浮囊材料彈性模量對直升機著水沖擊的影響

關鍵詞：直升機； 浮囊； 著水沖擊； 彈性模量； 吸能百分比； 沖擊過載

近年來，我國通航事業得到了飛速發展，特別是國家《“十四五”民用航空發展規劃》以來，我國民用直升機的應用更加廣泛[1]，直升機數量和飛行架次顯著增加，海上飛行任務也日益增多[2-3]。我國民用直升機從2011 年的226 架增加至2022 年的1037 架，飛行時長達2×105h。預計到2032年，機隊規模將超過2000 架[4-5]。隨著直升機數量和飛行時長的增加，直升機事故也隨之增加。據統計，2011—2019年，共發生民用直升機事故41 起，死亡33 人，重傷12 人，輕傷16 人[4]。2020 年我國共發生通用航空事故18 起，死亡13人；2021 年發生通用航空事故16 起，死亡18 人；2022 年通用航空事故萬架次率為0.0367[6]。因此，為了保障直升機應急情況下的安全，特別是直升機執行水面/海面飛行任務的應急迫降情況下的安全，通常采用加裝應急浮囊的方法以保障直升機的應急救生安全。

應急救生浮囊可以減緩直升機迫降的沖擊過載，提供海上/水上應急漂浮功能，從而保障直升機機載人員的生命安全。在歐美國家，早在20 世紀80 年代，美國海軍為H-46直升機設計了雙浮囊應急漂浮系統，并通過水池試驗驗證了其防傾覆效果[7]。英國民航局驗證了此方案的漂浮穩定性[8]。在直升機應急浮囊系統初步成形后，隨著直升機技術的發展，國內外學者對這種應急救生浮囊系統的著水沖擊特性進行了廣泛的研究。一方面，通過水池試驗的方法對其著水沖擊性能特性進行試驗論證。Kidwell 等[9]通過水池試驗研究了直升機著水沖擊的轉動慣量、傾覆角度、最大回復力矩等特性。Halbout 等[10]采用水面沖擊試驗研究了不同水平速度對浮囊內壓的影響。李名琦等[11-12]進行了某型直升機應急浮囊著水沖擊的縮比水池試驗，并對縮比模型著水過程進行了數值仿真。陳暘等[13]采用某型直升機縮比模型水上試驗的試驗設備，研究了直升機水上漂浮的橫向穩性。江婷等[14]對某型直升機的縮比模型進行試驗，研究了規則波浪下直升機漂浮特性的周期性變化規律。王莉等[15]針對直升機的適航取證進行了基于卸載式旋翼升力模擬技術的直升機縮比模型水上迫降試驗，通過重復性試驗數據的對比驗證了試驗裝置和試驗方法的可行性和可靠性。

另一方面，數值仿真的方法也被廣泛應用于模擬直升機浮囊應急著水沖擊過程以分析過程中的載荷特性。Simon 等[16]采用ALE方法模擬EH101 直升機應急漂浮系統中的應急浮囊浸沒水中的運動過程。Paul 等[17]采用有限元-光滑粒子水動力方法模擬了直升機應急浮囊展開、著水沖擊和漂浮過程。趙蕓可等[18]采用動網格方法，對水上飛機的迫降漂浮過程進行了數值模擬。陳立霞等[19]采用光滑粒子動力學方法對帶柔性氣囊的直升機水上迫降過程進行了數值仿真，對機身姿態角、重心位置等因素對著水載荷的影響進行了分析。花逸群[20]采用STAR-CCM+軟件對直升機著水沖擊進行數值模擬計算，并與縮比模型著水試驗的數據進行對比分析。孫建紅等[21-22]采用ALE和罰函數耦合方法對某型直升機-浮囊著水過程進行了數值模擬，闡明了浮囊的吸能緩沖作用機理，發現浮囊可使直升機沖擊過載峰值降低69%，同時提出了浮囊吸能百分比作為浮囊吸能緩沖的評價指標，揭示了不同初始俯仰角對直升機著水沖擊過載特性的影響規律。

除此之外，國內學者還對直升機應急漂浮系統的漂浮性能、系統可靠性、適航符合性等進行了大量研究。楊周等[23]對帶應急浮囊的直升機漂浮穩定性進行了數值模擬，分析了直升機風浪響應下的漂浮運動特性。侯斌等[24]對破艙情況下的結構體漂浮過程進行了數值仿真，分析了破艙對結構體漂浮特性的影響。郭星[25-26]、Ding Qiyan[27]等對直升機應急救生浮囊系統的可靠性與安全性進行了研究。王昆侖[28]、李卉敏[29]等對直升機水上迫降中的應急漂浮系統適航符合性驗證進行了研究。

