考慮接頭螺栓的多環實體拼裝隧道管片承載性能及破壞模式

摘"要"盾構隧道管片結構廣泛應用于地鐵隧道等工程中，其在外部圍壓作用下的承載能力和破壞模式對地鐵的安全運營具有關鍵影響。為了分析盾構隧道管片襯砌結構的承載能力和破壞模式，本文提出了外部圍壓加載模式的計算理論；建立了3環管片結構三維實體有限元模型，并對正常使用荷載下管片的應力和變形響應進行了計算；對管片的屈曲模態進行了分析；對非線性極限承載性能進行了探討，并揭示了結構的破壞模式。研究結果表明，在正常荷載模式下，結構最大應力值為單軸抗壓強度的61.5%，變形后呈現非對稱的橢圓形，變形較小，橢圓度符合相關規范要求，結構處于安全工作狀態，不會出現穩定性問題。當荷載因子為2.90時結構破壞，此時應力最大值達到抗壓極限強度，且出現較大的變形，橢圓度達到了2.23%，遠遠超過了規范要求，且此時混凝土單元出現大面積失效，而螺栓的最大軸向應力僅為屈服極限的20%，盾構隧道管片結構在圍壓作用下的破壞模式為混凝土破壞。

關鍵詞"襯砌管片，"接觸，"實體-螺栓，"極限承載力，"破壞模式

Study on Bearing Capacity and Failure Mode of Multi-Ring Solid Assembly Tunnel Segment with Considering Joint Bolts

ZHOU Qihui¹"ZHANG Qiongfang¹"WANG Zhen^2，3，*"DING Zhi^2，3"SUN Miaomiao^2，3

（1.Power China Huadong Engineering Co.，"Ltd.，nbsp;Hangzhou 310014，"China；"2.Department of Civil Engineering，"Hangzhou City University，"Hangzhou 310015，"China；"3.Key Laboratory of Safe Construction and Intelligent Maintenance for Urban Shield Tunnels of Zhejiang Province，"Hangzhou 310015，"China）

Abstract"Segment lining structure is widely used in subway tunnels and other projects. Its bearing capacity and failure mode under external confining pressure are critical to the safety of tunnels. In order to study the load-bearing capacity and failure mode of the segment lining structure of the shield tunnel，"the calculation theory of the external confining pressure loading modes were proposedin this paper. A three-dimensional solid FE model for the three-ring segment structures was established，"and the stress and deformation response of the segment under normal loading condition were calculated. The buckling mode of the segment was analyzed. The nonlinear ultimate stability bearing capacity was studied，"and the damage mode for the structure was revealed. The research results show that under the normal load condition，"the maximum stress value of the structure is 61.5% of the uniaxial compressive strength. The deformation mode presented an asymmetrical ellipse，"the amount of which was small，"meeting the requirements of the specification. The structure was in a safe working state and there would be no stability problems. The structure was broken when the load factor increased to 2.90，"with the maximum stress reaching the ultimate compressive strength and large deformation occurred. The value of ovality for segment liming was 2.23%，"far exceeding the standard limit. The concrete showed extensive failure，"while the maximum axial stress of the bolt was only 20% of the yield limit，"and the failure mode of the tunnel segment structure under the confining pressure is concrete failure.

Keywords"lining segments，"contact，"solid-bolt，"ultimate bearing capacity，"failure mode

0"引"言

盾構隧道管片結構廣泛應用于地鐵隧道等工程中，一般是由分片式管片通過螺栓連接組裝而成的管片襯砌結構^［1］。盾構隧道在周邊土層作用下，推進時會出現橫向變形及內力。橫向變形和內力作為評判結構是否安全的關鍵因素，過大的橫向變形會導致既有隧道產生接頭處張開或錯位，發生滲漏水，應力過大則會引起混凝土破壞、螺栓屈服等情況，對地鐵的安全運營造成嚴重威脅^［2-4］。

