微轉速差雙轉子系統對自動液力變速器車型怠速抽動的影響研究

【摘要】為分析液力變矩器與曲軸組成的微轉速差雙轉子系統對自動液力變速器（AT）車型怠速抽動的影響，通過對雙轉子系統動不平衡耦合激勵力進行希爾伯特變換（Hilbert Transform），揭示出部件拍振是導致有規律怠速抽動的根本原因，其抽動激勵幅值最大值為激勵力之和，抽動間隔頻率為激勵力頻率之差。建立包括發動機、變速器、懸置等系統的機械系統動力學自動分析（ADAMS）模型并進行仿真，結果表明，動力總成垂向剛體模態頻率與激勵頻率越接近，液壓懸置垂向一階動剛度越大，振動幅值越大。因此，可通過動力總成Z向模態頻率與曲軸動不平衡激勵頻率間的避頻設計、降低液壓懸置垂向動剛度、提高懸置系統的隔振性能等方式改善怠速抽動。

關鍵詞：微轉速差雙轉子系統 自動變速器 怠速 抽動 液力變矩器 發動機

中圖分類號：U463.22" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240099

Study on the Influence of Dual-Rotor System with Micro-Speed Difference on Idle Vibration of AT Vehicle

Li Xingquan1，2， Fu Jianghua2， Jia Xiaoli1， Deng Renwei1， Li Hongcheng1， Wei Hongjie3

（1. Chang’an Auto Global Ramp;D Center， Chongqing Chang’an Automobile Co.， Ltd.， Chongqing 401120; 2. Chongqing University of Technology， Chongqing 400054; 3. Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074）

【Abstract】The micro-speed difference dual-rotor system composed of a hydraulic torque converter and a crankshaft affects the idle twitch of an Automatic Transmission （AT） vehicle. Through the Hilbert transform of the dynamic unbalanced coupling excitation force of the dual-rotor system， it is revealed that the beat vibration of the component is the root cause of the regular idle twitch. The maximum twitch amplitude is the sum of the excitation forces， and the twitch time interval is the difference between the excitation force frequencies. The Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems （ADAMS） model including engine， transmission and mounting system is established and simulated. The results show that the closer the vertical rigid body mode of the powertrain is to the excitation frequency， the greater the vertical first-order dynamic stiffness of the hydraulic mount and the greater the vibration amplitude. Therefore， the idle twitch can be improved by the frequency avoidance design of the Z-direction mode of the powertrain and the dynamic unbalance excitation frequency of the crankshaft， reducing the vertical dynamic stiffness of the hydraulic mount， and improving the vibration isolation performance of the mount system.

Key words： Dual-rotor system with micro-speed difference， Automatic Transmission （AT）， Idle， Twitch， Torque Converter， Engine

【引用格式】 李興泉， 付江華， 賈小利， 等. 微轉速差雙轉子系統對自動液力變速器車型怠速抽動的影響研究[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 8-12+20.

LI X Q， FU J H， JIA X L， et al. Study on the Influence of Dual-Rotor System with Micro-Speed Difference on Idle Vibration of AT Vehicle[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 8-12+20.

1 前言

怠速抽動是指汽車在怠速工況下，車內乘員感受到的間歇性振動[1-2]。由于不存在路面激勵等干擾，怠速抽動更容易被用戶感知和引起抱怨，是汽車NVH性能開發需解決的關鍵問題之一。

怠速抽動可分為抽動間隔不同的無規律怠速抽動和抽動間隔相同的有規律怠速抽動兩類。

無規律怠速抽動一般與氣缸偶發性的點火、燃燒異常等相關，可通過燃燒穩定性測試等方法進行原因分析和優化。Ajovalasit等[3]研究了燃燒氣體壓力峰值對振動加速度振幅的影響。Stout等[4]提出利用燃燒均勻性對怠速抽動進行評價。

