超臨界CO2管道止裂韌性預測模型研究

基金項目：國家自然科學基金項目“超臨界CO2管道流固耦合力學行為與止裂控制模型研究”（12202502）；國家自然科學基金項目“基于斷裂過程正演與反演的高鋼級輸氣管道止裂預測模型研究”（12272412）；山東省自然科學基金項目“基于熱-流-固耦合的超臨界CO2管道斷裂機理及裂紋擴展速度預測模型研究”（ZR2022QE039）；中央高校基本科研業務費專項資金項目“超臨界 CO2管道止裂力學機制研究”（23CX03002A）。

曹宇光，甄瑩，劉媛媛，等.超臨界CO2管道止裂韌性預測模型研究28-35

Cao Yuguang，Zhen Ying，Liu Yuanyuan，et al.Prediction model for crack arrest toughness of supercritical CO2 pipeline28-35

碳中和目標下，超臨界態CO2管道輸送已成為碳捕集利用與封存（CCUS）技術發展的必然趨勢。然而，目前超臨界CO2管道止裂控制體系尚未構建，管材止裂韌性難以預測，成為限制其廣泛應用的瓶頸問題之一。針對該問題，通過歸納國內外相關文獻及規范標準，對超臨界CO2管道止裂控制研究進展及最新標準體系進行了簡要綜述;在系統收集已開展CO2管道全尺寸爆破試驗信息及數據的基礎上，對現有止裂韌性預測模型適用性進行了討論，由此確定了CO2管道止裂韌性預測模型修正形式，并對不同模型適用范圍及預測結果進行了討論。研究結果表明，建立的修正模型解決了傳統止裂預測模型過于激進的問題，同時降低了DNV推薦方法的保守性。建議將修正模型與DNN預測方法相結合，以使管材韌性值處于止裂區域；同時開展高效準確的CO2管道裂紋動態擴展數值模擬。所得結果可為我國CO2管道止裂設計提供指導。

超臨界CO2；管道輸送；延性斷裂；雙曲線模型；斷裂；韌性；夏比沖擊功；止裂控制

TE355

A

004

Prediction Model for Crack Arrest Toughness of Supercritical CO2 Pipeline

Cao Yuguang1" Zhen Ying1" Liu Yuanyuan1" "Zhang Zhenyong2" "Bai Fang2

（1.College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum （East China）; 2.China Petroleum Pipeline Engineering Co.，Ltd. （Engineering）

Under the goal of carbon neutrality，the supercritical CO2 pipeline transportion has become an inevitable trend in the development of carbon capture，utilization and storage （CCUS） technology. However，the crack arrest control system of supercritical CO2 pipeline has not been established up to now，and the crack arrest toughness of pipe is difficult to be predicted，which has become one of the bottleneck problems limiting its widespread application. Through review of literatures，specifications and standards，the research progress and latest standard system of crack arrest control for supercritical CO2 pipelines were presented in brief. On the basis of systematically collecting full-scale burst test information and data of CO2 pipelines，the applicability of existing crack arrest toughness prediction models was discussed，thus determining the modified form of crack arrest toughness prediction model of CO2 pipelines. Moreover，the applicability and prediction results of different models were discussed. The research results show that the established modified model solves the too aggressive problem of traditional crack arrest prediction model while reducing the conservatism of DNV recommended method. It is proposed to combine the modified model with the DNN prediction method to ensure the toughness value of the pipe to be in the crack arrest range，and simultaneously carry out efficient and accurate numerical simulation of dynamic crack propagation of CO2 pipelines. The research results provide guidance for the crack arrest design of CO2 pipelines in China.

supercritical CO2; pipeline transportion;ductile fracture; hyperbolic model; fracture; toughness; Charpy impact energy; crack arrest control

0" 引" 言

我國CO2排放量排名不僅全球第一，而且排放總量超過排名二到四位的美國、俄羅斯和印度的總和，目前還仍然以2.6%的年均增長率在不斷提升［1］。習近平總書記先后九次發聲，強調中國將采取更加有力的政策和措施，CO2排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。在此背景下，大力發展CO2捕集利用與封存（CCUS）技術不僅是未來我國減少CO2排放、保障能源安全的戰略選擇，更是推動綠色發展和建設美麗中國的重要手段。

