改進(jìn)關(guān)鍵鏈法在重卡換電站施工進(jìn)度中的研究

摘要：重卡換電站項(xiàng)目具有土建與電氣工序交叉并行、各類技術(shù)接口高度整合及人材機(jī)資源密集消耗的特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法未能充分考慮資源約束，進(jìn)度計(jì)劃和控制易出現(xiàn)負(fù)偏差，進(jìn)而引發(fā)項(xiàng)目延期問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的關(guān)鍵鏈法。采用序偶虧值定理和重心定理，結(jié)合資源約束優(yōu)化關(guān)鍵鏈識(shí)別；結(jié)合工序安全時(shí)間、工序位置權(quán)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好度優(yōu)化緩沖區(qū)設(shè)置；實(shí)施三色緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控及采取積極應(yīng)對(duì)措施。在某重卡換電站項(xiàng)目進(jìn)度控制中應(yīng)用該方法，將工期從82d縮短到73～75.4d。通過(guò)蒙特卡洛模擬和敏感度分析，驗(yàn)證應(yīng)用改進(jìn)關(guān)鍵鏈法優(yōu)化進(jìn)度計(jì)劃具有科學(xué)性和精確性，有利于提高進(jìn)度管理成效。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵鏈法；重卡換電站；進(jìn)度優(yōu)化；蒙特卡洛驗(yàn)證

0 引言

在短途高頻運(yùn)輸場(chǎng)景中，換電重卡的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益日益顯著^[1]。2023年，我國(guó)新增換電站1594座，顯示出市場(chǎng)對(duì)高效、清潔運(yùn)輸解決方案的迫切需求。重卡換電站的建設(shè)是一個(gè)涉及土木工程和電氣系統(tǒng)的復(fù)雜項(xiàng)目。在整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，土木基礎(chǔ)工程不僅要滿足電力工程的施工標(biāo)準(zhǔn)，還要預(yù)留足夠的空間以適應(yīng)后期電氣設(shè)備的安裝和定位要求。核心設(shè)備桁架換電機(jī)器人和電池架載充電機(jī)的安裝與調(diào)試需要與外殼系統(tǒng)、站控系統(tǒng)和供配電系統(tǒng)的安裝進(jìn)度緊密配合。

目前，被廣泛使用的關(guān)鍵路徑法未能充分考慮資源約束^[2]，不能確保重卡換電站施工過(guò)程中不同工序之間的緊密銜接和技術(shù)接口的有效整合，也不能有效分配人材機(jī)資源，導(dǎo)致施工進(jìn)度計(jì)劃與實(shí)際控制易出現(xiàn)負(fù)偏差，最終引發(fā)項(xiàng)目延期。

Goldratt于1997年提出關(guān)鍵鏈法，通過(guò)識(shí)別關(guān)鍵鏈路、設(shè)立緩沖區(qū)并對(duì)其監(jiān)控，為項(xiàng)目進(jìn)度管理帶來(lái)創(chuàng)新^[3]。該方法不僅考慮了工序間的邏輯關(guān)系，還重視資源的約束，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑法的不足。關(guān)鍵鏈法在建筑工程^[4]、大型客機(jī)停機(jī)維護(hù)^[5]和塑料管道開發(fā)項(xiàng)目^[6]等不同項(xiàng)目的應(yīng)用中已證實(shí)了其有效性。國(guó)內(nèi)學(xué)者基于剪貼粘貼法^[7]和根方差法^[8]，對(duì)緩沖區(qū)的優(yōu)化與監(jiān)控展開了深入研究，進(jìn)一步壓縮了工序時(shí)間裕度^[9]，有效提升了軟件開發(fā)^[10]、管理信息系統(tǒng)^[11]和自動(dòng)化碼頭不同設(shè)備協(xié)調(diào)^[12]的完工率。盡管關(guān)鍵鏈法顯示出巨大優(yōu)勢(shì)，但其應(yīng)用效果依賴于對(duì)研究對(duì)象的深入研究和適應(yīng)性調(diào)整。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者多關(guān)注重卡換電站的技術(shù)^[13]、調(diào)度^[14]等方面的研究，在進(jìn)度管理及優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證等方面研究較少。對(duì)重卡換電站的進(jìn)度管理進(jìn)行深入研究，對(duì)提高工程建設(shè)效率和推動(dòng)重卡電動(dòng)化進(jìn)程具有重要意義。

