泥石流區公路涵洞水力最優斷面形式研究

摘 要：文章通過推導和計算V形、矩形、半圓形、半橢圓形及梯形等5種鋪底涵洞的斷面形態參數，提出水力最佳斷面，并通過綜合比選，得出最優經濟斷面形式。研究表明，在設計涵洞時，必須結合環境條件，從經濟和技術方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經濟性。

關鍵詞：泥石流區；涵洞；水力最優斷面；溝床橫坡；綜合比選

中圖分類號：U449.1

0 引言

近年來，隨著公路不斷向深山區延伸，人為活動不斷增多，加劇了泥石流災害的頻繁發生。山區涵洞受泥石流沖擊、磨蝕、毀損的嚴峻形勢成為當前公路行業亟待解決的問題。現行條件下涵洞建設主要考慮涵洞排水作用和承載車輛荷載作用，依據橋涵相關規范及工程經驗設計和施工運營，而對涵洞的排導效果、抗沖擊和抗磨蝕作用考慮較少。通過現場調查和工程實踐證明，根據所處環境條件下合理設置涵洞水力最優斷面的形狀和尺寸將有助于涵洞結構排洪能力，同時有效抵御泥石流對涵洞的沖刷、磨蝕和淤積。

水力最優斷面又稱經濟斷面，即一定條件下結構物濕周最小時，過水能力最大的斷面，山區泥石流形成區和上游流通區容易形成V形沖溝，而下游流通區和淤積區容易形成U形沖溝。泥石流區涵洞的水力最優斷面及其應用可以借鑒排導槽、匯流槽及渡槽的斷面形式、結構優化設計方法，國內外在排導槽、匯流槽、渡槽等斷面形式、動力特性、流固耦合方面研究較多［1-4］。張瑋等［5］基于最小能耗原理，探討了梯形斷面渠道最優寬深比、邊壁與河底糙率不同時的最優斷面；蘆琴等［6］根據力學理論，推導了弧腳梯形渠道最優斷面形式；王磊等［7］以在建雅瀘高速公路沿線的某泥石流溝為研究對象，研究了V形排導槽內泥石流流速橫向分布特征；游勇等［8］對泥石流V形排導槽的橫斷面形式進行了優化設計研究；韓征等［9］提出了一套基于泥石流區排導槽槽寬、槽內泥深及流速等參數的防淤設計方法；劉傳林等［10］采用FLOW 3D建立數值波浪水槽模擬了半橢圓形防波堤參數變化（臥軸與立軸的比值）對防波堤水動力特性的影響。目前，渡槽、渠道、排導槽等結構在輸流防洪排導工程實踐中取得了良好的效果，但泥石流區公路建設中針對涵洞結構過流能力研究還較少。

本文通過推導、計算和分析不同類型涵洞斷面要素過流斷面形態參數，提出水力最佳斷面；通過綜合比選，得出最優經濟斷面形式。

1 涵洞斷面布置形式

渡槽作為輸送水流跨越河渠、道路、溪谷的重要輸水帶狀結構，常用于灌溉輸水、排洪和導流工程中，槽身斷面主要有矩形、U形等斷面形式。小型渡槽斷面一般多采用矩形，U形渡槽因其結構受力較好，剛度較大，水力條件優越、施工方便等特點，在南水北調、滇中引水等大型工程中廣泛運用。匯渠道普遍使用矩形、U形、梯形斷面形式，并逐漸推廣采用弧形坡腳斷面。排導槽是泥石流治理中較常用結構，主要有矩形、V形、U形、梯形、復合形的斷面形式。梯形、矩形排導槽因結構簡單、施工方便等應用廣泛，V形槽形成三維束流，通過增大流速來提高過流能力，進而起到防淤的作用；U形、臺階形排導槽主要多用于頻率低而流量較大的泥石流，不同斷面形式的排導槽在泥石流治理中發揮重要作用。

通過借鑒渡槽、渠道和泥石流區排導槽、匯流槽結構斷面形式，探討不同涵洞斷面形式取得最優水力條件。

2 涵洞斷面水力要素比較

2.1 涵洞水力最優斷面要素

涵洞水力最優斷面是指在溝底坡度i、溝床橫坡比降j、過流斷面面積S及粗糙系數n一定時，具有最優水力條件的過流斷面。為了方便比較5種涵洞斷面類型的最優水力要素，定義濕周為P（m）、水力半徑為R（m）、過流斷面流量為Q（m3）、泥石流平均流速為V（m/s）、水力條件λ、過流斷面形態參數M定義為濕周與水力半徑之比，則過流斷面形態參數M［11］和Q可分別表示為：