綜上可知，目前關于直升機救生相關的研究主要集中在功能試驗仿真方面，對于不同參數對直升機沖擊影響的系統性研究不夠充分，特別是對不同浮囊材料對直升機著水沖擊的影響研究尚比較匱乏。因此，本文采用ALE 方法，針對不同浮囊材料彈性模量對直升機著水沖擊的影響進行仿真研究，分析浮囊的吸能緩沖機理，為國內直升機應急救生浮囊設計中的浮囊材料選取提供了一定的理論基礎。

1 數值方法

1.1 控制方程

加裝應急浮囊的直升機應急著水沖擊過程涉及氣液兩相以及固體柔性變形等問題，是典型的流固耦合問題。本文采用ALE方法對流場進行計算，以滿足著水過程中流體及直升機-浮囊組合體出現大位移和大變形的要求，流體控制方程為

式中，p 為流體壓力，μ 為流體動力黏度，δij 為Kronecker函數。

1.2 流固耦合方法

對于直升機-浮囊組合體應急著水沖擊過程中的流固耦合作用，采用罰函數耦合方法進行處理。罰函數耦合方法來源于接觸動力學中的罰函數接觸算法，當流體節點少量穿透結構體節點時，在流體節點和結構體節點之間施加一個阻止流體繼續穿透的耦合力。耦合力采用式（4）進行計算

式中，k 為罰剛度，它與流體的體積模量、結構體單元尺寸和流體單元尺寸相關，d為流體節點浸入結構體距離。

1.3 算例驗證

為了驗證本文采用的流固耦合方法的準確性，本文采用Yang 等[30]的楔形體著水試驗進行算例驗證。楔形體長1m，寬0.6m，高0.4m，底升角10°，質量為60kg。流體計算域網格采用正六面體均勻網格，網格尺寸為0.015m，計算模型如圖1（a）所示。楔形體著水速度為1.83m/s。楔形體著水沖擊過程中的垂直方向加速度與試驗結果[30]對比如圖1（b）所示。由圖1 可知，在楔形體著水沖擊過程中，其受到的沖擊過載的數值仿真結果與試驗結果吻合較好，垂直加速度變化趨勢一致，垂直加速度峰值誤差約為5.97%。可見本文采用的數值方法可以用于結構體著水沖擊問題的數值模擬。

2 模型與網格

為了研究應急救生浮囊不同材料彈性模量對直升機著水沖擊的影響，本文選取某輕型直升機和浮囊的組合體進行流固耦合仿真研究。直升機機體長12m，寬1.8m，高3.7m，直升機為剛性體。浮囊為半球柱體，位于直升機起落架兩側，浮囊長4.37m，直徑0.78m。浮囊材料密度為937.5kg/m3，彈性模量為0.167～0.667GPa，泊松比為0.2，浮囊初始內壓為15kPa。直升機-浮囊組合體總重3853kg。模型如圖2（a）所示。

計算域上方為空氣，下方為水，計算域長L=92m，寬W=14m，高H1=8.5m，H2=8.5m，如圖2（b）所示。數值仿真網格采用正六面體均勻網格，網格尺寸約0.05m，如圖2（c）所示。圖2（a）中，1 為右浮囊前安裝點，2 為連接帶，3 為右浮囊，4 為直升機機體，5 為右浮囊后安裝點，6 為左浮囊前安裝點，7為左浮囊，8 為左浮囊后安裝點。

3 結果與分析

3.1 不同浮囊材料彈性模量對直升機著水姿態的影響

直升機水上應急迫降著水沖擊過程中，由于水體對直升機和浮囊的作用，直升機的姿態會發生劇烈的變化，甚至會出現傾覆，這嚴重威脅到直升機的安全。因此，首先對不同浮囊材料彈性模量對直升機著水姿態的影響進行研究。根據適航標準對直升機應急著水的要求[31]，本文選取直升機初始水平速度為vx0=-15.5m/s，初始垂直速度為vz0=-1.5m/s。直升機初始俯仰角、偏航角和滾轉角均為0°，浮囊彈性模量分別為0.167GPa、0.333GPa、0.667GPa。

圖3 給出了直升機-浮囊組合體著水沖擊過程的姿態變化。由圖3 可知，初始時刻（t=0）直升機俯仰角度為0°，隨后浮囊率先與水體接觸并發生沖擊（t=0.21s）；在水平慣性和水體的共同影響下，浮囊受到水平向后的沖擊力，使其產生低頭力矩，導致直升機產生俯沖運動（t=0.49～2.00s）。隨著水平速度的減小，直升機-浮囊組合體受到水體的水平作用力減小，在重量的共同作用下，形成回復力矩（即抬頭力矩），抑制了直升機俯沖運動，使得直升機姿態俯仰角變小，逐漸回復至水平漂浮平衡狀態（t=2.00～2.80s）。