有規律怠速抽動一般與旋轉部件的動不平衡激勵耦合引起的拍振相關。Lim[5]、Phan[6]等研究發現，散熱器冷卻風扇、渦輪增壓器轉子動不平衡對怠速抽動有重要影響。程林等[7]提出發動機曲軸及變速器輸入軸不平衡量是怠速一階振動的重要影響因素。自動液力變速器（Automatic Transmission，AT）車型液力變矩器與發動機怠速工況的耦合運動也會引起怠速抽動，但未見相關文獻報道。拍振引起的怠速抽動由于轉動部件之間的轉速差小、頻率接近，常規的頻譜分析很難進行信號分離[8]，一般通過將兩個不同頻率的正弦信號之和進行三角函數變換來分析拍振頻率成分[9]。主觀評價感受到的有規律間歇性抽動，在客觀測試中體現為振動加速度時域信號包絡線的有規律變化，其變化的頻率、幅值與旋轉部件之間的轉速差、動不平衡量等的數學關系，未見相關文獻報道。動力總成系統含有多個旋轉部件，難以通過數學關系快速判定引起怠速抽動的關鍵部件，一般通過對各部件單獨擾動進行分析和優化[10-15]，費時費力。希爾伯特變換（Hilbert Transform）能夠將實信號變為復信號，進而對拍振信號的包絡和瞬時頻率進行分析。周永舉[8]、徐軍等[16]結合希爾伯特變換等方法，對臥螺離心機的拍振問題進行了研究，可為自動液力變速器車型怠速抽動問題提供一定的參考。

本文通過建立自動液力變速器車型液力變矩器渦輪與曲軸的拍振分析模型，采用希爾伯特變換對抽動的包絡線和瞬時頻率進行分析，揭示抽動的時間間隔、振動幅值與渦輪轉速、動不平衡量等的數學關系，進一步建立包括發動機、變速器、懸置系統的機械系統動力學自動分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS）模型，分析動力總成剛體模態、液壓懸置一階動剛度等對怠速抽動的影響。

2 怠速抽動機理分析

搭載自動液力變速器的動力總成在怠速工況下，發動機曲軸的轉動帶動液力變矩器泵輪同步轉動，液力變矩器渦輪在液壓油的作用下同時轉動，且因存在一定的液力傳動損失，渦輪的轉速略低于發動機曲軸轉速[17]，渦輪與曲軸組成了微轉速差雙轉子系統，同時，曲軸端和渦輪端均存在一定的動不平衡量。假設兩個動不平衡激勵F1和F2分別為：

[F1t=A1sin （ω1t+φ1）] （1）

[F2t=A2sin （ω2t+φ2）] （2）

式中：A1、A2分別為F1、F2的激勵力幅值，ω1、ω2分別為F1、F2的圓頻率，φ1、φ2分別為F1、F2的初始相位，t為激勵力的作用時間。

F1和F2共同作用到同一根旋轉軸上，其合力F（t）為：

[Ft=F1（t）+F2（t）]

[=A1sin （ω1t+φ1）+A2sin （ω2t+φ2）] （3）

當ω1與ω2差異較小時，F1和F2組成的微轉速差雙轉子系統容易產生拍振，時域信號表現為有規律間歇性抽動。

為求得F（t）的包絡線，對其進行希爾伯特變換，令

[α1=ω1t+φ1， α2=ω2t+φ2] （4）

[Ft=1π-∞+∞Ftt-τdt=Ft·1πt]

[=A1cos（α1）+A2cos （α2）] （5）

式中：[Ft]為F（t）在正頻延遲π/2，在負頻超前π/2的相位結果；[τ]表示在不同時間點的取值。

定義振動信號為：

[Z（t）=F（t）+jF（t）=]

[A1sin（α1）+A2sin（α2）+j [A1cos（α1）+A2cos（α2）]] （6）

式中：j為虛數單位。

Z（t）幅值信號的包絡線可表示為：

[A（t）=F2（t）+F2（t）]

[=A1sin（α1）+A2sin（α2）2+A1cos（α1）+A2cos（α2）2]

