知識資本積累、空間溢出與城市群創新中心形成

摘 要：基于新經濟地理學拓展的三地區局部溢出（LS）模型，對城市群創新中心的形成機制、結構特征和空間演化進行理論分析，然后對最具“創新城市群”特征的長三角城市群進行實證檢驗，結果顯示：（1）城市群創新中心形成的循環累積因果關系在于知識資本積累，隨著知識資本集聚，城市知識生產（創新）成本逐漸降低，進而促使知識資本更為內生地集聚，如此循環反復，最終促進了城市群創新中心形成；（2）知識資本空間溢出是創新中心形成的主導因素，城市群不同地區知識資本本地溢出和跨地溢出存在差異，進一步強化了城市群“創新中心—邊緣城市”結構；（3）城市群創新互動在于創新中心知識溢出鞏固了“群”結構，邊緣城市的承接作用使得“中心”更具競爭力，進而提升了城市群整體福利水平；（4）在長三角城市群，本地市場效應和知識資本溢出效應促進了創新中心的形成，市場擁擠效應則起到了抑制作用。打造城市群創新中心是推動國家創新驅動發展戰略和城市群創新發展格局的重要基石，文章為解決中心城市虹吸、優化配置創新資源提供了新思路，也為建設城市群創新體系、培育城市群創新中心提供了理論依據與決策參考。

關鍵詞：知識資本積累 知識空間溢出 城市群創新中心 新經濟地理

DOI：10.19592/j.cnki.scje.411980

JEL分類號：E61， O38， R12" "中圖分類號：F293

文獻標識碼：A" "文章編號：1000 - 6249（2024）07 - 091 - 22

一、引" 言

城市群創新中心既是國家現代化科技創新體系建設的“新賽道”，也是城市群創新網絡的策源地。依托城市群創新中心引領、主導創新轉型和現代化產業體系建設，對布局創新型國家建設和指導城市群創新均有重大意義。但是，既有城市與區域經濟學、創新經濟學、創新地理學或創新管理學等領域的諸多文獻更多側重于分析知識資本積累、創新與經濟增長之間的機制（白俊紅等，2017；Arkolakis et al.，2018），局限于討論影響城市群創新中心及其外部影響因素（原倩，2016；胡蘇迪和蔣伏心，2020），過于關注“（創新）中心”而忽略了邊緣城市。當前研究既未從“（城市）群”空間格局的角度，將（城市間）知識空間溢出納入“城市群創新”的框架下研究；也未能從創新的循環累積機制，說明知識資本積累是加速還是弱化“（創新）中心”的形成；更缺乏將城市群創新中心形成機理、空間主體互動置于知識資本與創新地理統一分析框架下的討論。因此，對于知識資本對創新地理分布的影響和機制研究尚不充分，尤其缺少城市群創新研究框架下從知識資本循環累積集聚效應和空間溢出規模效應角度解釋城市群創新空間格局形成原因的研究。鑒于此，本文立足于中國城市群協同創新及其創新中心建設，以新經濟地理理論建構為導向，對城市群創新中心的形成機制、結構特征和空間演化問題作了有益探索。

長三角城市群是中國目前最成熟的城市經濟集聚城市群，也是中國創新活動最為密集的城市群，既具備以核心城市為龍頭的“中心特征”，又具有城市之間緊密聯系、區域協同、競合分工的一體化的“群”特征1，對其創新中心形成機制的實證檢驗可以為中國打造城市群創新中心提供經驗和范例支持。因此，本文以長三角城市群為研究對象，探究中國城市群創新中心形成機制以及“群”與“中心”的聯動關系。

余文結構安排如下：第二部分為文獻綜述，第三部分為理論模型分析和相關命題提出，第四、五部分別為實證設計和檢驗，第六部分為基于長三角城市群擴容效應的進一步探討，最后一部分為研究結論與政策啟示。

二、文獻綜述

城市群創新中心被納入國家創新體系，成為區域凝聚創新合力的關鍵。當前與本文主題密切相關的研究主要基于以下三類情況展開，一是城市群的創新集聚，二是知識資本積累、空間溢出與創新中心形成，三是新經濟地理學的理論應用。

關于城市群創新集聚方面，主要圍繞集聚效應展開經驗研究。中國城市創新在地理學二、三本性驅動下形成了極化與網絡化的城市創新格局（馬靜等，2018），京津冀、長三角、珠三角等城市群創新聯系網絡均日益緊密。陳長石等（2019）發現產業集聚方向通過提升創新效率促進中心城市創新，而產業集聚主要通過增加創新規模促進非中心城市創新。王西貝和王群勇（2023）指出，產業協同集聚能通過創新水平和市場潛能推動地區經濟增長，但過度集聚將引致壟斷、產業同構和分工不足，從而產生抑制作用。城市群一體化空間外部性包括正負兩個方面，孔令丞等（2022）指出長三角城市擴容能提升區域內資源配置效率，有利于形成更強的區域創新能力；謝露露（2019）也指出長三角一體化提升了區域創新效率，但制造業集聚加劇了模仿創新的負外部性；城市群通過吸引要素流入、促進就業等方式促進經濟發展（原倩，2016），長三角城市擴容還應從市場化程度、要素競爭、經濟發展水平等方面，加強關注創新可能帶來的負面影響（孫曉露，2023）。此類涉足于城市群創新集聚的規模經濟和規模不經濟的文獻為本文機制分析提供了有益參考。

城市群創新中心形成的微觀基礎在于共享、匹配和學習（Duranton and Puga，2004；陸銘，2017），其中，知識資本積累和知識的空間溢出機制是創新外部性的重要表現形式和途徑（蹤家峰和周亮，2015；羅勇等，2023）。正是由于城市創新空間格局集聚與網絡化空間結構特征，知識積累對城市創新產出具有促進作用（Figueiredo et al.，2015）；研發要素區際流動通過空間知識溢出機制，不僅能夠促進經濟增長和區域創新（白俊紅等，2017），還能夠提高周邊地區全要素生產率（唐松等，2019）。萬陸和翟少軒（2021）證明，中心城市對非中心城市的創新溢出效應與中心城市產業高級化程度、中心與非中心城市的經濟發展水平以及人力資本水平接近程度成正比。中心城市科技創新以科技創新資本、勞動力資源為主要路徑對產業分工布局形成推動作用（李洪濤和王麗麗，2021）；位于中心城市的企業處在政策紅利的前沿，在資源配置和政府支持方面具有更大的優勢，能在更大程度上提高企業全要素生產率（鄧宏等，2024）；相較于資本利用率，提高勞動生產力水平以促進知識資本積累，或是解決中國產業升級滯后等問題的有效手段（李昕和關會娟，2017）?？梢?，知識資本在城市群創新中發揮了重要的作用，空間因素直接影響了創新中心的形成。

新經濟地理學是一門關于經濟要素流動與經濟活動地理集聚現象的理論（Castro et al.，2012）。Davis and Dingel（2019）首創了一個以高成本思想交流為集聚力的城市系統模型，解釋了大城市知識溢價將隨著城市規模擴大而上升的原因是大城市名義工資能彌補物價上漲帶來的損失。張同斌等（2021）認為促進知識溢出是城市群縮小經濟差距、優化空間結構布局進而實現城鄉經濟一體化的有效途徑。非對稱的空間經濟結構是城市群發展不平衡的根本原因（Behrens et al.，2014），LS模型（Local Spillovers Model，LS Model）將內生增長理論融入區域創新理論，為深入理解城市群創新機制提供了重要理論工具（安樹偉和熊雪如；2020）。Xu et al.（2022）利用LS模型論述了知識溢出在重塑經濟地理中的重要作用，各地區知識資本結構越相似則溢出效應越強烈，外圍地區可以通過差異化發展打破災難性的集聚。這些理論探索均有效證明了知識資本流動的溢出效應與知識資本積累的增長效應能夠實現空間上的功能互補。此外，LS模型還被用以解釋科技金融中心如何形成集聚（胡蘇迪和蔣伏心，2020）等研究，通過模型構建可以對城市群創新中心形成機制進行理論解析。

