重物質心自適應調節背負外骨骼負重性能分析

摘要： 背負的重物質心在矢狀面上的大幅波動會對人體肩、背部產生沖擊與振蕩力，引起上肢肌肉疲勞。為緩解和減輕重物對人體腰背部的沖擊與振蕩力，提出了一款以髖關節驅動的重物質心自適應調節背負外骨骼。以人體五桿模型為研究對象，運用D?H法建立人體?重物系統與人體?外骨骼?重物系統中重物質心運動學模型并對比重物質心軌跡，基于牛頓?歐拉法建立人體動力學模型與人機動力學模型，獲得人體?重物系統與人體?外骨骼?重物系統中人體肩、背部受力的變化以及腰椎、髖、膝關節力矩的變化，并利用生物力學軟件OpenSim進行了驗證。運動學、動力學分析及軟件仿真表明了該外骨骼降低了重物質心的波動，改善了各關節的力矩分布，提升了負重性能。

關鍵詞： 人機動力學；"背負外骨骼；"質心軌跡；"負重性能

中圖分類號： O313.7；"TP242.6 """文獻標志碼： A """文章編號： 1004-4523（2024）08-1299-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.08.004

引 言

隨著制造、物流、建筑等行業的機械自動化需求提高，各類下肢助力型外骨骼應運而生，用于輔助人體下肢運動，增強人體負重能力，為人體在運動過程中提供助力^［1?3］。然而，大多數輔助負重助力型外骨骼忽略了對外骨骼背負機構的研究。行走過程中，重物隨人體運動所產生的振蕩力會造成上肢肌肉疲勞，而肩、背部的疲勞是負重行走過程中最常見局部疲勞之一，嚴重制約人體體能的保持與發揮^［4］。因此，有必要設計一種適用于重物背負的外骨骼來緩解行走過程中重物對人體的沖擊帶來的影響。

目前針對重物背負的研究主要集中在懸浮背包領域^［5?6］。在行走過程中，通過在人體與重物之間創建相對運動，以此來調節重物質心的運動并收集重物的重力勢能將其轉化為電能等。在助力型外骨骼領域，背負機構直接或間接使用懸浮背包的原理。如馬舜^［7］將彈性懸浮背包與下肢助力外骨骼進行組合，增加人體負重運動能力；劉靜等^［8］通過在外骨骼與背包之間添加柔性緩沖支撐件，來減小背包沖擊以提高舒適性；李志偉^［9］利用繩輪機構作為外骨骼機器人的背負機構使背包與人體做相反運動，達到降低重物波動的效果；Hou等^［10］通過電機等來調節懸浮背包的阻尼，使背包可以在不同負重下可以達到較為理想的重物波動調節的功能；Yang等^［11］利用最優控制阻尼變量原理設計背負機構，通過調節阻尼來實時匹配步態中各個階段。以上外骨骼背負機構大多采用彈簧、繩輪等柔性機構進行重物重心調節。但其機構的原理均可視為彈簧阻尼系統，僅在某一特定行走條件下重心調節效果明顯。當重物重量或運動速度改變時，需要對彈性懸浮背包機構的剛度或阻尼進行調節，這也大大增加了背負機構的設計與控制難度。

基于上述研究與分析，現有的以彈簧阻尼系統為基本原理的背負機構的設計上存在著適用范圍單一、機構設計與控制難度大、重心調節性能受特定條件限制、穩定性差等問題。本文以人體在水平路面負重行走為應用場景，設計一款重物質心自適應調節剛性背負外骨骼，建立人體?外骨骼?重物系統運動學模型，得到人機耦合作用下重物的波動，對比人體?重物系統動力學與人體?外骨骼?重物系統動力學來分析外骨骼對人體上肢所受壓力與下肢關節力矩的影響，對背負外骨骼的拓展設計或與下肢助力外骨骼的模塊化設計具有借鑒意義。

1 人體行走步態與質心運動分析

Murray等^［12］介紹了人體在行走過程中軀體上下運動規律：人體軀干、頭部和手臂并不造成身體重心的垂直位移變化，而是骨盆、髖部、膝蓋、腳踝和腳的相關運動導致了人體重心的垂直位移。當成年人以其最舒適的速度平地行走時，重心在矢狀面上偏移大約4～5 cm^［12］，如圖1所示。人體重心在雙腿支撐期處于最低點，在支撐中期達到最高點。當人體背負重物時，重物伴隨人體在矢狀面的垂直方向進行上下運動，從而對人體進行頻繁的沖擊。隨著時間的增加，這種沖擊引起人體肩、背部疲勞。

