基于可變階陷波算法的混合動力汽車階次噪聲主動控制

摘要：針對混合動力汽車發動機多工作轉速下階次豐富且變化所導致的并聯加速工況主動降噪效果下降問題，提出了一種可變階陷波FxLMS算法，并建立相應的多通道發動機噪聲主動控制系統。在MATLAB/Simulink中針對某七座混動MPV車搭建多通道發動機噪聲主動控制仿真模型，使用實車聲學路徑、各工況車內噪聲及發動機轉速信號，對兩種陷波FxLMS算法進行降噪仿真和比較，仿真結果表明，可變階陷波FxLMS算法可以針對各充電轉速點特定的階次進行降噪，相比于傳統的陷波FxLMS算法，主駕及第三排左、右耳4個位置處的總體降噪量分別提高了28.5%、60%、50%及50%。通過實車試驗驗證了在70～100 km/h加速工況下采用可變階陷波FxLMS算法的發動機主動噪聲控制系統的降噪效果，該系統對2階、5階、5.5階、6階、6.5階、7階和8階的發動機噪聲均表現出良好抑制作用。

關鍵詞：混合動力汽車；發動機噪聲；陷波FxLMS算法；噪聲主動控制

中圖分類號：U467.493

DOI：10.3969/j.issn.1004 132X.2024.11.020

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Active Order Noise Control of Hybrid Electric Vehicles Based on

Variable Order Notch Filter Algorithm

ZHOU Xuelian1 HE Yansong1 SU Hongjian2 LIN Weixiong GUO Lin2 FU Xiaoyu1

1.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Chongqing University，Chongqing，400030

2.Dongfeng Liuzhou Automobile Co.，Ltd.，Liuzhou，Guangxi，545000

Abstract： For the issues of decreased effectiveness in active noise reduction under acceleration conditions with rich and varying orders in the working speeds of hybrid electric vehicle engines， a variable order notch filter-x least mean square（VOFxLMS） algorithm was proposed， and a corresponding multi-channel active engine noise control system was established. In MATLAB/Simulink， the multi-channel active engine noise control simulation model was constructed for a seven-seat hybrid multi-purpose vehicle（MPV）， by utilizing the actual vehicle acoustic path， in-cabin noise， and engine speed signals， two algorithms were employed for noise reduction simulation and comparison. Simulation results indicate that the proposed VOFxLMS algorithm may effectively reduce noise for specific orders at various charging speed points. Compared to the traditional notch FxLMS algorithm， the proposed VOFxLMS algorithm’s overall noise reductions at the left and right ears of the driver’s seat and the third-row left seat are increased by 28.5%， 60%， 50% and 50%， respectively. The noise reduction effectiveness of the active engine noise control system employing the VOFxLMS algorithm was verified through on-road tests during acceleration conditions at speeds ranging from 70 to 100 km/h， and the system demonstrates effective suppression across various engine orders， including 2nd， 5th， 5.5th， 6th， 6.5th， 7th， and 8th orders.

Key words： hybrid electric vehicle; engine noise; notch filter-x least mean square（FxLMS） algorithm; active noise control

0 引言

混合動力汽車內的發動機噪聲在低頻部分較為突出。傳統被動噪聲控制通過結構優化或添加隔聲、吸聲材料等方式降低噪聲，對高頻噪聲的抑制效果顯著，但對低頻噪聲卻無法兼顧汽車輕量化與降噪效果之間的矛盾^［1］。主動噪聲控制基于聲波的干涉相消原理，自適應地產生一個與期望噪聲信號幅值相等、相位相反的次級噪聲信號對期望信號進行抵消，從而有效降低車內噪聲水平、提高車內舒適性^［2］，滿足新能源汽車輕量化的需求，是改善車內低頻噪聲的高性價比手段。

