非對稱頂推力作用下盾構隧道結構響應研究

摘要：

為研究盾構在小半徑曲線隧道施工時非對稱頂推力對隧道結構力學性能的影響，以廣東圭峰山隧道區間盾構隧道為工程背景，考慮隧道襯砌材料的非線性特性，基于混凝土損傷塑性本構模型，建立盾構隧道施工階段精細化有限元模型，采用數值方法分析了非對稱頂推力作用下盾構隧道的力學特性。研究結果表明：①" 在非對稱推力作用下盾尾襯砌管片橫斷面變形表現為向大荷載側的擠出變形，非對稱推力的影響范圍與推力偏差量相關。② 非對稱推力引起的隧道豎向和橫向彎矩遠大于環向彎矩，其對環向內力影響較小，且主要體現為對環向剪力的影響。③ 盾構推進油缸的推力偏差使得隧道縱向由全斷面受壓狀態逐漸過渡到壓彎狀態，在大推力側的盾尾襯砌環縫（尤其是“T”形縫）間產生了明顯的壓應力集中，若該區域存在拼裝誤差，極易造成管片混凝土壓潰；而小推力側的縱向螺栓隨著各組油缸推力偏差的增大開始受拉，使得部分環縫處于縱向受拉狀態，存在潛在的環縫防水失效風險。因此，進行盾構曲線掘進施工時，應合理調配各組油缸推力，嚴格控制盾構襯砌管片拼裝質量，同時應加強盾尾附近襯砌接縫的滲漏水監測。

關" 鍵" 詞：

盾構隧道； 曲線掘進； 非對稱推力； 混凝土損傷塑性模型； 數值模擬； 圭峰山隧道

中圖法分類號： TU91

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.020

收稿日期：

2023-05-26

；接受日期：

2023-08-29

基金項目：

國家自然科學基金青年基金項目（52208381）

作者簡介：

余國武，男，高級工程師，碩士，主要從事高速鐵路、城際鐵路項目建設管理工作。E-mail：zztl@grci.com.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 07-0151-09

引用本文：

余國武，梁廣林，祁軍，等.

非對稱頂推力作用下盾構隧道結構響應研究

［J］.人民長江，2024，55（7）：151-159.

0" 引 言

盾構工法由于具有安全高效、綠色環保等諸多優點，逐漸成為城市水工隧道、地鐵等基礎設施修建時最受青睞的施工工法［1］。作為盾構隧道最基本的結構單元，襯砌管片的力學性能直接影響著隧道結構的安全性與可靠性。相比于正常使用階段，施工階段管片所承受的荷載較為復雜。葉飛等［2］針對施工期盾構隧道管片的受力特性進行了研究，將施工階段管片襯砌的受力特性歸納為典型三維特性、不確定性及不可忽視性等3個方面。另一方面，現有工程經驗及相關調查也表明，相對于正常使用階段，施工階段極易造成管片的破損［3-5］。可見，進行施工階段管片的力學性能分析很有必要。

蘇昂等［6］對國內某地鐵隧道管片施工病害進行了調查，并對其特征和成因進行了分析，認為導致施工期管片襯砌發生裂損病害的主要原因是盾構施工過程中所產生的不良施工荷載和不良接觸狀態。而在盾構隧道施工中，千斤頂荷載是襯砌管片在隧道軸向受到的最大外力［7］。在盾構施工過程中，尤其是曲線段掘進時，為滿足線路線型要求，需通過調整各分區油缸的推力以實時控制盾構機姿態。不均勻的頂推力會在隧道軸向產生附加彎矩，在該附加彎矩作用下管片局部將會出現應力集中現象，進而產生裂紋，隨著千斤頂推力的增大進而出現破損。

目前，國內外學者針對施工階段管片的受力特性開展了大量研究，但由于施工階段管片所受荷載及約束條件的復雜性，研究手段仍以有限元法為主［8-12］。然而，現有研究中對鋼筋混凝土管片進行了簡化，將其視為線彈性材料，忽略了材料本身的屬性。混凝土是一種多相復合材料，假定其為彈性體并不能真實反映混凝土應變軟化、剛度退化、塑性變形等非線性特性［13］。為此，本文依托圭峰山隧道區間盾構隧道工程，考慮管片材料的非線性特性，基于混凝土損傷塑性本構模型，考慮盾構隧道管片接頭的接觸關系，采用ABAQUS有限元軟件建立了盾構隧道施工期精細化有限元模型，采用有限元方法，對盾構曲線掘進時非對稱頂推力作用下的隧道結構響應進行研究。

