基于時(shí)空變源分布式模型的流域洪水復(fù)盤分析方法

摘要：

海河流域北三河系覆蓋北京、天津、河北三省（直轄市），其防洪安全事關(guān)當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。為有效應(yīng)對氣候變化影響下極端暴雨頻發(fā)所帶來的洪水防御新挑戰(zhàn)，提出了一種時(shí)空雙維度流域性洪水復(fù)盤新思路，以“23

7”北三河系較大洪水為例，通過構(gòu)建時(shí)空變源分布式水文模型結(jié)合暴雨時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析對全河系洪水的發(fā)生、發(fā)展過程進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果的確定性系數(shù)均大于0.7，洪峰相對誤差均小于5%，所建模型可以較好地表征此次洪水的產(chǎn)流機(jī)制變化。分析發(fā)現(xiàn)，此次洪水過程中北運(yùn)河流域產(chǎn)流以蓄滿產(chǎn)流機(jī)制為主，潮白河流域產(chǎn)流則蓄滿及混合產(chǎn)流兩種機(jī)制均有體現(xiàn)，特別是靠近降雨集中區(qū)的山區(qū)平原過渡地帶表現(xiàn)出明顯的混合產(chǎn)流機(jī)制。建議在未來進(jìn)一步完善流域防洪體系，重點(diǎn)提升該區(qū)域的水雨情監(jiān)測能力。所提出的時(shí)空雙維度下的流域性洪水復(fù)盤分析方法可為今后其他流域級(jí)洪水模擬復(fù)盤提供技術(shù)參考。

關(guān)" 鍵" 詞：

洪水復(fù)盤； 分布式水文模型； 暴雨時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析； “23·7”特大洪水； 北三河流域；海河流域

中圖法分類號(hào)： TV122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.001

收稿日期：

2024-02-14；接受日期：

2024-04-17

基金項(xiàng)目：

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023YFC3006702）；水利部重大科技項(xiàng)目（SKR-2022034）

作者簡介：

馬" 強(qiáng)，男，高級(jí)工程師，博士，主要從事水信息學(xué)、防洪減災(zāi)研究。E-mail：maqiang@iwhr.com

通信作者：

趙" 悅，男，工程師，碩士，主要從事防洪抗旱調(diào)度研究。E-mail：greatrobben1111@163.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 07-0001-09

引用本文：

馬強(qiáng)，史朝旭，趙悅，等.

特邀作者簡介

馬" 強(qiáng)，

男，1987年生，中國水利水電科學(xué)研究院高級(jí)工程師，博士，主要從事水信息學(xué)、防洪減災(zāi)方面的研究，具體包括水文水動(dòng)力模型研發(fā)、山洪系統(tǒng)平臺(tái)架構(gòu)及功能設(shè)計(jì)、數(shù)字孿生流域系統(tǒng)建設(shè)等相關(guān)研究。獲得省部級(jí)一、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，司局級(jí)一、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，參編地方標(biāo)準(zhǔn)1項(xiàng)、國家技術(shù)要求3項(xiàng)，2項(xiàng)技術(shù)入選水利部先進(jìn)技術(shù)推廣目錄，發(fā)表SCI/EI及中文核心論文30余篇，獲得國家發(fā)明專利11項(xiàng)，軟件著作權(quán)37項(xiàng)。作為技術(shù)負(fù)責(zé)人完成了水利部流域防洪“四預(yù)”永定河試點(diǎn)、海河流域河湖水文映射工程試點(diǎn)及黑龍江、云南、廣西、青海等多個(gè)省級(jí)分布式水文模型建模及系統(tǒng)建設(shè)工作。曾作為技術(shù)骨干參與鄭州“7·20”、海河流域“23·7”、湖北柳林“8·12”等重大極端洪水及山洪災(zāi)害復(fù)盤工作。

0" 引 言

近年來，隨著氣候變化和人類活動(dòng)的加劇，極端氣候?qū)е碌淖匀粸?zāi)害事件明顯增多增強(qiáng)。中國處于全球氣候變化的敏感脆弱區(qū)，正在面臨嚴(yán)峻的氣候風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。2021年鄭州“7·20”特大暴雨造成了嚴(yán)重城市內(nèi)澇、河流洪水及山洪滑坡，導(dǎo)致了重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［1-2］。2023年，海河流域“23