綜上所述，城市創新效率與城市群的規模效應（集聚效應）和協同效應密切相關：只有具備足夠的規模，才能降低生產成本、提升效率，而這種規模需要更大規模的人口支撐；同時，面對面的交流往往是無法被遠程辦公所替代的，空間集聚可以大大降低信息溝通成本，提升信息傳遞效率（Theys et al.，2019）。城市群協同創新可以有效拓寬城市群的邊界（鄧慧慧等，2022），其政策目標既要瞄準中心城市的輻射能力，又要瞄準邊緣城市的吸收能力（Sanso-Navarro and Vera-Cabello，2018），加強外圍地區的產業基礎可以激發知識密集型的創業活動（Wyrwich，2019）。但目前大部分的創新聯系主要是在核心區的節點城市之間，需要加強核心區城市與邊緣區城市的創新聯系（呂丹和王等，2020）；此外，城市群邊緣城市對中心城市傳統產業和產業鏈低端環節的轉移同樣發揮著不可或缺的承接作用（安樹偉和李瑞鵬，2022）。

已有研究從不同角度考察了知識資本與創新集聚之間的關系，為解析城市群創新中心形成及其空間主體互動機制提供了重要的分析思路，但仍存在著較大的發展空間。首先，就知識資本積累與創新集聚的作用機制而言，現有研究雖提及知識溢出和技術創新內生機制，但未針對城市群創新中心如何形成的循環累積因果機制進行深入分析，更缺乏城市群和創新中心聯動、演化機制的研究，因而難以揭示知識資本積累與城市群創新中心空間分布的內在機理。其次，現有文獻往往只是將知識資本作為創新集聚的驅動力，而未將承載知識的創新城市空間選擇行為納入其中，因而缺乏城市群創新中心形成機制的研究。最后，兩地區的新經濟地理模型難以表征空間“塊狀經濟”的“群”屬性，由于城市群內部的經濟活動可能呈現出多樣化、不對稱和異質化的特征，傳統模型中性、對稱和同質化的均質抽象空間對解析城市群創新研究有著先天的無力感。

本文可能的邊際貢獻為：第一，借鑒LS模型1構建一個基于知識資本積累與空間溢出的三地區、初始知識資本存量非對稱的城市群創新中心形成模型，考察知識循環累積的“中心”機制、知識空間溢出的“集群”機制共同作用下的城市群創新中心形成機理。第二，傳統兩地區的LS模型研究呈現高度“異形同構”化（朱希偉和朱胡周，2022），為此，本文立足于城市群創新空間格局將該模型拓展為簡潔又不失解析力的三地區模型，并打破了新經濟地理初始兩區域完全對稱的抽象空間核心設定范式，這種嘗試為今后開展具備“群”屬性的空間一般均衡模型、多區域經濟地理重塑等相關研究提供了有益參考。第三，為有效契合理論模型進行實證設計，將中國 2000—2020年長三角城市群41個城市作為連接理論和現實的橋梁，實證檢驗其知識資本積累、空間溢出機制，并探索城市群創新中心如何輻射帶動邊緣城市、邊緣城市如何承接創新中心創新溢出的聯動機理，以及促進城市群創新中心形成的機制。

三、理論模型與命題提出

城市群創新是一種非線性、系統性的活動，涉及到多城市之間的多種反饋循環，這種動態機制又強化了知識的外部性（Marques and Morgan，2021）。根據城市群的“中心”特征和“集群”屬性，進行新經濟地理學建模如下。

（一）基本假設

基于新經濟地理學DCI框架構建一個3地區、2要素、3部門的拓展LS模型，一個城市群包含城市1、城市2、城市3三個城市，三個城市唯一的差別在于初始知識資本存量上[S1k=13+ε]，[S2k=13]，[S3k=13?ε]2，而在初始稟賦、運輸成本、技術條件和偏好等各方面都是對稱的；兩種要素：勞動L和知識資本K，其中L不可以跨城市流動，K可以跨城市流動3；三個部門：農業部門A、制造業部門M、創新部門I。其中，農業部門符合瓦爾拉斯均衡，以規模報酬不變和完全競爭為特征，只需要投入勞動力生產同質產品，單位勞動生產單位農產品，農產品區際區內貿易是無成本的；制造業部門符合D-S壟斷均衡，以壟斷競爭和規模收益遞增為特征生產多樣化產品，每一種制造品的生產需要投入1單位知識資本4和[aMx]單位勞動力，[x]為產出水平，因此企業的生產成本為：[TCi=Fi+waMx]，同時，制造業產品的區際交易存在“冰山成本”[τ]（[τgt;1]）。創新部門為Ramp;D部門，需投入勞動以創造制造業部門所需的新知識資本，假定知識溢出提高學習效應，即創造單位知識資本的成本隨著知識資本的積累而下降。

（二）城市群創新經濟系統分析框架

由于存在學習曲線，知識資本積累（資本存量增加）會導致新知識資本創造成本的降低，分別用[λ']和[λ]表示每個城市知識的本地溢出和跨地溢出系數。由于跨地知識溢出要比本地知識溢出受到更大的阻力（Kwon et al.，2022），因此[λ'gt;λ]且[λ'、λ ? 0， 1]。

[arI=1KwArI， ArI=λ'SrK+j≠rλSjK] （1）

上式中，[arI]表示城市r生產單位資本所需的成本（勞動投入），[Kw]為整個城市群的知識資本存量，[SrK]表示城市r的知識資本份額。式（1）隱含兩種機制：左式[arI=1/KwArI]表示存在一種循環累積機制，隨著知識資本積累，資本創造的邊際成本也隨之降低；右式[λ'SrK+j≠rλSjK]表示知識資本的溢出機制。知識資本非均衡變動直接影響制造業生產區位。

在短期均衡時，由于每個企業的固定成本為單位資本，企業的資本收益率[π]就是其經營利潤。

[πr=bBrEW， b=μ/σ，Br=SrE?r+j≠r?SjE?j， ?r=Srn+j≠r?Sjn] （2）

式（2）1中，[?]為城市之間貿易自由度，其計算公式為[?=τ1?σ]。[SE=E/Ew]取決于創新的空間分布[SK]和創新增長率[g]2。

（三）城市群創新區位均衡與創新中心形成機制

在長期，根據托賓[q]理論，由于[gr]和[gj]長期影響著創新資本份額[SrK]，可以得到城市r與j之間知識資本流動恒等式[SrjK.= gr-gj SrKSjK]。城市群創新空間結構存在兩種長期均衡結果：一種是內部均衡（[0lt;SrKlt;1]），各個城市創新資本增長率相同，即[gr=gj]；另一種是CP（核心-邊緣）均衡（[SrK=1] 或[SrK=0]），此時全部知識資本集聚到一個城市，該城市形成為唯一創造新資本的“中心”3。為了便于比較內部均衡和CP均衡城市群經濟系統的創新增長率，先假設各城市知識資本增長率相等4。