1" 工程背景

1.1" 工程概況

圭峰山區間隧道采用盾構法施工，根據線路設計，隧道左右線盾構均需在圓曲線上始發，其中左線設計始發平曲線半徑為400 m，右線設計始發平曲線半徑為350 m。隧道左右線間距為12.5～16.5 m，頂部覆土厚度約為8.49～27.18 m。隧道襯砌采用通用楔形管片，管片內徑5 400 mm，外徑6 000 mm，環寬1 200 mm，楔形量為36 mm。管片襯砌構造如圖1所示，每環襯砌由1塊封頂塊（F塊）、2塊鄰接塊（L塊）和3塊標準塊（B塊）組成。管片環間錯縫拼裝，環間采用10只M 24的縱向螺栓連接，每環管片采用12只M 27的環向螺栓連接。襯砌管片混凝土采用C50高強混凝土，鋼筋采用HPB300和HRB400級鋼筋（主筋采用HRB400E抗震鋼筋），螺栓采用機械性能為5.8級的高強螺栓。

1.2" 工程地質條件

根據勘察資料，場區內地質條件如圖2所示（以右線為例），場地地層主要為：雜填土、粉質黏土、細砂、礫砂，下伏第三系新余群基巖。基巖層頂埋深約18.00～21.40 m，強風化泥質粉砂巖平均厚度一般為1.0 m左右，以下為⑤1-3中風化泥質粉砂巖，局部間夾含⑤4鈣質泥巖。盾構始發后先全斷面穿越礫砂層，通過砂-巖復合地層后過渡至全斷面中風化泥質粉砂巖中。

2" 有限元分析模型

2.1" 模型概述

為充分考慮盾構隧道施工階段的三維特性，正確合理地評價盾構在曲線段掘進時非對稱千斤頂推力對隧道結構力學性能的影響，基于區間隧道實際結構參數和掘進參數，采用通用有限元軟件ABAQUS建立盾構隧道施工階段精細化荷載-結構模型，為滿足模擬精度，模型沿隧道縱向取10環。建立的管片錯縫拼裝有限元模型如圖3所示。

計算模型由千斤頂撐靴、管片、鋼筋及接頭螺栓組成，其中管片和千斤頂撐靴采用C3D8R實體單元模擬，鋼筋采用T3D2桁架單元模擬，螺栓采用B31梁單元模擬，并將螺栓和鋼筋單元嵌入到管片實體單元中。襯砌環內及環間管片之間的切向接觸采用Cloumb摩擦接觸，摩擦系數取μs = 0.62［14］，法向接觸采用硬接觸。

模型邊界采用位移邊界，參考張鵬［9］的建議，約束盾尾第10環襯砌端部的法向位移。

2.2" 材料本構關系

2.2.1" 襯砌管片材料本構模型

為真實反應管片在施工階段的力學特性，本文采用混凝土損傷塑性模型（CDP）模擬隧道管片的力學行為。由于管片材料的現場試驗數據缺失，本文結合混凝土結構設計規范［15］確定管片CDP模型的應力-應變關系。

由于CDP模型采用的是等向強化模型［16～17］，即初始拉壓剛度一致，為此本文根據張占廷等［18］建議，取0.4fc，r（fc，r為混凝土抗壓強度代表值，本文模型中襯砌管片強度等級為C50，根據規范［15］取fc，r = 32.4 MPa）對應的割線模量為線彈性階段的初始剛度E0。

損傷因子可通過非彈性應變和等效塑性應變間的相關關系定義［19］：

dt=1-btεcktσtE0+1-btεckt（1）

dc=1-bcεincσcE0+1-bcεinc（2）

式中：bt和bc分別為拉伸和壓縮時等效塑性應變εplt、εplc與開裂應變εtck及非彈性應變εcin的比值。本文根據劉巍等［18］的建議，分別取0.9和0.6。

計算時采用的混凝土損傷塑性參數分別如表1和表2所列。

2.2.2" 螺栓及鋼筋本構模型

環、縱向接頭是盾構隧道管片襯砌的薄弱環節，因此本文假定螺栓為理想彈塑性材料，其本構關系為

σs=Esεs" εs≤εy

fy，r" εsgt;εy

（3）

式中：σs為螺栓應力；εs為螺栓應變；Es為螺栓的彈性模量；fy，r為螺栓屈服強度代表值；εy為與fy，r對應的螺栓屈服應變。本文中，由于接頭螺栓機械性能等級為5.8級，參考文獻［20］，取Es = 2.10×105 MPa，fy，r = 400 MPa。