7”特大洪水，對京津冀地區(qū)社會(huì)發(fā)展造成了極大破壞［3］。

歷史上，海河流域是中國極端暴雨的多發(fā)區(qū)。1607年，北京市發(fā)生特大水災(zāi)，被稱為“萬歷三十五年之水”，造成了農(nóng)田、房屋等大量基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重破壞［4］；1963年8月，海河流域出現(xiàn)了有氣象記錄以來的特大暴雨洪水，對京津冀地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了重大影響；2023年“23·7”海河流域特大洪水再次對京津冀地區(qū)造成嚴(yán)重的破壞。因此，針對海河流域極端暴雨洪水災(zāi)害開展事件全過程精細(xì)化模擬復(fù)盤，分析致災(zāi)原因、理清洪水影響及評價(jià)應(yīng)對措施的合理性，可以為未來全面提升流域洪水防御能力，增強(qiáng)災(zāi)害應(yīng)對能力提供技術(shù)參考［5-11］。

傳統(tǒng)的災(zāi)害復(fù)盤僅從災(zāi)害發(fā)生、發(fā)展的不同視角對暴雨洪水重現(xiàn)期、時(shí)空分布特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以及對洪水調(diào)度影響進(jìn)行量化分析［7-13］。如方子杰等從洪水風(fēng)險(xiǎn)分析的角度對錢塘江洪水進(jìn)行了復(fù)盤，評估了當(dāng)前錢塘江流域防洪體系存在的薄弱環(huán)節(jié)［14］。但是，隨著水信息學(xué)的發(fā)展，越來越多的專業(yè)水利模型被廣泛應(yīng)用于洪

水復(fù)盤工作中。劉昌軍等基于時(shí)空變源分布式水文模型對河南“21·7”暴雨洪水開展分析，通過動(dòng)態(tài)精細(xì)化地重現(xiàn)洪水的發(fā)生、發(fā)展全過程，尋找防洪調(diào)度現(xiàn)狀薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)方案制定提供技術(shù)［15］。Zhong等將新安江水文模型和IFMS水動(dòng)力模型進(jìn)行耦合，對洪水情景進(jìn)行模擬復(fù)盤，驗(yàn)證了水文和水動(dòng)力結(jié)合模型在洪水模擬中的適用性［16］。闞光遠(yuǎn)等將新安江產(chǎn)流模型與改進(jìn)的BP匯流模型耦合構(gòu)建了XBK模型，并在呈村流域與新安江模型進(jìn)行對比應(yīng)用，研究結(jié)果表明耦合后的XBK模型在全局最優(yōu)參數(shù)篩選和模擬精度上具有明顯優(yōu)勢［17］。Wang等提出將新安江模型與支持GPU加速的HiPIMS水學(xué)力模型相結(jié)合，為大型流域提供更加精細(xì)化的洪水要素時(shí)空動(dòng)態(tài)變化信息［18］。Hao等提出一種針對山洪復(fù)盤的多模型組合模擬方案，在河南王宗店流域山洪災(zāi)復(fù)盤分析中得到了驗(yàn)證［19］。吳娟等構(gòu)建了太湖流域陸氣耦合模型系統(tǒng)，采用水文水動(dòng)力模型耦合模擬的方法解決了太湖流域降雨與徑流空間均化問題［20］。Nino等提出GIS技術(shù)和水文水動(dòng)力模型結(jié)合的方法，對不同的洪水重現(xiàn)期進(jìn)行模擬，該方法可以準(zhǔn)確直觀提取淹沒范圍并確定潛在洪水風(fēng)險(xiǎn)受體，在洪水風(fēng)險(xiǎn)評估中得到廣泛應(yīng)用［21］。

為有效應(yīng)對氣候變化影響下未來極端暴雨洪水頻發(fā)對中國防洪減災(zāi)事業(yè)帶來的挑戰(zhàn)，本文以海河流域北三河系為例，提出一種時(shí)空雙維度流域性洪水復(fù)盤新思路。采用暴雨時(shí)空統(tǒng)計(jì)及分布式水文模型模擬相結(jié)合的方法，對流域暴雨時(shí)空特征進(jìn)行定量分析，理清洪水來源；同時(shí)對流域內(nèi)不同區(qū)域在洪水過程中的產(chǎn)匯流模式動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行分析，識(shí)別流域洪水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，為今后進(jìn)一步完善海河流域北三河系防洪體系提供科學(xué)依據(jù)。

