基于位移標準的地連墻加固槽壁穩定性分析

摘" 要" 隨著周圍環境對地下工程施工要求的提高，構建以沉降為標準的地連墻加固槽壁穩定性評價方法、實現地連墻成槽期間的地表沉降控制已經成為工程中亟待解決的關鍵問題。以臺州市域鐵路S1線一期工程車站地連墻施工為背景，通過有限元方法分析了槽壁加固對地表沉降的影響，基于參數折減法研究了不同沉降標準的地連墻槽壁穩定的安全系數，分析了不同加固條件對槽壁變形穩定的影響，構建了以沉降為標準的地連墻加固槽壁穩定性評價方法。研究結果表明，槽壁加固能有效實現地表的沉降控制，以沉降為標準對槽壁穩定安全系數進行新的表征，可以實現槽壁加固的量化分析，沉降標準越嚴格，相同安全系數條件下所需的槽壁加固深度越深。合理選擇槽寬和加固深度是有效控制槽壁穩定和變形的關鍵，槽寬越大，槽壁加固深度對槽壁的變形和安全系數的提升作用越大。此外，還給出了不同槽寬條件下安全提高系數與槽壁加固深度的量化關系。

關鍵詞" 位移標準， 槽壁加固， 安全系數， 變形控制

收稿日期： 2023-05-12

* 聯系作者： 連 天（1971-），男，高級工程師，主要從事市政公用工程管理和研究工作。E-mail： 466135733@qq.com

Stability Analysis of Trench Wall Strengthened by Diaphragm Wall Based on Displacement Standard

LIAN Tian1，*" LI Zhenbing2" HE Rongyu2" PENG Hongyan2" PAN Dongcheng2

（1.Taizhou Municipal Engineering Quality and Safety Affairs Center， Taizhou 318000， China； 2.China Railway No.9 Bureau Group No.7 Engineering Co.，Ltd.， Shenyang 110044， China）

Abstract" With the improvement of the requirements of the surrounding environment for the construction of underground engineering， it has become a key problem to build a stability evaluation method of the reinforced trench wall under settlement standard and realize the control of the surface settlement during the trench excavation. Based on the construction project of a rail transit diaphragm wall， the influence of the reinforcement of the trench wall on the ground settlement through the finite element method was analyzed， and the safety factor of the stability of the trench wall of the diaphragm wall with different settlement standards based on the parameter reduction method was studied. The influence of different reinforcement conditions on the deformation stability of the trench wall was examined. And then an evaluation method of the stability of the trench wall of the reinforcement of the diaphragm wall under settlement standard was proposed. The research results show that the reinforcement of the trench wall can effectively realize the settlement control of the ground surface. Based on settlement standard， the stability safety factor can be used to realize the quantitative analysis of the trench wall reinforcement. The stricter the settlement standard is， the deeper trench wall reinforcement depth is required under the same safety factor. Reasonable selection of trench width and reinforcement depth is the key to control the stability and deformation effectively. The larger the trench width is， the greater the reinforcement effect is on the deformation of trench wall. In addition， the quantitative relationship between the safety improvement coefficient and the reinforcement depth of the trench wall was also given.

Keywords" displacement standard， trench reinforcement， safety factor， deformation control

0" 引" 言

地下連續墻是基坑工程中的重要圍護結構，在很多深基坑工程特別是軌道交通工程中得到了廣泛應用。地連墻成槽施工過程中，其槽壁穩定性是關系成墻質量和施工安全的關鍵［1-2］，為了提高槽壁穩定性，很多工程在成槽前利用攪拌樁對槽壁進行加固，對提高槽壁穩定性起到了很好的效果［3］。隨著周圍環境對地下工程施工要求的提高，特別是在城市建筑密集區，變形控制已經成為工程中關心的首要問題［4-5］。

