基于LabVIEW的無模型自適應控制算法實現與應用

摘" 要：為了有效地將無模型自適應控制算法（MFAC）應用于實際場景，該文研究LabVIEW開發環境中實現基于緊格式動態線性化的無模型自適應控制（MFAC-CFDL）。實驗結果表明，對于相同的被控對象，LabVIEW實現與Matlab的仿真運行結果一致，證明該方法準確性。進一步與傳統的PID控制方法相比較，MFAC-CFDL顯示出更強的魯棒性，并能保證閉環系統的穩定性以及輸出誤差跟蹤的收斂性，通過實驗說明該方法工程實踐應用有效性和可行性。

關鍵詞：LabVIEW;無模型自適應控制;PID控制;Matlab;緊格式動態線性化

中圖分類號：TP29" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）26-0060-07

Abstract： In order to effectively apply the model-free adaptive control （MFAC） algorithm to the actual scene， this paper studies the implementation of Model-Free Adaptive Control based on Compact Format Dynamic Linearization（MFAC-CFDL） in LabVIEW development environment. The experimental results show that， for the same controlled object， the simulation result of LabVIEW implementation is consistent with that of Matlab， which proves the accuracy of this method. Furthermore， compared with the traditional PID control method， MFAC-CFDL shows stronger robustness， and can ensure the stability of the closed-loop system and the convergence of output error tracking. Experiments show that this method is effective and feasible in engineering practice.

Keywords： LabVIEW; model-free adaptive control （MFAC）; PID control; Matlab; compact format dynamic linearization

如今控制領域學科中控制算法起到一個十分重要的作用，它們被廣泛用于自動化、制造、航空航天以及交通運輸等行業，用以精確的系統調節、進行性能優化和故障檢測[1-2]。很多控制算法理論研究者往往側重于算法魯棒性和穩定性等研究，很難應用于實踐中，實際工程中傳統的PID控制算法仍然占據十分重要的地位，一個重要原因是很多控制算法研究都是基于被控對象數學模型建立起來的，而PID控制算法是基于消除誤差的控制算法并不依賴于模型信息，具有十分廣泛的通用性和實用性[3-4]。同樣無模型自適應控制（Model-Free Adaptive Control，MFAC）是一種數據驅動控制方法，該控制算法不依賴于被控對象的模型，僅利用I/O數據的信息在每個時刻對系統進行動態線性化，通過在線估計控制參數，求得控制量[5-6]。因此MFAC對于系統受到的干擾和系統參數的變化都具有良好的魯棒性[7]。

LabVIEW是一種基于圖形化編程語言的開發環境，其優點在于實時性強，適用于對實時性要求高的應用場景[8-9]。此外，LabVIEW具有良好的和硬件設備結合的功能，因此具有很好的工程實踐應用能力[10-12]。Matlab則是一種基于文本的編程語言，其優點在于算法開發便捷，模型解析精確度高。然而，傳統控制算法研究往往側重于科研方面的研究，而缺少實踐應用[13-14]。本文采用LabVIEW編程方式，實現了MFAC-CFDL緊格式無模型自適應控制算法。通過對同一被控對象進行驗證，并與Matlab仿真結果進行對比，得出了與仿真效果一致的結論，證明了本文設計的控制算法準確性和可靠性。

1" 無模型自適應控制器

無模型自適應控制（MFAC）是控制方法，其核心在于不依賴于被控對象的精確模型，而是基于輸入/輸出數據信息進行在線估計和控制參數的實時調整，從而實現系統的有效控制。與傳統的基于模型的控制系統相比，MFAC的優勢在于無需預先建立被控對象的精確數學模型，從而降低了系統設計的復雜性和不確定性[15-16]。MFAC控制器主要包括非線性系統的動態線性化、參數估計和控制律3個關鍵部分。非線性系統的動態線性化方法主要有緊格式（CFDL）、偏格式（PFDL）和全格式（FFDL）3種，這3種方法衍生出了基于3種線性化的無模型自適應控制方法[17]，使得MFAC在工程實踐和科學研究領域中具有廣泛的應用前景。

