基于自適應續流比的混合式步進電機轉矩脈動抑制方法

摘 要：混合式步進電機細分驅動存在較大的電流紋波，導致轉矩脈動明顯.通過分析H橋驅動電路的續流過程，提出一種基于自適應續流比的混合式步進電機轉矩脈動抑制方法.該方法利用環型分配器產生的細分指令電流iref與實際電流i相比較，以區分當前時刻所需的續流模式.在快速續流模式下，實時監測電流指令與實際電流的差值Δiref，通過自適應系數k動態調節續流時間，直至電機相電流快速下降至給定電流iref后切換至緩慢續流模式.對續流時長與快速續流占總續流時間的比例自適應調節以適應不同工況下步進電機的平穩運行，有效降低了轉矩脈動.最后，搭建MATLAB/Simulink仿真平臺并進行實驗驗證，結果表明，與傳統混合續流控制相比，所提方法能夠有效減小步進電機的轉矩脈動.

關鍵詞：混合式步進電機； 自適應續流比； 電流紋波； 轉矩脈動

中圖分類號：TM30

文獻標志碼： A

Torque ripple suppression method for hybrid stepper motor based on adaptive freewheeling ratio

WANG Kun1， LIU Bao-quan1*， LIU Yi1， ZHANG Hao-ming1， LIU Jun2

（1.School of Electrical and Control Engineering， Shaanxi University of Science amp; Technology， Xi′an 710021， China; 2.Xi′an XD High Voltage Apparatus Co.， Ltd.， Xi′an 710018， China）

Abstract：Hybrid stepper motors exhibit significant torque ripple due to high current ripple during subdivision driving.This paper proposes an adaptive freewheeling ratio control method for hybrid stepper motors，building upon the analysis of the current continuation process in the H-bridge driver circuit.The method utilizes a subdivision current command iref，generated by a ring allocator，to distinguish the current continuation mode at each moment.In the fast continuation mode，the real-time difference between the current command and the actual current Δiref is continuously monitored.An adaptive coefficient k dynamically adjusts the duration of fast continuation until the motor phase current rapidly decreases to iref，transitioning into the slow continuation mode.By adaptively regulating the charging time and the proportion of fast continuation time to the total continuation time，this approach enables smooth operation of the hybrid stepper motor under different operating conditions，effectively reducing torque ripple.A simulation platform using Matlab/Simulink is construct and experimental verification is carried out.The results demonstrate that the proposed method achieves lower torque ripple compared to the traditional mixed freewheeling mode control.

Key words：hybrid stepper motor； adaptive freewheeling ratio； current ripple； torque ripple

0 引言

步進電機具有調速范圍寬、制造成本低、可開環控制、易于起動等特點，被廣泛應用于工業和消費類產品［1］.由于步進電機的結構及運行特點，其在整步驅動控制時步距角較大、轉速不夠平穩，容易產生大的轉矩脈動，嚴重時會失步、走步輕重不一，從而帶來噪音對系統造成不利影響［2］.為解決步進電機步距角大、轉矩脈動及電流紋波等問題，目前主要采用細分控制［3］和續流模式方法來解決此類問題.

文獻［4］在高低頻時使用不同的續流方式，低頻時在繞組兩端并聯續流二極管和電阻，高頻時在功率管兩端并聯TVS管以保證續流速度，但這種方法只能輕微減弱電機轉矩脈動，效果不明顯；文獻［5］將快速續流及緩慢續流按照固定百分比應用在每一微步中，但是此百分比取決于電源電壓、電機特性、工作電流、電機轉速、反向電動勢等，并且電機運行途中參數會發生變化，調節續流模式困難；文獻［6］中通過控制H橋中各開關器件的導通與關斷控制端電壓，從而控制繞組電流，利用不同斬波方式提出快速續流、緩慢續流及給定信號的上升沿采用慢續流，下降沿采用快續流的混合續流；文獻［7］提出一種智能調節續流模式，通過模糊自適應PID調節器，得到快速續流的比例，自動計算最優的續流模式，自適應電機各項參數，但不能實時觀測系統所受的內外擾動大小.

本文針對混合式步進電機的細分驅動導致轉矩脈動的問題，提出基于自適應續流比的混合式步進電機轉矩脈動抑制方法.在細分的前提下實時監測電機相電流，以實時電流差值Δiref為自變量，通過系數k自適應調節快速續流的時間長度，從而控制步進電機的繞組電流，提高電機細分控制運動性能，使電機的相電流正弦度更高、紋波更小，從而使轉矩脈動更小，運行更為平穩.

1 步進電機轉矩脈動產生機理

在細分控制下，步進電機由于其自身特性仍表現為單步運動［8］.在細分狀態下，每次的運動被細分為微步，其中1微步等于1整步除以細分數.細分控制主要是逐步調整每個整步的各相電流呈現出階梯狀變化，從而使每相電流曲線呈現為正弦波形狀［9-11］.步進電機的電磁轉矩表達式為：

T=E0I/ωm

（1）

式（1）中：E0為反向電動勢.

