有軌電車小半徑曲線梁橋減隔震措施對比研究

摘"要"為適應交通路網發展需求，小半徑曲線橋被廣泛應用，其中有軌電車小半徑曲線橋占據較高的比重。為確保地震區有軌電車的抗震安全，常采用減隔震裝置以減小地震響應。然而，不同裝置類型和布置方式對減隔震效果存在較大差異，因此有必要深入研究優化策略。本文以某典型有軌電車小半徑曲線橋為工程背景，基于多個單一減震裝置有機組合，依據邊墩控制位移、中墩降低內力的組合減震理念，提出了一種新型的組合減隔震裝置，并選擇適宜參數的摩擦擺支座（FPS）、鉛芯橡膠支座（LRB）和液體黏滯阻尼器（FVD）三種減隔震裝置，通過動力非線性時程分析，探究了各裝置關鍵參數對于曲線橋減震效果的影響，并對采用不同減隔震裝置的有軌電車小半徑曲線橋地震響應進行對比分析。研究發現：本文提出的組合減隔震方案能夠明顯彌補單一減隔震裝置的不足，達到更好的減隔震效果，值得在同類橋梁中推廣應用；FPS與LRB對墩底內力控制效果較好，但會在一定程度上放大結構的墩梁相對位移；FVD對墩梁相對位移的控制效果更好，但對墩底內力的控制效果比其他兩種減隔震裝置差。

關鍵詞"有軌電車，"小半徑曲線梁橋，"非線性時程分析法，"減隔震裝置

Comparative Study on Seismic Isolation Measures of Small Radius Curved Girder Tramway Bridge

JIAO Chiyu^{1，2，3，*}"CAO Yue^3，4"RUAN Liangfeng⁵"QIAO Hong⁶

（1.Engineering Structure and New Materials Research Center of Beijing Higher Education Institutions，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，"Beijing 100044，"China；"2.Ancient Bridge Research Institute，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，"Bejing 100044，"China；"3.Multi-Functional Shaking Tables Laboratory，"Beijing University of Civil Engineering and Architecture，"Beijing 100044，"China；"4.Beijing General Municipal Engineering Design amp; Reasearch Institute Co.，Ltd.，"Beijing 100082，"China；"5.China Railway 5th Survey amp; Design Institute Group Co.，"Ltd.，"Beijing 102600；"6.Beijing University of Civil Engineering And Architecture School of Civil and Transportation Engineering，"Beijing 100044，"China）

Abstract"To suit the development needs of the transportation network，"small radius curved bridges are widely used，"with a large proportion being tramway bridges. To ensure the seismic safety of trams in earthquake prone areas，"seismic isolation devices are often used to reduce seismic response. However，"there are significant differences in the effectiveness of seismic reduction and isolation between different device forms and arrangements，"so it is necessary to conduct in-depth research on optimization strategies. This article takes a typical small radius curved tramway bridge as the engineering background，"and based on the organic combination of multiple single damping devices，"a new type of combined damping and isolation device is proposed with concept of controlling displacement by side piers and reducing internal force by middle piers. Three types of damping and isolation devices with suitable parameters，"namely friction pendulum bearings （FPS），"lead rubber bearings （LRB），"and liquid viscous dampers （FVD），"are selected. Through dynamic nonlinear time history analysis，"the impact of key parameters of each device on the seismic reduction effect of curved bridges is explored and the seismic responses of the curved bridges are analyzed. Research has found that the combined seismic reduction and isolation scheme proposed in this article can significantly compensate for the shortcomings of a single seismic reduction and isolation device，"achieving better seismic reduction and isolation effects，"and it is worth promoting and applying the proposed scheme in similar bridges；"FPS and LRB have a good control effect on the internal force at the bottom of the pier，"but they will amplify the relative displacement of the pier beam to a certain extent；"FVD has a better control effect on the relative displacement of the pier beam，"but its control effect on the internal force at the pier bottom is worse than the other two seismic isolation devices.

