旋風分離器內置導流葉片結構參數優化研究

為研究旋風分離器內置導流葉片各個結構參數之間的相互作用，基于CFD數值模擬方法和BBD試驗設計，采用二階多項式基函數建立了Stairmand旋風分離器的葉片軸向位置、葉片長度及葉片偏轉角度與分離效率及壓降間的數學模型。擬合結果表明：響應目標的決定系數均在0.99以上，表明相關性和回歸模型效果較好。使用Design Expert軟件處理數據后選擇了最佳推薦點，對分離器結構進行了優化。優化后的模型與原結構對比結果如下：優化模型的壓降略有上升；顆粒直徑在1～20 μm范圍內時，優化前后分離器的分離效率變化明顯，尤其在1～15 μm范圍內時，優化前分離效率為6.8%～31.0%，優化后則達到了17.0%～54.0%，提升約20個百分點；而當粒徑在15～40 μm區間時，優化前后的分離效率變化不明顯，尤其是在粒徑20～40" μm時，優化前的分離效率為71.0%～98.0%，而優化后的分離效率只有77%～99%，提升約10個百分點；優化后的模型性能符合“高效低阻”的設計目標。所得結論可為旋風分離器內置葉片的改進提供設計指導。

旋風分離器；Fluent；結構優化；響應面法；BBD試驗設計；分離效率

TE926

A

012

Optimization on Structural Parameters of Guide

Vanes Built in Cyclone Separators

Zeng Yun¹ Chen Mi¹ Wei Ke² Li Meiqiu¹ Li Weiwei³ Dong Jining³

（1.School of Mechanical Engineering，Yangtze University；2.Shandong Natural Gas Pipeline Co.，Ltd.;3.Shandong Weiyuan Technology Co.，Ltd.）

In order to study the interaction among structural parameters of the guide vanes built in cyclone separator，based on CFD numerical simulation method and BBD test design，a second-order polynomial basis function was used to build a mathematical model for the relationships among the axial position，length and deflection angle of the blade，the separation efficiency and the pressure drop of the Stairmand cyclone separator.The fitting results show that the determination coefficients of the response target are all above 0.99，indicating a good effect of correlation and regression model.Moreover，after having processed the data using Design Expert software，the best recommendation point was selected to conduct optimization on the structure of the separator.The comparison between the optimized model and the original structure reveals that the pressure drop of the optimized model slightly increases.When the particle diameter is within the range of 1-20 μm，there is a significant change in the separation efficiency of the separator before and after optimization，especially within the range of 1-15 μm，the separation efficiency is 6.8%-31.0% before optimization，and reaches 17.0%-54.0% after optimization，an improvement of about 20 percentage points.When the particle diameter is within the range of 15-40 μm，there is no significant change in separation efficiency before and after optimization，especially within the range of 20-40 μm，the separation efficiency is 71.0%-98.0% before optimization，and reaches 77%-99% after optimization，an improvement of about 10 percentage points.The performance of the optimized model conforms to the design goal of “high efficiency and low resistance”.The study conclusions provide design guidance for the improvement of the guide vanes built in the cyclone separator.

cyclone separator；Fluent；structural optimization；response surface method；BBD test design；separation efficiency

