新型螺旋式氣液旋流分離器數值模擬研究

為研究氣液旋流分離器的氣液分離性能，解決油氣產出液中潛在高含氣導致泵氣鎖的問題。基于旋流分離理論，設計了一種新型螺旋氣液分離器。在不同氣液比條件下對其內部流場進行研究。研究結果表明：隨著分流比的增加，旋流器的內壁面和底流口附近的含氣體積分數顯著降低，同時旋流器溢流壓力損失逐漸增大，而底流壓力損失逐漸減小，溢流壓力損失增加的速率與底流壓力損失減小的速率基本相同；分流比的增加使氣液分離器的除氣效率逐漸提高，底流含氣體積分數逐漸減小。綜合分析氣液比分別為1∶1、1∶2、1∶5以及1∶8的4種工況，得出了其最佳溢流分流比分別為58%、39%、22%以及15%。研究結果可為高含氣油井的井下氣液分離裝置設計提供依據，同時可為現場應用及操作提供指導。

井下氣液分離器；氣液比；數值模擬；分離效率；溢流分流比

TE93

A

017

Numerical Simulation Study on a New Spiral

Gas-Liquid Cyclone Separator

Wei Songbo¹ Liu Lin^2，3 Zheng Xingsheng⁴ Wang Xinzhong¹ Lu Xiaohua⁴ Ji Hao^2，3 Zhao Lixin^2，3

（1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration amp; Development; 2.School of Mechanical Science and Engineering of Northeast Petroleum University; 3.Heilongjiang Key Laboratory of Petroleum and Petrochemical Multi-phase Media Treatment and Pollution Prevention；4.Sulige Project Management Department of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited）

In order to study the gas-liquid separation performance of gas-liquid cyclone separators and solve the problem of pump gas lock caused by potential high gas content in produced oil and gas fluid，a new type of spiral gas-liquid separator was designed based on the cyclone separation theory，and the internal flow field was studied under different gas-liquid ratios. The study results show that as the diversion ratio increases，the gas concentration near the inner wall and underflow outlet of the cyclone significantly decreases，the overflow pressure loss of the cyclone gradually increases，while the underflow pressure loss gradually decreases，and the rate of increase in overflow pressure loss is basically the same as the rate of decrease in underflow pressure loss. The increase in the diversion ratio gradually improves the degassing efficiency of the gas-liquid separator，and the gas volume fraction of underflow gradually decreases. Under working conditions of 1∶1，1∶2，1∶5 and 1∶8 gas-liquid ratios，the optimal overflow diversion ratios are 58%，39%，22% and 15% respectively. The study results provide a basis for the design of downhole gas-liquid separation devices for high gas content oil wells，and also provide guidance for field applications and operations.

gas-liquid separator; gas-liquid ratio; numerical simulation; separation efficiency; overflow diversion ratio

0 引 言

魏松波，等：新型螺旋式氣液旋流分離器數值模擬研究

常用的氣液分離方式有慣性式氣液分離法^［1］、旋流式氣液分離法^［2-3］及重力式氣液分離法^［4］等，其中旋流式氣液分離法具有占地面積小、易安裝、無易損件、維護方便等優點^［5］，被廣泛應用于石油化工等領域^［6-8］。利用旋流分離原理的天然氣除水設備主要有管柱式氣液分離器（Gas-Liquid Cylindrical Hydrocyclone，GLCC）^［9-11］、軸流式氣液分離器（Axial Flow Gas-Liquid Separator，AFGLS）^［12-13］和螺旋葉片導流式氣液分離器（Helical Baffle Gas-Liquid Separator，HBGLS）^［14］等。其中，螺旋葉片導流式氣液分離器是一種新型的結構緊湊、分離簡單高效的氣液分離器。目前對螺旋葉片導流式氣液分離器研究比較多，周幗彥等^［15］研究了螺旋葉片的螺距對氣液分離效率的影響，發現當螺距增加時，氣液分離效率表現出先上升后下降的趨勢；付靜^［16］研究了處理量對氣井井下螺旋式氣液分離器分離效果的影響，認為大處理量會導致分離器內的流體轉速過快，使液滴承受更大的切應力而破碎成更小的液滴，增加分離難度；E.S.ROSA等^［17］發明了一種氣液分離的螺旋葉片式氣液分離器，利用螺旋結構產生離心力將氣液分離，解決了氣液分離過程中的阻塞現象；1—螺旋流道；2—溢流管；3—底流管。