[=A12+A22+2A1A2cos（α1-α2）] （7）

式中：A（t）為F（t）的瞬時幅值。

將式（4）代入式（7），可得：

[A（t）=A12+A22+2A1A2cos[（ω1-ω2）t+（φ1-φ2）]] （8）

由式（8）可知，通過將激勵力進行希爾伯特變換，其抽動激勵幅值最大值為A1+A2，抽動間隔頻率為（ω1-ω2）/2π=f1-f2，其中f1、f2為激勵力頻率。因此，可以通過拍振信號的抽動時間間隔，并結合各轉動部件的旋轉角速度，確定產生拍振問題的主要部件。

搭載自動液力變速器的動力總成由于液力變矩器曲軸和渦輪組成了微轉速差雙轉子系統，容易導致動力總成和座椅存在等時間間隔的振動，即怠速抽動。

假設渦輪動不平衡量為U1、轉速為n1，泵輪及曲軸動不平衡量為U2、轉速為n2，則式（1）和式（2）中，由動不平衡量引起的激勵力幅值和圓頻率分別為：

[A1=U1πn130， A2=U2πn230， ω1=πn130， ω2=πn230] （9）

將式（9）代入式（8），即可通過拍振信號的抽動時間間隔，并結合各轉動部件轉速，快速確定引起抽動問題的關鍵部件。

3 案例驗證

某搭載四缸發動機和自動液力變速器的車型在怠速工況下，乘員感受到座椅存在有規律的怠速抽動。經發動機振動加速度測試（右懸置主動端安裝點），發現曲軸一階動不平衡激勵頻率11.3 Hz附近（曲軸轉速為750 r/min）存在間歇性抽動特征，如圖1a所示，提取11.3 Hz附近的振動加速度曲線，存在時間間隔為5 s左右的有規律抽動特征，如圖1b所示。

根據怠速抽動原理，初步判斷怠速抽動為兩個旋轉部件動不平衡激勵的拍振所致。結合式（8）的分析，根據抽動的時間間隔及曲軸轉速計算另一個存在微轉速差的轉動部件的轉速，可以快速確定拍振部件。

該間歇性抽動問題的時間間隔為5 s，對應的頻率為0.2 Hz，發動機怠速轉速為750 r/min，如果存在某部件與發動機曲軸拍振，根據式（8）可得到其轉速為738 r/min。

分析怠速工況下動力總成各轉動部件，發現該車型液力變矩器渦輪在泵輪帶動的液力沖擊下，其轉速測試結果為738 r/min，推測該問題是由渦輪與曲軸組成的微轉速差系統產生的拍振所致。

根據曲軸、液力變矩器渦輪動不平衡量實測值（曲軸為16 g·cm，渦輪為80 g·cm），由式（8）計算兩個旋轉部件作用力拍振幅值特性，結果如圖2所示。拍振時間間隔為5 s，與圖1b所示的抽動測試結果一致，表明液力變矩器渦輪與曲軸系統組成的微轉速差系統拍振是導致怠速抽動的根本原因。

為進一步研究剛體模態、懸置剛度等對該抽動問題的影響并提出優化措施，基于ADAMS軟件平臺，建立包括動力系統、懸置系統的多體動力學模型，以發動機實測缸壓為激勵輸入，以右懸置被動側振動加速度響應為目標，研究拍振激勵在動力總成及懸置系統中的傳遞規律，提出關鍵控制措施。在怠速抽動激勵頻率附近，車身、懸架系統等一般不存在與怠速抽動激勵耦合的模態，建模時懸置被動端只考慮安裝點動剛度的影響。該車型動力總成為直列四缸發動機、8AT變速器，懸置系統為扭矩軸布置的三點式懸置，右懸置為液壓懸置。建立的多體動力學模型如圖3所示，其主要組成部件包括活塞、連桿、曲軸、驅動盤、液力變矩器、懸置系統等。

