地震作用下露天礦節理巖質邊坡穩定性數值模擬研究

摘要：為研究地震作用下節理邊坡的穩定性，以蒙特卡洛方法建立了隨機節理裂隙網絡模型，運用離散元程序3DEC開展了地震作用下某露天礦邊坡穩定性的數值仿真研究。結果表明：地震作用下，坡底部位振動強度、位移等明顯強于坡頂部位，坡體節理裂隙對地震波的傳播能量具有顯著的削弱作用，坡底主要表現為剪切破壞模式，日常生產過程中需加強坡底結構抗震能力。

關鍵詞：露天開采；邊坡；節理裂隙；隨機節理裂隙網絡；地震作用；數值仿真；穩定性

中圖分類號：TD325 文章編號：1001-1277（2024）07-0006-05

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20240702

引 言

露天礦的地質條件通常比較復雜，其邊坡穩定性一直備受關注［1］。然而，在地震作用下，露天礦的邊坡穩定性問題愈加突出。地震產生的地震波會引發邊坡位移、滑坡和巖石崩塌，嚴重威脅礦山工作人員的生命安全，對環境造成長期不可逆的破壞，同時導致生產設備和礦區基礎設施受損［2］。因此，深入研究露天礦在地震作用下的邊坡穩定性問題具有極其重要的實際意義［3］。

在研究地震作用下巖質邊坡穩定性時，許多學者采用了連續介質力學方法。例如：鄭穎人等［4-5］基于強度折減法研究了地震作用下邊坡的失效模式。陳星等［6］采用有限元差分法分析了地震作用下邊坡關鍵點的動態響應特征，揭示了邊坡在地震作用下的失穩機制。陳曉利等［7］利用FEPG有限元程序分析了水平和垂直加載方式下地震邊坡的應力場和位移場的變化規律。張江偉等［8］采用有限元等方法建立了邊坡前緣和后緣邊界尺寸的概化模型，實現了遠置邊界在邊坡地震分析中的可行性。葉帥華等［9］以框架預應力錨桿加固多級高邊坡為基礎，獲得了邊坡在地震作用下的動態響應特征，為框架預應力錨桿加固多級高邊坡的抗震技術提供了一定的依據。這些研究成果對于地震作用下邊坡穩定性研究具有積極的現實意義。然而，這些研究成果往往沒有充分考慮節理和裂隙對邊坡穩定性的影響［10-13］，導致分析結果與實際工程可能存在較大差異。

蒙特卡洛方法、隨機節理網絡方法（DFN）［14-15］等可以使用節理分布概率數學模型對空間節理巖體進行定量化描述。在傳統的節理巖體三維裂隙網絡研究方面已經取得了相當大的進展。目前，商業軟件中已經可以很好地構建隨機節理裂隙網絡模型（DFN）。例如：在三維離散元數值分析軟件3DEC［16］中使用節理傾角、傾向、節理間距及跡長等統計參數進行隨機節理裂隙網絡的構建。這些節理統計參數通常符合某種概率密度函數模型，如高斯分布模型、負指數分布概率模型、均勻分布模型等。

本文選取某露天礦邊坡為研究背景，運用數理統計學方法描述了節理間距和跡長等參數的統計特性，并構建了反映這些特性的分形分布概率模型。在此基礎上，使用離散元分析軟件3DEC建立了隨機節理裂隙網絡模型，并結合動力分析模型，引入地震波對節理巖質邊坡的動態響應和穩定性進行了詳盡研究。全面了解了節理巖質邊坡在地震作用下的動態響應和穩定性，有助于減輕地震對邊坡穩定性的影響，確保了露天礦的安全高效開采。

1 露天礦邊坡節理裂隙調查統計

選取國內某露天礦節理發育段（如圖1所示）作為采樣區域。針對現場實際情況共布置3條測線，獲得220條節理測量數據，采用統計學方法將節理樣本劃分為1#～3#共3個優勢組。其中，1#優勢組75條，2#優勢組68條，3#優勢組56條，傾向、傾角、節理密度、跡長等均服從正態分布，如表1所示。