1" 研究區(qū)概況

1.1" 北三河流域概況

北三河流域?qū)儆诤：恿饔虮毕担饕杀边\(yùn)河、潮白河、薊運(yùn)河3條水系組成，橫跨北京、天津、河北3個(gè)重要省（直轄市），面積3.6萬km2，其中山地丘陵區(qū)2.2萬km2（圖1）。流域內(nèi)分布有密云、海子、懷柔、白河堡、十三陵等大型水庫，能夠通過水庫群的科學(xué)調(diào)度滿足防洪、供水等需求。北三河系中下游平原區(qū)內(nèi)水系交錯(cuò)縱橫，特別是中小型水利工程的建設(shè)使得流域內(nèi)閘涵情況復(fù)雜。流域內(nèi)3條主要河道分別承擔(dān)不同的防洪調(diào)度任務(wù)。北運(yùn)河干流段建有承擔(dān)調(diào)洪分洪、蓄水、攔污等任務(wù)的閘涵；潮白河沿河建有部分閘涵控制工程；

薊運(yùn)河內(nèi)分布有為蓄水灌溉、分泄洪水和防潮蓄淡所建的閘涵。

北三河流域?qū)贉貛Т箨懶詺夂颍骄鶞囟?～14 ℃，流域多年平均降水量為600 mm。流域全年80%～85%降水量集中在6～9月份，又以7、8兩月降水最多。同時(shí)，由于燕山迎風(fēng)坡對水汽的抬升作用，暴雨多發(fā)生在燕山山前區(qū)，形成多雨帶，年降水量表現(xiàn)出由山前高值區(qū)向西北和東南兩側(cè)遞減的趨勢。近年來，在氣候變化影響下，北三河流域降水表現(xiàn)出一定的突發(fā)特征且越來越集中在流域內(nèi)的平原城市區(qū)和太行山東南山前地區(qū)，為河系防洪帶來了新的挑戰(zhàn)。

1.2" 北三河系“23·7”較大洪水

自2023年7月28日開始，臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”殘余環(huán)流攜豐沛水汽北上，造成海河流域出現(xiàn)一輪歷史罕見極端暴雨過程。統(tǒng)計(jì)7月28日至8月1日降雨可知，北三河流域累計(jì)平均面雨量為139 mm，逐日面雨量分別為3，21，38，62，15 mm。最大小時(shí)雨量出現(xiàn)在7月31日20∶00四海站（35 mm/h）。7月31日21∶00，懷柔水庫出現(xiàn)入庫洪峰流量804 m3/s，列1963年有實(shí)測資料以來第1位。8月1日5∶00，溫榆河十三陵水庫出現(xiàn)入庫洪峰流量886 m3/s，為1971年有實(shí)測資料以來最大。8月1日15∶00密云水庫出現(xiàn)最大入庫流量為1 451 m3/s，列有實(shí)測資料記錄以來第18位。

北三河系閘壩等水利工程在洪水調(diào)度工作中承擔(dān)了重要的分洪任務(wù)。土門樓閘上水位始終處于8.1～12 m之間，于8月1日15∶00達(dá)到最高水位11.97 m，并且自8月1日12∶00起，連續(xù)8 h水位處于11.9 m以上，洪水形勢嚴(yán)峻，閘壩調(diào)蓄壓力較大。北運(yùn)河、潮白河洪水最終經(jīng)潮白新河寧車沽閘向永定新河排泄。“23·7”洪水過程中北關(guān)樞紐實(shí)測洪峰流量 1 145 m3/s，列有實(shí)測資料記錄以來第5位，超過10 a一遇洪水設(shè)計(jì)值（1 080 m3/s），由此判定北三河流域發(fā)生較大洪水（圖2）。