目前對于隧道管片的結構承載已有較多相關研究^［5-9］。何源等^［5］通過足尺試驗和計算力學方法研究斜螺栓連接大直徑盾構隧道環縫在不均勻沉降作用下的剪切破壞特性機制。張冬梅等^［6］對環向接縫順剪、逆剪、切向剪切過程中的錯臺現象和破壞特征進行了數值模擬研究，并就斜螺栓、凹凸榫等不同連接形式對環縫抗剪承載的影響進行探討，為大直徑盾構隧道環縫結構的抗浮設計和安全評價提供依據。謝家沖等^［7］基于斷裂力學的非線性數值分析方法建立地層結構法有限元模型，模型中管片采用彌散開裂本構并嵌入簡化的鋼筋網單元，環向接頭通過考慮張開的間隙接觸模型模擬，以探討軟弱土層外部環境對管片造成的破壞效果。

然而，已有研究主要集中于襯砌管片接頭非線性行為和管片本體開裂破壞行為，而在某些極端工況下襯砌管片由于整體結構變形過大導致失穩破壞往往也會成為影響其使用和承載的重要因素，目前關于非線性極限穩定承載性能和破壞模式的研究還較少。在非線性極限穩定承載性能研究方面，朱瑤宏等^［10］采用擬靜力的荷載模式，通過外界卸荷條件時周向錯縫組成管片的模型試驗分析其結構性能，進而研究其破壞機理，表明管片收斂的荷載-位移關系存在顯著的材料非線性特征。襯砌結構的破壞方式主要有管片破壞、螺栓接頭屈服和整體失穩等，柳獻等^［11-12］在對關于破壞方式的研究中，計入材料與幾何雙重非線性效應，構建了一種類矩形襯砌管片在三維加載條件下的非線性有限元分析模型，并通過參數分析研究影響類矩形襯砌管片力學性能及極限承載的重要因素，結果顯示類矩形襯砌管片的失效情況主要來自接頭的失效。然而，為獲得更為準確的管片破壞失效模式，有必要基于實體-螺栓模型進行多環拼裝管片極限穩定承載性能的研究，但目前尚未有有關這方面研究的文獻。

為了分析盾構隧道管片襯砌結構的承載能力和破壞模式，本文提出了外部圍壓加載模式的計算理論；建立了三環管片結構三維實體有限元模型，并對正常使用荷載下管片的應力和變形響應進行了計算；對管片的屈曲模態進行了分析；為了研究極端荷載工況，對非線性極限穩定承載性能進行了研究，并分析了結構的破壞模式。

1"計算理論

1.1 計算模型

盾構隧道結構一般是由多個弧形鋼筋混凝土管片通過螺栓拼接裝配組成，單環主要有標準片3片、鄰接片2片和封頂片1片，不同的環通過交錯的接頭拼接構成。不同管片之間采用螺栓固定，為了便于施工，螺栓采用特制的圓弧形螺栓^［13-14］，如圖1所示。

由于隧道襯砌結構沿縱向延伸并具有重復性，且主要承受外部圍壓作用，一定程度上會呈現為二維受力狀態，即在多數工況中縱向力的影響是可忽略的，本文基于此進行具體研究；出于計算工作量和準確性的考慮，采用三環錯縫結構模型進行分析，其中中間環為目標對象，兩個邊界環則作為目標對象的約束條件。三環模型考慮了邊界環的三維實際約束效果，有效避免了單環模型中直接設置兩側約束引起的邊界不當影響，同時也能反映相鄰環錯縫拼接的影響，相比單環模型更符合實際情況。

襯砌結構由鋼制連接用螺栓、混凝土管片組成。其中混凝土材料模型設置為Hongnestad本構模型，圖2所示為其材料應力-應變關系曲線，對應的表達式如式（1）所示。

式中：為峰值壓應力；，為與峰值壓應力對應的壓應變；，為極限壓應變。混凝土除了在應力達到極限拉應變時出現破壞外，在受拉時與受壓時的應力應變關系相同。

考慮到混凝土在加載后期會發生失效，需要引入失效準則^［15］，利用William-Warnke失效準則進行分析，如式（2）所示。

式中：S為破壞面，對應由主應力及輸入的5個參量確定，代表應力空間的破壞分界面；為單軸抗壓強度；F為主應力狀態（）的關系式。

若未達到式（2）的要求，則不會出現管片混凝土開裂、壓碎的現象。若達到式（2）要求，那么管片混凝土在主應力為拉應力的任意情況下均會出現開裂現象；而當材料處于受壓主應力的任意狀態時都會出現壓碎現象。