該露天礦邊坡高度為25 m，坡腳為35°，坡頂后緣長度為70 m。整個計算模型的尺寸為150 m（長）、50 m（高）、20 m（寬）。在邊坡走向方向，巖性、節理分布及結構面存在較大差異。為更好地反映工程實際情況，根據邊坡實際情況對巖體區域進行了劃分。將對邊坡穩定性影響基本相同的區域歸為同一區域，總共劃分為3個區域，并選擇了典型剖面進行計算和穩定性分析。

2 基于蒙特卡洛的隨機節理裂隙網絡建模

該露天礦節理調查和分布統計在邊坡臺階上進行，而地震作用下邊坡破壞是沿著邊坡巖體內部的節理發生的，因此，通過邊坡表面的節理分布來模擬邊坡巖體內部的節理分布極其重要。基于邊坡表面的節理統計與分析結果，采用Beacher圓盤節理模型［17］，運用蒙特卡洛方法進行模擬，形成隨機節理裂隙邊坡巖體三維模型（如圖2所示）。

在動力分析之前，首先進行靜力分析，靜力分析時，前后及兩側水平方向采用位移約束，底部采用豎向位移約束。動力分析時，前后及左右兩側設置為3DEC中獨有的自由邊界場，底部施加黏性邊界，并在模型底部施加EL-CENTRO地震波（如圖3所示）［18］時程，方便后續邊坡動態穩定性的分析。

數值模型中完整巖石力學參數如表2所示，節理參數如表3所示。在用離散元程序3DEC進行數值模擬時，將巖體劃分為四邊形網格單元。Kuhlemeyer和Lysmer的研究表明，應力波能夠在模型中精確傳播的充分條件是網格尺寸（Δl）要小于等于應力波波長的1/10～1/8，即：

式中：Δl為四邊形網格尺寸（m）；λ為應力波波長（m）；C為應力波的傳播速度（m/s），取Cp和Cs中的較小者；f為應力波的頻率（Hz）。

為了真實地反映模擬輸入地震波在隨機節理裂隙網絡邊坡中的傳播，盡可能防止波形失真，將最大網格尺寸設置為2.5 m，則數值模型中地震波傳播不失真的最高頻率（fmax）為：

本文中S波最大波速為2 828 m/s，計算得到的

最高頻率為113.12 Hz，遠大于地震波傳播頻率1～5 Hz，因此，網格尺寸采用2.5 m是完全合理可行的。

3 邊坡穩定性數值仿真結果及分析

3.1 加速度、速度和位移

分別在邊坡縱剖面處選取了A（坡頂平面）、B（坡頂）、C（坡面中點）、D（坡腳）和E（坡底平面）這5個監測點（如圖4所示），對其加速度、速度、位移和主應力進行地震響應分析。

經計算，5個監測點的速度、加速度和位移時程曲線如圖5～7所示。3個方向的速度變化顯示：坡頂平面和坡頂處振幅較小，坡底平面在3個方向的振幅均較大，坡面中點在y方向和z方向的振幅較大，坡腳處的振幅雖然在幅值上不及坡底平面的振幅，直觀看，其振蕩程度不及坡底平面處的振蕩程度，但不能排除其危險性低于坡底平面處。總體上看，各監測點在x、y方向上的速度變化趨勢差異性較大，而在z方向的速度變化趨勢較為一致，但幅值上的差異較為明顯，這主要與地震波在邊坡節理中的折射、反射有關，由于隨機節理裂隙網絡的復雜性，增加了地震波預測的復雜性和難度，為此，在日常生產中，應該加強地震波的監測。

從各監測點不同方向的加速度時程曲線看，坡腳和坡底平面（監測點D、E）處更易產生鋸齒狀的加速度曲線，產生的噪聲信號較大。監測點E處x方向加速度最大值為2.5 m/s2，峰值速度為0.056 m/s；y方向加速度最大值為1.8 m/s2，峰值速度為0.038 m/s；z方向加速度最大值為1.1 m/s2，峰值速度為0.059 m/s。邊坡在地震載荷作用下，x、z方向的振動幅度相當，但x方向峰值加速度更大。總體而言，在隨機節理裂隙條件下，邊坡腰部以下包括坡面底部、坡腳等部位的振動幅度大于坡頂平面和坡頂。

