一種標桿光伏組串選取方法及其在故障診斷中的應用

摘 要：為實現對光伏組串故障的準確、快速診斷，以滿足光伏電站數智化運維的需求，同時針對實際運行中的光伏組串基準運行狀態難以確定的問題，提出一種基于實際運行數據的基準運行狀態下的光伏組串（即標桿光伏組串）選取方法，并將其應用于光伏組串故障診斷中。首先利用多指標綜合評價算法選取光伏標桿組串；然后利用標桿光伏組串與其他光伏組串間的輸出電壓、輸出電流的相對誤差，基于3σ準則設計了光伏組串故障診斷規則；最后利用某集中式光伏電站中光伏組串的實際運行數據對所提方法的合理性和有效性進行驗證。研究結果顯示：1）通過與其他光伏組串的輸出功率進行對比，驗證了所選標桿光伏組串的合理性；2）故障光伏組串所顯示出的故障狀態與基于所提出的故障診斷規則得到的結果一致，證明了此故障診斷方法的有效性。

關鍵詞：光伏電站；光伏組串；標桿選取；故障診斷；3σ準則

中圖分類號：TM615 文獻標志碼：A

0" 引言

隨著化石能源的逐漸枯竭與環境的不斷惡化，可再生能源得到迅速發展。作為一種重要的可再生能源利用形式，光伏發電發展迅猛。近年來中國光伏發電新增裝機容量呈爆發式增長態勢，截至2022年，中國光伏發電累計裝機容量達392.61 GW，同比增長28.1%[1]。在“雙碳”目標的指引下，中國的光伏發電產業前景廣闊。光伏組件作為光伏電站的核心部件，其正常運行對光伏電站而言至關重要[2]。

對于光伏組件運行狀態的評價，吳春華等[3]提出了一種基于FCM與高斯隸屬度對光伏組件的健康狀態進行診斷的方法；丁坤等[4-5]利用馬氏距離、基于I-V特性的灰色關聯分析等方法對光伏陣列的健康狀態進行評估。上述方法大多是利用模型仿真或測試結果作為評價數據集，但在光伏電站實際運行過程中，由于光伏組串的I-V特性曲線數據通常無法獲取，導致上述方法難以運用于光伏組串運行狀態的在線監測中。鄭杰等[6]根據海南省某20 MW并網光伏電站能效比（PR）值的計算結果，對該光伏電站的發電性能進行了評價，并分析了環境因素、不同光伏支架跟蹤方式對PR值的影響；Arora等[7]基于某光伏電站2018年的全年實測數據計算了該光伏電站的年平均PR值，并將計算結果與PVsyst軟件的仿真結果進行對比，以定量描述光伏電站的發電性能；張建等[8]根據光伏組件的特點，建立了包括技術性能指標、經濟性能指標和社會環境指標3個1級指標及其下屬13個2級指標在內的綜合評價體系，并利用最小鑒別信息原理計算組合指標權重，最后利用指標評價結果對光伏電站的運行狀態進行分級評價；何紅光等[9]建立了灰色多層次綜合評價法，對光伏電站整體技術性能進行了綜合評價。上述研究大部分針對光伏電站整體的運行狀態進行評價，而利用評價指標對光伏組串的運行狀態進行評價的研究則相對較少。

針對光伏組件或光伏陣列的故障診斷，蔣琳等[10]提出了一種基于可見光和紅外熱圖像融合的光伏陣列熱斑檢測方法，能避免熱斑故障誤報，提高了熱斑檢測的準確率。徐小奇等[11]提出了一種利用RGB圖像單通道值作為灰度值的紅外熱圖像增強方法，并利用卷積神經網絡（CNN）對光伏陣列紅外熱圖像進行識別編碼，實現對光伏組件熱斑故障的識別。Muttillo等[12]對12塊故障光伏組件進行了研究，通過MATLAB軟件對光伏組件進行仿真，將仿真得到的I-V輸出特性曲線、發電效率結果與實際結果進行對比，根據I-V輸出特性曲線形狀與實際曲線形狀的相對差異，判定光伏組件故障類型。Chen等[13]提出了一種新的光伏組件黑盒建模方法，通過使用改良后的基于I-V輸出特性曲線的1維深度殘差網絡（1-D ResNet），可預測任意工作條件下光伏組件的整個I-V輸出特性曲線。從以上研究可知，基于檢測設備的光伏陣列故障診斷方法投資成本高，且檢測過程會存在設備離線進而引起發電量損失的情況；而基于模型的光伏組件故障診斷方法的計算復雜度高，同時模型的精度會導致診斷結果誤報率較高的問題。

