基于一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)混凝土強(qiáng)度特征值推定方法
2024-12-22 00:00:00蔣利學(xué)鄭士舉王卓琳白雪
結(jié)構(gòu)工程師 2024年5期
摘"要"回彈法檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)混凝土強(qiáng)度具有對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件完全無損傷、可抽樣數(shù)量多、測(cè)區(qū)布置靈活的優(yōu)點(diǎn)，但其檢測(cè)強(qiáng)度的均值和方差均可能存在較大偏差，故采用計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方法推定的檢測(cè)批強(qiáng)度特征值的準(zhǔn)確性較差。根據(jù)一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理，在分析比較抽檢特征曲線的基礎(chǔ)上，以不合格品率為0.1時(shí)的接收概率為50%（置信水平為0.5）為原則，建立了檢測(cè)批混凝土強(qiáng)度特征值的推定方法。通過抽檢特征曲線對(duì)比和實(shí)例分析表明，該方法的推定結(jié)果與基于貝葉斯方法的計(jì)量抽樣檢驗(yàn)推定結(jié)果基本相當(dāng)。提出了評(píng)定檢測(cè)批混凝土強(qiáng)度時(shí)回彈測(cè)區(qū)的優(yōu)化布置建議，并提出了回彈法計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)結(jié)果的鉆芯修正方法。本文建議方法具有概率定義準(zhǔn)確、避免強(qiáng)度分布類型假定和方差計(jì)算、減少鉆芯校核數(shù)量等特點(diǎn)，可在工程質(zhì)量符合性評(píng)定和既有結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定時(shí)采用。
關(guān)鍵詞"混凝土強(qiáng)度，"特征值，"回彈法，"鉆芯法，"計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)，"計(jì)量抽樣檢驗(yàn)
Estimation Method of Characteristic Value of Concrete Strength in Situ Based on Single Sampling Inspection by Attributes
JIANG Lixue*"ZHENG Shiju"WANG Zhuolin"BAI Xue
（Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety，Shanghai Research Institute of Building Sciences Co.，Ltd.，"Shanghai 200032，"China）
Abstract"The rebound method has the advantages of no damage to the structural components，"a large number of samples and flexible layout of the test area. However，"the mean value and variance of the inspected strength may have a large deviation，"so the accuracy of the strength characteristic value of the inspection batch estimated by the sampling inspection by variables is poor. According to the principle of single sampling inspection by attributes，"based on the analysis and comparison of sampling characteristic curves，"the estimation method of characteristic value of concrete strength of inspection batch is established considering that the acceptance probability of 0.1 unqualified product rate is 50% （the confidence level is 0.5）. The comparison of sampling characteristic curves and case analysis show that the estimation results of the proposed method is basically equivalent to that of sampling inspection by variables based on Bayesian method. Suggestions are put forward for optimizing the layout of rebound test area when evaluating the strength of test batch concrete，"as well as the core drilling correction method for inspection results of rebound method by sampling inspection by attributes. The proposed method has the characteristics of accurate probability definition，"avoiding the assumption of strength distribution type and variance calculation，"and reducing the number of core drilling checks. It can be used in engineering quality compliance assessment and existing structure safety assessment.
Keywords"concrete strength，"characteristic value，"rebound method，"core drilling method，"sampling inspection by attributes，"sampling inspection by variables
0"引"言
混凝土強(qiáng)度的評(píng)定方法可根據(jù)計(jì)量抽樣檢驗(yàn)原理建立，也可根據(jù)計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理建立。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50344—2019）［1］和《混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50784—2013）［2］同時(shí)規(guī)定了這兩種方法?！痘炷翉?qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50107—2010）［3］規(guī)定的平均值接收準(zhǔn)則是根據(jù)計(jì)量抽樣檢驗(yàn)原理建立的；而最小值接收準(zhǔn)則是根據(jù)一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理建立的，并且作為平均值接收準(zhǔn)則的一種補(bǔ)充。但由于計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)對(duì)抽樣數(shù)量的要求一般比計(jì)量抽樣檢驗(yàn)高［4］，故在混凝土強(qiáng)度檢測(cè)中多采用計(jì)量抽樣檢驗(yàn)法，而很少采用計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)法。
現(xiàn)場(chǎng)混凝土強(qiáng)度檢測(cè)有回彈法、超聲法、超聲-回彈綜合法、拔出法、鉆芯法等，前三種是無損檢測(cè)方法，后兩種是微破損檢測(cè)方法，其中，鉆芯法對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成的損傷較大。無損檢測(cè)方法由于對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件完全無損傷，故可抽樣檢測(cè)的數(shù)量多，測(cè)區(qū)布置較靈活，但其檢測(cè)精度往往較差，檢測(cè)強(qiáng)度均值和方差的誤差均可能較大［2，5］；微破損檢測(cè)方法由于對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成一定損傷，故不能大量采用，且測(cè)區(qū)布置有較大限制，常用于對(duì)無損檢測(cè)方法的校核和修正。
檢測(cè)批強(qiáng)度特征值fk的推定方法一般根據(jù)計(jì)量抽樣檢驗(yàn)原理建立，采用"fk = fm-ks的推定公式。其中，fm和s分別為抽樣樣本的均值和方差，k為評(píng)定系數(shù)。當(dāng)強(qiáng)度特征值對(duì)應(yīng)的分位值保持不變時(shí)，評(píng)定系數(shù)k尚需根據(jù)混凝土抗壓強(qiáng)度的分布類型假定、抽樣數(shù)量n和置信水平C確定［6-7］。根據(jù)區(qū)間估計(jì)法確定的評(píng)定系數(shù)受置信水平的影響很大，而置信水平常常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；一般貝葉斯方法和小樣本貝葉斯方法與區(qū)間估計(jì)法的區(qū)別，也可認(rèn)為是由置信水平取值不同引起的，而且貝葉斯方法的置信水平往往隨樣本數(shù)量的變化而變化［8］。一般假定正常混凝土抗壓強(qiáng)度為正態(tài)分布，但質(zhì)量控制水平較差的混凝土抗壓強(qiáng)度可能不是正態(tài)分布，而是偏態(tài)分布（接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布）［9］?；炷量箟簭?qiáng)度分布類型假定和置信水平取值不合理可能造成評(píng)定系數(shù)取值不合理。研究還發(fā)現(xiàn)，無損檢測(cè)得到的方差常常偏小，而微破損檢測(cè)得到的方差常常偏大［2，5］。綜合這兩個(gè)因素的影響，按計(jì)量抽樣檢驗(yàn)原理推定的強(qiáng)度特征值可能會(huì)有較大的誤差。
由于實(shí)際工程檢測(cè)中計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方法存在的以上問題，如果可以在回彈法等無損檢測(cè)方法中克服抽樣數(shù)量不足的問題，則計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)法相對(duì)于計(jì)量抽樣檢驗(yàn)法仍有其特有的優(yōu)勢(shì)。
蔣利學(xué)等［10］提出可直接取檢測(cè)批回彈測(cè)區(qū)強(qiáng)度次序中最低5%位置的測(cè)區(qū)強(qiáng)度作為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。實(shí)例分析表明，對(duì)非正態(tài)分布的檢測(cè)批，采用這種計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法的強(qiáng)度推定值精度高于計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方法。
