轂式換擋執行系統換擋過程仿真研究

【摘要】為分析換擋執行系統動力學性能、開展系統零部件參數設計，建立換擋執行系統動力傳動數學模型，并結合無刷直流電機線反法及方波控制原理建立電機模塊Simulink控制模型，使用ADAMS導入實物參數模型，利用Simulink接口實現電機模型與機構動力學交互仿真，通過定轉矩加載試驗并結合電機三環控制原理分析動態換擋過程系統響應特性、過程參數要素。仿真及試驗結果表明，電機轉矩加載過程對系統功能實現、零部件的換擋力、換擋時長具有重要影響，可選取適當的控制參數和策略實現對換擋過程的控制。

關鍵詞：換擋執行系統 無刷直流電機 換擋力

中圖分類號：U463.212+.1" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230536

Simulation Research on the Shift Process of Drum Shift Execution System

Meng Bin， Wang Dewei， Wang Jianglin， Guo Zhenge， Cao Dagu

（Dongfeng Motor Corporation Research amp; Development Institute， Wuhan 430056）

【Abstract】In order to analyze the performance of the shifting system and design the parameters of the shifting system parts， the transmission model of shift execution system has been established， and combined with Trapezoidal Back-EMF and square wave control principle of Brushless Direct Current （BLDC） motor， Simulink control model of motor module is established. ADAMS is used to import physical parameteric model， the interactive simulation of motor model and mechanical system is realized through ADAMS interface. Drum fixed torque loading simulation and motor three-ring control principle are applied to analyze system response characteristic and process parameters of the dynamic shifting process. Simulation and test results show that motor torque loading process impacts remarkably system function realization， parts shifting forces and shifting duration. Selecting appropriate parameters of control system and strategy could realize shift process control.

Key words： Shift execution system， Brushless Direct Current （BLDC） Motor， Shift force

【引用格式】 孟斌， 王德偉， 王江林， 等. 轂式換擋執行系統換擋過程仿真研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 13-20.

MENG B， WANG D W， WANG J L， et al. Simulation Research on the Shift Process of Drum Shift Execution System[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 13-20.

1 前言

換擋執行系統是實現動力傳動系統擋位切換、軸齒斷開耦合功能的重要系統部件，在多擋變速器產品中廣泛應用。電機-減速器-換擋轂-撥叉-同步器是一種典型的換擋系統，其結構簡單，以無刷直流（Brushless Direct Current，BLDC）電機作為驅動元件，具有成本低、體積小、性能好、結構簡單、可靠性高等優點，電機匹配換擋機構后，在控制算法支持下，可以實現目標位置控制、參數識別、系統診斷等功能。

換擋執行系統的主要性能包括換擋時間、可靠性、平順性與NVH性能、換擋魯棒性。相比于液壓-滾珠絲杠式換擋機構，轂式換擋執行系統無擋位檢測傳感器，通過電機控制算法實現對部件位置、速度的控制。電機轉矩輸出方式是影響功能的重要因素，也是實現換擋系統性能目標的有效保證。文獻[1]利用同步器動力學仿真模型分析了電機轉矩輸出方式對換擋系統性能的影響，提出了“臨界換擋力”的概念，文獻[2]驗證了同步器數學模型與同步力矩、換擋力間的關系。同步器的換擋控制主要是力控制，在電磁式換擋驅動系統研究中，驗證位移與換擋載荷之間的關系對換擋驅動單元的運動控制有一定指導意義[3]。無刷直流電機作為轂式換擋機構的執行單元，在控制上存在一定的特殊性，本文結合換擋系統仿真及試驗的方式開展研究。

2 換擋執行系統及工作原理

某動力總成采用轂式換擋系統，如圖1所示。

減速機構減速增扭并驅動換擋轂周向轉動，轂上的階梯狀溝槽推動撥叉軸向移動，通過轂在不同工作位置間運動控制同步器的力與位移，實現軸齒的接合與分離，電機旋轉的特定角度對應換擋撥叉與同步器相應擋位的工作位置，如圖2所示。