光伏組串由光伏組件串聯而成，其既是光伏電站的基本電路單元，也是光伏陣列的基礎。若光伏組件故障頻發，將影響光伏組串的運行狀態，從而影響光伏陣列的運行狀態，進而影響光伏電站的安全運行和經濟效益[14]。因此，對光伏組串的運行狀態進行判別至關重要。基于此，本文提出一種基于實際運行數據的基準運行狀態下的光伏組串（即標桿光伏組串）選取方法，并將其作為光伏組串故障診斷時的參考。首先，基于光伏組串實際運行數據，利用多指標綜合評價算法確定標桿光伏組串；然后根據標桿光伏組串的輸出電壓、輸出電流與待診斷光伏組串的輸出電壓、輸出電流的相對誤差分布情況，利用3σ準則確定故障診斷閾值，以是否超過該閾值來判斷此光伏組串是否發生故障；最后利用某集中式光伏電站的實際運行數據對上述方法進行驗證。

1" 光伏組串發電效率分析及標桿光伏組串選取方法

1.1" 光伏組串發電效率分析

光伏組串作為光伏電站中的基本電路單元，其發電效率與光伏電站的整體發電量及經濟效益密切相關。光伏組串發電效率定義為光伏組串輸出功率與入射太陽光功率的比值，是評價光伏組串運行狀態和性能的常用指標。根據GB/T 39857—2021《光伏發電效率技術規范》[15]，得到光伏組串發電效率ηout的計算式為：

ηout=" Pact" ·100%" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

GA

式中：Pact為光伏組串輸出功率，W；A為光伏組串總面積，m2；G為單位面積傾斜面上的太陽輻照度，W/m2。

以某實際運行的集中式光伏電站為例，該光伏電站共包含50個光伏方陣，每個方陣由兩臺逆變器并聯組成，每臺逆變器下連接6臺匯流箱，每臺匯流箱下連接14～16串光伏組串，每串光伏組串的裝機容量為5.4 kW。從該光伏電站所有光伏組串中選出5串具有代表性的光伏組串，編號分別為S2、S12、S30、S102、S190，并計算這5串光伏組串在2022年3月31日的發電效率，其波動情況如圖1所示。

由圖1可知：光伏組串發電效率瞬時值具有明顯的隨機波動性，這主要是受到太陽輻照度、光伏組串安裝朝向和光伏組串自身故障等因素的綜合影響。由此可知，光伏組串發電效率瞬時值難以有效反映光伏組串的運行狀態。

為有效挖掘光伏組串的運行狀態信息，分析光伏組串發電效率分布特性，以2%的發電效率數值為間隔，繪制光伏組串發電效率-頻次直方圖，由此可以較為直觀地觀測光伏組串發電效率的分布情況。2022年3月31日，5串光伏組串的發電效率-頻次直方圖如圖2所示。

由圖2可知：5串光伏組串發電效率頻次的最高值均不相同，且各光伏組串對應的發電效率取值范圍也不相同，這表明不同光伏組串的發電

效率分布情況具有顯著的差異性。因此，對光伏組串發電效率進行統計分析可以有效區分其不同的運行狀態，解決其瞬時值難以有效表征光伏組串運行狀態的問題。利用核密度估計（KDE）方法對光伏組串發電效率的分布進行建模[16]。在x軸上任意點處得到的密度函數的KDE函數f（x）[17]可表示為：