1.1" SISO非線性系統的MFAC-CFDL控制算法

考慮如下的離散時間SISO非線性系統

，（1）

式中：ny，nu分別表示系統輸出y（k）和系統輸入u（k）的未知階數，f（...）表示非線性函數，對于SISO系統假設如下。

假設1：系統式（1）對有界的可控輸入信號存在有界的期望輸出y*（k+1）。

假設2：f（...）關于控制輸入u（k）的偏導數是連續的。

假設3：系統式（1）是廣義Lipschitz的，即對任意k當Δu（k）≠0，滿足Δy（k+1）≤bΔu（k），其中Δy（k+1）=y（k+1）-y（k），Δu（k）=u（k）-u（k-1）且bgt;0。

定理1：對非線性系統（1），滿足以上3點假設，當Δu（k）≠0時，存在偽偏導數量?（k），可將非線性系統式（1）描述為如下的緊格式動態線性化模型

，" （2）

式中：?（k）|≤b。

無模型自適應控制方法的控制率可描述如下

式中：μ，λ是權重因子;η，ρ是步長序列，且η∈（0，1），ρ∈（0，1）。

1.2" 無模型自適應控制算法結構

根據無模型控制算法可以繪制經典的無模型控制結構框圖，如圖1所示。從圖中可以清晰地看出，無模型自適應控制系統的控制律與受控系統的階次和結構無關，而只與系統的輸入和輸出數據相關。此外，控制律只涉及一個在線調整的控制器參數，即偽偏導數，便于實現。

2" 基于LabVIEW的無模型自適應控制算法程序設計與實現

本文在設計LabVIEW程序時，并沒有選擇LabVIEW中Matlab Scrip控件，而是為提升控制器的靈活性和擴展性分別創建了u（k）、fai（k）、被控對象子VI，為驗證算法魯棒性和抗擾能力在程序中調用PID控制器，并進行控制效果對比，主程序中調用各子VI函數如圖2所示。

其中，u（k）函數用于產成控制信號，基于控制器的參數和當前系統狀態進行計算。fai（k）函數為偏導數負責計算控制器的反饋增益，它根據系統狀態和控制目標動態調整增益值。被控對象函數則代表實際的被控對象，如機械系統、電路等，它接收控制信號并執行相應的動作或產生相應的輸出。

通過在主程序中分別調用子函數，可以實現對整個控制過程的靈活配置和擴展。當需要改進控制算法或添加新的被控對象時，只需修改相應的子函數，而無需對整個程序進行大規模的改動。這種設計方法增強了程序的模塊化程度，提高了代碼的可讀性和可維護性，使得控制系統的開發更加高效和便捷。

2.1" 基于LabVIEW的偽偏導數?（k）實現

在無模型自適應控制中，偽偏導數fai（k）是一個重要的概念。它用于描述系統狀態和控制信號之間的關系，并且是自適應控制算法的關鍵組成部分。偽偏導數函數的計算基于系統的輸入和輸出數據，通過算法不斷學習和調整，以逼近真實系統的動態特性。它反映了系統狀態的變化對控制信號的敏感程度，即系統對控制輸入的響應速度和方向。

在無模型自適應控制中，由于缺乏對系統內部動態的精確數學模型，因此需要利用偽偏導數來估計和補償系統的不確定性。通過實時計算和更新偽偏導數，控制器能夠逐漸學習并適應系統的變化，從而實現有效的自適應控制。偽偏導數的計算方法通常基于遞推估計或濾波器設計等技術，通過最小化預測誤差或優化特定性能指標來更新其值。在實踐中，偽偏導數的選擇和設計需要根據具體的應用場景和系統特性進行定制和優化，?（k）計算為公式（4）