針對(duì)重卡換電站建設(shè)過(guò)程中的特點(diǎn)和可能存在的項(xiàng)目延期問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的關(guān)鍵鏈法。該方法在關(guān)鍵路徑法的基礎(chǔ)上，利用序偶虧值定理和重心定理準(zhǔn)確識(shí)別關(guān)鍵鏈，并結(jié)合工序安全時(shí)間、工序位置權(quán)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好度等關(guān)鍵因素合理設(shè)置緩沖區(qū)，通過(guò)調(diào)整緩沖區(qū)三色比例（綠20%、黃30%、紅50%）和采取更主動(dòng)的緩沖區(qū)資源使用措施，保證項(xiàng)目施工進(jìn)度按計(jì)劃推進(jìn)。此外，使用Crystal Ball軟件中蒙特卡洛Beta分布模擬，對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行驗(yàn)證和量化分析，確保方案的可行性和科學(xué)性。本研究成果不僅可拓展關(guān)鍵鏈法的應(yīng)用，還可為類似工程的施工進(jìn)度管理提供有益參考。

1 改進(jìn)關(guān)鍵鏈法

對(duì)關(guān)鍵鏈法的改進(jìn)具體涵蓋關(guān)鍵鏈識(shí)別優(yōu)化、緩沖區(qū)設(shè)置優(yōu)化及緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控三個(gè)核心組成部分。

1.1 關(guān)鍵鏈識(shí)別優(yōu)化

在項(xiàng)目施工進(jìn)度管理中，傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法未能充分考慮資源約束，特別是在關(guān)鍵工序與多個(gè)非關(guān)鍵工序并行施工時(shí)，資源競(jìng)爭(zhēng)可能導(dǎo)致施工工期延誤和關(guān)鍵路徑順序變化，影響工程施工進(jìn)度控制。為克服上述問(wèn)題，本文在關(guān)鍵路徑法的基礎(chǔ)上引入重心定理和序偶虧值定理^[15]，結(jié)合資源約束對(duì)工序順序進(jìn)行優(yōu)化，以便準(zhǔn)確識(shí)別關(guān)鍵鏈。

1.1.1 重心定理

在項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖中，將工序i最早開始時(shí)間（Early Start Time，ES）與最晚結(jié)束時(shí)間（Latest Finish Time，LF）相加可得工序i的重心，公式如下^[15]

G_i=ES_i+LF_i（1）

式中，G_i為工序i重心；ES_i為工序i最早開始時(shí)間；LF_i為工序i最晚結(jié)束時(shí)間。

通過(guò)比較并行工序的重心確定工序執(zhí)行順序，優(yōu)先執(zhí)行重心較小的工序以最小化序偶虧值，優(yōu)化整體工期，公式如下^[15]

［A，B］-［B，A］

=（EF_A+LS_A）-（EF_B+LS_B）

=G_A-G_B（2）

式中，EF_A為工序A最早結(jié)束時(shí)間；LS_A為工序A最晚開始時(shí)間；EF_B為工序B最早結(jié)束時(shí)間；LS_B為工序B最晚開始時(shí)間；G_A為工序A重心；G_B為工序B重心。

如果G_Alt;G_B，則順序?yàn)楣ば駻→工序B，對(duì)工期影響最小；如果G_Agt;G_B，則順序?yàn)楣ば駼→工序A，對(duì)工期影響最小。

1.1.2 序偶虧值定理

并行工序A和工序B順序調(diào)整，對(duì)工期的影響稱為序偶虧值L_AB，公式如下^[15]

