構(gòu)建“融學課堂”，提升課堂教學的效率

引導學生進行適當?shù)幕雍蜕钊氲挠懻摻涣魇翘岣哒n堂教學效率的重要途徑.教師就要改變“一言堂”“滿堂灌”的教學方式，想辦法激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極地參與課堂學習，從而提升課堂教學的效率.《淮安市基礎教育“融學課堂”教學改革實施方案（試行）》中提出：“融學課堂”要倡導“五育融通、資源融匯、學教融和”的理念，突出育人要素的整體設計與有機統(tǒng)一，突出課程資源的優(yōu)化配置與使用效益，突出課堂教學的改革創(chuàng)新與融洽共生.”筆者認為，構(gòu)建“融學課堂”，要努力實現(xiàn)“五個給”：

（1）給學生提一些問題.通過運用多種教學方式和手段，激發(fā)學生的學習興趣，并借助問題來引導他們主動思考，培養(yǎng)其解決問題的能力.

（2）給學生布置一項任務.任務可以是歸納章節(jié)知識、改編試題、計算比賽等，讓學生通過完成任務來鍛煉思維能力和創(chuàng)造力.通過完成具有挑戰(zhàn)性的任務，學生可以將理論知識與實踐相結(jié)合，提高他們的實踐能力和創(chuàng)新精神.

（3）給學生留一點時間.讓學生有足夠的時間來深入地思考問題和消化所學的知識，同時也可以鼓勵他們進行自我反思和總結(jié).這段時間學生可以用來進行自主學習、思維提升、完成作業(yè)等，更好地了解自己的學習狀況，并發(fā)現(xiàn)自己的不足之處.

（4）給學生機會作一次交流.在討論、交流的過程中，學生可以分享自己的想法和經(jīng)驗，同時也可以了解其他同學的觀點和思路，從而拓寬自己的視野并提高自己的學習能力.

（5）給學生機會當一回老師.這可以幫助學生更好地理解學習內(nèi)容和提高自信心.通過擔任“小老師”，學生可以更好地掌握學習內(nèi)容.

在“融學課堂”上，教師要重視學生的參與和互動，通過“五個給”，激發(fā)學生的求知欲望，使課堂變得活躍，促進學生主動學習、深度學習和創(chuàng)新學習，以實現(xiàn)學生的全面發(fā)展.

一、給學生提一些問題

在提問時教師要把握好時機，可以在講解新知識點后、學生討論的過程中、課堂小結(jié)時等關(guān)鍵時刻提出一些有針對性、層次性、探究性、開放性的問題.設計的問題既要覆蓋學生學到的知識，又要兼顧基礎較差、中等、較好的學生，由淺入深，逐步打開學生的思路，引導他們尋找解決數(shù)學問題的方法和策略，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

例1.設向量[a=3sinx， sinx]，[b→=cosx， sinx]，[x∈0，π2.]（Ⅰ）若[a=b]，求[x]值；（Ⅱ）設函數(shù)[f（x）=a?b]，求[f（x）]最大值.

教師可以讓學生先自行思考、解答，然后提問：“本題考查了哪些數(shù)學知識點？”

有的學生回答道：“第一小問主要考查向量的模，第二小問考查了向量的數(shù)量積、三角函數(shù)恒等變換技巧.”

在解題完成后，教師可以提出問題：“本題可以如何變形？”

很多學生積極舉手發(fā)言，有的學生說可以變形為：求三角函數(shù)[f（x）]的最小正周期、對稱軸和對稱中心；有的學生表示可以變形為：求三角函數(shù)[f（x）]的單調(diào)區(qū)間；還有的學生表示可以變形為：若[f（x）gt;1]，求[x]的取值范圍.

例2.在[Δ]ABC中，[CA=2]，[CB=3]，[∠ACB=60°]，CH為AB邊上的高.（Ⅰ）求[AB?BC].（Ⅱ）設[CH=mCB+nCA]，[m，n∈R]，求m，n的值.

很多學生在解答第二問時卡住了，只能由[CH⊥AB]得到關(guān)于m、n的一個方程，無法找到其他關(guān)于m、n的關(guān)系式，這就面臨著一個新問題.此時教師可以提出問題：“CH為AB邊上的高，意味著A、H、B之間有什么關(guān)系呢？”經(jīng)教師點撥提示后，學生恍然大悟，接著繼續(xù)思考、討論，找到了三種解題思路.

思路1.利用共線定理得出[AH=λAB]，

則[CH=CA+AH=CA+λAB=1-λCA+λCB]，

所以[1-λCA+λCB=mCB+nCA]，

從而得到[m+n=1].