1.對稱均衡時城市群的知識資本增長率與穩定性分析

（1）求對稱均衡時的知識資本增長率[gsym]。在長期均衡條件下，生產新資本的成本在任何城市都要滿足托賓[q]理論（即[q=1]），所以每單位資本的收益就是城市群總收入與資本存量的比率，即[πr=πj=μEw/σKw]。對稱均衡時，由[SrK=SjK=1/3]（此時[ε] = 0）可得城市群總支出：

[Ew=Lw?3g+δλ'+2λ1?μ/σ] （3）

上式中，[Lw]表示城市群勞動力總數，[δ]表示資本折舊率。式（3）結合[πr=πj]可得[Br=Bj=1]，又[SrL=SrK=SrE=1/3]，則：

[qr=vrFr=πrρ+δ+gwLarI=πrEwArρ+δ+g=1] （4）

式中，[ρ]表示資本貼現率。解得：

[gsym=b2λ+λ'3Lw?1?bρ?δ ] （5）

[Ew=Lw+3ρ2λ+λ'] （6）

從式（5）可以看出，在對稱均衡的情況下，城市知識的自身溢出效應和跨城市溢出效應的加強（[λ']和[λ]上升），將提高城市群的長期均衡增長率。但由式（6）和[gr=gj]可知，單純知識資本存量的增加并不能使城市群名義GDP增加，因此式（5）給出的創新增長率也就是城市群知識資本的增長率，資本存量的增加導致制造品種類也以相同的速度增加，從而降低了城市群的物價水平，價格指數效應將會導致城市群居民實際收入增加。

（2）對稱均衡時的穩定性分析。處理方法是對在對稱均衡點附近的托賓[q]值進行微分，可進一步地對城市群創新效應分解：

[dqq?sym=31+??2?21+2?2dSE?31??21+2?2dSK+3λ'?λλ'+2λdSK] （7）

式（7）包含三項分解效應。第一項表示存在著本地市場效應，[31+??2?21+2?2gt;0]說明貿易自由度提升將會擴大知識資本分布[SK]，進而引起[SE]增大，最后將導致[q]值增加，生產和投資將不斷向該城市集聚。這種市場需求關聯吸引知識資本向市場規模更大的城市集聚，不僅可以實現創新生產的規模經濟，還可以節省運輸成本。第二項表示市場擁擠效應，[?31??21+2?2lt;0]說明，生產企業扎堆引發競爭加劇，當產生過度競爭時，將導致[q]值下降乃至為0，造成增長緩慢乃至停滯。第三項為知識資本溢出效應，該項與城市群各城市間貿易自由度[?]并不相關，但需要對城市內溢出能力[λ']和城際溢出能力[λ]進行比較，因為[λ'gt;λ]，知識資本份額的擴大分攤了內生的創新成本，使本地城市知識資本形成更有吸引力，導致[q]值增加；并且城市間技術水平的差距——[λ'?λ]值越大，則知識資本溢出效應越明顯，創新集聚更強烈。

2. CP均衡時的知識資本增長率

CP結構下，[SrK=1]，[?r=1]，[?j=?]，[Br=1]，[qr=1]，[qjlt;1]，即城市群中存在一個創新中心——城市r，其余城市均為邊緣城市。

由[Ew=Lw?g+δ1?b]和[qr=vrFr=bBrEwArρ+g+δ=bLw?g?δ1?bρ+g+δ=1]求得：

[gCP=bλ'Lw?1?bρ?δ] （8）

通過式（8）可知，所有資本集中于城市r時的長期均衡增長率[gCP]與[λ]無關1，因為此時知識資本集聚于一地，該城市成為城市群的創新中心。

3.城市群非均衡發展格局和城市群創新中心形成

為了體現城市群創新空間區位的重要性2，比較對稱均衡和CP均衡下的增長率，將式（8）與式（5）作差可得：

[gCP?gsym=2λ'?λ3bLw] （9）

式（9）始終大于等于0，說明CP結構下（創新中心形成）比對稱分布的增長率要高。這是由于知識資本的跨地溢出要比本地溢出受到更大的阻力，城市群創新中心促進經濟聚集、提高經濟增長速度，使經濟進入“快車道”。當邊緣城市對制造業產品的支出份額足夠大時，從創新中心的經濟起飛中獲得的動態收益可以彌補因失去產業導致的靜態損失，最終導致凈福利水平提高。城市群創新中心對于城市群經濟增長起到“先富帶動后富”的先導作用，便可以補償邊緣城市，從而實現“共同富?！薄Ｓ纱擞^之，城市群知識資本的本地溢出是一種集聚力，促進了知識資本集聚和創新中心形成；創新中心對邊緣城市的跨地溢出是一種分散力，邊緣城市也因此獲利，促進了城市群的協調發展。

創新中心是否必然導致城市群創新發展，還是必須具備特定的區域條件才能實現這一目標？還須進一步地討論城市群（邊緣城市）的作用。

4. 非對稱內部均衡時的知識資本增長率

考慮到城市群各城市知識資本增長率不相等、內部均衡下的動態演化，需進一步地放松“各城市知識資本增長率相等”的假設。城市群的長期均衡需要長期的歷史演化，由于“路徑依賴”，城市群的創新先發城市演化為創新中心，后發城市演化為邊緣城市。非對稱內部均衡時[Br=1]，[qrgt;1]，[qjlt;1]，解得創新中心城市和邊緣城市的增長率分別如式（10）和式（11）所示：

[gr=bλ'SrK+1?SrKλLw?1?bρ?δ] （10）

[gj=b1?SrK2λ'+1+SrK2λLw?1?bρ?δ， j≠r] （11）

將式（10）與式（11）作差可得城市群創新中心和邊緣城市的創新增長率差距：

[gr?gj=3SrK?12λ'?λbLw] （12）

由于[SrKgt;1/3]，式（12）始終大于等于0，這說明創新中心增長率始終要高于邊緣城市。進一步地，[?gr?gj/?SrK=32λ'?λbLwgt;0]，說明兩者存在的這種增長率差距將會伴隨[SrK]的增長而增長。因為[λ'gt;λ]，城市知識資本的空間溢出強化了知識資本累積，一個城市集聚的知識資本存量越大、本地溢出和跨地溢出能力級差越大，知識生產（創新）成本越低，知識資本累積率越高，知識資本越是集聚，如此循環反復，城市間產生永久性的差距，最終強化了創新中心的競爭力1。

（四）命題提出

在新經濟地理學理論中，運輸成本和規模經濟是重塑城市群創新地理的根本原因。運輸成本和規模經濟的作用機制概括為兩種：本地市場效應（市場接近效應）和價格指數效應（生活成本效應）。創新企業偏好在市場規模較大的城市設廠生產，一是實現了規模經濟，二是節約了產品銷售的運輸成本，本地市場效應吸引創新企業向市場規模更大的城市集聚，改變了城市群創新空間布局。與此同時，本地市場效應蘊含著價格指數效應（生活成本效應），創新企業數量較多的城市產品的種類和數量自然較多，需從外地輸入的產品種類和數量較少，從而轉嫁給消費者的產品運輸成本較少，因而產品價格相對便宜，生活成本較低，進而會吸引更多的創新人才集聚，改變城市群創新要素空間布局。

