動載-溫度耦合作用下的瀝青路面Top-Down裂縫擴展影響因素分析

摘要：在嚴酷低溫環境下，動載-溫度耦合作用會促進Top-Down裂縫的擴展，降低路面性能。文章基于斷裂力學原理，采用數值模擬方法，運用ABAQUS軟件構建了有限元模型，研究了在低溫環境下，荷載大小、行車速度、面層模量與基層模量對瀝青路面Top-Down裂縫擴展特性的影響，并采用灰色關聯法進行影響因素敏感性分析。結果表明：荷載增加和行車速度降低會加速裂縫擴展；面層模量和基層模量增加會促進Ⅰ型裂縫的擴展；基層模量與荷載大小是影響裂縫擴展的關鍵因素。

關鍵詞：瀝青路面；Top-Down裂縫；動載-溫度耦合；有限元法；應力強度因子

中圖分類號：U416.217" " " " 文獻標識碼：A" " "DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.023

文章編號：1673-4874（2024）11-0071-05

0引言

瀝青混合料是由瀝青、集料、填料和添加劑組成的復合材料，屬于溫度敏感性材料，其性質會隨著溫度的變化而發生顯著變動［1］。在路面的服役過程中，除了承受環境溫度荷載的影響，還必須面對車輛行駛所帶來的車輛荷載。當路面出現裂縫后，車輛的重復荷載作用會不斷加速裂縫的發展，嚴重影響路面的服役壽命［2］。因此，研究低溫環境下的動載-溫度耦合作用下的Top-Down裂縫擴展特性具有重要的意義。

Zhang等［3］將粘聚力模型引入瀝青路面Top-Down裂縫有限元模型中，發現裂縫的擴展速率隨著裂縫的增加而降低，而隨著荷載的增加，裂縫的擴展速率不斷提高。徐鷗明等［4］采用有限元模擬發現子午線輪胎與路面接觸產生的橫向接觸應力是Top-Down裂縫形成的關鍵驅動力。范植昱［5］通過ANSYS軟件模擬了半剛性基層瀝青路面中不同初始裂縫深度對結構性能的影響，在氣溫快速降低的環境下，瀝青路面的微小裂縫更傾向于發展成Top-Down裂縫，裂縫的深度增加反而伴隨著拉應力的減小。

大多數研究集中在特定溫度條件下瀝青路面結構的分析，而鮮有研究考慮溫度變化情況下的動載-溫度耦合作用對瀝青路面Top-Down裂縫擴展的影響。這限制了對Top-Down裂縫擴展影響因素的全面理解。本研究基于斷裂力學原理，采用數值模擬方法，建立了瀝青路面Top-Down裂縫的動載-溫度耦合模型，考慮了低溫環境下變化的荷載、行車速度、面層模量與基層模量等因素，分析其對瀝青路面裂縫擴展行為的影響。

1有限元模型的構建

1.1斷裂力學理論

在斷裂力學中，裂縫的擴展模式為三種基本形態，應力強度因子K是表征裂縫尖端應力應變強度指標。KⅠ、KⅡ、KⅢ分別表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂縫的應力強度因子，表達式如式（1）所示：

力強度因子；

KⅢ——Ⅲ型裂縫應力強度因子；

r——所在點的極軸；

θ——所在點的極角。

1.2模型參數

1.2.1路面模型

路面結構為我國常見的半剛性瀝青路面結構，如圖1所示。從上往下分別為4 cm的AC-13、6 cm的AC-20、8 cm的AC-25、38 cm的CBG-A（水泥穩定級配碎石材料）、20 cm的CS（水泥穩定土）。