為了進一步定量分析不同浮囊彈性模量對直升機著水過程俯仰角變化的影響，圖4 給出了著水過程的直升機俯仰角變化時歷曲線。由圖4 可知，在柔性浮囊彈性模量為0.167～0.667GPa情況下，直升機-浮囊組合體著水過程中均會出現俯仰角為負，即俯沖運動。這主要是由水體對浮囊的水平沖擊力形成的低頭力矩所致。隨著浮囊彈性模量的增大，直升機著水過程的俯仰姿態發生變化，最大俯仰角幅值逐步減小，并且出現最俯仰角的時間提前。這主要因為當浮囊彈性模量較小（E=0.167GPa）時，浮囊的柔性特性更加明顯，著水沖擊過程中，浮囊更容易發生形變，特別是浮囊前端更易變形，使得浮囊的阻力面積增大，從而導致浮囊受到水體的水平阻力增大，低頭力矩增大，從而使得直升機俯仰角幅值增大。由此可見，在直升機應急浮囊材料選取上，需要注意材料彈性模量過小引起的直升機著水俯仰姿態不穩定性。

3.2 不同浮囊材料彈性模量對著水沖擊過載的影響

浮囊材料的彈性直接影響著水沖擊過程中浮囊的變形，進而影響沖擊過程中直升機-浮囊組合體的力學特性。因此，本文進一步對不同柔性浮囊材料彈性模量的著水沖擊過載進行研究。

圖5 給出了直升機重心的垂向過載變化曲線。由圖5可知，不同浮囊材料彈性模量情況下，直升機-浮囊組合體的著水沖擊過程變化規律相似。直升機著水沖擊過程可以分為兩個階段，第一階段為著水開始至直升機機腹接觸著水（即0～1.9s），該階段安裝在直升機起落架下方的浮囊與水體接觸，并受到水體的作用力，在水體外力作用下浮囊發生壓縮和變形，浮囊所受載荷呈現先增大后減小的趨勢，如圖6 所示。該著水階段以浮囊壓縮變形吸能緩沖為主。第二階段為直升機機體著水至最后（約1.9s 往后）。由于直升機機體與水體接觸并相互作用，組合體受到的水體沖擊過載顯著增大，使得組合體的沖擊過載快速達到峰值，隨后由于速度的衰減，直升機-浮囊組合體的沖擊過載迅速下降，最后達到穩定狀態。該階段浮囊會繼續產生一定的緩沖作用，但總體上沖擊載荷以直升機機體為主。當浮囊彈性模量為0.167GPa時，直升機-浮囊組合體的過載峰值為10.0g；當浮囊彈性模量為0.333GPa 時，直升機-浮囊組合體的過載峰值為8.5g；當浮囊彈性模量為0.667GPa 時，直升機-浮囊組合體的過載峰值為7.2g。可見隨著浮囊彈性模量的增大，沖擊過載峰值不斷減小，同時沖擊過載峰值出現的時間也有所延遲。這主要是因為彈性模量越大，浮囊受到的沖擊過載越大（見圖6），從而使得第一階段直升機機體接觸水體前的預減速效果增強，使得直升機-浮囊組合體第二階段的峰值過載減小。因此，適當增大浮囊彈性模量，有利于減小直升機著水沖擊的過載峰值。

3.3 直升機-浮囊組合體著水沖擊吸能緩沖機理分析

直升機-浮囊組合體在水上迫降沖擊過程中，直升機-浮囊組合體的初始動能一方面通過浮囊的吸能緩沖進行轉移；另一方面通過與水體的相互作用進行傳遞。組合體與水體的相互作用是導致直升機沖擊過載峰值的主要原因，因此這里對直升機著水過載峰值時刻的動能輸運進行分析。Lamb 矢量的散度（? × L = u × ? ′ ω - ω ′ ω，L 為Lamb矢量，u × ? ′ ω 為曲率積，ω × ω 為擬渦能）通常被用來表征流場中的動量輸運變化[21]。圖7 給出了不同浮囊彈性模量下過載峰值時刻直升機-浮囊組合體著水沖擊流場Lamb矢量散度分布。