0 引 言

旋風分離器作為鉆井平臺固控系統中的重要設備，利用氣流的旋轉產生離心力來分離氣流中的顆粒。與濾膜法、重力沉降等分離設備相比，旋風分離器因其性能穩定、分離效率高、結構簡單、操作簡便等優點被廣泛應用于環保及油氣處理等領域^［1-2］。長久以來，國內外學者致力于旋風分離器的性能研究，其中以經典的Stairmand旋風分離器為主要研究對象。Stairmand分離器內部主要分為外旋流和內旋流2部分，除此之外還有短路流、偏心環流等二次流現象，內部流場較為復雜，對分離效率的影響較大。針對分離器結構參數與操作參數的優化研究較多，具體有：封躍鵬等^［3］將傳統出口結構設計成帶夾層的結構，使從入口進入的氣流加速旋轉，改善了流場狀況，提高了分離效率；解凱等^［4］基于標準Stairmand型旋風分離器，設計了2種外導流管式旋風分離器，優化了分離器內二次渦的分布；趙新學等^［5］基于CFD模擬研究了旋風分離器顆粒出口直徑對其壁面磨損的影響，研究發現，隨著顆粒出口直徑的減小，分離空間壁面的磨損增加，在圓錐底部磨損增加程度最大；付烜等^［6］采用數值模擬方法，研究不同入口形式對旋風分離器分離效率的影響，研究發現，分離器在環形管入口處的分離效率略高于兩側入口的分離效率，壓降損失降低了25%；凌光磊等^［7］探究了旋風分離器蝸殼半徑對分離性能的影響，研究發現，隨著蝸殼半徑增大，分離效率逐漸提高，并且蝸殼半徑增大，物料分離性能越好；趙洋等^［8］針對分離器入口面積對旋風分離器性能的影響進行了研究，發現在進氣流量減小后，入口面積減小有利于提高分離器的分離效率。除了傳統的優化結構參數與操作參數外，學者們對分離器內部構件的研究也越來越重視，并提出了創新性的結構：楊昌智等^［9］在旋風分離器內部添加旋流葉片，研究發現，在入口速度較小時分離效率顯著提高，在入口速度較大時分割粒徑顯著減小；ZHANG S.等^［10］在分離器排塵口附近添加防混反錐，驗證了防混反錐與排塵口的最佳距離為0.15倍的筒體直徑；梁嘉豪等^［11］則在分離器進口處設置導流板，研究表明，分離器的分離效率明顯提高。與此同時，國內外許多學者針對分離器內部構件的不同結構參數進行了優化研究。但大多數都是僅針對單一因素進行研究，未將其他影響因素綜合考慮，在實際工程意義上仍有欠缺。

響應面法是一種將試驗設計與數學建模相結合的試驗設計方法，通過在局部范圍內的代表性試驗點上進行試驗，可以全局擬合設計變量和響應目標之間的函數關系^［12］。并且，響應面法考慮了試驗的隨機誤差，將復雜未知的函數關系在一定的試驗區域內用簡單的多項式模型來擬合，計算簡便^［13-14］。本文在已有的內置導流葉片的旋風分離器基礎上，采用響應面法建立了葉片軸向位置、葉片長度及葉片偏轉角度與壓降和分離效率之間的數學模型，基于模型對不同參數之間的耦合進行了研究，進而對旋風分離器進行了結構優化，以期為內置導流葉片的旋風分離器設計提供理論指導。

1 旋風分離器內部結構及工作原理

在經典旋風分離器中，氣流在其內部被分為速度較快的外旋流和速度較慢的內旋流。分離器在分離過程中，會出現部分粗顆粒被卷入速度較慢的內旋流的情況。當部分粗顆粒被卷入內旋流后，較低的切向速度無法提供足夠的離心力使顆粒擺脫向上的螺旋氣流，從而隨著細顆粒被帶出排氣口，造成不充分分離。同時，在圓錐體的下端存在偏心環流的現象，這會導致已被分離至排塵口的粗顆粒重新被卷入內旋流。

為了阻擋部分粗顆粒被卷入內旋流中，并使顆粒在分離器內部的停留時間延長，同時使其內部的氣壓分布具有更好的對稱性，削弱底部偏心環流和旋渦擺尾對分離效率的影響，這里對Stairmand旋風分離器添加了內置旋流葉片，將導流葉片置于內外旋交界面之間（54.87～67.30 mm），距溢流管下端50 mm處。基于楊昌智等^［9］提出的內置導流葉片深入研究葉片參數的選取。同時，考慮到過大的葉片偏轉角度和葉片厚度會使壓降大幅增大，此處初選葉片偏轉角度為10°，葉片厚度為2 mm。葉片數量會影響分離器對氣體的導流效果，初選葉片數量為4個。具體生成過程及尺寸如圖1所示。

2 數值模擬

2.1 連續相方程

采用CFD方法研究旋風分離器的分離特性。數值模擬所采用的連續性方程如下：

N-S方程為：

式中：u、u′分別為流體時均速度和脈動速度，m/s；u_i和u_j為速度分量，m/s;ρ為流體密度，kg/m³；p為壓力，Pa；x_i和x_j為坐標分量，m；μ為動力黏度，Pa·s；g為重力加速度，m/s²；u′_iu′_j為雷諾應力分量。