基于LabVIEW實現的?（k）的子VI前面板如圖3（a）所示，其中Mu對應控制器μ，Eta對應控制器參數η，后面板如圖3（b）所示，其中子VI共有5個輸入量，1個輸出量。

2.2" 基于LabVIEW的控制量u（k）實現

無模型自適應控制中的控制量u（k）直接作用于被控對象，通過不斷迭代計算來調整控制量，以達到最優的控制效果。通過不斷采集被控對象的輸入和輸出數據，并利用這些數據來更新控制量。在每一次迭代中，系統會根據當前的輸入和輸出數據以及偽偏導數的估計值，計算出最優的控制量u（k），并將其作用于被控對象。控制量u（k）計算公式為式（5）

基于LabVIEW實現的u（k）的子VI前面板如圖4（a）所示，其中Rou對應控制器ρ，Lambda對應控制器參數λ，后面板如圖4（b）所示，其中子VI共有6個輸入量，1個輸出量。

2.3" 基于LabVIEW的被控對象模型實現

被控對象采用《無模型自適應控制：理論與應用》書中例4.1同樣的被控對象，該被控對象是2個非線性子系統串聯組成，同樣引入時變參數a（k）=round（k/500），使被控對象的結構、參數和階數都是時變的，被控對象表達式如式（6）

在LabVIEW后面板編程中采用CASE結構，將變量k變成枚舉型變量，當k小于500時被控對象如圖5（a）所示，當k大于500時被控對象如圖5（b）所示。

3" 基于LabVIEW的MFAC-CFDL仿真效果分析

本文同樣采用《無模型自適應控制：理論與應用》書中例4.1的期望輸出信號式（7），在LabVIEW輸出如圖6所示。

"3.1" MFAC-CFDL基于LabVIEW與Matlab軟件實現

在相同的控制器參數ρ=0.6，x=2，μ=1、被控對象模型以及期望輸出的條件下，圖7展示了通過LabVIEW實現的MFAC-CFDL控制算法跟蹤軌跡，圖8展示了通過Matlab實現的MFAC-CFDL控制算法跟蹤軌跡。從仿真結果可以看出，2種不同軟件進行模擬的結果呈現出相同的跟蹤曲線，證明了本文設計的基于LabVIEW的MFAC控制器的準確性。這一結果進一步驗證了該方法在實際應用中的可靠性和一致性。

3.2" PID控制算法仿真對比

為更好地進行仿真驗證工作，本文針對同一被控對象分別采用PID控制器和MFAC-CFDL控制器進行仿真控制效果對比。PID控制是一種常見的控制策略，它通過比較期望輸出與實際輸出的誤差來調整系統的控制量。當誤差產生時，PID控制器會根據誤差的大小和方向來計算控制量，以消除偏差[18-19]。PID控制具有很多優點，例如容易理解、控制簡單、理論背景完善等，PID控制原理框圖如圖9所示，針對被控對象PID控制器參數進行優化調試后，MFAC與PID控制算法同時輸出對比如圖10所示，從控制效果可以看出，當被控對象kgt;500后，由于系統引入時變參數a（k），PID控制效果使系統失穩無法起到控制效果，可以看出MFAC控制算法具有很強的魯棒性。整體程序后面板框圖如圖11所示。

4" 結束語

在本文中，詳細描述了利用LabVIEW的圖形化編程環境實現基于緊格式動態線性化無模型自適應控制算法（MFAC-CFDL）不僅能夠發揮其實時處理的優勢，還能夠強化工程實踐中的應用能力。通過構建不同的子VI模塊，如控制器、估算器和模型等，更加靈活地搭建了整個控制算法的框架。通過仿真測試，驗證了LabVIEW實現的控制算法與使用Matlab編寫的仿真程序具有一樣的效果，并且與PID控制算法進行對比可以看出MFAC-CFDL控制算法對于干擾和系統參數時變情況具有良好的魯棒性和抗擾能力。因此，該研究對MFAC算法的實踐應用具有重要的理論與指導意義，并能夠為工程實踐領域提供強有力的支持，使得從理論研究到實際應用的轉換更為高效。

參考文獻：

[1] WANG Q， JIN S T， HOU Z S， et al. Model-free adaptive and iterative learning composite control for subway train under actuator faults[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control，2023，33（3）：1772-1784.