Keywords"tram，"small radius curved girder bridge，"nonlinear time-history analysis，"shock isolation device

0"引"言

曲線橋由于其適應地形地貌和滿足路線設計要求能力強的特點，"逐漸在實際工程中占有較大的比重。而小半徑曲線梁橋由于其曲率較小的原因，地震中空間耦合受力效應突出，震害事故頻發，因此曲線梁橋的抗震性能研究越來越引起人們的關注。吳剛等^［1］采用非線性時程分析法，對比分析了不同水平地震動作用下不同約束體系曲線梁橋構件損傷狀態及損傷順序，結果表明曲線梁橋典型震害主要表現為主梁剛體移位，并伴有轉動，且不同約束體系曲線橋震害表現有明顯差異；焦馳宇等^［2］通過建立考慮土-橋臺-上部結構相互作用的不同精細化程度的數值模型，對曲率半徑等進行變參數研究，探討墩底內力、墩（臺）梁相對位移的變化規律，發現考慮土-橋臺-上部結構相互作用條件下，曲率半徑越小，各橋墩橫向內力及位移差異越明顯。

另一方面，隨著抗震理論的不斷發展，人們從航天工業中得到啟發，發現通過設置合適的減隔震支座，能夠明顯增大結構整體柔度或提高阻尼，大大緩解橋梁結構在不同地震下的地震力^［3-5］，為此國內外學者對曲線橋不同減隔震措施進行了大量研究。陳光等^［6］利用有限元軟件對減隔震體系及常規體系進行了非線性動力時程分析，證明了減隔震支座能夠顯著降低結構內力，改善結構抗震能力；焦馳宇等^［7］通過探討兩種FPS分析模型，提出了FPS支座合理抗震計算模型選取時應當注意的問題，并提出了FPS設計參數的選取原則，即屈后剛度越小，墩柱剪力、彎矩越小，但是墩梁相對位移越大，因此要得到好的減震效果必須進行設計參數比選分析；KOH等^［8］提出了用彈簧模擬橡膠支座的彎剪受力的簡化模型，為橡膠支座的研究做出了巨大貢獻；梁瑞軍等^［9］通過建立鉛芯橡膠支座的有限元模型，進行非線性時程分析，得到了結構關鍵地震響應隨支座力學性能參數的變化規律，并確定了支座參數的合理取值范圍；TETSUHIKO等^［10］在忽略金屬阻尼器的不確定影響因素的前提下通過動靜態試驗，研究了其滯回性能；曾敏^［11］通過對比分析不同參數的鉛芯橡膠支座減隔震效果，得到了曲線橋地震響應由于支座參數不同產生的變化；張凱凱^［12］通過對不同類型支座主要力學影響因素進行對比分析，得到小半徑公路曲線橋最優的參數組合參與不同地震波作用下的抗震性能對比。

目前，國內外學者對于曲線橋減隔震措施的研究主要集中于公路曲線橋梁，而針對于有軌電車小半徑曲線橋的單一減隔震裝置參數選擇和多個減震裝置的優化組合的研究仍然十分有限。

本文根據工程實例，建立有軌電車小半徑曲線橋的有限元計算模型。依據相關規范考慮有軌電車的影響并合成人工波，根據該橋地震響應特點提出一種新型的組合減隔震裝置。通過分析有軌電車小半徑曲線橋布置不同類型減隔震裝置的減震效果，以期為該類型橋梁抗震與減隔震設計提供一定的參考。

1"工程概況

本文以某有軌電車小半徑曲線梁橋為研究對象，該橋為三跨連續梁橋，其主梁全長3×30 m，曲線梁圓心角R=80 m。主梁為單箱單室預應力鋼筋混凝土箱型截面，梁高1.8 m；頂板寬8.8 m，厚度為30 cm，在支點處加厚至56 cm；底板寬4.7 m，厚度30 cm，在支點處加厚至56 cm；腹板厚為60 cm，在支點處加厚至80 cm，全聯在端支點及中支點處共設4道橫隔板。原結構每個墩頂均對稱雙支座，均使用球型鋼支座。92#、93#、95#墩為單向滑動墩，94#墩為固定墩；根據橋梁承載要求，92#與95#邊墩承載力不低于3 500 kN，93#與94#承載力不低于6 000 kN。橋墩為流線型花瓣式帶帽獨柱墩，墩頂為6 m×2.7 m的圓角矩形截面，墩身截面為2.7 m×2 m的圓端形截面。全橋立面布置見圖1，平面布置圖見圖2，截面尺寸詳見圖3。