車內發動機噪聲主動控制由于多通道計算量大，且各通道之間存在耦合效應，為其車載應用帶來了嚴重困難，對算法的實車試驗研究遠少于仿真分析。1984年，OSWALD^［3］建立首個應用于柴油發動機的單通道發動機噪聲主動控制系統，試驗結果表明該系統對200 Hz以內的發動機噪聲有顯著抑制效果。MORGAN等^［4］于1992年提出基于復權域的FxLMS（filter-x least mean square）自適應陷波濾波器，并進行了多通道情況下的理論分析。1998年，KUO等^［5］提出自適應時延濾波器（adaptive delay filter，ADF），實現了在給定頻率下估計主路徑與次級路徑之間的時延和增益。若將多個ADF系統并聯，則可實現對多個窄帶分量的同時控制，但其不足之處是降噪量受時延差、采樣率以及頻率不匹配等影響。ZHONG等^［6］提出了一種加權累積FxLMS算法，仿真驗證了所建立的窄帶主動噪聲控制系統有較好的收斂性。HAN等^［7］將貝葉斯推理的頻率估計器應用于窄帶主動噪聲控制（active noise control，ANC）系統，以獲得準確的頻率及頻率分量數量，仿真結果表明，該系統性能優于傳統窄帶ANC系統的性能。WANG等^［8］為獲得精確的頻率估計提出了并行自適應陷波濾波器（parallel active notch filter，PANF）算法，用于生成正弦形式的參考信號，并以管道系統為例進行了仿真與試驗驗證。劉寧寧等^［9］通過建立步長與誤差之間的非線性函數，提出一種基于反正切函數的迭代變步長FxLMS（iterative variable step-size FxLMS，IVS-FxLMS）算法，在某國產車上驗證有效，駕駛位處的2階、4階、6階噪聲均得到了有效抑制，但該算法的計算復雜度較高，性價比不高。陳祥君^［10］針對次級路徑延時點數獲取效率低下以及陷波算法計算量較大的問題，將附加隨機噪聲法與時延估計法相結合，提出陷波延時LMS算法，其運行速度更快，實車試驗結果表明所提算法能在保證ANC降噪量的同時減少計算量。谷飛鴻^［11］利用室內試驗平臺在發動機噪聲的控制中采用陷波延時LMS算法，驗證了其計算量較低，從而利于改進寬窄帶混合算法的應用。盧熾華等^［12］針對液壓挖掘機駕駛艙內的階次噪聲問題進行了數值仿真與臺架試驗，結果表明延時陷波LMS算法能有效地提高降噪性能，并在實際復雜環境中具有實用性。賀巖松等^［13-14］提出多通道C-FxLMS（command-FxLMS）算法，在乘用車內驗證了發動機噪聲分區控制工作良好，隨后又針對SUV車內發動機噪聲問題，在C-FxLMS算法的基礎上提出了FPSC-FxLMS（filter phase scheduled command-FxLMS）算法，可使用更小的抗噪聲進行車內噪聲控制，既能節約能源，又可以有效地減少非降噪位置的噪聲泄漏。張立軍等^［15］分析了多通道自適應陷波算法性能的評價指標與影響因素，然后在多通道延遲自適應陷波FxLMS算法中引入新的查表時延方法，并推導得到了穩態誤差和收斂速度的數學模型，乘用車主動噪聲試驗的結果表明，穩態工況下車內發動機噪聲整體降低4.05 dB（A），其中發動機二階噪聲降低13.66 dB（A）^［16］，但查表法難以適應次級路徑或控制階次改變的情況，具有一定的局限性。

串并聯混合動力汽車的發動機工作狀態受到多重因素影響，在某混動MPV車開發過程中發現：不同發動機轉速工況下的車內噪聲包含變化的階次成分；當轉速從1800 r/min增大至2350 r/min時，2階噪聲呈現加強趨勢，且200～300 Hz頻段內的階次與半階次噪聲突出且不固定，并有明顯的“咕咕”聲，聽感不佳。傳統陷波FxLMS算法無法隨加速過程中噪聲的變化而改變控制階次，降噪效果限制明顯。針對此，本文提出一種改進的可變階陷波FxLMS算法以克服傳統陷波FxLMS算法不能保證在各充電點都具有最優降噪效果且魯棒性較差的問題。

1 改進的發動機噪聲主動控制算法

發動機噪聲的階次特性決定了其主動控制適合于采用以自適應陷波算法為基礎的窄帶控制方式。發動機主動降噪算法需要在保證降噪效果的同時具備魯棒性，避免因系統突然發散而導致車內揚聲器爆音，防止對車內乘客造成驚嚇或聽力損傷。

1.1 陷波FxLMS算法

自適應陷波算法由陷波濾波器和自適應算法兩部分構成。車內發動機噪聲呈現出明顯的窄帶諧波特征，使用傳統的FxLMS算法處理會過于復雜，而陷波FxLMS算法則更加適合，計算量更小。發動機自適應陷波算法框圖見圖1。