張爽等^［18］研究了脫氣除油旋流系統流場分布及分離特性，并設計了一種由GLCC型氣液分離器和油滴重構旋流器串聯組成的新型旋流器，在保證高效脫氣的同時進一步改善對小油滴的去除效果，實現油氣水三相高效分離；邢雷等^［19］針對采油井筒內產出液含氣對油田同井注采開發模式的不利影響，基于旋流分離原理提出一種新型井下微型氣液旋流分離器結構并優化。

上述研究均未提及生產過程中高含氣導致的泵氣鎖問題。為此，本文針對高含氣油井設計了一種螺旋式氣液旋流分離器，并針對多種氣液比（1∶1、1∶2、1∶5、1∶8）工況開展了氣液分離性能研究。通過分析氣相體積分數分布、壓力損失、分離效率、液相出口含氣體積分數等重要指標，優化了每種工況下對應的最佳分流比，以期在投入實際應用中為現場的分離調控提供技術支撐和依據，解決油井產出液中由于高含氣而導致泵的氣鎖問題。

1 結構及模擬參數設置

1.1 結構與原理

螺旋式氣液旋流分離器結構及尺寸如圖1所示。由圖1可知，其結構主要包括旋流腔、螺旋流道、內錐、溢流管和底流管等。螺旋式氣液旋流分離器的總長為540 mm，主直徑為60 mm，螺旋流道數為6，溢流管直徑為20 mm，深入長度為20 mm，內錐底部直徑為40 mm、內錐長度為130 mm。具體結構參數尺寸見圖1。

氣液旋流分離器是采用離心加速度代替了重力加速度來實現兩相分離的，而螺旋式氣液旋流分離器是利用螺旋流道使流體產生離心加速度。通常情況下，氣液旋流分離器內由于流體高速旋轉運動而產生的離心加速度是重力加速度的幾百倍甚至上千倍，表現出了旋流器的高效性^［20］。

螺旋式氣液旋流分離器工作原理為：

氣液兩相混合物以一定的初速度由軸向入口進入旋流分離器內部。氣液混合物經螺旋流道強制導流后，直線流動轉變為以切向速度為主的高速旋轉運動流動，進而產生離心力。由于氣液兩相的密度相差較大，所受到的離心力也有很大的差別，促使氣-液兩相流實現分離。其中：密度大的液體在螺旋運動過程中朝旋流器的筒體內壁方向運動，并向下運動由液相出口（底流口）排出；而氣體則在離心力的作用下運動到筒體中心，并向上運動由氣相出口（溢流口）排出。螺旋式氣液旋流分離器體積小，占地面積小，能夠較好地分離氣體，適用于井下狹小的空間。

1.2 數值模擬邊界條件設定

（1）設定入口為速度入口（velocity-inlet），設置入口流量為6 m³/h，水力直徑為50 mm，水相密度為988.2 kg/m³，氣相密度為11.91 kg/m³。

（2）出口邊界：在模擬計算之前，溢流出口和底流出口的壓力未知，按充分發展流動處理，選擇自由（outflow）出口邊界條件。

（3）壁面邊界條件：固壁邊界按無滑移邊界條件處理，即壁面處速度為0。

2 數值模擬結果分析

2.1 不同氣液比下分離效率的變化

在入口流量為6 m³/h時，探究不同氣液比對螺旋式氣液旋流分離器分離性能的影響，并通過對比除氣效率、溢流和底流壓力損失及底流含氣體積分數等，優選不同氣液比下氣液旋流分離器的臨界分流比。通過數值模擬得到不同氣液比下氣液旋流分離器分離效率，如表1所示。由表1可知，針對不同氣液比，氣液旋流分離器的分離效率均可達到97%以上。隨著氣液比的增大，氣液旋流分離器需要更大的溢流分流比來保證較高的分離效率，但分流比過大時，從溢流口損失的液體較多，因此需要綜合考慮相對應的分流比。