L_AB=Max（0，EF_A-LS_B）（3）

式中，EF_A為工序A最早結(jié)束時(shí)間；LS_B為工序B最晚開始時(shí)間。

如果L_ABgt;0，則工期延長(zhǎng)L_AB天；如果L_AB=0，則工期不變；如果L_ABlt;0，則工期不延長(zhǎng)，且有L_AB天的緩沖時(shí)間。

1.2 緩沖區(qū)設(shè)置優(yōu)化

隨著工程施工進(jìn)度持續(xù)推進(jìn)，緊前工序累積的偏差和不確定性可能對(duì)后續(xù)工序構(gòu)成威脅，從而影響整個(gè)項(xiàng)目的工期。為應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，本文基于褚時(shí)超^[16]提出的綜合法，結(jié)合重卡換電站項(xiàng)目特點(diǎn)，提出一種創(chuàng)新的緩沖區(qū)優(yōu)化設(shè)置方法。該方法考慮了工序安全時(shí)間、工序位置權(quán)數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)偏好度三個(gè)關(guān)鍵因素，以便更準(zhǔn)確地評(píng)估各個(gè)工序的不確定性。具體計(jì)算方法如下。

1.2.1 工序安全時(shí)間d_i

結(jié)合項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)施工人員（PW），現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理（PM）和項(xiàng)目總監(jiān)（PD），預(yù)估各個(gè)工序的時(shí)間，計(jì)算工序i的折減系數(shù)k_i，公式如下^[17]

k_i=PM_i-PW_iPD_i-PW_i（4）

式中，k_i為工序i的折減系數(shù)；PM_i為項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理對(duì)工序i估計(jì)時(shí)間；PW_i為項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)施工人員對(duì)工序i估計(jì)時(shí)間；PD_i為項(xiàng)目總監(jiān)對(duì)工序i估計(jì)時(shí)間。

根據(jù)式（4）得出工序i的折減系數(shù)，據(jù)此推出工序i的安全時(shí)間d_i，公式如下^[17]

d_i=D_i（1-k_i）（5）

式中，d_i為工序i安全時(shí)間；D_i為工序i原時(shí)長(zhǎng)。

1.2.2 工序位置權(quán)數(shù)q_i

根據(jù)工序i所在工作鏈路中的位置調(diào)整緩沖區(qū)大小，以應(yīng)對(duì)緊前工序延誤，公式如下^[17]

q_i=l_iL_i（6）

式中，q_i為工序i位置權(quán)數(shù)；l_i為工序i時(shí)間中點(diǎn)與項(xiàng)目開始時(shí)間的差值；L_i為工序i所在鏈路的總時(shí)間長(zhǎng)度。

1.2.3 風(fēng)險(xiǎn)偏好度γ_i

依據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)施工人員，項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理和項(xiàng)目總監(jiān)對(duì)工序i的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，通過(guò)加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)偏好度公式計(jì)算出工序i的風(fēng)險(xiǎn)偏好度γ_i，公式如下^[17]

γ_i=PW_i+4PM_i+PD_i6PM_i（7）

式中，γ_i為風(fēng)險(xiǎn)偏好度；PW_i為現(xiàn)場(chǎng)施工人員估計(jì)時(shí)間；PM_i為項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理估計(jì)時(shí)間；PD_i為項(xiàng)目總監(jiān)估計(jì)時(shí)間。

綜上因素，工序i所在鏈路的緩沖區(qū)公式如下^[17]

ΔB=d_i（1+q_i）（1-γ_i）（8）

式中，ΔB為工序i所在鏈路的緩沖區(qū)；d_i為工序i安全時(shí)間；q_i為工序i位置權(quán)數(shù)；γ_i為工序i風(fēng)險(xiǎn)偏好度。

項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理可以基于式（8）計(jì)算換電站項(xiàng)目緩沖區(qū)大小，并依據(jù)此合理調(diào)整施工計(jì)劃，優(yōu)化項(xiàng)目管理。

1.3 緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控

Goldratt提出的緩沖區(qū)靜態(tài)三分監(jiān)控法簡(jiǎn)單易行，但沒(méi)有考慮項(xiàng)目的實(shí)際完工進(jìn)度與緩沖消耗之間的聯(lián)系^[18]。通過(guò)重構(gòu)緩沖區(qū)的二維結(jié)構(gòu)，調(diào)整三色區(qū)域的占比和采取資源使用措施，以確保項(xiàng)目進(jìn)度按計(jì)劃推進(jìn)。