螺栓材料取為碳素結構鋼，本構模型考慮屈服階段設置為線性強化模型，見圖3。

1.2 加載模式

圖4是管片承受外部圍壓作用加載模式圖。管片頂部壓力由實際埋深土壓力和地面荷載共同組成，如式（3）所示^［12］。

式中：為地面荷載；為外部土層的平均重度（含飽和狀態）；為管片頂部實際埋深；為地面荷載換算埋深；為管片頂部計算總埋深。

管片底部壓力由管片頂部土壓力和管片結構自重換算壓力組成，如式（4）所示。

式中：G為管片重力；A為管片豎直方向投影面積。

管片側壓力通過土層深度位置土壓力乘上對應土層位置側壓力系數獲得；管片頂、底兩端埋深處對應土體的側向土壓力、，如式（5）所示。

式中：為管片直徑；實際工程中，的取值區間一般為0.45～0.75。

土體抗力假定為與土體變形呈單向受壓的線性變化關系^［16］，如式（6）所示。

式中：k為土體抗力系數，一般為；為節點變形。在有限元建模時，考慮在每個網格節點上施加地層彈簧，實際的彈簧受力F=qA₁，其中q為土體抗力，A₁為網格單元面積（即每個彈簧單元所影響的面積），也即在建模中已考慮網格劃分數量和單元尺寸因素。

2"正常加載情況下的數值模擬

2.1 有限元模型的建立

以實際盾構管片結構為例，管片外直徑D₁=6.2 m，壁厚t=350 mm，中間環、邊界環的軸向寬度B=1.2 m；管片單環沿圓周共計分為6片（即封頂片1片、鄰接片2片、標準片3片）組成，封頂片的圓心角為22.5°，其它片的圓心角均為67.5°，中間環和兩側邊界環的錯縫轉動角均為22.5°；同一環相鄰管片之間布置兩個螺栓，與邊界的間距為0.3 m；相鄰環均勻設置螺栓進行連接，間隔角度均為22.5°，截面半徑均為30 mm。

管片的材料為C50混凝土，密度為25 kN/m³，泊松比v為0.2，單軸抗壓、抗拉強度分別為23.1 MPa、1.89 MPa，采用Hongnestad本構模型，采用多線性隨動強化模型定義應力應變關系，初始切線模量為2.1945×10¹⁰"Pa；對混凝土材料加入破壞本構，設置壓碎、開裂為打開狀態。螺栓等級為6.8級，采用理想彈塑性本構關系，楊氏模量E=2.1 GPa，屈服應力=480 MPa。

混凝土和螺栓分別采用SOLID65單元和BEAM189單元，管片之間建立接觸對，為減少計算工作量，管片和螺栓之間省略接觸，連接方式簡化為將螺栓兩端節點與管片內相鄰節點建立剛性區域進行連接。由于本文主要研究考慮接頭螺栓的管片整體承載和破壞模式，該方法便于獲得管片極限承載和混凝土、螺栓的整體破壞分布情況，具有一定的準確性和實用性；但在混凝土和螺栓接觸的局部區域，由于剛性連接與實際接觸的差異，導致在細部變形和破壞形態上仍會有一些差別，考慮在后續研究中進一步深化分析。

地面超載p=20 kPa，土體平均密度=20 kN/m³，管片頂部實際埋深=9.0 m，土體側壓力系數=0.6，土體抗力系數k=2.5 MN/m³。

因主要考慮管片的橫向變形，縱向變形忽略不計，故對有限元模型的前后兩個表面進行位移約束，約束沿管道軸向的平動自由度。另外，通過合理約束頂端和底端節點自由度約束管片結構繞軸轉動。土體的作用力用僅受壓的桿單元模擬，一端連接管片外表面節點，另一端固定。