2.2 氣液比1∶1

當氣液比為1∶1時，溢流分流比從50%增大到66%的含氣體積分數分布如圖2a所示。圖2中f表示溢流分流比。由圖2a可知，隨著分流比的增加，氣相分布越集中，且流向底流管的氣體越少，說明增大分流比有利于氣體的分離。當分流比從50%增大到66%時，底流口含氣體積分數由25%減小到5%，脫氣效果明顯提升。其中，分離器中螺旋流道起到加速流體的作用，使氣液混合相切向進入分離器筒體內，同時也起到了預分離的作用。分流比的增加同時也使底流出口的含氣體積分數呈現降低的趨勢。因為含氣較多，分離器軸線附近的氣核形狀發生了彎曲。

氣液分離器橫截面上的壓力損失如圖2b所示。由圖2b可知，當分流比從50%增加到66%時，溢流管內壓力損失逐漸增大，而底流管內壓力損失逐漸減小；溢流管與旋流腔交界處出現壓力損失突變，壓力損失急劇上升的原因是此處過流面積急劇增大。5種分流比下的壓力損失整體較小，均小于0.012 MPa。

分別統計分流比為50%～66%時的底流壓力損失和溢流壓力損失，如圖3所示。由圖3可知，隨著分流比的增大，溢流壓力損失逐漸增大，從0.010 3 MPa增加到0.012 1 MPa。底流壓力損失小于溢流，并隨著分流比的增加逐漸減小，從0.006 7 MPa減小到0.005 5 MPa。可見溢流壓力損失增加的速率與底流壓力損失減小的速率基本相同。

計算得到分流比為50%～66%時的除氣效率和底流含氣體積分數，結果如圖4所示。

由圖4可見，隨著分流比的增加，除氣效率逐漸增大，底流含氣體積分數逐漸減小。當溢流分流比為50%時，除氣效率為87.86%；隨著分流比增加到66%，除氣效率增大到99.91%。這是因為隨著分流比的增加，溢流口排液能力增強，使得溢流口排出氣體的體積越大，除氣效率也就越高，但是從溢流口排出水的體積也變多。當分流比從50%增大到66%時，底流含氣體積分數也從18.35%減小到0.05%，且減小的速率逐漸變小。

通過分析可發現，當分流比達到58%時，即使分流比繼續增加，分離器底流口的含氣體積分數以及分離效率變化均較小，因此可以優選出氣液比為1∶1時對應的最佳分流比為58%。該分離器在實際應用中，可根據該氣液比的最佳分流比來調控井口，控制氣相出口的閥門開度。

2.3 氣液比1∶2

當氣液比為1∶2時，此時來液含氣體積分數為33%。因此這里通過設置溢流分流比從33%增大到45%，模擬出不同分流比條件下的分離性能。圖5a給出了不同分流比條件下分離器縱剖面含氣體積分數。由圖5a可知，隨著分流比的增加，旋流器的邊壁和底流口附近含氣體積分數顯著降低，這是因為隨著分流比的增加，溢流出口的總流量增大，氣體從溢流排出更多。隨著分流比的增大，倒錐附近的氣相體積分數顯著降低，除氣性能大幅提高。氣液分離器縱剖面上的壓力損失如圖5b所示。由圖5b可知，當分流比從33%增加大45%時，溢流管內的壓力損失逐漸增大，底流管內的壓力損失逐漸減小。但分流比為33%和36%時的壓力損失分布基本一致，壓力梯度變化較為平緩。5種分流比下該剖面上的壓力損失較小，均低于0.013 MPa。

圖6表示分流比從33%到45%變化過程中，分離器的底流壓力損失和溢流壓力損失值。由圖6可知：隨著分流比的增大，溢流壓力損失逐漸增大，從0.012 7 MPa增加到0.013 8 MPa；底流壓力損失明顯小于溢流，并隨著分流比的增加逐漸減小，從0.009 3 MPa減小到0.008 3 MPa；溢流和底流壓力損失均很小，且溢流壓力損失增加的速率小于底流壓力損失減小的速率。

圖7表示當氣液比為1∶2時，通過計算獲得分流比從33%到45%時對應的除氣效率和底流含氣體積分數。由圖7可知，隨著分流比的增加，除氣效率逐漸增大，底流含氣體積分數逐漸減小。當溢流分流比為33%時，除氣效率為86.22%;當分流比增加到45%時，除氣效率增大到99.99%。這是因為隨著分流比的增加，溢流口排液能力增強，使得溢流口排氣的體積增大，除氣效率也就更高，且從溢流口排出水的體積也會變多。當分流比從33%增加到39%時，底流含氣體積分數從10.33%減小到0.03%，且減小的速率大于除氣效率增大的速率。綜上分析可發現，當分流比達到39%時，即使分流比繼續增加，分離器底流口的含氣體積分數以及分離效率變化仍較小，因此可以優選出氣液比為1∶2時所對應的最佳分流比為39%。