在曲柄-連桿機構上，活塞與發動機箱體之間通過直線副連接。活塞上固定有活塞銷，活塞銷與連桿通過圓柱副連接，允許兩者存在角度變化。連桿與曲軸之間通過旋轉副連接，連桿大頭端可以繞曲軸旋轉。曲軸和液力變矩器通過旋轉副與動力總成殼體連接，繞曲軸中心線作旋轉運動。在驅動盤、液力變矩器遠離軸線位置分配動不平衡量（曲軸為16 g·cm，渦輪為80 g·cm）。

動力總成剛體模態頻率計算結果與實測結果如表1所示，二者的一致性是評價該動力學模型準確性的關鍵指標之一。剛體模態頻率計算結果與實測結果誤差小于1 Hz，一致性較好，表明所建立的多體動力學模型具有較高的準確性。

以各氣缸實測缸壓和轉速作為輸入、右懸置被動端振動加速度響應為輸出進行仿真計算，仿真結果與實測結果對比如圖4所示。

對比右懸置主動端振動加速度可知，在曲軸動不平衡激勵頻率11.3 Hz附近，間歇性振動的計算結果與實測結果、抽動間隔和幅值對應較好，表明已建立的多體動力學模型較好地復現了怠速抽動問題。右懸置振動實測結果中，除曲軸一階轉速激勵頻率外，其他頻率段也存在振動特征，這是因為實車測試中動力總成附件存在其他頻率成分的激勵。其他頻率的振動不影響怠速抽動問題的分析計算，因此本次仿真未予考慮。

基于上述動力學模型，根據怠速抽動問題的拍振機理及振動傳遞關系，對渦輪、曲軸、懸置系統等影響因素進行分析，以找出關鍵影響因素及優化措施。

渦輪與曲軸的轉速差、渦輪動不平衡量、懸置系統模態、懸置剛度等對怠速抽動振動加速度的影響如圖5所示。

由圖5a可知，渦輪與曲軸的轉速差越大，振動加速度幅值越小，仿真結果與式（8）的理論推導結論一致。此外，渦輪不平衡量增加（圖5b）、動力總成Z向模態頻率與曲軸激勵頻率相近（圖5c），以及右懸置Z向剛度增大（圖5d），均會導致振動加速度明顯增大。

4 結束語

自動液力變速器車型怠速工況下，液力變矩器渦輪與曲軸組成的微轉速差雙轉子系統動不平衡引起的拍振是導致間歇性有規律怠速抽動的根本原因。

對怠速抽動的激勵力進行希爾伯特變換可知，抽動幅值最大值為激勵力之和，抽動間隔頻率為激勵頻率之差。動力總成Z向模態頻率和液壓懸置垂向動剛度對怠速抽動幅值有重要影響，剛體模態頻率與激勵頻率越接近，動剛度越大，振動幅值越大。因此，可通過動力總成Z向模態與曲軸動不平衡激勵頻率的避頻設計、降低液壓懸置垂向動剛度、提高懸置系統的隔振性能等方式改善怠速抽動。

參考文獻

[1] COURTEILLE E， MORTIER F. Idle Shake Vibration Optimization of an Engine Mounting System through the Practical Application of Transfer Path Analysis[J]. Noise Control Engineering Journal， 2020， 68（6）： 459-469.

[2]" "LU B C， XU Z， CHEN M， et al. Simulation Study on the Idle Shake Control of a Vehicle[C]// Proceedings of China SAE Congress 2019： Selected Papers. Shanghai， China： Springer， 2021： 815-828.

[3]" AJOVALASIT M， GIACOMIN J. Analysis of Variations in Diesel Engine Idle Vibration[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D： Journal of Automobile Engineering， 2003， 217（10）： 921-933.

[4]" STOUT J L， MANCINI M， HOST R， et al. Combustion Uniformity as a Measure for Engine Idle NVH[C]// SAE Noise and Vibration Conference and Exposition. Traverse City， Michigan， USA： SAE， 2003.

[5]" "LIM J， SIM W， YUN S， et al. Reduction of Vibration Forces Transmitted from a Radiator Cooling Fan to a Vehicle Body[J]. Journal of Sound and Vibration， 2018， 419： 183-199.

