數學潛能知識競賽

1．如圖1．在3×3的正方形網格中，能與△ABC對稱，且頂點在格點上的位置不同的三角形有（ ）．

A．5個 B．6個 C．7個 D．8個

2．如圖2，P為△ABC的邊BC上的一點，且PC=2PB.過點C作CD⊥AP于D．已知∠ABC=45°，∠APC=60°，那么∠ACB的度數是（ ）．

A. 45° B. 75° C. 90° D. 60°

3．如圖3，等邊△ABC中，D為AC的中點．P，Q分別為線段AB，AD上的點，且BP=AQ=4，QD=3.在BD上有一動點E，則PE+QE的最小值為（ ）．

A．7 B．8 C．10 D．12

4．如圖4，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數為______．（用含α的式子表示）

5．已知等邊△ABC的高為6，在△ABC所在的平面內有一點P若已知點P到直線AB的距離是1，到直線AC的距離是3．則點P到直線BC的距離可能是______．

6．如圖5，在△ABC中，AB＜AC，AD為△ABC的角平分線，E是BC邊的中點．過點E作AD延長線的垂線，垂足為點C．GE交AC于點F，交AB的延長線于點H，求證：BH=CF.