CO2管道輸送作為CO2捕集利用與封存（CCUS）技術的重要環節［1］，是保證碳源與碳匯合理匹配的關鍵［2］。按照CO2相態特征，目前其管道輸送主要有氣態、液態、密相和超臨界態4種模式。對于大輸量、長距離的CO2管道，研究結果表明，超臨界CO2（臨界點溫度為 31.2 ℃，壓力為7.38 MPa）兼具液體的高密度與氣體的低黏性雙重特質，運輸效率最高［3］。然而，在此輸送狀態下，管道全程高壓，管材對缺陷格外敏感，極易萌生裂紋。裂紋一旦發生快速長程擴展，將會造成嚴重的管道破壞。盡管CO2不像氫化物那樣易燃易爆，但它是一種窒息性氣體，一旦管道斷裂，CO2大量泄放，將會嚴重危害人民生命及財產安全［4］。如2020年2月美國密西西比州發生的CO2管道斷裂事故，CO2羽流擴散范圍達30～40 km，造成45人住院、200余人疏散。因此超臨界CO2管道止裂控制研究迫在眉睫。

基于天然氣管道爆破試驗數據建立的半經驗Battelle雙曲線（BTC）模型是目前較為經典、應用較為廣泛的管道止裂控制方法［5-6］。然而，近期開展的全尺寸爆破試驗結果表明，BTC模型對超臨界CO2管道并不適用［7-10］。盡管國內外研究機構及相關學者就CO2超臨界輸送狀態下管道斷裂機理及止裂控制方法開展了大量研究，但目前尚未建立起系統的管材止裂韌性指標確定方法［11］。針對上述問題，本文對超臨界CO2管道止裂控制方法及最新標準進行了簡單綜述，并對國外已開展的CO2管道全尺寸爆破試驗數據進行了收集，在此基礎上，提出了超臨界CO2管道止裂韌性預測模型修正形式，并對其適用性進行了討論，以期為我國CO2管道止裂設計提供指導。

1" 超臨界CO2管道止裂控制研究進展

作為經典的止裂控制方法，BTC模型以裂紋擴展速度為判據［12-13］，將氣體減壓和裂紋擴展看成2個無關的過程。氣體減壓壓力與減壓波傳播速度的關聯公式利用理想氣體定律建立：

pd=p02Cγ+1+Cγ-1Cγ+1vva2CγCγ-1

（1）

式中：pd為管道內氣體減壓壓力，MPa；p0為斷裂前的管道初始壓力，MPa；v為減壓波速度（給定減壓壓力水平的傳播速度），m/s；va為初始壓力和溫度下氣體中的聲速，m/s；Cγ是氣體初始比熱容，J/（mol·K）。

裂紋擴展速度與管道中應力、管道幾何形狀和管材止裂韌性有關，其基本預測公式是在管道應力狀態分析的基礎上，由W.A.MAXEY擬合大量全尺寸管道爆破試驗數據而形成［2］，具體如下：

vf=CσfRfpdpa-1m

（2）

式中：vf為裂紋擴展速度，m/s；C、m為回填常數；σf為流變應力，MPa，σf =σy+ 68.9 MPa；σy為屈服應力，MPa；Rf為斷裂阻力，J/mm2，Rf = CV/AC；CV為V形缺口夏比沖擊試樣沖擊功，J；AC為夏比沖擊試樣韌帶面積，mm2；pa為裂紋尖端止裂壓力，MPa，由下式確定。

pa=43.33πtDσfarccosexp-1 000πERf24σ2fDt/2

（3）

式中：t為管道壁厚，mm；D為管道直徑，mm；E為彈性模量，MPa。

由此可確定2組曲線：一組曲線表征不同韌性水平下的斷裂速度，是內壓或環向應力的函數；另一組曲線與氣體減壓波速有關，也是內壓或環向應力的函數。2條曲線的相對位置（見圖1）決定了裂紋擴展或止裂的可能性：如果2條曲線不相交，意味著在所有壓力水平下，減壓波速均大于裂紋擴展速度，裂紋將發生止裂；如果2曲線相交或相切，則最少有1點所對應的減壓波速和裂紋擴展速度相等，這時管道處于發生持續裂紋擴展的臨界點，與此條件相對應的韌性即為BTC模型確定的止裂韌性。

