基于無人機傾斜攝影測量礦區地形高程對比分析與應用

摘要：文章以山西省興縣奧家灣鄉蘆芽山東麓區域的峁底煤礦作為研究區域，進行無人機傾斜攝影測量的高程對比分析。文章對無人機圖像進行三維建模，獲取三維模型；生成高程數據，進行高程點匹配；對不同飛行高度下各區域進行高程對比分析，統計各區域參數，分析不同區域地形特征，高程變化特點；對高程數據求差，統計求差數據的參數，分析數據誤差原因；選定分析區域，進行沉陷分析。

關鍵詞：無人機傾斜攝影測量；三維模型；高程對比；沉陷分析

中圖分類號：P228" 文獻標志碼：A

基金項目：江蘇省研究生科研與實踐創新計劃項目；項目名稱：基于無人機影像數據地形圖等高線自動生成系統研制；項目編號：SJCX22_1250。

作者簡介：王浩宇（1998— ），男，碩士研究生；研究方向：變形監測，開采沉陷分析。

0" 引言

無人機傾斜攝影測量技術是一項利用無人機搭載傾斜攝影系統的先進技術，通過航拍獲取地表圖像和數據。該技術充分發揮了無人機的靈活性和傾斜攝影的高精度特點，為地理信息系統（Geographic Information System，GIS）、測繪、建筑和土木工程等［1-3］領域圖像信息難以獲取的問題提供了創新性的解決方案。近年來，無人機傾斜攝影技術取得了顯著進展。無人機成本的降低使得該技術更容易被廣泛應用。同時，計算能力的提高使得無人機能夠進行實時數據處理和分析，為用戶提供及時的地理信息支持。然而，無人機采集的數據受多種因素的影響，包括飛行環境和傳感器性能等，存在一定的噪聲和誤差。對來自不同時間的數據進行標定和配準也是一個復雜而重要的任務。確保數據的一致性和匹配性是無人機傾斜攝影測量數據處理中至關重要的問題。本文以山西省興縣奧家灣鄉蘆芽山東麓區域的峁底煤礦作為研究區域，進行無人機傾斜攝影測量的高程對比分析。

1" 無人機影像數據獲取與處理

山西興縣華潤聯盛峁底煤業有限公司隸屬于奧家灣鄉管轄范圍，位于中國山西省興縣縣城東南方向5 km的峁底、王家崖村一帶。該公司的地理坐標范圍為東經111°09′47″至111°11′23″，北緯38°25′54″至38°27′39″。在該研究區域的西部與東部為山峰區域，中部地區為一條狹長的山谷，在山谷中有多塊平原，有一條公路貫穿南北，在公路邊有一條干涸的河床。在該研究區域的南部存在一片居民區，由于開采導致該區域存在許多裂縫與塌陷區域。綜上所述，該研究區域地形地貌較為復雜，水資源較為匱乏，但交通較為便利。

本次設計的4次不同飛行高度的航線均為井字形飛行無人機，井字型飛行是一種常用的飛行模式，其在航線規劃中以井字形狀進行飛行路徑的設計和執行。本文設計了多條無人機飛行航線，以確保對研究區域的全面覆蓋。該設計允許研究者獲取不同飛行高度下的航拍影像，從而保證獲得完整的地理信息和高程數據。這種多層次的數據采集能夠確保足夠的覆蓋范圍，為后續的三維建模工作提供支持［4］。然而，不同飛行高度無人機圖像的三維建模精度有所差異，這就須要通過不同飛行數據來確保最為準確的三維模型數據。無人機飛行航線數據如表1所示。

本文設計該礦區進行的4次無人機飛行在2 d內完成，可獲取海量的無人機傾斜攝影測量圖像，飛行日光照情況良好，無人機傾斜攝影測量圖像較為可靠，為后續的高程對比分析提供了數據基礎。