蔡海等［11］根據(jù)二項(xiàng)分布假定建立了不同不合格品率下的接收概率計(jì)算公式，并以不合格品率p0為0.05時(shí)的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α=5%為原則建立了計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法，并以符合性判定數(shù)Ac=1確定最小值評(píng)定系數(shù)。戴鎮(zhèn)潮等［12］改進(jìn)了文獻(xiàn)［11］取Ac=1的不足，同時(shí)以α=10%為原則確定最小值評(píng)定系數(shù)。
李志峰等［13］根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)中的最小次序統(tǒng)計(jì)量的密度函數(shù)求得混凝土強(qiáng)度最小值的取值范圍，并以α=5%為原則確定最小值評(píng)定系數(shù)，改進(jìn)了GB/T 50107—2010［3］的最小值評(píng)定方法。
綜上分析，國(guó)內(nèi)已有一些研究混凝土強(qiáng)度的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)，但多關(guān)注最小值評(píng)定，只能作為平均值評(píng)定的一種補(bǔ)充。本文根據(jù)一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理，在分析比較抽檢特征曲線（OC曲線）的基礎(chǔ)上，確定以不合格品率為0.1時(shí)的接收概率為50%（置信水平C=0.5）為原則，建立檢測(cè)批混凝土強(qiáng)度特征值的推定方法，并探討回彈法計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的鉆芯修正問題，可供工程質(zhì)量符合性評(píng)定和既有結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定時(shí)參考。
1"混凝土強(qiáng)度的一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法及其OC曲線
1.1 一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理
一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)就是從批量為N的檢測(cè)批中，隨機(jī)抽取容量為n的樣本，其中發(fā)現(xiàn)有d個(gè)不合格品，若d小于或等于符合性判定數(shù)Ac，則判定檢測(cè)批合格，予以接收；若d大于符合性判定數(shù)Ac，則判定檢測(cè)批不合格，不予接收。（N，"n；"Ac）就構(gòu)成了一個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案，當(dāng)批量N→∞時(shí)，（n，"Ac）就構(gòu)成了一個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案［14］。
對(duì)于一個(gè)質(zhì)量已知（即已知不合格品率p）的檢測(cè)批，樣本中的不合格品數(shù)應(yīng)服從超幾何分布，其接收概率L（p）為［14］
式（1）的計(jì)算很精確，但當(dāng)批量N較大時(shí)計(jì)算非常麻煩。故當(dāng)Ngt;10n時(shí)，超幾何分布可用二項(xiàng)分布近似取代，即［14］：
式（2）的計(jì)算仍比較麻煩，尤其當(dāng)n較大時(shí)。故當(dāng)Ngt;10n且plt;0.1時(shí)，二項(xiàng)分布可用泊松分布來近似計(jì)算，即［14］
其中，λ=np。
混凝土結(jié)構(gòu)工程不同于一般工業(yè)品，以一個(gè)混凝土立方體試塊、一個(gè)芯樣、一個(gè)回彈或超聲測(cè)區(qū)代表的樣品區(qū)域十分有限，這時(shí)一個(gè)檢測(cè)批的混凝土樣品數(shù)量可認(rèn)為是無窮多的。故用二項(xiàng)分布［即式（2）］計(jì)算接收概率是合適的；而由于混凝土的不合格品率可能超過0.1，不宜采用泊松分布［即式（3）］來計(jì)算接收概率。
1.2 不同抽樣方案下的接收準(zhǔn)則和OC曲線比較
文獻(xiàn)［15］從平衡生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)，并適當(dāng)保護(hù)生產(chǎn)方利益的原則出發(fā)，建議取混凝土強(qiáng)度的可接收質(zhì)量對(duì)應(yīng)的不合格品率p0=0.05，此時(shí)的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α=0.05，接收概率L（p0）=1-α=0.95；極限質(zhì)量水平對(duì)應(yīng)的不合格品率p1=0.15，此時(shí)的使用方風(fēng)險(xiǎn)β=0.10，接收概率L（p1）=β=0.10。將上述條件代入式（2），計(jì)算得到可接收質(zhì)量或極限質(zhì)量控制的抽樣方案（n，"Ac），見表1。