3 換擋執行系統動力學模型

換擋執行系統的驅動端為電機，換擋轂撥叉機構起傳動作用，作用對象為同步器，同步器的運動包含同步運動、越過同步環鎖止、同步套和同步錐接合齒的相對運動。同步器運動過程中，齒套沿換擋撥叉軸向推動，軸向力的大小與同步器結構尺寸參數特征、材料特性、被同步元件工況（同步轉速差、殘余轉矩）相關，同步過程階段的力學變化特征如圖3所示，圖中，F1為一次自由行程力，F2為同步環預同步力，F3為同步環同步力，F4為撥環力，F5為二次自由行程力，F6為二次沖擊力，F7為撥齒力，F8為終段自由行程力，T1為同步器齒套空位移，T2為同步環預同步位移，T3為同步階段位移，T4為解除鎖止階段位移，T5為第2次空滑階段位移，T6為二次沖擊階段位移，T7為結合齒回正階段位移，T8為第3次空滑階段位移。執行系統的驅動力具有相同的動力特征。使用“電機+換擋轂+撥叉”機構控制同步器的過程中，通過電機產生驅動轉矩，換擋過程中的換擋轂轉動角度、撥叉位移、同步器齒套位置可通過控制算法進行識別，從而實現換擋過程中對傳動件載荷與位置的控制。電機輸出轉矩為：

Te=TL+Bω+Jm·dω/dt （1）

式中：Te為電機輸出轉矩，TL為電機端負載轉矩，ω為角速度，B為阻尼系數，Jm為電機轉子轉動慣量。

3.1 換擋電機轉矩

假設繞組互相對稱且處于未飽和狀態，不考慮渦流損耗、齒槽效應和磁滯損耗等條件，無刷直流電機（3相8對極）輸入電壓與輸出轉矩間的關系可用電壓方程表達[4-5]：

[uaubuc=R000R000Riaibic+L-M000L-M000L-M" " " " " " dia/dtdib/dtdic/dt+eaebec] （2）

Te=（eaia+ebib+ecic）/ω （3）

式中：ua、ub、uc分別為電機a相、b相、c相輸入端電壓，R為定子相電阻，ia、ib、ic分別為a相、b相、c相電流，M為每相繞組互感，L為每相繞組自感，ea、eb、ec分別為a相、b相、c相反電動勢，t為時間。

3.2 換擋轂撥叉力學模型

換擋轂的動力學相關參數包括溝槽升角α、理論作用直徑rd、過渡位置弧長lgrv、溝槽軸向行程ltrc、減速機構速比rr、傳動效率η、換擋轂轉動慣量Jd、撥叉等效轉動慣量Jf。換擋轂中的減速機構可實現減速增扭，能夠在圓周運動中提高角度控制的分辨率，并利用換擋轂溝槽的斜坡精確控制同步器行程，不同的轂位可實現不同的變速器擋位。在設計階段，傳動效率只有參考值，實際工作中通過試驗測試與回歸分析得到具體的傳動效率。圖4所示為換擋轂對撥叉軸向推力與加載轉矩間的關系。

滑塊重力G及滑動摩擦作用力Fφ遠小于換擋作用力，可忽略不計。FN為溝槽側壁對撥叉滑塊的法向作用力，Fτ為換擋力沿轂切向的作用力，FR為轂與滑塊的切向摩擦力，換擋轂扭矩Tdrum與換擋轂切向作用力之間的關系為：

[Tdrum=Fshift?tanα+Fshift/cosα?μdrum?rd] （4）

式中：Fshift為轂對撥叉軸向的作用力，μdrum為撥叉滑塊與換擋轂溝槽側壁間的滑動摩擦因數。

式（4）描述了換擋轂作用轉矩轉換為對撥叉的軸向作用力的過程，tanα≈ltrc/lgrv。在摩擦因數μ相對較小的情況下，換擋電機轉矩Te與撥叉輸出的換擋作用力Ffrc間的關系為：

[Ffrc=η?Te?rrrd?ltrclgrv] （5）

式中：ltrc為溝槽軸向行程，lgrv為過渡位置弧長。

3.3 同步器負載動力學模型

如圖3所示，在換擋動作執行過程中，同步器齒套共有3段位移相對緩慢變化的區間（圖中虛線段表示同步器位移），分別處于自由行程、同步環同步、結合齒鎖止回正過程，換擋電機轉矩輸出有2個峰值，較短的時間內，接近于堵轉工況下的輸出轉矩[6]，過程2～過程6對應圖2a中的過程2～過程5。

4 換擋過程動力學仿真

換擋動力學過程包含柔性體動力學、碰撞動力學過程。在轉矩加載過程中，消除系統間隙的運動階段會因撞擊產生力矩及響應。換擋過程中，受傳動間隙、齒套與接合齒相對運動瞬態敲擊的影響，只有同步器在摩擦同步、撥環壓緊過程中的力可通過柔性體系統動力學分步計算得到[7]，計算過程和算法較復雜。同步器系統建模主要使用ADAMS/AMESim/dSpace等工具，通過多體動力學方法建立模型，隨著機電系統仿真技術的發展，通過電機與動力系統模型分析軟件的聯合仿真，可得到進一步結果。