結合以上理論分析和綜述分析，在知識資本循環累積的“中心”機制和知識空間溢出的“集群”機制共同作用下，城市群創新中心逐漸形成?？傻玫奖疚募夹g路線，如圖1所示。

由此，圍繞城市群創新中心形成、“中心”與“群”的互動機制提出以下命題。

命題1：城市群各城市創新存在知識資本積累和空間溢出的循環累積機制，這兩種傳導機制的疊加作用促成了城市群創新中心的形成。

以往的知識資本積累能夠提高當前研發效率，使得知識資本再次形成的邊際成本下降，且知識資本溢出強度越大，則該城市的資本份額就越大，知識資本向該城市集聚；資本越集中，可以進一步降低新資本生產成本，因而導致知識資本進一步積累，最終該地城市成為城市群創新中心。概括起來就是“創新空間集聚→知識溢出強度增大→創新成本降低→知識資本增長率提高→城市群創新中心形成”的循環累積因果關系。

命題2：城市群創新互動表現為創新中心的溢出作用，以及城市群（邊緣城市）的承接作用。

創新中心促進城市群創新發展，還必須具備特定的區域條件。這一發展既依賴于創新中心的溢出作用，也依賴于城市群的集群機制。城市群“中心”與“群”的互動形成了非均衡的空間創新格局，以地區發展不平衡為代價來促進城市群的發展。城市群邊緣城市承接作用對創新中心的溢出效應積極反饋，加強了兩者之間的聯系。

命題3：本地市場效應、市場擁擠效應以及知識資本溢出效應是影響城市群各城市創新地位的重要機制。

城市群創新由產業集聚到創新集聚，科技創新的“主戰場”同產業升級的“動力源”相交織，通過協同創新、創新網絡等形式匯聚創新資源、打造創新策源地。就此意義而言，城市群一體化概念除運輸成本、規模經濟之外，降低公共知識擴散（溢出）成本也是促成創新中心形成的重要手段。此外，集聚的負外部性體現在城市承載力有限、過度競爭所導致的市場擁擠效應。這幾種效應的角力共同決定了城市群創新的空間結構。

四、實證模型、參數與數據來源

（一）模型設計

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環累積機制

根據理論模型和研究目的，城市群各城市的創新活動有著“路徑依賴”特征，不僅受到自身知識資本存量積累影響，還與其他城市存在空間關聯。城市群“中心”與“邊緣”的知識存量是決定創新生產率的決定因素，也是兩類地區產出水平非對稱的重要原因，因此，選用能夠反映城市群創新活動時間溢出、空間溢出以及時空溢出三重效應的評估方法，來考察城市群知識資本積累和空間溢出兩種循環累積機制。為了驗證命題1，設計如下回歸模型：

[RPCArt=α1+β1knwlrt+?1Conrt+ξ1rt] （13）

[RPCArt=α2+β2knwlrt?1+?2Conrt+ξ2rt] （14）

[RPCArt=α3+β3W×knwlrt+?3Conrt+ξ3rt] （15）

[RPCArt=α4+β4W×knwlrt?1+?4Conrt+ξ4rt] （16）

式（13）為基準回歸模型。式（14）至式（16）分別為時間滯后模型、空間滯后模型以及時空滯后模型。可以通過代估系數作差[β2?β1]、[β3?β1]和[β4?β1]分別表示知識資本時間溢出（積累）效應、空間溢出效應和時空溢出效應。其中，空間權重矩陣W選取地理距離倒數平方矩陣，矩陣元素為城市r與城市 j 間的歐式地理距離平方項的倒數。

被解釋變量——RPCA衡量創新地位。以顯性創新比較優勢指數RPCA（Revealed Patent Comparative Advantage）1對城市群創新中心和邊緣城市進行識別，計算公式為：[RPCArt=Patentrt/PoprtrPatentrt/rPoprt]。其中，Patent代表發明專利申請數，Pop代表人口，r代表城市，t代表年份。RPCA的含義是將某城市r人均發明專利申請數與城市群均值對比，其值越大，則說明該城市在城市群創新地位越高。設定RPCA值大于1為創新中心城市，其值小于1為邊緣城市。

核心解釋變量——知識資本以平均受教育年限估計。平均受教育年限=（6S1+10.5S2+16S3）/（S1+S2+S3），S1、S2、S3分別代表小學、普通中學以及高等學校的在校生人數，系數分別表示接受不同層次的教育所花費的時間。

為盡可能降低模型內生性，選取了以下影響創新溢出的控制變量（常數項）：產業結構（struct），創新地位衡量重點關注制造業區位，故采用第二產業增加值占GDP比重表示；城市化進程（urban），采用地區非農業人口與地區年末總人口的比值表示；對外開放度（open）：采用實際使用外資金額與地區生產總值的比值表示；政府干預程度（gov），采用地方一般公共預算支出占 GDP 的比重進行表示；創新知識政策（sci）：采用科技支出與財政總支出的比值來度量政府對科技創新的支持力度。

2. 城市群創新“中心”與“群”互動機制

根據命題2，城市群創新中心和城市群（邊緣城市）分別發揮了重要溢出作用和承接作用，由此設計：

[RPCArt=α+βSpillrt+?Conrt+ξrt] （17）

[RPCArt=α+βcptyrt?1+?Conrt+ξrt] （18）

參考安樹偉和李瑞鵬（2022）的方式構建以下兩個核心解釋變量：

核心解釋變量1——創新溢出水平（[spill]），往往采用地理距離作為運輸成本的代理變量，構建創新輻射度指標，計算公式為[spillr=RPCArt/disrj]，其中[disrj]為該城市與創新中心j城市的距離。由于[dis]是非時變的，但不同邊緣城市數值不同，可以很好表征創新溢出水平。

核心解釋變量2——創新承接力（[cpty]），以創新中心與邊緣城市創新差距表示，計算方式為：[cptyr=RPCAjt?RPCArt/RPCAjt]，其中城市j為創新中心。[cpty]與城市群創新能力能級相關，根據理論分析，邊緣城市與中心城市的創新級差越大則其承接能力越強，當前創新地位較低，創新地位提升空間越大；本期與上一期的創新落差越大，邊緣城市的承接能力越小，核心城市的溢出作用越小，邊緣城市當期的RPCA值越低，故[cpty]選取滯后一期。[cpty]還在一定程度反映了各城市的制造業規模和產業結構。

3. 城市群創新中心形成的本地市場效應、市場擁擠效應以及知識資本溢出效應

城市群創新網絡“冰山運輸成本”可以進一步細化為兩部分，一部分為空間交易成本（[τ]），另一部分則為由于信息不對稱、無形市場摩擦所產生的知識溢出成本（[λ]）。為了對命題3進行機制檢驗，構建如下回歸模型：

[RPCArt=α+βknwlrt+ωscalert+θknwlrt×scalert+?Conrt+ξrt] （19）

[RPCArt=α+βknwlrt+ωcrowrt+θknwlrt×crowrt+?Conrt+ξrt] （20）

[RPCArt=α+βknwlrt+ωinforrt+θknwlrt×inforrt+?Conrt+ξrt] （21）

式（19）至式（20）中對應的中介變量有三個，它們分別是：市場規模水平（scale）：以人均地區生產總值對數表示，體現了本地市場效應；市場擁擠水平（crow）：采用規模以上工業企業數與市場規模水平之比表示。知識溢出自由度（infor）：互聯網發展有效提升了信息化水平，參考趙濤等（2020）數字經濟發展水平測度方法，體現知識資本溢出效應。