[6]" PHAN C A T， PHAN V Q. Study on the Dynamic Unbalance of Turbocharger Rotors Effecting to the Operation of Marine Diesel Engine[C]// Practical Design of Ships and Other Floating Structures （PRADS 2019）. Yokohama， Japan： Springer， 2019： 807-819.

[7]" "程林， 劉啟華， 趙文杰， 等. 某乘用車整車怠速抖動控制研究[J]. 振動與沖擊， 2018（22）： 269-272.

CHENG L， LIU Q H， ZHAO W J， et al. Idle Shake Control for a Passenger Car[J]. Journal of Vibration and Shock， 2018（22）： 269-272.

[8]" "周永舉. 微速差雙轉子系統高精度動平衡關鍵技術研究[D].鄭州： 鄭州大學， 2015.

ZHOU Y J. Research on Key Technology of High-Precision Dynamic Balancing for Micro-Velocity Difference Dual Rotor System[D]. Zhengzhou： Zhengzhou University， 2015.

[9]" "陳俊杰， 李松林， 張發雄， 等. 基于階次分析方法解決柴油機拍振問題[J]. 噪聲與振動控制， 2016（5）： 86-89.

CHEN J J， LI S L， ZHANG F X， et al. The Method to Solve Beat Vibration Problem for Diesel Engines Based on Order Analysis[J]. Noise and Vibration Control， 2016（5）： 86-89.

[10] 付江華， 龐劍， 胡成太， 等. 動力總成傳動系統動不平衡引起的怠速抽動研究[C]// 2014中國汽車工程學會年會論文集.上海， 中國： 機械工業出版社， 2014： 1352-1354.

FU J H， PANG J， HU C T， et al. Study on Idling Jerk Caused by Dynamic Unbalance of Powertrain Transmission System[C]// 2014 Proceedings of the Annual Meeting of the Chinese Society of Automotive Engineering. Shanghai， China： China Machine Press， 2014： 1352-1354.

[11] IYER G， PRASANTH B， WAGH S， et al. Idle Vibrations Refinement of a Passenger Car[C]// 12th Symposium on International Automotive Technology 2011 （SIAT 2011）. Pune， India： SIAT， 2011： 26312-26319.

[12] YU Y H， NAGANATHAN N G， DUKKIPATI R V. A Literature Review of Automotive Vehicle Engine Mounting Systems[J]. Mechanism and Machine Theory， 2001， 36（1）： 123-142.

[13] THUONG O， GRIFFIN M J. The Vibration Discomfort of Standing Persons： 0.5-16-Hz Fore-and-Aft， Lateral， and Vertical Vibration[J]. Journal of Sound and Vibration， 2011， 330（4）： 816-826.

[14] SONG J T， AHN S J， JEONG W B， et al. Subjective Absolute Discomfort Threshold due to Idle Vibration in Passenger Vehicles According to Sitting Posture[J]. International Journal of Automotive Technology， 2017， 18（2）： 293-300.

[15] SHANGGUAN W B， LU Z H. Modelling of a Hydraulic Engine Mount with Fluid–Structure Interaction Finite Element Analysis[J]. Journal of Sound and Vibration， 2004， 275（1/2）： 193-221.

[16] 徐軍. 基于希爾伯特變換的軸系扭振測量技術研究[D]. 南京： 南京理工大學， 2010.

XU J. Research on Torsional Vibration Measurement Technology of Axle System Based on Hilbert Transform[D]. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology， 2010.

[17] 李興泉， 鄧兆祥， 章竟成， 等. 基于響應面的液力變矩器葉片優化設計[J]. 華南理工大學學報（自然科學版）， 2011（11）： 149-154.

LI X Q， DENG Z X， ZHANG J C， et al. Optimized Design of Blade of Hydraulic Torque Converter Based on Response Surface Method[J]. Journal of South China University of Technology （Natural Science Edition）， 2011（11）： 149-154.

（責任編輯 白 夜）

修改稿收到日期為2024年4月3日。