“23·7”洪水期間，通過科學(xué)調(diào)度北運(yùn)河上游十三陵水庫，實(shí)現(xiàn)對北運(yùn)河洪水的攔蓄，結(jié)合土門樓、北關(guān)樞紐的精細(xì)運(yùn)用，控制青龍灣減河狼兒窩分洪閘上水位處于8.01 m以下（最高水位于8月1日22∶30 達(dá)到7.03 m），未達(dá)到大黃堡洼蓄滯洪區(qū)啟用條件，成功避免了大黃鋪堡洼蓄滯洪區(qū)的啟用。

2" 復(fù)盤方法

2.1" 暴雨時(shí)空分布分析

利用泰森多邊形法和空間統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得到北三河流域面降雨量以及暴雨空間特征值，選擇時(shí)間不均勻系數(shù)、降水集中度、空間變差系數(shù)、相對中心等對此次“23·7”暴雨過程以時(shí)空分布特征進(jìn)行定量分析。

（1） 時(shí)間不均勻系數(shù)（Vt）［22］。

類比水文學(xué)中變差系數(shù)定義，時(shí)間不均勻系數(shù)表示降雨在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)分配不均勻的程度，為統(tǒng)計(jì)參數(shù)。一般認(rèn)為，系數(shù)越大，降雨時(shí)間分布越不均勻，即降雨集中。

Vt=ni=1（Ki-1）2n

（1）

式中：Ki為一日降雨與該次降雨平均值的比值;

n為時(shí)段數(shù)，d。

（2） 降水集中度（Dc）［23］。

利用向量分析的原理定義流域降水量時(shí)間分配特征的參數(shù)。將一日降水量的數(shù)值看作向量的長度，而對應(yīng)的時(shí)段則當(dāng)作向量的方向。集中度越大表示統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)降水過程越集中。

Dc=P2xv+P2yvPv（2）

Pxv=ni=1Pvi×sinθvi（3）

Pyv=ni=1Pvi×cosθvi（4）

式中：Pv為日降雨量；

Pxv為一日內(nèi)各時(shí)段降雨量在x方向上的分量之和；

Pyv為一日內(nèi)各時(shí)段降雨量在y方向上的分量之和；

Pvi為第v日第i個(gè)時(shí)段降雨量；

θvi為第i個(gè)時(shí)段對應(yīng)的方向，以區(qū)間作為一個(gè)圓周，按時(shí)段平均分配；

Dc值位于0～1，值越大，表明降雨集中程度越大。

（3） 空間變差系數(shù)（Vp）［24］。

空間變差系數(shù)表示空間降雨離散程度，Vp值越大，表明暴雨空間分布越不均勻。

Vp=ni=1αi（Pi-Pa）2Pa（5）

式中：αi為泰森多邊形面積權(quán)重因子；Pi為第i個(gè)雨量站的雨量，Pa流域面雨量，mm；n為雨量站個(gè)數(shù)。

（4） 相對中心（Rc）［25］。

相對中心可以量化表示降雨中心的移動(dòng)變化。Rc值越大，表明暴雨相對中心距離流域出口越遠(yuǎn)。

Rc=ni=1PiLi1000×ni=1Pi

（6）

式中：Li表示第i個(gè)雨量站到流域出口的直線距離，km。

2.2" 洪水特征分析

以10～15 km2小流域?yàn)樽钚∮?jì)算單元，采用時(shí)空變源分布式水文模型對“23·7”洪水過程中北三河系小流域產(chǎn)流模式、產(chǎn)流組分的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行模擬復(fù)盤。通過繪制小流域產(chǎn)流模式分布圖，結(jié)合“23·7”洪水暴雨特征空間分布分析結(jié)果，對流域暴雨-徑流-洪水全過程進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，理清洪水來源與產(chǎn)流區(qū)產(chǎn)流規(guī)律，為今后北三河系流域性洪水防御提科學(xué)技術(shù)支撐。

時(shí)空變源分布式水文模型是由中國水利水電科學(xué)研究院針對中小流域產(chǎn)匯流機(jī)制復(fù)雜多變的特點(diǎn)而提出的新一代分布式水文模型［26］。“時(shí)空變源”主要是指由于土壤含水量在外因（降雨入滲和蒸發(fā)）和內(nèi)因（重力和基質(zhì)吸力）共同作用下發(fā)生的時(shí)空變化所導(dǎo)致流域的產(chǎn)流模式呈現(xiàn)超滲/蓄滿的時(shí)空動(dòng)態(tài)組合。該模型通過離散化土壤含水量計(jì)算濕潤鋒下移從而實(shí)現(xiàn)對包氣帶非飽和土壤下滲的準(zhǔn)確計(jì)算。