2"有限元分析模型與參數設置

本文采用有限元建模軟件MIDAS/Civil建立有軌電車小半徑曲線梁橋模型，主梁、橋墩與承臺均采用梁單元模擬，承臺底部采用一般彈性支承模擬地基作用，不考慮土與結構相互作用。取曲線梁所在的平面為XY水平面，依據國內外同類文獻，以92#墩與94#墩的連線為X軸，Y軸垂直于X軸，Z軸按照右手法則確定，結構整體坐標系見圖4。且為保證支座約束與主梁徑向一致，在橋墩單元與支座約束位置處建立相應的局部坐標系。利用線彈性連接模擬球型鋼支座。

結合工程實際情況，本次分析依據《鐵路工程抗震設計規范》（GB 50111—2006）^［13］展開，本文考慮將永久作用、可變作用和偶然作用進行最不利組合，本次不考慮土-結構相互作用、靜水壓力與浮力，因此僅需考慮結構自重、地震荷載、列車豎向靜活載、列車慣性力與離心力的組合作用。

由規范可知，雙線橋只考慮單線活載，在順橋向上不計算活載引起的地震力，橫橋向上計入50%列車豎向靜活載與離心力引起的地震力。有軌電車靜活載采用所選定的車輛荷載進行模擬計算，空車輕載軸重81.7 kN，列車縱橫向荷載布置見圖4；離心力作用于車輛重心處，即軌頂以上1.8 m處，利用設置偏心的作用在主梁節點上的集中荷載進行模擬。用節點質量模擬慣性力，節點質量為37.5 kN，與梁體節點利用剛臂連接，方向沿整體坐標軸的Y軸正向。離心力、慣性力與地震作用輸入詳見圖5。

本橋梁位于天水地震帶，地震烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，地震動峰值加速度A_g=0.3g，特征周期T_g為0.4 s。根據鐵路工程抗震規范要求，計算橋梁在E2地震作用下的地震響應，確定規范反應譜，并生成人工地震波。根據規范得出的目標反應譜與擬合反應譜如圖6所示。

用時程分析法分析該橋的地震響應時，選取恰當組合系數地進行多向地震輸入的方向比單向輸入更加合理。各國規范對于橋梁結構的地震激勵規定存在一定差異，鐵路橋梁抗震規范^［13］規定多向地震輸入各向峰值應滿足X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65。因本橋抗震設防烈度低于9度，故不考慮豎向地震輸入，只考慮水平方向的地震輸入。將X方向的加速度峰值調為0.3g，并以X∶Y=1∶0.85來調整Y方向的峰值，即0.255g。調整后的人工波X方向加速度時程見圖7。

3"支座參數選取

本章選取常用的三種減隔震裝置：摩擦擺支座（FPS）、鉛芯橡膠支座（LRB）與液體黏滯阻尼器（FVD）進行不同類型減隔震裝置的減隔震效果對比分析。其中FPS與LRB采用滯后系統進行模擬，FVD采用內力型Maxwell模型模擬。為確定減隔震性能最佳的支座參數，根據各支座相應規范，首先對不同參數的同一減隔震裝置在1號人工波下進行地震響應分析。本文減隔震裝置參數選取原則依據相關規范^［14］要求，減隔震裝置恢復力增量必須大于其承擔的上部結構重量的2.5%。

在地震破壞中橋梁下部結構的損傷比率遠遠大于橋梁上部結構，且上部結構的損壞更多的是由下部結構損壞后無法承受上部結構的重量所導致。因此，本文以各橋墩的內力響應和墩梁相對位移作為關鍵響應進行對比。

3.1 摩擦擺支座

根據《公路橋梁摩擦擺式減隔震支座》（JT/T 852—2013）^［15］（以下簡稱“摩擦擺規范”），影響摩擦擺減隔震性能的主要參數為屈服后剛度K與摩擦系數μ。根據相關文獻^［16］，取摩擦系數為0.06。用Bouc-Wen模型模擬摩擦擺支座時，摩擦擺支座的屈后剛度K與滑動半徑相關（K=W/R）。