3.4 氣液比1∶5

針對氣液比為1∶5的情況，模擬了溢流分流比從16%增大到24%的5種情況。5種分流比情況下分離器縱剖面的含氣體積分數分布如圖8a所示。由圖8a可知，隨著分流比的增加，該工況下旋流器的邊壁和底流口附近的含氣體積分數顯著降低。這是因為隨著分流比的增加，可使更多的氣體能夠順利地從溢流口排出。當分流比從16%增大到24%時，底流管內的氣相體積分數逐漸減小。其中在分流比達到20%時，底流口的氣相體積分數達到最小值。分流比的增大使得氣相體積分數的梯度逐漸向中心靠攏。

氣液分離器橫截面上的壓力損失如圖8b所示。由圖8b可知，當分流比從16%增加大24%時，溢流管內的壓力損失逐漸增大，而底流管內的壓力損失逐漸減小。螺旋流道使得壓力損失逐漸增大，溢流管內的壓力損失最大。這是因為從溢流口排出的流體所經過的路程較長，造成其沿程損失較大。當分流比為16%和18%時，兩者的壓力損失分布比較接近。

統計分流比范圍為16%～24%的底流壓力損失和溢流壓力損失，如圖9所示。由圖9可知：隨著分流比的增大，溢流壓力損失逐漸增大，從0.014 9 MPa增加到0.015 9 MPa；底流壓力損失小于溢流，并隨著分流比的增加逐漸減小，從0.011 7 MPa減小到0.010 9 MPa；溢流和底流壓力損失均很小，且溢流壓力損失增加的速率與底流壓力損失減小的速率比較接近。

圖10表示氣液比為1∶5時，通過設定分流比為：16%、18%、20%、22%和24%這5種情況下對應的分離器除氣效率和底流含氣體積分數。與其他幾種工況相似，隨著分流比的增加，除氣效率逐漸增大，對應的底流含氣體積分數逐漸減小。當溢流分流比為16%時，除氣效率為77.72%。這是因為1∶5的氣液比含氣體積分數是16.7%，而此時16%的分流比即使溢流口全部排出的為氣體，也無法達到100%的分離效率。16%的分流比也就意味更多的氣體來不及從溢流口排出，而轉向從底流口流出。隨著分流比增加到22%，除氣效率增大到98.61%，再增大分流比，除氣效率區域穩定。當分流比從16%增加到24%，底流含氣體積分數從2.40%減小到0.02%，且減小的速率小于除氣效率增大的速率。分析可知，氣液比為1∶5工況下的分離器最佳分流比應為22%。

3.5 氣液比1∶8

當氣液比為1∶8時，溢流分流比從11%增大到15%的含氣體積分數分布如圖11a所示。由圖11a可見，隨著分流比的增加，旋流器邊壁和底流口附近的含氣體積分數顯著降低。這是因為隨著分流比的增加，溢流出口的總流量增大，氣體從溢流口排出更多。當分流比從11%增大到15%時，倒錐內壁附近的氣相體積分數急劇減小，說明分流比增大分離效果較好。且分流比的增大使得旋流器中心軸線附近的氣相體積分數梯度逐漸收縮，說明提高分流比有利于提升溢流口的排氣效果。

氣液分離器橫截面上的壓力損失分布如圖11b所示。

由圖11b可知，當分流比從11%增加大15%時，整體的壓力損失分布變化不明顯。螺旋流道使得壓力損失逐漸增大，溢流管內的壓力損失最大。這是因為從溢流口排出的流體所經過的路程長，所受的沿程損失大。隨著分流比的增加，壓力損失逐漸增大。分流比為14%和15%時的壓力損失梯度分布相似，分流比為11%～12%時，底流管內壁附近的壓力損失顯著減小。

統計分流比11%到15%的底流壓力損失和溢流壓力損失，如圖12所示。由圖12可知，隨著分流比的增大，溢流壓力損失逐漸增大，從0.015 7 MPa增加到0.016 3 MPa。底流壓力損失小于溢流，并隨著分流比的增加而逐漸減小，從0.012 2 MPa減小到0.011 8 MPa。溢流和底流壓力損失均很小，且溢流壓力損失增加的速率與底流壓力損失減小的速率比較接近。