動量守恒方程如下：

式中：u、v和w分別為流體在t時刻在點（x、y、z）處的速度分量，m/s；f_x、f_y、f_z為控制體各方向上的質量力，m/s²。

2.2 湍流方程

由于雷諾應力在湍流流動中具有明顯的各向異性，所以在旋風分離器的數值模擬中采用雷諾應力模型（RSM）。該模型對旋風分離器具有強旋轉運動的問題研究具有較高精度。雷諾應力輸運方程如下：

式中：D_i，j為擴散項，Pa/s;p_i，j為應力產生項，Pa/s;G_i，j為浮力產生項，Pa/s;φ_i，j為壓力應變再分配項，Pa/s;ε_i，j為離散項，Pa/s;F_i，j為旋轉系統產生項，Pa/s;S_user為自定義源項，Pa/s。

2.3 多相流模型

對于多相流問題，主要采用歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法，考慮所研究的旋風分離器中固相體積分數不超過10%，因此選用歐拉-拉格朗日方法，也就是離散相模型（DPM）模擬。其顆粒運動時的平衡方程為：

式中：m_p為顆粒質量，kg；F_D 為顆粒所受曳力，N;u_p為顆粒速度，m/s;ρ_p為顆粒密度，kg/m³;d_p為顆粒直徑，m;Re為相對雷諾數；F為顆粒所受到的其他作用力，包括虛擬質量力、薩夫曼升力、布朗力等，N。

在這里，粉煤灰為亞觀尺寸顆粒，因此需要考慮薩夫曼升力，而ρlt;ρ_p，虛擬質量力可忽略。同時，由于DPM模型不考慮顆粒之間的相互作用力，顆粒所受的布朗力也可忽略。

2.4 參數設置及邊界條件

將旋風分離器的入口邊界條件設置為速度入口，出口邊界條件設置為壓力出口。入射的流體為空氣。入口風速設置為15 m/s，湍流強度為4%，入射顆粒為體積分數小于5%的粉煤灰。由于顆粒對氣體流動的影響可以不計，所以采用基于歐拉-拉格朗日方法的DPM離散相模型模擬氣固兩相流動。旋風分離器內部流動較復雜，因此采用湍流脈動的隨機軌道模型^［15］。入射顆粒物粉煤灰的密度為1 850 kg/m³，顆粒的初始速度設置為與氣體速度相同為15 m/s。

2.5 網格劃分與無關性驗證

由于內置導流葉片處流域較為復雜，考慮網格劃分所需要的時間和模擬的計算精度，采用適應性較好的非結構化四面體網格進行網格劃分。在網格數為53萬、58萬、60萬和68萬下進行模擬，并選取某截面處切向速度進行對比，以此進行網格無關性驗證，結果如圖2所示。

由圖2可以看出：網格數量對計算結果有顯著影響，當網格數為53萬時，切向速度的分布明顯較平緩；當網格數為58萬時，切向速度分布在靠近中心位置，較前者已經有較大差異；當網格數為60萬時，計算結果與網格數量68萬的結果無太大差異。因此，可選擇60萬網格數作為離散標準。3 結構參數響應面優化

3.1 單因素參數選擇

導流葉片上端到溢流管下端之間的距離為導流葉片的軸向位置，考慮到葉片軸向位置過小會使溢流管附近的“節流效應”增強，選定軸向位置d=50～250 mm。葉片偏轉角度過大會使壓降增大并增加粗顆粒進入內旋流的概率，選定葉片偏轉角度α=10°～15°。旋風分離器的溢流管下端距離排塵口為670 mm，用字母E來表示。選定葉片長度y=0.4E～0.6E，即268～402 mm之間。在不改變其他結構參數和工況的前提下，通過研究單因素參數對分離器分離性能的影響，進而選取合適的參數范圍進行響應面優化。

圖3為不同軸向位置時的壓力云圖。由圖3可知，在不同軸向位置下，中心空氣柱均呈現較好的柱狀分布，外部輪廓明顯且無明顯彎曲。在緊靠溢流管的下端產生小范圍的收縮現象，這是因為上行的氣流從導流葉片上部出口流出時，管徑突然增大使此處的靜壓降低，從而導致氣體被壓縮。

圖4為不同葉片長度時的壓力云圖。由圖4可以看出：隨葉片長度的增大，分離器中心處負壓連續性逐漸下降；在葉片長度為268～301 mm時，中心處的負壓區均呈現出良好的連續性；當葉片長度為335 mm時，負壓連續性變差，且最大負壓出現在溢流管下端區域。這是因為當導流葉片距離溢流管下端較大時，分離器內的壓力差變大、湍流強度增強，在排塵口附近產生明顯擾動。