4.1 Simulink與ADAMS聯合仿真分析

4.1.1 ADAMS機械模型仿真模塊建立

仿真采用ADAMS2020和MATLAB2020b軟件，ADAMS軟件主要進行柔性體動力學計算，采用笛卡爾多體動力學求解方法，計算耦合及碰撞運動中零部件接觸形變產生的應力。Simulink模塊通過電機仿真模型與運動部件進行轉矩、轉速控制參數的交互。使用SolidWorks進行過程中的數模轉換，約束裝配體，避免干涉。將實物三維裝配體模型（.stp）轉化為Parasolid格式的文件（.x_t）導入ADAMS，得到仿真使用的零件，設置零件的材料、質量、慣量特性參數信息，根據相對運動關系建立零部件間的連接約束，約束類型如表1所示。

接合齒端設置被同步端的負載轉動慣量，需要在旋轉副上根據仿真所需同步轉速差添加初始運動速度；設置狀態變量，輸入變量為電機轉矩，輸出變量分別為換擋轂轉速、轉動角度變量。使用ADAMS插件導出機械模型時，選擇與MATLAB匹配的配置。

4.1.2 Simulink電機控制模型建立

圖5所示為仿真系統框圖。如圖5a所示，“位置環”“速度環”“電流環”通過電機三環比例積分（Proportional Integral，PI）控制生成脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）占空比需求，并結合“線反法”識別出的Hall邏輯，輸入給方波生成模塊，方波模塊輸出的運算結果控制電橋功率模塊輸出參考電壓，用于扭矩管理模塊的計算。如圖5b所示，基于“線反法”計算出無刷直流電機圓周運動中的位置、反電動勢系數、轉速，確立反向感應電動勢[4]，進而計算出瞬時電流，根據瞬時電功率及負載計算電機運動參數，并根據式（1）、式（2）、式（4）計算得到輸入電壓下的電流、電機驅動端轉矩。如圖5c所示，換擋過程仿真使用ADAMS與Simulink聯合仿真實現，通過轉速、轉角及角度信號交互。利用電機驅動負載轉矩動力學公式得出換擋電機控制理論計算模型，為避免換擋過程加載初期出現電流過載、加速度、電機轉速過高的情況，按換擋時間限定要求，結合實際工況對轉速與電流進行限制。無刷直流電機采用霍爾位置傳感器檢測霍爾信號，根據三向霍爾信號關系確認電橋驅動開關門關系，實現換向控制[8]。如圖5d所示，位置檢測霍爾信號精度較高，模型中不考慮角度估算誤差帶來的影響，直接根據角度信號對感應電動勢分段計算；根據電機目標角度需求、轉速、電流參數信息調節電機輸入電橋端的占空比，結合換向信號控制電橋的通斷[9]，并進行比例積分微分（Proportional Integral Differential，PID）控制參數的整定，先調整轉速環，按照先比例、后積分微分的原則從小到大調試，并結合整定前的輸入、輸出參數，確保每一級的輸出在下一級的目標范圍內[10]。電機端反饋轉速、位置、電流信號，位置環、轉速環、電流環組成“三環”控制系統， PWM控制輸入電壓。

4.2 仿真初始參數設定

仿真需要的無刷直流電機參數如表2所示。在模型運行前，導入電機及傳動系統減速速比的常量參數和ADAMS的接口模型參數。

齒套與接合齒的齒頂錯位設置見圖2a中的過程1；同步端慣量按總成系統等效慣量計算。接合齒端最大轉動慣量為0.163 kg?m2，齒轂端最大轉動慣量為0.023 kg?m2。系統的反饋控制根據電機系統模型確定，換擋過程中同步與被同步端采用零轉矩控制。

運行仿真模型，系統仿真界面和運行結果如圖6所示。由圖6可知，隨著換擋轂角度（弧度）的增加，同步器齒套與接合齒穩步接合，使用后置處理器（Post Processor）導出試驗數據。

5 仿真結果分析

5.1 換擋轂加載穩定轉矩響應測試

換擋轂依次加載1 N·m、5 N·m、9 N·m、15 N·m的恒定轉矩進行測試，如圖7所示，系統運行初始階段，轉矩越大，齒套移動越快，但加載轉矩過大會在同步階段出現回彈。換擋轂存在臨界轉矩，使齒套無法達到預定行程，撥環無法同步掛入接合齒。同步階段掛入力較小會引起打齒沖擊，同步轉速差越大，沖擊力越大。同步轉速差為0的狀態下，同步階段所需的換擋轉矩較大。為更好地控制換擋轉矩，需按照不同階段對過程中的力進行動態識別和控制[11]，在同步階段增大轉矩。使用目標比例控制換擋驅動轉矩和轉動角度。

