基于優化組合方法的光伏臺區電能質量預警方法研究

摘 "要：日益增多的分布式發電加劇了電能質量問題的產生，為確保電能質量，對電能質量進行合理預警具有重要意義。該文提出一種基于組合優化方法的光伏臺區電能質量預警模型。首先針對光伏臺區電能質量指標，利用SOM（Self-Organizing Map，自組織映射）神經網絡算法建立聚類模型，得到臺區分類結果及其對應的聚類中心。然后，利用基于遺傳算法改進后的Otsu法（最大類間方差法）確定各類別電能質量指標的預警閾值，構建出基于優化組合方法的電能質量預警體系。最后以江蘇省某片光伏臺區監測點電能質量數據進行仿真計算，結果表明所提方法具有良好的適應性，并能有效應用于電能質量預警。

關鍵詞：電能質量；SOM神經網絡；遺傳算法；Otsu法；仿真計算

中圖分類號：TM711 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2095-2945（2024）20-0008-05

Abstract： The increasing number of distributed generation aggravates the problems of power quality. In order to ensure power quality， reasonable early warning of power quality is of great significance. In this paper， a photovoltaic power quality early warning model based oncombinatorial optimization method is proposed. Firstly， aiming at the power quality index of photovoltaic station， a clustering model is established by using SOM （Self-Organizing Map） neural network algorithm， and the classification results and corresponding clustering centers are obtained. Then， the Otsu method maximum inter-class variance method） improved based on genetic algorithm is used to determine the early warning threshold of all kinds of power quality indicators， and the power quality early warning system based on optimal combination method is constructed. Finally， the power quality data of a photovoltaic station in Jiangsu Province are simulated， and the results show that the proposed method has good adaptability and can be effectively applied to power quality early warning.

Keywords： power quality; SOM neural network; genetic algorithm; Otsu method; simulation calculation

隨著國家“雙碳”政策的提出與實施，新能源發電迎來新一輪大發展，風電光伏等分布式電源在電網中大量接入，必然會加劇其中的電能質量問題，甚至引發電力事故。因此，在各個光伏臺區搭建電能質量監測系統，實時地采集電能質量數據愈發必要[1-2]。國內目前對于電能質量的研究大多集中于擾動檢測方向[3-4]。直接對電能質量指標進行分析的不多。因此針對性地對電能質量穩態指標進行分析預測，搭建合理有效的電能質量預警體系具有重要的工程性意義。

在電能質量預警的研究方面，文獻[5]采用基于偏度和峰度的HOSAD算法以及電能質量分級預警流程，對采集數據中的超標值和異常值進行深度挖掘，并分析其嚴重性。但是此方法只能對這2種數據進行預警，并且預警閾值的設定不具有普適性。文獻[6]采用模糊聚類分析法來對電能質量數據進行分析，通過構造動態聚類圖的方式將穩態指標中水平相近的劃分為一類。文獻[7]將圖像分割中設置閾值的方法運用到了電能質量預警研究中。其利用聚類方法和改進的OTSU算法設定客觀閾值，并結合主觀閾值來獲取最后的綜合閾值。此算法計算時間較長，效率較低。文獻[8-9]都是在離線情況下利用預測算法對電能質量參數進行預測；其他文獻則著重研究電能質量預警閾值的分析與劃定[10-11]。

就目前的預警研究方法而言，大多數研究只關注電能質量預警的某一個步驟，而忽視了對其他預警步驟的深入研究。文獻[12]設計了一種改進組合預測的預警方法，選擇3種不同的預測方法利用灰色關聯分析得到與真實值間的關聯度以確定其權重，再對預測值進行修正得到最終預測值。本文在此基礎上提出一種組合優化光伏臺區電能質量預警模型。首先針對光伏臺區中的各項電能質量指標進行分析，選取合適的指標值作為模型的輸入數據，利用自組織映射[13]（Self-Organizing Map，SOM）神經網絡算法建立聚類模型，得到臺區分類結果及其對應的聚類中心。為了確定用于對電能質量數據進行分級的最優閾值，選擇一種基于遺傳算法改進的Otsu法來對每一類的電能質量指標預測值進行分析以獲得最優閾值，在此基礎上構建出基于優化組合方法的電能質量預警體系。最后以江蘇省某片光伏臺區的監測點電能質量數據進行仿真計算，驗證了本文提出方法的可靠性。