思路2.先通過解三角形求出CH，再將等式[CH=mCB+nCA]兩邊平方，建立第二個方程求解.

思路3.以C為原點，以CA所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，利用向量的坐標運算法則列方程組解題.

通過以上的交流、互動，有效地激發(fā)了學生的探究欲，學生不僅對問題進行了深層次的探究，還培養(yǎng)了獨立思考的能力.

二、給學生布置一項任務

1.任務類型.在“融學課堂”中，設置的任務應多樣化，包括整理章節(jié)知識、歸納方法技巧、分析案例、進行實踐操作等多種形式.學生通過這些任務，可以加深對所學知識的理解，提高實踐能力.

2.任務難度.任務的難度應適中，既要讓學生感到有挑戰(zhàn)性，又要確保他們能夠通過努力完成任務.教師可以根據(jù)學生的實際情況和課程目標來調(diào)整任務難度.

例如：在復習“平面向量”一章的知識時，教師可以要求學生通過構(gòu)建表格、畫思維導圖等方式整理該單元的知識點，以建立知識體系.

有的學生通過歸納、總結(jié)畫出這樣的思維導圖.

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接著，教師可以將學生整理的思維導圖投影到電子屏上，展示給大家學習，讓其他學生學習、參考.這樣能起到查漏補缺的作用.

三、給學生留一點時間

預留時間的目的是讓學生有足夠的時間進行思考、討論和完成任務，教師也有足夠的時間進行課堂指導、答疑.教師可以在講解新知識點后、學生完成任務前、課堂總結(jié)后，讓學生獨立思考或開展小組討論.在此期間，教師不僅要密切關(guān)注學生的進展，及時給予指導和幫助，還要給學生表達自己觀點的機會.

例3.在矩形ABCD中，[AB=2]，[BC=2]，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若[AB?AF=2]，求[AE?BF]的值.

經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，有很多學生在解題過程中犯了同樣的錯誤，此時教師可以將其展示出來：

[AE?BF=AB+BE?BC+CF=AB?BC+AB?CF+BE?][BC+BE?CF=0-2×22+1×2+0=1.]

接著讓大家一起討論其錯誤的原因：未審清題目條件，想當然地認為F是DC的中點.然后教師可以留一些時間，讓學生自己嘗試找到解答該題的正確思路：

因為[AB?AF=AB?AD+DF=AB?AD+AB?DF=AB?DF][=2DF][=2]，

所以[DF=1]，[CF=2-1].

所以[AE?BF=AB+BE?BC+CF=AB?CF+BE?BC]

[=-22-1][+1×2=2].

這樣留給學生一些時間，學生不僅能通過自查、自省，及時地找到自身的錯誤以及產(chǎn)生錯誤的原因，還能糾正錯誤，找到正確的解題方案.這樣能大大提升學習的效率.

四、給學生機會多一些交流

交流是學習過程中不可或缺的一環(huán).通過交流，學生可以分享自己的見解、聽取他人的觀點，從而拓寬視野、豐富認知.教師可以組織學生開展小組討論、互動問答、一一幫扶等活動，為學生提供交流的機會.在這個過程中，教師要充當好引導者的角色，確保交流活動的有效順利進行.通過多樣化的交流，學生不僅能夠加深對知識的理解，還能夠鍛煉自己的溝通能力、團隊合作能力.

五、給學生機會當一回老師

讓學生當一回老師，不僅可以提高學生的自信心和表達能力，還能讓學生對所講解的知識進行深入的研究.在“融學課堂”上，教師可以安排學生輪流上臺講解某個知識點或分享自己的學習心得.為了確保這一環(huán)節(jié)的有效性，教師需要提前進行充分的準備和指導，確保學生能夠勝任這一角色.教師需要注意以下幾點：首先，要確保學生講解的內(nèi)容準確無誤；其次，要給學生提供足夠的支持和鼓勵，讓他們能夠自信地表達自己的想法；最后，教師也要及時給予反饋和建議，幫助學生改進自己的講解技巧和表達能力.

學生在角色互換中，多了一份責任，多了一份追求，也多了一份期待.責任，就是要做好老師.追求，就是努力做好，自己滿意也讓同學滿意.期待，則是下一次，自己會做得更好.

隨著新課改的不斷深入，“融學課堂”所倡導的教學理念必將深受學生和教師的喜愛.它有助于優(yōu)化課堂教學，提高學生的核心素養(yǎng)，從而促進課堂教學提質(zhì)增效.

本文系淮安市教育科學“十四五”規(guī)劃課題《新高考背景下高中數(shù)學試題編制的研究》（課題編號：2021GHKT215）階段性研究成果.

（作者單位：江蘇省淮安市洪澤湖高級中學）