時(shí)空變源分布式水文模型采用GARTO模擬算法對小流域表層土壤包氣帶下滲進(jìn)行精細(xì)化模擬［27］。該方法通過離散土壤含水率，模擬土壤內(nèi)部“濕潤鋒”的下滲過程，從而達(dá)到對土壤下滲能力的精確快速模擬：

將隨深度分布的土壤含水率曲線，分成n個(gè)含水率區(qū)間［28］，則第k個(gè)區(qū)間內(nèi)的濕潤鋒下移速度可表示為

dZkdt=K（θk）-K（θk-1）θk-1G（θi，θn）Zk+1

（7）

式中：Zk為離散區(qū)間濕潤鋒下滲深度，mm；

θk-1和θk為第k-1個(gè)離散區(qū)間和第k個(gè)離散區(qū)間的含水率（-）

；

K（θk）、K（θk-1）為非飽和滲透系數(shù)（-）

；

G（θi，θn）為濕潤鋒受基質(zhì)吸力影響的下滲深度，mm；

θi為在濕潤峰以下的初始土壤含水率；

θn為離散化后最后一個(gè)濕潤鋒的含水率。

土壤水的再分配基于GAR模型進(jìn)行計(jì)算：

dθdt=1βZr-K（θ）-pKsG（θi，θ）Z

p=1.0" 當(dāng)r＞0時(shí)

p=1.7" 當(dāng)r=0時(shí)

（8）

式中：

r為間歇期降雨強(qiáng)度（mm/h）

（rlt;Ks），mm/h；

Ks為飽和滲透系數(shù)，m/s；

β為形狀系數(shù)（-）

；

p為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)（-）

，該模型假設(shè)達(dá)西流作用于土壤表面至土壤深度1/p處之下。

將通過Brooks-Corey模型［29］求得的非飽和導(dǎo)水率曲線以及通過Van-Genuchten模型［30］計(jì)算得到的土壤水分特征曲線，代入基于Philip方程［31］定義的濕潤鋒受基質(zhì)吸力影響的下滲計(jì)算公式中，則可求解表層土壤的時(shí)變下滲能力：

G=S22Ks（θs-θr）

（9）

S2=2（θs-θi）∫ θ sθiK（Ψ）dΨ

（10）

式中：G為土壤下滲能力，mm；

S2為土壤吸水能力，m/s；

θr為土壤殘余含水率；

θs為地表到濕潤峰處的飽和含水率；

Ψ為毛細(xì)水頭，m。

本研究模型下墊面輸入數(shù)據(jù)來源為全國山洪災(zāi)害調(diào)查分析評價(jià)項(xiàng)目小流域、河段、節(jié)點(diǎn)、土地利用及土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)集。用于驅(qū)動(dòng)模型的水雨情數(shù)據(jù)及水利工程實(shí)際調(diào)度信息則由水利部海河水利委員會(huì)水文局提供（2023年7月16日8∶00至8月8日8∶00）。

3" 復(fù)盤分析

3.1" 暴雨時(shí)空分布

對2023年7月16日8∶00至8月8日8∶00北三河系降雨時(shí)空特征進(jìn)行分析，降雨集中度為1，不均勻系數(shù)為1.7，表明研究時(shí)間段降雨時(shí)間分布不均勻。7月16～28日流域平均面雨量小于14 mm；7月29日至8月2日流域平均面雨量大于14 mm，7月29日至8月2日流域累計(jì)面雨量136 mm，占全時(shí)段流域累計(jì)面雨量的67.2%。流域最大1 d面雨量出現(xiàn)在7月31日7∶00至8月1日7∶00，為63 mm/d，占最大3 d累計(jì)面雨量47.77%；最大3 d累計(jì)面雨量出現(xiàn)在7月30日2∶00至8月2日2∶00，共136 mm/3 d，占暴雨集中期平均面雨量的92.85%。時(shí)間分布的不均勻性使得懷柔水庫、密云水庫入庫流量于7月31日出現(xiàn)明顯的流量漲率變化。