理想的抽樣方案應(yīng)同時(shí)滿足可接收質(zhì)量水平下生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)水平和極限質(zhì)量水平下的使用方風(fēng)險(xiǎn)水平，即抽樣方案均為（n=67，"Ac=6），此時(shí)的等效不合格品率p*=0.10，接收概率即置信水平C=0.5?？紤]到混凝土強(qiáng)度的抽樣檢驗(yàn)受很多客觀條件限制，在相當(dāng)多的情況下無法采用理想抽樣方案（67，"6），故以p*=0.10，C=0.5為原則，建立等效抽樣方案的接收準(zhǔn)則，列于表1?？梢?，Ac=0時(shí)的抽樣數(shù)量n=6，此后Ac每增加1，n增大10，即抽樣方案為（6，"0）、（16，"1）、（26，"2）、（36，"3）……"表1同時(shí)列出GB/T 50344—2019［1］和GB/T 50784—2013［2］兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)數(shù)抽樣方案，可見，Ac較小時(shí)，本文抽樣方案比現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格；Ac較大時(shí)，本文抽樣方案比現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)［1-2］寬松。
圖1為三個(gè)不同抽樣方案的OC曲線比較。在圖1（a）的p0=0.05，1-α=0.95方案下，各曲線相交于（p=0.05，L（p）=0.95），在plt;0.05時(shí)各曲線差異很小（分布很集中），而在pgt;0.05時(shí)各曲線差異很大（分布很分散），p=0.15時(shí)的接收概率在0.07～0.72之間：抽樣方案（7，"1）時(shí)為0.72，抽樣方案（40，"4）時(shí)仍高達(dá)0.26，直至抽樣方案（67，"6）才降至0.11。可見，該方案純粹是從控制生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)角度建立的，當(dāng)抽樣數(shù)量不多時(shí)，使用方風(fēng)險(xiǎn)過大。
在圖1（b）的p1=0.15，β=0.10方案下，各曲線相交于［p=0.15，L（p）=0.1］，在pgt;0.15時(shí)各曲線差異很小，而在plt;0.15時(shí)各曲線差異很大，p=0.05時(shí)的接收概率在0.66～0.96之間：抽樣方案（24，"1）時(shí)為0.66，抽樣方案（42，"3）時(shí)仍只有0.84，直至抽樣方案（67，"6）才升至0.95。可見，該方案純粹是從控制使用方風(fēng)險(xiǎn)角度建立的，當(dāng)抽樣數(shù)量不多時(shí)，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)過大。
在圖1（c）的p*=0.1，C=0.5方案下，各曲線相交于［p=0.1，L（p）=0.5］，在這一點(diǎn)兩側(cè)各曲線逐步分散。p=0.05時(shí)的接收概率在0.81～0.96之間，p=0.15時(shí)的接收概率在0.1～0.28之間。抽樣方案（36，"3）下，p=0.05時(shí)的接收概率為0.9，p=0.15時(shí)的接收概率為0.19，p=0.2時(shí)的接收概率為0.05?？梢?，當(dāng)抽樣數(shù)量很少時(shí)，生產(chǎn)方和使用方的風(fēng)險(xiǎn)仍略偏大，但兩者的風(fēng)險(xiǎn)較平衡，當(dāng)抽樣數(shù)量達(dá)到36以上時(shí)，生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)已可接受。
圖2為計(jì)數(shù)與計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方案的OC曲線比較。圖中有三個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案，分別以控制生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)、使用方風(fēng)險(xiǎn)、雙方平衡風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，還有一個(gè)計(jì)量抽樣方案。
當(dāng)Ac=1時(shí)，三個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案的OC曲線差異很大，（16，"1）方案的OC曲線更靠近（24，"1）方案，且與抽樣數(shù)量相同的計(jì)量抽樣方案k=1.38 （n=16）較接近。當(dāng)Ac=3時(shí)，三個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案的OC曲線差異明顯縮小，（36，3）方案的OC曲線更靠近（42，3）方案，且與抽樣數(shù)量相同的計(jì)量抽樣方案k=1.32（n=36）較接近。當(dāng)Ac=6時(shí)，三個(gè)計(jì)數(shù)抽樣方案的OC曲線差異很小，且（66，"6）方案的OC曲線與抽樣數(shù)量相同的計(jì)量抽樣方案k=1.30（n=66）十分接近。
綜上分析，以p*=0.1，C=0.5為原則建立的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案平衡考慮了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)，且與抽樣數(shù)量相同的計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方案的檢驗(yàn)功效接近，故抽樣方案總體上較合理。