2.2 應力和變形結果

由于管片在外部圍壓作用下主要表現為整體承載和變形，簡便起見，可考慮Mises應力指標對混凝土管片的整體應力分布情況進行觀察。圖5為正常使用荷載作用工況下管片結構的Mises應力分布結果。有限元分析結果顯示，在給定工況時，管片的Mises應力最大值達到了14.2 MPa，極值點處于管片接觸受壓區域。應力極大值約為單軸抗壓強度f_c的61.5%，因而在該荷載下管片結構能夠保證較好的安全性。

在圖5中，由于為約束管片繞軸轉動，在管片頂端和底端局部區域的外弧面節點均設置了水平向約束（見第2.1節），即限制了節點之間移動，導致外部圍壓作用下管片頂端和底端外弧面的應力較小，這與實際應力情況存在一些差別；但對于管片其他位置的整體應力分布情況，仍得到了較好體現。

圖6所示為正常荷載作用時，管片結構的全位移分布云圖。可知，全位移最大值為2.4 mm。此時管片發生的變形，不再是正圓形，變形模式并非左右對稱，這是由于該結構并不是對稱結構。

此外，由于邊界約束條件的不同，其中中間環兩側為邊界環的柔性約束作用，中間環的沿環向應力分布、全位移分布相比邊界環要均勻一些，更能反映隧道結構的實際受力情況。因而，主要基于中間環的計算結果進行分析，邊界環的計算結果作為參考；由于相鄰環錯縫拼接的影響，中間環、邊界環的應力分布也存在一定錯位，并不完全一致，但全位移分布結果基本保持一致。

在隧道結構中，管片橢圓度e是衡量其變形的一個重要指標^［17-18］，規范GB 50446—2017《盾構法隧道施工及驗收規范》中定義管片橢圓度e為

式中：a、b分別是橢圓長半軸長、短半軸長；D₁是管片外直徑。

全位移計算得到的橢圓度不超過1.5‰，小于6‰規范限值，因此正常加載符合規范要求。

該荷載下，盾構隧道結構的應力和變形都在可接受的范圍內，因此認為此時該結構安全性較高。

3"特征值屈曲分析

為探究管片的整體穩定性，取初始切線模量作為彈性模量，開展特征值屈曲研究。表1所示為第1～10階線性極限荷載系數分析結果，圖7所示為第1～5階和第10階屈曲變形模式。荷載系數表示將前一節正常加載時和荷載等比例放大的倍數。由表1可知，襯砌管片的首階線性屈曲荷載系數為7.334 9，因此在正常加載時不容易發生失穩，具有較好的穩定極限承載性能。

4"極限承載分析

實際工程中的極端荷載工況種類較多且復雜多樣，包括由于堆載等引起的頂部底部土壓力荷載放大、臨近基坑開挖或盾構穿越等引起的側向土壓力荷載放大以及組合形式的荷載放大等。不失代表性且為簡化計算考慮，本節僅以對稱荷載工況中的荷載等比例加大為例進行探討，主要研究管片結構在該極端工況下的極限承載能力，可在一定程度反映實際情況，同時為復雜荷載工況（如：非對稱荷載、非等比例放大荷載以及太沙基松弛土壓力等）的結果分析提供參考；至于不同荷載工況下的管片性能，限于篇幅考慮在后續作進一步研究。可知，當荷載因子增大到2.90時，由于應變過大，計算終止。圖8和圖9所示分別為極限承載下的應力和全位移云圖。

應力云圖顯示此時應力最大值已經超過了材料定義的最大應力，這可能是因為網格不夠精密導致個別節點的計算應力偏大，但整體上來看幾乎各個單元的應力都在正常范圍內。

全位移云圖顯示此時位移最大值為0.1 m，是直徑的1.6%，最大值出現在管片結構的底部。

由于管片結構變形并不是左右對稱，為計算其變形后橢圓度，對徑向變形進行分析，極限狀態下的徑向位移云圖如圖10所示。變形后的橢圓長半軸a為3.123 m，橢圓短半軸b為3.053 m。計算的變形率為2.27%，遠遠大于6‰規范限值，在橢圓度上已經不再符合規范要求。