為探究主要參數對于摩擦擺支座減震性能的影響，選擇滑動半徑為1 m、3 m、5 m、7 m、9 m的摩擦擺支座進行研究，得到的梁橋響應如圖8所示。

由墩底內力響應結果可知，隨著摩擦擺滑動半徑的增大，各墩墩底徑向彎矩整體呈現減小趨勢；單向滑動墩的切向彎矩差異較小，R=5 m時摩擦擺支座對于固定墩的彎矩控制效果較好。由切向位移響應結果可以看出，滑動半徑越小的摩擦擺對墩梁相對位移控制的效果越好，但是由于滑動半徑小的摩擦擺對彎矩控制的效果較差，為達到內力與位移整體控制較好的效果，建議選擇R=5 m的摩擦擺支座為最佳。

3.2 鉛芯橡膠支座

為探究支座屈服前后剛度及屈服力對鉛芯橡膠支座減隔震效果的影響，根據《公路橋梁鉛芯橡膠支座》（JT/T 822—2011）^［17］的參數規定，在保證承載力滿足原支座布置要求的前提下，通過改變支座力學參數，從規范中選定4組不同參數的LRB進行比較（見表1），不同參數的LRB支座其屈服前后剛度與屈服力均不斷增大。

利用MIDAS/Civil模擬鉛芯橡膠支座后，得結構內力與位移的結果如圖9所示。

從墩底內力來看，LRB對于墩底切向彎矩的影響不大，單向滑動墩的墩底徑向彎矩明顯隨著LRB支座參數的增大有所增大，但固定墩94#的彎矩反而有所減小，說明隨著LRB參數的增大，能夠更加良好地控制固定墩彎矩，但是會在一定程度上放大其他單向滑動邊墩的徑向彎矩。根據位移響應的結果，說明隨著LRB屈服力和屈服剛度的同時增大，墩梁相對位移能控制得越來越好。

為了既使墩梁相對位移得到良好控制，又能盡量減小墩底內力響應，對于本橋案例，綜合選擇力學性能最佳的LRB-3進行下一階段研究。

3.3 液體黏滯阻尼器

本文采用內力型Maxwell模型模擬液體黏滯阻尼器，液體黏滯阻尼器FVD的減震性能主要受到阻尼指數α和阻尼系數C的影響^［18］。為探究減隔震效果最佳的FVD參數，現根據《橋梁用流體黏滯阻尼器》（JT/T 926—2014）^［19］，將阻尼指數α控制在0.2～1.0之間（見表2），通過控制變量法使其中一個值在合理區間內增大，來探究阻尼系數或阻尼指數變化對液體黏滯阻尼器減震性能的影響。

3.3.1 阻尼系數C的影響

當阻尼指數為0.2時，改變黏滯阻尼器的阻尼系數C，得到阻尼系數C對液體黏滯阻尼器減震性能的影響，計算分析結果如圖10所示。

根據墩底內力響應結果，隨著FVD的阻尼系數C的增大，墩底徑向彎矩整體呈現減小的趨勢；93#、95#的墩底切向彎矩出現小幅增大，固定墩94#的彎矩大幅減小后逐漸平穩。

由位移響應結果，墩梁切向相對位移減小，而主梁94#、95#的墩梁徑向相對位移先減小后增大，因此，綜合考慮內力與位移結果，選擇C=90 kN/（m/s）進行下一步對比分析。

3.3.2 阻尼指數α的影響

當阻尼系數為90時，改變黏滯阻尼器的阻尼指數α，得到阻尼指數α對液體黏滯阻尼器減震性能的影響，計算分析結果如圖11所示。

隨著FVD阻尼指數α的增大，墩底切向彎矩和墩梁相對位移均有明顯的增大，墩底徑向彎矩有所減小，但減小幅度最大的94#墩僅為6.23%，可見阻尼系數應在合理范圍內盡量取較小值。因此應當選擇α=0.2進行下一步研究。