1.2.2材料參數

1.2.2.1熱物性參數

熱物性參數取值如表1所示［6-7］。

1.2.2.2溫度力學材料參數

材料的模量、溫縮系數與泊松比如表2所示［8-9］。

1.2.3低溫環境

哈爾濱市是我國緯度最高的省會城市，冬天嚴寒，夏季短暫。通過查詢得到哈爾濱2024年1月的氣候參數如表3所示。

1.3模型的構建

1.3.1溫度場模型的構建

利用DFLUX與FILM子程序計算得到溫度場模型，模型尺寸為3 m×3 m×3 m。如圖2所示。

1.3.2動載-溫度耦合作用Top-Down裂縫擴展模型的構建

1.3.2.1移動車輛荷載的實現

通過Dload子程序實現移動荷載，荷載范圍的長寬分別為19.2 cm、18.4 cm，行車速度為100 km/h。如圖3所示。

1.3.2.2動載-溫度耦合的實現

使用順序熱-力耦合分析模擬溫度場和車輛荷載的耦合作用。在溫度荷載的作用下，早上6：00的溫度應力最大，因此選擇該時刻的溫度場和應力場作為預定義場，如圖4所示。

2動載-溫度耦合作用下的路面Top-Down開裂特性

2.1荷載大小

設定標準軸載（P）為0.7 MPa，計算荷載大小分別為標準軸載（1.0）、超載20%（1.2P）、超載40%（1.4P）、超載60%（1.6P）、超載80%（1.8P）的應力強度因子，結果如圖5所示。

（1）由圖5（a）可知，隨著荷載的增加，KⅠ的最大值不斷上升，而最小值則持續下降。當荷載從1.0P增至1.8P時，KⅠ的增幅為6.10%，而最小值的降幅為15.47%，顯示出對最小值的影響更為顯著。

（2）由圖5（b）可知，隨著荷載的增加，Ⅱ型裂縫的擴展程度也隨之提高。隨著荷載的增加，KⅡ max的增幅為50.15%；KⅡ min的降幅為49.75%，對KⅡ max與KⅡ min的影響幾乎相同。這表明荷載越大，越容易促進Ⅱ型裂縫的擴展。

（3）由圖5（c）可知，荷載的增加會促進Ⅲ型裂縫的擴展。KⅢ的值隨著車輪荷載的位置移動而先減后增。荷載從1.0P增加至1.8P時，KⅢ max的增幅為50.05%；KⅢ min的降幅為49.98%。這說明荷載越大，越容易促進Ⅲ型裂縫的擴展。

2.2行車速度

計算行車速度分別為60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h、140 km/h時的應力強度因子，結果如圖6所示。

由圖6可知，隨著行車速度的提升，KⅠ、KⅡ、KⅢ的最值變化幅度相對較小，但是作用時間顯著減少。KⅡ的最大值和最小值之間的時間間隔從0.036 s降至0.012 s，降幅達到66.6%，而KⅢ則從0.056 s降至0.024 s，降幅為57.1%。說明提高行車速度有助于減緩Top-Down裂縫的擴展速率。

2.3面層模量

設定表2中的上、中、下面層瀝青混合料的模量為矩陣E1，計算面層模量分別為0.6E1、0.8E1、1E1、1.2E1、1.4E1時的應力強度因子，結果如圖7所示。

（1）由上頁圖7（a）可知，面層模量的增加導致KⅠ的變化曲線整體上升。當面層模量從0.6E1增至1.4E1時，KⅠ的最大值從266.165 kPa·m1/2增至377.189 kPa·m1/2，最小值從178.060 kPa·m1/2增至280.313 kPa·m1/2。這表明面層模量的提高顯著增加了Ⅰ型裂縫的擴展速率。

（2）由上頁圖7（b）可知，面層模量的增加也導致KⅡ變化幅度增加，從而促進了Ⅱ型裂縫的擴展。KⅡ max增幅為97.95%，而KⅡ min降幅為96.17%，這說明面層模量的增加顯著提高了Ⅱ型裂縫的擴展程度。

（3）由上頁圖7（c）可知，面層模量的增加促進了Ⅲ型裂縫的擴展。KⅢ max增幅為17.38%，而KⅡ min降幅為18.68%，表明面層模量的增加雖然提高了Ⅲ型裂縫的擴展程度，但其影響小于Ⅱ型裂縫。

2.4基層模量

設定表2中的基層瀝青混合料的模量為矩陣E2，計算基層模量分別為0.6E2、0.8E2、1E2、1.2E2、1.4E2時的應力強度因子，結果如圖8所示。

（1）由圖8（a）可知，隨著基層模量的提高，路面Ⅰ型裂縫的擴展程度不斷提高。當基層模量從0.6E2提高至1.4E2時，KⅠ最大值從259.399 kPa·m1/2提高至384.003 kPa·m1/2；最小值從168.207 kPa·m1/2提高至290.368 kPa·m1/2。基層模量的增加加劇了溫度荷載下的溫度應力集中，從而促進了Ⅰ型裂縫的擴展。