圖11是針對結構徑向位移最大節點位置，所繪制荷載-位移收斂變化情況。當荷載系數增加到2.84時，位移突然顯著增大，此時大量混凝土單元已達到破壞應力（圖12），進而引起管片結構的整體失穩破壞，即達到極值點，此后小幅的荷載增加即會引起管片結構位移的大幅度增大，開始進入平緩段，整個結構的承載能力快速下降甚至無法繼續承載。

此外，本文實體模型計算收斂時管片（D=6.2 m）徑向位移最大節點的極限荷載系數和對應徑向位移分別約為2.90和64 mm；這與相同結構、荷載等參數條件下殼-彈簧模型^［19］的計算結果3.458和53 mm較為接近，誤差分別約為19.24%、17.19%；而文獻［19］中殼-彈簧模型^［19］與試驗模型^［20］（D=10.8 m）的結果對比則驗證了殼-彈簧模型的有效性，其中對于不同土體（=0.5～0.7、k=1.0～5.0 MN·m^-3），兩者的極限徑向位移分別為67～128 mm、80～120 mm，較為符合；由于實體模型涉及接觸、混凝土壓碎等更為復雜的工況，計算模型存在一些誤差；但上述對比仍在一定程度上驗證了本文實體模型的合理性和正確性。

5"破壞模式分析

極限狀態下混凝土開裂和壓碎情況如圖12所示，其中紅色部分表示混凝土單元發生了壓碎或開裂破壞。可知，此時混凝土單元由于外部荷載作用已經出現大范圍的破壞情況。

事實上，混凝土單元早在荷載系數為0.89時，就開始出現破壞，如圖13所示。也就是說，正常加載情況下也有小部分混凝土發生破壞，但是數量較少，對整體的影響微弱。

為了研究螺栓的響應，單獨顯示螺栓在極限狀態時的軸向應力，如圖14所示。此時，荷載系數書2.90，螺栓軸向應力最大值為47.2 MPa，僅為屈服強度的10%。因此，可認為在加載至極限破壞狀態過程中，螺栓構件并未進入塑性狀態。

在圖14中，由于為約束管片繞軸轉動，在管片頂端和底端局部區域的外弧面節點均設置了水平向約束（見第2.1節），即限制了節點之間移動，導致外部圍壓作用下管片頂端和底端的部分縱縫螺栓應力較小，這與實際螺栓應力情況存在一些差別；但對于管片其他位置的螺栓應力分布情況，仍得到了較好地體現。

綜上所述，在極限荷載下，混凝土單元出現大面積失效，導致結構破壞，而螺栓始終處于彈性階段，因此破壞模式為混凝土破壞。

此外，由于本文模型設置的螺栓數量相對較多，且螺栓與管片混凝土為剛性區域連接，因而荷載作用下可能引起管片混凝土相比螺栓鋼材的更早破壞，而螺栓仍處于彈性變形階段，計算結果與實際破壞情況存在一些差異；但對于本文主要研究管片極限承載和混凝土、螺栓的整體破壞分布形式來說，仍具有較好的參考意義，后續研究中考慮作進一步深化。

6"結"論

本文針對管片在對稱外部圍壓荷載工況作用下的承載性能進行了分析，獲得以下主要結論：

（1）"對稱外部圍壓荷載工況作用下，襯砌管片呈現為類似于扁橢圓的整體變形形式，但由于結構不對稱，變形也不是左右對稱。

（2）"正常使用工況下，襯砌管片的最大Mises應力出現在管片受壓接觸區域的內壁；最大Mises應力為14.2 MPa，約為單軸抗壓強度f_c的61.5%，結構具有較好承載性能；最大全位移為2.4 mm，對應整體變形橢圓度為1.5‰，在限值范圍內。

（3）"極限荷載下，荷載系數α-徑向位移u曲線在開始階段接近線性，后斜率逐漸減小，當荷載系數增大到2.84時，位移急劇增大，并且計算終止。"結構的極限穩定荷載系數為2.90，對應極限承載時的最大全位移為105 mm，最大徑向位移為23 mm，具有較好的非線性穩定承載性能。