根據模型試算結果，襯砌內鋼筋應力一般小于其屈服強度，為此考慮模型的收斂性和計算成本，鋼筋采用線彈性本構模擬。根據實際采用的鋼筋級別并結合混凝土設計規范［15］確定本文所采用的HPB300和HRB400級鋼筋彈性模量分別取2.10×105 MPa和2.00×105 MPa。

2.3" 模型荷載系統

相比于正常使用階段，盾構隧道管片在施工階段除承受水土壓力外，施工荷載對隧道結構有著顯著影響，且在部分管片中施工荷載成為主要荷載。計算模型中管片所受荷載縱向分布如圖4所示。

由圖4可知，作用在隧道結構上的荷載系統由水土壓力、千斤頂推力、注漿壓力和地層抗力組成。由于盾殼的保護，盾尾第1環和第2環的一半只作用有千斤頂壓力，其外壁不受周圍水土壓力和注漿壓力作用。考慮注漿壓力的作用范圍，模型中第2環后半環至第5環管片承受注漿壓力作用。第6～10環認為注漿漿液已經凝固，管片環承擔周圍地層的水土壓力。

2.3.1" 水土壓力

本文水土壓力計算斷面選取區間隧道曲線段典型斷面，計算斷面地層條件如圖5所示。由于場區地層以砂層為主，因此根據文獻［20］建議，進行水土壓力計算時水土分算。本文采用的水土壓力荷載系統如圖6所示，圖中p1為隧道頂部的水土壓力，g和pg分別為管片自重和由于自重引起的地層反力，q1和q2分別為隧道頂部和底部的側向水土壓力。根據地層條件計算得荷載值如表3所列。

2.3.2" 注漿壓力

施工階段襯砌所受的注漿壓力在環向和縱向的分布比較復雜，通常需要引入一些假定來確定盾構隧道壁后注漿壓力的變化規律。

由于本文重點研究施工階段千斤頂推力對隧道結構的影響，因此對注漿壓力的分布進行一定的簡化。計算模型中采用的注漿壓力縱向分布如圖4所示，注漿壓力自盾尾由0.3 MPa呈線性減小至0。其環向分布采用均勻分布模式。

2.3.3" 地層抗力

在荷載-結構模型中，地層與隧道之間的相互關系通過設置全周僅受壓地基彈簧來描述。考慮到盾構推力由管片襯砌和地層的摩阻力抵消，因此，在模型中設置軸向地基彈簧以反映管-土相互作用。

本文中根據隧道所處地層特性并參考文獻［21-22］，地基反力系數取10 MPa/m。根據Chaipanna等［12］的建議，軸向地基彈簧剛度取徑向地基彈簧剛度的1/3。

此外，為與注漿壓力的變化相適應，本文模型中在注漿壓力作用段地基彈簧剛度隨著注漿壓力的減小逐漸增大，如圖4所示。

2.3.4" 千斤頂推力

在有限元模型中，按實際盾構推進油缸布置對千斤頂撐靴進行分區，以實現非均勻頂推力的加載。為反映非對稱推力的影響，設置一均勻頂推力工況作為對照組。分析工況如表4所列。計算工況中GK2和GK3工況對應的盾構油缸推力為依托工程盾構在曲線段和直線段掘進時的實際推力統計值；GK1中各組油缸推力根據盾構在直線段掘進時的總推力計算得到。

3" 計算結果分析

3.1" 隧道變形

圖7為不同計算工況下隧道徑向位移云圖。由圖可見，由于沿隧道縱向荷載分布不同，隧道橫斷面變形特征沿縱向不盡相同。在水土壓力作用段，隧道橫斷面變形呈典型的“橫鴨蛋”形，隧道最大徑向位移也發生在該范圍內，各工況下管片最大徑向位移相近，拱頂處徑向位移約為-4.2 mm，拱腰處徑向位移約為+3.8 mm。千斤頂推力對隧道橫向變形的影響主要集中在盾尾附近的幾環襯砌中，相比于均勻的頂推力，推力的非對稱性使得盾尾管環橫向變形也呈現出非對稱性。

圖8為盾尾第1環襯砌（R1環）徑向位移云圖。由圖可見，由于R1環襯砌僅在縱向承受千斤頂推力，而在環向不受力，因此其徑向位移較小。由于在GK3中各組油缸推力差異最大，因此R1環最大徑向位移出現在GK3中，約為1.20 mm，比GK1中均勻推力作用下R1環的最大徑向位移（0.48 mm）增大150%。此外，在非對稱推力作用下盾尾管環的橫斷面變形表現為向大荷載側的擠出變形，其橫向變形與縱向推力的分布相關。

