基于FEEMD-GRU-FC模型的滑坡位移預測

摘要：

水庫庫區滑坡同時受到降雨和水庫水位周期性變化的影響，這會干擾滑坡位移預測模型在該類區域的預測性能。為此，提出了一種針對環境周期性變化特點的FEEMD-GRU-FC（Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition-Gated Recurrent Unit-Fully Connected Layer）滑坡位移預測模型。該模型充分考慮位移數據不同頻率之間的噪聲影響，將位移分解為不同頻率的子序列分別預測，采用PCC（Pearson Correlation Coefficient）方法選擇影響較大的外部環境因素，添加全連接層完善GRU模型提取環境數據中周期性變化特征的能力，模型結合三峽庫區八字門滑坡的實際數據進行模擬仿真，使用不同預測模型和評價指標進行多角度對比驗證。實驗結果表明：所提模型在八字門滑坡的預測效果要優于其他3種模型，其擬合度達到了98.6%，3種不同誤差指標均為最低，證明了該模型可以準確預測庫區滑坡位移。研究成果可為防災減災工作提供指導。

關" 鍵" 詞：

滑坡位移預測； 皮爾遜相關系數； 門控循環單元； 全連接層； 非線性； 八字門滑坡； 三峽庫區

中圖法分類號： TV697.23； P642.22

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.014

收稿日期：

2024-01-12；接受日期：

2024-04-22

基金項目：

國家自然科學基金項目（U23A20280）；廣西科技重大專項（桂科AA23062038）；廣西重點研發項目（桂科AB21196041）

作者簡介：

何" 清，女，工程師，主要從事智能交通和滑坡預警研究。E-mail：2606261503@qq.com

通信作者：

林子安，男，工程師，博士，主要從事人工智能和滑坡預警研究。E-mail：20031102010@mails.guet.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 07-0108-07

引用本文：

何清，李麗琳，林子安.

基于FEEMD-GRU-FC模型的滑坡位移預測

［J］.人民長江，2024，55（7）：108-114.

0" 引 言

滑坡是對人類及其生存環境造成危害或破壞的復雜而常見的地質自然災害［1］，因其發生頻率高、影響范圍廣、持續時間長，已成為中國最嚴重的地質災害之一。根據中國2021年國家統計年鑒，2020年中國共發生地質災害7 840起，其中滑坡4 810起，占中國地質災害總數的61.3%，處理滑坡問題迫在眉睫。然而，由于滑坡形成機理和誘發因素的復雜性，對滑坡的預測仍是一項艱巨的任務。而滑坡位移預測的研究是解決滑坡問題、更好認識滑坡運動的有效手段［2］。

滑坡可以被認為是一種非線性的系統。滑坡的發生可以有多種原因，如地質、降雨或者人類活動等。關于滑坡位移預測的研究較多，現有滑坡位移預測模型可分為基于物理機理的模型和基于數據驅動的模型［3］。但是基于物理原理的模型由于滑坡自身的復雜性，并沒有取得很好的預測效果［4］。近年來關于滑坡位移的預測模型大多都是基于數據驅動的。例如Wu等提出新的灰色預測模型，實現滑坡的位移預測［5］。李麗敏等將滑坡位移當作時間序列數據處理，使用原始GRU模型進行預測，但忽略了外部環境數據的周期性變化［6］。袁乾博等基于時間序列的傳統GRU模型對三峽庫區的八字門滑坡進行預測，對比一般的GRNN模型，其預測效果有了明顯提高［7］。段功豪等設計了一種基于多演化階段插值的滑坡位移預測，結果表明該方法得到的誤差更低，相較于傳統方法更具優勢［8］。

然而，滑坡位移通常隨著時間變化而逐漸增加［9］，傳統的靜態預測模型沒有考慮到滑坡位移是一種動態的時間序列數據［10］，也忽略了滑坡容易受外部環境周期性影響的特點［11］。針對以上情況，本文提出一種針對周期性時間序列數據的FEEMD-GRU-FC滑坡位移預測模型。該模型使用FEEMD算法將滑坡位移及環境變量分解得到不同頻率的子序列，通過PCC方法選出對滑坡位移影響較大的環境因素，根據GRU模型善于處理滑坡位移與環境因素之間非線性關系的優點，以及針對滑坡外部環境數據周期性變化特點，給GRU模型增加了全連接層以此提高模型提取周期性特征的能力。最后使用三峽庫區的八字門滑坡相關數據進行仿真驗證。

1" 模型介紹

1.1" 模型流程

FEEMD-GRU-FC滑坡位移的預測過程包括5個步驟，圖1展示了完整的實現過程。

步驟1：獲取滑坡位移以及滑坡外部的環境數據。

步驟2：使用FEEMD算法對滑坡位移和環境數據進行分解，得到多個不同頻率的子序列。

步驟3：基于每個滑坡位移子序列與所有的環境數據子序列計算PCC值，選擇相關性較大的環境數據子序列作為滑坡位移子序列的輸入變量。

步驟4：GRU-FC模型對每個滑坡位移子序列進行分別預測，所有預測結果相加得到最終的滑坡預測位移。

步驟5：使用MAE、RMSE、MAPE和R2評估FEEMD-GRU-FC模型的預測性能。

1.2" FEEMD模型

FEEMD（Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition）模型由Wang等［12］在2014年提出，是一種改進的EEMD算法，該算法可以有效提高EEMD的實時計算性能［13］。作為一種輔助信號處理方法，FEEMD將高斯白噪聲引入到原始時間序列中再應用，其非常適合于非平穩和非線性信號的分解。FEEMD方法通過優化停止條件減少篩選次數來提升算法的執行效率，且能較好地對信號進行去噪［14］，在有效去除噪聲的同時也保證了有用信號的完整性［15］。FEEMD的分解過程遵循以下基本步驟：

（1） 設置FEEMD的集合數I=100；

（2） 在原始數據上添加選定振幅的白噪聲序列，得到生成的序列x（t）；

（3） 利用3次樣條插值將x（t）的局部極大值點和局部極小值點聯系起來，分別得到上下包絡Ui（t）和Li（t）；

（4） 計算上下包絡Ui（t）和Li（t）的平均值mi（t），并指定xi（t）和mi（t）之間的差值為hi（t）；

hi（t）=xi（t）-mi（t）

（1）

如果hi（t）滿足，整個數據集中零點和極值點的個數相差1以內或者上下包絡Ui（t）和Li（t）在任意點的平均值為零任意一個條件，那么算法會繼續執行，否則會重復進入上述過程，直到hi（t）滿足要求。

得到hi（t）后，計算出余項數據ri（t）：

ri（t）=xi（t）-hi（t）

（2）

重復以上步驟，定義標準偏差SD用作停止條件，當SD小于0.2時會停止上述步驟并輸出計算得到的N個IMF分量［16］，SD的公式如下：

SD=Ni=1|hiM-1（t）-hiM（t）|2hiM-1（t）2

（3）

式中：M是篩選次數。

xi（t）表示為

xi（t）=Ni=1IMF（i）+ri（t）

（4）

式中：N表述IMF的數量，r表示余項數據。

1.3" PCC方法

PCC（Pearson Correlation Coefficient）是測量變量之間關系的常用方法之一，目前已被廣泛用于計算事物之間的相關性 ［17］。通常它是基于協方差用矩陣的數據計算來評價兩個向量之間的相互強弱關系，其相關系數為1或者-1時，相關性越強；當相關系數接近0時則表示較弱的相關性。假設有兩個變量ɑi和ɑj，則兩者相關系數的公式可表示為

p=Cov（ɑi，ɑj）Var（ɑi）×Var（ɑj）

（5）

式中：Cov（ɑi，ɑj）是協方差，Var（ɑi）是ɑi的方差，Var（ɑj）是ɑj的方差。

當相關系數大于1時，一般認為p≤0.40為弱相關，p在0.40～0.70之間為中等相關，p在0.70～1.00之間為強相關或高相關，p≥0.9為極高相關［18］。本文也根據這一相關性劃分選擇中等相關及以上的環境因素參與滑坡位移的預測，認為中等相關及以上的因素對滑坡位移產生了實際影響。

1.4" GRU模型

GRU（Gated Recurrent Unit）是一種新型的卷積神經網絡模型，是RNN模型和LSTM模型的改進模型，優化了LSTM模型的門函數，將神經元狀態和隱藏狀態混合［19］。GRU模型在保留了RNN處理時序數據優勢的基礎上，解決了長程依賴問題，能夠使模型建立長距離時刻的依賴關系［20］，在每個循環單元計算中可以自適應捕獲不同時間尺度的相關性［21］。GRU模型也善于處理時間序列數據以及數據之間的非線性關系，可以有效緩解RNN模型梯度消失和梯度爆炸的問題，并且參數少于LSTM模型，可以有效減少處理數據的時間，其收斂速度快并且運行成本低［22］。GRU模型的結構如圖2所示［23］，公式為

rt=σ（wr·［ht-1，xt］）（6）

zt=σ（wz·［ht-1，xt］）（7）

Ct=（wc·［rt×ht-1，xt］）（8）

ht=（I-zt）×ht-1+zt×Ct（9）

yt=σ（wo·ht）（10）

式中：xt是當前時刻的輸入數據，ht-1是前一個時刻的狀態儲存變量，ht是當前時刻的狀態儲存變量，rt是更新門的狀態，zt是重置門的狀態，Ct是當前候選集的狀態，yt是當前時刻的輸出數據，wr是更新門的權重，wz是重置門的權重，wc是候選集的權重，wo是yt和xt與ht-1組成矩陣的權重，σ是sigmoid函數，