1.3.1 二維圖表構(gòu)建

以項(xiàng)目進(jìn)度完成率為橫軸，以緩沖區(qū)消耗率為縱軸，構(gòu)建二維圖表，動(dòng)態(tài)展示項(xiàng)目進(jìn)度狀況。

1.3.2 三色區(qū)域劃分模式調(diào)整

基于重卡換電站項(xiàng)目建設(shè)復(fù)雜性和Pert法對(duì)于完工概率的計(jì)算，本文對(duì)緩沖區(qū)消耗進(jìn)行調(diào)整，綠色區(qū)域占20%，黃色區(qū)域占30%，紅色區(qū)域占50%，同時(shí)制定了更為主動(dòng)的緩沖區(qū)資源使用措施。

2 改進(jìn)關(guān)鍵鏈法在X重卡換電站項(xiàng)目施工進(jìn)度的模擬

2.1 工程背景及WBS工序拆解

以X重卡換電站EPC項(xiàng)目（以下簡(jiǎn)稱“X項(xiàng)目”）為例，該項(xiàng)目位于X市，使用關(guān)鍵路徑法作為項(xiàng)目的管理方法，總工期為82d，使用改進(jìn)關(guān)鍵鏈法對(duì)X項(xiàng)目進(jìn)行進(jìn)度優(yōu)化模擬。施工范圍涵蓋前期的地勘設(shè)計(jì)、中期的土建工程與換電系統(tǒng)安裝調(diào)試和后期的整站驗(yàn)收全過(guò)程。施工內(nèi)容包括但不限于如下幾個(gè)方面：土建工程，涉及整個(gè)換電站的結(jié)構(gòu)，包括電纜溝和變壓器基礎(chǔ)施工；設(shè)備安裝與調(diào)試，包括桁架換電機(jī)器人、300kW電池架載機(jī)等關(guān)鍵設(shè)備的安裝調(diào)試工作；系統(tǒng)集成，包括站控系統(tǒng)、外殼系統(tǒng)和供配電系統(tǒng)的安裝調(diào)試，確保各系統(tǒng)協(xié)同工作；系統(tǒng)聯(lián)調(diào)，包括整站系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)試，確保系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求和運(yùn)營(yíng)標(biāo)準(zhǔn)。

為有效管理這一復(fù)雜工程項(xiàng)目，本文基于工作分解結(jié)構(gòu)（Work Breakdown Structure，WBS）對(duì)X換電站項(xiàng)目進(jìn)行工序邏輯關(guān)系拆解（表1）。通過(guò)WBS拆解，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)能夠清晰地識(shí)別每一項(xiàng)工序，理解各工序間的邏輯關(guān)系，并據(jù)此制訂合理的施工計(jì)劃。

2.2 X項(xiàng)目施工進(jìn)度PERT法

采用PERT法，綜合現(xiàn)場(chǎng)施工人員、項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)理及項(xiàng)目總監(jiān)的專業(yè)意見，對(duì)X項(xiàng)目的各個(gè)工序時(shí)間進(jìn)行預(yù)估（表2），并通過(guò)PERT三時(shí)法^[19]，計(jì)算每個(gè)工序的最期待時(shí)間，公式如下

t=a+4m+b6（9）

式中，t為最期待時(shí)間；a為最樂(lè)觀時(shí)間；m為最可能時(shí)間；b為最悲觀時(shí)間。

PERT法基于概率分布估算項(xiàng)目的最期待時(shí)間，從而提高施工進(jìn)度計(jì)劃的精確度和可靠性。

2.3 X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈識(shí)別

2.3.1 X項(xiàng)目關(guān)鍵路徑確認(rèn)

通過(guò)運(yùn)用MS-Project軟件的甘特圖關(guān)鍵路徑功能（圖1），結(jié)合X項(xiàng)目工序時(shí)間參數(shù)表（表3），準(zhǔn)確識(shí)別X項(xiàng)目關(guān)鍵路徑網(wǎng)絡(luò)圖（圖2），得出該項(xiàng)目的工期為82d。