（二）數據來源

長三角一體化發展戰略涵蓋滬蘇浙皖的41個地級及以上城市，是中國最大的經濟增長極，城市群空間結構“核心—邊緣”特征明顯。長三角城市群2000—2020年的面板數據均來自歷年《中國城市統計年鑒》《中國區域經濟統計年鑒》《國民經濟和社會發展統計工作報告》、國家知識產權局專利檢索系統以及科技部和教育部官方網站公布的相關統計數據等。城市間距離數據根據城市市區經緯度測得，經緯度來自國家基礎地理信息中心。個別數據無法獲得的采用多重線性插值法逐一補齊。需要指出的是，2011年國務院撤銷了安徽省的巢湖市，為了統計口徑保持一致，最終選取了除巢湖市以外的長三角41個地級及以上城市進行分析。同時為了消除異方差，對絕對值變量取對數處理。模型控制了年份和城市固定效應，標準誤在城市層面進行聚類。

五、實證分析與穩健性檢驗

（一）實證分析

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環累積機制

表 1報告了式（13）至式（16）的回歸結果，可以幫助厘清命題1的機制。第（1）和（5）列為基準回歸，第（2）和（6）列為時間滯后回歸。第（3）和（7）列為空間滯后回歸，第（4）和（8）列為時空滯后回歸。后三者分別同第一項作差得出城市群知識資本對創新中心形成的時間溢出效應、空間溢出效應以及時空溢出效應。結果顯示，基準回歸與三種滯后回歸均呈現了顯著效果。通過對比可知，知識資本積累（時間溢出）、空間溢出以及兩者的綜合效應均促進了城市群創新中心的形成，其中，空間溢出效應發揮了主導作用，加速了城市群創新中心的形成。在城市群創新中心的形成過程中，知識資本積累起到了重要作用，城市群內的企業、研究機構和高等院校等創新主體通過持續的創新活動和知識積累，不斷提升創新能力和競爭力。而當城市群內的創新企業、研究機構和人才集聚，他們之間的交流和合作會加強，知識和技術的傳播和共享也會更加便利。這種空間上的接觸和互動促進了創新活動的進一步集聚，加速了創新中心的形成。該結果驗證了命題1。

2. 城市群創新“中心”與“群”互動機制

表 2 是對式（17）和式（18）的回歸結果。結果顯示，對于創新中心和邊緣城市（城市群）而言，創新溢出水平的系數一直顯著為正，說明二者有著不同程度的溢出水平。創新中心的創新溢出水平系數值一直高于邊緣城市（城市群），這表明中心城市自身的輻射能力越強，對邊緣城市的創新增長貢獻越大。這不僅反映了中心城市自身的創新能力、資源集聚和人才優勢，還反映了中心城市通過知識溢出、技術轉移和人才輸出促進了城市群創新。

對于變量創新承載力，創新中心和邊緣城市（城市群）的系數均顯著為負，這表明上一期邊緣城市與中心城市的創新級差越大，即承接能力越弱，越不利于邊緣城市的經濟增長。同時，創新中心比邊緣城市（城市群）的創新承載力的系數絕對值更大，這表明創新中心的承接能力更弱，邊緣城市的承接能力更強。其原因可能是邊緣城市的資源分配相對較少，但它們可能更加注重資源的有效利用和優化配置，從而提升了承接能力；創新中心通常面臨更加激烈的競爭，這種過度競爭加劇了資源的稀缺性。

綜合來看，創新中心發揮了核心帶動作用，但也面臨自身創新和城市群承接力不足的挑戰，而邊緣城市通過相對強大的承接能力成為創新中心的重要支撐1。城市群創新“中心”與“群”是相輔相成的，創新中心帶動了城市群的創新發展，群的存在則使“創新中心”更具競爭力。這是符合命題2的。

3. 城市群創新中心形成的機制分析

根據式（19）和式（21），為了有效驗證城市群創新中心形成中的機制，重點關注交互項系數來判斷本地市場效應、市場擁擠效應和知識資本溢出效應的影響。如表3所示，對應本地市場效應項知識資本×市場規模水平的系數顯著為正，對應市場擁擠效應項知識資本×市場擁擠水平的系數顯著為負，對應知識資本溢出效應項知識資本×知識溢出自由度的系數顯著為正，這是符合現實的。

由于長三角城市群擁有龐大的人口和廣闊的市場規模，為創新活動提供了豐富的市場需求；市場規模的擴大吸引了更多的創新企業和投資，形成了本地市場效應；本地市場效應通過需求的多樣性和增長速度，激發了創新活動的進行，推動了城市群創新中心的形成。該城市群內部的知識和創新資源集聚，創新企業和科研教育部門存在著緊密的聯系和交流，知識的集聚和共享促使創新活動中的知識和技術在城市群內部的傳播和擴散，這種知識溢出效應進一步促進了創新中心的形成。當創新企業過于密集集聚，可能導致資源的過度競爭和擁擠效應，這會限制創新活動的發展。此外，過度競爭也可能導致創新企業之間的合作和知識共享受到阻礙，對創新中心的形成產生抑制作用。

由此可見，長三角城市群的本地市場效應和知識資本溢出效應是一對集聚力，大規模市場和信息化水平的提升促進了城市群創新中心的形成，創新集聚負的外部性、過度競爭等擁擠效應是一種分散力，抑制了城市群創新中心的形成。命題3得以驗證。

（二）穩健性檢驗

1.城市群知識資本積累和空間溢出的循環累積機制檢驗

命題1的穩健性檢驗主要通過替換被解釋變量創新中心地位RPCA和替換核心解釋變量知識資本存量，回歸結果見表4。替換被解釋變量的方法是通過將RPCA計算公式中的發明專利申請數替換為授權數。這是因為專利受理具有更高的可信性，經過初步審查后被官方機構認可，也更能直接反映創新應用潛力和市場價值。而替換核心解釋變量的方法以每萬人在校大學生數表征知識資本存量。高等教育培養的學生具備高水平知識與技能，構成人力資本，促進創新與科技進步，從而助推經濟與城市創新。替換被解釋變量的回歸結果與前述分析結果基本一致。替換核心解釋變量的回歸結果與原始基礎模型參數方向相同。兩種穩健性分析均印證了城市群知識資本積累和空間溢出均加速了創新中心的形成。

2. 城市群創新“中心”與“群”互動機制檢驗

考慮到創新中心地位指標RPCA的局限性，以可表征技術水平差異的城市間GDP級差為工具變量對命題2進行穩健性檢驗。該處理方法可以表征城市間的市場規模差距，市場需求和經濟發展水平是影響城市群創新的重要因素。回歸結果見表5。結果表明，核心變量創新溢出水平和創新承接力的系數的符號與前文分析一致，但該回歸的創新溢出水平系數值均更低，而創新承接力的系數的絕對值卻高出許多，當然這種情況有著更強的理論和現實基礎。其原因如下：一是市場競爭和資源匹配不均衡，長三角各城市之間存在激烈的市場競爭（市場擁擠效應）。中心城市的虹吸使資源、資金和人才等創新要素更加集中，導致邊緣城市在獲取創新資源方面相對不足從而減弱了創新溢出效應。二是創新網絡不完善，缺乏有效的合作機制和創新平臺，導致城市之間的協同創新和知識共享不足。三是存在市場分割、技術壁壘和知識保護，使得創新溢出效應受到限制。四是城市之間在創新政策和配套措施方面存在差異和不協調，限制了創新共享效應和學習效應的形成。因此，城市群作為主要創新增長動力源，其創新網絡應既兼顧創新中心發揮重要引領、輻射作用，又當注重邊緣城市的承接能力。