為確定重物在矢狀面上的運動，對人體?重物系統進行運動學建模。采用人體五桿模型進行建模，因在行走過程中重心變化是由支撐下肢引起，選取支撐側連桿模型進行分析，如圖2所示。x_t，y_t分別表示軀干質心與重物質心在x方向與y方向的相對位置；O₀，O₁，O₂分別為腰椎關節、髖關節、膝關節的旋轉中心；θ_h，θ_k分別為髖關節、膝關節轉角；θ_lumber為人體軀干前傾角度。大腿桿長l_t，小腿桿長l_s，髖關節到軀干質心長l_bc，髖關節到腰椎關節長l_lumber，膝關節到大腿質心長l_tc，踝關節到小腿質心長l_sc。運用D?H法建立坐標系如圖3所示，在踝關節轉動中心處建立x₀o₀y₀坐標系；在膝關節轉動中心處建立x₁o₁y₁坐標系；在髖關節轉動中心處建立x₂o₂y₂坐標系；在腰關系轉動中心處建立x₃o₃y₃坐標系；在小腿質心處建立x_sco_scy_sc坐標系；在大腿質心處建立x_tco_tcy_tc坐標系；在軀干質心處建立x_bco_bcy_bc坐標系。整理出支撐相過程中重物質心在y方向的運動軌跡如下式所示：

2 背負外骨骼運動學建模

2.1 背負外骨骼構型

背負外骨骼主要由四桿機構、正弦機構與承重板組成，如圖4所示。AE桿作為機構驅動桿與人體大腿綁縛，A點與人體髖關節保持在同一高度，E處為綁縛處。

設正弦機構的機架與連桿末端之間的距離為S，DF桿長l₀，連桿CDF相應轉過50°與100°，如圖5所示。根據人體正常行走步態中髖關節角度范圍、人體尺寸^［13］以及保證機構運動過程中不會產生死點，在考慮桿長合適的情況下，AB桿長l₁=200 mm，BC桿長l₂=356.33 mm，CD桿長l₃=114.83 mm，AD桿長l₄=200 mm，AE桿長l₅=300 mm，DF桿長l₀=140 mm。

2.2 人-外骨骼-重物系統運動學建模

圖6為外骨骼運動過程中的角度示意圖。θ為DF桿與y軸正方向之間的夾角；θ₁，α₂，α₃分別為四桿機構AB桿、BC桿、CD桿與x軸正方向之間的夾角；CD桿與DF桿之間固連的夾角α為76°。

選擇30 kg重物為研究對象，根據閆可等^［14］、Li等^［15］關于背部負重對人體步態影響及軀干穩定性的研究，此時人體軀干前傾的角度在5°±2°的變化范圍內，因此規定人體前傾角度θ_lumber保持5°不變。根據式（1）與（6）得到人體單獨負重與人機耦合負重時重物質心在矢狀面y方向上的運動軌跡對比，如圖9所示。

正如圖1所示，在雙支撐相末期至下一個雙支撐相初期，人體質心不斷地從最低點變化至最高點，再從最高點回到最低點；重物從最高點下移至最低點，再上移至最高點，使重物的移動方向與人體質心的變化方向相反，即人體質心從最低點運動至最高點的過程中，重物從最高點運動至最低點，人體質心從最低點運動至最高點的過程中，重物從最低點運動至最高點，實現重物質心的隨人體步態的自適應調節，通過控制重物的移動方向來減小重物的振蕩，如圖10所示。

3 人體-重物系統動力學模型

利用牛頓?歐拉法建立人體?重物系統動力學模型。將人體上、下肢分別視為行走過程中的乘客單元區與運動單元區^［16］，以腰椎關節到髖關節為分界處，分別對人體上、下肢進行動力學建模。

設人體上肢質量m_b，大腿質量m_t，小腿質量m_s。在上肢動力學建模中，腰椎關節始終承擔著上肢與重物的全部重量。在下肢動力學建模中，因上肢與重物均是行走過程中的乘客單元區，將兩者看作一個整體，其總重量為m_bw。因下肢關節承擔的乘客單元區重量在不同的步態周期階段不同，所以將步態周期分為單腿支撐相與雙腿支撐相分別進行建模。

