基于最優(yōu)頻段選擇的運(yùn)動(dòng)想象研究

摘" 要：腦電圖（EEG）信號包含多個(gè)波段，其中運(yùn)動(dòng)想象主要涉及mu和beta波段。在明確所需頻率的情況下，分類任務(wù)通常能夠順利執(zhí)行。然而，頻段選擇并未成為主要研究焦點(diǎn)。因此，開發(fā)一種能夠篩選出最優(yōu)頻段以參與分類任務(wù)的應(yīng)用顯得尤為重要。本研究基于BCI競賽Ⅳ數(shù)據(jù)集2b，分析了視覺誘發(fā)的左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)的分類效果。實(shí)驗(yàn)采用10折交叉驗(yàn)證方法對模型進(jìn)行評估，旨在降低隨機(jī)性并提供穩(wěn)定性能指標(biāo)。本研究應(yīng)用了BP-CNN和AR-CNN兩種模型，并與在已知頻率范圍內(nèi)擴(kuò)展頻段的CNN模型進(jìn)行了比較。即便在未知頻率范圍內(nèi)，通過精確的頻帶選擇和模型優(yōu)化，仍能實(shí)現(xiàn)有效的運(yùn)動(dòng)想象識別，為腦機(jī)接口技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)，并對相關(guān)領(lǐng)域的未來研究具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)想象；腦機(jī)接口；頻段選擇；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP18" " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）21-0096-06

Research on Motor Imagery Based on Optimal Frequency Band Selection

ZHANG Guangxu， ZHANG Xiaodan

（School of Electronics and Information， Xi'an Polytechnic University， Xi'an" 710048， China）

Abstract： Electroencephalogram （EEG） signals consist of multiple frequency bands， with motor imagery primarily involving the mu and beta bands. When the required frequency bands are clearly defined， classification tasks can generally be performed smoothly. However， frequency band selection has not been a major focus of research. Thus， developing an application capable of screening the optimal frequency bands for classification tasks is particularly important. This research analyzes the classification performance of EEG data related to visual cue-based left-hand and right-hand motor imagery based on the BCI Competition IV dataset 2b. The experiments utilize a 10-fold cross-validation approach to evaluate the models， aiming to reduce randomness and provide stable performance metrics. This research applies two models of BP-CNN and AR-CNN， and compares them with a CNN model that extends the frequency bands within known ranges. Even within unknown frequency ranges， effective motor imagery recognition is achieved through precise frequency band selection and model optimization. It provides a theoretical foundation for brain-computer interface technology and offers significant reference value for future research in related fields.

Keywords： motor imagery; brain-computer interface; frequency band selection; Convolutional Neural Networks

0" 引" 言

腦機(jī)接口（Brain-computer Interface， BCI）是通過測量和解讀大腦活動(dòng)實(shí)現(xiàn)與外部設(shè)備的直接交互的技術(shù)系統(tǒng)[1]。它基于腦-機(jī)器接口的原理，為人類提供了一種非侵入性或部分侵入性的方式，通過將人的意圖直接轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)指令或控制信號，實(shí)現(xiàn)與外部世界的交互。通過腦機(jī)接口，人們可以通過大腦表達(dá)想法來操控設(shè)備，而不需要語言或動(dòng)作。近年來，隨著人工智能的發(fā)展，越來越多的研究人員致力于研發(fā)一種高效的腦機(jī)交互方式，即基于運(yùn)動(dòng)想象（Motor Imagery， MI）的BCI技術(shù)[2]。該技術(shù)從記錄大腦活動(dòng)開始，通過信號處理來檢測用戶的意圖，然后向外部設(shè)備發(fā)送相應(yīng)的信號，實(shí)現(xiàn)對外部機(jī)械設(shè)備的控制。

腦電信號可以根據(jù)頻率范圍劃分為幾個(gè)波段，包括δ波、θ波、α波、β波和γ波。δ波頻率范圍為0.5～4 Hz，通常出現(xiàn)在成人的深度睡眠時(shí)期。θ波頻率范圍在4～8 Hz之間，與人的情緒變化相關(guān)。α波包含8～12 Hz的頻率范圍，通常與緊張的精神活動(dòng)、壓力和緊張有關(guān)。β波的頻率范圍是12～30 Hz，通常出現(xiàn)在注意力集中的狀態(tài)。γ波的頻率范圍是30～100 Hz，通常出現(xiàn)在人體十分亢奮的狀態(tài)。