（2）

式中：h為帶寬；i為第i個樣本；N為樣本數量，個；K（·）為核函數。

考慮到函數波形合成計算時的易用性，核函數通常采用高斯核函數，其可表示為：

（3）

聯立式（2）和式（3）可得到：

（4）

帶寬的選取會影響KDE函數的精度。當核函數為高斯核函數時，最佳帶寬hopt的經驗公式[18]可表示為：

（5）

式中：為樣本方差的估計值。

進一步來看，基于1個月的運行數據，利用KDE方法對上述5串光伏組串的發電效率分布進行建模，得到5串光伏組串的發電效率-KDE函數曲線，如圖3所示。需要說明的是，因S190的傳感器存在故障，導致該光伏組串的發電效率存在負值。

發電效率-KDE函數曲線的峰值越大，表明光伏組串的發電效率分布越集中；在峰值相近的情況下，峰值越大的光伏組串的運行狀態越好。從圖3可以看出：各光伏組串的峰值大小及峰值所在位置均有較為明顯的差異。因此，本文以光伏組串發電效率-KDE函數曲線的峰值及峰值對應的發電作效率為選取標桿光伏組串的兩個重要指標。

1.2" 標桿光伏組串選取方法

本文提出的標桿光伏組串選取方法的流程如圖4所示。

具體步驟包括：

1） 設有M串光伏組串，選取光伏組串日發電量、光伏組串發電效率-KDE函數曲線的峰值和峰值對應的發電效率這3個參數作為評價指標。

2） 對評價指標進行賦權。具體過程為：

①計算指標變異性，即第j個指標的標準差Sj，其計算式為：

（6）

式中：xjk為第k串光伏組串的第j個指標；為第j個指標的均值。

②計算第j個指標的沖突性Rj，其計算式為：

（7）

式中：rjl為第j個指標和第l個指標間的相關系數。

③根據指標變異性和指標沖突性計算第j個指標所含的信息量Cj，其計算式為：

（8）

④根據指標所含信息量計算第j個指標的權重ωj，其計算式為：

（9）

由式（6）～式（9）可得到基于標準決策矩陣B的指標權重向量ω，然后將指標權重向量與標準決策矩陣進行數量積運算，得到加權決策矩陣C，即：

C=ωB" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

3） 各指標向量的最大值構成正理想解矩陣C*，最小值構成負理想解矩陣C0，即：

（11）

（12）

式中：c1M為第M串光伏組串的第1個指標的向量；以此類推。

4） 分別計算每串光伏組串對應指標的向量到正、負理想解的歐氏距離。

指標向量到正理想解的歐氏距離s*k 可表示為：

（13）

式中：cjk為第k串光伏組串第j個指標的向量；cj*為第j個指標的向量的正理想解。

指標向量到負理想解的歐氏距離sk0可表示為：

（14）

式中：cj0為第j個指標的向量的負理想解。

然后計算第k串光伏組串指標向量間的相對貼近度fk，其計算式為：

（15）

5） 選取M串光伏組串中相對貼近度最大值對應的光伏組串作為當前統計周期內的標桿光伏組串。

2" 光伏組串故障診斷方法分析

選取標桿光伏組串作為衡量標準，用于判斷其他光伏組串是否存在故障及對應的故障類型。本文提出一種基于相對誤差的光伏組串故障診斷方法。根據標桿光伏組串的輸出電壓、輸出電流與待診斷光伏組串的輸出電壓、輸出電流的相對誤差分布情況，利用3σ準則確定故障診斷閾值。下文對具體實施方法進行介紹。

