微波頻段下麥麩介電特性的測量與分析

摘要：介電特性對于麥麩的微波消殺與干燥具有重要研究價值，為探究麥麩的介電特性，在頻率0.5～4.0 GHz、含水率1.94%～31.56%、溫度35～85 ℃下，采用同軸傳輸/反射法測量了麥麩介電常數ε'和損耗因子ε″的變化，并采用多元回歸分析法建立了頻率為2.45 GHz的ε'、ε″與含水率和溫度的數學模型。結果表明：隨著頻率的增加，ε'和ε″呈單調遞增狀態；溫度越高，ε'和ε″越大；含水率越高，ε'和ε″越大。對模型的驗證結果表明，ε'和ε″實驗值與計算值之間的決定系數分別為0.993 12和0.990 82，相對誤差分別小于7%和10%，說明該模型可以較好地預測麥麩介電特性。研究結果為麥麩物理性質相似物質的介電特性測量提供指導，對麥麩微波干燥與微波消殺等設備的研發提供理論依據與數據支持。

關鍵詞：麥麩；傳輸/反射法；介電特性；微波頻段doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0653

中圖分類號：S377 文獻標志碼：A 文章編號：10080864（2024）12011507

麥麩是小麥制粉過程中的副產品，可食用或用作飼料和釀酒等原料。麥麩在加工、貯存和運輸過程中容易受到細菌、真菌和螨類等污染。麥麩傳統的殺菌采用高壓蒸汽加熱、電加熱等方式，存在加熱時間長、生產效益低和殺菌效果不理想等問題。微波加熱與傳統方法相比具有效率高、能耗低等優點。微波加熱正逐漸取代傳統加熱方法，在農產品的干燥、滅菌等方面得到大量應用。

物質的介電特性對其在微波加熱過程中的能量吸收和傳遞起著重要的作用。Tao等[1]從宏觀和微觀2個角度分析了淀粉在微波加熱過程中的結構變化，發現介電特性在淀粉結構變化過程中起著主要作用。Jafari等[2]分析了稻谷介電特性對微波穿透深度的影響，發現稻谷厚度接近于微波穿透厚度時加熱效果最好。物質介電特性與微波殺菌效果密切相關[3-5]，因此，了解和掌握物質的介電特性對于優化微波加熱過程、提高加熱效率至關重要。鐘汝能等[67]采用同軸傳輸法對顆粒狀農產品等物質的介電特性進行測量，基于介電特性建立含水率的數學預測模型。郭文川等[8]和劉芳宏等[9]利用圓筒式電容法測量物質的介電特性，發現溫度和含水率對介電特性有著明顯影響，體積密度對于介電特性影響較小。Curtis等[10]利用傳輸/反射法測量土壤的介電特性。Lau等[11]比較同軸傳輸法與平行板電容法測量粉類物質介電特性的精確度，發現高頻下前者更加準確。現有針對農產品介電特性的測量研究主要集中于蔬菜、水果、小麥和水稻等糧食作物，缺少對麥麩、米糠等農產品加工副產品的研究。隨著社會發展，農產品加工副產品的功能與營養正逐漸得到重視，然而針對這類產品的微波輔助應用研究在商業化和大規模應用方面仍處于初級階段，尚未達到與實際需求相匹配的水平。

目前，介電特性測量方法以電容法、諧振腔法等為主，但該類方法主要集中于低頻波段測量，無法涉及高頻波段，微波屬于高頻波段。因此，本文以麥麩為研究對象，利用傳輸/反射法設計一種在微波頻段下測量麥麩介電特性的系統。通過分析麥麩的介電常數和損耗因子與微波頻率、含水率和溫度之間的關系，建立相關數學模型，為麥麩等相關產品的微波殺菌、干燥等設備的研發提供理論依據與數據支持。

1 材料與方法

1.1 儀器與設備

HSP-350B電熱鼓風干燥箱，安晟能源有限公司；YH-M6002電子天平，上海英衡電子秤有限公司，WTS-20A 鹵素水分測定儀，水分范圍0～100%，加溫范圍50～180 ℃，鄭州萬特電氣股份有限公司；AT4708溫度檢測儀，深圳華清儀器儀表有限公司；LibreVNA 網絡分析儀頻率范圍100 kHz-6 GHz；夾具自制，恒溫加熱套筒定制。