2.3.2 X項(xiàng)目關(guān)鍵路徑工序調(diào)整

通過(guò)表1，發(fā)現(xiàn)X項(xiàng)目中同一時(shí)間段內(nèi)共有4組并行工序（見表4）。結(jié)合序偶虧值定理和重心定理，即式（1）～式（3），進(jìn)行程序化排序分析，并在資源約束條件下進(jìn)行順序調(diào)整。以#1并行工序組為例，首先確定工序重心，其次根據(jù)序偶虧值定理和重心定理調(diào)整工序順序，再次考慮資源約束視角，最后得到工序調(diào)整結(jié)果。

（1）確定工序重心。使用式（1）計(jì)算可得

G₇=ES₇+LF₇=55d+59d=114d

G₈=ES₈+LF₈=55d+67d=122d

G₁₂=ES₁₂+LF₁₂=55d+61d=116d

（2）根據(jù)序偶虧值定理和重心定理調(diào)整工序順序。對(duì)#1并行工序組中的工序7、工序12和工序8三個(gè)工序，使用式（2）和（3）計(jì)算可得

對(duì)于工序7和工序8

L_7，8=max（0，EF₇-LS₈）

L_7，8=max（0，58d-55d）

L_7，8=3d

對(duì)于工序7和工序12

L_7，12=max（0，EF₇-LS₁₂）

L_7，12=max（0，58-55）

LAB_7，12=3d

對(duì)于工序8和工序12

L_8，12=max（0，EF₈-LS₁₂）

L_8，12=max（0，67d-55d）

L_8，12=12d

根據(jù)序偶虧值定理，工序7和工序8調(diào)整會(huì)延長(zhǎng)工期3d；工序7和工序12調(diào)整會(huì)延長(zhǎng)工期3d；工序8和工序12調(diào)整會(huì)延長(zhǎng)工期12d。應(yīng)該首先執(zhí)行工序7。

（3）考慮資源約束視角。工序7的工期持續(xù)最短，完成后可以釋放電工資源，有利于工序8和工序12對(duì)于電工的需求。

（4）工序調(diào)整結(jié)果。將工序7調(diào)入關(guān)鍵鏈，將工序8和工序12調(diào)出關(guān)鍵鏈。

基于對(duì)#1并行工序組的分析，對(duì)其他三組并行工序組進(jìn)行相同的系統(tǒng)化計(jì)算及分析。以上4組并行工序調(diào)整后的關(guān)鍵鏈PB-1順序?yàn)椋汗ば?→工序9→工序10→工序11；非關(guān)鍵鏈FB-1工序?yàn)椋汗ば?2→工序13→工序14→工序15；非關(guān)鍵FB-2為：工序8。

2.3.3 X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈確認(rèn)

通過(guò)計(jì)算和分析，確認(rèn)X項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈（圖3）。根據(jù)關(guān)鍵鏈的開始和結(jié)束日期，X項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為81d。此外，兩個(gè)非關(guān)鍵鏈FB-1和FB-2的工期同為12d。

2.4 X項(xiàng)目緩沖區(qū)優(yōu)化計(jì)算

2.4.1 關(guān)鍵鏈PB-1緩沖區(qū)優(yōu)化計(jì)算

通過(guò)式（4）～式（8），對(duì)關(guān)鍵鏈PB-1緩沖區(qū)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間為7.89d（表5），約8d。

2.4.2 非關(guān)鍵鏈FB-1和FB-2緩沖區(qū)優(yōu)化計(jì)算

對(duì)非關(guān)鍵鏈FB-1和FB-2的緩沖區(qū)進(jìn)行計(jì)算，F(xiàn)B-1的緩沖區(qū)時(shí)間為2.44d（表6），約3d；FB-2的緩沖區(qū)時(shí)間為0.5d（表7），約1 d。