M=P/R=P2/S=S/R2（1）

Q=MR2V（2）

由式（1）可知，在同等過流斷面面積條件下，水力半徑越大，過流斷面形態參數越小，涵洞泄流量越大，水力條件越好。

2.2 5種涵洞水力最優斷面

2.2.1 矩形水力最優斷面

MR=P=2（a+Δh）（3）

MR2=S=2aΔh（4）

令a/Δh=i，由式（3）和（4）可得矩形涵洞過流斷面形態參數M=2（1+i）2/i，當i=1時，取得最優水力條件下的Mmin=8。

2.2.2 V形水力最優斷面

MR=2（a2+Δh2+h）（5）

MR2=S=aΔh/2+ah）（6）

若i表示溝橫坡比降，i=a/Δh，簡化式（5）和式（6）得：

21+i2-1iΔh2-MRiΔh+MR2=0（7）

由式（7）可得，涵洞結構斷面形態參數M取421+i2-1/i，滿足V形斷面最優水力要素條件，如圖2所示，當i為1.65時，M存在最小值，Mmin=6.95；隨著i值的增大或減小，V形涵洞水力條件愈來愈差。

2.2.3 梯形水力最優斷面

MR=2（Δh1+j2+h）+Δa（8）

MR2=jΔh2+（Δa+2jh）Δh+Δah（9）

由式（8）和式（9）化簡，M=4（21+j2-j），如圖3所示，當j為0.6時，Mmin=6.5，取得最優水力條件，隨著橫坡增大或減小，梯形涵洞水力條件亦愈來愈差。

2.2.4 半圓形水力最優斷面

MR=P=（π+h）r（10）

MR2=S=πr2/2+2rh（11）

由式（10）和式（11）化簡得出，當最優斷面形態參數M=6.28，為定值。

2.2.5 半橢圓形水力最優斷面

若半橢圓長半軸為a，短半軸為b，則有：

MR=P=πb+2（a-b）+2h（12）

MR2=S=πab/2+2ah（13）

令i=a/b，由式（12）和式（13）化簡得出，M=2［（π-2）i+2］2/（πi）。當i＝1時、M=6.28，即為半圓形斷面，當i=1.5時，斷面形態參數取得最優水力條件，Mmin=5.85。

2.3 不同涵洞斷面水力條件比較

不同類型涵洞斷面本身具有其最優水力條件，而通過比較不同類型鋪底涵洞最佳斷面更有意義。5種鋪底形涵洞斷面水力條件如下頁圖4和表1所示，當0.5＜i＜1.5時，5種鋪底形涵洞斷面水力條件處于最優，M取值范圍在5.8～8.0；除了半形斷面和半橢圓形斷面，其余類型斷面隨橫坡系數的增大，水力條件越差；當1.0＜j＜3.0時，半橢圓鋪底形斷面水力條件較優；當i取1.5時，斷面形態參數Mmin為5.85，達到最優水力條件；半圓形斷面形態參數M=6.28，為定值。當0.6＜j＜1.0時，半圓形斷面水力條件最優；梯形與V形斷面相比，當0＜j＜1.45時，梯形水力條件優于V形和矩形，當1.45＜j，梯形與V形斷面基本重合，矩形斷面水力條件優于梯形和V形斷面。

2.4 綜合條件比選

從水力條件考慮，相比其他類型涵洞，矩形涵洞水力條件居中，施工方便，但泥石流作用涵洞過程中易產生應力集中現象，泥石流區易造成涵洞磨損甚至毀損且其排淤性較差。

泥石流溝物源區和形成區多為V形沖溝，公路垮溝區設置半圓形涵洞，水力條件較佳，能有效抵御泥石流對側墻和鋪底沖刷作用，不同于圓管涵，半圓鋪底形涵洞施工中挖方較多，適用于稀性泥石流溝，可通過設置消能肋等結構物減少泥石流流速，從而減少磨蝕；而V形和梯形涵洞具有形成區和流通區水力條件較佳，但施工中挖方較多，排導性能不如曲線形鋪底結構。