1 "數據預處理

考慮到光伏臺區電能質量的具體數據格式，選取合適的數據預處理方法得到的數據作為后續算法的輸入，對提升機器學習算法的輸出準確率有很大幫助。電能質量數據一般受天氣因素影響較大，數據變動較大，且受硬件設備影響，數據集缺失項較多，若直接輸入神經網絡模型進行聚類和預測。本文采用以下方法完成異常值修正處理。

1.1 "水平處理

電能質量數據的變化在正常情況下一般是平滑連續的，即相鄰時刻數據不會突變。本文針對采集到的光伏臺區電能質量數據，首先采取水平處理修正異常數據，填補缺失值。

式中：Y（d，t）為第d天t時刻的電能質量數據，Ｙmean為第d天的平均值，α為閾值。

1.2 "垂直處理

連續多日的電能質量變化曲線一般具有相同的走勢，相鄰日的曲線在相同時刻的數據也應該在合理范圍內變動。本文采取垂直處理以保留數據的日特性。

式中：β為閾值。

由于在機器學習算法訓練過程中，輸入過大的原始值勢必使神經元陷入飽和，增加網絡收斂時間，更易陷入局部極小，本文將真實電能質量數據變換至（0，1）之間，即對數據進行歸一化操作。

2 組合模型的建立

2.1 SOM神經網絡

SOM 神經網絡作為無監督學習算法，具有2層的網絡結構，使用變權重建立輸入層和競爭層的神經元之間的映射[14]，具體如圖1所示。SOM神經網絡的輸出一般為一維或二維的矩陣，方便使用者觀察輸出結果。本文選擇矩形二維陣列作為競爭層結構，只需設置矩形的長、寬即可完成競爭層搭建。

SOM聚類算法步驟如下。

步驟1：網絡初始化。設定初始網絡權值、初始鄰域半徑、初始學習效率及最大迭代次數。

步驟2：接受輸入。采樣并從樣本數據集中選擇向量作為輸入。

步驟3：尋找獲勝神經元。獲勝神經元就是輸入和權值向量點積的最大值。

步驟4：參數調整。對獲勝神經元及其鄰域內的權重進行調整。

，（3）

式中：Ｗj代表節點權重，？琢（t）代表學習率，hg j（t）代表鄰域函數。

步驟5：更新學習率和鄰域函數。

步驟6：輸出結果。當模型收斂或達到最大迭代次數時，結束訓練。

2.2 "基于遺傳算法改進的Otsu的最優閾值確定

遺傳算法是一種模擬自然選擇和優化機制的優化方法，只用于解決搜索和優化得到問題。

遺傳算法步驟如下。

1）初始化種群：隨機生成初始種群，每個個體表示一個可能的閾值。這些個體（閾值）構成了算法的初始解集。

2）適應度評估：選擇合適的適應度函數，計算每個個體的適應度。適應度函數可以根據問題來定義，例如在尋找最優閾值時，適應度函數通常是用于衡量閾值效果的評價指標。

3）選擇：選擇適應度較高的個體作為下一代的父代。這里一般使用輪盤賭選擇、錦標賽選擇等方式。

4）交叉：從父代中選擇個體，并進行交叉操作，產生子代。交叉操作可以是單點交叉、多點交叉等方式，模擬遺傳中的基因交換。

5）變異：對子代進行變異操作，引入隨機性。變異操作可以是簡單的隨機變化、基于概率的微小改變等，以增加搜索空間的多樣性。

6）更新種群：將新產生的子代和原父代合并，形成新一代種群。這些新個體將組成下一代的種群。

7）終止條件：達到迭代次數、滿足收斂條件或算法收斂時停止迭代。可以是預定的迭代次數、達到適應度閾值、連續若干代適應度無顯著提升等條件。

8）輸出結果：最終得到種群中適應度最高的個體所對應的閾值作為最優閾值。

Otsu（最大類間方差）法思想是利用圖像的灰度直方圖，以目標和背景的方差最大來動態地確定圖像的分割閾值。

用Otsu法來確定最優閾值的過程包括以下步驟：①計算數據的直方圖：將數據分成不同的灰度級別，并統計每個灰度級別的頻數。②計算各個可能閾值下的類間方差與類內方差。③尋找使類間方差最大化的最優閾值。④應用最優閾值進行數據分割。