SymbolFC@ 是tanh函數，［］表示直接連接兩個矩陣向量，·表示兩個矩陣向量相乘。

1.5" GRU-FC模型

滑坡主要受降雨影響，而每年的降雨通常具有周期性和重復性。所以為了提高模型處理周期性數據的能力，對GRU模型進行改進，在GRU模型的隱藏層之后增加全連接層（Fully Connected Layer），使得全連接層的每個節點在預測時都不會忽略前面和后面的降雨信息。最終該模型使用輸出單元計算預測的滑坡位移數據。目前全連接層的組合模型已應用于場景圖像定位［24］、電網異常檢測［25］等多個領域。GRU-FC模型的結構如圖3所示。

1.6" 評價指標

本文為了準確估計模型的預測能力，采用評價指標用于評價模型的性能和精度［2］，采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和決定系數（R2）4種不同的評價指標。MAE是一種基本的評價指標，反映了預測值和實際數據的整體差距。RMSE對異常值很敏感，如果預測數據不合理，RMSE值將受到很大影響。MAPE從整體考慮了預測值、實際數據以及誤差之間的關系。R2則表示預測數據擬合實際數據的程度。

MAE=1nni=1|zi-yi|

（11）

RMSE=1nni=1（zi-yi）2

（12）

MAPE=1nni=1zi-yiyi

（13）

R2=1-ni=1（zi-yi）2ni=1（pi-yi）2

（14）

式中：n表示數據的數量；z={z1，z2，…，zn}，表示預測的數據；y={y1，y2，…，yn}，表示實際的測量數據；p={p1，p2，…，pn}，表示實際測量數據的平均值。RMSE、MAE和MAPE這3個評價指標都是誤差指標，其值越小，模型的預測性能和準確性越優秀；R2是擬合系數，其值越大，模型的預測性能和準確性越優秀。

2" 案例仿真

2.1" 數據來源

八字門滑坡位于三峽庫區長江北岸支流香溪河右岸，地處湖北省秭歸縣歸州鎮，距離三峽大壩31 km。香溪河南北走向，幾乎橫穿長江，三峽水庫淹沒滑坡前緣。滑坡區內共有3個GPS變形監測點（ZG111、ZG110、ZG112）。本次研究選擇ZG111作為八字門滑坡的監測點，因為該位置的現有監測數據序列最長，滑坡變形量最大。八字門滑坡地形如圖4所示。

本次研究采用八字門滑坡60組數據。每一組都包含滑坡位移、降雨和水庫水位數據。數據開始于2008年1月，結束于2012年12月，采集頻率為每月一次，數據如圖5所示。

2.2" FEEMD算法分解原始數據

由圖5可以看出，滑坡位移在雨季的前幾個月和水庫水位下降時開始迅速增加。雨季過后，水庫水位穩定后，滑坡位移變化基本結束，所以降雨和水庫水位的變化是滑坡位移變化的誘發因素。本文對滑坡位移、降雨和水庫水位進行FEEMD分解，將各數據分解得到不同頻率的4個子序列，以便在之后預測單個子序列的過程中減少其他頻率數據帶來的誤差，分解如圖6所示。

2.3" PCC方法計算相關性

滑坡位移、降雨和水庫水位經過FEEMD算法分解后，得到了多個不同頻率的子序列。但并不是所有的降雨子序列和水庫水位子序列對滑坡位移都會產生較大的影響，所以為了預測的準確性，本文采用PCC方法計算滑坡位移與環境影響因素的相關性，分別選出相關性較大的環境因素子序列作為各個滑坡位移子序列的輸入數據，PCC方法計算結果如表1所列。

可以從表1中看出，降雨相對水庫水位而言會對滑坡位移產生更大的影響，這可能是因為降雨會直接沖刷滑坡表面，提高滑坡含水率增加滑坡自身重量。根據表1的數據以及PCC的相關性等級劃分，選擇PCC≥0.4的環境因素作為各滑坡位移子序列預測模型的輸入變量，IMF1、IMF2、IMF3和r的輸入變量個數分別為6，7，6，8個。

2.4" FEEMD-GRU-FC模型預測滑坡位移

將60個月的數據分為兩個部分，前48個月數據作為訓練集訓練FEEMD-GRU-FC預測模型，后12個月的數據作為驗證集對模型進行驗證，每個滑坡位

移子序列的預測過程完全一致，最后將各滑坡位移子序列的預測結果相加，得到最終的預測結果。模型的各參數進行如下設置：集合數I設置為100［12］；偏差SD停止條件設置為0.2［16］；PCC大于0.4為選擇相關影響因素條件［18］；由于八字門滑坡所處區域受到季節性降雨氣候影響，所以將時間步長設置為12個月；經過多次實驗，在仿真過程中發現學習率與隱藏層節點數不宜過大或過小，將其分別設置為0.01與50時模型效果最佳。預測結果與實際結果對比如圖7～8所示，從圖7～8中可以看出本文提出的模型能較準確地預測八字門的滑坡位移。

3" 討 論

為了證明GRU-FC模型預測滑坡位移的優越性能，使用同為深度學習神經網絡的RNN-FC模型、LSTM-FC模型和原始GRU模型對八字門滑坡位移進行預測，并與GRU-FC模型進行對比。為了便于比較，本文將GRU-FC模型、RNN-FC模型、LSTM-FC模型和GRU模型的時間步長統一設置為12，學習率設置為0.01，隱藏層節點數設置為50。預測結果如圖9所示。

為了更直觀地對比這幾種滑坡位移預測模型的性能，列出這幾種模型的兩種評價指標結果見表2。

從表2中可以看出，無論是MAE還是其他3種指標，GRU-FC模型在這4種模型里面都是最優秀的。GRU-FC與RNN-FC和LSTM-FC模型相比，擁有更好的預測性能，這是因為GRU-FC模型解決了RNN-FC模型存在的梯度消失和梯度爆炸問題；而GRU-FC優于LSTM-FC模型，則是因為LSTM比GRU模型的結構更加復雜，參數量更多，所以在訓練模型的時候成本更高，在數據量不多的情況下GRU-FC比LSTM-FC模型更占優勢。GRU-FC模型的預測效果比GRU模型要好，是因為全連接層可以同時收集到滑坡發展過程中每個周期有著近似變化的數據，提高了GRU-FC提取周期性數據特征的能力，在面對八字門滑坡周期性的降雨和水庫水位變化時會具備更優秀的預測能力。

本文提出的FEEMD-GRU-FC模型雖然可以對三峽庫區的八字門滑坡位移進行有效預測，但仍有一些待改進的地方。模型沒有經過在其他地區的滑坡或者其他類型滑坡位移數據的仿真驗證，所以之后的工作還需要將該模型與其他滑坡數據結合使用，以提高模型的適用性。

4" 結 語

滑坡位移預測的研究已經進行了很長時間，但仍然是一個具有挑戰性的研究，威脅著世界各地人民的生命和財產安全。針對這一挑戰，本文提出一種針對非線性周期性時間序列數據的FEEMD-GRU-FC庫區滑坡位移預測模型。該模型采用FEEMD算法快速將滑坡位移與環境因素分解成不同頻率的子序列，再結合GRU模型和全連接層的優點，有效處理滑坡位移及其外部環境的非線性關系及周期性變化，準確地預測滑坡位移。并且與其他3種人工智能深度學習模型進行對比，仿真結果也證明了本文提出的FEEMD-GRU-FC模型能夠有效地預測滑坡位移，為同類型非線性周期性變化滑坡的預防和治理提供了理論依據。未來可在實際項目過程中對模型進行修改完善，進一步提升模型的可行性和實用性，驗證所提模型對于實際工程生產項目的幫助。此外，FEEMD-GRU-FC模型還可應用于其他預測領域，如降雨預測、發電量預測等，協助決策者不斷改進合理判斷的過程。

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（編輯：劉 媛）

Landslide displacement prediction based on FEEMD-GRU-FC model

HE Qing1，LI Lilin1，LIN Zian2

（1.Science and Technology Information Department，Guangxi Transportation Science and Technology Group Co.，Ltd.，Nanning 530000，China；" 2.School of Computer and Information Security，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541000，China）

Abstract：

Landslides in reservoir areas are affected by rainfall and periodic changes in reservoir water level，which will interfere with the prediction performance of landslide displacement prediction models.A FEEMD-GRU-FC （fast ensemble empirical mode decomposition-gated recurrent unit-fully connected layer） landslide displacement prediction model based on the periodic environmental changes was proposed.The model fully considered the influence of noise among different frequencies of displacement data，divided the displacement into sub-sequences of different frequencies to predict them respectively，and used the PCC （Pearson correlation coefficient） method to select external environmental factors with large influence.The ability of the GRU model to extract periodic change features from environmental data was improved by adding a full connection layer.The model was applied by combining with the actual data of the Bazimen Landslide in the Three Gorges Reservoir area.Different prediction models and evaluation indicators were used for multi-perspective comparison and verification.The experimental results showed that the model proposed was better than the other three models in predicting Bazimen Landslide displacement.Its fitting degree was 98.6%，and three kinds of error indexes were the lowest，which proved that the model can accurately predict the landslide displacement in the reservoir area.The research results can guide disaster prevention and reduction.

Key words：

landslide displacement prediction； Pearson correlation coefficient； gated recurrent unit； fully connected layer； nonlinearity； Bazimen Landslide； Three Gorges Reservoir area