相較于天然氣平滑的減壓曲線，理論與試驗結果均表明，超臨界CO2減壓曲線存在較廣的恒定壓力區［14］，使得斷裂速度曲線與減壓曲線的切點出現在壓力平穩區［3］。因此，測定超臨界CO2管道止裂韌性時無需確定完整的減壓速度曲線，如圖1所示，只需確保止裂壓力pa（在壓力軸向上裂紋擴展速度曲線的截距）高于飽和壓力ps（減壓等熵線與相界線相交時的壓力，與氣體減壓曲線上的壓力平穩區一致）。由此可知，管道止裂臨界條件可以寫為：

pa≥ps（4）

DNV-RP-J202_2010與DNVGL-RP-F104_2017標準均基于式（4）對CO2管道止裂條件進行了限定，后者建議對止裂壓力和飽和壓力都采用安全系數，但并未提供安全系數的具體數值。

G.KING等［15］將式（3）代入式（4），并對式中夏比沖擊功進行求解，得到了基于BTC模型的超臨界CO2管道止裂韌性預測公式：

CV=-24ACσ2fDt/2πElncos3.33π2σsσf（5）

式中：σs為飽和壓力下管道裂尖環向應力，MPa。

為驗證BTC模型對超臨界CO2管道的適用性，國外開展了10余次全尺寸爆破試驗［7-10］，試驗一致表明其適用性較差，式（5）嚴重低估了超臨界CO2管道止裂所需韌性。部分研究人員基于爆破試驗數據提出了式（5）的修正系數：A.COSHAM等［8］認為當修正系數分別取1.2和1.8時，可使式（5）預測結果與COOLTRANS項目開展的2次爆破試驗結果一致；SARCO2B項目開展的爆破試驗表明，修正系數應在1.6～2.2之間［16］；V.LINTON等［17］發現，即使采用1.7的修正系數，式（5）對于CO2SAFE-ARREST項目開展的爆破試驗仍然為非保守；E.AURSAND等［18］基于CO2PIPETRANS項目開展的爆破試驗認為，將式（5）預測值乘2可獲得較為保守的結果。

G.MICHAL等［7］基于目前已開展的CO2管道全尺寸爆破試驗結果對上述修正系數進行了討論，并提出一種判定超臨界CO2管道能否止裂的經驗方法，如圖2所示。

圖2橫坐標代表材料斷裂阻力，考慮了材料流動應力、夏比韌性、彈性模量以及幾何尺寸等參量的影響；縱坐標表示裂紋驅動力，數值為裂尖環向應力與流變應力的比值。研究人員可根據管道設計參數分別對橫、縱坐標進行求解，若求解所得坐標點位于圖2中止裂區域，則表示設計參數可滿足管道止裂需求。

在圖2的基礎上，DNVGL-RP-F104-2021標準提出了一種CO2管道止裂設計驗收標準，如圖3所示。

與G.MICHAL等［7］的方法類似，根據管道設計參數計算橫、縱坐標并確定其在圖3中所處區域。若位于區域Ⅰ，則說明無法確定當前設計是否滿足止裂需求，需要開展爆破試驗等進行額外評估；若位于區域Ⅱ，則說明當前設計不滿足止裂需求，需要重新進行止裂設計或安裝止裂器；若位于區域Ⅲ，則說明當前管道設計可滿足止裂需求。此外，該標準對測試管材沖擊韌性的夏比沖擊試驗提出了要求，規定試驗應采用2 mm壓頭半徑，夏比沖擊試樣為全厚度，應沿環向取樣且盡可能在壁厚中心處；特征值CV為最低設計溫度下3次重復試驗的平均值，且最小CV值不得小于平均值的75%。同時，由于圖3是基于全尺寸爆破試驗數據提出的半經驗方法，其驗收標準具有一定適用性，僅對管道直徑在406.4～914.4 mm、壁厚在10 ～26 mm的X60及X65鋼級C-Mn埋弧焊TMCP鋼管有效，且要求最低設計溫度下管材CV值要大于等于250 J。目前，該CO2管道止裂設計驗收標準已被GB/T 42797—2023采用。