考慮到遺傳算法中最關鍵的適應度函數的設置，此處將其定為類間方差，得到一種基于遺傳算法改進的Otsu法，從遺傳算法的角度來實現最大化類間方差，從而獲得最優閾值。當類間方差達到最大值而類內方差達到其最小值時，閾值的分類效果最好，從而取得最優閾值。

3 "算例分析

為驗證上述提出方法的有效性，本文對江蘇省某片光伏臺區2023年6月5日至11日期間共計35個監測點，每隔5 min進行一次電能質量數據采集。原始數據包含每個光伏臺區的有功與無功功率、三相電流電壓及其奇次諧波分量。由于篇幅限制，算例中使用電壓偏差值作為電能質量數據。

3.1 "基于SOM算法的電能質量預警聚類

將從光伏臺區采集到的真實電能質量數據作為算例數據集，在SOM神經網絡算法中，輸入特征的特征維度一般不能超過輸入的特征個數，否則會發生維度災難，即特征維度太大而無法聚類，因此需要對電能質量數據進行處理。采集的數據中將每30 min的6個數據取平均值作為這30 min的電能質量數據，即將采集頻率由5 min改為30 min，在此基礎上可以將輸入的特征維度降為24維。選取電能質量數據中的有功功率、無功功率以及三相電壓作為輸入特征，將從2023年6月5日到6月11日這7天的日平均電能質量數據作為聚類數據集，使用本文第1節所述預處理方法后，輸入SOM神經網絡。

考慮到在實際情況中光伏臺區的類別一般不超過 10 種，SOM算法的神經元數目可設置為4、5、6、7，對應競爭層矩形結構分別為（2×2）、（1×5）、（2×3）、（1×7）。將各光伏臺區日平均電能質量數據曲線作為輸入向量，SOM競爭層神經元權重值的初始化方法采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）權重初始化法，迭代次數上限設定為5 000，樣本抽取方式選擇依序選取，網絡輸出設為樣本所屬類別和各聚類中心權重值。使用Python3.9中的MiniSom包完成算法的編程設計，具體參數初始化值見表1。

SOM神經網絡訓練完成后，可輸出具體光伏臺區分類結果和每類光伏臺區電能質量聚類中心權重值，具體結果如圖2—5所示。

由聚類結果可知，無論 SOM 神經網絡的結構如何設定，光伏臺區4，10，21，27 總被分為一類；光伏臺區8，9，12，29，30 總被分為一類；光伏臺區11，15，18總被分為一類，且通過聚類中心曲線可看出這3種用戶類型相互獨立，曲線趨勢基本不受聚類數的影響，與其他聚類曲線相比較區分度較高，可列為3類不同類型用戶。

分為5類時的第2，3類負荷，分為6類時的第1，2類負荷，分為7類時的第1，2，3類負荷，其聚類中心曲線趨勢基本一致，因此這些光伏臺區可以劃為一大類。故最終，電能質量數據中的35個光伏臺區可以被分為4大類（表2）。

為進一步驗證SOM神經網絡的優越性，使用K-means算法對相同的電能質量分類數據集進行聚類操作，同樣將這35個光伏臺區在7日的日平均電能質量曲線（每條24個點）作為輸入樣本，對比觀察2種聚類算法的實際效果。由于使用K-means算法需要事先設置初始聚類數，必須借助一些評價指標分析其合理性。本文選擇誤差平方和（Sum of Squared Error，SSE）與輪廓系數（Silhouette Coefficient）作為評判聚類效果的指標。設置K-means算法的初始聚類數（k值）分別為2、3、4、5、6、7、8、9類，輸出不同k值下SSE和輪廓系數值如圖6—7所示。

圖6中，K-means聚類結果的誤差平方和隨聚類數量的增大不斷下降，無明顯畸變點，因此無法使用肘形判據估計最佳聚類數量。圖7中，使用K-means算法時各k值下聚類結果的輪廓系數值均距離1較遠，無法通過輪廓系數值判斷最佳k值。由此可得，K-means 聚類算法在應用于本案例中光伏臺區電能質量聚類時，無法判斷最佳聚類數，也就無法得到合適的聚類結果，從反面論證了選擇SOM神經網絡作為負荷聚類模型的合理性。

3.2 "基于改進Otsu法的最優閾值確定

根據國標GB/T 12325—2008《電能質量 供電電壓偏差》，10 kV以內點電壓偏差的允許范圍為±7%，本小節選取對電能質量進行聚類后的第一類光伏臺區電壓偏差數據進行閾值劃分。為了對比確定最優閾值，本文還選用了同類型指標值的均值，以及未改進過的Otsu法對比驗證最優閾值的選取。具體結果見表3。