此次降雨過程，早期北三河系平均面雨量在25 mm左右。自7月28日起流域內(nèi)降雨覆蓋面積迅速擴(kuò)張，并從當(dāng)日8∶00至8月2日8∶00出現(xiàn)最大降雨過程。隨著降雨過程的持續(xù)，暴雨中心發(fā)生轉(zhuǎn)移，平均面雨量達(dá)到100～250 mm。8月2日8∶00后，北三河系降雨覆蓋面積逐漸收縮，直至暴雨過程基本結(jié)束（圖3）。

此次降雨過程空間分布特點(diǎn)大致可分為三個(gè)階段。第一階段為7月16日至28日，隨著時(shí)間遞增，流域的Vp值呈現(xiàn)出減小趨勢，從23.6減少到2.3，表示此階段降雨覆蓋面積不斷擴(kuò)大，由局部降雨逐漸形成全流域性的降雨過程；第二個(gè)階段為7月29日至31日，Vp值穩(wěn)定在0.9左右，流域性暴雨持續(xù)覆蓋整個(gè)北三河流域;第三階段8月1～7日，Vp值較上一階段有所增加，即流域降水逐漸減小，降雨面積縮小，部分地區(qū)停止降雨（圖4）。

對此次暴雨相對中心位置變化進(jìn)行分析。7月16日8∶00至8月7日8∶00，相對中心值分布在0.08～

0.26。而在7月28日8∶00至8月2日8∶00的5 d時(shí)

間降雨量較大，相對中心值平均值為0.142，明顯小于7月25日8∶00至7月28日8∶00以及8月2日8∶00至8月7日8∶00兩個(gè)時(shí)間段。從趨勢走向來看，7月28～31日，相對中心值呈現(xiàn)一定的增長趨勢，即暴雨中心沿流域西側(cè)邊界，從薊運(yùn)河下游向潮白河及北運(yùn)河上游轉(zhuǎn)移。降雨特征由28日籠罩薊運(yùn)河下游的降雨轉(zhuǎn)為31日集中于潮白河及北運(yùn)河上游的暴雨，覆蓋范圍也不斷向流域中部延伸（圖5）。

整體來看，7月28日8∶00至8月2日8∶00發(fā)生主要降雨過程，期間降雨中心未發(fā)生大范圍移動(dòng)，主要集中在北三河系腹地中部地區(qū)。持續(xù)性的強(qiáng)降雨一定程度上加重了潮白河及北運(yùn)河的防洪壓力，使得部分河段出現(xiàn)超保、超警等汛情。

7” flood occurred in Beisan River Basin

3.2" 產(chǎn)流機(jī)制分析

本次模型模擬復(fù)盤采用洪峰相對誤差和確定性系數(shù)的組合作為評價(jià)指標(biāo)，確定性系數(shù)和洪峰相對誤差的計(jì)算方法如下：

DC=1-ni=1（Qi，obs-Qi，sim）2ni=1（Qi，obs-Ql）2

（11）

QE=Qsim-QobsQobs×100%

（12）

式中：Qi，obs為實(shí)測值；Qi，sim為預(yù)測值；Ql為實(shí)測值的均值；n為資料序列長度；

Qobs、Qsim分別為洪峰流量實(shí)測值、模擬值。

針對北三河流域開展時(shí)空變源分布式水文模型建模，共構(gòu)建36個(gè)分布式水文模型，其中13個(gè)模型出口有實(shí)測站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行模型率定（表1）。

張家墳、張家灣、密云白河、陡河水庫等典型站點(diǎn)的模擬流量過程與實(shí)測流量過程吻合較好（圖6），以上站點(diǎn)的預(yù)報(bào)結(jié)果確定性系數(shù)均大于0.7，洪峰相對誤差均小于5%。

對此次洪水流域產(chǎn)流系數(shù)進(jìn)行分析，所有計(jì)算單元中有32個(gè)計(jì)算單元徑流系數(shù)較小，處于0.2及以下。產(chǎn)流系數(shù)較高（0.2～0.6）的區(qū)域主要在北運(yùn)河下游土門樓附近、懷柔水庫以上流域及薊運(yùn)河左岸、陡河右岸部分地區(qū)（圖7）。

