基于SSTDR的電纜故障定位方法

摘要：由于當前電纜大都鋪設在地下，一旦發生故障，檢修人員若不能及時發現，將影響電網正常供電，因此檢修人員須要提前定位電纜故障發生的位置。文章提出了一種基于改進擴展頻譜時域反射法（Spread Spectrum Time-Domain Reflectometry，SSTDR）的電纜故障定位方法。文章介紹了SSTDR在線檢測電纜故障測距原理、定位原理、PN碼的選取以及故障定位算法；提出了以Logistic混沌序列作為入射信號對電纜故障進行定位的方法。基于MATLAB/Simulink平臺搭建調制電路模型進行仿真分析，根據所生成二值化的Logistic混沌序列以及電纜開路故障波形，文章驗證了所提方法具有一定的工程應用價值。

關鍵詞：SSTDR；電纜故障定位；PN碼；混沌序列

中圖分類號：TM855" 文獻標志碼：A

0 引言

當前，電纜是電力供應系統中必不可少的一環，其發生故障將影響電力系統的正常供電，造成嚴重事故。如今，電力傳輸線一般采用地下鋪設方式，與架空方式相比，這種鋪設方式不會輕易受到氣候和地面建筑物的影響，在很大程度上節約了土地資源，但卻增加了電纜故障的檢測難度。隨著輸電線路長度、電纜投入運行時間的不斷增長，電纜發生故障的頻率也在不斷增長［1］。由于電纜鋪設在地下，隱蔽性極好，一旦出現故障，維修人員很難直接找到故障點，因此需要提前進行故障定位且定位的準確性還決定了檢修費用和檢修時間［2］。準確定位故障點，對電纜的維修具有重要意義。因此，研究一種準確定位電纜故障的方法極其重要。

傳統的電纜故障離線檢測方法主要有阻抗法和行波法，其中電橋法是阻抗法中最常見的方法，行波法包括脈沖電壓法、脈沖電流法、二次脈沖法和反射法。而反射法是目前國內外公認的最行之有效的電纜故障定位方法之一，一般又可將其劃分為時域反射法、頻域反射法、SSTDR［3］。SSTDR先將偽隨機碼（Pseudo Noise，PN）進行二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）調制，再將其調制到正弦波上。在擴頻技術上，將SSTDR與相關算法進行融合，可以準確定位出現在低頻、高頻信號傳輸線中的短路、斷路和間歇性線路故障。由于SSTDR使用的PN碼具有較強的相關性，這增強了電纜故障定位的抗干擾能力；由于SSTDR本身的偽隨機特性，檢測信號可在電纜原有工作信號的噪聲下傳輸，對線路內的工作信號沒有任何影響，適用于復雜情況下的故障定位。

本文在SSTDR的基礎上，以Logistic混沌序列為隨機碼，進行電纜故障的在線檢測。所提方法具有一定的實際應用價值。

1 基于SSTDR的電纜故障定位原理

1.1 SSTDR故障定位原理

SSTDR是在TDR的基礎上演變而來的，兩者的區別在于發送信號不同，TDR的發送信號是脈沖信號［4］，而SSTDR的發送信號是經過調制的、具有較強抗干擾能力的、可在線檢測的PN碼擴頻信號。SSTDR故障定位原理為利用信號生成器生成PN碼，對其進行局部載波調制，實現對信號的擴展，將其作為檢測信號發送到被測電纜上。當電纜出現故障時，檢測信號會在該點被反射，與本地的基準信號進行相關性計算，根據2個信號間的延遲時間來確定故障位置。

1.2 SSTDR測距原理分析

SSTDR的電纜在線故障診斷思路是：將測試信號的輸入端與反射信號采集端置于同一端點，再將2路信號送入相關器，通過其互相關運算，判斷測試信號、傳輸延時，從而確定電纜的故障發生位置。SSTDR測距原理如圖1所示。