從表中明顯看出，用同類型均值確定的最優閾值較小，有部分正常的光伏臺區會被劃分為二級預警，與實際情況不符。而用未改進過的Otsu法確定的最優閾值則過大，無法準確找出電能質量薄弱的臺區。相對于這2種方法，基于遺傳算法改進的Otsu法的結果比較合適，不會錯誤評估預警等級，也不會遺漏電能質量薄弱的地區。

本算例選用經過聚類后的第四類光伏臺區的電能質量數據進行電壓偏差預警分級，預警分級結果見表4。

根據表4中的預警分級結果，對于12號光伏臺區，用同類型均值進行分級時被誤判成了二級預警，明顯與實際不符。對于22號光伏臺區，未改進的Otsu法則將其誤判成了一級預警，說明其未能準確識別出電能質量薄弱的臺區。由此可見，遺產算法改進后的Otsu法可以有效地對臺區電能質量進行預警分級并準確找出其中電能質量薄弱的環節。

4 "結束語

日益增多的分布式發電加劇了電能質量問題的產生，因此本文提出了一種基于組合優化方法的光伏臺區電能質量預警模型。首先針對光伏臺區電能質量指標，利用SOM神經網絡算法建立聚類模型，得到臺區分類結果及其對應的聚類中心。然后，利用基于遺傳算法改進Otsu法確定各類別電能質量指標的預警閾值，建立基于優化組合方法的電能質量預警體系。算例結果表明該方法具有較好的實用性與可靠性。

參考文獻：

[1] WILSUN X， JING Y. Power disturbance data analytics - New application of power quality monitoring data [J]. Chinese Society for Electrical Engineering，2013，33（19）： 93-101.

[2] 林順富，謝潮，湯波，等.數據挖掘在電能質量監測數據分析中的應用 [J].電測與儀表，2017，54（9）：46-51.

[3] MOHAMMADI M， AFRASIABI M， AFRASIABI S， et al. Detection and classification of multiplepower quality disturbances based on temporal deep learning[A].2019 IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering[C]. Genoa，Italy， 2019.

[4] 程志友，吳吉，劉蕩蕩，等.基于AMIST的復合電能質量擾動檢測[J].電工電能新技術，2020，39（5）：59-65.

[5] GU W， BAI J H， YUAN X D， et al. Power Quality Early Warning Based on Anomaly Detection[J]. Journal of Electrical Engineering amp; Technology， 2014， 9（4）： 1171-1181.

[6] 歐陽森，李奇，石怡理，等.考慮模糊聚類特性的電能質量預警方法及其應用[J].電網技術，2014，38（6）：1712-1716.

[7] 柏晶晶，袁曉冬，張帥，等.基于組合賦值法的穩態電能質量預警閾值研究[J].電測與儀表，2014，51（12）：70-74.

[8] VANTUCH T， MISAK S， JEZOWICZ T， et al. The power quality forecasting model for off-grid systemsupported by multiobjective optimization [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64 （12） ：9507-9516.

[9] STUCHLY J， MISAK S， VANTUCH T， et al. A power quality forecasting model as an integrate part ofactive demand side management using artificial intelligence technique Multilayer neural network with backpropagation learning algorithm [A]. 2015 IEEE 15th International Conference on Environment and Electrical Engineering [C]. Rome，Italy， 2015. 611-616.

[10] 劉建華，劉艷梅，馮純純，等.基于k中心點聚類的穩態電能質量預警閾值研究[J].電測與儀表，2018，55（23）：41-45.

[11] 盧驗鋒，郜幔幔，鐘紅梅，等.考慮數據聚類特性的電能質量分級預警閾值設置方法[J].電力電容器與無功補償，2016，37（3）：88-94.

[12] 盧玨，孫云蓮，謝信霖，等.基于改進組合預測的電能質量預警研究[J].電工電能新技術，2020，39（9）：65-73.

[13] 張弛.基于深度學習的配電網短期負荷預測方法研究[D].南京：南京理工大學，2021.

[14] 孫彥萍，李虹，楊文海，等.基于SOM需求響應潛力的居民用戶優化聚合模型[J].電力建設，2017，38（7）：25-33.