2.1" 計算輸出電壓、輸出電流相對誤差

假設待診斷光伏組串有M串，則在統計周期內的某個數據采集時刻，第k串光伏組串的輸出電流與標桿光伏組串輸出電流間的相對誤差εIk可表示為：

（16）

式中：Ik為第k串光伏組串在當前數據采集時刻下的輸出電流，A；IR為標桿光伏組串在當前數據采集時刻下的輸出電流，A。

則當前數據采集時刻下光伏組串輸出電流相對誤差數據集EI={εI1， εI2， …， εIk， εIM}。

第k個光伏組串輸出電壓與標桿光伏組串輸出電壓間的相對誤差εUk可表示為：

（17）

式中：Uk為第k個光伏組串在當前數據采集時刻下的輸出電壓，V；UR為標桿光伏組串在當前數據采集時刻下的輸出電壓，V。

則當前數據采集時刻下光伏組串輸出電壓相對誤差數據集。

2.2" 確定故障診斷閾值與診斷規則

得到光伏組串輸出電流和輸出電壓的相對誤差數據集后，利用3σ準則確定輸出電流和輸出電壓故障診斷閾值。3σ準則是一種統計方法，用于識別和剔除數據集中的異常值。該準則基于?正態分布的特性，分為3個準則：1） 準則1：約68%的數據在均值μ的正負1個標準差σ范圍內；2） 準則2：約95%的數據在均值的正負2個標準差范圍內；3） 準則3：約99.7%的數據在均值的正負3個標準差范圍內。

基于3σ準則，當前數據采集時刻下光伏組串輸出電壓U、輸出電流I的故障診斷閾值計算方法如下。

故障診斷時光伏組串輸出電流的上限閾值Imax可表示為：

（18）

式中：μI為光伏組串輸出電流的相對誤差均值，%；σI為光伏組串輸出電流的相對誤差標準差，%。

其中：

光伏組串輸出電流的相對誤差均值可表示為：

（19）

光伏組串輸出電流的相對誤差標準差可表示為：

（20）

故障診斷時光伏組串輸出電流的下限閾值Imin可表示為：

（21）

故障診斷時光伏組串輸出電壓的上限閾值Umax可表示為：

Umax=μU+3σU" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（22）

式中：μU為光伏組串輸出電壓的相對誤差均值，%；σU為光伏組串輸出電壓的相對誤差標準差，%。

其中：

光伏組串輸出電壓的相對誤差均值可表示為：

（23）

光伏組串輸出電壓的相對誤差標準差可表示為：

（24）

故障診斷時光伏組串輸出電壓的下限閾值Umin可表示為：

（25）

本文針對光伏組串的短路故障、開路故障及陰影遮擋3種故障設置的診斷規則如圖5所示。需要說明的是，當光伏組串的輸出電流為零時，認為該光伏組串發生開路故障。

根據實時診斷的故障點數量計算對應光伏組串的故障發生率ηf，其定義為：

（26）

式中：qf為統計周期內光伏組串的故障點數量，個；q為統計周期內數據采集點個數，個。

3" 算法性能分析

3.1" 標桿光伏組串選取的合理性分析

以本光伏電站2022年3月31日的數據為例，計算全站所有光伏組串的指標向量相對貼近度，計算結果如圖6所示。

相對貼近度越大，表明光伏組串運行狀態越好。由圖6可知：所有光伏組串的指標向量相對貼近度主要分布在0.51～0.60之間，平均值為0.55，中位數為0.56，且存在異常值。根據全站所有光伏組串的指標向量相對貼近度計算結果可知：光伏組串S12的指標向量相對貼近度最大，為0.60。因此，得到該光伏組串為標桿光伏組串。

為了驗證標桿光伏組串選取的合理性，本文對光伏組串的實際輸出功率與理論輸出功率間的相對誤差進行計算和分析。

光伏組串的理論輸出功率pth的計算式為：

pth=" peG" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （27）

1000

式中：pe為光伏組串的裝機容量，kW。

選取編號為S12、S13、S15、S129、S190的5串光伏組串，對比其在2022年3月31日的實際輸出功率，結果如圖7所示。

由圖7可知：各光伏組串最大實際輸出功率處于4000～5000 W之間，且標桿光伏組串S12在全天都具有較高的輸出功率。

基于式（27）和圖7得到光伏組串輸出功率實際值與理論值的最大相對誤差和相對誤差均值，具體如表1所示。

由表1可知：標桿光伏組串的實際輸出功率與理論輸出功率的最大相對誤差、相對誤差均值顯著低于其他光伏組串的平均值，說明標桿光伏組串的運行狀態優于其他光伏組串；且標桿光伏組串的實際輸出功率曲線與理論輸出功率曲線的擬合度較好，這說明標桿光伏組串的實際輸出功率與其理論輸出功率最為接近。由此可知，標桿光伏組串的選取具有合理性。

