基于離散元法的外槽輪排肥器排肥性能研究

摘要：為提高播種機變量施肥的排肥性能，基于離散元法對外槽輪排肥器的排肥性能進行研究。首先，通過肥料標定試驗確定離散元物料仿真參數；然后，基于Isight軟件的優化模塊設計試驗，以外槽輪的工作長度、轉速為因素，以排肥均勻性變異系數為響應設計試驗，得到排肥器排肥均勻性變異系數的二階回歸方程，根據所得回歸方程分析在特定肥量范圍內，外槽輪的工作長度及轉速組合對施肥穩定性的影響。針對300 kg·hm-2的施肥量，以外槽輪流量方程為約束條件進行尋優求解，得到外槽輪排肥器排肥參數的最佳組合為槽輪工作長度60 mm，轉速30 r·min-1。采用最佳排肥參數組合進行排肥仿真試驗，得到排肥均勻性變異系數為11.7%，符合施肥要求。研究結果為2BMJ系列免耕精量播種機排肥器工作中的參數調配提供參考。

關鍵詞：播種機；外槽輪排肥器；離散元；優化設計；均勻性變異系數doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0350

中圖分類號：S223.2 文獻標志碼：A 文章編號：10080864（2024）12008810

施肥是播種作業中的重要環節，合理施肥不僅能提高農作物產量，還能減少肥料施用、提高肥料利用率、降低環境污染。現有排肥器種類眾多，外槽輪式排肥器因結構簡單、排量穩定、對物料有較好的適應性而被廣泛應用[1-3]。

采用離散元法（discrete element method，DEM）可全面系統研究復合肥顆粒與外槽輪間的相互作用機理，實時監測排肥流量、均勻性變異系數等，提高研發效率，降低研發成本，國內外學者在外槽輪式排肥器的排肥性能上已有大量研究。楊洪坤等[4]為提高雙變量施肥機的施肥精度，基于DEM建立排肥器排肥過程的仿真分析模型，并基于排肥器臺架試驗驗證仿真的精準性，為外槽輪排肥器的結構設計及優化提供參考。頓國強等[5]為提高外槽輪排肥器排肥均勻性，基于DEM對其排肥作業過程進行模擬仿真，分析排肥器排肥舌的結構參數對排肥穩定性的影響，根據所得二次函數方程得到排肥器排肥舌的最佳結構參數組合。韓連杰等[6]為提高播種排肥的穩定精準，設計了一種電驅排肥裝置，以排肥量為響應搭建排肥器性能測試平臺，完成電驅系統的標定，為播種肥量的精準調控提供參考。張季琴等[7]為研究外槽輪排肥器排肥性能的影響因素，基于差分進化算法搭建離散元排肥量預測模型，為實現雙變量施肥系統的優化控制提供參考。

本研究基于DEM對外槽輪排肥器的排肥性能進行研究。通過肥料標定試驗確定離散元物料仿真參數；基于Isight軟件的優化模塊設計試驗，以外槽輪的工作長度、轉速為因素，以排肥均勻性變異系數為響應設計試驗，分析在特定施肥量范圍內，外槽輪的工作長度及轉速組合對施肥穩定性的影響，確定最佳排肥組合，以期為2BMJ系列免耕精量播種機施肥器工作中的調配提供參考。

1 材料與方法

為提高離散元仿真的精度，基于Isight軟件的近似模型與試驗設計（design of experiment，DOE）聯合模塊，通過因素顯著性篩選、響應面優化對復合肥料顆粒的仿真接觸參數進行標定。接觸模型是DEM的基礎，是準靜態下顆粒的接觸力學彈塑性分析結果，其決定了顆粒的受力與力矩大小，不同的仿真對象需采用不同的接觸模型以提高仿真的準確性。參照國內外外槽輪排肥器的仿真設定研究[8-10]，本研究中離散元顆粒間接觸選用Hertz-Mindlin（no-slip）模型。

1.1 試驗模型

1.1.1 顆粒模型 為提高仿真試驗的精確性，根據實際復合肥顆粒，離散元仿真設置中采用3種顆粒模型（圖1），分別為小顆粒、中顆粒、大顆粒，3種模型數量比例設置為2∶7∶1。

1.1.2 堆積模型 物料采用史丹利復合肥，外槽輪排肥器材質選用塑料，依據GB/T 16913.5—1997[11]并結合文獻[12-14]對堆積角的研究，以漏斗法對復合肥的堆積角進行測定，實際試驗和仿真試驗模型如圖2所示。復合肥通過漏斗后下落至底盤中，待復合肥溢出底盤后，觀察落料中復合肥堆積高度的變化，待堆積高度無顯著變化時，用鋼尺測定復合肥的堆積高度（h）。由式（1）計算復合肥堆積角，測定5次取其平均值，測得復合肥的堆積角為（33.60°±0.23°）。