信號在基本相關器中的運算公式如式（1）所示。

R（t）=∫Ts（τ）r（t-τ）dτ（1）

其中，s（τ）為入射信號，R（t）為隔離有效傳輸信號后的反射信號，τ為故障信號的時延值。

SSTDR利用PN碼作為基帶信號來檢測電纜故障距離存在的一定范圍，電纜的最大長度和最小長度可分別由式（2）和式（3）求得。

dmax=12v0NTc（2）

dmin=12v0Tc（3）

其中，Tc為PN碼的碼片寬度，N為序列周期。

傳統SSTDR在線檢測方法的測距范圍根據式（2）和式（3）的計算結果確定，因此在實際應用中應找出與序列周期相適應的碼片寬度，以確保檢測的精確度與檢測的最大范圍。例如：為了提高檢測的精確度，設計人員應降低碼片的寬度；為了擴大檢測范圍，設計人員應增加序列周期。

1.3 PN碼的選取

PN碼具有相關性及類似白噪聲的特性，可達到較好的故障定位效果，是SSTDR進行高效定位的關鍵，在進行選擇時，一般以其實現是否簡單、自相關、互相關特性是否尖銳為標準。

PN碼構建的方法大致可分為線性反饋序列和非線性反饋序列：常見的線性反饋序列包括m序列、Gold序列、Walsh序列、Hadamard序列、Kasami序列等；常見的非線性反饋序列包括Legendre序列、雙素數序列等。

在電纜故障定位中，PN碼的性能將直接影響最后的故障定位結果，甚至同一類型的PN碼在不同應用場景中表現出來的效果也不盡相同。其中，m序列是SSTDR中最常用的序列。m序列又被稱最大長度線性反饋移位寄存器序列，由n級移位寄存器產生，具有線性反饋特征。

根據八進制反饋系數，本文可以確定m序列發生器的結構，設寄存器初始化為{0，0，1}，則可以得到周期為7的m序列為{1，1，0，0，0，1，0}，如圖2所示。

經過BPSK調制后的7位m碼與正弦波調制后生成的SSTDR入射信號如圖3所示。

SSTDR在線檢測技術的優點是利用信號調制技術對偽隨機序列進行擴展，使信號具有很強的抗干擾性，不會被電纜傳輸通道中的工頻信號和環境噪聲信號所混淆。該方法以雙極二進制m序列為基帶，通過對本機載波的頻率、幅度和相位進行控制，實現了對信號的調制。

1.4 SSTDR故障定位算法

SSTDR故障定位算法利用PN碼本身的關聯性，能夠延遲提取入射信號及反射信號。在輸入的信號中，本文利用BPSK調制PN碼和余弦信號，將已完成調制的信號輸入被測試的電纜中，開始探測回波。假定擴展后的已調制發送信號為x（t），那么在與故障點相遇后獲得的反射信號為：

y（t）=∑kakx（t-τ）+n（t）（4）

其中，ak為電纜衰減系數，n（t）為電纜中存在的噪聲信號。

使用式（5）所示滑動窗口搜索互相關函數Rxy（τ）的極大值，這時相應的延遲時間是電纜故障導致的入射信號和反射信號的時間差，其可以用來求出電纜故障點的位置。

Rxy（τ）=∫T0y（t）x（t-ti）dt（5）

在應用SSTDR方法進行故障定位時，由于探測信號是由入射波和反射波組成的回波，因此本文可以從SSTDR入射波的起始點和終止點的長度判斷入射波的結束位置。為了進行相關操作，本文從入射波信號的結束位置按順序向后移動攔截信號窗，如果在信號窗中截取的信號和反射信號的位置重合，則有一個相關峰值，由式（4）和式（5）可知，該位置則是反射信號的開始位置。

2 基于混沌序列的SSTDR電纜故障定位

混沌信號在遠距離精確測量中具有優越性，其可以結合序列擴頻，利用序列的自相關性來測量時延。本文介紹基于混沌序列的SSTDR檢測方法，以該方法來進行電纜故障的準確定位。

發射端作為系統時鐘的余弦信號生成器，激發混沌代碼生成器產生混沌代碼信號，當接觸到阻抗失配（失效的地方）時，本文通過余弦信號調制，將其發送到電纜上。發射端對接收到的混沌碼和本地生成的混沌碼進行相關分析，得到了反射時延td = 2t。

假定傳輸速率c是已知的，那么從阻抗失配（故障出現的位置）到發射端的距離d可以通過混沌碼傳輸到阻抗失配和傳輸端的延時td = 2t來獲得，即：

d=12ctd=cτ（6）

本文采用相關法測量時延，從而確保了實時采集信號的相位信息，能快速地轉換成時延量和距離。

基于混沌序列的SSTDR檢測方法原理如下：本文利用余弦波產生器，將余弦波信號發生器的輸出信號變換為可驅動混沌序列產生的方波；利用余弦信號對生成的混沌碼進行調制，生成二元相移鍵控信號，在電纜上進行傳送，當出現錯誤時，再將其送回發射機；在此基礎上，將采集信號（含有效發射信號、入射測試信號、反射測試信號以及噪音）分別經高通濾波、分離，將其與局部基準信號同時送入相關器。從相關器的輸出結果來看，自相關峰值所對應的瞬間即為延遲的瞬間，由此可推算出阻抗失配點即故障發生地的位置；通過分析反射信號的極性，可以確定故障類型。

當信號通過電纜時，若電纜是完好的，即阻抗匹配，那么發送的信號就能被傳輸到負荷上，沒有任何反射；若阻抗不匹配，則會在阻抗不連續處產生反射信號。反射信號的電壓幅度取決于反射系數，可以從式（7）中得到。

p=Z1－Z0Z1+Z0（7）

其中，p為反射系數，是反射信號與入射信號幅值的比值，Z1為故障處的阻抗，Z0為特征阻抗。當電纜開路時，Z1趨于無窮大，此時p趨近于1；當電纜短路時，Z1趨于0，此時p趨于-1。

以Logistic映射產生的混沌序列為例，其映射方程如下：

xk+1=μxk（1-xk）（8）

當3.5699…lt;μ≤4時，系統處于混沌狀態。

Logistic混沌映射的均值函數如式（9）所示。

x-=limN→∞1N∑N-1nxn=0.5（9）

為了獲得單極二元混沌序列，首先要對其進行量化，設0.5以上的數值輸出為1，其他均為0。不同的混沌序列是通過邏輯混沌變換不同的初始值得到的。

圖4為二值化的Logistic混沌序列，圖5為電纜開路故障波形。

3 結語

本文提出了一種基于混沌理論的電纜故障定位方法，分析了利用SSTDR進行故障在線檢測的理論，以Logistic混沌序列為隨機碼來檢測電纜的故障發生位置。仿真結果表明所提方法具有一定的工程實用價值。

參考文獻

［1］唐海龍.低壓直流配電網電纜電弧故障檢測與測距方法研究［D］.重慶：重慶大學，2022.

［2］張舒揚.電纜故障定位研究及其系統研發［D］.吉林：東北電力大學，2023.

［3］賈詩豪.電力電纜故障定位及診斷方法研究［D］.阜新：遼寧工程技術大學，2023.

［4］顏楠楠，雷興，姚周飛，等.高壓電纜隧道內廣域極差異常故障檢測方法［J］.電力與能源，2024（1）：37-42，59.

（編輯 王永超）

Cable fault location method based on SSTDR

LI" Yunxuan

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211100， China）

Abstract： Since most of the current power cables are laid underground， once the fault occurs， if the maintenance personnel cannot find it in time， it will affect the normal power supply. Therefore， it is necessary to locate the fault in advance and remind the maintenance personnel. This paper proposes a cable fault location method based on the improved spread spectrum time-domain reflectometry（SSTDR）. This paper introduces the principle of fault location， location principle， PN code selection and fault location algorithm analysis of SSTDR online detection cable. A method of using Logistic chaotic sequence as the incident signal to locate the cable fault is proposed. The circuit model is modulated based on MATLAB/Simulink plantform， which the simulative analysis is carried out. According to the generated binary Logistic chaotic sequence and cable open circuit fault waveforms， this paper verifies the proposed method has the practical application value.

Key words： SSTDR; cable fault location; PN code; chaotic sequence

作者簡介：李昀軒（2003— ），男，本科生；研究方向：電力電子。