無人機影像處理使用Context Capture軟件，該軟件可以對無人機飛行拍攝的彩色圖片進行高效、精密的處理［5］。首先，本文將4次無人機影像分批次導入工程，Context Capture可以自動獲取相機焦距以及傳感器尺寸；其次，通過空中三角測量獲取缺失的影像信息，通過平差調整獲得最優數據；再次，可以通過重建項目對空間參考系統進行設置，通過規則平面網格的切塊處理，獲得相同大小的瓦片，提高三維重建的效率；最后，通過三維重建獲得與切塊個數相等的OSGB文件，本文采用Context Capture中的CC_S3Ccomposer OSGB模型解決坐標轉換、數據對齊和匹配等問題，將多個單獨的三維模型進行融合，以生成一個綜合模型［6］。

在4次無人機三維模型生成后，為了更好地理解和分析數據，本文對該模型進行區域劃分。在選擇區域時，本文參考了無人機獲取的高分辨率圖像數據以及其他相關信息。通過分析圖像數據中的地形特征，本文能夠將模型中的區域劃分為具有相似特征的部分。這種區域劃分有助于研究者更好地理解模型中的不同地貌和景觀特征，能夠為后續的分析和應用提供更準確的基礎。由于每次無人機飛行的區域邊界存在差異，并且內部區域具有不同的特征和屬性，因此本文選擇2個山峰特征區域和2個平原特征區域進行分析。

在各區域內相同區域內每間隔5 m生成一個高程點，研究者針對每個高程點的位置進行匹配操作。由于邊界線與交界處高程點生成的數量可能存在不一致的情況，研究者須要刪除多余點，以獲得相應位置正確的高程點數據。以第一次飛行為基準，x、y各點的坐標差距如表2所示。

由表2可知，在不同飛行高度和不同區域下，相同特征點的坐標是不同的。然而，研究者發現內部生成的各點坐標差距與邊界點的差距相同。因此，本文可以將這些差距相同的點認定為同一點，進行后續的高程誤差分析。

通過進行誤差分析和點的匹配，本文得到了不同區域中的高程點數量。對提取的高程點進行匹配，若在不同飛行高度獲得的相同高程點的坐標x與y差值小于該研究區域的邊界匹配的差值，則認定該高程點為同一點；否則，認定該高程點無效。

通過對高程點的匹配與驗證，本文得到最終生成的各區域高程點。其中，山峰1區域有761個點，山峰2區域有875個點，梯田1區域有133個點，梯田2區域有592個點，平原1區域有657個點，平原2區域有1216個點。這些高程點的匹配將為后續的高程誤差分析提供數據基礎。

2" 不同無人機飛行高度高程對比分析

本文通過最大值、最小值和標準差對高程差值進行分析，獲取不同飛行高度高程對比的分析結果。

標準差在高程數據中的意義在于提供了對地形變化或地貌特征的定量評估。標準差σ的公式如下［7］：

σ=∑ni=1hi-h-2n-1（1）

其中，hi為各個高程點，h-為平均值。通過計算高程數據的標準差，研究者可以了解地形起伏的強度、地表變化的幅度以及地貌特征的分布情況。較大的標準差通常表示地形或地貌的復雜性和多樣性，而較小的標準差則表明地形或地貌相對均勻或單一。其可以幫助研究者識別地形的復雜性、評估地貌的多樣性、分析地形變化的強度。

相關系數是用來衡量2組變量之間線性相關程度的統計量，其可以反映2組數據的變動趨勢是否一致以及變化的方向。相關系數χ的公式如下［7］：

χ=∑ni=1xi-x-yi-y-∑ni=1xi-x-2∑ni=1yi-y-2（2）

其中，xi和yi為2組數據各點高程值，x-和y-為2組數據各自的平均值。相關系數的取值范圍在-1到1之間，其中-1表示完全負相關，0表示無相關，1表示完全正相關。在2組高程數據中，相關系數用于衡量2組數據之間的關聯程度。

本文通過對山峰1的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數據進行差值計算，得到了6組高程差數據；對這些高程差數據分別進行了最大值、最小值和標準差3種參數的統計分析。統計結果如表3所示。