發動機噪聲主要由機械噪聲、燃燒噪聲、進氣噪聲與排氣噪聲等組成，這些噪聲都與發動機做功及曲軸轉速有關，其階次噪聲頻率fi可由發動機轉速計算得到：

fi=nec60τi（1）

式中，ne為發動機轉速；c為發動機缸數；τ為沖程系數；i為發動機階次。

主動噪聲控制算法通過車內的CAN信號獲得轉速信息，對于四缸四沖程發動機，c=4且τ=2，此時計算得到需要進行控制的第j個頻率點的角頻率為

ωj=2πfi=2πne30i（2）

在實車中，目標降噪信號d（n）可表示為

d（n）=∑qj=1dj（n）+υ（3）

其中，υ為環境噪聲干擾，q為擬消除的頻率點總數，n為迭代次數（離散時間），dj（n）為第j個頻率點的目標降噪信號，可表示為

dj（n）=Ajsin（ωjn+φj）=

Aj（sin（ωjn）cos φj+cos（ωjn）sin φj）（4）

式中，Aj為第j個頻率點信號的幅值；φj為第j個頻率點信號的相位。

主動噪聲算法根據所得階次頻率信息構造得到如下參考信號：

xaj（n）=Bsin（ωjn）（5）

xbj（n）=Bcos（ωjn）（6）

式中，B為構造的幅值，一般取B=1；xaj（n）、xbj（n）分別為正弦和余弦參考信號，參考信號的個數有q組。

令自適應陷波器的正弦系數aj（n）=AjB·sin φj，余弦系數bj（n）=AjBcos φj，則參考信號可經過自適應陷波器調整達到與目標降噪信號dj（n）抵消的目的，此時對應的第j個頻率點的輸出信號可表示為

yj（n）=aj（n）sin（ωjn）+bj（n）sin（ωjn）（7）

將所有擬控制階次的輸出信號求和所得到的y（n）可表示為

y（n）=∑qj=1yj（n）=

∑qj=1（aj（n）sin（ωjn）+bj（n）sin（ωjn））（8）

為保證ANC系統的快速響應和因果性，在主動噪聲算法控制中要考慮次級路徑S（z）的影響，正弦和余弦參考信號需經過估計的次級路徑（z）濾波后，得到濾波參考信號x^aj（n）、x^bj（n），分別表示為

x^aj（n）=xaj（n）（n）（9）

x^bj（n）=xbj（n）（n）（10）

式中，“”表示卷積運算；（n）表示估計次級路徑（z）的脈沖響應函數，長度取128。

陷波算法自適應地輸出幅值相等而相位相反的抗噪聲與期望信號進行抵消，得到殘余誤差信號為

e（n）=d（n）－y（n）（11）

以均方誤差E（e2（n））最小為代價函數，通過最速下降法進行求解，得到正弦和余弦濾波器權值系數的迭代更新公式分別為

aj（n+1）=aj（n）+μe（n）x^aj（n）（12）

bj（n+1）=bj（n）+μe（n）x^bj（n）（13）

式中，μ為陷波算法的步長因子；e（n）為殘余誤差信號。

在自適應陷波算法中，從期望信號d（n）到殘余誤差信號e（n）的傳遞函數H（z）可表示為

H（z）=E（z）D（z）=z2－2zcos ω+1z2－（2－μA2）zcos ω+1－μA2（14）

式中，E（z）、D（z）分別為殘余誤差信號和期望信號經z變換到頻域后的表征；ω為角頻率；A為幅值。

由傳遞函數可以看出，所有零點均位于Z平面的單位圓之內，即所有根值均位于S平面的左半平面，系統是穩定的。

因此陷波FxLMS算法通過調整正余弦幅值而達到擬合目標降噪頻率的幅值與相位，只需要與濾波器系數相乘一次，相對于傳統的FxLMS算法的卷積計算，陷波FxLMS算法顯著降低了計算量。

1.2 改進的可變階陷波FxLMS算法

雖然陷波FxLMS算法適用于一般燃油車加速中噪聲階次基本不變的情況，但是混動車的加速階次并不固定，因此本文提出一種可變階陷波FxLMS算法，以實現混動車在加速時同樣具有良好降噪效果的目標。發動機的可變階陷波FxLMS（variable order notch FxLMS，VOFxLMS）主動降噪算法如圖2所示。

所提出的可變階陷波FxLMS算法的權值系數更新公式為

aOj（n+1）=aOj（n）+ζe（n）x^aOj（n）（15）

bOj（n+1）=bOj（n）+ζe（n）x^bOj（n）（16）

式中，aOj（n）、bOj（n）分別為當前時刻所選階次的正弦和余弦濾波器權值系數；ζ為可變階陷波FxLMS算法的步長因子；x^aOj（n）、x^bOj（n）分別為過估計次級路徑的所選階次正弦和余弦參考信號。