1.2 樣品制備

小麥麥麩購自福州當地市場，蛋白質12～18 g·100 g-1，膳食纖維35～50 g·100g-1。麥麩置于干燥箱105 ℃下2 h烘干。利用電子天平稱取4份500 g 經過干燥處理后的實驗樣品，平鋪在托盤中，使用噴壺噴灑水分，翻動樣品多次噴灑，盡量保證噴灑均勻。隨后將樣品裝入塑料密封袋，放入冰箱冷藏保存，每天翻動3～4次，持續3 d，使得水分在實驗樣品中分布均勻。

1.3 試驗方法

1.3.1 含水率測定 采用鹵素水分測定儀測定實驗樣品含水率（moisture content，MC），計算公式如式（8）所示。

每個樣品做3次平行測量，取平均值作為樣品最終含水率。分別配置4 個梯度含水率的樣品：1.93%±0.6%、14.36%±0.8%、26.24%±0.5% 與31.56%±1.5%。

1.3.2 溫度測定 將制備好的實驗樣品以自由堆積的方式裝入夾具，使用恒溫加熱套筒對夾具加熱30 min。隨后，利用溫度檢測儀對夾具內的樣品溫度進行3次平行測定，當平均溫度達到設定溫度時開始測量麥麩散射參數，否則繼續加熱。

1.3.3 散射參數測定 測試系統如圖1所示，樣品參數主要通過網絡分析儀與測試夾具進行測量。首先，開機預熱網絡分析儀30 min，根據使用說明書進行參數設定：起始頻率與截止頻率分別為0.5與4.0 GHz；在工具欄中設定測量點數為88個，水平（level） 與中頻帶寬（bandwidth ofintermediate frequency，IFBW）為默認值，分別為-10 dBm 與1 kHz。然后，添加S11、S12、S21 與S22共4條軌跡。最后，采用標準校準件對雙端口進行SOLT校準，然后將網絡分析儀上2根同軸線通過轉接頭與測試夾具進行連接，其中測試夾具結構根據參考文獻[7， 12]進行設計。

1.4 介電特性計算

該二端口網絡為互易對稱網絡，利用公式（2）（3）將樣品參數轉換為介電特性[1314]。

1.5 數據處理

采用Matlab R2020a計算樣品參數與介電特性，采用Origin 2022進行數據繪圖，通過Designexpert12進行模型的建立與分析，建立介電特性與含水率和溫度的數學模型，以決定系數和相對誤差為評價指標對模型進行驗證。

2 結果與分析

2.1 頻率對麥麩介電特性的影響

在溫度25 ℃下，不同頻率對4個含水率麥麩的介電常數ε'與損耗因子ε″的影響如圖2所示。

由圖2 可知，在0.5～4.0 GHz 頻段內，隨著測試頻率的增大，ε'與ε″逐漸減小。當測試頻率≤2.5 GHz時，ε'與ε″下降明顯，但是隨著頻率的增加，介電常數與損耗因子下降趨勢逐漸平緩。在含水率為26.24%條件下，頻率從0.5 GHz增加到2.5 GHz時，ε'下降了4.99，ε″下降了0.69；頻率從2.5 GHz增加到4.0 GHz時，ε'下降了0.64，ε″下降了0.14。在同一頻率下，含水率越高，ε'與ε″越大，且在不同含水率下，介電特性參數的變化情況基本一致，這是由于電介質在電場中會發生極化現象，隨著電場頻率的逐漸增大，電子極化逐漸跟不上電場的變化，導致極化效應逐漸減小，而且分子的振動也逐漸減弱，這就使得ε'和ε″逐漸降低。

2.2 含水率與溫度對麥麩介電特性的影響

在工業微波加熱中，常用的頻率為915 與2 450 MHz[15]。因此，本文分別在這2個頻率下分析溫度以及含水率對麥麩介電特性的影響。

2.2.1 溫度對麥麩介電特性的影響 圖3為頻率在915 MHz下，溫度對麥麩介電常數ε'與損耗因子ε″的影響情況。可以看出，在同一頻率下，隨著溫度的增加，ε'與ε″呈現單調遞增的趨勢。同一溫度下，含水率越高，ε'與ε″越大，且變化越顯著。對含水率為1.93%、14.36%、26.24%和31.64%的麥麩樣品，其介電常數ε'增長率為273%、267%、362%、374%；損耗因子ε″增長率為265%、394%、493%、486%。由于溫度的增加，物質中分子與原子的熱振動更加劇烈，這就導致分子與原子更容易發生極化，劇烈的振動導致更多的能量損失。因此，物質整體的介電常數與損耗因子隨著溫度的增加不斷增大。