3. 城市群創新中心形成的機制檢驗

同樣地，基于授權數測算RPCA作為替換被解釋變量的方法，以每萬人在校大學生數表征知識資本存量作為替換核心解釋變量的方法檢驗命題3。表6第（1）列和第（4）列、第（2）列和第（5）列、第（3）列和第（6）列分別報告了本地市場效應、市場擁擠效應和知識資本溢出效應的回歸結果?；貧w結果顯示，城市群本地市場效應、知識資本溢出效應與創新中心形成的正向顯著關系，市場擁擠效應與創新中心形成的負向顯著關系同樣成立，原來的回歸結果仍舊是穩健的。

六、進一步探討：長三角城市群一體化的擴容效應

（一）長三角城市群一體化的擴容歷程及其協同創新邏輯

長三角城市群發展歷程可以概括為三個歷史時期、六個發展階段（見表7）。長三角城市群在不斷吸納新成員過程中，逐漸形成不同城市承擔不同經濟活動和產業職能的生產格局。長三角地區的擴容以上海市，江蘇省南京、無錫、常州、蘇州、南通、揚州、鎮江、鹽城、泰州，浙江省杭州、寧波、溫州、湖州、嘉興、紹興、金華、舟山、臺州，安徽省合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州和宣城27個城市為中心區1，輻射帶動長三角地區高質量發展。其他地級市參與了長三角地區的擴容和合作，改變了原有城市群規模，使得知識溢出系數不斷衰減，加大了對地理距離的“懲罰”力度，通過傳導機制，從微觀上改變了城市間知識資本的時間積累和空間溢出，進而影響了城市群創新中心形成的本地市場效應、市場擁擠效應和知識資本溢出效應。

長三角城市群工業化、城鎮化齊頭并進，其組織生產的邏輯由“政府主導”向“政府與市場并重”轉變，形成了優良的產業競合關系。長三角在工業化方面有強大的基礎，由于制造業通常需要技術升級、創新產品和生產流程，所以工業化又促進了創新。城市和城鎮提供了更多的機會，可促進人才、思想和資源的匯集，因而城鎮化有助于建立創新生態系統，而長三角城市群快速的城鎮化極大增加了知識流動和社會互動的機會。

圍繞產業鏈布局創新鏈，創新則有了產業需求支撐；依托良好產業基礎再迭代，則能夠提升區域產業體系的能級和質量。長三角先進制造業集群加快崛起，裝備制造、新一代信息技術等戰略性新興產業呈現集群集聚發展態勢，以制造業為主體的產業體系已成為引領長三角一體化的“強引擎”。各城市間依托自身制造業基礎，深化橫向聯合，強化優勢互補，協同創新能力有效提升。這種分工機制，尤其是跨城市的產業協同合作，或稱之為城市間的專業化分工，有助于提高生產效率，促進創新資源的合理配置。同時，城市群分工機制有助于引導產業和創新資源流動，工業化提供了發展的機會，城鎮化提高了人才和資源的流動性，這些因素又共同推動了區域創新體系和現代化產業體系的建設。

下文就長三角地區的擴容效應，繼續圍繞知識資本時空上的循環累積因果機制和動態非均衡力兩方面展開。

（二）長三角城市群擴容的知識資本積累和空間溢出的循環累積機制

如圖2（a）所示，長三角城市群成員擴容后該城市群集聚的知識資本積累和空間溢出也呈現非線性演化趨勢。從歷史長期趨勢來看，長三角城市群知識資本的時間溢出雖有變化，但整體處于平穩波動狀態。如命題1實證分析所述，時空溢出的綜合效應受空間溢出效應影響較大，兩者演化情況近乎同步狀態。當長三角城市群成員數量擴容到16個城市時，城市群知識資本空間溢出效應和時空溢出效應仍是平緩的；當城市群成員數量擴容到22個城市時，城市群知識資本空間溢出效應驟降，此時知識資本的時空溢出效應也跌到谷底、近乎消失；隨后，伴隨著城市數量的增加，城市群知識資本空間溢出效應“回暖”并快速發展，知識資本的時空溢出效應也開始觸底反彈。這再次說明，知識集聚可以通過人才流動、合作與交流等方式擴散到周邊地區，形成創新的聯動效應，進而加速創新中心的形成。也再次印證，城市群的知識資本積累是創新中心形成的重要循環累積因果機制，知識資本的空間溢出對加速創新中心形成發揮了支配作用。

（三）長三角城市群擴容的動態非均衡力演化

圖2（b）顯示，長三角城市群擴容的集聚力和分散力變化也同樣呈現非線性特征。整體上，長三角城市群的本地市場效應減小，知識資本溢出效應由負轉正，市場擁擠效應減弱。這說明，城市群成員數量的增加對城市群創新系統不僅沒有加劇創新集聚的負外部性，還能夠使創新活動和創新資源分布更加均衡，市場擁擠效應相對減弱，給創新提供更多發展空間。為了降低市場擁擠效應，或可考慮超越行政邊界進一步擴大城市群規模，以充分強化創新中心城市的集聚效應、資源配置統籌能力以及對邊緣城市的輻射帶動作用。

結果還表明，由本地市場效應產生的集聚力在不斷弱化，由知識資本溢出效應產生的分散力逐漸減弱，并轉變為集聚力。一方面，這反向驗證了知識資本的本地溢出能力大于跨地溢出水平；另一方面，需注意到知識資本溢出效應產生的集聚力始終低于、但有望趕超本地市場效應產生的集聚力，這說明知識資本溢出效應對本地市場效應存在某種擠出效應，說明現階段本地市場效應在促進城市群創新中心形成中仍然發揮最主要的作用，促進知識資本溢出的各項舉措對促進城市群創新中心形成和發展有著巨大的政策發力空間。

七、結論與啟示

（一）研究結論

本文針對“知識資本積累、空間溢出與城市群創新中心形成”這一研究主題，首先基于新經濟地理拓展的三地區局部溢出（LS）模型對城市群創新中心的形成機制、結構特征和空間演化進行理論建構，然后采用對最具“創新城市群”特征的長三角城市群進行經驗分析，得出主要結論如下：

第一，創新的循環累積機制在于知識資本積累，知識空間溢出對城市群創新中心形成發揮了主導作用。具體地，知識資本積累的循環因果關系可以表述為：隨著創新城市知識資本集聚，知識生產（創新）成本逐漸降低，進而促使知識資本更為內生地集聚，如此循環反復，最終促成城市群創新中心形成。城市群不同地區知識資本本地溢出和跨地溢出存在差異，進一步強化了城市群“創新中心—邊緣城市”結構；知識空間溢出加速了創新“中心”的形成。

第二，城市群創新“中心”與“群”相輔相成，城市群創新中心知識溢出鞏固了“群”結構，邊緣城市的承接作用使創新中心更具競爭力，提升了城市群整體福利水平。實證結果發現，長三角城市群創新中心溢出作用一直高于邊緣城市（城市群），這表明中心城市自身的輻射能力越強，對邊緣城市的經濟增長貢獻越大；邊緣城市承接能力越弱，越不利于邊緣城市和城市群經濟增長。邊緣城市承接能力不足是制約城市群創新發展的重要因素。

第三，長三角城市創新中心形成過程中，本地市場效應和知識資本溢出效應促進了創新中心的形成，市場擁擠效應則起到了抑制作用。長三角城市群擴容效應顯示知識資本溢出效應對本地市場效應存在某種擠出效應，但現階段本地市場效應在促進城市群創新中心形成上仍然發揮最主要的作用，促進知識資本溢出的各項舉措對促進城市群創新中心形成上和發展有著巨大的政策發力空間。