（4）"極限狀態下的混凝土和螺栓分析表明，混凝土單元已經出現大面積的損傷，尤其是在管片接觸的區域。而螺栓的最大軸向應力僅為其屈服強度f_y的20%，即始終保持彈性階段。因此，可認為結構破壞模式為混凝土破壞。事實上，混凝土單元在荷載不大時就開始出現破壞，最早出現于荷載系數為0.89時。

參考文獻

［1］ 王金昌，謝家沖，黃偉明.盾構隧道襯砌非線性力學響應分析綜述［J］.隧道建設（中英文），2021，41（S2）：22-35.

WANG Jinchang，XIE Jiachong，HUANG Weiming.Review on nonlinear mechanical response analysis of shield tunnel lining［J］.Tunnel Construction，2021，41（S2）：22-35.（in Chinese）

［2］ 佘才高，張存，王懷東，等.軟土錯縫拼裝盾構隧道橫斷面變形控制限值研究［J］.都市快軌交通，2021，34（5）：119-127.

SHE Caigao，ZHANG Cun，WANG Huaidong，et al.Control limit value of cross section deformation of shield tunnel structures with staggered joints［J］.Urban Rapid Rail Transit，2021，34（5）：119-127.（in Chinese）

［3］ 周飛，陳志敏，張常書，等.礫砂層盾構隧道管片拼裝與封頂塊位研究［J］.公路，2021，66（8）：342-349.

ZHOU Fei，CHEN Zhimin，ZHANG Changshu，et al.Research on the location of the assembling and capping blocks of the gravel-sand shield tunnel［J］.Highway，2021，66（8）：342-349.（in Chinese）

［4］ LIU C，ZHANG Z，REGUEIRO R A.Pile and pile group response to tunnelling using a large diameter slurry shield-Case study in Shanghai［J］.Computers and Geotechnics，2014，59：21-43.

［5］ 何源，楊振華，柳獻，等.盾構隧道斜螺栓連接環縫剪切破壞特征理論解析［J］.隧道建設（中英文），2021，41（6）：933-945.

HE Yuan，YANG Zhenhua，LIU Xian，et al.Theoretical solution for failure mechanism of circumferential joint of shield tunnel segment connected using diagonal bolts［J］.Tunnel Construction，2021，41（6）：933-945.（in Chinese）

［6］ 張冬梅，劉杰，李保軍，等.大直徑盾構隧道斜螺栓環縫抗剪特性研究［J］.中國公路學報，2020，33（12）：142-153.

ZHANG Dongmei，LIU Jie，LI Baojun，et al.Shearing behavior of circumferential joints with oblique bolts in latge diameter shield tunnel［J］.China Journal of Highway and Transport，2020，33（12）：142-153.（in Chinese）

［7］ 謝家沖，王金昌，黃偉明，等.軟土地區盾構隧道管片開裂特性實測分析及影響因素研究［J］.隧道建設（中英文），2020，40（S2）：180-187.

XIE Jiachong，WANG Jinchang，HUANG Weiming，et al.Analysis on cracking characteristic of TBM tunnel lining in soft soil area and its influencing factors［J］.Tunnel Construction，2020，40（S2）：180-187.（in Chinese）

［8］ LI X，YAN Z，WANG Z，et al.A progressive model to simulate the full mechanical behavior of concrete segmental lining longitudinal joints［J］.Engineering Structures，2015，93：97-113.

［9］ ZHANG L，FENG K，LI M，et al.Analytical method regarding compression-bending capacity of segmental joints：Theoretical model and verification［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2019，93：103083.

［10］ 朱瑤宏，張雨蒙，夏楊于雨，等.通用環錯縫拼裝隧道極限承載能力足尺試驗研究［J］.現代隧道技術，2018，55（6）：152-162.