圖5為不同偏轉角度時的壓力云圖。由圖5可以看出：當偏轉角度為13°時，最大靜壓值最小，且內旋區和外旋區的壓差明顯，靜壓值從兩側中心處遞減；當偏轉角度在10°～15°的范圍內，負壓值隨角度增大而增大。這是因為導流葉片的存在，兩葉片之間的縫隙處空間狹小，空氣氣流增大，從而使得靜壓值降低。

通過在局部范圍內對具有代表性的點進行試驗，分別選取葉片長度為268～301 mm，葉片軸向位置為100～250 mm，偏轉角度為12°～14°。

3.2 BBD試驗設計

響應面優化方法是使用簡單的多項式模型擬合某個試驗區域內的復雜未知函數關系。在試驗條件范圍內分析時，可以對不同水平的不同因素進行連續分析，從而獲得準確的最優解^［16］。BBD設計在每個因素中取3個水平值，分別為0、-1、1，以（0，0，0）為中心點進行編碼，-1和1分別代表每個因素的最大值和最小值。由于BBD設計的試驗次數較少，且優化得出的參數值不會超過參數的取值范圍，所以采用BBD方法進行試驗樣本點的設計。這里對葉片軸向位置、葉片長度、葉片偏轉角度3個結構參數進行優化，優化參數及范圍如表1所示。

采用Design-Expert軟件進行試驗點設計，共進行15組數值模擬試驗，如表2所示。設計變量分別為葉片軸向位置P1、葉片偏轉角度P2及葉片長度P3，目標變量為壓降P4和分離效率P5。

通過這15組試驗可以看出：當設計變量同時發生變化時，分離效率最低值為64.94%，最高值為82.42%；而壓降最低值為719.5 Pa，最高值為763.8 Pa。由此可見，在邊界條件不變的情況下，分離效率和壓降均發生明顯變化，原因可能在于結構參數對分離效率和壓降存在明顯影響。

3.3 基于kriging模型的響應面擬合分析

根據上述試驗結果，采用kriging建立模型，其表達形式如下：

式中：x為維度為d的設計參數［x₁，x₂，…，x_d］；y（x）為多項式模型；z（x）為正態分布函數，其不獨立但同分布；f（x）為類似響應面模型；m為多項式的數目。

將表2中的數據導入Design-expert軟件中，建立響應目標（分離效率和壓降）分別與P1（葉片軸向位置）、P2（葉片偏轉角度）及P3（葉片長度）的回歸方程，并對以分離效率和壓降為基礎建立的kriging模型進行擬合分析^［17］。

為了驗證回歸方程的預測精度，對其進行誤差統計分析，得到如表3所示的分析結果。表3中Y₁為壓降，Y₂為分離效率。

由表3可知，Y₁和Y₂的決定系數均在0.99以上，并且校正決定系數和預測決定系數這2個值高且接近（校正決定系數-預測決定系數＜2）。這表明相關性和回歸模型效果較好，擬合得到的回歸方程可以較好地滿足誤差的要求^［18］，預測的內置導流葉片的旋風分離器壓力損失模型與分離效率模型合理。

3.4 響應面分析

為了直觀地分析幾何參數對性能目標的影響，通過將其他參數設置為常量，將所研究的2個設計變量作為因變量，分析兩兩參數的交互作用以獲得最佳參數^［19］。這里根據回歸方程進行葉片軸向位置、葉片偏轉角度、葉片長度3個因素的響應曲面分析。

3.4.1 單因素對響應目標的影響

圖6為各單因素設計變量對目標變量的影響。由圖6可以看出，分離器分離效率與壓降在各單因素變量之間均呈先上升后下降的趨勢，并且在達到頂端后，下降速度逐漸加快。如圖6a所示，分離效率及壓降均在P1為153.57 mm，即葉片距離溢流管底端為153.57 mm時達到最高，之后便呈下降趨勢；如圖6b所示，分離效率在P2（葉片偏轉角度）為13.14°時達到最大，而壓降則在P2為12.57°時達到頂峰，但總體來說P2對壓降的影響較微弱；如圖6c所示，分離器分離效率在P3為286.28 mm時達到最高，而壓降則在P3為281.71 mm時達到頂峰。

