基于遺傳算法的火電廠電動機組最優運行策略研究

摘 要：本文基于遺傳算法，針對火電廠電動機組的最優運行策略進行研究。優化電動機組的運行參數，其目的是提高火電廠的運行效率和經濟效益。首先，建立火電廠電動機組的數學模型，并考慮各種約束條件。其次，設計遺傳算法來搜索最優的電動機組運行策略。對不同問題的測試驗證了算法的有效性和可行性。最后，對比試驗結果，證明優化后的電動機組運行策略的優越性。

關鍵詞：遺傳算法；火電廠；電動機組

中圖分類號：TP 391" " " " " " " 文獻標志碼：A

火電廠是重要的電力供應單位，其電動機組的運行策略直接影響火電廠的運行效率和經濟性[1]。傳統的運行策略常常基于經驗和規則，不能達到最佳效果[2]。因此，研究采用優化算法來找到最優的電動機組運行策略具有重要意義。遺傳算法是一種優化算法，具有全局搜索和適應性優化的特點，廣泛應用于各個領域。本文基于遺傳算法，研究火電廠電動機組的最優運行策略，以提高火電廠的運行效率和經濟效益。

1 火電廠電動機組遺傳算法技術分析

火電廠電動機組的遺傳算法技術分析步驟包括問題建模、編碼、初始種群生成、適應度函數的定義、選擇、交叉、變異、種群更新、重復迭代和結果分析等。

1.1 問題建模

在火電廠電動機組的運行中，需要將其問題抽象成1個數學模型，并清晰地定義各個參數和目標函數。在建模過程中將問題轉化為1個優化問題，以使用遺傳算法進行求解[3]。

1.2 編碼

為了使遺傳算法能夠對問題中的各個參數進行操作，需要對這些參數進行編碼。通常使用二進制編碼或實數編碼來表示參數。二進制編碼將參數轉化為二進制串，在實數編碼中，每個個體（或染色體）由1個或多個實數值組成，這些值直接表示參數的具體數值。在遺傳算法的操作過程中對參數進行遺傳和變異。

1.3 初始種群

在遺傳算法中需要生成1個初始種群，其中包括多個個體，每個個體都表示1個解。初始種群采用隨機生成的方法，保證種群具有一定的多樣性。適應度函數：針對火電廠電動機組的問題，需要定義1個適應度函數來評估每個個體的優劣程度。適應度函數通常根據問題的具體要求來設計，須考慮機組的效率、穩定性和經濟效益等指標。選擇：在遺傳算法的選擇操作中，根據適應度函數的評估結果選擇一部分適應度較高的個體作為下一代的父代。選擇操作采用輪盤賭選擇、錦標賽選擇等方法。

1.4 交叉

在遺傳算法的交叉操作中，將選擇的父代個體進行交叉操作，產生新的子代個體。交叉操作采用單點交叉、多點交叉和均勻交叉等方法，以增加種群的多樣性。變異：在遺傳算法的變異操作中，對子代個體進行變異操作，以引入新的基因組合。變異操作采用位變異、均勻變異等方法，以增加種群的多樣性，探索新的解空間[4]。更新種群：進行選擇、交叉和變異操作，得到新的子代個體。接下來，需要將子代個體與父代個體合并，形成更新后的種群。重復迭代：重復進行選擇、交叉和變異操作，不斷更新種群，直至滿足停止迭代的條件。在每一代的迭代中，對適應度函數進行評估，逐漸優化種群中的個體，使其逐步接近最優解。

1.5 結果分析

在遺傳算法的迭代過程中，記錄每一代的最優解，并分析結果。分析最優解的變化趨勢，評估算法的收斂性和優化效果。對最優解進行進一步優化和調整，以滿足具體的問題需求。

2 火電廠電動機組優化分析

2.1 成本函數以及約束條件

在火電廠電動機組的優化分析中，需要定義1個成本函數來評估電動機組的能源成本，并設定一些約束條件來限制優化過程中的可行解。成本函數（Cost Function）：在本文中，將生成能源的成本定義為C，Ci為第i個單位生產能源的成本。根據實際情況確定成本函數，通常考慮燃料成本、運行維護成本等因素。約束條件（Constraints）：在火電廠電動機組的優化分析中，需要考慮一些約束條件，以保證優化過程中的可行解。總成本計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：n為單元總數；Rm為電動機組每小時的能源成本；h為時間。