由圖7 中可知，直升機-浮囊組合體與水體的動量交換劇烈區域仍然主要集中在直升機機腹位置以及浮囊前端和后端安裝點附近。該位置附近的? × L呈現正負交替結構，意味著此處水體存在劇烈的動量交換，隨著受沖擊作用的水體向浮囊兩側運動，水體的動量輸運機制則從以曲率積引起的流體變形運動占主導演化為擬渦能引起的“與渦有關”的運動為主導。通過不同浮囊彈性模量結果的對比可以發現，不同浮囊彈性模量下，直升機-浮囊組合體著水沖擊力峰值時刻的分布有所不同，特別是機腹位置。當浮囊彈性模量為E=0.167GPa 時，機腹位置的Lamb 矢量散度相對而言更加劇烈，其范圍也更大，這說明此情況下直升機與水體的動量交換更加劇烈，從而導致浮囊彈性模量為0.167GPa時直升機著水沖擊過載峰值更大。

應急救生浮囊在直升機著水沖擊過程中的主要作用是吸能緩沖，即通過浮囊的變形吸收直升機墜落的動能，從而降低沖擊過載，保護機體和人員安全。直升機著水沖擊過程中，其動能主要轉移為水的動能、浮囊內氣體的內能、浮囊應變能以及其他的能量耗散[21-22]。因此，為了研究浮囊的吸能緩沖機理，本文進一步對直升機-浮囊組合體著水沖擊過程中浮囊的浮囊應變能和浮囊內氣體的內能變化進行研究。

圖8 給出了不同浮囊彈性模量下，著水沖擊過載峰值時刻浮囊等效應力分布。由圖8 可知，在水體作用力下，浮囊前端發生較大的形變，浮囊應力較大區域集中在浮囊安裝點附近，在浮囊設計時需要注意該部位的應力損壞。通過不同浮囊彈性模量結果的對比可以發現，當浮囊彈性模量較小時，浮囊的柔性特性表現得更加明顯，著水沖擊過程中浮囊的形變更為明顯，在水體的沖擊力作用下，浮囊前端的凹陷形變更加劇烈，浮囊尾端的彎折形變幅度也更大，浮囊的應力較大區域也更大，這表明浮囊應變吸收的能力也隨之增多。

為了進一步定量分析不同浮囊彈性模量情況下浮囊的吸能緩沖性能，圖9 給出了不同浮囊彈性模量下，著水沖擊過程的浮囊內氣體內能增量和浮囊材料應變能增量的變化曲線。表1 給出了過載峰值時刻浮囊吸能緩沖變化量。由圖9 和表1 可知，直升機-浮囊組合體著水沖擊過程中，隨著浮囊彈性模量的增大，浮囊內氣體內能增量顯著增大，浮囊應變能增量減小。過載峰值時刻，當浮囊彈性模量為0.167GPa時，浮囊內氣體內能增量為27.1kJ，浮囊應變能增量為19.6kJ；當浮囊彈性模量為0.333GPa時，浮囊內氣體內能增量為40.8kJ，浮囊應變能增量為14.0kJ；當浮囊彈性模量為0.667GPa時，浮囊內氣體內能增量為54.1kJ，浮囊應變能增量為8.6kJ。通過對比可以發現，當浮囊彈性模量從0.167GPa 增加到0.667GPa 時，浮囊內氣體內能增量增加了近一倍，浮囊應變能增量減小了約50%，但總體上浮囊的吸能緩沖百分比從10.1%增長到13.6%。由此可見，浮囊彈性模量較大（E=0.667GPa）時，雖然浮囊的剛性特性增強，浮囊的應變能增量減小，但同時浮囊內氣體的內能增量增大，總體上浮囊的吸能緩沖百分比提高，浮囊吸能緩沖性能提高，從而使得直升機-浮囊組合體著水沖擊的沖擊力峰值降低。

4 結論

本文通過ALE數值仿真方法，對浮囊材料彈性模量為0.167～0.667GPa 情況下的直升機-浮囊組合體著水沖擊過程進行了數值仿真模擬，從著水姿態、沖擊過載、吸能緩沖等方面分析了不同浮囊材料彈性模量對直升機著水沖擊的影響，主要結論如下：

（1）直升機著水沖擊過程中，隨著浮囊彈性模量的增大，浮囊剛性增強，變形減小，受到的水平阻力減小，從而使得直升機俯仰角幅值減小，穩定性增強。

（2）隨著浮囊彈性模量的增大，浮囊受到的水體沖擊作用增強，使得直升機垂向過載峰值減小，過載峰值出現的時間也略有延后。

（3）直升機-浮囊著水沖擊過程，主要通過與水體的能量轉移、浮囊內能和應變能增加來進行直升機的動能轉移，隨著浮囊彈性模量的增加，浮囊應變能增量略減，浮囊內能增量增大。

（4）當彈性模量從0.167GPa 增加至0.667GPa 時，浮囊的吸能百分比從10.1%提高至13.6%，從而使得著水沖擊的過載峰值從10減小至7.2。