政府補貼下考慮成本分擔與綠色推廣的低碳供應鏈定價研究

摘" 要：在政府根據低碳努力水平進行補貼的情形下，構建了無成本分擔契約且零售商無綠色推廣、存在成本分擔契約且零售商無綠色推廣以及存在成本分擔契約且零售商綠色推廣三種情形下零售商與制造商構成的綠色供應鏈定價模型。因此，研究了不同情形下政府補貼對零售商、制造商最優定價、利潤的影響。此外，比較分析了政府補貼對成本分擔契約和零售商綠色推廣價值的影響。結果表明：首先，當政府補貼較小且碳減排成本小于臨界值時，政府補貼對批發價格產生負影響。此外，當零售商無綠色推廣時，若政府補貼較小或政府補貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值，則政府補貼對零售價格產生負影響。其次，政府補貼有效提升了零售商、制造商的利潤、碳減排努力水平以及綠色推廣水平。最后，成本分擔契約以及零售商綠色推廣總是對零售商和制造商產生正的價值。

關鍵詞：政府補貼；綠色供應鏈；成本分擔契約；碳減排水平

" 中圖分類號：F274" " 文獻標志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.21.028

Abstract： Under the scenario that the government subsidizes according to the level of low-carbon efforts， the article constructs a pricing model of a green supply chain composed of a retailer and a manufacturer in the following three situations： No cost sharing contract and no green promotion by retailer， cost sharing contract and no green promotion by retailer， and cost sharing contract and green promotion by retailer， and constructs a green supply chain game model composed of a retailer and a manufacturer. Therefore， the paper investigates the effects of government subsidies on the retailer's and manufacturer's optimal pricing and profits under different scenarios. In addition， the paper analyzes the effects of government subsidies on the cost sharing contract and the value of retailer's green promotion. The results show that， firstly， when the government subsidy is small and the carbon abatement cost is less than the critical value， the government subsidy has a negative impact on the wholesale price. In addition， when the retailer does not implement green promotion， government subsidies have a negative impact on retail prices when government subsidies are small or when government subsidies are in the middle and carbon abatement costs are smaller than the critical value. Second， government subsidies effectively increase the profits of the retailer and the manufacturer， the level of carbon reduction efforts， and the level of green promotion. Finally， the cost sharing contract and retailer's green promotion always generate positive values for the retailer and the manufacturer.

Key words： government subsidies; green supply chains; cost sharing contract; carbon emission reduction levels

0" 引" 言

" 近年來，全球變暖已經深度影響了人類的生存環境，降低了生活質量。為了減少高碳能源的使用，以及溫室氣體的排放，世界各國已逐漸形成了以“碳中和”為代表的綠色與可持續發展共識。此外，我國也提出了2030碳達峰目標和2060碳中和愿景。2021年，中央斥資約3 500億元支持低碳企業以推動實現碳中和碳達峰。因此，本文研究的問題是，政府補貼對低碳企業定價和利潤的影響。

" 首先，與本文相關的研究主要是關于政府補貼的研究。Li et al.[1]在政府補貼的情形下，構建了低碳企業與零售商的博弈模型，分析了政府補貼對供應鏈各主體利潤的影響。楊宏林等[2]同時考慮了策略型消費者和政府補貼因素，構建了無政府補貼、補貼單一制造商和補貼消費者的三種博弈模型。黃河等[3]在零售商具有社會責任的情況下，構建了信息共享和不共享模型，分析了政府補貼和成本分擔對零售商的影響。Li et al.[4]分析了政府補貼對再制造閉環供應鏈的影響。Yuan et al.[5]在制造商占主導地位的情形下，研究了不同政府補貼模式對供應鏈成員碳減排努力和營銷努力的影響。

" 其次，綠色供應鏈中零售商成本分擔的研究。Ghosh et al.[6]研究了綠色供應鏈中兩種成本分擔契約模式對零售商、制造商定價和利潤的影響，其一是零售商提出成本分擔合同；其二是零售商與制造商就成本分擔合同議價還價。桑圣舉等[7]在消費者具有參照價格效應的情形下，構建分散模型、集中模型、成本分擔契約和收益共享契約，并對各模型的最優解進行了比較分析。Ma et al.[8]構建了與兩個制造商和一個零售商競爭的兩階段模型，研究了包括成本分擔契約在內的六種模型下供應鏈成員的最優綠色制造水平、定價和利潤。Li et al.[9]構建了成本分擔契約、收益共享契約、兩者均共享合同或兩者均不共享合同，研究了零售商和制造商對成本分擔參數或收益共享參數進行議價的均衡解。王興棠[10]在綠色研發補貼的情形下，研究了收益共享契約和成本分擔契約對供應鏈各成員定價、利潤的影響。

" 以往研究大多僅考慮了政府補貼下成本分擔契約對由綠色制造商和零售商組成的供應鏈的影響，而本文考慮了零售商與制造商聯合減排的情形。因此，本文在政府進行綠色研發補貼的基礎上，構建了有無成本分擔契約的制造商單一減排模型以及成本分擔契約下聯合減排模型，研究了不同模型下政府補貼對定價、利潤、銷量以及碳減排努力的影響。最后，通過算例分析比較了不同模型下零售商和制造商利潤的大小。