3.1 人體-重物系統上肢動力學模型

人體?重物系統上肢動力學如圖11所示。F₁，F₂分別表示人體背部、肩部所受壓力；腰椎關節力矩為M_lumber。

人體背部、肩部壓力和腰椎關節力矩分別為：

3.2 人體-重物系統下肢單腿支撐相動力學模型

在單腿支撐相中，支撐腿承擔著上肢與重物的全部重量，擺動腿不承擔重量。通過運動學分析得出在單腿支撐相各部位質心坐標如下：

左小腿：

依次對右小腿、右大腿、軀干、左大腿及左小腿建立牛頓?歐拉方程。求解支撐左腿與擺動右腿的髖、膝關節力矩如下式所示：

3.3 人體-重物系統下肢雙腿支撐相動力學模型

在雙腿支撐相，左右腿同時觸地，因此在對雙腿支撐相進行動力學分析時，需要將左右腿分開分析。人體下肢所承擔的重量可由軀干質心分別與左、右腳的質心在x軸的投影距離比求得，如下式所示：

4 人體-外骨骼-重物系統動力學模型

4.1 人機交互力模型

利用拉格朗日法對外骨骼進行動力學建模，求解負重30 kg時驅動外骨骼所需力，即人機交互力。設AB桿、BC桿、CDF桿、AD桿質量為m₁，m₂，m₃，m₄；正弦機構滑塊、從動桿質量為m₅，m₆；重物質量為m_w。AB桿質心距轉動副A距離為l_1c，BC桿質心距轉動副B距離為l_2c，CDF桿質心距轉動副D距離為l_3c。CDF桿質心與DF桿夾角α'為49.7°。

通過運動學分析，外骨骼各質心坐標與各角度關系如下：

4.2 人體-外骨骼-重物系統上肢動力學模型

圖15為人體?外骨骼?重物系統上肢動力學模型。F₁'，F₂'分別表示人體背部、肩部所受壓力。腰椎關節O₀處所受關節力矩為M'_lumber。

此時人體背部、肩部壓力、腰椎關節力矩分別為：

4.3 人體-外骨骼-重物系統下肢單腿支撐相動力學模型

在人體?外骨骼?重物系統中，人體單腿支撐相支撐腿承擔著上肢與背負外骨骼的重量m_bj，擺動腿不承擔重量。此時人體?外骨骼?重物系統下肢動力學模型與人體?重物系統下肢動力學模型僅存在大腿上的區別，即人體?外骨骼?重物系統下肢大腿處具有人機交互力F_bfE，如圖16所示。

人體?外骨骼?重物系統下肢動力學與人體?重物系統下肢動力學分析過程一致，支撐左腿與擺動右腿的髖、膝關節力矩如下：

4.4 人體-外骨骼-重物系統下肢雙腿支撐相動力學模型

在進行人體?外骨骼?重物系統雙腿支撐相動力學分析時需要將左右腿分開考慮。以支撐左側為例，進行人體?外骨骼?重物系統雙腿支撐相動力學分析，如圖17所示。其分析過程與人體?重物系統雙腿支撐相負重下肢動力學分析過程一致。不同之處僅在于人體?外骨骼?重物系統大腿處有人機交互力F_bfE。

支撐左腿與支撐右腿的髖、膝關節力矩如下：

5 解算與仿真分析

5.1 MATLAB計算結果對比

利用MATLAB對理論計算結果解算。使用外骨骼前后人體腰椎關節、髖關節及膝關節力矩與上肢受力對比如圖18所示。

在使用背負外骨骼前后，人體上肢背、肩部受力明顯下降，背部下降53.65%，肩部下降53.68%；腰椎關節力矩減小51.23%，髖關節力矩減小20.10%，其中髖關節支撐相峰值力矩降低22.37%，擺動相增加92.80%。膝關節力矩在步態周期中減小1.90%。其降低的主要原因是在使用背負外骨骼后，重物由上肢承擔轉為由下肢承擔。因此人體上肢的受力明顯降低。在步態周期中，髖關節擺動相增加較大，這是因為使用外骨骼后需要在擺動相對機構進行驅動，其擺動相關節力矩從較小值增大到較大值。