對(duì)于工程質(zhì)量符合性評(píng)定，先對(duì)實(shí)測(cè)強(qiáng)度進(jìn)行排序，直接用混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與合格判定數(shù)對(duì)應(yīng)的測(cè)區(qū)強(qiáng)度進(jìn)行比較即可判定。對(duì)于既有結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定，需要推定混凝土強(qiáng)度特征值時(shí)，可取由小至大排序后第Ac和Ac+1個(gè)實(shí)測(cè)強(qiáng)度的算術(shù)平均值作為推定強(qiáng)度特征值。
1.3 不同置信水平下的最小值接收準(zhǔn)則比較
設(shè)與平均值fm或特征值fk的相對(duì)關(guān)系表達(dá)的最小值fmin接收準(zhǔn)則分別為
式中：k*和為評(píng)定系數(shù)；s為樣本方差。
當(dāng)檢測(cè)批強(qiáng)度特征值取0.1分位值［15］時(shí)，fk與fm之間有如下關(guān)系：
故有
取Ac=0，并令L（p）=C，則式（2）變?yōu)?/p>
故評(píng)定系數(shù)k*為
式中：Φ-1（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。取置信水平C為0.75、0.6、0.5、0.4時(shí)（其中，GB 50292—2015［7］規(guī)定對(duì)混凝土取C=0.75），由式（9）計(jì)算的k*隨樣本數(shù)量n的變化規(guī)律如圖3所示。由圖可見，在置信水平固定時(shí)，k*隨著n的增大而增大；n固定時(shí)，k*隨著C的減小而減小。
由式（9）計(jì)算得到k*后，再根據(jù)式（7）可計(jì)算得到（表2）。由表2可知，C=0.75時(shí)，均為正值，即不論樣本數(shù)量多少（n≥3），最小值均允許小于特征值。C=0.6時(shí)，若n≥5，最小值允許小于特征值；若n=3～4，最小值必須大于特征值。C=0.5時(shí)，若n≥7，最小值允許小于特征值；若n=3～6，最小值必須大于特征值。可見隨著C減小，最小值的接收條件越來越嚴(yán)格，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)加大，使用方風(fēng)險(xiǎn)減小。文獻(xiàn)［15］對(duì)n≤9時(shí)采用C=0.75建立最小值的接收準(zhǔn)則，作為平均值接收準(zhǔn)則的補(bǔ)充，這是較寬松的接收準(zhǔn)則。但當(dāng)單獨(dú)采用計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用比文獻(xiàn)［15］嚴(yán)格的方法，即以C=0.5建立最小值接收準(zhǔn)則?！痘貜椃z測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T 23—2011）［16］規(guī)定單構(gòu)件評(píng)定時(shí)，若nlt;10，則取測(cè)區(qū)強(qiáng)度的最小值作為該構(gòu)件的強(qiáng)度特征值。從上述分析來看，JGJ/T 23—2011的推定方式對(duì)nlt;7時(shí)仍可能偏于不安全。
2"計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法的實(shí)例驗(yàn)證分析
收集到60個(gè)檢測(cè)批的混凝土強(qiáng)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，檢測(cè)方法有回彈法或鉆芯法兩種。按本文建議的特征值和最小值的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法，得到特征值推定值和最小值推定值的關(guān)系如圖4所示。由圖可見，最小值推定值與特征值推定值有較好的正相關(guān)關(guān)系，前者約為后者的0.94倍，線性擬合的相關(guān)系數(shù)超過0.9。由此說明，特征值推定值與最小值推定值有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，工程質(zhì)量檢測(cè)中一般沒有必要同時(shí)對(duì)特征值和最小值進(jìn)行符合性評(píng)定。
設(shè)Δk為本文建議的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)推定特征值與文獻(xiàn)［15］建議的計(jì)量抽樣檢驗(yàn)推定特征值之差，Δmin為本文建議的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)推定最小值與樣本實(shí)測(cè)最小值之差。表3列出由上述60個(gè)實(shí)例統(tǒng)計(jì)的Δk和Δmin的分布情況。由表可知：
Δk的最小值為-2.2 MPa，最大值為1.9 MPa，其中80%分布于-0.6～1.3 MPa之間，50%分布于-0.2～0.8 MPa之間，中位值為0.6 MPa。用計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)法和計(jì)量抽樣檢驗(yàn)法推定的強(qiáng)度特征值很接近，總體上前者略大于后者。