目前對地連墻槽壁穩定性的評價主要關注于其極限承載條件下力的平衡［6-8］，主要目的在于確保槽壁不發生整體和局部失穩。目前針對槽壁穩定性已經形成了眾多力學分析模型［9-11］，同時以現有模型為基準，部分學者也開展了加固條件下地連墻穩定性研究［3， 12］。而大量工程經驗表明，成槽過程中槽壁的變形不能忽視，特別是近年來，地連墻成槽地表變形引起的建筑損害頻發，僅考慮極限承載穩定并不能滿足工程需求，成槽期間槽壁變形特性也得到了越來越多的重視［13-15］。Clough和O'Rourke［16］統計了眾多工程中成槽施工引起的槽壁沉降分布特性；唐寅偉［17］結合蘇州地區超深地連墻施工對成槽期間的地表變形特性進行了分析；丁勇春等［18-19］通過數值分析方法對槽壁加固、導墻施作、混凝土地坪等施工條件對槽壁側向變形與地面沉降的影響進行了分析；Mohamed［20］研究了成槽施工對周圍深基礎的影響。現有的研究雖然對沉降特性及其影響進行了分析［21］，但是目前仍缺少槽壁加固下沉降量化控制的研究。如何開展槽壁加固控制地表沉降，構建以沉降為標準的地連墻加固槽壁穩定性評價已經成為工程中亟待解決的關鍵問題。

本文以臺州市域鐵路S1線一期工程車站地連墻施工為背景，通過有限元方法分析了槽壁加固對地表沉降的影響，基于參數折減法研究了不同沉降標準的地連墻槽壁穩定的安全系數，分析了不同加固條件對槽壁變形穩定的影響，構建了以沉降為標準的地連墻加固槽壁穩定性評價方法。

1" 工程背景

臺州市域鐵路S1線一期工程車站地連墻施工采用明挖順作法施工，采用地下連續墻作圍護結構，地連墻設計深度40 m，單個槽段寬6 m。場地位于沖海積平原區，地形平坦，地下水位埋深0.9～2.0 m。地層賦存有較厚的軟弱土層，同時周圍建筑密布，對施工引起的沉降要求較高。為了提高槽壁穩定性，控制地表沉降，地下連續墻兩側槽壁各采用單排Φ850@600攪拌樁進行加固。合理確定加固深度，實現對周圍地表沉降的控制是本工程的關鍵問題。場地主要的土層物理力學參數見表1。

2" 槽壁加固的變形控制機理

為了提高槽壁穩定性，通常采用水泥攪拌樁對槽壁進行加固，傳統的槽壁加固僅考慮槽壁不發生失穩。而隨著周圍環境對成槽過程中土體沉降要求的提高，變形控制成為了槽壁加固的重要考慮因素。為了分析槽壁加固對土體沉降的影響，通過有限元建模分析了不同加固條件下土體的沉降特性。有限元模型如圖1（a）所示，考慮單槽段的開挖，由于對稱性取一半進行分析，模型尺寸120 m×70 m×30 m，底部約束雙向位移，側面約束法線方向位移。土層按實際地層分層建模，土體和加固土體都選用摩爾庫倫模型，參考已有的對軟土加固水泥土的力學特性指標的研究［22-23］，同時考慮到本工程所采用的水泥土摻入量（18%～20%），選取了加固土體的力學參數（E=200 MPa， c=280 kPa， φ=32°），各土層參數與實際工程一致。采用多個分析步模擬槽段的分段開挖，在整個開挖過程中槽段內部作用泥漿護壁壓力γg=10.8 kPa。

通過計算可以得到槽段開挖完成后土層的應力和土體的變形［圖1（b）］。為了分析不同加固條件對槽壁地表沉降特性的影響，分別利用有限元軟件對不同加固深度（Hg）的槽壁模型進行了分析，計算得到各條件下地表沉降特性，如圖2所示。為了能進行統一對比，地表沉降量sv和遠離開挖面的距離d都通過開挖深度He進行無量綱處理。

從圖2中可以看出，當槽壁未加固時，成槽開挖引起槽后土體的沉降變形，形態整體呈半蝶形，地表最大變形sv為成槽深度He的0.108%，最大沉降位于槽壁位置處，沉降影響范圍約為1.1He，沉降槽分布與Mohamed［20］給出的槽壁開挖沉降分布曲線相吻合。隨著槽壁的加固，槽后土體沉降槽形態發生改變，地表沉降逐漸降低，特別是當槽壁加固深度超過槽深一半時，地表沉降明顯減小，最大的沉降為0.04%He，僅為未加固條件下的37%。同時地表差異沉降也明顯減小，表明槽壁加固能有效地實現地表的沉降控制，當周圍環境對地表沉降要求較高時，槽壁加固能作為控制沉降的重要手段。