基于關(guān)鍵鏈法定義，在關(guān)鍵鏈結(jié)尾處設(shè)置緩沖區(qū)，以PB-1表示；在非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈接駁處設(shè)置緩沖區(qū)，分別以FB-1和FB-2表示。X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈法網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示。

關(guān)鍵鏈PB-1緩沖區(qū)為8d，非關(guān)鍵鏈FB-1和FB-2緩沖區(qū)分別為3d和1d，非關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)總共為4d。X項(xiàng)目緩沖區(qū)總時(shí)長(zhǎng)為8d+4d=12d。

X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈PB-1持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為81d，關(guān)鍵鏈PB-1緩沖區(qū)為8d。關(guān)鍵鏈為貫穿整個(gè)項(xiàng)目最長(zhǎng)的鏈路，故X項(xiàng)目最短工期為81d-8d=73d。

2.5 X項(xiàng)目緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控

本文通過(guò)PERT法計(jì)算項(xiàng)目完工概率，以此設(shè)置緩沖區(qū)并制定應(yīng)對(duì)措施，以確保方法的科學(xué)性和可行性。

利用式（10）^[19]，計(jì)算X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈路徑的標(biāo)準(zhǔn)差σ，公式如下

σ= b-a6²=b-a6（10）

式中，σ為X項(xiàng)目關(guān)鍵鏈路徑的標(biāo)準(zhǔn)差；b為關(guān)鍵鏈路徑最悲觀時(shí)間之和，為100d；a為關(guān)鍵鏈路徑最樂(lè)觀時(shí)間之和，為66.5d（見表8）。

利用式（11）^[19]得出完工概率系數(shù)，公式如下

λ=Q-tσ（11）

式中，λ為完工率系數(shù)；Q為關(guān)鍵鏈路徑最短工期，為73d；t為關(guān)鍵鏈路徑最可能完工時(shí)間，為82.08d（見表8）；σ為關(guān)鍵鏈路徑的標(biāo)準(zhǔn)差，為5.583。計(jì)算得

λ=73-82.085.582≈-1.627

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，當(dāng)λ≈-1.627時(shí)，P（λ）≈0.0527。X項(xiàng)目在73d完工的概率為5.27%，延遲風(fēng)險(xiǎn)的概率為94.73%。

針對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，本文采取主動(dòng)的緩沖區(qū)監(jiān)控和更積極的應(yīng)對(duì)策略。綠黃紅三色緩沖區(qū)按照2∶3∶5的比例劃分，緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控圖如圖5所示，并在緩沖區(qū)消耗達(dá)到黃色區(qū)域時(shí)處理問(wèn)題。這種策略不僅能提高監(jiān)控的靈敏性，還能避免問(wèn)題的擴(kuò)大化，緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控的設(shè)置與動(dòng)作見表9。

通過(guò)以上設(shè)定，在耗費(fèi)0～20%緩沖區(qū)資源情況下，X重卡換電站項(xiàng)目的完成時(shí)間預(yù)計(jì)在73～75.4d，相比傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑法預(yù)計(jì)的82d工期，可以提前6.6～9d完成，顯著提高了項(xiàng)目效率。

3 模擬驗(yàn)證及量化分析

3.1 關(guān)鍵鏈及非關(guān)鍵鏈優(yōu)化工期模擬驗(yàn)證

本文采用Crystal Ball軟件中的蒙特卡洛Beta分布驗(yàn)證X項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化方案的有效性。Beta分布的參數(shù)基于X項(xiàng)目工序時(shí)間預(yù)估表（表2）中的最樂(lè)觀時(shí)間（a）、最可能時(shí)間（m）和最悲觀時(shí)間（b）來(lái)確定。

通過(guò)設(shè)定95%置信水平和90%確定性，分別對(duì)關(guān)鍵鏈PB-1、非關(guān)鍵鏈FB-1和FB-2進(jìn)行5萬(wàn)次模擬（圖6、圖7和圖8），模擬結(jié)果分布顯示了一個(gè)明確的集中趨勢(shì)（表10），從而有力證明了改進(jìn)關(guān)鍵鏈法的科學(xué)性。