Δmin的最小值為-3.5 MPa，最大值為2.6 MPa，其中80%分布于-2.6～0.8 MPa之間，50%分布于-2.3～-0.7 MPa之間，中位值為-1.8 MPa。用計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)法推定的強(qiáng)度最小值總體上略小于樣本實(shí)測(cè)值。
3"回彈法計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的鉆芯修正方法
按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（GJ/T 23—2011）［16］，檢測(cè)批的抽樣構(gòu)件數(shù)不宜少于構(gòu)件總數(shù)的30%，且不少于10個(gè)，且每個(gè)構(gòu)件宜布置10個(gè)測(cè)區(qū)（構(gòu)件較小時(shí)允許適當(dāng)減少測(cè)區(qū)）。因此，檢測(cè)批的回彈測(cè)區(qū)數(shù)不會(huì)少于100個(gè)。但這樣的測(cè)區(qū)布置不是隨機(jī)分布，而是按構(gòu)件成簇分布的，所以測(cè)區(qū)的代表性較差。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)件內(nèi)部的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差一般小于構(gòu)件之間的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差。因此根據(jù)這樣的測(cè)區(qū)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)評(píng)定，所得結(jié)果可能出現(xiàn)較大偏差，如最低的幾個(gè)測(cè)區(qū)強(qiáng)度可能集中分布于某個(gè)施工質(zhì)量較差的構(gòu)件。
為優(yōu)化測(cè)區(qū)布置，建議每個(gè)構(gòu)件只布置3個(gè)回彈測(cè)區(qū)，而盡量將測(cè)區(qū)布置于不同構(gòu)件上。如隨機(jī)抽樣16個(gè)、36個(gè)、66個(gè)構(gòu)件，則總測(cè)區(qū)數(shù)分別為48個(gè)、108個(gè)、198個(gè)，相當(dāng)于JGJ/T 23—2011要求的5個(gè)、11個(gè)、20個(gè)構(gòu)件，這是很容易做到的。這時(shí)，可取同一構(gòu)件3個(gè)測(cè)區(qū)強(qiáng)度的平均值作為該構(gòu)件的強(qiáng)度代表值，并對(duì)檢測(cè)批抽樣構(gòu)件的強(qiáng)度代表值按計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方法進(jìn)行評(píng)定。這樣，同一構(gòu)件3個(gè)回彈測(cè)區(qū)的強(qiáng)度相當(dāng)于同組3個(gè)立方體試塊的強(qiáng)度。事實(shí)上，GB/T 50784—2013［2］已有規(guī)定，對(duì)檢測(cè)批評(píng)定允許減少每個(gè)構(gòu)件的測(cè)區(qū)布置數(shù)，但不少于3個(gè)。
由于回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的精度較低，可在回彈法檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用鉆芯法進(jìn)行修正。對(duì)于重要工程質(zhì)量的符合性評(píng)定以及工程質(zhì)量仲裁性檢測(cè)，這種修正十分必要。對(duì)于既有建筑的安全性評(píng)定，由于混凝土齡期很長(zhǎng)，碳化深度對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響很大，很有必要采用鉆芯法進(jìn)行修正。GB 50292—2015［7］對(duì)由于客觀條件限制無法鉆芯的既有建筑，建議采用齡期修正系數(shù)對(duì)回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度進(jìn)行修正。但目前實(shí)際應(yīng)用中有濫用這個(gè)規(guī)定的趨勢(shì)：不管既有建筑已服役時(shí)間多長(zhǎng)，對(duì)其老齡期混凝土回彈法檢測(cè)結(jié)果均不采用鉆芯法進(jìn)行修正，而直接采用GB 50292—2015［7］規(guī)定的齡期修正系數(shù)進(jìn)行修正，這種做法值得商榷，可能帶來很大的檢測(cè)誤差。