1" 問題描述與假設

考慮政府補貼下由低碳制造商和零售商構成的供應鏈的定價問題，其中政府根據制造商碳減排努力水平以及零售商綠色推廣努力分別給制造商和零售商提供補貼，且零售商通過提供成本分擔契約分擔制造商的部分綠色投資成本。假設市場需求與銷售價格負相關，與制造商碳減排努力和零售商綠色推廣努力正相關。此外，制造商的成本由產品制造成本和綠色投資成本組成，其中綠色投資成本為；零售商的綠色推廣成本為。相關參數及變量含義如表1所示。

" 本文以下標m、r分別表示制造商與零售商，用上標s、ss、js分別表示零售商無成本分擔且無綠色推廣、零售商成本分擔且無綠色推廣、零售商成本分擔且綠色推廣的情形。

2" 模型求解與分析

為了分析成本分擔契約以及綠色推廣努力對供應鏈定價和利潤的影響，先給出無成本分擔且無綠色推廣模型、成本分擔且無綠色推廣模型。

2.1" 零售商無成本分擔且無綠色推廣的情形

" 無成本分擔且零售商無綠色推廣的情況下，需求函數為：

q=a-bp+ατ" " " " " " " " " " " " " "（1）

零售商與制造商的利潤函數分別為：

π=p-wq" " " " " " " " " " " " " （2）

π=w-c+vτq-" " " " " " " " " " " （3）

逆向歸納法求解可得命題1。

" 命題1" 當kgt;時，供應鏈各成員的最優決策分別為：

（1）p=， π=。

" （2）w=， τ=， π=。

證明" 由公式（2）的一階導數可知，p=。因為式（2）的二階導數=-2blt;0，故p是唯一存在的。

" 將p代入公式（3），并對公式（3）求關于w、τ的一階導數，其二階導數得到的海瑟矩陣為：Hπ==bk-bvα-。易知當且僅當kgt;時，Hπgt;0。聯立求解得w、τ，再將w、τ代入p中，化簡得p。再將上述變量代入式（2）和式（3）中，得π=，π=。證畢。

2.2" 零售商成本分擔且無綠色推廣的情形

" 在零售商成本分擔且無綠色推廣的情況下，若制造商接受零售商成本分擔，則零售商承擔比例為?的綠色投資成本，其中0lt;?lt;1。雙方決策的順序是：首先制造商根據成本分擔比例來決策批發價格和碳減排努力水平，其次零售商根據批發價格、碳減排努力水平決策成本分擔比例和零售價格。需求函數為：

q=a-bp+ατ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

零售商與制造商的利潤函數分別為：

π=p-wq-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

π=w-c+vτq-1-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

命題2" 當kgt;時，供應鏈各成員的最優決策分別為：

（1）p=，π=，?=。

" （2）w=，π=，τ=。

證明過程同2.1，故省略。

2.3" 零售商成本分擔且綠色推廣的情形

當零售商進行綠色推廣時，政府為了激勵零售商的推廣努力，會根據零售商的綠色推廣努力水平提供相應補貼。雙方決策的順序是：首先制造商根據成本分擔比例來決策批發價格和碳減排努力水平，其次零售商根據批發價格、碳減排努力水平決策成本分擔比例、零售價格以及綠色推廣努力水平。此外，市場需求與零售商綠色推廣努力水平呈正相關。因此，需求函數為：

q=a-bp+ατ+λθ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

零售商與制造商的利潤函數分別為：

π=p-w+vθq-?-" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

π=w-c+vτq-1-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

命題3" 當mgt;且kgt;時，供應鏈各成員的最優決策分別為：

（1）p=

?=

θ=

π=

（2）w=

τ=

π=

" 證明過程同2.1，故省略。

2.4" 結果分析

命題4nbsp; 政府補貼對各情形下價格、銷量的影響：

（1）當vlt;時，或當lt;vlt;且klt;時，gt;0；反之，lt;0。當vlt;時，若klt;，則gt;0；反之，lt;0；（2）當vlt;時，或當lt;vlt;且klt;時，gt;0；反之，lt;0。當vlt;且klt;時，gt;0；反之，lt;0；（3）當vlt;且mlt;時，gt;0。反之，lt;0；（4）gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明" 對p求關于v的一階導數，得到=。令k=bvα+2αbv+α+2bα-bvk。當vlt;時，k是關于k的增函數，此時k=時，k取最小值為gt;0，即當vlt;時，gt;0。當vgt;時，k是關于k的減函數，此時k=時，k取最大值為；故當lt;vlt;時，gt;0，且存在k=使k=0。綜上，當vlt;時，或當lt;vlt;且klt;時，gt;0；反之，lt;0。同理可證v對w、p、w、w、q、q、q的影響。證畢。

