基于50BiN望遠鏡的疏散星團NGC 7789的變星搜尋研究

摘要：基于西華師范大學50BiN望遠鏡獲得的長時序測光觀測數據，在疏散星團NGC 7789及其周圍的20′×20′視場中搜尋到19顆變星，其中10顆是本次觀測發現的。基于變星在NGC 7789顏色星等圖上的位置、星團成員星概率和Gaia視差，對這19顆變星的星團成員星性質進行初步分析。結果表明，17顆變星可能是星團成員，2顆可能是場星。根據變星光變曲線的形狀，周期的長度以及在顏色星等圖上的位置，對這19顆變星的分類進行了初步討論。結果表明，13顆是短周期變星（3顆δ Scuti，7顆食雙星、3顆未知類型變星），6顆是長周期變星。研究擴大了星團變星的樣本數量，為開展單個變星的星震學研究和星團變星的統計研究奠定了基礎。

關鍵詞：50BiN；疏散星團；變星；NGC 7789；δ Scuti

中圖分類號：P141文獻標志碼：A文章編號：1673-5072（2025）01-0079-07

Observational Study of Variable Starsin Open Cluster NGC 7789 Based on 50 BiN Telescope

Abstract：Based on the long-term photometric observation data obtained by 50BiN telescope in China West Normal University，19 variable stars are found in the 20′×20′ field of view in and around open cluster NGC 7789，among which 10 variable stars are newly discovered in this observation.A preliminary property analysis of these 19 variable stars as cluster members was based on their positions on the color-magnitude diagram of NGC 7789，the membership probabilities of cluster members and Gaia parallax.The results reveal that 17 of the variable stars are likely to be cluster members，while the other 2 might be field stars.In accordance with the shape of their light curves，the length of their periods，and their positions on the color-magnitude diagram，a preliminary classification of these 19 variable stars is carried out.The results indicate that 13 of them are short-period variables，comprising of 3 δ Scuti stars，7 eclipsing binaries，and 3 variables of unknown types.The remaining 6 variable stars are classified as long-period variables.This study has expanded the sample size of variable stars in star clusters and laid a foundation for conducting asteroseismology research on individual variable star and statistical study on variable stars in star clusters.

Keywords：50BiN；open cluster；variable stars；NGC 7789；δ Scuti

變星是指光度周期性變化或不規則變化的恒星。變星的研究在天體物理中占據著重要的地位，它不僅能夠提供有關恒星內部結構、演化和宇宙性質的寶貴信息，還對距離測量、行星探測和宇宙學研究具有重要意義［1］。同一星團中的恒星在同一時期形成于同一片分子云中，因此星團中的變星具有幾乎相同的物理性質。通過對疏散星團中變星的研究，可以深入了解恒星形成和演化的過程，揭示恒星的內部物理過程和星團的結構演化，進而理解宇宙和星系的形成演化。

NGC 7789是一個位于仙后座的疏散星團。在WEBDA數據庫中（https：//webda.physics.muni.cz/cgi-bin/ocl_page.cgi？cluster=NGC+7789），它的基本參數如下：赤經α2000=23∶57∶24，赤緯δ2000=+56∶42∶30，銀經l=115.532，銀緯b= -5.385，距離為2337 pc，色余E（B-V）=0.217 mag，距離模數為12.52 mag，年齡lg（t）=9.235。Mochejska等［2］和Zhang等［3］均對它進行了變星觀測研究，基于他們找到的變星，Sriram和Vivekananda rao［4］、Kiron等［5］和Qian等［6］對其中的某些雙星進行了分析，并給出了光度解。Green等［7］和Wu等［8］也對疏散星團NGC 7789進行研究，并得到星團的基本參數。Nine等［9］對NGC 7789中的恒星進行了時序視向速度調查，并確定了624個可能的星團成員。Tucio等［10］基于Gaia EDR3的數據推導NGC 7789的成員星，并計算出星團的基本參數。Childs等［11］對多個疏散星團進行了研究，其中包括NGC 7789，并將其結果用于測試當前的雙星形成和演化理論。