1.1.3 施肥模型 利用CATIA 軟件建立部件裝配模型，導入EDEM軟件進行仿真。為更貼合實際情況，方便設置轉速，采用簡化的排肥器進行仿真，槽輪工作總長度為70 mm，建立施肥料斗，施肥前先將料斗落滿復合肥，通過卡板調節工作長度（L），設置槽輪轉速（n）及施肥器前進速度后開始仿真。圖3A 為排肥前裝好復合肥的狀態，圖3B為排肥中的工作狀態，仿真結束后采用EDEM后處理工具對施肥性能進行評估[15-17]。

1.1.4 仿真模型 正交試驗仿真模型如圖4 所示，展示了槽輪工作長度3水平下的模型設計。

1.2 參數選取

結合相關文獻[1819]及軟件內置GEMM 數據庫，本研究各參數取值范圍如表1所示。復合肥仿真本征參數設定為：密度1 510 kg·m-3，泊松比0.40，剪切模量7.65×107 Pa；塑料仿真本征參數設定為：密度900 kg·m-3，泊松比0.42，剪切模量3.2×108 Pa。

1.3 Plackett-Burman 試驗設計

以復合肥顆粒堆積角為響應設計Plackett-Burman 試驗，對仿真模型參數的顯著性進行篩選。低水平設定為最初原始水平，高水平設為低水平的2倍，為方便對試驗誤差進行分析，同時設定虛擬參數，參數范圍如表2所示。

1.4 Central Composite 試驗

DOE試驗設計采用2因素的Central CompositeDesign設計，2因素分別為工作長度（L）和槽輪轉速（n），因素選取范圍如表3所示，共13組試驗。

以排肥均勻性變異系數為響應值進行優化求解，仿真結束后，統計每個網格單元Grid BinGroup內所有肥料顆粒的總質量，設置第i 個取樣網格單元內肥料顆粒的質量為mi。利用式（2）求解10個網格單元內肥料顆粒的平均質量（mˉ），利用式（3）計算取樣區域內所有網格單元內總化肥顆粒質量的標準差（s），利用式（4）排肥器的排肥均勻性變異計算系數（σ）。

2 結果與分析

2.1 參數標定

2.1.1 Plackett-Burman試驗結果分析 由表4可知，堆積角范圍在13.50°～32.62°，最小值與最大值之間跳躍性較大，表明試驗改動參數后對堆積角的影響較大，試驗仿真參數的優化選取直接影響仿真的準確性。

Plackett-Burman試驗顯著性分析結果如表5所示，對復合肥顆粒堆積角影響顯著的前3個參數為復合肥-復合肥靜摩擦系數、復合肥-復合肥滾動摩擦系數、復合肥-塑料滾動摩擦系數。其余參數結合相關文獻[20]取值（復合肥-復合肥恢復系數為0.32、復合肥-塑料恢復系數為0.52、塑料-塑料靜摩擦系數為0.50）進行響應面試驗設計。

2.1.2 Box-Behnken試驗結果分析 選取顯著性參數進行3水平Box-Behnken試驗設計，選取3個中心點對誤差進行評估。由表6可知，堆積角范圍在16.70°～47.34°，角度變化較明顯，表明3個參數對堆積角的影響顯著，基于Isight軟件RSM優化模塊，建立3個參數與堆積角（θ）間的二階回歸方程，如式（5）所示，為后續最佳參數的優化選取提供依據。

應用Isight軟件RSM 優化模塊，以復合肥顆粒實際測定的堆積角33.6°為目標，對回歸方程尋優求解得到復合肥顆粒間靜摩擦系數為0.35，復合肥顆粒間滾動摩擦系數為0.15，復合肥-塑料滾動摩擦系數為0.16。用所得最佳參數組合進行堆積仿真試驗，得到堆積角為33.82°，與實際試驗值33.6°，誤差值為0.65%。

2.2 仿真分析

仿真分析能夠模擬機構與顆粒間的運動狀態、速度及流量分布等，通過對顆粒與部件間的接觸及運動分析，實時監測顆粒與部件的運動規律，對部件模型優化提供參考的同時，進一步驗證仿真試驗的可靠性。

2.2.1 狀態及速度分布 采用離散元軟件后處理功能對施肥穩定時間段的運動及速度分布狀態進行分析，在t=1.00 s 時（圖5A），復合肥在槽輪的撥動下填充輪槽，此時槽輪填充3 個槽孔，排肥器出口處堆積少量復合肥顆粒，實際下落復合肥顆粒量較少，還未達到穩定；在t=1.20 s時（圖5B），復合肥在槽輪的撥動下槽輪填充4個槽孔，排肥器出口處堆積復合肥顆粒數量增加，實際下落復合肥顆粒量增多，還未達到穩定；在t=1.45 s 時（圖5C），復合肥在槽輪的撥動下槽輪填充6個槽孔，接觸復合肥顆粒的槽輪槽孔處已填充滿，排肥器出口處堆積復合肥顆粒數逐漸增加，實際下落復合肥顆粒量還未處于穩定；在t=1.75 s 時（圖5D），排肥器出口處堆積復合肥顆粒數量已趨于穩定狀態，實際下落復合肥顆粒量處于穩定狀態。由圖5可知，在施肥過程中，各個時間段的速度分布基本穩定，料斗中的復合肥速度處于相對穩定狀態，在槽輪的撥動下經過出口后，在復合肥重力的作用下速度增加，落至土里后，復合肥速度逐漸趨于穩定狀態。接近槽輪的復合肥顆粒，在槽輪的撥動下也處于速度較大的狀態，經過排肥口后的復合肥顆粒矢量因前進速度及重力的作用，隨著排肥器的前進依次落下。