通過對山峰1的作差參數進行統計，研究者可以得出一些關鍵的結論。數據2與數據3以及數據2與數據4的誤差分布表現出相對較為集中的趨勢，高程差主要分布在較窄的范圍內，為-0.5 m～0。這表明2組數據之間的地形相對較為穩定，高程變化較為一致。相比之下，數據1與數據4的誤差分布則呈現出相對分散的特征，高程差誤差的范圍較為廣泛，達到了0.009～4.241 m，這表明數據1與數據4之間的高程差相對復雜。此外，數據3相對于其他幾組數據，其誤差相對較小，山峰1中的數據3的高程數據相對穩定。數據1與其他幾組數據之間的誤差最大，尤其是與數據4之間的高程差異最為顯著。

下面對山峰2的4次不同飛行高度、不同飛行路線數據的高程數據進行交叉作差，根據最大值、最小值和標準差3種參數對所得的數據進行統計分析，具體的統計結果如表4所示。

通過對山峰2的作差參數進行統計，本文可以得出一些關鍵結論。數據2、數據3和數據4之間的高程差誤差分布表現出相對集中的趨勢，高程差主要分布在較窄的范圍內，接近于0。這表明3組數據相對穩定，高程差變化較為一致。然而，在參數統計中，數據1與數據2、3之間的高程差值參數統計結果較小。同時，從高程差的最大值與最小值的統計結果可以看出，在山峰2的數據2、數據3和數據4中存在個別點的高程差值較大的問題，影響整體參數的統計結果。剔除個別誤差較大的點后，數據2與數據3的高程數據更為準確。

根據山峰1與山峰2不同飛行高度下高程差的統計結果，本文可以觀察到山峰1的高程變化比山峰2更為顯著。這表明在山峰1的地形中，高程的變化范圍更廣，可能存在更為復雜和多樣化的地理特征。進一步分析高程差參數的統計結果可知，山峰1與山峰2的高程變化呈現出不同的趨勢。在山峰1的地理特征下，高程變化更大，在高程誤差的統計結果中，表現為較大的標準差和更廣泛的誤差分布。相比之下，山峰2的高程變化相對較小，其地形可能更加穩定和一致，因此誤差分布更為集中且標準差較小。這種趨勢表明：在地形高程變化較大的地理特征下（例如山峰1），可能存在更大的高程誤差。綜上所述，在山峰區域中，第3次數據的無人機飛行數據最為精確，同時高程變化越小，該區域的無人機數據越準確。

對平原1的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數據進行差值計算，本文可得6組高程差數據。對這些高程差數據進行最大值、最小值和標準差3種參數的統計分析，結果如表5所示。

由高程數據的標準差統計結果可知：數據1與數據4之間的高程差異最為顯著，達到0.500 m，其差值范圍從4.804 m變化至0.043 m；數據2與數據4以及數據1與數據3之間的高程差異也相當顯著，標準差分別為0.424 m和0.363 m；相比之下，數據3與數據4以及數據2與數據3之間的高程差異較小，標準差分別為0.281 m和0.241 m，差值范圍也較為穩定；數據1與數據2之間的高程差異略大于數據3與數據4之間的差異，其標準差為0.345 m。綜上所述，數據2與數據3的高程值最為接近，同時，數據3的高程值與其他幾組數據的標準差均較小，因此，數據3的高程值更為穩定；數據1與數據4的高程差異的標準差最大，表明兩者之間的高程數據相差最大。

根據平原1的數據分析結果，研究者發現該區域的高程值與其他地區相比存在較大的誤差，其分布范圍更廣。特別是與數據4相比，平原1的高程值明顯偏高。相比之下，數據3與其他數據組的高程差異最小，這表明其高程值相對穩定。此外，平原1與數據4之間的高程誤差最大，進一步凸顯了該差異。因此，本文可得如下結論，數據3在高程值的穩定性方面表現出色，而平原的數據1與數據4之間存在明顯的高程差異。