考慮到現(xiàn)場(chǎng)試件混凝土強(qiáng)度一般低于試驗(yàn)室的立方體試塊強(qiáng)度，而設(shè)計(jì)規(guī)范［17］對(duì)這種情況一般用“試件混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)”來考慮，現(xiàn)場(chǎng)鉆芯檢測(cè)強(qiáng)度也可采用修正系數(shù)進(jìn)行修正。這種做法在美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ACI 214.4R-10［9］、英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 13791：2019［18］、中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB 50204—2015［19］中均有采用。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ACI 214.4R-10［9］中平均值和最小值的修正系數(shù)分別為0.85和0.75；英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 13791：2019［18］中的平均值修正系數(shù)為0.85（該標(biāo)準(zhǔn)未考慮最小值接收準(zhǔn)則）；中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB 50204—2015［19］中這兩個(gè)修正系數(shù)分別為0.88和0.80。參考《混凝土結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（GB 50204—2015）［19］的做法，建議對(duì)每個(gè)回彈檢測(cè)構(gòu)件各測(cè)區(qū)的最小回彈值進(jìn)行排序，在排序后的最小3個(gè)測(cè)區(qū)分別鉆取1個(gè)芯樣，并按下式計(jì)算鉆芯修正后的推定強(qiáng)度特征值：
式中：fcor，m和fcor，min分別為3個(gè)芯樣強(qiáng)度的平均值和最小值；0.88和0.80是根據(jù)文獻(xiàn)［19］得到的芯樣強(qiáng)度修正系數(shù)，其中0.88即國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［17］規(guī)定的試件混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)。
4"結(jié)"論
（1）"根據(jù)一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)原理，在分析比較抽檢特征曲線的基礎(chǔ)上，以不合格品率為0.1時(shí)的接收概率為50%（置信水平為0.5）為原則，建立了檢測(cè)批混凝土強(qiáng)度特征值的推定方法。
（2）"通過抽檢特征曲線對(duì)比和實(shí)例分析表明，本文建議的一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)推定方法與基于貝葉斯方法（標(biāo)準(zhǔn)差未知）的計(jì)量抽樣檢驗(yàn)推定結(jié)果基本相當(dāng)。
（3）"以最小值接收準(zhǔn)則作為平均值接收準(zhǔn)則的補(bǔ)充時(shí)，可采用置信水平0.75；而單獨(dú)采用最小值接收準(zhǔn)則時(shí)，應(yīng)采用置信水平0.5。
（4）"提出了評(píng)定檢測(cè)批混凝土強(qiáng)度時(shí)的回彈測(cè)區(qū)優(yōu)化布置建議，以及回彈法計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的鉆芯修正方法。該方法避免了強(qiáng)度分布假定和方差計(jì)算帶來的誤差，同時(shí)可減少鉆芯校核的數(shù)量，相對(duì)于傳統(tǒng)的回彈-鉆芯修正法具有一定優(yōu)勢(shì)，可在工程質(zhì)量符合性評(píng)定和既有結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定時(shí)采用。
參考文獻(xiàn)
［1］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 50344—2019［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2019.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Technical standard for inspection of building structure：GB/T 50344—2019［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2019.（in Chinese）
［2］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 50784—2013［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Technical standard for in-situ inspection of concrete structure：GB/T 50784—2013［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2013.（in Chinese）
［3］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 50107—2010［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Standard for evaluation of concrete compressive strength：GB/T 50107—2010［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）
［4］ 信海紅.抽樣檢驗(yàn)技術(shù)［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2013.