2022年，A.COSHAM等［19-20］溯源了W.A.MAXEY最初構建管道止裂壓力預測公式時各參數的確定方法，并在對已開展的CO2管道爆破試驗數據重新梳理的基礎上，將原始止裂壓力預測模型中的歸一化有效裂紋擴展長度由6修正為8，同時將鼓脹因子由3.330 0修正為4.164 5，得到適用于CO2管道的止裂壓力預測模型：

CV=-32ACσ2fDt/2πElncos4.164 5π2σsσf

（6）

A.COSHAM等建議：在后續應用中，對于滿足DNV規范及其適用條件的情況，由DNV方法確定管道止裂韌性；對于不滿足DNV規范或適用條件的情況，使用式（6）初步確定管道止裂韌性，并進一步采取G.WILKOWSKI等［21］的方法修正。然而，A.COSHAM等同樣聲明，增加有效長度是對BTC模型相對簡單的修正方法，其可靠性值得商榷。

2" 管道止裂韌性預測模型修正

由前文可知，目前尚未構建起廣為接受的超臨界CO2管道止裂韌性預測模型。實際上，在天然氣管道止裂控制領域，基于爆破試驗數據統計分析引入修正系數是工程中解決傳統模型不適用于高鋼級管道這一問題最為有效的方法［22］。因此，本文借鑒相關方法，對已開展的爆破試驗數據進行匯總，以便基于試驗結果確定合理的修正系數。所開展的爆破試驗均使用X65管道，試驗信息數據如表1所示。

表1中X表示止裂，O表示擴展。9次試驗數據覆蓋管道直徑在396.92～914.00 mm之間，壁厚在6.1～25.4 mm之間，徑厚比在30.50～65.74之間，CO2飽和壓力范圍在3.86～8.90 MPa之間；共產生49個有效試驗管段數據，其中止裂管段16個，擴展管段33個。

基于式（5）對管道止裂所需韌性進行計算，并將計算結果與管材實際夏比沖擊韌性進行對比，以預測全尺寸爆破試驗管道裂紋擴展或止裂。將此預測結果與爆破試驗真實結果對比可知：共有29個管段預測結果與爆破試驗結果一致，其中止裂管段12個，擴展管段17個；20個管段預測結果與爆破試驗結果不一致，其中止裂管段4個，擴展管段16個，進一步說明式（5）無法直接用于CO2管道止裂預測。

對上述數據進一步分析，以式（5）計算所得管材止裂韌性作為橫坐標，以爆破試驗溫度下管材實測夏比沖擊韌性值作為縱坐標，得到圖4。在圖4中繪制不同斜率輔助線，發現當縱坐標與橫坐標比值為2.5時，可將止裂與擴展數據完全分開，由

此確定式（5）修正系數為2.5，于是CO2管道止裂預測公式可以寫為：

CV=-60ACσ2fDt/2πElncos3.33π2σsσf

（7）

3" 管道止裂韌性預測模型討論

在模型適用性方面，式（5）是基于超臨界CO2減壓特性相關事實由雙曲線模型直接簡化而來，因此使用范圍并無限制；而圖3、式（6）及式（7）均是基于爆破試驗數據建立的半經驗模型，因此僅對爆破試驗數據覆蓋的工況有效，即與DNVGL-RP-F104-2021標準中CO2管道止裂驗收標準規定的適用范圍一致。此外，式（5）與式（7）中同時存在余弦函數與對數函數，當cos3.33π2σsσf0，即σsσf13.33時，止裂所需的夏比沖擊韌性CV趨于無窮。在這種情況下，管材韌性不足以阻止裂紋擴展，唯一的解決辦法是進一步增加壁厚或使用止裂器。因此使用式（5）與式（7）計算止裂韌性時應滿足一定條件：

σsσf＜0.3

（8）

同理，式（6）的使用需滿足以下條件：

σsσf＜0.24

（9）

由此可見，式（5）與式（7）較式（6）適用的范圍更廣。在模型預測結果方面，為討論上述不同方法預測值的差異，假設6組管道工況，使各管道參數均符合DNVGL-RP-F104-2021標準適用范圍，分別借助式（5）、圖3、式（6）及式（7）對各管道止裂韌性結果進行計算，管道規格參數與止裂韌性計算結果如表2所示。

