基于TFN-AHP熵權的鐵鉆工工業設計方案評價

基金項目：中國石油天然氣集團有限公司科研項目“萬米級智能鉆機研發”（2022ZG06-01）。

王維旭，夏博昌，劉旬，等.基于TFN-AHP熵權的鐵鉆工工業設計方案評價70-77

Wang Weixu，Xia Bochang，Liu Xun，et al.Evaluation on industrial design scheme of iron roughneck based on TFN-AHP entropy weight method70-77

針對鐵鉆工工業設計方案評價綜合性強、存在一定主觀性、評價影響因素多的問題，提出一種基于三角模糊數層次分析法和熵權法主、客觀方法相結合的鐵鉆工方案評價模型。該模型在層次分析法框架下，根據專家意見構建鐵鉆工工業設計方案評價指標體系，劃分4項1級指標和12項2級指標，以模糊決策矩陣為評價信息載體，引入三角模糊數優化傳統層次分析法不能準確表征帶有模糊不確定性特征的評價信息的問題，并使用客觀方法熵權法組合賦權確定綜合權重。將此評價模型運用于實際鐵鉆工設計項目方案評價，將評價結果與相關傳統評價法進行對比，并將篩選出來的方案進行深入優化設計，證明了評價模型的有效性。研究結果能夠有效輔助企業進行鐵鉆工工業設計方案決策。

鐵鉆工，層次分析法，熵權法，三角模糊數，綜合評價方法

TE928

A

009

Evaluation on Industrial Design Scheme of Iron Roughneck

Based on TFN-AHP Entropy Weight Method

Wang Weixu1，2" Xia Bochang3" Liu Xun1，2" L Zhipeng3" "Li Xiang3

（1.CNPC Baoji Oilfield Machinery Co.，Ltd.; 2.CNPC National Engineering Research Center for Oil and Gas Drilling Equipment; 3.School of Mechanical Engineering，Yangtze University）

In order to solve the problems in the evaluation on industrial design scheme of iron roughneck such as strong comprehensiveness，subjectivity and multiple influencing factors，an iron roughneck scheme evaluation model based on the combination of triangular fuzzy number analytical hierarchy process （TFN-AHP） and entropy weight method was proposed. In the model，under the framework of analytical hierarchy process （AHP），based on expert opinions，an evaluation indicator system for industrial design scheme of iron roughneck was built，with the system consisting of 4 Grade-1 indicators and 12 Grade-2 indicators. Then，taking the fuzzy decision matrix as the evaluation information carrier，the triangular fuzzy number （TFN） was introduced to optimize the problem that traditional analytical hierarchy process cannot accurately characterize the evaluation information with fuzzy uncertainty characteristics. The objective method，i.e.，the entropy weight method，was used for combination assigning to determine the comprehensive weight. Finally，this model was applied in the evaluation of actual iron roughneck design scheme，the evaluation results were compared with those obtained from relevant traditional methods，and further optimization design was conducted for the selected scheme. The research results effectively assist enterprises in making decisions regarding industrial design scheme of iron roughneck.

iron roughneck；analytical hierarchy process；entropy weight method；triangular fuzzy number；integrated evaluation method

0" 引" 言

王維旭，等：基于TFN-AHP熵權的鐵鉆工工業設計方案評價

鐵鉆工是一種廣泛應用于鉆井平臺上自動化鉆具上卸扣設備，對提升鉆臺操作效率及安全性起到關鍵作用。近年來我國石油自動化鉆機技術發展迅速，國內鐵鉆工產品技術逐漸成熟［1-3］。國內各企業已經由過去單純實現鐵鉆工主要功能為目標逐步轉變為同時注重鐵鉆工的工業設計綜合表現，邁向高端化發展。鐵鉆工作為結構復雜的自動化石油機械設備，整體研制周期較長，其設計階段需要考慮諸多方面因素的影響，設計方案的合理優選評價對鐵鉆工的研發與生產銷售有著重要意義。