但須注意，中國各個城市群都有其獨特創新模式，經濟發展水平、空間區位、知識資本存量、信息化發展水平，人口、資源和環境承載力，是否臨近全國大市場抑或國際市場，數字經濟發展水平甚至城市數量等因素都可能成為制約創新發展的重要因素。因此，城市群創新中心構建既要參照城市群創新發展的共同規律，又須因地制宜。

（二）政策啟示

城市群創新中心形成及其城市空間主體互動機制包蘊了新經濟地理原理的三對研究范疇，第一對是中心與邊緣兩元創新結構，第二對是集聚力與分散力兩種非均衡力，第三對是空間交易成本與知識溢出成本?；谘芯拷Y論，針對城市群創新中心形成機理與路徑，本文具有明顯的政策含義：

首先，重點提升城市群各城市知識資本積累和空間溢出水平，推進城市群創新中心形成。第一，從戰略上，應加快城市群主體的同城化發展，疏通制造業產品和促進創新要素的跨區域流動與融合。第二，提高教育質量和普及程度，培養高素質人才，促進產學研結合，促進技術轉移和創新成果的落地生產，努力推動中國制造業向價值鏈中高端躍升，形成“創新+產業”的雙鏈雙集聚的創新中心，以進一步降低創新成本。第三，提供創業孵化、創新基金和稅收優惠等政策支持，提高企業對創新的積極性和投入，加強科研合作與交流，由此建成創新創業生態系統，提供創新創業所需的基礎設施、資金支持、人才服務等配套服務，促進知識共享和技術創新。第四，改善營商環境，降低創新創業的成本和風險，吸引更多的投資和創新資源進入城市群，并加強城市群間合作。第五，還需著力發展新一代信息技術產業、新能源產業和數字創意產業等戰略性新興產業，這些特定產業的集聚和相互關聯有助于知識資本的積累和空間溢出，進而促進知識的共享和創新的融合。

其次，按照全局思路，協調城市群創新建設，城市群作為主要創新增長動力源，其創新網絡應既兼顧創新中心發揮重要引領、輻射作用，又當注重邊緣城市的承接能力。經濟中心總是隨著制造業科技創新中心的轉移而轉移，打造城市群創新中心，應充分發揮其領頭羊作用，加強其在城市群的創新溢出和資源配置能力，建立有效的多層級的組織協調機制，引領城市群內部合理分工、協作聯動、高質量共同發展。作為區域增長極——培育鞏固創新中心發展關注的是高效率，而邊緣城市發展則關注低成本和公平性，因而城市群發展不平衡，創新“短板”在于邊緣城市。還需提升邊緣城市的創新承接能力，可以考慮實施邊緣數字網絡化崛起戰略（楊開忠，2023），發展數字經濟以完善邊緣城市的薄弱環節。同時，考慮到創新溢出衰減規律，可以構建“創新中心城市—邊緣城市—城市群”的梯次帶動格局。此外，長三角一體化要以同城化、高質量發展為重點，深入推進長三角現代化產業體系建設，提高長三角地區配置全球資源能力和輻射帶動全國發展能力。

最后，針對三種非均衡力的價格傳導機制，應尋求穩定本地市場效應、促進知識資本溢出效應、緩解市場擁擠效應的政策工具。穩定本地市場效應的政策可以考慮通過政策措施吸引投資和創新企業，構建本地乃至全國統一大市場（張玉昌等，2023）；鼓勵多樣化和創新性消費需求的發展，提升市場活力和吸引力；深化戶籍制度改革、土地政策改革以及完善社會保障制度，引進高素質人才和創新人才，提升人口結構的多樣性和創新能力，并創造引致需求。知識資本溢出效應的機制較為復雜，城市群創新體系建設既要消除硬壁壘、完善基礎設施降低空間交易成本，又要推動軟連接、消除行政壁壘和市場分割，不斷建設和完善數字基礎設施的高速發展，以促進創新要素流動1。但須警惕此過程信息化加劇中心極化的不平衡風險（Florida，2017）。為了有效降低“大城市病”等擁擠效應，應合理規劃城市布局和土地利用，提高城市密度和交通網絡的效率；推動城市群之間的創新協同，避免資源錯配和過度集中；根據不同城市區的創新能級和產業優勢，推動產業結構的差異化發展以減少競爭和擁擠。

城市群創新中心及邊緣城市的存在辯證體現了區域發展的不協調、不充分；但這種“不平衡是普遍的，要在發展中促進相對平衡”（習近平，2019），應當正確認識、引領形成城市群創新中心，實現城市群優勢互補的發展布局。深入實施主體功能區戰略任重道遠，建設中國式城鎮化道路是建設現代產業體系和構建全國統一大市場的重要前提，需行穩致遠地有序培育創新中心和推動城市群一體化發展體制機制創新，促進大中小城市和小城鎮協調聯動。當然，還可以考慮城市群與都市圈的圈層嵌套，圍繞幾個創新中心，打造創新型都市圈，形成高質量發展的新“增長極”2。

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Knowledge Capital Accumulation， Spatial Spillover， and the Emergence

of Urban Agglomeration Innovation Center

— A Case Study of the Yangtze River Delta Urban Agglomeration

Sun Mingsong" Xu Peiyuan

Abstract： Leveraging urban agglomeration innovation center to lead and guide innovation transformation and the construction of a modern industrial system holds significant importance for both the layout of an innovative nation and the guidance of urban agglomeration innovation.

On the theoretical front， utilizing the expanded three-region Local Spillover （LS） model of New Economic Geography， which disrupts the initial two-region symmetric abstract spatial core setting of new economic geography， engages in theoretical analysis regarding the formation mechanism， structural characteristics， and spatial evolution of urban agglomeration innovation centers. The model exhibits a central feature of “local spillover - knowledge accumulation loop - innovation agglomeration” and emphasizes the “cluster” attribute of “inter-city local spillover - mutual reinforcement between cities - innovation space correlation”. It comprehensively considers the formation mechanism of urban agglomeration innovation centers under the combined effects of the “central” mechanism of knowledge circulation accumulation and the “cluster” mechanism of knowledge space spillover.

At the empirical analysis level， conducting an empirical analysis on the 41 cities in the Yangtze River Delta urban agglomeration， from 2000 to 2020， characterized as the most innovative urban agglomeration， examines their knowledge of capital accumulation， spatial spillover mechanisms， and explores how urban agglomeration innovation centers radiate and drive peripheral cities， and how peripheral cities undertake the linkage mechanism of innovation overflow from innovation centers， as well as the mechanisms facilitating the formation of urban agglomeration innovation centers.

The main conclusions are as follows： （1） The causal relationship in the cyclical accumulation leading to the formation of urban agglomeration innovation centers lies in the knowledge capital accumulation. As knowledge capital accumulates， the cost of urban knowledge production （innovation） gradually decreases， thereby promoting the endogenous aggregation of knowledge capital. This cycle repeats， ultimately facilitating the formation of urban agglomeration innovation centers; （2） Knowledge capital spatial spillover is the dominant factor in forming innovation centers. There are differences in local spillover and cross-regional spillover of knowledge capital in different regions of urban agglomerations， further reinforcing the “innovation center - peripheral city” structure; （3） The interaction of urban agglomeration innovation centers lies in the consolidation of the “cluster” structure through the overflow of knowledge from innovation centers， and the receptivity of peripheral cities enhances the competitiveness of the “center”， thereby improving the overall welfare level of the urban agglomeration; （4） In the Yangtze River Delta urban agglomeration， the effects of local market and knowledge capital spillover promote the formation of innovation centers， while market congestion effects play an inhibitory role.