在火電廠發電機組的優化分析中，必須綜合考慮實際發電量對成本的重要影響。實際發電量Pi主要由發電機組的原動機轉矩決定，增大原動機轉矩可以提高單臺機組的實際發電量。由于發電機組i的單臺生產成本Ci是實際發電量Pi的函數，即Pi的增加會導致Ci的上升。因此，當進行優化分析時，需要權衡實際發電量與生產成本之間的復雜關系，找到一個最佳平衡點，既能充分滿足電力需求，又能有效控制成本。發電機組i的單臺生產成本的具體運算過程如公式（2）所示。

（2）

式中：ai為第i個單位的固定成本常數；qi為實際發電機的功率；bi為第i個單位的可變成本常數；di為第i個單位的其他成本常數。

在火電廠電動機組的優化分析中，需要選擇1組實際生成變量qi，以最小化成本函數。根據ai、bi和di等常數進行計算得到qi，調整qi，能夠控制每個單位的發電量，以達到最小化成本的目標。如公式（3）所示。

（3）

式中：Pd為總功率需求。

每臺發電機的運行不超過其額定值或不低于某個最小值，因此必須約定以下不等式，如公式（4）所示。

Pi，min≤Pi≤Pi，max，i=1，2，...，n " " " " " （4）

式中：Pi，min為第i臺發電機的最小發電量限制；Pi，max為第i臺發電機的最大發電量限制。

2.2 最低成本條件

根據上述分析，在精度和信號處理要求高、動態范圍廣以及后續分析復雜等情況下，最低發電成本可以由公式（5）計算得到。

（5）

式中：L為拉格朗日函數；λ為拉格朗日系數；為第i臺發電機增量成本（Incremental Cost，IC）。

3 遺傳算法

3.1 變量參數設計

染色體是遺傳算法中基因信息的載體。其類似于生物學中的染色體，在遺傳算法中起到非常重要的作用。染色體的長度與設計變量的數量和編碼長度有統計學意義，其決定了遺傳算法中搜索空間的維度[5]。使用二進制編碼，每個設計變量的取值用1個固定長度的二進制數字串來表示。例如，如果設計變量xi的取值范圍是0～9，編碼長度為4位，那么用0000表示0，0001表示1，以此類推，用1001表示9。1個設計矢量的染色體就是由n個這樣的編碼串組成的。在遺傳算法的演化過程中，染色體會經歷交叉（crossover）、變異（mutation）等操作，以產生新的染色體。經過這些操作，遺傳算法能夠搜索更好的解空間。在每一代中，對染色體的適應度進行評估，優秀的染色體更有機會被選擇為父代，傳遞其優秀的基因信息給下一代。

首先，需要確定q的長度，這取決于所需的精度和解空間的范圍。較長的q提供更高的精度，但是會增加計算的復雜性和搜索時間。較短的q導致精度不足，無法準確地表示連續變量。接下來，將x的取值范圍[xmin，xmax]等分為2～q個子區間，將連續變量x映射至一個二進制字符串。每個子區間都對應一個二進制編碼。例如，如果q=4，那么將[xmin，xmax]等分為16個子區間，每個子區間對應一個4位二進制編碼。將x的值與每個子區間的范圍進行比較，以確定其對應的二進制編碼。例如，如果x的值在第3個子區間內，那么其對應的二進制編碼為0011。采用這種方式將連續設計變量x轉化為1個由q個二進制數字組成的字符串。這個字符串將作為染色體的一部分參與遺傳算法的交叉、變異等操作。在遺傳算法的演化過程中，采用交叉和變異操作，在染色體中的二進制編碼不斷變化，搜索更優的解空間。最終，解碼染色體中的二進制編碼，得到連續設計變量x，如公式（6）所示。

（6）

式中：b為二進制數的離散值。在實際應用中，如果以高精度來表示連續變量，就需要在這些變量的二進制表示中使用更大的q值。因為較大的q值可以使二進制數的表示范圍更廣，所以可以更精確地表示連續變量的取值范圍。增加q值可以提高對連續變量的表示精度，更準確地捕捉和表達連續變量的細微變化。