3.2" 故障診斷結果分析

在全站范圍內每10 min診斷1次光伏組串的健康情況，根據圖5所示的光伏組串故障診斷規則，確定具有代表性的4串故障光伏組串，編號分別為S129、S160、S171、S190，對這4串光伏組串進行故障點數量及故障類型統計，如表2所示。

故障光伏組串 S129、S160、S171、S190的實際輸出電流，以及各自與標桿光伏組串輸出電流間的相對誤差及閾值曲線分別如圖8、圖9所示。

S12、S129、S160、S171、S190這5串光伏組串所在匯流箱（分別為1號、9～12號）的實際輸出電壓U1、U9～U12曲線，以及各自與標桿光伏組串匯流箱輸出電壓間的相對誤差及閾值曲線分別如圖10、圖11所示。

結合表2、圖8～圖11可知：

1）光伏組串S129的所有故障點的故障類型均為通信故障；其輸出電流為恒定值（4.2 A），所在9號匯流箱的輸出電壓也為恒定值（660.5 V）；其故障發生率為100%。

2）光伏組串S160的所有采集點均出現開路故障；其輸出電流恒定為0 A，所屬的10號匯流箱的輸出電壓低于下界閾值；其故障發生率為100%。

3光伏組串S171在13：00～16：00時間段內出現短路故障，輸出電流低于下限閾值，所在匯流箱的輸出電壓在正常區間內波動；其短路故障發生率為32.76%。

4）光伏組串S190在11：30～16：45時間段內出現開路故障，輸出電流為0 A，所在匯流箱的輸出電壓在正常區間內波動；其開路故障發生率為68.97%。

通過上述分析可以發現，圖8～圖11中所顯示出的故障狀態與圖5提出的故障診斷規則一致，驗證了本文所提出故障診斷方法的有效性。

4" 結論

本文提出了一種基于實際運行數據的標桿光伏組串選取方法，將其作為光伏組串故障診斷時的參考，并利用某集中式光伏電站的實際運行數據對該方法進行了驗證。研究結果顯示：1）通過與其他光伏組串的輸出功率進行對比，驗證了所選標桿光伏組串的合理性；2）故障光伏組串所顯示出的故障狀態與基于所提出的故障診斷規則得到的結果一致，證明了此故障診斷方法的有效性。

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Benchmark PV string selection method and

its application in fault diagnosis

Su Ying1，Sun Shuang2，Sun Yong1，Yue Bo1，Zhu Honglu2，Wu Haifei1

（1. China Three Gorges Corporation，Institute of Science and Technology，Beijing 101199，China；

2. School of New Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Abstract：In order to achieve accurate and rapid diagnosis of PV string faults，meet the needs of intelligent operation and maintenance of PV power stations，and address the problem of difficulty in determining the benchmark operating state of PV strings in actual operation，this paper proposes a kind of" method for selecting PV strings under the benchmark operating state based on actual operating data （i.e. benchmark PV strings），and applies it to PV string fault diagnosis. Firstly，a multi index comprehensive evaluation algorithm is used to select the benchmark PV string. Then，based on the relative error of output voltage and output current between the benchmark PV string and other PV strings，a fault diagnosis rule for PV strings is designed based on the 3σ criterion. Finally，the rationality and effectiveness of the proposed method are verified using actual operating data of PV strings in a centralized PV power station. The research results show that：1） The rationality of the selected benchmark PV string is verified by comparing its output power with other PV strings. 2） The fault state displayed by the faulty PV string is consistent with the results obtained based on the proposed fault diagnosis rules，which proves the effectiveness of this fault diagnosis method.

Keywords：PV" power stations；PV strings；benchmark selection；fault diagnosis；rule of 3σ criterion