流通區和淤積區U形和雞爪形沖溝較多，為順勢地形，公路垮溝區設置半橢圓形鋪底涵洞水力條件較優，可以根據長軸及短軸最優比設計涵洞結構斷面，加之鋪底為曲線形結構，與側墻有效銜接，且泥石流穿過涵洞過程中可有效分散流速分布，減少應力集中現象，半橢圓形涵洞在泥石流地區有很好的應用價值。

同等溝床橫坡條件下，曲線形鋪底形涵洞鋪底具有一定反拱作用，且流速分布均勻，水力條件優于直線形結構；半橢圓形鋪底形涵洞水力條件優于半圓形。當泥石流溝橫坡比降介于1.0～3.0時，半橢圓形是涵洞水力最佳斷面選擇，其半長軸和半短軸的大小關系可根據不同的工況條件設計，若半長軸臥放，則在軟弱基床運用中比相同水深的其他類型涵洞的更加安全可靠；若溝道下切嚴重，則在滿足施工條件短半軸立放，安全可靠的同時降低建造成本。

2.5 涵洞鋪底厚度尺寸計算

泥石流區現場調查發現［12］，泥石流區形成區和流通區涵洞鋪底受掏挖和磨蝕嚴重。

采用C30鋼筋混凝土建造涵洞鋪底，設計年限內計算水力最佳斷面，則半橢圓形涵洞鋪底厚度dmin：

dmin=tKm（14）

式中：t——結構物設計年限（年）；

Km——泥石流溝面蝕率（cm/年），可通過調查統計獲得。

3 公路建設應用

在公路建設中，矩形斷面結構運用較多，矩形斷面排水溝或邊溝（帶蓋板）多用于高等級公路排水系統中，其中底寬和壁深一般≥0.5 m，且邊溝縱坡坡度與路線縱坡坡度基本保持一致。矩形涵洞作為公路跨越水溝主要結構物，實際毀損率較高，泥石流地區側墻裂縫和鋪底磨損更加嚴重。在低等級公路建設中，梯形、三角形、碟形斷面邊溝或排水溝，排水溝底寬和深度應≥0.4 m。圓形涵洞斷面在跨越小溝道中運用居多，但堵塞和毀損較多。半橢圓形涵洞鋪底具有一定反拱作用，且流速分布均勻，水力條件優越，U形斷面在南水北調工程薄殼渡槽和防波堤中應用較多。梯形和V形斷面受力性能好，在公路建設改河改溝中應用較多，但按水力最佳斷面設計的渠道斷面挖方較多，不一定為實用經濟斷面，難以達到綜合條件最優目的，在實際應用中存在局限性。因此，在設計涵洞時，必須結合環境條件，從經濟和技術方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經濟性。

4 結語

本文通過推導和計算V形、矩形、半圓形、半橢圓形及梯形等5種鋪底涵洞的斷面形態參數，得出最優水力條件，綜合比較5種斷面得出。

（1）分析5種涵洞斷面水力條件，當1.0＜j＜3.0時，半橢圓形鋪底形斷面水力條件較優；當i取1.5時，最優水力條件取斷面型態參數為5.85；半圓形斷面形態參數M=6.28。當0.6＜j＜1.0時，半圓形斷面水力條件最優；與V形相比，當0＜j＜1.35，梯形涵洞水力條件優于V形和矩形，當1.25＜j，梯形與V形基本重合，矩形水力條件優于梯形和V形。

（2）曲線形涵洞能有效分散泥石流與涵洞磨蝕部位的應力集中程度，從而減輕側墻和鋪底磨損程度，延長壽命。綜合考慮，曲線形涵洞在泥石流區排導效果較佳。

（3）通過比選，曲線形鋪底斷面的水力條件優于直線形；半橢圓形鋪底形斷面水力條件優于半圓形；當溝床橫坡比降介于1.0～3.0時，半橢圓形斷面水力條件最優，其半長軸和半短軸的大小關系可根據不同工況條件設計，若半長軸臥放，則在軟弱基床運用中比相同水深的其他類型涵洞更加安全可靠，半橢圓形涵洞水力最佳斷面適合選擇。

（4）在設計涵洞時，必須結合環境條件，從經濟和技術方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經濟性。

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