Fostering urban innovation centers is a pivotal cornerstone in advancing the national innovation-driven strategy and the development pattern of innovation within urban clusters. This discourse not only introduces novel perspectives to address the issue of central city “siphoning” and optimize the allocation of innovative resources but also furnishes a theoretical basis and decision-making reference for constructing an innovation system within urban clusters and nurturing innovation hubs within these clusters.

Keywords： Knowledge Capital Accumulation; Knowledge Spatial Spillover; Urban Agglomeration Innovation Center; New Economic Geography

（責任編輯：徐久香）

*孫明松（通訊作者），華僑大學經濟與金融學院，E-mail：sunmingsong896@163.com，通訊地址：福建省泉州市豐澤區城華北路269號，郵編：362021；許培源，華僑大學經濟與金融學院，E-mail：22690702@163.com。作者文責自負。

基金項目：本文受安徽省高校人文社會科學研究重點項目“安徽省與長三角區域經濟協同分析與影響因素分析”（SK2021A0829）和國家社會科學基金項目“‘雙循環’新格局下推進‘一帶一路’投資與價值鏈構建研究”（21BJY008）的資助。

1 2022年，長三角城市群滬蘇浙皖四省市GDP約占全國總量的四分之一。作為創新要素資源的主要集聚地，長三角城市群有望建成中國最具經濟活力的資源配置中心、具有全球影響力的科技創新高地、全球重要的現代服務業和先進制造業中心，以及亞太地區的重要國際門戶。資料來源：中共中央、國務院印發《長江三角洲區域一體化發展規劃綱要》，https：//www.gov.cn/zhengce/2019-12/01/content_5457442.htm。

1 考慮到新經濟地理學的LS模型具有“本地溢出—知識累積循環—創新集聚”的“中心”特征，又強調“跨城市局部溢出—城市間相互加強—創新空間相關”的“集群”屬性，符合本文的理論內核和研究邏輯。

2 [ε]是一個特別小的數，該參數的設定表明三個城市的資本存量水平存有細微的差異，這種差異導致城市群創新中心形成。本文公式以右上標[r， j]表示城市，r、j ∈1， 2， 3。

3 傳統的LS模型假設資本不能跨城市流動，資本份額的變化是由于存在創新資本創造與折舊的資本形成，因此生產轉移歸根結底是資本積累產生的差異導致的。本文放松了該假設，這導致生產轉移同時取決于資本收益率和經濟增長?？紤]到現實問題，城市群既存在知識資本積累，又存在知識空間溢出，放松該假設可以更好地解析城市群創新和生產的空間布局問題。

4 企業的資本存量等于企業數，即[Sn=SK]。

1 可以看出，城市r企業收益與其市場份額（該城市占城市群的支出份額）[SE]和消費一系列單位制造品組合的價格[?]有關，該城市制造品支出份額[μ]越大或商品替代彈性[σ]越小，越有可能成為商品的輸出地，這同樣意味著該城市越可能成為城市群創新策源地。

2 知識資本的長期積累依靠資本創造部門的學習效應。資本創造過程中存在的部分公共知識資本使當前資本創造從過去獲益（學習溢出效應或知識資本積累效應），因而長期區位分布會對長期經濟增長產生影響。

3 根據托賓q理論，內部均衡時，[qr=νr/Fr]；CP結構均衡時，[qr=1]，[qjlt;1]。根據本文初始狀態非對稱假設，城市1將成為城市群創新中心。

4 城市群發展在于打破行政邊界，建立協調合作機制。城市群發展通過打通省域、各城市間行政壁壘，促進各種要素自由流動，雖然各城市資本創造的效率存在差異，但城市群規劃可通過轉移支付或地方優惠政策，維持稟賦不同的兩個區域資本存量增長率相等（吳福象和段巍，2017）。

1 與式（5）相比，CP結構的知識資本增長率就相當于[λ=0]的情況，所有知識資本集聚于創新中心，也意味著所有的生產也集聚于一地，城市群創新中心知識只溢出于本地城市，知識在跨城市傳播中無衰減，故此時[λ]為無關的參數。

2 此處的空間是放棄均質、“自然”的“重心”，是一種“非中性”的，考察不同創新空間分布如何影響長期均衡增長率，這是空間因素——知識傳播障礙[λ]影響經濟增長的一種表現。

1 例如，京津冀、長三角和珠三角等不同城市群創新空間結構導致的差異化空間演化動態，分別形成了以北京、上海和深圳等城市引領的城市群創新中心；又例如，北京創新水平高于上海，但由于長三角“創新型城市群”的存在導致上海更快地發展為全球創新中心（北京定位為全國創新驅動經濟增長新引擎）。資料來源：發展改革委辦公廳關于加快城市群規劃編制工作的通知，http：//www.gov.cn/xinwen/2016-12/09/content_5145866.htm#1。

1 該指標本質還是一種區位商，能夠較好地消除地區規模差異帶來的內生性沖擊，可以更加準確地描述城市群各個城市創新集聚水平及其分布。

1 在整體分析中，創新中心既展現了核心帶動的引領作用，又面臨自身創新能力和城市群承接力方面的挑戰；這一方面反映了創新中心自身的局限性，另一方面，也凸顯了城市群中其他成員的相對優勢?！叭骸钡拇嬖跒閯撔轮行膭撛炝烁迂S富和多樣化的創新生態系統，從而提高了自身的競爭力。在這個互動過程中，城市群的邊緣城市通過其強大的承接能力，成為創新中心發展的重要支撐。這一競合共生的機制符合命題2，強調了城市群內部各成員之間協同發展的關系。城市群創新是一個復雜而協同的動態過程，創新中心與城市群之間的互動機制為城市群的創新和競爭力提供了豐富的內在動力。

1 根據2019年《長江三角洲城市一體化發展規劃綱要》，長三角城市群的圈層結構可以劃分為：核心區域（16 城市）包含上海、蘇州、無錫、常州、南通、南京、鎮江、揚州、泰州、杭州、嘉興、湖州、寧波、紹興、舟山、臺州；過渡區域（11 城市）包含鹽城、金華、溫州、合肥、蕪湖 、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州、宣城；外圍地區（14 城市）包含連云港、宿遷、徐州、淮安、麗水、衢州、淮南、淮北、阜陽、蚌埠、黃山、宿州、亳州 、六安。

1 2023年2月27日中共中央、國務院印發《數字中國建設整體布局規劃》提出，到2025年，基本形成“橫向打通、縱向貫通、協調有力的一體化推進格局”，使“數字中國建設體系化布局更加科學完備”。城市群創新同樣需要打通數字基礎設施大動脈，暢通數據資源大循環。中國式城鎮化、城市群創新建設同該規劃中公平規范的數字治理生態建設和構建開放共贏的數字領域國際合作格局邏輯自洽，相輔相成。資料來源：https：//www.gov.cn/zhengce/2023-02/27/content_5743484.htm。

2 相較于城市群自上而下的政策引導特征，都市圈具有自下而上的實踐特色特征，培育都市圈是從城鎮化到城市群的中間階段。資料來源：2019年2月19日《國家發展和改革委員會關于培育現代化都市圈的指導意見》指出都市圈“為城市群高質量發展、經濟轉型升級提供重要支撐”，https：//www.gov.cn/xinwen/2019-02/21/content_5367465.htm。