運(yùn)動(dòng)想象EEG信號是指受試者在模擬想象肢體的某一動(dòng)作時(shí)所產(chǎn)生的大腦運(yùn)動(dòng)感知節(jié)律，主要由mu節(jié)律（8～12 Hz）和beta節(jié)律（14～30 Hz）組成[3]。研究表明，在運(yùn)動(dòng)想象過程中，大腦皮層的不同區(qū)域會(huì)產(chǎn)生特定頻帶（mu和beta節(jié)律）的能量變化。這種腦電功率譜的增強(qiáng)或減弱現(xiàn)象使得腦電功率在大腦皮層上呈現(xiàn)出不均勻的分布。運(yùn)動(dòng)想象信號產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)是事件相關(guān)去同步（Event Related Desynchronization， ERD）和事件相關(guān)同步（Event Related Synchronization， ERS）[4]。當(dāng)人在頭腦中想象某肢體運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)皮質(zhì)的相應(yīng)區(qū)域處于活躍狀態(tài)，對側(cè)區(qū)域產(chǎn)生的腦電信號中的μ波和β波幅值會(huì)衰減，這被稱為事件相關(guān)去同步。相反，同側(cè)腦電μ波和β波頻譜幅度會(huì)增強(qiáng)，即事件相關(guān)同步。目前腦機(jī)接口廣泛應(yīng)用于想象左手運(yùn)動(dòng)、右手運(yùn)動(dòng)、腿部運(yùn)動(dòng)和舌部運(yùn)動(dòng)。左手MI的信號變化來自C4區(qū)域，右手MI的信號來自大腦的C3區(qū)域，而足部運(yùn)動(dòng)的信號則來自CZ區(qū)域[5]。

當(dāng)前，國際對運(yùn)動(dòng)想象的特征提取算法進(jìn)行了廣泛研究，涵蓋了功率譜分析[6]、小波變換[7]、自回歸（AR）模型[8]、以及共空間模式（CSP）[9]等多種方法。盡管這些技術(shù)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了較高的分類準(zhǔn)確率，但它們同樣存在若干缺陷。傳統(tǒng)算法往往依賴大量的先驗(yàn)知識，并且需要不斷調(diào)整分類器參數(shù)，這使得處理過程變得復(fù)雜，從而降低了最終的分類精度和效率。另外，腦電信號作為一種復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)隨機(jī)信號，其信噪比較低，通過傳統(tǒng)特征提取方法處理時(shí)，可能會(huì)丟失一些有價(jià)值的信息。尤為關(guān)鍵的是，在缺乏頻帶信息的情況下，往往無法對腦電信號進(jìn)行準(zhǔn)確識別。為此，提出一種能夠自動(dòng)選擇最優(yōu)頻帶的算法顯得尤為重要，這對于提高腦電信號識別的準(zhǔn)確性和效率具有深遠(yuǎn)的意義。因此，開發(fā)一種更高效且精確的腦電信號識別方法，依舊是研究者們亟待解決的挑戰(zhàn)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]作為包含卷積運(yùn)算和深層架構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)標(biāo)志性算法，在運(yùn)動(dòng)想象領(lǐng)域中也得到了廣泛的應(yīng)用。為了提高性能，我們使用一種結(jié)合時(shí)間、頻率和位置信息的短時(shí)傅里葉變換（STFT）[11]輸入形式來研究CNN。分別采用基于帶通（BP）特征和功率譜密度（PSD）特征的Fisher判別分析型F評分來選擇被試者最優(yōu)頻段。在實(shí)驗(yàn)中，分別采用與運(yùn)動(dòng)意象腦電信號相關(guān)的典型頻段、被試者最優(yōu)頻段和擴(kuò)展頻段作為CNN輸入圖像的頻率范圍。

1" BP頻率選擇

BP（帶通）濾波器的工作原理是篩選出特定頻段內(nèi)的頻率成分，同時(shí)抑制那些低于和高于該頻段的成分[12]。通常BP濾波器由兩個(gè)關(guān)鍵的截止頻率界定：下截止頻率和上截止頻率。這種類型的濾波器廣泛應(yīng)用于提取特定頻段的信號，同時(shí)排除那些不相關(guān)的頻率信息。