" 命題4表明，當政府補貼較小

vlt;或當政府補貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值時，政府補貼對零售價格產生負影響。當政府補貼較小且碳減排成本小于臨界值時，政府補貼對批發價格產生負影響。這是因為此時補貼引起的制造商利潤的增長小于制造商提高批發價格引起的利潤增長。此外，當制造商提高批發價格后，為了彌補利潤損失，零售商也會緊隨其后提高零售價格。當政府補貼高于臨界值時，政府補貼對零售價格和批發價格產生負影響。這是因為，此時對于制造商而言，政府補貼帶來的收益遠大于提高批發價格帶來的收益，且政府補貼大小取決于銷量。因此，制造商降低批發價格以增長銷量，從而獲得更多政府補貼。

" 命題5" 政府補貼對各情形下制造商、零售商利潤的影響：

" （1）gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明過程同命題4，故省略。

" 命題5表明制造商和零售商的利潤隨政府補貼遞增，即政府補貼對制造商和零售商的利潤產生正影響。政府補貼對上述三個模型中低碳制造商和零售商的利潤有相同的影響。這是因為，政府補貼分擔了制造商碳減排或零售商綠色推廣的成本。此外，碳減排努力水平和綠色推廣努力水平對銷量產生了正影響。因此，制造商與零售商利潤的提升主要得益于市場需求的增加。

" 命題6" 政府補貼對制造商碳減排努力水平、零售商綠色推廣努力水平的影響：gt;0，gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明過程同命題4，故省略。

" 命題6表明政府補貼對單位制造商碳減排努力和單位零售商綠色推廣努力產生正影響。這主要是因為政府補貼降低了碳減排、綠色推廣的成本。為了獲得更多的補貼，低碳企業的目標是降低單位產品的碳排放量。

3" 算例分析

" 在算例分析中，分析了在不同的v下，模型1與模型2以及模型2與模型3零售商、制造商利潤的對比。其中：a∈200，250，300，b=4，α=2，λ=2，k=4，m=4，c=0。

圖1分別探索了v對π-π、π-π的影響。由圖1可知，無論市場總潛力a為何值，與零售商無成本分擔且無綠色推廣的情形相比，零售商進行成本分擔總是對制造商、零售商的利潤產生正的價值。此外，隨著v的增加，成本分擔契約下制造商、零售商的利潤越來越高于無成本分擔契約的情況。因此，成本分擔契約有利于制造商、零售商和整個供應鏈的利潤增長。

" 圖2分別探索了v對π-π、π-π的影響。由圖2可知，無論市場總潛力a為何值，與零售商成本分擔且無綠色推廣的情形相比，對于制造商與零售商而言，v總是具有正的價值。此外，隨著v的增加，零售商進行綠色推廣下的制造商、零售商的利潤越來越高于無綠色推廣的情況。因此，零售商進行綠色推廣對供應鏈各成員的效果較為顯著。

4" 結" 論

" 本文考慮了政府補貼、成本分擔契約、碳減排努力以及綠色推廣等因素，構建了零售商與制造商構成的綠色供應鏈博弈模型，分析了政府補貼對零售商、制造商最優定價、利潤、碳減排努力水平以及綠色推廣水平的影響。此外，比較分析了政府補貼對成本分擔契約和零售商綠色推廣價值的影響。主要的結論和管理啟示如下：

" 在零售商無綠色推廣的情形下，當政府補貼較小或當政府補貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值時，政府補貼對零售價格產生負影響。在任何情形下，當政府補貼較小且碳減排成本小于臨界值時，政府補貼對批發價格產生負影響；制造商和零售商的利潤、碳減排努力水平以及綠色推廣努力水平隨政府補貼遞增，即政府補貼對制造商和零售商的利潤、碳減排努力水平以及綠色推廣努力水平產生正影響。此外，對于零售商和制造商而言，成本分擔契約以及零售商綠色推廣均產生了正的價值，且隨政府補貼遞增。因此，零售商應積極與制造商商議成本分擔契約并主動進行綠色推廣。

" 本文考慮了成本分擔契約情形，然而在現實生活中，還存在著收益共享契約。因此，在政府補貼下考慮同時存在成本分擔契約和收益共享契約時，低碳制造商和綠色推廣零售商組成的綠色供應鏈博弈模型也是未來的一個研究方向。此外，當存在另一條綠色供應鏈競爭的情形時，零售商與制造商應該如何決策也是一個很有趣的研究方向。

參考文獻：

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[10] 王興棠. 綠色研發補貼、成本分擔契約與收益共享契約研究[J]. 中國管理科學，2022，30（6）：56-65.

收稿日期：2023-11-02

基金項目：國家自然科學基金資助項目（72001117）；中國博士后科學基金項目（2022M720672、2024T170106）；江蘇省研究生科研與實踐創新計劃項目（KYCX22_0874）；廣東省基礎與應用基礎研究基金項目（2023A1515110645）

作者簡介：王" 樺（1989—），男，安徽銅陵人，南京郵電大學管理學院高質量發展評價研究院，講師，博士，碩士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理。

引文格式：陳宇康，王樺. 政府補貼下考慮成本分擔與綠色推廣的低碳供應鏈定價研究[J]. 物流科技，2024，47（21）：118-122.