5.2 換擋轂摩擦因數的影響

鋼的動態摩擦因數一般不高于0.1，不同合金材料的摩擦因數不同。如圖8所示，當摩擦因數為0.3時，在行程結束階段，換擋轂拐點處會卡滯，齒套始終無法達到指定行程，電機轉速響應較慢，且需要較大的轉矩，同步階段齒套所需的力越大，持續功率需求越大，換擋過程時間較長，與PI控制的參數標定相關。在實際策略模型中，電機可以通過狀態機進行狀態識別，通過標定參數控制啟動、爬坡、減速等工況。通過快速啟動提高響應速度，在同步階段提升電機轉矩輸出，控制同步與接合（位置參數相關控制），相同預設條件下，換擋時長縮短。

5.3 “三環”控制參數影響分析

圖9所示為同步器0轉速差換擋過程中3組不同PI參數設置條件下的仿真結果。仿真參數如表3所示。對比參數組合1與參數組合2可知，提高速度與電流環比例、積分參數可快速推動換擋執行機構換擋，速度與電流環的積分參數過低會引起齒套振蕩，導致打齒，無法完成換擋；對比參數組合2與參數組合3可知，進一步提高電流與速度環的比例積分參數可以增大同步接合階段的保持力矩（圖2a中過程4～過程5），以達到快速接合、完成換擋的目標，但同步階段所需的換擋力更大。在實際控制策略模型中，換擋電機匹配適當速比的減速器后，角度分辨率提高，在模型中可以對不同換擋階段進行識別控制，在同步階段增加保持力、真空比，到達目標角度后快速降低保持力[12]。如圖9c所示，0轉速差換擋時間為0.23 s，最大換擋力為185 N。受ADAMS仿真步長過短、仿真所需運行時間較長與Simulink仿真步長不同步以及算法誤差的影響，在穩定階段存在角度誤差引起的振蕩，但不會影響換擋過程載荷的判斷。

6 試驗驗證

6.1 轉轂換擋測試

在整車轉鼓試驗臺架進行全球統一輕型車輛測試循環（Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Cycle，WLTC）工況測試。換擋力在換擋撥叉上測得，變速器殼體開窗，在撥叉上沿軸向按半橋結構布置電阻應變片，對輸出的應力應變關系進行標定。將信號采集及分析軟件（Simcenter Testlab Signature，LMS Test.Lab）和標定集成與數據采集系統（Integrated Calibration and Acquisition system，INCA）測試結果匹配后進行分析，換擋過程中，實際擋位能夠很好地跟隨目標擋位，由于換擋過程受外部控制條件的影響，同步器齒套與接合齒的齒頂存在偶然對準的工況。由于同步轉速差是變化的，負載也跟隨轉速差動態變化，如圖10a所示。在同步階段，換擋力有較大輸出，可通過占空比調節輸出，如圖10b所示。

6.2 換擋過程堵轉測試

實際換擋工況下，受換擋系統結構的影響，在同步器撥環同步與二次沖擊的過程中，存在瞬時轉速降低、轉矩增大的情況，發生時刻對應換擋力峰值時刻。測試靜態換擋時，PWM從小到大加載過程中，記錄堵轉工況下的相電流信號（等同于母線電流）和換擋力。排除過程中電機發熱、電源穩定性、電子元器件工作溫度的影響，力矩與輸出電流、PWM信號正相關，接近線性關系。仿真工況以同步轉速差分別為0、50 r/min、100 r/min，齒頂錯開為例進行測試。如圖11所示，撥叉與齒套軸向換擋最大作用力、相電流關系與實際堵轉的仿真結果與測試多數工況下相近。可通過限制電流輸出，在避免系統過載的情況下實現換擋控制。

7 結束語

轂式換擋執行系統的模型分析、仿真、試驗的研究表明，換擋性能、系統機構載荷與換擋過程控制方式、傳動機構設計參數有關。BLDC執行電機做為被控對象的電控系統在換擋過程中進行適度的位移、力控制，可以實現換擋性能。結合模型仿真計算得載荷可以進一步用于零部件強度校核：

a. 換擋時間的選取與擋位間換擋轂角度、撥叉位移、換擋系統的負載、電機轉矩控制有關。可在換擋轂擋位間角度選擇、溝槽設計、材料選擇方面選取合適的參數改善換擋時間；提高電機在低速起步時刻的轉矩響應速度和電機轉矩也可縮短換擋時間。

b. 選取適當的目標占空比控制方式，從系統可靠性設計出發，能夠匹配換擋機構載荷要求，正向控制換擋力大小及加載方式。結合模型可以進一步進行零部件性能、材料參數動態仿真分析。

參考文獻

[1]" "程瀟驍. 電機變速器耦合系統換擋過程動力學建模與控制策略研究[D]. 北京： 清華大學， 2014.