對平原2的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數據進行差值計算，本文可得6組高程差數據。對這些高程差數據進行最大值、最小值和標準差3種參數的統計分析，結果如表6所示。

在平原2中，數據1與數據3之間的高程差異最為明顯，其標準差可達0.672 m，差值范圍最寬廣，從3.978 m變化至-5.891 m。這說明數據1與數據3之間的高程差值極為顯著。數據1與數據2以及數據1與數據4之間的高程差異也相當明顯，標準差分別為0.549 m和0.643 m。相比之下，數據2與數據3以及數據3與數據4之間的高程差異較小，標準差分別為0.417 m和0.352 m，差值范圍也較為穩定。數據2與數據4之間的高程差異略大于數據2與數據3之間的差異，其標準差為0.483 m。

在平原地形下，數據3的高程值與其他幾組數據的高程值誤差最小，因此其高程數據可靠性最高。數據2的高程數據雖稍大于數據3的差異，但仍相對可靠。相反，數據1的高程數據均大于數據4，且與其他組數據相比，其高程差分布范圍最廣，這表明其高程數據不穩定。對比平原1與平原2不同飛行高度獲得的無人機數的高程數據，本文發現平原1的高程數據標準差變化小于平原2，這說明平原1的地形更為平緩。由高程差數據的各參數進行統計分析可知，平原1的高程數據更為準確。

各種地形區域的高程數據變化程度存在明顯差異。平原地形的高程變化最為平緩，而山峰的高程變化最為顯著。在不同地形區域中，本文可以通過高程數據的最大值、最小值以及標準差來評估其高程變化情況。標準差越大，意味著各區域的高程分布范圍越廣，高程數據的誤差也越大。因此，平原區域的高程數據誤差通常較小。進一步比較各區域之間的高程數據可靠性，本文發現標準差越小，高程的誤差越小。在山峰區域中，山峰2的高程數據誤差較小；而在平原區域中，通過誤差分布直方圖可以清晰地看出，在該地形特征下，平原1的高程數據表現最為穩定。同時，對比各區域的高程差值，數據3的數據最為準確。綜上所述，不同地形區域的高程數據特征各異，通過分析最大值、最小值和標準差等參數，本文能夠更好地評估和理解各區域的高程變化情況及數據可靠性。

3" 基于無人機傾斜攝影測量高程對比分析應用

根據不同飛行高度無人機高程對比分析結果，與其他3次無人機數據進行高程數據對比，第3次無人機高程數據最為穩定。因此，本文選取第3次無人機飛行數據進行無人機高程對比分析應用。

此次飛行的拍攝點高程分別為1222.6 m與1249.1 m，同時，采用80%的航向重疊率和80%的旁向重疊率。該分析區域中部地區為山谷，在山谷中有一條公路穿過該區域，在公路西部有一條干涸的河流，為李家塔峁底溝；該區域的西部與東部為山峰。

選取該分析區域中部的房子作為參考物，進行分析區域匹配，利用CAD畫圖軟件對該參照物邊界進行4點一般房屋的圖層畫圖，表7為該參照物邊緣坐標。

本文通過該點在無人機獲取的圖像中畫出該參照物的邊緣輪廓，在該分析區域的井上下圖中找到該參照物的圖像；通過該參照物，將井上下圖層與無人機圖層進行重合操作；在井上下圖中選取與無人機圖像相同的等高線區域。

本文對獲取的高程圖像進行網格劃分以獲取在網格上的高程值，網格劃分方法是由給定的網格間距值dl確定橫縱方向的網格節點數，同時計算出網格的間距值。其中，橫向網格數為［8］：

n=intxmax-xmindl+1

橫向網格間距為：

dx=xmax-xminn-1

縱向網格數：

m=intymax-ymindl+1

縱向網格間距值為：

dy=ymax-yminm-1

對于生成的網格，本文采用方位加權法求取該網格點上的高程值。方位加權法是一種常用的數據插值方法，其可以通過在給定點周圍的區域內取點并進行加權平均來估計該點值。為了獲得更準確的估計結果，本文可以將區域劃分成若干個象限，從每個象限內取一點進行加權平均。