為了進一步分析槽壁加固對槽壁引起地表沉降的影響，將本工程槽壁加固條件下的實測地表沉降量、其他工程加固槽壁實測沉降量與現有統計的槽壁開挖引起的地表沉降分布曲線進行了對比，如圖3所示。從圖中可以看出，本工程地表沉降大小和范圍與有限元分析結果相近。由于槽壁加固提高了槽壁的穩定性，實測的地表沉降值明顯小于已有研究統計給出的槽壁開挖引起的地表沉降關系曲線，也進一步表明了槽壁加固對地表沉降的有效控制。槽壁加固條件下，現有的成槽地表沉降分布曲線給出的預估值偏大，應進行合理修正。

通過有限元模型對不同加固深度和槽寬條件的地表沉降關系進行了分析，將各槽壁加固條件下地表沉降最大值svg和未加固條件下地表沉降最大值svu之間的比值定義為沉降比，如圖4所示。從圖4中可以看出，各寬度槽壁沉降比與加固深度的變化趨勢基本一致，沉降比隨加固深度的增加而減小，在工程常用的加固深度范圍內，加固沉降比取值范圍為0.3～0.5。另外，可以看出槽寬越大，槽壁加固對地表沉降的控制效果越明顯。

3" 沉降標準的槽壁加固分析

現有對地連墻槽壁加固的分析都是基于承載穩定性角度開展的，主要目的是確保槽壁不發生坍塌失穩，主要是通過安全系數對槽壁穩定性進行評價。目前計算槽壁安全系數的方法主要包括極限平衡分析和有限元分析方法，其中有限元分析方法主要采用參數折減法計算槽壁的穩定安全系數，采用下列公式對土體的強度參數進行不斷折減：

（1）

（2）

式中：c和分別為折減前后的黏聚力；和分別為折減前后的內摩擦角；Fcr為安全系數。

計算得到槽壁失穩條件下的臨界安全系數Fcr，根據不同的安全系數需求，可以對槽壁加固深度進行設計分析。

而當槽壁加固的目的是控制沉降時，需要采用新的標準對槽壁穩定性和加固深度進行評估。考慮到參數折減的過程對應于槽壁逐漸變形直至失穩的過程，原有參數折減的標準對應的極限條件下土體的變形已經很大，為了實現變形控制，可以在參數折減的過程中引入位移標準。

如圖5所示，根據參數折減法，可以通過有限元計算得到不同折減系數條件下槽壁的沉降變形發展。可以看出隨著折減系數的增加，槽壁沉降變形逐漸增加。當塑性區貫通或者位移迅速增加時，認為槽壁達到了極限失穩條件，此時對于未加固槽壁、加固深度0.25He的槽壁和加固深度0.5He的槽壁，其穩定性安全系數分別為1.05、1.08和1.2。若以地表沉降作為穩定控制標準，如以sv/He=0.1%作為標準進行判定，此時得到上述工況條件下的安全系數分別為0.98、1.02和1.14，這時的安全系數要低于傳統的極限承載穩定性安全系數，因此要達到某個安全系數標準，所需要加固的槽壁深度也越深。同樣，若采用更嚴格的沉降標準（如sv/He=0.05%），此時得到三種工況的安全系數會進一步降低（分別為0.9、0.91和1.07），相同安全系數條件下所需的槽壁加固深度也進一步增加。這樣，基于沉降標準，可以對槽壁穩定安全系數進行新的表征，進而可以實現以沉降控制為標準的槽壁加固的量化分析。

standard conditions

為了進一步分析不同加固條件下基于位移標準的安全系數取值，通過有限元方法進一步開展了不同工況條件下槽壁變形穩定分析，計算得到的加固深度與安全系數的關系曲線如圖6所示。

reinforcement depth

從圖6中可以看出，在不同的標準條件下安全系數與加固深度的增長趨勢基本相同。加固深度小于0.4He時，槽壁加固對安全系數的提高相對較小；而當加固深度超過0.4He時，槽壁安全系數會有明顯的提升。標準不同，對槽壁安全系數的判定也不同，采用的加固設計也存在差異，以達到1.2的安全系數為例，如果采用傳統的評判標準，槽壁加固深度應達到0.45He。但是如果控制槽壁沉降在sv/He=0.1%標準內，所需要的加固深度應該達到0.51He；而如果對沉降的要求更嚴格，控制在sv/He=0.05%標準內，所需要的加固深度應該達到0.58He。以本工程的成槽深度40 m為例，要想滿足更高的位移標準，槽壁加固深度應該多5.2 m。此外，槽寬對槽壁穩定性也有重要影響，槽寬為4 m更容易達到控制位移標準；而當槽寬增大，可能槽壁全深加固都很難滿足沉降的要求。因此合理地選擇槽寬和加固深度是有效控制槽壁穩定和變形的關鍵。