結(jié)合此次暴雨洪水期間降雨空間分布特征分析結(jié)果，認(rèn)為降雨集中區(qū)域與重點(diǎn)產(chǎn)流區(qū)存在一定的空間偏差。降雨集中區(qū)主要位于北運(yùn)河與潮白河上游，而主要產(chǎn)流區(qū)則相對分散。造成這種現(xiàn)象的原因與流域下墊面的空間異質(zhì)性有關(guān)。降雨集中區(qū)的土地利用類型主要以林地為主，考慮葉面截留及相對較強(qiáng)的土壤下滲能力，該區(qū)域相對產(chǎn)流能力較低。主要產(chǎn)流區(qū)位于此次暴雨中心偏南位置，地處平原區(qū)，土地利用類型以耕地或房屋建筑用地為主，下滲能力受到農(nóng)作物及硬化路面的影響，產(chǎn)流系數(shù)高，匯流速度快，同時(shí)所接受降雨量對比流域其他區(qū)域仍然較大，因此呈現(xiàn)出較高的產(chǎn)流系數(shù)分布。

7” flood occurred in Beisan River Basin

此次洪水過程中，北三河流域整體展現(xiàn)出以蓄滿產(chǎn)流模式為主的產(chǎn)流機(jī)制（圖8），發(fā)生超滲/蓄滿混合產(chǎn)流的流域面積占河系總面積的24.6%。

針對流域內(nèi)3條重要河流，分別選取代表站點(diǎn)進(jìn)行產(chǎn)流組分分析。發(fā)現(xiàn)不同子流域的超滲、蓄滿產(chǎn)流組分所占總產(chǎn)流量的比例不盡相同。

潮白河流域選取張家墳站和蘇莊站作為代表站。流域產(chǎn)流組分與地形坡度、土地利用呈現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)

性。其中，張家墳站以上區(qū)域，地處北三河系山地向平

原的過渡地帶，同時(shí)也位于暴雨區(qū)覆蓋范圍內(nèi)，地形坡

度較下游平原較大，所在計(jì)算單元呈現(xiàn)超滲/蓄滿混合

產(chǎn)流模式，當(dāng)流域累計(jì)降雨量大于63.4 mm時(shí)，流域

產(chǎn)生蓄滿產(chǎn)流，當(dāng)瞬時(shí)雨強(qiáng)超過5.9 mm/h時(shí)，流域出

現(xiàn)超滲產(chǎn)流。中游地

區(qū)以蓄滿產(chǎn)流為主。蘇莊站土地利用類型以耕地為

主，下滲能力較強(qiáng)且地形坡度較小，因此呈現(xiàn)蓄滿產(chǎn)流機(jī)制。

北運(yùn)河流域代表站為北關(guān)攔河閘以及張家灣站。流域產(chǎn)流組分均以下滲、蓄滿產(chǎn)流以及基流為主。其中，與流域其他地區(qū)相比，張家灣站以上區(qū)域房屋建筑用地面積增加，耕地面積減少，致使區(qū)域蓄滿產(chǎn)流量增多，下滲量減少，為產(chǎn)流系數(shù)高值區(qū)，呈現(xiàn)出蓄滿產(chǎn)流機(jī)制。

產(chǎn)流組分的不同表現(xiàn)出產(chǎn)流時(shí)空動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，“23

7”北三河系較大洪水流域產(chǎn)流機(jī)制以超滲、蓄滿混合產(chǎn)流為主（圖9）。北運(yùn)河、潮白河上、中、下游區(qū)域在降雨條件、地形坡度以及下墊面條件等表現(xiàn)出不同特點(diǎn)。北運(yùn)河以蓄滿產(chǎn)流為主；潮白河張家墳站區(qū)域受降雨條件影響較大，呈現(xiàn)混合產(chǎn)流機(jī)制，其余地區(qū)以蓄滿產(chǎn)流為主。

4" 結(jié) 論

隨著氣候變化和人類活動(dòng)的加劇，全球極端暴雨事件的發(fā)生頻率呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，而由此引發(fā)洪水的突發(fā)性及破壞性均有所增加，給防洪工作帶來巨大挑戰(zhàn)。采用時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析及分布