ZHU Yaohong，ZHANG Yumeng，XIA Yangyuyu，et al.Full-scale test on ultimate bearing capacity of tunnel segment lining with staggered joints［J］.Modern Tunnelling Technology，2018，55（6）：152-162.（in Chinese）

［11］ 柳獻，趙子蓬，葉宇航，等.類矩形盾構隧道結構極限承載力分析［J］.同濟大學學報（自然科學版），2020，48（9）：1283-1295.

LIU Xian，ZHAO Zipeng，YE Yuhang，et al.Ultimate bearing capacity analysis of quasi-rectangular shield tunnel structure［J］.Journal of Tongji University （Natiral Science），2020，48（9）：1283-1295.（in Chinese）

［12］ 柳獻，郭振坤，伍鵬李.考慮接頭非線性的殼-接觸盾構隧道襯砌計算模型研究［J］.隧道建設（中英文），2021，41（S1）：54-62.

LIU Xian，GUO Zhenkun，WU Pengli.Shell-contact model with nonlinear joints for shield lining design［J］.Tunnel Construction，2021，41（S1）：54-62.（in Chinese）

［13］ 陳枰良，耿萍，陳昌健，等.考慮接頭正接觸非線性的盾構隧道管片接頭力學模型研究［J］.土木工程學報，2021，54（5）：87-97.

CHEN Pingliang，GENG Ping，CHEN Changjian，et al.Study on mechanical model of segment joint considering joint normal contact nonlinearity［J］.China Civil Engineering Journal，2021，54（5）：87-97.（in Chinese）

［14］ 李守巨，李雨陶，上官子昌.混凝土管片極限承載力計算模型及其模擬分析［J］.中國礦業大學學報，2017，46（2）：397-403.

LI Shouju，LI Yutao，SHANGGUAN Zichang.Computational models and numerical simulations for ultimate bearing capacity of concrete segment［J］.Journal of China University of Mining and Technology，2017，46（2）：397-403.（in Chinese）

［15］ 卜靜武，吳新宇，徐慧穎.纖維增強高性能混凝土常規三軸抗壓破壞準則［J］.華北水利水電大學學報（自然科學版），2023，44（1）：71-78.

BU Jingwu，WU Xinyu，XU Huiying.Failure criterion of steel fiber reinforced high performance concrete under triaxial compression［J］.Journal of North China University of Water Resources and Electric Power （Natural Science Edition），2023，44（1）：71-78.（in Chinese）

［16］ 謝家沖，王金昌，周高云，等.土體參數對盾構隧道襯砌與土體共同作用影響分析［J］.隧道建設（中英文），2021，41（S1）：247-255.

XIE Jiachong，WANG Jinchang，ZHOU Gaoyun，et al.Influence of soil parameters on response of shield tunnel lining considering soil-structure interaction［J］.Tunnel Construction，2021，41（7）：247-255.（in Chinese）

［17］ 丁小彬，韓東霖.運營盾構隧道不同橢圓度變形情況下受力性能分析［J］.現代隧道技術，2022，59（1）：141-148.

DING Xiaobin，HAN Donglin.Analysis of mechanical performance of operational shield tunnels under different ovality deformations［J］.Modern Tunnelling Technology，2022，59（1）：141-148.（in Chinese）

［18］ 陳君.地鐵盾構隧道結構安全評估方法研究［J］.城市軌道交通研究，2021，24（S1）：52-56.

Chen Jun.Study on the safety assessment of metro shield tunnel structure［J］.Urban Mass Transit，2021，24（S1）：52-56.（in Chinese）

［19］ 王震，丁智，張霄，等.考慮橢圓度缺陷的盾構管片結構極限承載性能研究［J］.浙江大學學報（工學版），2022，56（11）：2290-2302.

WANG Zhen，DING Zhi，ZHANG Xiao，et al.Ultimate bearing capacity of shield segment structures considering ovality imperfection［J］.Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2022，56（11）：2290-2302.

［20］ 郭瑞，何川.盾構隧道管片襯砌結構穩定性研究［J］.中國公路學報，2015，28（6）：74-81.

GUO Rui，HE Chuan.Study on stability of segment lining structure for shield tunnel［J］.China Journal of Highway and Transport，2015，28（6）：74-81.