[2] 侯忠生.再論無模型自適應控制[J].系統科學與數學，2014，34（10）：1182-1191.

[3] 曹法立，付遠明，吳江濤.基于多級積分分離PID算法的溫度控制系統[J].控制工程，2017，24（6）：1107-1112.

[4] 李翔，侯忠生.基于PID參數整定的無模型自適應控制器參數整定方法[J].控制理論與應用，2023，40（10）：1737-1745.

[5] YUE Z，LIJIN F，TANGZHONG S， et al.Model-free adaptive control based on prescribed performance and time delay estimation for robotic manipulators subject to backlash hysteresis[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part C： Journal of Mechanical Engineering Science，2023，237（23）：5674-5691.

[6] 侯忠生，金尚泰.無模型自適應控制：理論與應用[M].北京：科學出版社，2013.

[7] 柴逸.吸收式制冷系統的動態建模和學習控制研究[D].天津：天津大學，2018.

[8] 孫軍，張鵬，沈卓群，等.LabVIEW環境下的機械臂軌跡跟蹤控制算法研究[J].機械設計與制造，2020（6）：245-248.

[9] 劉康，陳娟.一種改進的無模型自適應控制優化方法[J].北京化工大學學報（自然科學版），2023（6）：66-73.

[10] 周雪松，豐美麗，馬幼捷，等.基于LabVIEW的自抗擾控制器的設計及應用[C]//中國儀器儀表學會，《儀器儀表學報》雜志社，《國外電子測量技術》雜志社，《電子測量技術》雜志社.2008中國儀器儀表與測控技術進展大會論文集（Ⅲ），天津理工大學自動化學院，2008：4.

[11] 吳異卉，王啟志.基于LabVIEW的模型參考自適應控制的實現[J].計算機技術與發展，2008（11）：180-182.

[12] ZHANG X L， ZHOU Y， LIU L， et al. Machine tool spindle vibration monitoring system based on Bluetooth wireless network and LabVIEW[J]. Ferroelectrics，2023：609137-147.

[13] 劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2003.

[14] 羅建，安會平，李寧.基于LabVIEW與Matlab的滾動軸承故障診斷[J].兵工自動化，2023，42（9）：56-58，82.

[15] HOU Z， ZHU Y. Controller-Dynamic-Linearization-Based Model Free Adaptive Control for Discrete-Time Nonlinear Systems[J].IEEE transactions on industrial informatics， 2013，9（4）：2301-2309.

[16] ZHOU Y， LI M L， LONG Q， et al. Development of a Control System for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on LabVIEW and FPGA[J]. SAE International Journal of Advances and Current Practices in Mobility，2023，5（2）：463-472.

[17] 陳琛.無模型自適應控制在大時滯系統中的應用[D].南寧：廣西大學.

[18] 蘇杰，曾喆昭.非線性時變系統的自耦PID控制方法[J].控制理論與應用，2022，39（2）：299-306.

[19] 葉金鑫，謝麗蓉，王宏偉.非均勻采樣系統的無模型自適應準滑模控制[J].電光與控制，2023，30（1）：35-41.

基金項目：2022年度教育部科技發展中心“虛擬仿真技術在職業教育教學中的創新應用”項目專項課題（ZJXF2022017）;2021年度津南區科技計劃項目（JNKW202101）

第一作者簡介：劉振昌（1985-），男，碩士，講師。研究方向為先進控制器應用部署。

*通信作者：劉松（1964-），女，碩士，教授。研究方向為虛擬仿真技術應用。