目前鐵鉆工相關研究主要圍繞其機械性能展開，關于綜合性能還沒有相關系統性研究。鐵鉆工設計方案評價屬于一種多準則決策問題（MCDM）。層次分析法（AHP）是一種解決多準則決策問題非常經典的方法，在石油領域也有非常廣泛的應用［4-6］。層次分析法能夠層次化人的思維過程，具有實用、系統、簡潔的優點，但使用過程對決策者要求較高，易受主觀偏好影響，存在一定局限性，不適用于評價標準較多、規模較大的問題［7］。近年來，不少研究者對層次分析法進行改進或集成其他評價方法，使其更適用于具體的決策問題。李雪瑞等［8］基于層次分析法結合灰色關聯法和熵權法，建立了一種多層灰色工業設計綜合評價模型。劉濤等［9］使用D數理論改進層次分析法，使用理想值逼近法對設計方案進行排序，減少人為主觀性影響，提高評價信息利用的精確度。崔玉等［10］引入三角直覺模糊數改進層次分析法，對二次設備差異化改造方案進行評價。金經洋等［11］集成層次分析法和離差法，結合不同評價標準的特點，使用動態組合權重對油田套管的安全可靠性進行評價。

結合上述文獻，本文從綜合需求的角度出發，針對鐵鉆工工業設計方案綜合評價存在指標多、不確定性高和主觀性強的問題，提出一種基于三角模糊數（Triangular Fuzzy Number，TFN）改進層次分析法結合熵權法的鐵鉆工工業設計方案評價方法。三角模糊數理論能更好地處理層次分析法評估過程中存在的不完全或不確定性評價信息。熵權法基于客觀數據，避免了評價結果中的客觀信息的損失，反映了評價數據的分布特性。集合多種評價方法的優點，建立綜合評價模型，從多個方面對鐵鉆工工業設計方案進行量化評價，并與傳統方法進行對比分析，可為鐵鉆工的研發提供參考依據。

1" "鐵鉆工方案評價指標體系

鐵鉆工的設計影響因素眾多，既包含功能、工藝等技術因素，還涉及到美學等感性評價指標，不同因素之間存在關聯性，其方案評價指標體系的建立需要具有代表性、全面性、合理性。本文基于AHP將指標體系劃分為1級指標和2級指標。結合行業標準、現場調研和專家訪談，將功能、安全、經濟、美觀等4項要素確定為1級評價指標，將功能實現、結構合理、可維護性、潛在危險、安全防護、警告標識、零件互換、生產成本、使用成本、形態比例、色彩搭配、表面裝飾等12項要素確定為2級評價指標，將1級指標所在層級稱為準則層，2級指標所在層級稱為次準則層。具體指標要素見表1。

2" "鐵鉆工方案評價模型

方案綜合評價時，一般采用李克特量表將評價專家主觀評價信息量化。但量表的標度數值是一個準確的值，不能完全表征實際主觀評價過程存在的模糊和不確定性的語言變量，例如一般、較好等評價。

2.1" 三角模糊數

三角模糊數能夠將鐵鉆工評價過程中模糊的不確定語言變量轉換為具有0～1范圍隸屬度函數的數值［12］，其中0表示絕對不可能或錯誤的陳述，1表示絕對可能或正確的陳述。三角模糊數由3個實數組成，其隸屬函數為：

fx=x-ALAM-AL""" AL＜x＜AM

1""""" x=AM

AU-xAU-AM""" AM＜x＜AU

0""""" 其他

（1）

式中：AL、AM、AU分別被定義為三角模糊數A～x的下邊界值、中間值和上邊界值。

三角模糊數A～x=AL，AM，AU和B～x=BL，BM，BU之間的運算法則為：

A～B～=AL+BL，AM+BM，AU+BU（2）

A～B～=ALBL，AMBM，AUBU（3）

A～/B～=AL/BU，AM/BM，AU/BL（4）

上述法則將在后文運算中予以運用。

為從模糊數中獲取清晰的數值，需要進行去模糊處理，這里采用區域中心去模糊算法［13］。三角模糊數A～x的區域中心COAA～x為：

COAA～x=AU-AL+AM-AL3+AL

（5）

2.2" TFN-AHP主觀賦權

2.2.1" 構建模糊偏好矩陣

邀請T位專家分別兩兩比較每層評價指標的相對重要程度，得到各專家對指標重要度偏好的三角模糊數：aTij=aTijL，aTijM，aTijU。其中，aTij表示第T位專家認為指標i相對于指標j的重要程度，反之，指標j與指標i的相對重要程度為1/aij。采用5級標度法，即標度值采用數字1～5及其倒數來量化評價指標重要偏好程度。具體偏好等級說明如表2所示。