2.2.2 施肥流量 采用離散元軟件后處理的Geometry Bin功能，以排肥圓口為檢測區域，考慮施肥器處于運動狀態，設置半徑5 m區域進行檢測，檢測施肥穩定時間段的施肥量，流量波動誤差（W，%）根據式（6）計算。

由圖6可知，當t=2～3 s時，施肥平均流量為95.55 g·s-1，此時流量波動誤差范圍≤±5%；當t=3～4 s時，施肥平均流量為110.65 g·s-1，此時流量波動誤差范圍≤±6%，表明了施肥量的穩定性。

2.3 Central Composite Design 試驗結果分析

采用離散元軟件后處理的Grid Bin Group功能，參照相關文獻[2122]，當排肥器排肥達到穩定后，參照JB/T 9783—2013[23]的方法，以排肥均勻性變異系數作為排肥器排肥性能的評價指標。

選取穩定段區域，如圖7所示，選取模擬地面中間5 000 mm區域作為排肥效果的取樣區域，每段分10個單元格進行統計，每單元格尺寸為300 mm×500 mm×50 mm，根據式（4）計算排肥均勻性變異系數，結果如表7所示，基于Isight軟件RSM優化模塊，建立2個參數與排肥均勻性變異系數間的二階回歸方程如下。

試驗方差分析結果如表8所示，剔除影響不顯著的項（n×L，n2，L2），對優化的模型進行分析，轉速（n）、工作長度（L）的P 值都小于0.05，表明這些參數對變異系數的影響顯著，表明了模型的有效性。決定系數R2=0.91，校正決定系數RAdj2=0.88，預測決定系數RPre2=0.82，表明模型能真實的反映實際情況。試驗精密度為19.32，表明模型精確度良好。

2.4 優化求解

根據正交試驗所得的回歸方程，結合所需設計的2BMJ系列免耕精量播種機，基于Isight軟件的優化模塊設計試驗，以外槽輪的工作長度（L）、轉速（n）為因素，根據所得排肥均勻性變異系數的二次回歸方程，以300 kg·hm-2 施肥量，以外槽輪流量方程（8）為約束進行尋優求解，得到施肥參數的最佳排肥組合為L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥參數組合進行排肥仿真試驗，得到排肥均勻性變異系數為11.7%，符合設計要求，可為2BMJ系列免耕精量播種機施肥器工作中的調配提供參考。

3 討論

本研究應用Isight軟件RSM 優化模塊，以復合肥顆粒實際測定的堆積角為目標，對回歸方程尋優求解，得到復合肥顆粒間靜摩擦系數為0.35，復合肥顆粒間滾動摩擦系數為0.15，復合肥-塑料滾動摩擦系數為0.16。用所得最佳參數組合進行堆積仿真試驗，仿真試驗所得堆積角為33.82°，與實際試驗值33.6°誤差值為0.65%。這與樊成賽等[24]標定分析方法相同，其以堆積角為響應，以最優參數進行對比驗證試驗值的相對誤差為1.05%，試驗結果驗證標定方法的可行性。

基于Isight軟件的優化模塊設計試驗，以外槽輪的工作長度（L）、轉速（n）為因素，以排肥均勻性變異系數為響應設計試驗，分析在特定施肥量范圍內，外槽輪的工作長度及轉速組合對施肥穩定性的影響。以300 kg·hm-2施肥量，以外槽輪流量方程為約束進行尋優求解，得到施肥參數的最佳排肥組合為L=60 mm，n=30 r·min-1。采用最佳排肥參數組合進行排肥仿真試驗，得到排肥均勻性變異系數為11.7%。丁筱玲等[25]探討排肥器槽深和施肥速度優先控制策略對排肥穩定性影響，以此優化排肥性能。播種機的研究逐漸趨向于電驅控制，現有電驅控制系統大多通過轉速間接控制施肥排量，當外槽輪受到存種高度、工作長度等干擾時，外槽輪單轉排量會發生變化，雖可使轉速逼近理論值，但無法消除外槽輪受到干擾而導致的排量誤差；同時在前進速度稍有變化情況下，轉速控制系統會隨機做出調整，導致轉速頻率處于加速或減速的瞬態過程，后續可針對外槽輪排量的精準控制進行研究，以期為播種機施肥器工作中的調配提供參考。

參 考 文 獻

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