考慮樁間土拱效應(yīng)的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性分析

摘要： 針對抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的已有研究并未考慮由樁間土拱效應(yīng)引起的土體主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)對邊坡穩(wěn)定性影響的不足，基于由樁間土拱效應(yīng)引起主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的土壓力統(tǒng)一表達式以及抗滑樁抗滑力的完善計算公式，修正抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制，并基于修正后的機制分析邊坡的安全系數(shù)和滑動面。結(jié)果表明： 相對于已有研究，當考慮樁間土拱效應(yīng)所引起的土體主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)時，所得邊坡的安全系數(shù)更大； 土體的性質(zhì)與土體的內(nèi)摩擦角、 黏聚力有關(guān)，當內(nèi)摩擦角、 黏聚力增大時，邊坡的安全系數(shù)增大，邊坡的最深滑動面位置隨著內(nèi)摩擦角的增大而逐漸變淺，隨著黏聚力的增大而逐漸變深； 當邊坡的寬高比與坡角增大時，邊坡的安全系數(shù)減小，抗滑樁的最有效安裝位置更接近坡頂。

關(guān)鍵詞： 邊坡穩(wěn)定性； 三維旋轉(zhuǎn)破壞機制； 抗滑力； 土拱效應(yīng)； 主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)； 安全系數(shù)

中圖分類號： TU432

文獻標志碼： A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Stability Analysis on Slopes Reinforced by Using

Anti-slide Piles Considering Soil Arching Effect Between Piles

ZHAO Zihao ZHANG Haixu DU Wei3， WU Fengyuan1

（1. School of Civil Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， Liaoning， China;

2. a. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankement Engineering，

b. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology， Hohai University， Nanjing 210098 ， Jiangsu， China;

3. Central China Branch of China State Construction Railway Investment and Engineering Group Co.， Ltd.， Nanchang 330038， Jiangxi， China）

Abstract： In view of the deficiency that influences of soil principal stress rotation caused by soil arching effect between piles on slope stability was not considered by previous study on stability of slopes reinforced by using anti-slide piles， on the basis of unified expressions of earth pressure with principal stress rotation caused by soil archingeffectbetweenpilesandimprovedcalculationformulas for anti-slide force of anti-slide piles， three-dimensionalrotating failure mechanism on stability of slopes reinforced by using anti-slide piles was modified. On the basis of the modified mechanism， factors of safety and slip surfaces of slopes were analyzed. The results show that when the soil principal stress rotation caused by soilarchingeffectbetweenpilesisconsidered，theslopesafetyfactorislarger than that in the previous study. Soil properties are relatedtotheinternalfrictionangleandthecohesionofsoils. With the increase of the internal friction angle and the cohesion，theslopesafetyfactorincreases.Position of the deepest slip surface gradually becomes shallow with the increase of the internal friction angle， and gradually becomes deep with the increase of the cohesion. When the ratio of width to height and the slope angle increase， the slope safety factor decreases， and the most effective installation position of anti-slide piles is closer to the slope top.

Keywords： slope stability; three-dimensional rotating failure mechanism; anti-slide force; soil arching effect; principal stress rotation; factor of safety

面對頻發(fā)的滑坡災(zāi)害，制定切實有效的邊坡加固措施，從而預(yù)防滑坡的發(fā)生尤為重要。傳統(tǒng)的抗滑樁設(shè)計方法通常不能做到全局最優(yōu)化設(shè)計，以至于對國家和社會的投資造成了一定程度的浪費，也使邊坡的安全性預(yù)估出現(xiàn)偏差。

Ito等^［1］、 Norris^［2］、 Ashour等^［3］運用彈性或彈塑性理論的土壓力分析方法設(shè)計抗滑樁， 結(jié)合抗滑樁與樁周土體的相互作用關(guān)系評價抗滑樁的加固作用。 江杰等^［4］考慮實際分布形式下的水平受荷樁樁周土體抗力分析方法， 得出徑向土壓力對土體抗力的貢獻程度與水平位移有關(guān)的結(jié)論。 彭俊國等^［5］運用水平條分法計算剛性擋土墻在黏性土中的被動土壓力及被動土壓力的計算表達式發(fā)現(xiàn)， 被動土壓力呈非線性分布的狀態(tài)。 陳建功等^［6］根據(jù)整體極限變分法， 提出了有效估計剛性擋墻主動土壓力大小和作用點位置的范圍的方法。 上述研究提出的破壞機制及計算方法并不是最危險的情況， 此時對抗滑力的預(yù)測并不準確。 后續(xù)研究考慮由樁間土拱效應(yīng)引起的土體主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)對抗滑樁抗滑力的影響。 土拱效應(yīng)是描述應(yīng)力轉(zhuǎn)移的一種現(xiàn)象， 這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移是通過土體抗剪強度的作用實現(xiàn)的。 在擋土墻中， 由于墻背是粗糙的， 因此土墻中必然存在摩擦力引起的應(yīng)力旋轉(zhuǎn)狀況。 為了考慮忽略摩擦力引起的應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的情況， 國內(nèi)外相關(guān)研究^［7-10］考慮土拱效應(yīng)， 假設(shè)土拱為圓弧形， 得到墻后土壓力強度、 土壓力合力及合力作用點的理論公式。 Paik等^［7］指出， 土拱效應(yīng)的產(chǎn)生使得擋土結(jié)構(gòu)后土體主應(yīng)力的方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)， 導致土壓力呈非線性分布的狀態(tài)。 He等^［11-12］根據(jù)由樁間土拱效應(yīng)引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)情況， 分別提出砂性土和黏性土在考慮樁間土拱效應(yīng)時抗滑樁抗滑力的計算表達式。

抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性研究的主要方法分為極限平衡法、 極限分析法和數(shù)值分析法。Ito等^［1］、 Lee等^［13］、 Hassiotis等^［14］基于極限平衡法提出抗滑樁的設(shè)計計算方法并分析了加固邊坡的穩(wěn)定性。Li等^［15］、 Ausilio等^［16］基于塑性理論的極限分析法建立了抗滑樁加固邊坡的破壞機制， 并計算得到邊坡的安全系數(shù)。Bransby等^［17］通過離心機試驗研究驗證了數(shù)值分析法的實用性和可靠性。針對已有研究存在的破壞機制設(shè)計的不足， Michalowski等^［18］構(gòu)建滿足與莫爾-庫侖屈服準則相關(guān)聯(lián)的流動法則的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制； 但是該機制有一定的局限性， 因此一些學者^［19-22］完善該機制， 全面地考慮均質(zhì)邊坡失穩(wěn)的3種不同破壞模式， 即坡面破壞模式、 坡腳破壞模式、 坡底破壞模式。Ma等^［23］根據(jù)強度折減法建立了邊坡穩(wěn)定性分析的數(shù)值模型， 并得出軟弱夾層邊坡的穩(wěn)定性與局部荷載密切相關(guān)的結(jié)論。Li等^［24］在考慮土體吸力和非均勻性的情況下， 研究非飽和非均質(zhì)樁基邊坡的穩(wěn)定性。Wei等^［25］采用擬動力方法研究三維旋轉(zhuǎn)破壞機制下加筋邊坡的地震穩(wěn)定性， 為邊坡安全系數(shù)的估算提供了一種新方法。

在關(guān)于抗滑樁加固邊坡的穩(wěn)定性分析的已有研究中并沒有考慮由樁間土拱效應(yīng)引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)對邊坡穩(wěn)定性的影響。鑒于此，本文中基于由樁間土拱效應(yīng)引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的土壓力統(tǒng)一表達式，以及抗滑樁抗滑力的完善計算公式，修正抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制，并基于修正后的機制分析邊坡的安全系數(shù)和滑動面。

1 抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制

1.1 機制建立

在極限分析的框架下，須建立一個運動學允許的速度場即破壞機制， 計算極限分析的上限解。 Michalowski等^［18］提出了一類在黏性土和純黏性土體中邊坡的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制。 利用該機制所構(gòu)建的邊坡滑動面寬度是有限的， 因此Gao等^［19］、 葉茂^［20］、 He等^［21］在該機制中加入單元體， 單元體的截面曲線為平面應(yīng)變條件下的對數(shù)螺旋線。 圖1所示為加入單元體前、 后坡底破壞模式下的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制^［19］。 單元體的寬度為b， b的值是有限的， 如果b趨于無窮大， 則三維旋轉(zhuǎn)破壞機制退化為平面應(yīng)變條件下的旋轉(zhuǎn)破壞機制。 邊坡的約束寬度為B′， 整個滑動面的最大寬度不能超過B′。 加入單元體后三維旋轉(zhuǎn)破壞機制下的滑動面不僅考慮了坡底破壞模式， 還包括坡腳破壞模式和坡面破壞模式。

基于極限分析法的上限解，根據(jù)抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制，得到外力做功與內(nèi)能耗散的表達式，從而建立能量平衡方程^［19］，即

We+Wp=De+Dp ，（1）

式中： We、 De為兩端曲面的部分自重做功和內(nèi)能耗散功率； Wp、 Dp為加入單元體的自重做功和內(nèi)能耗散功率。

1.2 抗滑樁抗滑力的計算

Terzaghi^［26］指出，土拱效應(yīng)是土體把土壓力從屈服區(qū)域轉(zhuǎn)移到鄰近靜止區(qū)域的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)是主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)。土拱效應(yīng)是描述應(yīng)力轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，樁-土界面絕非是光滑的，因此摩擦力使應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)移。主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)影響抗滑力的大小，進而對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

假定土拱效應(yīng)下的應(yīng)力軌跡是圓弧形， 討論樁后主應(yīng)力和主應(yīng)力的方向， 應(yīng)用土拱效應(yīng)預(yù)測的主動土壓力分析， 土拱區(qū)域的土體變形截面如圖2所示。 由于樁-土界面存在摩擦力， 當樁后土體破壞時， 摩擦力總會使樁后土體發(fā)生應(yīng)力偏轉(zhuǎn)， 當摩擦力充分作用時， 主應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)角θ=π/4+φ/2， 其中φ為土體的內(nèi)摩擦角。當樁后土體產(chǎn)生破壞時，土體相對于抗滑樁向下運動， 界面處土體受到向上的摩擦力，形成小主應(yīng)力軌跡線。土拱區(qū)域微分單元的應(yīng)力狀態(tài)如圖3所示，其中微分單元的小主應(yīng)力軌跡用虛線表示，土拱的法線為小主應(yīng)力軌跡半徑。根據(jù)圖3中點A0力的平衡條件所得的點A0處考慮樁間土拱效應(yīng)引起主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的土壓力統(tǒng)一表達式^［12］為

σh=3（cos2θ+Nφsin2θ）3-（1-Nφ）cos2θ

σ—v+2c3N^1/2φcos2θ-

2cN^1/2φsin2θ ，（2）

令Kan=3（cos2θ+Nφsin2θ）3-（1-Nφ）cos2θ ，（3）

T=2c3KanN^1/2φcos2θ-2cN^1/2φsin2θ ，（4）

則σh=Kanσ—v+T

，（5）

式中： Nφ=tan2（π/4+φ/2）； σ—v為土拱軌跡線上的平均豎向應(yīng)力； c為土體的黏聚力。

在微分單元的豎直方向上建立極限平衡方程^［12］，即

γSD2dzh=（Kanσ—v+T）tan φD2dzh+cD2dzh+SD2dσ—v，（6）

式中： γ為土體的容重； S為微分單元的寬度， S=（h-zh）/tan α， 其中h為抗滑樁在破壞土體中作用的最大深度， zh為抗滑樁在破壞土體中作用的深度， a為邊坡的滑動面與水平面之間的夾角； D2為相鄰抗滑樁邊緣之間的距離。由式（6）解得

σ—v=γh1-zh/h^Kantan φtan α-1-zh/h

1-Kantan φtan α+

Ttan φ+cKantan φ1-zh/h^Kantan φtan α-1 ，（7）

其中α=π/4+φ/2。由式（6）可得

σh=Kanσ—vz=za-σ—vz=0

，（8）

式中σ—vzh=za、 σ—vzh=0分別為σ—v在任意深度za、 初始深度處的值。

Ito等^［1］根據(jù)塑性變形理論提出了移動土體產(chǎn)生的極限側(cè)壓力計算公式，本文中使用的方法與Ito等^［1］的方法類似。σxx=0為塑性變形理論中笛卡兒坐標系xOy的x=0處平面的法向應(yīng)力^［1］，用式（8）中的σh取代等式σxx=0，得到抗滑樁的抗滑力為

p（zh）=cD1D1D2^N1/2φtan φ+Nφ-12N^1/2φtan φ+1Nφtan φ·

expdpD2Nφtan φtanπ8+φ4-1+

2tan φ+2N^1/2φ+N^-1/2φN^1/2φtan φ+Nφ-1-cD1

2tan φ+2N^1/2φ+N^-1/2φN^1/2φtan φ+Nφ-1+

Kanσ—vzh=za-σ—vzh=0D1D1D2^N1/2φtan φ+Nφ-1·

expdpD2Nφtan φtanπ8+φ4

-D2，（9）

式中： D1為相鄰抗滑樁樁間的距離； dp=D1-D2為抗滑樁的直徑。

抗滑樁抗滑力產(chǎn)生的內(nèi)能耗散功率計算公式^［19］為

De=2ω∫0hp（zh）D1x（zh）l（zh）dzh ，（10）

Dp=ω∫0hp（zh）D1bl（zh）dzh ，（11）

其中

x（zh）=R2E-l2（zh）+（rPcos θP）2-R′E2

，（12）

l（zh）=rDsin θD-Xftan β+zh，（13）

式中： ω為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)角速度； x（zh）為抗滑樁在zh處破壞土體的寬度； l（zh）為抗滑樁的抗滑力作用點到旋轉(zhuǎn)中心的距離； RE、 R′E分別為點E處2條對數(shù)螺旋線所形成號角型橢圓長半軸、 圓心到旋轉(zhuǎn)中心的距離， RE=（rE- r′E）/2，R′E=（rE+r′E）/2，其中rE為三維旋轉(zhuǎn)破壞機制在對數(shù)螺旋線下方點E處的旋轉(zhuǎn)半徑，r′E為三維旋轉(zhuǎn)破壞機制在點E上方對數(shù)螺旋線處的旋轉(zhuǎn)半徑； rP、 rD分別為三維旋轉(zhuǎn)破壞機制在點P、 D處的旋轉(zhuǎn)半徑，其中點D為邊坡上的位置點， 點P為抗滑樁最深位置與邊坡滑動面的交點； θP、 θD分別為三維旋轉(zhuǎn)破壞機制在點P、 D處的角度； Xf為抗滑樁到坡腳的距離； β為邊坡的坡角。

抗滑樁在破壞土體中作用的最大深度^［19］即zh的積分上限為

h=rPsin θP-rDsin θD+Xftan β 。（14）

抗滑樁加固邊坡破壞面的最深滑移線如圖4所示。三維旋轉(zhuǎn)破壞機制在點E、 P處的角度θE、 θP^［19］可以通過三角函數(shù)關(guān)系求得，即

θE=arccos rPcos θpl2（zh）+（rpcos θP）2 。（15）

在坡底、 坡面破壞模式下，分別有

Xf=rPcos θP-rDcos θD-H（cot β′-cot β），（16）

Xf=rPcos θP-rDcos θD+H（1-n）cot β，（17）

式中： β′為坡底破壞模式下的輔助角； H為邊坡的高度。 以上2種模式都可以優(yōu)化坡腳破壞模式。坡底破壞模式是坡腳破壞模式的特殊情況， β′=β時的破壞模式為坡腳破壞模式， β′＜β時的破壞模式為坡底破壞模式； 當邊坡滑動面的高度H′＜H時， 引入n=H′/H， n＜1時的破壞模式為坡面破壞模式， n=1時的破壞模式為坡腳破壞模式。

1.3 邊坡的安全系數(shù)

根據(jù)已有相關(guān)研究^［27-28］，邊坡的安全系數(shù)Fs定義為實際土體強度參數(shù)與維持邊坡穩(wěn)定所需的最小土體強度參數(shù)的比值，即

Fs=ccd=tan φtan φd ，（18）

式中cd、 φd分別為維持邊坡穩(wěn)定的極限強度參數(shù)黏聚力、 內(nèi)摩擦角。在計算Fs的過程中，須折減土體強度參數(shù)c、 tan φ，并將折減后的cd、 tan φd代入計算中優(yōu)化、 篩選，優(yōu)化過程中搜尋最小上限解，得到Fs的最小值。當φ＞0時，為了避免在得到Fs最小值的過程中反復(fù)迭代計算，Bell^［29］提出一種穩(wěn)定數(shù)N的形式，即

N=cdγHtan φd=c/FsγHtan φ/Fs=cγHtan φ

。（19）

由式（19）可知，N與Fs無關(guān)。已知β、 H及γ、 c、 φ等基本參數(shù)，如果能建立1/tan φd或Fs/tan φ與N的關(guān)系，則無須迭代計算即可得到Fs的最小值。這種方法已被很多學者所采用。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同方法計算的邊坡安全系數(shù)

考慮塑性變形理論的抗滑樁抗滑力呈線性分布，而考慮由樁間土拱效應(yīng)所引起主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的抗滑力呈非線性分布。為了反映由樁間土拱效應(yīng)所引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)對邊坡安全系數(shù)Fs的影響，不考慮土拱效應(yīng)引起主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)；分別對比基于本文中考慮樁間土拱效應(yīng)引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)修正的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制（簡稱本文方法）與葉茂^［20］不考慮樁間土拱效應(yīng)引起的主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)構(gòu)建的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制（簡稱文獻［20］方法）計算的Fs。Fs最大時所對應(yīng)的Xf/Lx可認為是安裝抗滑樁的最有效位置，即在此處安裝抗滑樁是最安全的。

在φ=10°、 γ=19.63 kN/m3、 邊坡的寬高比B′/H=2的條件下，

2種方法計算的Fs對比結(jié)果如圖5所示。由圖可知：相對于文獻［20］方法的計算結(jié)果，本文方法對Fs的計算結(jié)果整體偏大，并且當邊坡尺寸相同時，黏聚力越大，則2種方法之間的計算結(jié)果差值越大。安裝抗滑樁的最有效位置Xf/Lx發(fā)生輕微偏移，即向坡底方向發(fā)生偏移，并且黏聚力越小則偏移量越大，黏聚力越大則偏移量越小。由此可知，當β較大、 H較小時，抗滑樁的加固效果更好，并且Xf/Lx的偏移更明顯。文獻［20］方法所得的Fs有些保守，驗證了本文方法的安全性與科學性，也說明抗滑樁抗滑力大小及分布形式的改變對Fs有不可忽略的影響。

2.2 不同參數(shù)對邊坡安全系數(shù)的影響

邊坡的穩(wěn)定性受很多因素的影響，本文中主要分析這些因素的取值對Fs的影響，從而為實際工程提供設(shè)計依據(jù)。表1所示為6種工況時各影響因素的參數(shù)取值。在6種工況條件下，分別分析B′/H、 φ、 c、 β、 H、 抗滑樁的樁間距D1/dp對Fs的影響，結(jié)果如圖6所示。

由圖6（a）可知： 當B′/H分別為2、 5、 10時，F(xiàn)s隨著B′/H的增大而減小。當B′/H較小時，邊坡尺寸對Fs的影響較大，但是Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx的變化較小，僅在B′/H為10與B′/H為2、 5時不同，Xf/Lx稍許增大。

由圖6（b）可知： 在一定范圍內(nèi)，F(xiàn)s隨著φ的增大而增大，并且增大幅度遠大于隨B′/H的增大而增大的幅度。相較于φ為10°時， φ為20°時的Fs增大約40%。Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx的變化較小，在φ較小即φ=10°時，Xf/Lx=0.64，而當φ為20°、 15°時，Xf/Lx=0.66。由此可得，φ的變化對Fs的影響遠大于對Xf/Lx的影響，并且φ越小，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx越大。

由圖6（c）可知： c的變化對邊坡的安全性有顯著的影響，c越大，則Fs越大，即邊坡越安全。c對Fs的影響很大，在c為30 kPa時得到的Fs的最大值比c為10 kPa時得到的Fs的最大值增大1倍左右，由此可得，c對Fs的影響非常大。在c分別為10、 20、 30 kPa 時，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx分別為0.62、 0.66、 0.68。隨著c的增大，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx也增大。

由圖6（d）可知： 隨著β的增大，F(xiàn)s顯著減小，在β為30°、 60°時，F(xiàn)s的最大值減小約25%。 越陡的邊坡越危險， 反之邊坡越安全。Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx發(fā)生明顯變化，在β分別為30°、 45°、 60°時，Xf/Lx分別為0.66、 0.72、 0.83。隨著β的增大，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx也增大，并且Xf/Lx增大幅度較大。在Xf/Lx小于0.83的條件下，β為45°時的Fs始終大于β為60°時的Fs，但是在Xf/Lx大于0.83的條件下，β為45°時的Fs小于β為60°時的Fs。

由圖6（e）可知：Fs隨著H的增大而顯著減小，H為5 m時所得的Fs比H為15 m時所得的Fs增大1倍以上。越矮的邊坡，F(xiàn)s越大，抗滑樁加固邊坡的效果越好。Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx發(fā)生輕微變化，當H為10、 15 m時，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx為0.65，當H為5 m時，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx為0.68。由此可得，越矮的邊坡，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx越大，但是增大幅度較小。

dp、 D1對Fs的影響可以利用D1/dp的變化曲線表達。從圖6（f）中可以看出， Fs受dp、 D1的影響。當抗滑樁安裝在邊坡中部， 即Xf為15.0 m時Fs最大， 安裝在邊坡底部， 即Xf為8.8 m時Fs最小， 但是D1/dp的變化曲線的整體變化趨勢基本一致。

2.3 不同參數(shù)對邊坡滑動面的影響

當邊坡中安裝抗滑樁后，除了邊坡的安全系數(shù)Fs發(fā)生改變外，邊坡的滑動面也發(fā)生變化。抗滑樁安裝在不同的位置對邊坡滑動面有很大影響。圖7所示為抗滑樁安裝位置Xf/Lx對邊坡滑動面的影響，即抗滑樁分別安裝在Xf/Lx為0.3、 0.7、 0.9處邊坡滑動面的變化。由圖可知，抗滑樁安裝的位置距離坡頂越近，則邊坡的滑動面越陡，并且破壞區(qū)域越小。

圖8所示為φ對邊坡滑動面的影響， 即φ分別為10°、 15°、 20°時抗滑樁安裝在Xf/Lx為0.7處邊坡滑動面的變化。由圖可知，φ的不同也對邊坡的滑動面有影響，隨著φ的增大，滑動面位置逐漸由深變淺，并且φ越大，滑動面越靠近坡頂，則滑動面越陡，破壞區(qū)域越小，但是滑動面的曲率整體上并沒有發(fā)生很大變化。

圖9所示為土體的黏聚力c對邊坡滑動面的影響， 即c分別為10、 20、 30 kPa時抗滑樁安裝在Xf/Lx為0.7處邊坡滑動面的變化。從圖中可以看出， c的不同取值對邊坡滑動面有一定的影響， c越大， 則滑動面位置越深， 滑動面位置越遠離坡頂， 破壞區(qū)域越大， 而滑動面的曲率整體上沒有發(fā)生很大的變化。

3 結(jié)論

本文中考慮樁間土拱效應(yīng)引起的土體主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的影響，基于由樁間土拱效應(yīng)引起主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的土壓力統(tǒng)一表達式以及抗滑樁抗滑力的完善計算公式，修正抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的三維旋轉(zhuǎn)破壞機制，得出以下主要結(jié)論：

1）隨著B′/H、 β、 H的增大，F(xiàn)s顯著減小。B′/H、 β越大， Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx越大，而H越大，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx越小。

2）隨著φ與c的增大，F(xiàn)s增大。隨著φ的增大，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx減??；而隨著c的增大，F(xiàn)s的最大值對應(yīng)的Xf/Lx增大。隨著φ的增大，邊坡的滑動面位置變淺；而隨著c的增大，邊坡滑動面位置變深。

3）Fs的最大值對應(yīng)的Xf/Lx均為0.6～1.0，說明抗滑樁安裝在邊坡的中部和頂部之間偏安全。

參考文獻：

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（責任編輯：王 耘）