圖9為各工況下沿隧道縱向不同位置處各環襯砌

徑向位移變化曲線。由圖可見，隨著距盾尾距離的不斷增加，偏心推力的影響不斷減弱。在本文設定的計算工況中，GK1中偏心推力的縱向影響范圍約為盾尾后5環管片襯砌，而GK2中偏心推力的影響范圍約為盾尾后7環管片襯砌。

3.2" 管片內力

由于盾尾第1環襯砌直接承受千斤頂推力，因此頂推力對R1環襯砌的影響最為顯著。圖10為各工況下R1環襯砌橫向彎矩（Mx）和豎向彎矩（My）變化曲線，圖11為各工況下R1環襯砌環向內力分布曲線。由圖可見，相比于對盾尾環環向內力的影響，頂推力引起的盾尾襯砌橫向和豎向彎矩更為明顯。在均勻頂推力作用下盾尾管環僅受推進油缸的擠壓作用，不會在縱向產生附加彎矩，因此其對隧道的承載性能是有益的，可以提高盾構隧道的縱向剛度。

由圖10可見，隨著GK2和GK3中水平方向和豎直方向2組油缸推力偏差越來越大，其引起的橫向彎矩和豎向彎矩也隨之增大，GK2中非對稱推力引起的橫向彎矩和豎向彎矩分別為2 940 kN·m和1 670 kN·m，而GK3中非對稱推力引起的橫向彎矩和豎向彎矩分別增大至4 660 kN·m和6 910 kN·m。

由圖11可見，非對稱推力對盾尾R1環襯砌的環向內力有一定影響，但由于橫向不受力，因此各工況下R1環襯砌環向內力值均較小。由圖可見，隨著各組油缸間推力偏差的不斷增大，偏心推力對環向內力極值的影響也不斷增大。相比于GK1，GK2和GK3中R1環環向軸力最大值分別增加15%和34%，環向剪力最大值分別增加28%和65%，環向彎矩分別增加11%

和21%，可見偏心推力對環向剪力的影響較大。

3.3" 管片應力

圖12為各工況下隧道襯砌管片最大主應力云圖。由圖可見襯砌管片拉應力主要位于盾尾第1環和第6～10環水土壓力作用段。由于在水土壓力作用段，管片襯砌發生了較大的收斂變形，因此在該范圍內，拱腰管片外側及拱頂、隧底內側混凝土出現拉應力，最大拉應力發生在拱腰處，各工況下最大拉應力基本一致，約為2.6 MPa。

圖13為盾尾第1環至第3環管片軸向應力（σ33）云圖。由圖可見，由于盾尾第1環管片在縱向直接承受盾構推進油缸壓力，其軸向基本處于全斷面受壓的狀態。但隨著推進油缸壓力偏差的逐漸增大，小荷載側軸向壓應力逐漸減小，局部管片混凝土逐漸處于縱

向受拉狀態。此外，由圖13（b）和13（c）可知，在偏心推力作用下，大荷載側盾尾2環襯砌間出現局部壓應力集中現象（圖中紅色橢圓標識處），尤其在第1環和第2環襯砌“T”形接縫處，壓應力集中現象更加明顯，隨著兩側推力差的進一步增大，T形接縫處壓應力集中范圍進一步減小，而應力值明顯增大，GK2和GK3中接縫處最大軸向應力分別為-2.59 MPa和-3.68 MPa。

圖14為盾尾第一環襯砌在不同工況下環向應力（σ22）和軸向應力（σ33）極值的變化情況，其中正值表示拉應力，負值表示壓應力。由圖可見，隨著各組油缸推力偏差的不斷增大，R1環襯砌環向應力極值也隨之增大，環向拉應力的增長較環向壓應力的增長明顯。

從最大軸向應力（σ33，max）的變化情況來看，隨著各組油缸推力偏差的不斷增大，襯砌縱向應力狀態逐漸由全斷面受壓過渡到局部受拉狀態。

3.4" 螺栓內力

圖15和16分別為盾尾第1～4環間縱向螺栓軸力云圖和盾尾第1～3環內環向螺栓軸力云

圖，其中正值表示螺栓受拉，負值表示螺栓受壓。由圖可見：① 隨著盾尾各組油缸推力差異的不斷增大，盾尾已拼裝襯砌中環、縱向接頭螺栓的拉力均有所增大。② 在均勻頂推力作用下（GK1工況），縱向接頭螺栓均承受壓力（圖15（a））；而在非均勻推力作用下，小荷載側（A、D組油缸所在區域）