3.4.2 雙因素變量對響應目標的影響

圖7為不同雙變量對分離器壓降的影響規律。從圖7a、圖7c可以看出，P4隨著P1、P2和P3的增大呈先上升后下降的趨勢，但相比于P1和P3，P2對P4的影響較微弱，這與單因素分析中得出的結論一致。而從圖6b可以看出，隨著P1和P3不斷增加，壓降P4呈明顯的先上升后下降趨勢，這同樣與單因素分析中得出的結論一致。

圖8為不同雙變量對分離器分離效率的影響規律。從圖8a可以看出，當P1不變時，隨著P2的增加，分離效率先升高后下降。當葉片軸向位置增大，分離效率隨葉片偏轉角度增加的變化趨勢由快速上升后趨于平穩逐漸變為平緩上升后快速下降。從圖8b、圖8c可以看出，當P1、P2保持不變時，隨著P3的增加，分離器分離效率逐漸升高達到頂峰后又呈下降趨勢，但相比于P1和P2，P3對P5的影響明顯較弱，這與前文單因素影響規律的結論一致。

3.5 優化結果及驗證

以“高效低阻”為設計目標^［20］，需要考慮在滿足提高分離效率的同時保持壓降不大幅度升高。將分離效率和壓降的優化比重均設置為1，以最大分離效率和最小壓降為優化目標。通過Design-expert軟件對數據進行處理，在Solution中選擇最佳推薦點。經過優化后的設計變量取值為：P1（葉片軸向位置）=100 mm，P2（葉片偏轉角度）=14°，P3（葉片長度）=300 mm。優化前、后旋風分離器內置導流葉片的結構參數如表4所示。

為進一步驗證優化后的性能得到提升，根據優化所得設計變量的參數值進行建模。在邊界條件不變的情況下，對比分析優化前后的分離效率變化，結果如圖9所示。由圖9a可以看出，在粒徑為1～20 μm內時，優化前、后分離器的分離效率變化明顯，尤其在1～15 μm范圍內時，優化前分離效率為6.8%～31.0%，優化后則達到了17.0%～54.0%，提升約20個百分點。而當粒徑在15～40 μm內時，優化前、后的分離效率變化不明顯，尤其是在20～40 μm時，優化前的分離效率為71%～98%，而優化后的分離效率只有77%～99%，提升約10個百分點。

由圖9b可見，雖然內置導流葉片的分離器壓降相比經典Stairmand分離器略有上升，但相比于壓降升高，分離效率有更大幅度的提高，優化所得參數仍符合“高效低阻”設計目標。

4 結論及建議

（1）使用BBD方法設計進行了15組試驗，并驗證了使用kriging模型建立的分離效率和壓降響應面函數的擬合精度。結果表明，響應目標的相關系數均在0.99以上，并且回歸模型效果較好，回歸方程符合精度要求。

（2）內置導流葉片的旋風分離器內部流場相比經典的Stairmand旋風分離器更加穩定，并且阻擋了部分粗顆粒被卷入內旋流中，使顆粒在旋風分離器內部停留的時間延長，提高了分離效率。

（3）對建立的響應面函數進行了響應面分析，結果表明，葉片軸向位置和葉片偏轉角度對分離效率的影響更加明顯，但葉片偏轉角度對壓降的影響較小，并且分離效率和壓降的變化趨勢均隨3個結構參數的增大而先增大后減小。

（4）通過Design-expert軟件優化，得到了旋流葉片的最佳結構參數，并進一步驗證得出：優化后分離器的分離效率在粒徑為1～15 μm時得到明顯提高，相比于優化前提高了約20個百分點。同時壓降也有一定程度的升高，但相比于壓降升高，分離效率有更大幅度的提高，優化所得參數仍符合“高效低阻”設計目標。

（5）建議后續開展旋風分離器結構參數之間的耦合仿真，以完善研究結果，為優化旋風分離器奠定理論基礎、提供數據支持。

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曾云，講師，生于1991年，2020年畢業于長江大學石油礦場機械專業，獲博士學位，現從事壓裂設備方面的科研和教學工作。地址：（434023）湖北省荊州市。email：mechanicszy@163.com。

2024-03-25

王剛慶