在本研究中，我們首先對輸入數(shù)據(jù)應(yīng)用BP濾波器，以提取特定頻率范圍內(nèi)的信號成分。隨后，我們計(jì)算濾波后信號的方差，并對不同類別的信號進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。最終，我們利用F-score來評估不同頻率帶對信號處理效果的影響，以確定最優(yōu)化的頻率帶選擇。

1.1" 方差的計(jì)算

衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于平均值的離散程度，它用于比較不同頻帶對信號的影響，以便挑選出最佳頻帶。

（1）

其中，X表示信號數(shù)據(jù)，xi表示信號中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，表示信號的均值，N表示信號數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。

1.2" F-統(tǒng)計(jì)量

F-統(tǒng)計(jì)量（F-score）是一個(gè)用于衡量兩個(gè)（或多個(gè)）類別之間差異的指標(biāo)。Between-class variance衡量了不同類別均值之間的差異，Within-class variance則度量了同一類別內(nèi)樣本的分散程度[13]。F-score的值越大，意味著類別間的差異越顯著，同時(shí)類別內(nèi)部的分散性相對較低。這表明特定頻段在區(qū)分類別方面具有較高的有效性。

（2）

具體計(jì)算方式：

（3）

其中，C表示類別的數(shù)量，Nj表示第j類的樣本數(shù)量，表示第j類的樣本均值，表示所有樣本的總體均值，表示第j類中的第i個(gè)樣本。

在本研究中，我們采納了上述的F-score公式，并利用方差來評估各個(gè)頻帶的有效性。通過對每個(gè)頻帶進(jìn)行細(xì)致的評估，我們確定了具有最高F-score的頻帶，將其認(rèn)定為最優(yōu)頻帶。

（4）

2" AR-PSD頻率選擇

在本研究中，功率譜密度的計(jì)算采用了AR模型，并結(jié)合了Burg方法。通過應(yīng)用PSD的方差以及對數(shù)變換，我們提取了頻帶特征，并生成了相應(yīng)的特征值。隨后，使用F-score方法對頻段的分類效果進(jìn)行了評估。這些步驟共同助力于分析信號的頻域特性，并對特征選擇過程進(jìn)行了優(yōu)化。

2.1" 自回歸模型的功率譜密度

AR模型假設(shè)當(dāng)前值是過去值的線性組合，加上一個(gè)白噪聲項(xiàng)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（5）

其中，表示AR模型的系數(shù)，p表示模型的階數(shù)， 表示白噪聲。

在自回歸模型下，功率譜密度表示信號在不同頻率上的功率分布。對于階數(shù)為p的AR模型，PSD計(jì)算式為：

（6）

其中，表示白噪聲的方差，表示AR模型的參數(shù)，f表示頻率。

2.2" Burg方法

Burg方法是一種用于估計(jì)自回歸模型參數(shù)的技術(shù)，它通過最小化前向和反向預(yù)測誤差來實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化[14]。這種方法的核心思想是找到一組參數(shù)，使得在給定當(dāng)前觀測值的情況下，預(yù)測未來值和過去值的誤差之和最小。具體來說，Burg方法的主要步驟包括以下幾個(gè)方面。

前向預(yù)測誤差：

（7）

反向預(yù)測誤差：

（8）

2.3" F-score公式

F-score用于衡量兩個(gè)類別的分離度。它通過計(jì)算類別均值之間的差異與類別內(nèi)方差之和的比值來評估分類效果。F-score較高表示兩個(gè)類別在該頻帶上的區(qū)分度較高，即該頻帶對分類更有用。

（9）

其中，和分別表示類別1和類別2在第i個(gè)頻帶的均值。和分別表示類別1和類別2在第i個(gè)頻帶的方差。

3" CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包含多個(gè)卷積層和池化層，以及一個(gè)全連接的輸出層[15]。標(biāo)準(zhǔn)的CNN設(shè)計(jì)用于在圖像識別中保持關(guān)鍵特征的位置不變性。在卷積層中，輸入圖像與多個(gè)二維濾波器進(jìn)行卷積操作；而在池化層中，輸入圖像則經(jīng)過下采樣處理。通過反向傳播算法，網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到卷積層的權(quán)重和濾波器參數(shù)，以最小化分類誤差。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在腦電信號分析和運(yùn)動(dòng)想象識別中廣泛應(yīng)用。在時(shí)域特征提取方面，CNN能從時(shí)間維度上提取特征。卷積核在不同時(shí)間窗口上滑動(dòng)，學(xué)習(xí)局部時(shí)間相關(guān)性。在空間信息建模方面，CNN通過滑動(dòng)卷積核學(xué)習(xí)空間位置之間的相關(guān)性和模式，提取通道間空間特征。為增強(qiáng)模型魯棒性，常使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)重構(gòu)腦電信號，增加訓(xùn)練樣本多樣性。遷移學(xué)習(xí)技術(shù)利用預(yù)訓(xùn)練CNN模型，通過微調(diào)或特征提取方式提升分類性能。