式水文模型模擬的方法對流域級(jí)洪水在時(shí)空雙維度上進(jìn)行深入分析，有助于理清洪水來源，對未來防洪規(guī)劃制定提供科學(xué)依據(jù)。本研究以“23

7”海河流域北三河系較大洪水為例，采用暴雨時(shí)空特征分析方法結(jié)合時(shí)空變源分布式水文模型模擬，對流域級(jí)暴雨洪水過程、區(qū)域產(chǎn)匯流特點(diǎn)進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1） 利用時(shí)空變源分布式水文模型進(jìn)行洪水模擬結(jié)果精度較高，對比實(shí)測站點(diǎn)平均洪峰誤差6.5%，表明該模型在研究區(qū)具有較好的適用性。模型參數(shù)的物理意義明確，減少了模擬的不確定性，不僅在一定程度上揭示了流域產(chǎn)流機(jī)制和規(guī)律，也為缺資料地區(qū)計(jì)算洪水提供了理論和技術(shù)支撐。

（2） 通過統(tǒng)計(jì)分析與模型模擬，此次“23·7”北三河系降雨集中區(qū)域與重點(diǎn)產(chǎn)流區(qū)存在一定的空間偏差。其中，降雨集中區(qū)主要位于北運(yùn)河上游與潮白河上游以上的區(qū)域，而主要產(chǎn)流區(qū)則相對分散。北三河系產(chǎn)流機(jī)制以蓄滿產(chǎn)流為主，上游部分區(qū)域呈現(xiàn)較明顯混合產(chǎn)流機(jī)制，中下游平原區(qū)則是兩種產(chǎn)流機(jī)制均存在。

（3） 此次“23·7”海河流域北三河系降雨集中區(qū)域位于山區(qū)平原過渡區(qū)，且土地利用類型以林地為主，受前期降雨影響土壤含水率大，強(qiáng)降雨期間形成超滲產(chǎn)流，而且坡度較陡，匯流速度較快，北運(yùn)河、潮白河易發(fā)生洪水災(zāi)害，應(yīng)適當(dāng)提高水雨情監(jiān)測水平與調(diào)度能力。

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（編輯：鄭 毅）

Aretrospective approach of regional floods based on distributed spatiotemporal-mixed runoff model：case of “23·7”large flood in Beisan River of Haihe River Basin

MA Qiang1，SHI Chaoxu2，ZHAO Yue3，YANG Bang3，ZHANG Xiaoxiang4，LIU Changjun1

（1.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China；" 2.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China；" 3.Hydrology Bureau of Haihe River Water Conservancy Commission，MWR，Tianjin 300181，China；" 4.College of Geography and Remote Sensing，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：

The flood control of Beisan River basin，a sub-basin in Haihe River Basin，which covers three administrative areas of Beijing，Tianjin and Hebei，strongly affects social and economic development of North China.In order to effectively address the new challenges of flood prevention against extreme rainstorms under the climate change impacts，a new retrospective approach of flood is proposed in this paper.Taking the \"23

7\" large flood of the Beisan River basin as an example，we simulate and analyze the flood process with the distributed spatiotemporally-mixed runoff model and combined with spatiotemporal statistical analysis.The results shows that the Nash coefficients of the simulated result is over 0.7，and the relative errors of the flood peaks are lower than 5%，which demonstrates that the proposed approach possesses higher applicability in flood simulation and has good performance in describing runoff generation mechanism.The Beiyun River basin is dominated by saturation excess runoff mechanism.And the Chaobai River basin shows both saturation excess runoff mechanism and mixed runoff mechanism，especially at the place of the mountainous-plain transition area near the rainfall concentration area，it shows obvious mixed runoff mechanism.It is suggested that the flood prevention system of the basin should be improved in the future，focusing on improvement of rainwater monitoring capacity.The retrospective analysis approach presented in this paper can provide a technical reference for other regional flood simulation in China.

Key words：

retrospective analysis on flood； distributed hydrological model； floods temporal and spatial statistical analysis； “23·7” catastrophic flood； Beisan River Basin； Haihe River Basin