由于不同工程面臨的槽壁變形控制標準不同，考慮到不同標準條件下加固深度與安全系數取值間的變化趨勢基本一致，為了便于對槽壁加固的分析和設計，將不同標準條件下加固深度對安全系數的影響進行統一分析，以未加固條件下的安全系數Fs0為基準，其他加固條件下的安全系數Fs與未加固條件下的安全系數的比值來定義安全提高系數，來表征加固帶來的安全系數的提高，根據圖6的結果，進一步得到的Fs0/Fs與Hg/He的關系，如圖7所示。

從圖7中可以看出槽壁加固對寬槽安全系數的提升作用更大。對于不同槽寬的槽壁，各評判標準下安全提高系數隨加固深度的變化趨勢大致一致，因此可以通過擬合得到不同槽寬條件下安全提高系數與槽壁加固深度的關系式如下：

（D=4 m）""" （3）

（D=6 m）""" （4）

（D=8 m）""" （5）

式中：Fs0和Fs分別為未加固條件下的安全系數和加固條件下的安全系數；D為槽壁開挖寬度。

4" 結" 論

本文通過有限元方法軟件分析了不同加固條件對槽壁沉降特性的影響，利用參數折減法研究了基于沉降標準的地連墻槽壁穩定安全系數確定方法，構建了以沉降為標準的地連墻加固槽壁穩定性評價方法，本文得到的主要結論如下：

（1） 槽壁加固能有效地實現成槽期間地表的沉降控制，本工程中當槽壁加固深度達到槽深一半時，地表最大的沉降為成槽深度的0.04%，是未加固條件下的37%。

（2） 基于沉降標準，可以對槽壁穩定安全系數進行新的表征，進而可以實現以沉降控制為標準的槽壁加固的量化分析。沉降標準越嚴格，相同安全系數條件下所需的槽壁加固深度越深。

（3） 合理地選擇槽寬和加固深度是有效控制槽壁穩定和變形的關鍵。槽寬越大，槽壁加固深度對槽壁的變形和安全系數的提升作用越大。

參 考 文 獻

［1］"""" 黃茂松，王鴻宇，譚廷震，等.地下連續墻成槽整體穩定性的工程評價方法［J］.巖土工程學報，2021，43（5）：795-803.

HUANG Maosong，WANG Hongyu，TAN Tingzhen，et al.Engineering evaluation method for overall stability of slurry trenches［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2021，43（5）：795-803.（in Chinese）

［2］"""" 姜朋明，胡中雄，劉建航.地下連續墻槽壁穩定性時空效應分析［J］.巖土工程學報，1999，21（3）：82-86.

JIANG Pengming，HU Zhongxiong，LIU Jianhang.Analysis of space-time effect on the stability for slurry-trench of diaphram wall［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21（3）：82-86.（in Chinese）

［3］"""" 金亞兵.地連墻槽壁加固穩定性計算方法研究［J］.巖土力學，2017，38（S1）：305-312.

JIN Yabing.Study of stability calculation method of trench face reinforcement of diaphragm wall［J］.Rock and Soil Mechanics，2017，38（S1）：305-312.（in Chinese）

［4］"""" 黃茂松，朱曉宇，張陳蓉.基于周邊既有建筑物承載能力的基坑變形控制標準［J］.巖石力學與工程學報，2012，31（11）：2291-2304.

HUANG Maosong，ZHU Xiaoyu，ZHANG Chenrong.Deformation controlling criterion for excavation based on bearing capacity of adjacent buildings［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（11）：2291-2304.（in Chinese）

［5］"""" 胡海英，楊光華，張玉成，等.基于沉降控制的剛性樁復合地基設計方法及應用［J］.巖石力學與工程學報，2013，32（10）：2135-2146.

HU Haiying，YANG Guanghua，ZHANG Yucheng，et al.Design method for rigid pile composite foundation based on settlement control and its application［J］.Chinses Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32（10）：2135-2146.（in Chinese）

［6］"""" 路乾，胡長明，王曉華，等.地下連續墻成槽施工槽壁整體穩定性分析［J］.地下空間與工程學報，2021，17（3）：864-871.

LU Qian，HU Changming，WANG Xiaohua，et al.Analysis of the overall stability of trench walls in the construction of underground diaphragm walls［J］.Journal of Underground Space and Engineering，2021，17（3）：864-871.（in Chinese）

［7］"""" JIANG P，ZHANG Q，LIU R，et al.Influence of mud shear strength on the stability of a trench cutting re-mixing deep wall during construction［J］.Arabian Journal of Geosciences，2020，13（7）：1-8.