根據前人的研究工作，NGC 7789可能具有豐富的變星候選體。但是由于這些歷史觀測資料比較久遠，數據的長度和占空比都比較低，NGC 7789長時序高精度的現代測光觀測還非常缺乏。這些變星的完整光變曲線和物理性質還不是很清晰。因此，本研究利用西華師范大學50厘米雙筒望遠鏡（以下簡稱50BiN）對疏散星團NGC 7789進行了長時序雙色測光觀測。結合50BiN采集的大量測光數據和歸檔數據，對NGC 7789開展變星搜尋研究，以期發現更多的星團變星和確認這些變星的物理性質。

1觀測數據

基于50BiN，在2015年8月到2015年10月期間的30個可觀測夜晚，使用B、V雙色測光法對疏散星團NGC 7789進行了觀測。在觀測過程中B、V波段的曝光時間分別為140 s和70 s，最終獲得了4290幅B波段圖像和8841幅V波段圖像。對原始圖像進行了處理，主要過程包括減本底、平場改正、位置定標、提取儀器星等［12］。利用Gilliland和Brown［13］的方法對B、V波段的測光圖像進行了改正。通過簡單的較差測光，挑選了45顆比較亮的、孤立的不變星作為次級標準星。對于每一幅CCD圖像，利用這45顆次級標準星對如下方程進行多元線性回歸擬合，然后將視場中所有目標的儀器星等（b、v）轉換為標準星等（B、V）。

V=v+a1+a2（B－V）+a3X+a4Y，B=b+b1+b2（B－V）+b3X+b4Y，

其中，X和Y代表每顆恒星在測光圖像中的坐標值，a1、a2、a3、a4和b1、b2、b3、b4則是利用最小二乘法擬合獲得的系數，每一張測光圖像都有它自己的系數。通過這種方法得到了觀測范圍內每個目標的B、V波段光變曲線。

2研究方法

研究主要是利用Stetson變化指數J［14］和目視檢查這兩種方法來搜尋NGC 7789中的變星。首先，計算視場中每顆恒星的Stetson變化指數J，并對它們的光變曲線進行目視檢查以篩選出有光變的恒星作為變星候選體。對于這些候選體，進一步查看它們的Stetson變化指數J，將Jlt;0.4［3］的變星候選體剔除。同時，還仔細觀察了候選體在NGC 7789圖像上的位置，來檢查它是否被亮星污染或者處于圖像的邊緣。在本次觀測中，有19顆變星被探測到，并被隨機命名為V1—V19。從圖1、圖2中能看出它們的光變曲線有明顯光變。

3研究結果與討論

3.1變星的基本信息

這19顆變星的基本信息見表1。基于目前的觀測和計算，列出了變星的赤經（RA）、赤緯（DEC）、平均星等（V）及顏色（B-V）。表中的視差（Parallax）來自Gaia Data Release 3（DR3），自行成員星概率（PMP）分別來自Gao［15］、Sampedro 等［16］以及Dias等［17］的文章，通過VizieR數據庫（https：//vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/VizieR）得到。表的最后一列是變星的分類，具體分類細節將在后面部分進行討論。

3.2星團的顏色星等圖和成員星性質

基于觀測得到的B波段和V波段的星等，圖3展示了疏散星團NGC 7789的顏色星等圖。根據變星在顏色星等圖上的位置，可以大致判斷變星目前處于哪一演化階段。通常來說，PMP是判斷一顆恒星是否屬于星團成員的重要依據。本文收集了這19顆變星在VizieR數據庫中的PMP數據，其中有18顆變星的PMP高于百分之八十。這可能暗示大部分變星都是星團成員。鑒于V17的PMP比較低以及它在顏色星等圖上的位置，推斷V17可能是場星。盡管V18的PMP為0.95，但是它的Gaia視差為0.0773 mas。相較于NGC 7789的距離，V18的距離太遠而不可能是星團成員。V18在顏色星等圖上的位置也說明它不可能是星團成員。綜合變星在星團顏色星等圖上的位置、PMP和Gaia視差，認為V1—V16以及V19是星團成員。