從x、y、z 3個方向的位移時程曲線看：坡頂和坡頂平面在各個方向上的位移極易收斂，而坡面中點以下，各監測點的位移不易收斂，特別是在坡腳D處，3個方向上產生的位移較大，在z方向上，坡腳D處產生較大的沉降，且趨勢不可控。這也就進一步表明，在地震作用下，坡體以下特別是坡腳處，邊坡發生失穩破壞的風險較高，是需要進行重點風險防控的部位。

3.2 傅里葉變換分析

對5個監測點3個方向的速度進行傅里葉變換分析，各監測點x、y、z方向頻譜如圖8所示。由圖8可知，在x、y主震作用方向，主要由0～10 Hz地震波主導，且坡腳D處低頻振幅較其他幾處監測點大，說明地震波在此處傳播的能量越高，破壞性越大，這也與上一節所做分析對應。在z方向上，坡腳D處的低頻地震波主要集中在0～4 Hz，其頻譜變化趨勢與z方向位移變化趨勢較為相似，也就是說，z方向產生的位移越大，地震波傳播到監測點處低頻信號產生的振幅越高，由此推斷地震波傳播的能量越高。

因此，從能量傳播角度看，邊坡整體受到的地震波傳播能量較高處為坡腳D、坡底平面E。坡面中點C受到地震波傳播能量適中，其余部位受到地震波傳播能量較小。隨著地震波在節理中的反射、折射，使得坡面以上部位大部分能量耗散掉，坡體上部巖體失穩的風險要小于坡體下部巖體失穩的風險。

3.3 邊坡受力分析

對地震作用下坡體的最大剪應力和Mise等效應力進行了比較，結果如圖9、圖10所示。從云圖上直觀觀察，可以看到二者的空間分布特點高度相似，由于地震波從模型底部開始傳播，應力集中一般在模型底部聚集，沿著坡體向上，由于隨機節理裂隙網絡的非均勻分布，導致了應力分布的不均勻性。坡底平面E到坡腳D范圍內，易形成較大范圍的剪應力和Mise等效應力升高區，而坡頂B部位，由于隨機節理裂隙的影響，導致了地震波傳播過程中能量的耗散，使得受力變化不明顯，僅有零星部位存在較高的應力集中現象。因此，從受力角度看，坡體存在高風險失穩區域，這與動態響應（速度、位移、加速度）和能量（傅里葉變換）分析所得出的結果較為一致。也就是說，在日常生產管理上，應加強坡體底部的監測工作，對不穩固區域進行相應支護，盡可能降低地震作用造成坡體失穩的風險。

4 結 論

通過對某露天礦在地震作用下的穩定性數值仿真研究，得到的主要研究結論如下：

1）在地震作用下，隨機節理裂隙網絡對地震波的傳播具有一定的削弱作用，坡頂產生的位移明顯要弱于坡底產生的位移，坡腳處產生的永久沉降量大于1 mm，且有繼續增大的趨勢。

2）從能量角度看，經過傅里葉變換，地震波低頻信號可以在一定程度上反映地震波能量的大小，坡腳處的低頻振幅明顯強于其余部位的低頻振幅。可以從這個觀點上對坡腳在地震作用下失穩的風險性進行評估。

3）地震作用下，該露天礦邊坡應力集中區主要聚集在坡體底面下部，坡頂表面和坡面中點應力集中程度較低，邊坡應力集中狀態基本和動態響應及能量分析結果較為一致。在日常生產管理中，加強對坡底和坡底面的監測，并采用必要的風險防控措施手段，降低地震作用帶來的邊坡失穩風險。

［參 考 文 獻］

［1］宋衛東，王佐成，宮東峰，等.紫木凼金礦露天轉地下開采邊坡穩定性數值模擬研究［J］.黃金，2008，29（11）：20-24.

［2］徐亮，裴向軍，吳景華.西沖礦山巖質邊坡在地震動力作用下失穩機制模擬研究［J］.黃金，2010，31（5）：35-39.