2.2.2" 整合評價意見

整合各專家評價意見，建立模糊偏好矩陣A～=aiji，j=1。使用下式可以避免幾何平均法造成整合過程中部分專家獨特評價信息的缺失：

A～=aijL，aijM，aijU=aijL=mina1ijL，…，aTijL

aijM=∑Ti=1aTijMx

aijU=maxa1ijU，…，aTijU

（6）

2.2.3" 一致性檢驗

對模糊偏好矩陣去模糊處理，使用下式進行結果一致性檢驗：

CR=CIRI=λmax-bRIb-1

（7）

式中：CR為一致性比率；CI為判斷矩陣一致性指標；RI為隨機一致性指標；λmax為最大特征值；b為判斷矩陣階數。

當求得一致性比率CR＜0.1時，認為偏好矩陣的一致性可接受，否則需要修改偏好矩陣。

2.2.4" 計算主觀權重

用歸一化模糊偏好矩陣A～=aiji，j=1的幾何平均值來獲得各指標的模糊權重。每個指標的主觀模糊權重W～Si=WSiL，WSiM，WSiU計算式為：

WSiL=nΠnj=1aLij∑ni=1nΠnj=1aUij（8）

WSiM=nΠnj=1aMij∑ni=1nΠnj=1aMij（9）

WSiU=nΠnj=1aUij∑ni=1nΠnj=1aLij（10）

式中：上標S代表主觀加權方法。

將WSiL、WSiM、WSiU使用式（5）去模糊獲得各指標權重的清晰值wSi。但此時權重之和大于1，需進行歸一化處理，獲得各評價指標的主觀權重WSi：

WSi=wSi∑ni=1wSi

（11）

2.3" 熵權法客觀賦權

層次分析法主觀性過強，這里采用客觀方法熵權法［14-17］對評價指標權重進行優化。熵最初是熱力學的概念，在信息論中用于衡量不確定性的指標。熵權法根據評價過程中已有的評價信息，計算每個評估指標的信息熵。信息熵的大小反映了評價信息的分布情況，信息熵越高其分布就越均勻，評價信息的效用值越低，評價指標的權重就越低。其主要步驟如下：

（1）構建決策矩陣。使用前文方法構建關于每個備選方案AkA1，A2，…，Am關于不同評價指標CiC1，C2，…，Cn的決策矩陣：

C1" C2" …" Cn

R=x～kim×n=A1A2Amx11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xmn

（12）

式中：xkj為備選方案k關于評價標準i的評價等級。

（2）歸一化原始決策矩陣。第i項評價指標下第k位備選方案評價信息的歸一化值Pki為：

Pki=xki∑mk=1xki

（13）

（3）計算評價指標i的熵值ei以及信息熵冗余度di：

ei=-∑mk=1Pkiln Pkiln m

（14）

di=1-ei（15）

（4）計算各評價指標信息熵權重WOi：

WOiM=di∑ni=1di

（16）

式中：上標O代表客觀加權方法。

2.4" 計算綜合評價得分

將所求的主觀權重與客觀權重使用下式進行組合賦權，得到各評價指標的綜合權重：

Wi=αWSi+βWOi

α+β=1（17）

式中：α、β均為偏好系數。

計算各備選方案最終得分，并排序分析：

Sk=∑ni=1WiPki（18）

根據上述步驟得到基于TFN-AHP熵權的鐵鉆工工業設計方案評價流程，如圖1所示。

design scheme of iron roughneck

3" "應用實例

這里基于寶雞石油機械有限責任公司的鐵鉆工項目進行設計實踐。在該公司現有產品的基礎上進行方案設計，沿用原產品的關鍵性結構與形式，采用成熟化的工藝和技術，符合HSE相關要求，并依照鐵鉆工方案評價模型中各評價指標進行方案設計。