首先，定義了一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其中包括一個(gè)輸入層、一個(gè)卷積層和一個(gè)池化層。卷積層通過指定的卷積核從輸入數(shù)據(jù)中提取特征圖，并使用激活函數(shù)增強(qiáng)非線性特征，池化層則進(jìn)行下采樣，減少數(shù)據(jù)的空間維度，同時(shí)保留關(guān)鍵特征，降低計(jì)算復(fù)雜度。接下來，數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理，包括標(biāo)簽轉(zhuǎn)換和交叉驗(yàn)證的實(shí)施，交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集和測試集，以評估模型的性能。訓(xùn)練階段使用反向傳播算法來優(yōu)化卷積層的權(quán)重和偏置，目標(biāo)是最小化預(yù)測誤差。訓(xùn)練過程中，通過調(diào)整學(xué)習(xí)率、批量大小和訓(xùn)練輪數(shù)來優(yōu)化模型的訓(xùn)練效果。最后，模型在測試集上進(jìn)行評估，計(jì)算分類錯(cuò)誤率以驗(yàn)證其性能。這一系列步驟確保了模型能夠在不同數(shù)據(jù)折疊上表現(xiàn)穩(wěn)定，并具備良好的泛化能力，從而提升了分類任務(wù)的整體效果。本文主要通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，整體算法過程如圖1所示。

4" 實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1" 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選用數(shù)據(jù)集由格拉茨理工大學(xué)神經(jīng)工程研究所提供的BCI競賽Ⅳ的數(shù)據(jù)集2b[16]，該數(shù)據(jù)集是基于視覺誘發(fā)的左右手運(yùn)動(dòng)想象的腦電數(shù)據(jù)集，包含了9名被試者，均為右撇子，且視力正常或矯正到正常，坐于離電腦顯示屏幕大概1米的扶手座椅上，每個(gè)被試者采集兩組（用于訓(xùn)練和測試），每組5次數(shù)據(jù)，前2次為無反饋（篩選）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3次為有反饋的記錄。該實(shí)驗(yàn)采用3個(gè)雙極性腦電通道（0.5～100 Hz陷波濾波）、3個(gè)EOG通道、250 Hz采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，競賽數(shù)據(jù)集Ⅳ 2b的單次采集實(shí)驗(yàn)過程圖如圖2所示。本文通過從C3、CZ和CZ電極中選擇最佳頻帶，軟件平臺是MATLAB 2023b，CPU為AMD Ryzen 7-5800H，GPU為RTX 3060，內(nèi)存為16 GB。

4.2" 評估方法

4.2.1" 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和交叉驗(yàn)證

10折交叉驗(yàn)證[17]是一種評估機(jī)器學(xué)習(xí)模型的可靠方法。它將數(shù)據(jù)集劃分為10個(gè)等量的子集，然后依次使用其中9個(gè)子集進(jìn)行模型訓(xùn)練，而將剩余的1個(gè)子集用作測試。這一過程重復(fù)10次，確保每個(gè)子集都恰好被用作一次測試集。通過計(jì)算這10次測試結(jié)果的平均指標(biāo)，我們可以得到模型的最終性能評估。這種方法有助于降低模型評估過程中的隨機(jī)性，從而提供一個(gè)更為穩(wěn)定和全面的性能評價(jià)。其計(jì)算式如下：

（10）

（11）

4.2.2" 模型訓(xùn)練

為了評估模型的性能，我們必須對模型進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算每個(gè)測試樣本的預(yù)測錯(cuò)誤率，進(jìn)行預(yù)測調(diào)整，并計(jì)算總的錯(cuò)誤率。

1）錯(cuò)誤率計(jì)算。對于每個(gè)測試樣本i，計(jì)算預(yù)測錯(cuò)誤率traERi的公式如下：

（12）

其中，numel（wrongi）表示預(yù)測結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽不一致的樣本數(shù)，Ni表示測試樣本i中的樣本總數(shù)。