由于階次隨轉速改變，故將當前權值系數aOj（n）取值改進為

aOj（n）=0""" Oj（n）≠Oj（n－1）

aOj（n）Oj（n）=Oj（n－1）（17）

式中，Oj（n）為當前時刻下的第j個控制頻率對應的階次；Oj（n－1）為上一時刻下的第j個控制頻率對應的階次。

同時權值系數更新的步長因子ζ可表示為

ζ=

ζkj""""""""""""" Oj（n）≠Oj（n－1）

ne－ne，k－1ne，k－ne，k－1（ζk，j－ζk－1，j）+ζk－1，jOj（n）=Oj（n－1）（18）

式中，ζkj為轉速變化到達第k個標定點轉速的第j個控制頻率點的步長因子；ζk－1，j為第k-1個標定點轉速的第j個控制頻率點的步長因子；ne，k－1、ne，k分別為當前時刻下發動機轉速ne的前一個和后一個標定轉速點。

圖2中，Order Chooser模型根據轉速選擇控制階次，可表示為

Oj（n）=Okj（ne）" ne，k－1≤ne≤ne，k（19）

式中，Okj（n）為發動機轉速ne在ne，k－1與ne，k之間時取第k個標定點轉速所對應的階次。

2 建模仿真與分析

在MATLAB/Simulink建立以實車數據為基礎的發動機噪聲主動控制系統模型，包含CAN轉速信號、6個揚聲器信號、4個誤差麥克風信號、5個控制階次以及對應5個控制階次的收斂步長。以某混動車并聯加速時車內噪聲數據進行仿真，分析對比階次固定和階次可變降噪算法的降噪效果。

2.1 實車噪聲數據

本文研究的是混動車的發動機階次噪聲問題，其噪聲主要與發動機轉速有關，仿真數據以某七座MPV混動車在室外平直干燥路面以并聯模式下的發動機直驅工況加速行駛時采集得到，采集的信號包括CAN轉速信號和車內各位置處的噪聲信號。

對照實車進行建模，以主駕及第三排左座的內外耳為目標降噪位置，實現車內的多通道空間降噪；以實車CAN轉速信號計算生成參考信號；以車內6個揚聲器為次級聲源；仿真所用的噪聲數據以及次級聲學路徑傳遞函數均由實車采集得到。

為便于表述，后文將主駕外耳、主駕內耳、第三排左座外耳和第三排左座內耳分別由測點1、測點2、測點3與測點4表示。

發動機噪聲主動控制關注的頻率范圍為0～500 Hz的車內低頻噪聲，根據奈奎斯特采樣定理，在工程應用中設定采樣頻率為2000 Hz。由于數字信號處理器（digital signal processor， DSP）算力限制，每次最多控制5個階次。對于階次固定不變的陷波FxLMS算法，綜合各轉速主要階次噪聲表現，將控制階次選取為［2，4，6，6.5，7］；對于可變階陷波FxLMS算法，通過充分考慮各轉速工況下4個位置的主要階次噪聲情況，對混動車轉速分段進行仿真標定，確定各轉速段的5個需要控制階次，如表1所示。

仿真收斂步長參數通過手動調整得到，在階次固定的發動機主動降噪算法與可變階降噪算法中均取0.004。

2.2 次級路徑建模

為使主動降噪系統保持因果關系，減小次級路徑時延的影響，需預先辨識次級路徑。次級路徑是指控制信號到誤差麥克風之間的通路，包含聲通路和電通路。

通過使每個揚聲器發出0～500 Hz掃頻信號，同時4個A2B誤差麥克風采集信號并存儲，再基于圖3所示的附加掃頻信號的次級路徑離線建模方法，得到4×6條128階次級路徑。

每個揚聲器分別對應4條次級路徑。以主駕揚聲器為例，它到4個測點的次級路徑幅頻特性如圖4所示。次級路徑0～500 Hz頻率的幅值衰減大于-40 dB時滿足要求。由圖4可以看出，幅頻特性總體良好，每條路徑僅有個別頻率存在凹陷，且由于4×6條次級路徑的凹陷頻率沒有與目標控制階次頻率重疊，故不會影響降噪效果。

2.3 仿真結果分析

分別采用傳統陷波FxLMS算法以及可變階陷波FxLMS算法構造的車內發動機主動降噪系統進行仿真，并統計4個位置總體降噪量列于表2。

由于控制階次均在350 Hz以內，為便于對比控制階次頻率降噪效果，將50～350 Hz頻譜繪制于圖5。

以上仿真結果初步表明，在混動車發動機噪聲主動控制中，所提算法相較于傳統陷波FxLMS算法在4個位置的總體降噪量更優，總體降噪量分別提高了28.5%、60%、50%、50%。改進的可變階陷波FxLMS算法相對于自適應陷波FxLMS算法更能適應混動車在不同轉速下具有不同的噪聲階次這一特點，應用所提算法能達到更好的降噪效果。