XIN Haihong.Sampling inspection technology［M］.Beiijing：China Metrology Press，2013.（in Chinese）
［5］ 蔣利學(xué)，白雪，鄭士舉，等.現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)混凝土強(qiáng)度特征值的貝葉斯推定方法.結(jié)構(gòu)工程師，2024，40（3）：49-60.
JIANG Lixue，BAI Xue，ZHENG Shiju，et al.Bayesian method for estimating the characteristic value of concrete strength measured in situ［J］.Structural Engineers，2024，40（3）：49-60.（in Chinese）
［6］ 姚繼濤，程凱凱.國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和歐洲規(guī)范中抗力設(shè)計(jì)值推斷方法評(píng)述與改進(jìn)［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2015，36（1）：111-115.
YAO Jitao，CHENG Kaikai.Review and improvement on methods for inferring structural resistance design value in international standard and European code［J］.Journal of Building Structures，2015，36（1）：111-115.（in Chinese）
［7］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)：GB 50292—2015［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Standard for appraisal of reliability of civil building：GB 50292—2015［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2015.（in Chinese）
［8］ 姚繼濤，程凱凱，宋璨.結(jié)構(gòu)性能概率模型的小樣本建模方法［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，48（2）：155-159，177.
YAO Jitao，CHENG Kaikai，SONG Can.Small samples method to establishment for the probability characteristic of structural performance［J］.Journal of Xi'an University of Architecture amp; Technology （Natural Science Edition），2016，48（2）：155-159，177.（in Chinese）
［9］ Guide for obtaining cores and interpreting compressive strength results：ACI 214.4R-10［S］.Michigan：American Concrete Institute，2010.
［10］ 蔣利學(xué)，徐子林.非破損檢測(cè)中的混凝土強(qiáng)度的推定方法［J］.工業(yè)建筑，2005，35（S）：840-842，833.
JIANG Lixue，XU Zilin.Deductive method of concrete strength in non-destructive test［J］.Industrial Construction，2005，35（S）：840-842，833.（in Chinese）
［11］ 蔡海，楊建明.試析《混凝土強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》GB 107-87中的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)［J］.商品混凝土，2006（1）：39-44.
［12］ 戴鎮(zhèn)潮.以一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案確定混凝土試件強(qiáng)度最小值的合格界限［J］.商品混凝土，2007（1）：52-54.
［13］ 李志峰，李開燦.以次序統(tǒng)計(jì)量分布探討評(píng)定混凝土強(qiáng)度最小值問題［J］.襄樊學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32（2）：24-27.
LI Zhifeng，LI Kaican.Concrete compressive strength's minimum value by the precise distribution function of order statistic［J］.Journal of Xiangfan University，2011，32（2）：24-27.（in Chinese）
［14］ 莊常陵.一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，22（2）：10-12.
ZHUANG Changling.Venture analysis of sampling inspection［J］.Journal of Shaoxing University，2002，22（2）：10-12.（in Chinese）
［15］ 蔣利學(xué)，鄭士舉，王卓琳.基于貝葉斯方法的混凝土強(qiáng)度接收準(zhǔn)則研究［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2024，40（5）：119-130.
JIANG Lixue，ZHENG Shiju，WANG Zhuolin.Study on acceptance criterion of concrete strength based on Bayesian method［J］.Structural Engineers，2024，40（5）：119-130.（in Chinese）
［16］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程：JGJ/T 23—2011［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Technical standard for inspecting of concrete compressive strength by rebound method：JGJ/T 23—2011［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）
［17］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Code for design of concrete structures：GB 50011—2010［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）
［18］ Assessment of in-situ compressive strength in structures and precast concrete components：BS EN 13791：2019［S］.London：British Standards Institution，2019.
［19］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范：GB 50204—2015［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.
Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People's Republic of China.Code for acceptance of constructional quality of concrete structures：GB 50204—2015［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2015.（in Chinese）