CHENG X X. Dynamics Modeling and Control Strategy for the Shifting Process of Coupled Motor-Transmission System[D]. Beijing： Tsinghua University， 2014.

[2]" "張志剛， 余曉霞， 彭彩虹， 等. 同步器換擋過程動力學建模分析與實驗[J]. 西安交通大學學報， 2019， 53（10）： 167-174.

ZHANG Z Z， YU X X， PENG C H， et al. Modeling and Test Verification of Shifting Dynamics of Synchronizer[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2019， 53（10）： 167-174.

[3]" "于杰. 電磁直驅變速系統換檔位移估算與控制研究[D]. 淄博： 山東理工大學， 2022.

YU J. Research on Shift Displacement Estimation and Control of Electromagnetic Direct Drive Transmission System[D]. Zibo： Shandong University of Technology， 2022.

[4]" "紀志成， 沈艷霞， 姜建國. 基于Matlab無刷直流電機系統仿真建模的新方法[J]. 系統仿真學報， 2003（12）： 1745-1749+1758.

JI Z C， SHEN Y X， JIANG J G. A Novel Method for Modeling and Simulation of BLDC System Based on Matlab[J]. Journal of System Simulation， 2023（12）： 1745-1749+1758.

[5]" "沙欣·費利扎德. 電機及其傳動系統原理、控制、建模和仿真[M]. 楊立永， 譯. 北京： 機械工業出版社， 2015.

FERIZADEH S. Principles， Control， Modeling， and Simulation of Electric Motors and Their Drive Systems[M]. YANG L Y， Translated. Beijing： China Machine Press， 2015.

[6]" "周帥. 汽車手動變速器同步器的建模與仿真研究[D]. 武漢： 武漢理工大學， 2011.

ZHOU S. The Modeling and Simulation of Synchronizer for Manual Transmission[D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2011.

[7]" "SHABANA A A. 多體系統動力學[M]. 張青斌， 豐志偉， 葛健全， 譯. 北京： 國防工業出版社， 2019.

SHABANA A A. Dynamics of Multibody Systems[M]. ZhANG Q B， FENG Z W， Ge J Q， Translated. Beijing： National Defense Industry Press， 2019.

[8]" "尹一帆， 王琦. 基于線反電勢的無刷直流電機無位置傳感器控制方法[J]. 火力與指揮控制， 2020， 45（11）： 151-157.

YIN Y F， WANG Q. Without Position Sensor Control Method for Brushless DC Motor Based on the Line-to-Line Back EMF[J]. Fire Control amp; Command Control， 2020， 45（11）： 151-157.

[9]" "榮軍， 楊航， 曾宇， 等. 無刷直流電機PWM調速技術的建模與仿真[J]. 湖南理工學院學報（自然科學版）， 2012， 25（3）： 53-58.

RONG J， YANG H， ZENG Y， et al. Modeling and Simulation of PWM Speed-Adjusting Technology for BLDCM[J]. Journal of Hunan Institute of Science and Technology （Natural Sciences）， 2012， 25（3）： 53-58.

[10] 姚記亮. 無刷直流電機全速范圍內無位置控制[D]. 鄭州： 鄭州大學， 2020.

YAO J L. Sensorless Control of Brushless DC Motor in Full Speed Range[D]. Zhengzhou： Zhengzhou University， 2020.

[11] 盧超劍. 三錐同步器設計若干關鍵問題研究[D]. 杭州： 浙江大學， 2014.

LU C J. Research on Several Key Problems of" Three-Cone Synchronizer’s Design[D]. Hangzhou： Zhejiang University， 2014.

[12] 何雄， 張農， 孔國玲. 基于動態滑模算法的AMT選換擋電機控制[J]. 中國機械工程， 2016， 27（10）： 1414-1419.

HE X， ZHANG N， KONG G L. Dynamic Sliding Mode Control of AMT Gear-Selection and Shifting Electric Motors[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2016， 27（10）： 1414-1419.

（責任編輯 弦 歌）

修改稿收到日期為2024年2月22日。