3.2 關(guān)鍵鏈方差貢獻(xiàn)圖和等級(jí)相關(guān)圖分析

利用Crystal Ball軟件的敏感度分析工具，對(duì)關(guān)鍵鏈PB-1中各個(gè)工序的不確定性影響及相互關(guān)系進(jìn)行量化分析，為項(xiàng)目管理和風(fēng)險(xiǎn)分析提供明確指導(dǎo)。

3.2.1 關(guān)鍵鏈方差貢獻(xiàn)圖

方差貢獻(xiàn)圖（圖9）是一種可視化工具，通過(guò)分析各個(gè)工序的輸出方差，幫助項(xiàng)目管理者識(shí)別出對(duì)項(xiàng)目不確定性貢獻(xiàn)最大的工序。根據(jù)圖9可知，工序2和工序4分別貢獻(xiàn)了19%和16.7%的不確定性，表明針對(duì)以上兩個(gè)工序的管理和優(yōu)化可以顯著降低關(guān)鍵鏈的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2.2 關(guān)鍵鏈等級(jí)相關(guān)圖

等級(jí)相關(guān)圖（圖10）通過(guò)量化工序之間的相互影響，衡量它們的相關(guān)程度。根據(jù)圖10可知，工序2和工序4的相互關(guān)系系數(shù)分別為0.42和0.39，表明它們?cè)赬項(xiàng)目進(jìn)度中相互依賴。

3.2.3 應(yīng)對(duì)策略

工序2和工序4均在關(guān)鍵鏈路前段，且對(duì)緊后工序影響較大，從工程角度對(duì)以上2個(gè)工序的方差貢獻(xiàn)進(jìn)行分析，具體原因及應(yīng)對(duì)策略見表11。

除了實(shí)踐以上應(yīng)對(duì)策略，項(xiàng)目經(jīng)理還可以通過(guò)緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)控圖積極調(diào)配緩沖區(qū)資源，以應(yīng)對(duì)各類潛在風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)綜合運(yùn)用各類策略及組合，可有效降低項(xiàng)目推進(jìn)過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)，提升管理效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將改進(jìn)的關(guān)鍵鏈法應(yīng)用于X重卡換電站項(xiàng)目施工進(jìn)度模擬中，相較于傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法，改進(jìn)的關(guān)鍵鏈法將工期從原定的82d縮短至73～75.4d，顯著提升了施工計(jì)劃的精確性和項(xiàng)目進(jìn)度管理。改進(jìn)的關(guān)鍵鏈法采用序偶虧值定理和重心定理，結(jié)合資源約束，對(duì)關(guān)鍵鏈進(jìn)行了精確識(shí)別。通過(guò)考慮工序安全時(shí)間、工序位置權(quán)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好度，優(yōu)化緩沖區(qū)設(shè)置，實(shí)施三色緩沖區(qū)監(jiān)控及采用應(yīng)對(duì)措施，進(jìn)一步增強(qiáng)了項(xiàng)目進(jìn)度的可控性和靈活性。此外，本文通過(guò)蒙特卡洛模擬和敏感度分析，不僅驗(yàn)證了優(yōu)化方案的科學(xué)性和可行性，還提出了針對(duì)性管理策略，有效降低了項(xiàng)目推進(jìn)過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)，研究成果可為項(xiàng)目管理實(shí)踐提供新視角。鑒于關(guān)鍵鏈法在本項(xiàng)目中展現(xiàn)的潛力，未來(lái)可以深入研究相似類型項(xiàng)目，以擴(kuò)大關(guān)鍵鏈法的應(yīng)用范圍。

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收稿日期：2024-06-11

作者簡(jiǎn)介：

劉威（1982—），男，研究方向：新能源項(xiàng)目進(jìn)度管理。

朱雨佳（1998—），女，研究方向：智能建造。

周穎（1999—），女，研究方向：城鄉(xiāng)建設(shè)。

趙林姣（2002—），女，研究方向：工程管理。

韓利紅（通信作者）（1969—），女，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：工程管理。