部分縱向螺栓開始受拉，且推力差異越大，縱向螺栓拉力也越大（圖15（b）和圖15（c）），表明在此工況下部分環向接縫有受拉張開趨勢。

③ 環向螺栓壓力未隨縱向推力變化而發生顯著改變，但隨著各組油缸推力偏差的增大，環向螺栓拉力卻有所增大，且環向螺栓最大拉力均位于盾尾第1環襯砌內，這主要是由于隨著各組推力差異的增大，盾尾第一環襯砌發生了顯著的橢變（圖8），使得部分環向螺栓受拉。

4" 結 論

本文以圭峰山隧道區間盾構隧道曲線施工工程為背景，建立了盾構隧道施工期精細化有限元模型，采用數值方法研究了非對稱推力作用下已拼裝襯砌的力學響應特性，得到以下結論。

（1） 在偏心推力作用下，盾尾襯砌發生非對稱變形，其橫向變形表現為襯砌管片向大荷載側的擠出變形。非對稱推力的影響范圍與荷載偏心量相關，本文荷載條件下，盾構在直線段和曲線段掘進時，非對稱推力的影響范圍分別為盾尾后5環和7環管片。

（2） 非對稱推力作用下隧道橫向彎矩和豎向彎矩增長明顯，使得隧道縱向處于壓彎狀態。相對而言，非對稱對盾尾環環向內力的影響較小，且主要體現為對其環向剪力的影響。

（3） 襯砌管片的應力分析表明，管片混凝土拉應力極易達到管片混凝土的受拉強度，表明本文模型采用的混凝土損傷塑性模型能更好地反映襯砌管片的受力性能。

（4） 盾構沿曲線掘進時，大推力側盾尾管片T形接縫處會產生壓應力集中現象，若此處存在拼裝誤差則極易造成管片混凝土的壓潰；而在小推力側，隨著推力偏差的增大，部分縱向螺栓開始受拉，可能會導致管片環縫防水失效。因此，盾構在曲線段施工時更應嚴格控制管片拼裝質量，加強盾尾襯砌環縫滲漏水監測。

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（編輯：郭甜甜）

Responses of shield tunnel structure under action of asymmetric thrust

YU Guowu1，LIANG Guanglin2，QI Jun1，LIU Qiqing1，ZHANG Lingzhi1

（1.GuangdongZhuzhao Railway Co.，Ltd.，Guangzhou 510000，China；" 2.School of Aeronautics and Astronautics，Sun Yat-sen University，Shenzhen 518107，China）

Abstract：

To investigate the effects of asymmetric shield thrust on the mechanical properties of a tunnel structure during small radius curved advancing，a refined finite element model of the shield tunnel in Guifeng Mountain was established.The numerical model employed a damaged plastic constitutive model of concrete considering the nonlinear properties of the segmental lining.The mechanical behavior of the shield tunnel under asymmetric thrust was systematically analyzed using the established numerical model.The results showed that ：① the cross-sectional deformation of the segment adjacent to the tail of the shield exhibits extrusion deformation towards the heavy load side under asymmetric thrust；② the vertical and transverse bending moments，induced by the asymmetric thrust，on the shield tunnel are much larger than those along the circumferential direction.Additionally，the influence of asymmetric thrust on the circumferential shear force on the tunnel is significant.③ the mechanical state of the shield tunnel along the longitudinal direction is transferred from a whole-section compression state to a compression-bending state thanks to the pressure difference between different thrust jacks.A dramatic concentration of compressive stress occurs at the circumferential joints of segmental rings on the side with larger thrust，particularly at the T-shaped joints.The concrete of the segmental lining can easily crack in this area if there are assembly errors in the segments.Additionally，the longitudinal bolts embedded in the circumferential joint on the side with smaller thrust will gradually be in tension as the pressure difference among the thrust jacks increases.This keeps some circumferential joints in a state of tension，leading to a potential risk of waterproof failure in the shield tunnel.Therefore，when a shield drives along a curved alignment，the pressure of the different thrust jacks should be adjusted rationally，the assembly quality of the segmental lining should be strictly controlled，and the monitoring of seepage in the joints of the shield tunnel should be enhanced.

Key words：

shield tunnel； driving in curved alignment； asymmetric thrust； concrete damage plasticity model； numerical simulation； Guifeng Mountain tunnel