在經過現場調研與一系列設計方案推演后，設計生成了3款符合上述要求的鐵鉆工設計方案，如圖2所示。

根據建立的鐵鉆工工業設計方案評價指標體系，邀請20位相關領域專業人員（其中工程師5人、企業高管2人、高校教師3人、高校學生10人）組成方案評估小組，使用9點量表依照12項評價指標對3款設計方案進行評估打分。3款方案的評價結果如表3所示。

3.1" "計算主觀權重

根據建立的鐵鉆工評價指標體系，由評估小組人員通過對準則層指標的兩兩比較，構造各個準則相對于總目標的模糊判斷矩陣。對比較結果進行疊加，計算各準則層指標的綜合三角模糊數，得到綜合模糊判斷矩陣并進行一致性檢驗，詳見表4。

計算準則層權重并去模糊歸一化處理后，獲得最終權重為WS=0.375，0.319，0.169，0.138。同理，構造指標層相對于準則的模糊判斷矩陣。計算得到1級權重指標下的2級權重向量為：WS1=0.383，0.362，0.255，WS2=0.480，0.253，0.213，WS3=0.184，0.567，0.249，WS4=0.510，0.322，0.168。結合1級指標權重向量得到TFN-AHP總排序主觀權重，如表5所示。

3.2" 熵權法計算客觀權重

計算各備選方案關于每個指標的評分的算術平均值，建立備選方案評價決策矩陣。根據式（13）～式（16）計算鐵鉆工工業設計評價指標層的客觀權重，如表6所示。

3.3" 綜合評價

使用式（17）組合2種權重計算綜合權重，式中α、β各取0.5。具體綜合權重為：

W1=［0.0719，0.0845，0.1194］

W2=［0.1166，0.0962，0.0485］

W3=［0.0451，0.0731，0.0325］

W4=［0.1627，0.0945，0.0515］

圖3為所求綜合權重與傳統方法所求權重的對比。

使用式（18）結合綜合權重對各方案進行評價打分，詳細評價結果以及最終得分如表7所示，與傳統方法的對比見表8。

從分析評價結果以及權重可看出，設計方案得分排序均為A2gt; A3gt; A1，層次分析法、TFN-AHP熵權法和熵權法3種方法得到的結果方差分別為4.2、7.0及12.5，熵權法區分度最好但其結果易受到指標權重的影響［18］。本文提出的評價模型結合了主客觀方法的優勢，合理分配了評價指標權重，評價結果具有良好區分度的同時具有較好的穩定性，更有助于指導鐵鉆工設計決策。3款方案的準則層評價結果在功能、安全、經濟性方面區別不大，方案A2在美觀層面較其他兩款方案比較突出，為最佳設計方案。經綜合考慮，選擇方案A2進行深入優化設計。

最終方案在保留方案A2旋扣鉗護罩和沖扣鉗雙液壓雙向扭轉方案的基礎上，在鐵鉆工正面與側面添加了防護板，起到隔離油污遮罩外露線纜的作用。對鉆井液盒安裝座、涂油裝置、滑動管夾等多處部位進行優化設計便于檢修與防護，并對方案重新進行了涂裝設計增強了整體觀感（見圖4）。

4" 結" 束" 語

從綜合需求角度出發，劃分了鐵鉆工工業設計評價指標，基于三角模糊數層次分析法與熵權法構建了鐵鉆工工業設計方案評價優選模型。方案評價時，融合了多種綜合評價方法的優點，在保留專家意見的同時減少了定權過程的主觀性，合理地計算了各項評價指標的權重值，并應用于3款鐵鉆工設計方案評價中，對3款方案進行打分排序，選出最優方案進行深入設計。并與傳統層次分析法、熵權法評價結果進行對比，證明了本文構建的鐵鉆工工業設計方案評價模型的有效性，能夠有效輔助企業進行鐵鉆工工業設計方案決策。

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第一王維旭，高級工程師，生于1978年，2008年畢業于西安石油大學機械工程專業，獲碩士學位，現從事石油機械研究與開發工作，地址：（721002）陜西省寶雞市。電話：（0917）3462168。email：qhwangweixu@126.com。

2024-02-22

劉鋒