3.2 遺傳算法在優化中的應用

總負荷是指電廠需要滿足的總電力需求。每個機組的常數a和b的作用是描述機組的發電能力，其中常數a為機組的最大發電量，常數b為機組發電量與負荷之間的線性關系。為了保證機組單元的發電量在合理范圍內，每個機組單元的xmin和xmax視為單位的下限和上限。也就是說，任何機組的發電量都必須保持在該機組的下限和上限內。將總負荷分配至各個機組單元，并根據每個機組的常數a和b進行計算，確定每個機組單元的發電量。電廠根據實際需求和機組單元的特性來調整發電量，以滿足電力需求并保持機組單元運行在合理范圍內。目標函數定義如公式（7）所示。

（7）

式中：f為目標函數；Pr為第r臺發電機的功率，r=1，2，3，…，n；λi為第i臺發電機增量成本；λi-1為第i-1臺發電機增量成本。

λi的計算過程如公式（8）所示。

λi=aiPi-bi " " " " " " " " " " " " " " （8）

目標函數的第一部分包括滿足負荷需求的相等約束，第二部分使增量成本相等。每個可能的解決方案即染色體都是1個個體。遺傳算法的目標是尋找能夠最小化（或最大化）某個目標函數的最佳解決方案。染色體根據其適合度進行排列，然后進行繁殖、交叉和突變操作。執行多次這樣的迭代以找到機組的最佳運行方式。這段描述涉及一種基于遺傳算法的優化方法，其作用是尋找機組的最佳運行方式。定義一個目標函數，其中包括2個部分。一部分是滿足負荷需求的相等約束，另一部分是使增量成本相等。這個目標函數評估群體中每個染色體的適應度，其中函數最小值對應的染色體是最適者。根據染色體的適合度對其進行排序，然后進行繁殖、交叉和突變等操作，以生成新的染色體。這些操作模擬了生物進化中的遺傳過程，不斷迭代優化，最終找到最佳的機組運行方式。這種基于遺傳算法的優化方法可以優化機組的運行參數，提高能源利用效率，降低成本，使能源供應更加經濟、環保。

4 試驗驗證

在MATLAB中有1個利用遺傳算法進行火電廠機組優化組合的程序。這個程序的目的是找到最佳的機組組合，以滿足電力需求并最大化經濟效益。首先考慮的是不同的機組數量，即不同規模的火電廠。利用遺傳算法來確定最佳的機組組合，以滿足電力需求并降低成本。其次，需要保證每個機組發電量的不同最小值和最大值。需要保證每個機組的發電量在其最小值與最大值之間，避免其在運行過程中出現過載或低負荷運轉現象。使用由3臺發電機組成的電廠的參數，發電機組參數見表1。

表1 發電機組參數

Pmin/MW Pmax/MW a/（元·MW-1） b/（元·MW-1）

20 200 0.25 30

20 225 0.20 40

15 175 0.30 35

機組輸出相對于迭代的最佳值如圖1所示，不同電廠負荷下各機組分擔的負荷如圖2所示，對435 MW的電廠負荷，機組單元一輸出162 MW，機組單元二輸出155 MW，機組單元三輸出118 MW。將這些機組單元的輸出功率進行組合，以滿足總負荷需求。每個機組單元都有不同的輸出最小值和最大值，需要保證機組單元的輸出功率在其最小值與最大值之間，以保持其正常運行，避免過載或低負荷運行。遺傳算法等優化算法根據不同的負荷需求和機組單元的技術參數來搜索最佳的機組組合，因此，對不同的電廠負荷來說，須使用相同算法提前準備機組組合。無論負荷是435 MW還是其他數值，都使用相同的算法來找到最佳的解決方案。使用相同的算法應用于預先準備的機組組合，提高電廠的運行效率和經濟效益。利用算法的搜索能力找到最佳的機組組合，以節約成本并滿足電力需求。

5 結語

本文基于遺傳算法對火電廠電動機組的最佳運行策略進行研究。優化電動機組的運行參數，成功提高了火電廠的運行效率和經濟效益。建立數學模型，考慮各種約束條件，設計了適用于火電廠電動機組的遺傳算法，并針對不同問題進行測試，驗證了算法的有效性和可行性。試驗結果表明，與傳統策略相比，優化后的電動機組運行策略具有明顯的優勢。本文為火電廠電動機組的最佳運行策略提供了一種有效的解決方案，具有實際應用價值。未來會考慮更多的約束條件，進一步探索其他優化算法，提高火電廠的運行效率和經濟效益。

參考文獻

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