［3］彭博，陳玉明，袁利偉.基于PFC2D馬鞍山鐵礦2號露天采場邊坡穩定性分析［J］.黃金，2014，35（12）：37-40.

［4］鄭穎人，葉海林，黃潤秋.地震邊坡破壞機制及其破裂面的分析探討［J］.巖石力學與工程學報，2009，28（8）：1 714-1 723.

［5］鄭穎人，葉海林，黃潤秋，等.邊坡地震穩定性分析探討［J］.地震工程與工程振動，2010，30（2）：173-180.

［6］陳星，李建林，王家成.基于FLAC3D的邊坡地震反應分析［J］.中國農村水利水電，2010（1）：59-62.

［7］陳曉利，李楊，洪啟宇，等.地震作用下邊坡動力響應的數值模擬研究［J］.巖石學報，2011，27（6）：1 899-1 908.

［8］張江偉，周愛紅，遲明杰，等.邊坡地震響應數值模擬中最優邊界范圍研究［J］.防災減災工程學報，2022，42（1）：34-41.

［9］葉帥華，時軼磊，龔曉南，等.框架預應力錨桿加固多級高邊坡地震響應數值分析［J］.巖土工程學報，2018，40（增刊1）：153-158.

［10］馬鵬飛，郭德龍，許文年，等.內部裂隙對節理巖質邊坡失穩影響的數值分析［J］.安全與環境工程，2023，30（1）：128-139.

［11］孫銘.含兩組節理裂隙巖質邊坡滲流穩定性計算方法［J］.重慶交通大學學報（自然科學版），2018，37（8）：57-62.

［12］郭曉旭，常來山，李振濤.露天礦裂隙巖體邊坡離散單元法模擬分析［J］.有色金屬（礦山部分），2019，71（3）：30-33.

［13］常遠.露天礦節理巖體高邊坡卸荷損傷與能量突變研究［D］.北京：中國礦業大學（北京），2019.

［14］LI A，LI Y，WU F，et al.Simulation method and application of three-dimensional DFN for rock mass based on monte-carlo technique［J］.Applied Sciences，2022，12（22）：11385.

［15］姚榮文，張云輝，趙曉彥，等.巖體裂隙三維可視化新方法及其應用［J］.地球科學，2022，47（9）：3 463-3 476.

［16］蔣水華，陳佳棟，鄒宗毅，等.基于通用橢圓盤模型及3DEC實現的節理巖質邊坡穩定性分析［J］.巖石力學與工程學報，2023，42（7）：1 610-1 622.

［17］劉鐵新，鄭俊，劉愛娟，等.圓盤節理模型的量化評價與優化方法［J］.中南大學學報（自然科學版），2020，51（10）：2 917-2 924.

［18］董啟暖.El-Centro地震波作用下的金屬滑移隔震支座系統減震性能分析［D］.濟南：山東大學，2011.

Numerical simulation study on the stability of jointed rock slopes in open-pit mines under seismic action

Xie Renqing，Liu Mingchun，Jiang Haitao，Wei Xikang，Chen Zhibin

Abstract：To investigate the stability of jointed slopes under seismic action，a random joint fracture network model was established using the Monte Carlo method.The discrete element program 3DEC was utilized to conduct a numerical simulation study on the stability of an open-pit mine slope under seismic action.The results indicate that under seismic action，the vibration intensity and displacement at the bottom of the slope are significantly stronger than those at the top.The joint fractures within the slope have a notable attenuating effect on the energy of seismic waves.The bottom of the slope primarily exhibits a shear failure mode，indicating the need to reinforce the seismic resistance of the slope＇s bottom structure during routine production.

Keywords：open-pit mining;slope;joint fracture;random joint fracture network;seismic action;numerical simulation;stability

收稿日期：2024-01-07； 修回日期：2024-03-08

基金項目：國家自然科學基金項目（51674288）

作者簡介：謝仁青（1982—），男，高級工程師，從事巖土工程勘察，基坑、邊坡設計等方面工作；E-mail：65980193@qq.com