選偏值 釀尷尬

趙瑞澤同學(xué)在數(shù)學(xué)測試中犯了一個錯誤，同學(xué)們一定要引以為戒啊．

這次數(shù)學(xué)測試的結(jié)果讓我略感失望：117分（滿分120）．錯了一道選擇題，怎么會呢？我又重新進行了審題：

甲、乙兩家商場以相同的價格出售同品牌的新電動車，為吸引顧客，各自推出不同的以舊換新優(yōu)惠方案：甲商場規(guī)定用舊車置換，可在新車原價基礎(chǔ)上優(yōu)惠300元，剩下的部分打八折；乙商場規(guī)定用舊車置換，可在新車原價基礎(chǔ)上優(yōu)惠500元，剩下的部分打九折，李叔叔家的舊電動車經(jīng)常出現(xiàn)故障，他決定置換一輛新電動車，那么李叔叔到（ ）商場購買新電動車省錢．

A．甲 B．乙

C．兩家商場相同 D．無法確定

考試時為了節(jié)約時間，我是采用特殊值法解的：假設(shè)新電動車的原價為1 000元，到甲商場購買新電動車需花費（1000-300）x0.8=560（元）；到乙商場購買新電動車需花費：（1 000-500）x0.9=450（元）.560＞450，所以到乙商場購買省錢，故我選擇了答案B．

不會是老師給俺錯判了吧！為了解除心中的疑惑，我舉手把我的想法報告給了老師．

老師聽后，笑著對我說：“假設(shè)新電動車的原價是3 000元，你代入試一下．”

我說道：“到甲商場購買新電動車需花費（3 000-300）×0.8=2 160（元），到乙商場購買新電動車需花費（3 000-500）×0.9=2 250（元）．2 160＜2 250，故到甲商場購買省錢．”

此時此刻全班同學(xué)都看向了我，我的臉一下紅了，好尷尬！

老師不緊不慢地走到講臺上給我們進行詳細講解：解決這類問題時，要注意尋找“界點”，即什么時候兩家商場的實際售價相同，如果不找“界點”，任意代入特值，很容易得出片面的答案，應(yīng)該這樣做：

設(shè)新電動車的原價為x元時，兩商場的實際售價相同，根據(jù)題意，得（x-300）×0.8=（x-500）×0.9，解得x=2 100，即當(dāng)新電動車的原價為2 100元時，兩商場的實際售價相同．

由此可知：

當(dāng)新電動車的原價少于2 100元時，乙商場的實際售價便宜：當(dāng)新電動車的原價為2 100元時，兩商場的實際售價相同；當(dāng)新電動車的原價大于2 100元時，甲商場的實際售價便宜．所以這道題選擇答案D．

這時我恍然大悟，這件事雖然讓我感覺很尷尬，可是我真的理解了這類問題，而且印象深刻，想想這些，心里還是樂滋滋的．

指導(dǎo)老師點評：趙瑞澤同學(xué)是我們班的班長，平時學(xué)習(xí)中善于總結(jié)，作業(yè)認真工整，課上討論積極，勇于發(fā)言，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣．