黃河下游游蕩段斷面形態與過流能力調整及相互關系研究

關鍵詞：游蕩段；斷面調整；過流能力；滯后響應；相互關系；黃河下游

0引言

黃河下游游蕩段西起河南省鄭州市桃花峪，東至山東省菏澤市高村，總長206.5km，兩岸堤距5～14km，主槽寬度0.8～2.5km。游蕩型河道的河床演變情況復雜，對水沙條件變化的響應迅速，縱向與橫向沖淤變化幅度大，主流擺動頻繁，河勢變化劇烈。其中，橫向斷面形態的調整與反饋對河床演變尤為敏感，并對過流能力產生重要影響。黃河下游游蕩段近幾十年來受不利水沙條件影響，橫向斷面大幅萎縮，相應過流能力減小，嚴重影響排洪與輸沙功能。因此，在黃河下游治理過程中，游蕩段斷面形態調整與過流能力變化規律始終是治黃科研工作者關注的重點。

已有不少學者對黃河下游河道斷面形態的調整規律進行了研究，采用的相關理論與方法主要有：河相關系理論、力學分析模型、滯后響應模型等。吳保生等基于實測水沙與斷面資料對黃河下游河道不同河段的斷面河相關系進行了統計分析與比較探討。鐘德鈺等、王英珍等分別基于力學分析模型對黃河下游河道斷面形態的變化過程進行了模擬，取得良好的效果。梁志勇等、王彥君等、程亦菲等分別基于滯后響應模型，研究黃河下游河道斷面形態與過流能力對水沙條件的滯后響應關系，取得了良好的效果。不過，上述研究多為不同斷面形態參數或過流能力的單獨研究，較少考慮不同斷面形態參數與過流能力在調整過程中的相互關系。實際上，在沖積河流斷面形態調整過程中，不同斷面形態參數之間往往相互影響、相互制約，并影響過流能力，呈現出復雜的相關性，如何模擬不同斷面形態參數與過流能力調整之間的相互關系是一個有待研究的問題。

筆者以黃河下游游蕩段為重點研究對象，基于實測水沙與斷面資料分別建立不同斷面形態參數（河寬、水深等）及過流能力調整的滯后響應模型，并結合相關數據分析，進一步研究不同斷面形態參數與過流能力調整之間的相互關系。

1河段水沙變化、斷面形態及過流能力調整

黃河下游游蕩段沿程分布有花園口、夾河灘、高村3個水文站。20世紀80年代中期以來，受黃河上中游地區氣候變化以及人類活動（如修建水庫、引水等）等因素影響，黃河下游游蕩段的來水來沙條件發生了明顯變化，相應進、出口控制水文站（花園口、高村）的年均流量、含沙量變化過程如圖1（a）、圖1（b）所示。由圖1（a）、圖1（b）可以看出：1986年（龍羊峽水庫開始運行）至1999年（小浪底水庫建成）期間，年均流量總體呈減小趨勢，但含沙量相對變幅不大；2000年（小浪底水庫投入運用）后，年均流量總體呈增大趨勢，而含沙量減小幅度明顯。

受來水來沙條件變化影響，游蕩段平灘主槽斷面形態與相應過流能力發生了明顯調整，相應變化過程如圖1（c）、圖1（d）所示。由圖1（c）、圖1（d）可以看出：1986年至1999年，主槽寬度減少，水深變化不大，平灘流量減小；2000年后，主槽寬度、水深有所增大，平灘流量有所恢復。

采用基于對數變換的幾何平均方法，計算河段平均主槽特征參數：

2河段斷面形態與過流能力調整的滯后響應模型

2.1模型基本方程簡介

沖積河流的河床演變往往具有滯后響應的特征。吳保生基于河流自動調整原理與速率方程，建立了河床演變的滯后響應模型。具體表述為：當一個河段上游來水來沙或下游邊界條件發生改變時，河段將通過河床沖淤調整，最終形成一個與改變后的水沙條件相適應的新的平衡狀態，且調整變化速率與其當前狀態和平衡狀態之間的差值成正比。相應基本微分方程為

2.2模型應用與效果評價

基于滯后響應模型式（2）、式（3），分別以黃河下游游蕩段平均的主槽特征參數為特征變量（包括主槽寬度、水深等斷面形態參數以及平灘流量），相應特征變量平衡值均表示為河段年均流量與含沙量的冪函數形式[見式（4）]，建立滯后響應模型，具體模型參數取值見表1。

圖2（a）～圖2（c）分別為黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬結果。計算過程采用多步遞推模式，即把每一年末特征變量的計算結果作為下一年特征變量計算的初始值。分別采用確定系數與納什效率系數對模擬效果進行量化評價。其中：確定系數是評價模擬效果最為基本的量化指標，數值在0～1.0之間，其值越趨近于1.0說明模擬效果越好：納什效率系數是判定殘差與實測值方差相對量的標準化統計值，數值在一∞～1.0之間，當納什效率系數等于1.0時說明模擬值與實測值完全吻合，當納什效率系數大于0.5時說明模擬結果可以接受，當納什效率系數大于0時說明模擬結果有效，當納什效率系數小于等于0時說明模擬值與實測值存在較大偏差。具體量化評價結果見表1。由表1可以看出：黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬值與實測值變化趨勢基本吻合，確定系數與納什效率系數均在0.80以上，初步說明所建模型的合理性。

3河段斷面形態與過流能力調整的相互關系

在對黃河下游游蕩段平灘主槽不同斷面形態參數及過流能力變化過程模擬的基礎上，結合相關分析，進一步模擬研究平灘主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數、平灘流量與河相系數、流速與河相系數（平灘流量除以主槽面積）調整過程中的相互關系，如圖3所示。

由圖3可以看出，模擬得到的不同斷面形態參數及過流能力調整過程中的相互關系與實測值變化趨勢符合良好，擴展了滯后響應模型的研究適用范圍。

進一步分析比較黃河下游游蕩段不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態參數及過流能力調整的相互關系，可以看出：2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，但流速逐漸增大到最大值：2000年后主槽寬度、水深均逐漸增大，但河相系數繼續減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

4結論

1）基于河床滯后響應模型，分別以黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態參數以及平灘流量為特征變量，建立了相應的滯后響應模型。模擬結果表明，模擬值與實測值變化趨勢基本吻合，確定系數與納什效率系數均在0.80以上，初步說明所建模型的合理性。

2）基于黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態參數以及平灘流量的滯后響應模型，進一步模擬分析主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數、平灘流量與河相系數、流速與河相系數調整過程中的相互關系。結果表明，相互關系模擬結果與實測值變化趨勢符合良好。

3）對于黃河下游游蕩段，不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態參數及過流能力調整的相互關系有所不同。2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，而流速逐漸增大到最大值；2000年后主槽寬度增大、水深增大，但河相系數繼續減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

有待進一步結合河相關系理論深入研究黃河下游游蕩段不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態參數及過流能力調整過程相互關系的機理。