本文可以將平面以（x，y）為原點劃分成4個基本象限，再將每個象限等分為n0份，這樣整個平面就被劃分成4n0等份。在每個等分角內尋找距離（x，y）最近的數據點，將其z值記為zi1，其到點（x，y）的距離記為ri1。最后，（x，y）的值可以表示為［8］：

Z（x，y）=∑4n0i1=1Ci1·Zi1

其中Ci1公式如下：

Ci1=4n0j=1

j≠i1r2l∑4n0k=14n0l=1

l≠kr2l

該方法的優勢在于可以獲得在觀測數據點附近變量的小尺度趨勢，從而更好地反映數據的局部特征。方位加權法可以快速求得高程點數據。

本文對研究區域生成的格網如下：以15 m為邊長生成格網，x方向各網點數為51，y方向各網點數為31，x方向邊長為15.009 m，y方向邊長為15.017 m，提取該網格點上的高程數據。

本文對高程數據進行誤差分析，刪除邊界區域多余的高程點，獲得了400組高程數據，如表8所示。表中，Z1為井上下圖的高程值，Z1為無人機圖像生成的高程點。

井上下圖與無人機數據差值結果如表9所示。其中ΔZ為井上下高程值與無人機高程值的差值，通過獲取高程值的差值計算可以得到沉陷區域。

本文對下沉等值線進行濾波處理，可以看出：在該區域中由于開采導致該地區地表下沉；同時，在該地區的兩山之間，為山谷區域，該地區處于滑坡地區，由于巖石的滑動改變了地形地貌，該區域的高程上升。綜上所述，在該區域中部地區由于開采下沉程度較大，該區域西部地區也產生了不同程度的下沉，但下沉程度小于中部地區，該區域的東北部為山谷地形，由于滑坡導致該區域地表高度上升。

4" 結語

本文通過對研究區域數據的基本參數進行統計，可以得到最大值、最小值、平均值、標準差和相關系數等統計參數。這些參數對于分析高程數據的變化情況至關重要。在不同地形區域中，高程數據的變化程度存在明顯差異。平原地形的高程變化最為平緩，而山峰的高程變化較為顯著。本文進一步比較各區域之間的高程數據可靠性，發現標準差越小，高程的誤差也越小。在山峰區域中，山峰2的高程數據誤差較小；而在平原區域中，平原1的高程數據表現最為穩定。同時，通過對比不同飛行高度的各區域的高程差值，本文最終得出，數據3的準確性最高。通過對沉陷區域的分析，本文肯定了無人機獲取的高程數據的準確性；運用無人機數據可以獲取不同礦區準確的高程數據，有利于對沉陷區域的分析。

參考文獻

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［8］康建榮.空間信息常用數值計算方法VC++實現［M］.北京：科學出版社，2016.

（編輯" 王永超）

Elevation comparison analysis and application of mine topography

based on UAV inclined photography measurement

WANG" Haoyu， KANG" Jianrong， ZHU" Bishang

（School of Geography， Geomatics and Planning， Jiangsu Normal University， Xuzhou 221116， China）

Abstract： This paper takes the Maodi coal mine in the east foothill area of Luye Mountain， Aojiawan Township， Xing County， Shanxi Province， as the study area to carry out the comparative analysis of elevation based on unmanned aerial vehicle（UAV）inclined photogrammetry. The UAV images are modelled in three dimensions to obtain a three-dimensional model. The elevation data are generated and elevation point matching is performed. The elevation comparison analysis is carried out for each area under different flight altitudes， and the parameters of each area are counted to analyze the terrain characteristics and elevation change characteristics of different areas. The difference of elevation data is calculated， the parameters of the difference data are calculated， and the reasons for the data error are analyzed. The analysis area is selected for subsidence analysis.

Key words： UAV inclined photogrammetry; 3D model; elevation comparison; subsidence analysis