5.2 OpenSim仿真結果對比

使用OpenSim中的Gait2354_Simbody模型作為基礎，并對模型進行修改以滿足研究需求。首先利用Notepad++調用出Gait2354_Simbody模型，將模型中人體尺寸縮放為本文采用的人體尺寸（身高1.75 m，體重75 kg），同時在模型中添加重物這一部分的body語句，質量設為30 kg，重物與上肢軀干采用固定連接，完成人體?重物肌骨模型的建立；再次調用Gait2354_Simbody原始模型，并采用同樣的縮放尺寸，然后將外骨骼的作用等效為大腿處一個大小為F_bfE外力的作用，因F_bfE是變力，大小、方向在步態中均發生改變，因此采用OpenSim API中的Expression Based Coordinate Force語句，對外力程序進行編寫，如圖19所示，完成人體?外骨骼?重物肌骨模型的建立。導入normal.mot文件進行正常步速下的運動加載。人體以正常步態行走時主要運動發生在矢狀面，因此只考慮關節在矢狀面上的運動。

利用OpenSim分別對人體?重物肌骨模型與人體?外骨骼?重物肌骨模型進行關節力矩仿真，如圖20所示。根據OpenSim仿真結果，在步態周期內，腰椎關節力矩降低52.68%，髖關節力矩降低23.64%，膝關節力矩幾乎不變。其中髖關節力矩在擺動相增加80.29%。

對比MATLAB結果與OpenSim結果，腰椎、髖、膝關節力矩在變化趨勢上保持一致。對比二者結果，腰椎關節力矩在穿戴外骨骼后減小，因在MATLAB計算與OpenSim仿真中均限定了腰椎關節角度變化，所以腰椎關節力矩保持在某一值上下浮動；髖關節力矩均呈現穿戴外骨骼后支撐相減小，擺動相有所增大的趨勢；而對膝關節力矩影響較小，尤其是在OpenSim仿真結果中膝關節力矩前后幾乎不變。然而，因MATLAB計算是將人體視為五桿剛體模型，OpenSim仿真采用接近真實的人體肌骨模型，在OpenSim中存在著肌肉力對人體關節力矩的影響，因此在OpenSim結果中腰椎關節力矩與MATLAB結果相比波動較大。

6 結 論

（1）本文基于人體在水平路面上負重行走為背景，為降低重物在矢狀面上的波動，減小人體肩、背部壓力，提出了一款重物質心自適應調節剛性背負外骨骼。其結構簡單，且與彈性懸浮背包相比，更適用于不同的行走條件。

（2）根據D?H法分別計算了在有無背負外骨骼兩種情況下，人體行走過程中的重物質心變化軌跡。根據人體參數與運動的關節角度，得到重物質心波動由58 mm左右降低到15 mm左右，波動明顯降低。

（3）基于牛頓?歐拉法建立人體?重物系統與人體?外骨骼?重物系統動力學模型。通過對比分析，人體背部受力下降53.65%，肩部受力下降53.68%。腰椎關節、髖關節、膝關節的力矩均有不同程度地減少，其中腰椎關節減小較多，約為51.23%。

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Load-bearing performance analysis of backpack exoskeleton with adaptive adjustment of the weight-gravity center

LI Xi-yuan ZHANG Jian-jun AI Cun-jin SONG Jing-ke

（1. School of Mechanical Engineering，"Hebei University of Technology，"Tianjin 300401，"China；"2. Hebei Provincial Key Laboratory of Robot Perception and Human-Machine Fusion，"Tianjin 300401，"China）

Abstract： The large oscillation of the weight center on the sagittal plane can produce shock and oscillating force on the shoulders and back of the human body，"which can cause muscle fatigue in the upper limbs. To alleviate the impact and oscillating force，"a hip-joint driven backpack exoskeleton with adaptive adjustment of the weight-gravity center is proposed. Based on the five-bar model of the human body，"the kinematic model of the gravity center in the human-weight system and the human-exoskeleton-weight system is established by the D-H method to analyze the trajectory of the gravity center. Based on the Newton-Euler method，"the human dynamics model and the human-exoskeleton dynamics model are established. The changes in the human shoulder back forces and the lumbar，"hip，"and knee joint moments are obtained in the human-weight and human-exoskeleton-weight systems. Results are validated by the software OpenSim. Kinematics，"dynamics，"and software simulation show that the exoskeleton reduces the fluctuation of the gravity center，"improves the torque distribution of each joint，"and improves the load-bearing performance.

Key words： human-machine dynamics；backpack exoskeleton；centroid trajectory；load-bearing performance

作者簡介： 李希源（1997―），男，碩士研究生。E-mail：lxyuan_li@163.com。

通訊作者： 張建軍（1971―），男，教授，博士生導師。E-mail：zhjjun@hebut.edu.cn。