2）預(yù)測調(diào)整。在執(zhí)行預(yù)測調(diào)整之前，我們必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，以確定結(jié)果的正確率區(qū)間。這一過程確保了我們的預(yù)測更加精確和可信。

（13）

3）總錯(cuò)誤率，在評估模型性能時(shí)，總錯(cuò)誤率是一個(gè)重要的指標(biāo)。它反映了模型在預(yù)測過程中出錯(cuò)的頻率。

（14）

其中，R表示預(yù)測正確的樣本數(shù)，M表示樣本總數(shù)。

前向傳播是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)關(guān)鍵步驟，它決定了網(wǎng)絡(luò)輸出中最大值對應(yīng)的類別即為模型的預(yù)測結(jié)果。為了評估模型的性能，我們需要計(jì)算錯(cuò)誤分類的比例，即錯(cuò)誤計(jì)算。此外，分類調(diào)整也是提高模型準(zhǔn)確性的一個(gè)重要手段，通過簡單的規(guī)則來修正模型的預(yù)測結(jié)果。而總體錯(cuò)誤率則是通過計(jì)算預(yù)測正確的比例得出的，它為我們提供了一個(gè)全面的視角來評估模型的分類效果。這些公式和原理共同構(gòu)成了評估卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的基石，使我們能夠通過定量的方式測量模型在測試數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)。

4.3" 模型性能

在進(jìn)行BCI Competition IV 2b數(shù)據(jù)集的深入分析過程中，我們針對每一位參與者分別采用了BP-CNN和AR-CNN兩種不同的模型來進(jìn)行訓(xùn)練和測試，如圖3和圖4所示。

具體來說，圖5詳細(xì)展示了BP-CNN模型在對9名被試者進(jìn)行分類時(shí)，采用10折交叉驗(yàn)證方法所得到的分類結(jié)果。與此同時(shí)，圖6展示了在相同條件下，即對同樣的9名被試者進(jìn)行分類時(shí)，AR-CNN模型的表現(xiàn)。通過比較圖5與圖6，我們可以直觀地看出兩種模型在分類性能上的差異，從而評估哪一種模型更適合處理此類數(shù)據(jù)集。此外，圖7呈現(xiàn)了經(jīng)過拓展頻帶優(yōu)化的CNN模型在10折交叉驗(yàn)證法下的分類性能。這一過程旨在通過CNN模型對比頻率選擇模型的分類精度，驗(yàn)證在未知頻率的情況下，頻率選擇模型的分類結(jié)果是否與已知拓展頻帶分類結(jié)果相似，以確保模型性能的可靠性。

為了從C3、C4和CZ電極中提取出最佳的μ波段（8～12 Hz）和β波段（14～30 Hz），在缺乏具體頻率范圍信息的情況下，我們采用了BP-CNN和AR-CNN這兩種方法來確定最優(yōu)頻帶。這一過程涉及對不同頻帶進(jìn)行細(xì)致的篩選和評估，以期找到能夠?qū)崿F(xiàn)最佳分類性能的頻帶組合。圖8表示三類算法經(jīng)過多次的批次訓(xùn)練，損益值結(jié)果相近，符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期。

根據(jù)表1中運(yùn)動(dòng)想象識別的平均錯(cuò)誤率結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，BP-CNN和AR-CNN模型的分類結(jié)果相近，并且都接近于CNN（拓展頻帶）的結(jié)果。這表明，在沒有給定頻率范圍的情況下，我們也能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象識別。通過這種方法，即便在未知頻率波段的情況下，我們也能夠良好地理解腦電波在不同頻段上的活動(dòng)模式，保證一定的分類識別率，從而為后續(xù)的研究和應(yīng)用提供更為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

5" 結(jié)" 論

在本次研究中，我們針對BCI Competition IV 2b數(shù)據(jù)集，通過采用BP-CNN和AR-CNN兩種模型，以及頻率選擇和拓展頻帶優(yōu)化技術(shù)，對運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的分類進(jìn)行了深入探討。通過10折交叉驗(yàn)證方法，我們不僅驗(yàn)證了模型在多種數(shù)據(jù)子集上的有效性，還確保了研究結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性，對腦電信號的運(yùn)動(dòng)想象發(fā)展具有一定理論指導(dǎo)意義。

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作者簡介：張光旭（2003.07—），男，漢族，福建三明人，本科在讀，研究方向：運(yùn)動(dòng)想象、腦機(jī)接口。