3 實車試驗

3.1 實車控制系統搭建

為進一步驗證可變階陷波FxLMS算法的有效性，在混動車上搭建發動機噪聲主動控制系統。同時為保證車內降噪效果，使用多通道發動機主動噪聲控制算法，控制系統連接有6個車載揚聲器和4個降噪目標位置處的誤差麥克風，實車控制硬件布置如圖6所示。

系統的輸入部分為CAN與誤差麥克風，執行裝置為發出次級信號的揚聲器，系統控制器如圖7a所示，其中DSP采用SHARC系列ADI21565芯片對信號進行處理，微控制單元（micro-controller unit，MCU）采用FS32K144芯片以讀取CAN總線中的轉速信息，控制算法代碼通過ADI（analog devices， Inc.）專用集成開發環境CCES（cross core embedded studio）編寫。車內布置以主駕位置為例，誤差麥克風布置如圖7b所示，車載揚聲器如圖7c所示。此外，試驗路面如圖7d所示。

3.2 實車試驗過程

實車試驗以主駕與第三排左座內外耳為目標降噪位置，設定試驗工況為并聯發動機直驅的70～100 km/h加速過程。

為保證次級路徑傳遞函數的準確性，在試驗開始時進行次級路徑辨識，得到4×6條128階的次級路徑；道路試驗應平直干燥，分別重復采集4組降噪關閉與開啟的噪聲數據；隨后分析轉速數據，選取轉速變化最為接近的降噪前后數據作對比。值得注意的是，即使轉速變化相同，但因環境噪聲存在差異，仍會影響到總體聲壓級。

3.3 實車試驗結果

4個目標位置降噪前后時頻對比如圖8所示。以主駕外耳為例，其中圖8a所示為原始噪聲，圖8b所示為降噪后的殘余噪聲。

時頻圖數據表明，可變階陷波FxLMS主動降噪系統開啟后，各階噪聲明顯消除，尤其是主駕位置，而第三排由于離發動機較遠，原本階次噪聲水平較低，階次降噪效果較不明顯，但仍能體現出一定的抑制作用。4個位置降噪前后聲壓級如圖9所示。

降噪前后的聲壓級數據表明，加速過程中，各位置噪聲水平不斷提高；加速前期，主駕位置主要階次噪聲較多，經控制后總體聲壓級獲得了顯著降低；隨后，后排主要階次逐漸明顯，總體實現了約1.5 dB（A）的降噪量。

圖10所示為4個位置處主要階次降噪前后聲壓級，可以看出，可變階陷波FxLMS算法有效地衰減了變化的主要階次噪聲，并同時實現了4個位置的階次噪聲抑制。

為研究階次噪聲隨轉速的變化效果，可對階次噪聲進行切片處理。以隨轉速增強的2階噪聲為例，4個位置的切片噪聲如圖11所示，可以看出，噪聲衰減主要集中在轉速為1900～2150 r/min時。

試驗結果表明，應用所提改進算法的主動噪聲控制系統在加速工況下取得了良好的降噪效果，具有較好的轉速適應性。

4 結論

（1）本文針對傳統陷波FxLMS算法無法應對混動車加速工況主要階次噪聲較多且多變的問題，提出了可變階陷波FxLMS算法，所控階次可隨轉速的改變而改變，從而在每一段轉速內均能實現良好降噪效果。

（2）通過使用實車次級路徑進行多通道車內發動機主動噪聲控制的建模，并使用加速工況實車噪聲與轉速數據進行仿真，結果表明，可變階陷波FxLMS算法控制效果更優。

（3）在某七座MPV混動車內搭建了基于DSP的多通道發動機噪聲主動控制系統，通過實車加速試驗，進一步驗證了所提算法可以有效地解決混動車主要階次噪聲較多且隨轉速變化的問題，降噪量也較為可觀，將200～300 Hz的主要階次抑制后，“咕咕”音得到衰減，主觀感受明顯。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：

周雪蓮，女，1999年生，碩士研究生。研究方向為汽車振動與噪聲控制。E-mail：202132021084t@cqu.edu.cn。

賀巖松（通信作者），男，1968年生，教授、博士研究生導師。研究方向為汽車振動與噪聲控制、車輛舒適性主/客觀評價、汽車動力學等。E-mail：hys68@cqu.edu.cn。