（2）由圖8（b）可知，Ⅱ型裂縫的擴展程度隨著基層模量的增加而降低。當基層模量從0.6E2提高至1.4E2時，KⅡ max的降幅為45.96%，而KⅡ min的增幅為44.70%，說明面層模量越大，KⅡ的最小值越小，抑制了Ⅱ型裂縫的擴展。

（3）由圖8（c）可知，Ⅲ型裂縫的擴展程度也隨著基層模量的增加而減少。當基層模量從0.6E2提高至1.4E2時，KⅢ max的降幅為9.53%，而KⅢ min的增幅為12.34%。這表明面層模量的增加導致KⅢ的變化幅度降低，抑制了Ⅲ型裂縫的擴展。

3影響因素敏感性分析

3.1灰色關聯法理論

灰色關聯法的計算步驟如下：

（1）確定比較數列和參考數列。比較序列為Xi=Xik∣k=1，2，…，ni=1，2，…，n；參考數列為X0=X0k∣k=1，2，…，n。

（2）無量綱化處理。常見的無量綱化處理方法有初值化與均值化，本文采用均值化對各因素進行處理，比較數列為Yi={Xi（k）/X-i∣k=1，2，…，n}（i=1，2，…，n）；參考數列為Y0={X0k/X-0∣k=1，2，…，n}。

（3）計算各因素關聯度系數，計算式如式（2）與式（3）所示。

ξi=mini·=1，nmink=1，nΔik+ρmaxi=1，nmaxk=1，nΔikΔik+ρmaxi=1，nmaxk=1，nΔik（2）

Δik=Y0k-Yik（3）

式中：ρ——分辨系數，一般ρ∈0，1，通常取值為0.5；

mini·minkΔik——為兩極最小差；

maximaxkΔik——為兩極最大差；

（4）計算關聯度。關聯度計算式如（4）所示，值越大表示相關性越好。

ri=1n∑ξik（4）

3.2動載-溫度耦合作用下的強度應力因子灰色關聯分析

選擇溫度-荷載耦合作用下的KⅠ絕對最大值、KⅡ絕對最大值、KⅢ絕對最大值作為參考數列，荷載、車速、面層模量、基層模量作為比較數列計算相關系數，如表4所示。

（1）KⅠ絕對最大值與基層模量、面層模量的相關性極高，這揭示了在Top-Down裂縫存在的路面條件下，基層和面層的模量大小是影響裂縫Ⅰ型擴展的關鍵因素。對于模量較高的路面結構，加強對Top-Down裂縫的監測顯得尤為重要。

（2）基層模量、行車車速是影響KⅡ絕對最大值的關鍵參數，說明基層模量變化對KⅡ絕對最大值的顯著影響。因此，需要加強對高基層模型的路面的Top-Down裂縫的監測。

（3）荷載大小和面層模量與KⅢ絕對最大值的相關性最為密切，荷載增加伴隨著KⅢ絕對最大值的逐漸上升，控制車輛荷載對于減緩裂縫擴展具有重要意義。

4結語

（1）車輛荷載大小與行車速度均有較大的影響。荷載大小增加會導致KⅠ、KⅡ、KⅢ的最大值均增加，加速裂縫的擴展；行車速度降低不會影響強度應力因子的數值大小，但會增加荷載在裂縫處的作用時間。

（2）面層模量與基層模量的增加，均會促進Ⅰ型裂縫的擴展。面層模量的增加會促進Ⅱ、Ⅲ型裂縫的擴展，但基層模量的增加會抑制Ⅱ、Ⅲ型裂縫的擴展。

（3）灰色關聯分析結果表明，基層模量與荷載大小是影響Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂縫擴展的重要影響因素。加強對高基層模型路面的Top-Down裂縫的監測，控制車輛荷載，可有效延緩Top-Down裂縫的擴展。

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作者簡介：柴艷春（1973—），高級工程師，研究方向：路橋工程。

收稿日期：2024-07-05