綜上所述，對于本橋案例應選擇C=90 kN/（m/s），α=0.2，即FVD-A進行減隔震效果對比分析。

4"減隔震效果對比

選擇減隔震效果最佳的支座與相關減震裝置組合，然后進行減隔震效果對比，將三條人工波輸入至曲線橋，計算分析結果取三條地震波中的最大值。

4.1 墩底彎矩

各工況墩底徑向與切向彎矩的峰值如圖12所示。

通過對比不同工況下的墩底彎矩（見表3），發現各減隔震工況均能夠大幅度減小有軌電車小半徑曲線橋的墩底彎矩。其中組合減隔震的減震效果最為明顯，減震率最高在組合減隔震94^#固定墩可達到62.43%。另外，組合減隔震工況除了對墩底彎矩的控制效果相較于單一減隔震工況更佳外，也能使彎矩在各墩的分布更加均勻，解決了單一減隔震工況下固定墩彎矩明顯大于單向滑動墩彎矩的問題。

4.2 墩梁相對位移

通過對比不同工況下的墩梁相對位移（見圖13），發現液體黏滯阻尼器FVD能夠有效地減小墩梁相對位移，位移減震率最高可在93^#墩切向達到56.89%。但FPS與LRB工況下的相對位移均有不同程度的增大，且對邊墩處主梁位移增大更為明顯，這是由于在采用減隔震裝置后，墩柱與減隔震裝置串聯，在一定程度上減小了結構剛度，結構整體地震響應接近時，位移顯著增大。使用組合減隔震裝置后，各墩梁相對位移明顯得到良好控制，相比于單一的減隔震工況能更好地保證曲線橋在罕遇地震下的安全性。

5"結"論

有軌電車小半徑曲線橋由于其橋型與所承受荷載的關系，導致地震響應十分復雜，在地震過程中極易受到破壞。為了解決這一問題，本文選取了摩擦擺支座、鉛芯橡膠支座和液體黏滯阻尼器三種減隔震裝置，并設計了一種組合減隔震方案。在研究了各類減隔震裝置參數變化對于減隔震性能的影響后，對比分析了各減震工況的減震效果，得到了以下結論：

（1）"在探究合適的摩擦擺支座參數時，能夠發現摩擦擺滑動半徑R或屈后剛度K對墩柱內力與位移的影響較大，屈后剛度K的減小能夠顯著減小墩底彎矩，但是會在一定程度上放大墩梁相對位移。因此在探究摩擦擺支座減隔震效果時，應當進行具體的參數比選分析。

（2）"鉛芯橡膠支座屈服前后剛度與屈服力的增大能夠顯著減小全橋的位移響應和固定墩內力響應，但是會在一定程度上放大單向滑動墩的墩底彎矩，因此在選擇參數時應當著重關注單向滑動墩的內力響應情況。

（3）"液體黏滯阻尼器的減震性能主要由阻尼系數C和阻尼指數α決定，從數據整體趨勢上來看，阻尼系數C增大能減小各墩的內力與位移響應；阻尼指數α增大會放大各墩的內力與位移響應。因此應該在合理范圍內盡量取大的阻尼系數C和小的阻尼指數α。

（4）"與原結構采用的球型鋼支座相比，摩擦擺支座與鉛芯橡膠支座能夠良好地控制墩底彎矩，但是對位移的控制效果一般，甚至會增加部分墩的墩梁相對位移；液體黏滯阻尼器能夠很好的控制主梁位移，但是對于墩底彎矩的控制與其他兩種減隔震裝置相比欠佳。因此實際工程中在采用減隔震支座時應當使用限位裝置來避免墩梁相對位移過大。

（5）"本文結合各減隔震裝置特點所設計的組合減隔震裝置能夠彌補單一減隔震裝置的不足，既顯著減小了內力與位移響應，又使固定墩與滑動墩的內力與位移響應分布更加均勻，從而達到合理的減震效果。在進行組合減隔震時，可以結合減隔震裝置的特點，利用對位移控制較好的FVD協助控制FPS或LRB減隔震過程中產生的位移。

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