從表2可以看出，基于式（5）即原始BTC模型的預測結果最小，將其用于管道設計可能無法使裂紋擴展得到有效控制；圖3即DNV方法預測結果偏大，較為保守；式（6）預測結果較為不穩定，由于第一組和第六組工況不滿足公式（9）的限制條件，采用式（6）難以預測得到有效的管道止裂韌性值；本文提出的修正模型式（7）對于不同工況均可得到有效結果，且預測結果始終略小于圖3預測值，可有效降低其保守性，但其對于小口徑、低韌性管道的適用性還需借助后續爆破試驗加以驗證。

在后續超臨界CO2管道止裂設計中，建議采用本文提出的修正模型式（7）計算管道止裂所需最小韌性。若要得到更為保守的預測結果，可將該模型預測結果與圖3相結合，在式（7）計算結果的基礎上進一步提高管材韌性值，以使橫、縱坐標計算值處于區域Ⅲ；若當前設計參數下式（7）無法得到有效計算結果，或即使提高管材韌性其坐標也始終位于圖3中區域Ⅱ，則說明管道無法滿足止裂需求，需進一步增加管道壁厚或加設止裂器。

4" 結論及建議

（1）當對BTC止裂韌性預測公式取2.5倍修正系數時，可解決其用于CO2管道止裂設計偏于危險的問題，且在一定程度上降低了DNV規范推薦做法的保守性，但應注意修正公式的適用范圍。

（2）以CO2為介質的全尺寸管道爆破試驗數量較少，尚未覆蓋全工況，也難以形成有效數據庫為相關研究提供支撐，后續應著重針對DNVGL-RP-F104-2021標準中數據缺乏區域開展爆破試驗。

（3）建議同時開展高效準確的CO2管道裂紋動態擴展數值模擬研究，以便協助爆破試驗為CO2管道止裂設計提供指導。

［1］

盧雪梅．CCUS在油氣行業應用進展［J］．石油與天然氣地質，2021，42（4）：762．

LU X M. Application progress of CCUS in oil and gas industry［J］. Oil amp; Gas Geology，2021，42（4）： 762.

［2］" 李家全．碳捕集利用與封存項目決策方法及其應用研究［D］．北京：中國礦業大學（北京），2021．

LI J Q. Carbon capture，Utilization and storage project decision-making methods and their application［D］. Beijing： China University of Mining amp; Technology-Beijing，2021.

［3］" 莫西特普爾，趙帥，張建，等．含雜質二氧化碳管道輸送［M］．北京：中國石化出版社，2014．

PATRICIA S，ZHAO S，ZHANG J，et al. Pipeline transportation of carbon dioxide containing impurities［M］. Beijing： China Petrochemical Press，2014.

［4］" 滕霖．超臨界CO2管道泄漏擴散特性及定量風險評估研究［D］．青島：中國石油大學（華東），2019．

TENG L. The leakage and dispersioncharacteristics and quantitative risk assessment of supercritical CO2 released from pipelines［D］.Qing Dao： China University of Petroleum（East China），2019.

［5］" FENG Y R，HUO C Y，ZHUANG C J，et al. Fracture control of the 2nd West to East gas pipeline in China［J］. Procedia Structural Integrity，2019，22： 219-228.

［6］" 張對紅．基于裂紋尖端張開角的管道止裂控制研究進展［J］．油氣儲運，2021，40（8）：841-847．

ZHANG D H. Research progress on arrest control of pipeline cracking based on Crack Tip Opening Angle［J］. Oil amp; Gas Storage and Transportation，2021，40（8）： 841-847.

［7］" MICHAL G，STBY E，DAVIS BJ，et al. An empirical fracture control model for dense-phase CO2 carrying pipelines［C］∥Proceedings of the 2020 13th International Pipeline Conference. Virtual： ASME，2020： V003T05A005.