［8］"""" LI Y C，PAN Q，CLEALL P J，et al.Stability analysis of slurry trenches in similar layered soils［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2013，139（12）：2104-2109.

［9］"""" FOX P J.Analytical solutions for stability of slurry trench［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2004，130（7）：749-758.

［10］""" WANG H，HUANG M.Upper bound stability analysis of slurry-supported trenches in layered soils［J］.Computers and Geotechnics，2020，122：103554.

［11］""" FOX P J.Analytical solutions for three-wedge stability with vertical wedge interfaces［J］.International Journal of Geomechanics，2021，21（10）：04021194.

［12］""" 金亞兵.地連墻槽壁加固深度和寬度計算方法研究［J］.巖土力學，2017，38（S2）：273-278.

JIN Yabing.A method for determination of reinforcement width and depth of trench face of diaphragm wall［J］.Rock and Soil Mechanics，2017，38（S2）：273-278.（in Chinese）

［13］""" 劉國彬，魯漢新.地下連續墻成槽施工對房屋沉降影響的研究［J］.巖土工程學報，2004，26（2）：287-289.

LIU Guobin，LU Hanxin.Study on the influence of upon building settlement diaphragm wall trench construction［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（2）：287-289.（in Chinese）

［14］""" GARITTE B，ARROYO M，GENS A.Analysis of ground movements induced by diaphragm wall installation［C］//Proc.7th European Conf.on Numerical Methods in Geotechnical Engineering，2010：547-552.

［15］""" 寧紀維，崔明，喻凱.福州富水含砂地層超深地下連續墻成槽階段變形分析及控制［J］.施工技術，2017（S2）：357-361.

NING Jiwei，CUI Ming，YU Kai.Analysis and control of deformation of ultra-deep underground continuous wall in trenching stage in water-rich sandy strata in Fuzhou［J］.Construction Technology，2017（S2）：357-361.（in Chinese）

［16］""" CLOUGH G W，O'ROURKE T D.Construction induced movements of in situ walls［C］.ASCE Conference on Design and Performance of Earth Retaining Structures，Geotechnical Special Publication No.25.New York：ASCE，1990：439-470.

［17］""" 唐寅偉.蘇州地區超深地連墻施工地層變形規律及控制措施研究［D］.蘇州：蘇州大學，2019.

TANG Yinwei.Research on the deformation law and control measures for the construction of ultra-deep ground connection wall in Suzhou area［D］.Suzhou：Suzhou Unicersity，2019.（in Chinese）

［18］""" 丁勇春.軟土地區深基坑施工引起的變形及控制研究［D］.上海：上海交通大學，2009.

DING Yongchun.Research on deformation and control caused by deep foundation pit construction in soft soil areas［D］.Shanghai：Shanghai Jiaotong University，2009.（in Chinese）

［19］""" DING Y，WANG J.Numerical modeling of ground response during diaphragm wall construction［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University （Science），2008，13（4）：385-390.

［20］""" MOHAMED A Z.Effect of diaphragm wall construction on adjacent deep foundation［D］.Freiberg：Technische Universitat Bergakademie，2017.

［21］""" 朱寧，吳奔，陳秀鳴，等.超深地連墻施工中槽壁加固對地層變形控制研究［J］.施工技術，2019，48（S1）：1-6.

ZHU Ning，WU Ben，CHEN Xiuming，et al.Research on control of formation deformation by reinforcement of trench wall in ultra-deep wall-connected construction［J］.Construction Technology，2019，48（S1）：1-6.（in Chinese）

［22］""" 阮汀，阮圻.寧波市水泥土工程性能的試驗研究［J］.寧波大學學報（理工版），1998（2）：69-75.

RUAN Ting，RUAN Qi.A test study of the engineering performance of soil-cement in Ningbo［J］.Journal of Ningbo University （NSEE），1998（2）：69-75.（in Chinese）

［23］""" 呂業鋒，杜建成，唐昌意，等.海相淤泥水泥土變形特性試驗研究［J］.建筑結構，2023，53（15）：152-156，95.

Lü Yefeng，DU Jiancheng，TANG Changyi，et al.Experimental study on deformation characteristics of marine silt soil-cement［J］.Building Structure，2023，53（15）：152-156，95.（in Chinese）