2.2.2 含水率對麥麩介電特性的影響 圖4為頻率在2.45 GHz下，含水率對麥麩介電常數ε'與損耗因子ε″的影響情況。可以看出，在同一溫度下，介電常數與損耗因子隨著含水率的增加而增加。在低含水率時，介電常數與損耗因子增長緩慢，當含水率大于15%時，含水率對與ε'與ε″的影響更加顯著。在75 ℃時，含水率在1.93%～14.36%范圍內，ε'從2.49增加到4.53，ε″從0.61增加到1.11；含水率在26.24%～31.56% 范圍內，ε'從7.99增加到11.98，ε″從1.82增加到2.56。并且在同一含水率下，麥麩溫度越高，其介電常數與損耗因子也越大。水是一種極化性較強的分子，在電場中易發生極化，其極化與振動會導致能量的損失，進行導致物質整體介電常數與損耗因子增加。

2.3 麥麩介電參數與含水率和溫度模型

以溫度與含水率為自變量，以介電常數ε'和損耗因子ε″為因變量。針對頻率為2.45 GHz建立了介電常數ε'和損耗因子ε″與溫度T 和含水率W 兩個變量之間的數學模型，如式（6）和（7）所示。

對所建立的數學模型進行方差分析，其結果如表1所示。

由表1可知，ε'與ε″回歸模型的P 值都小于0.01，因此回歸模型呈極顯著。式（6）中，T、W、TW、W 2 與W2T 對ε'模型有著顯著或者極顯著的影響，式（7）中T、W、TW、T 2、W 2、T 2W 與T 3 對ε'' 回歸模型有著顯著或者極顯著的影響。表明該模型可以很好地反映不同溫度和含水率所對應的介電常數與損耗因子。

2.4 模型驗證分析

為了驗證所建立模型的精確性，配置24個不同溫度和含水率下的麥麩樣品，將溫度和含水率代入2.45 GHz頻率下所建立的模型中，得出介電常數與損耗因子的計算值，并與實測值進行對比，結果如圖5所示。

由圖5可以看出，麥麩介電常數ε'和損耗因子ε″的計算值與實測值之間的決定系數R2 分別為0.993 12和0.990 82，說明這2個模型可以很好地描述含水率和溫度與介電常數與損耗因子之間的關系。介電常數計算值與實測值的相對誤差小于7%，損耗因子計算值與實測值的相對誤差小于10%，說明該模型可以精準地計算出麥麩的介電特性。

3 討論

本文采用同軸傳輸/反射法對不同頻率、溫度以及含水率下麥麩的介電參數進行測量。結果表明：同一溫度下，隨著頻率的增加，同一含水率的麥麩介電參數ε'和ε″逐漸減小，且下降趨勢逐漸平緩；同一頻率下，隨著含水率的增加，同一溫度的麥麩介電參數ε'和ε″呈單調遞增狀態；同一頻率下，隨著溫度的增加，同一含水率的麥麩介電參數ε'和ε″逐漸增加，但是在低含水率水平下，ε'和ε″變化不明顯。本研究麥麩介電特性變化趨勢與鐘汝能[67]、劉芳宏等[9]的研究結果相同，表明含水率、溫度與頻率都對物質的介電特性有著顯著影響。

本研究方法所得的介電特性實際為是麥麩/空氣混合物效等效介電特性，與麥麩的介電特性存在差異。鐘汝能等[16]針對顆粒狀農產品建立了介電混合方程，能夠反映顆粒狀農產品的真實介電特性。復合材料的的等效介電特性依賴于各組成成分的節點特性、體積分數與空間分布[17]等。麥麩為片狀，其堆積方式不同于顆粒的立體堆積，通常以平面堆積方式進行。片狀物料在堆積過程中受到平面上的重力和表面張力的影響，這可能導致堆積的表面平整度較高。麥麩混合物各組分間的相互作用如幾何結構與顆粒狀農產品存在明顯差異。顆粒狀農產品的介電混合方程并不完全適用于麥麩這類片狀物質。本研究結果為麥麩的微波殺菌、微波干燥等提供了理論依據與數據支持，以此為基礎后續將開展對麥麩等相關物質介電混合方程的相關研究，提升介電特性測量的精確性。

參 考 文 獻

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