計算分流比11%到15%的除氣效率和底流含氣體積分數，所得結果如圖13所示。由圖13可知，隨著分流比的增加，除氣效率逐漸增大，底流含氣體積分數逐漸減小。當溢流分流比為11%時，除氣效率為78.21%，隨著分流比增加到15%，除氣效率增大到97.93%。這是因為隨著分流比的增加，溢流口排液能力越強，使得溢流口排氣的能力越大，除氣效率也就越高。當分流比從11%增加到15%時，底流體積分數從0.52%減小到0.03%，且減小的速率小于除氣效率增大的速率。

3 結 論

（1）通過對不同氣液比條件下氣相體積分布的分析發現，隨著分流比的增加，5種工況下分離器的邊壁和底流口附近的含氣體積分數呈現先逐漸降低后趨于不變的規律；而分離器中的溢流壓力損失逐漸增大，底流壓力損失逐漸減小，溢流壓力損失增加的速率與底流壓力損失減小的速率基本相同。

（2）通過對不同氣液比條件下除氣效率和底流含氣體積分數的分析發現，分流比的增加，氣液分離器的除氣效率先逐漸增大，后基本不變。隨著分流比的增加，5種氣液比條件下對應的除氣效率基本為98%以上，這也意味著分離器能較好地適應多種氣液比工況。

（3）綜合分析氣相濃度、除氣效率以及底流含氣量，得出了氣液比分別為1∶1、1∶2、1∶5和1∶8的4種工況下的最佳分流比分別為58%、39%、22%和15%。最佳分流比的優選可為分離器后期現場應用提供操作指導。

［1］ 朱玉琴．慣性分離氣液混合物小直徑水滴阻力特性的試驗研究［J］．發電設備，2005，19（3）：145-148．

ZHU Y Q. Experimental study on inertial separation of small sized water droplets in a gas-liquid two-phase mixture［J］. Power Equipment，2005，19（3）： 145-148.

［2］ 楊兆銘，陳建磊，韓云蕊，等．二級旋流氣液分離裝置設計與流場特性模擬［J］．過程工程學報，2018，18（6）：1198-1209．

YANG Z M，CHEN J L，HAN Y R，et al. Design of two-stage swirling gas-liquid separator and simulation of flow field characteristics［J］. The Chinese Journal of Process Engineering，2018，18（6）： 1198-1209.

［3］ 趙星．高壓旋流氣液分離裝置液路改進方案研究［D］．西安：西安石油大學，2016．

ZHAO X. Study of high-pressure gas-liquid separator cyclone drain tube improved scheme［D］. Xi’an： Xi’an Shiyou University，2016.

［4］ 許建華．立式重力氣-液分離器的工藝設計［J］．化工設計通訊，2016，42（7）：99．

XU J H. Process design of vertical gravity gas-liquid separator［J］. Chemical Engineering Design Communications，2016，42（7）：99.

［5］ LAN W J，WANG H X，LI Y Q，et al. Numerical and experimental investigation on a downhole gas-liquid separator for natural gas hydrate exploitation［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2022，208： 109743.

［6］ 高春陽．井下氣液分離旋流器結構與性能研究［D］．大慶：大慶石油學院，2008．

GAO C Y. Research on the structure and performance of downhole gas-water separation hydrocyclone［D］. Daqing： Daqing Petroleum Institute，2008.

［7］ 鄭春峰，楊萬有，李昂，等．一種新型井下三級高效氣液分離器分離特性實驗［J］．石油鉆采工藝，2020，42（6）：804-810．

ZHENG C F，YANG W Y，LI A，et al. Experimental on the separation behaviors of a new type of three-stage efficient downhole gas-liquid separator［J］. Oil Drilling amp; Production Technology，2020，42（6）： 804-810.

［8］ 王旱祥，許傳寶，于長錄，等．天然氣水合物氣液分離方案設計與樣機試制［J］．石油機械，2022，50（7）：72-79．

WANG H X，XU C B，YU C L，et al. Gas-liquid separation scheme design and prototype manufacturing for natural gas hydrate［J］. China Petroleum Machinery，2022，50（7）： 72-79.