3.3變星的分類

本次觀測共發現19顆變星，其中有13個短周期變星和6個長周期變星。在短周期變星中，V10—V16和V19在Mochejska等［2］的文章中被報道過，是已知的變星。V11、V13、V16在Zhang等［3］的文章里再次被檢測到。V17則是在國際變星數據庫（International Variable Star Index）中被分類為晚光譜型的不規則變星。因此，探測到的19顆變星中，有10顆是本次新發現的，這些新發現的變星在表1中已加粗。

在這些已知的短周期變星中除了V12外都被分類為食雙星［18］。本文采用相位離散最小化方法（Phase Dispersion Minimization， PDM）［19］得到了其中6顆食雙星的軌道周期，但沒獲得V19的可信的軌道周期。這可能是由于V19太暗，測光誤差比較大造成的。在計算這6顆食雙星的相位化光變曲線時，把第一個觀測數據點的時間作為相位零點。V10、V11和V13—V16的相位化光變曲線和軌道周期值見圖4，通過它們的光變曲線可以判斷其屬于哪類雙星。根據相位化光變曲線的形狀，V10、V11可能屬于EA型雙星，V13、V14可能是EW型雙星，V15、V16可能是EB型雙星。Mochejska等［2］認為V12是盾牌座δ型變星。基于Period04

軟件包［20］，對V12進行了頻譜分析，得到的最顯著頻率為：fB= 11.5264±0.0002 day-1， fV =11.5258±0.0001 day-1。V12的有效溫度為7412±336 K［21］。考慮到V12的脈動頻率和有效溫度，也把它歸類為δ Scuti變星。

V1、V5—V7、V9都是新發現的變星。采用Period04軟件包［20］對這些變星進行頻譜分析發現：V1的B波段f1為15.6594±0.0003 day-1，振幅為14 mmag，V波段f1為15.6595±0.0003 day-1，振幅為11 mmag。V5在B波段的獨立頻率f1為18.1345±0.0007day-1，振幅為4 mmag，V波段的獨立頻率f1為18.1344±0.0011day-1，振幅為3 mmag。V1、V5的有效溫度分別為7413±301 K和7104±327 K［21］。根據V1、V5的脈動周期和有效溫度，認為它們可能是δ Scuti變星。雖然V6、V7和V9的光變曲線顯示出明顯的光變，但由于它們周期頻譜圖受到低頻噪聲嚴重影響，沒有在B、V兩個波段同時得到一致的脈動頻率。因此，把它們歸類為未知類型變星。

對于6顆長周期變星（V2—V4、V8、V17、V18），采用PDM方法來估計它們的周期。V8、V18的相位化光變曲線和軌道周期值見圖4。Gaia DR3數據庫把V8分類為單線光譜雙星。V8位于NGC 7789顏色星等圖的紅巨星支，是星團的成員。V18很可能是場星，由于可獲得信息不多，它的具體分類還不是很清楚。V2—V4都位于NGC 7789顏色星等圖的紅巨星支，是星團成員。受限于數據的長度，沒有在B、V兩個波段同時得到可靠的周期。

4總結與展望

使用50BiN對疏散星團NGC 7789開展變星搜尋研究，得到的主要結論如下：通過目視檢查和Stetson變化指數兩種方法，搜尋到19顆變星，其中10顆是本次觀測發現的；基于變星在NGC 7789顏色星等圖上的位置、自行成員星概率和Gaia視差，發現17顆變星可能是星團成員，2顆可能是場星；根據變星光變曲線的形狀，可獲得周期的長度以及在顏色星等圖上的位置，發現13顆是短周期變星（3顆δScuti，7顆食雙星、3顆未知類型變星），6顆是長周期變星。

星團變星的搜尋與研究是50BiN的核心科學目標之一。本文著重研究了NGC 7789中的變星并發現了一批新的星團變星。這些變星后續的高分辨率光譜觀測和高精度測光觀測，有利于利用星震學探究它們的內部結構與演化［22-24］。后續將繼續利用50BiN對其他疏散星團進行長時序測光觀測，開展星團變星搜尋工作，發現更多的星團變星樣本，為星團變星的統計研究工作奠定基礎。

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