［8］" COSHAM A，JONES D G，ARMSTRONG K，et al. Analysis of a dense phase carbon dioxide full-scale fracture propagation test in 24 inch diameter pipe［C］∥Proceedings of the 2016 11th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2016： V003T05A012.

［9］" MICHAL G，DAVIS B，OSTBY E，et al. CO2SAFE-ARREST： a full-scale burst test research program for carbon dioxide pipelines-part 2： is the BTCM out of touch with dense-phase CO2？［C］∥2018 12th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2018： V003T05A009.

［10］" GODBOLE A，LIU X，MICHAL G，et al. CO2SAFE-ARREST： a full-scale burst test research program for carbon dioxide pipelines-part 3： dispersion modelling［C］∥Proceedings of the 2018 12th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2018： V002T07A020.

［11］" 陳霖．中石化二氧化碳管道輸送技術及實踐［J］．石油工程建設，2016，42（4）：7-10．

CHEN L. Transmission technology of CO2 pipeline and practice in sinopec［J］. Petroleum Engineering Construction，2016，42（4）： 7-10.

［12］" MAXEY W A. Fracture initiation，propagation and arrest［R］.5th Symposium on Line Pipe Research，American Gas Association，1974.

［13］" MAXEY W A，KIEFNER J F，EIBER R J. Ductile fracture arrest in gas pipelines，final report for PRC Project NG-18［R］. Pipeline Research Council International，1975.

［14］" 李玉星，王財林，胡其會，等．含雜質超臨界CO2管道減壓波波速的預測模型［J］．油氣儲運，2021，40（9）：1027-1032．

LI Y X，WANG C L，HU Q H，et al. Prediction model of decompression wave velocity in supercritical CO2 pipelines containing impurities［J］. Oil amp; Gas Storage and Transportation，2021，40（9）： 1027-1032.

［15］" KING G，KUMAR S.Designing CO2 transmission pipelines without crack arrestors［C］∥2010 8th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2010： 923-934.

［16］" BIAGIO MD，LUCCI A，MECOZZI E，et al. Fracture propagation prevention on CO2 pipelines： full scale experimental testing and verification approach［C］∥Pipeline Technology Conference 2017.Berlin： PTC： 2017： 1-17.

［17］" LINTON V，LEINUM B H，NEWTON R，et al. CO2SAFE-ARREST： A full-scale burst test research program for carbon dioxide pipelines-Part 1： Project overview and outcomes of test 1［C］∥Proceedings of the 2018 12th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2018： V003T05A008.

［18］" AURSAND E，DUMOULIN S，HAMMER M，et al. Fracture propagation control in CO2 pipelines： validation of a coupled fluid–structure model［J］. Engineering Structures，2016，123： 192-212.

［19］" COSHAM A，JONES D G，ARMSTRONG K，et al. Analysis of two dense phase carbon dioxide full-scale fracture propagation tests［C］∥Proceedings of the 2014 10th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2014： V003T07A003.

［20］" COSHAM A，MICHAL G，STBY E，et al. The Decompressed Stress Level in Dense Phase Carbon Dioxide Full-Scale Fracture Propagation Tests［C］∥Proceedings of the 2022 14th International Pipeline Conference. Calgary： ASME，2022： V003T05A002.

［21］" WILKOWSKI G，RUDLAND D，ROTHWELL B. How to optimize the design of mechanical crack arrestors［C］∥Proceedings of the 2006 International Pipeline Conference，Calgary，ASME，2006： 393-405.

［22］" 張強，楊玉鋒，張學鵬，等. 超臨界二氧化碳管道完整性管理技術發展現狀與挑戰［J］.油氣儲運，2023，42（2）：152-160.

ZHANG Q， YANG Y F， ZHANG X P， et al. Technology status and challenge of integrity management of supercritical carbon dioxide pipeline ［J］. Oil amp; Gas Storage and Transportation，2023，42（2）： 152-160.

第一曹宇光，教授，博士生導師，生于1979年，2006年畢業于日本富山縣立大學機械系統工程專業，獲博士學位，現從事油氣管道結構安全基礎理論與工程應用研究工作。地址：（266580）山東省青島市。email：caoyuguang@qq.com。

通信作者：甄 瑩，email：1271297573@qq.com。

2024-03-12

王剛慶