［9］ 周宇航，陳建義，王亞安，等．基于液膜流型的雙入口管柱式氣液分離器性能研究［J］．化工學報，2022，73（3）：1221-1231．

ZHOU Y H，CHEN J Y，WANG Y A，et al. Research on performance of dual-inlet gas-liquid cylindrical cyclone based on liquid film flow pattern［J］. CIESC Journal，2022，73（3）： 1221-1231.

［10］ 韓明珊．管柱式氣液分離器雙入口結構的實驗研究［D］．北京：中國石油大學（北京），2020．

HAN M S. Experimental research on dual inlets structure of gas liquid cylindrical cyclone［D］. Beijing： China University of Petroleum，Beijing，2020.

［11］ 王慶鋒，李中，李凱，等．高氣液比工況的管柱式氣液分離器分離性能研究［J］．流體機械，2018，46（7）：32-35，19．

WANG Q F，LI Z，LI K，et al. Research on separation performance of gas-liquid cylindrical cyclone under the condition of high gas liquid ratio［J］. Fluid Machinery，2018，46（7）： 32-35，19.

［12］ 靜玉曉，薛振興，何利民．新型軸流式氣液分離器的模擬研究［J］．石油和化工設備，2019，22（12）：17-22．

JING Y X，XUE Z X，HE L M. Simulation study of a new axial gas-liquid separator［J］. Petro amp; Chemical Equipment，2019，22（12）： 17-22.

［13］ 高奇峰．軸流式氣液旋流分離器結構優化研究［D］．青島：中國石油大學（華東），2021．

GAO Q F. Structure optimization study of axial flow gas-liquid cyclone separator［D］. Qingdao： China University of Petroleum（East China），2021.

［14］ 周曉君，張開宏．雙螺旋氣液分離器分離性能的流場數值分析［J］．工業控制計算機，2016，29（10）：100-101，104．

ZHOU X J，ZHANG K H. Numerical analysis of flow field in double helix of spiral separation performance of gas-liquid separator［J］. Industrial Control Computer，2016，29（10）： 100-101，104.

［15］ 周幗彥，凌祥，涂善東．螺旋片導流式分離器分離性能的數值模擬與試驗研究［J］．化工學報，2004，55（11）：1821-1826．

ZHOU G Y，LING X，TU S D. Numerical simulation and experimental study on separating performance in spiral separator［J］. CIESC Journal，2004，55（11）： 1821-1826.

［16］ 付靜．氣井井下氣液分離回注技術研究［D］．北京：中國石油大學（北京），2010．

FU J. Study on the technology of downhole gas-water separation and reinjection system［D］. Beijing： China University of Petroleum（Beijing），2010.

［17］ ROSA E S，FRANA F A，RIBEIRO G S. The cyclone gas-liquid separator： operation and mechanistic modeling［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2001，32（2/4）： 87-101.

［18］ 張爽，趙立新，劉洋，等．脫氣除油旋流系統流場分布及分離特性［J］．化工進展，2022，41（1）：75-85．

ZHANG S，ZHAO L X，LIU Y，et al. Analysis of flow field distribution and separation characteristics of degassing and oil-removal hydrocyclone system［J］. Chemical Industry and Engineering Progress，2022，41（1）： 75-85.

［19］ 邢雷，苗春雨，蔣明虎，等．井下微型氣液旋流分離器優化設計與性能分析［J］．化工學報，2023，74（8）：3394-3406．

XING L，MIAO C Y，JIANG M H，et al. Optimal design and performance analysis of downhole micro gas-liquid hydrocyclone［J］. CIESC Journal，2023，74（8）： 3394-3406.

［20］ 蔡萌，王羕，孫春龍，等. 新型井下軸流式入口旋流器分析及優選［J］. 石油鉆采工藝，2022，44（5）：594-599.

CAI M，WANG Y，SUN C L，et al. Analysis and optimization of a novel downhole axial flow inlet hydrocyclone［J］. Oil Drilling amp; Production Technology，2022，44（5）： 594-599. 第一

魏松波，生于1982年，2012年畢業于清華大學機械工程專業，獲博士學位，現從事油氣裝備技術研究工作。地址：（100083）北京市海淀區。電話：（010）83598272。

通信作者：劉琳，副教授。email：liulin@nepu.edu.cn。

2024-02-27

宋治國