進行坐標變換后，d-q坐標系下電磁轉矩方程為：

Te=Zr（Ld-Lq）idiq+ZrMsrImiq

（2）

兩相步進電機的交鏈磁通與電流模型如圖1所示，其中電機以角速度ω旋轉，A相領先B相90°.

兩相電流方程與激磁磁通在A、B相交鏈部分分別如公式（3）和公式（4）所示［12，13］：

ia=Icosωtib=Isinωt

（3）

φA=φcosθφB=φsinθ

（4）

轉子與定子的轉動磁場以負載角θ=ωt-δ同步轉動，設A、B相轉矩分別為TA、TB，合成轉矩T為兩相微步進驅動時所得，采用最簡單模型，N=1，Nr=1，則轉矩公式：

TA=iA（dφA/dt）=-IφcosωtsinθTB=iB（dφB/dt）=-IφsinωtcosθT=TA+TB

（5）

根據式（5）得出兩相永磁式步進電機電磁轉矩方程［14］：

T=Iφ-Iφcosωtsin（ωt-δ）+sinωtcos（ωt-δ）

（6）

電機的電磁轉矩和齒槽轉矩中的非正弦分量也會導致運動過程中產生諧波，對電機實際運行會產生影響，在考慮三次諧波的影響下，電機的交鏈磁通可表示為［14］：

φA=φ（K1cosθ+K3cos3θ）φB=φ（K1sinθ+K3sin3θ）

（7）

式（7）中：K1為基波系數，K3為三次諧波系數.若電機采用細分控制，則電磁轉矩可表示為：

Te=iA（dφA/dθ）+iB（dφB/dθ）=IφK1sinδ-3K3sin（2ωt-3δ）

（8）

式（8）中：第一項為恒定轉矩，第二項為含ω的振動轉矩，即磁場三次諧波的影響.對于混合式步進電機調制方式而言，通常采用正弦脈寬調制（SPWM）方法，然而這會引發大量與開關頻率有關的電流諧波，這些成分隨電機轉動時旋轉角θ的變化而變化，導致定子與轉子壓縮和膨脹，從而產生轉矩脈動，并通過外殼向外輻射噪聲.假設定子電流只在d軸產生熱量，在q軸產生電磁轉矩，并且電磁轉矩只和iq相關，則公式（8）可簡化為［15，16］：

Te=ZrMsrImiq

（9）

綜上所述，步進電機轉矩脈動的主要影響因素為電機運行中各種干擾量及電磁轉矩和齒槽轉矩中產生的非正弦分量.

2 步進電機的續流策略

對于兩相混合式步進電機，驅動拓撲通常采用8只MOS管組成的2對H橋.當繞組電流需要變化時，左右橋臂MOS管交叉導通.當實際電流大于給定電流時，PWM控制信號會使MOS管關斷，通過繞組電感消耗回路能量.根據MOS管開關狀態的不同，存在兩種續流回路，即快速續流回路和緩慢續流回路.

2.1 快速續流

在快速續流模式下，當所有MOS管關閉時，電機繞組中的電流通過MOS管的體二極管迅速下降到零或下降到下一個PWM周期［17，18］.圖2為一相繞組的H橋電流原理圖，在快速續流模式中，H橋電路中的四個MOS管同時關閉，繞組中的電流通過電源電路的反向二極管續流.此時，繞組上的電壓為Vs + 2Vd，其中Vs表示控制電路的電壓，二極管壓降為Vd.電機繞組中的電流將通過電源電路的兩個反向二極管進行續流.快速續流模式可以有效減少電機和驅動器中的電磁干擾，降低了功耗.然而，此方法對電流變化十分敏感，因而在低速運行時會產生較大的電流紋波，影響步進電機的控制精度［19］.

2.2 緩慢續流

在緩慢續流模式下，電機通過上橋臂和下橋臂的MOS管實現續流，利用繞組本身的電感-電阻（LR）特性來消耗能量，從而使電流緩慢地衰減［20，21］.圖3為一相繞組H橋的電流續流回路示意圖.

在此模式下，上橋臂和下橋臂的MOS管導通，電流通過兩個MOS管流入電機繞組.電流下降速度取決于電機的電氣時間常數，無法被低壓側的接地串聯電阻檢測到，相比于快速續流，電流下降所需時間更長.緩慢續流相當于電機繞組短路，起到阻尼作用.電流產生的電磁轉矩與電機的慣性力矩相對抗，產生快速制動效果，電流紋波小，但響應時間長，加上反向電動勢的影響，實際電流無法按照所需的正弦曲線變換，從而會降低電機控制性能.

2.3 混合續流

混合續流是快速續流與緩慢續流的結合，快速續流可以實現電流快速跟蹤，而慢速續流有利于減小電流紋波.為優化細分控制性能，混合續流結合了慢速和快速續流兩者的優勢.緩慢續流用于電流波形的上升部分，以減少反電勢的影響，快速續流用于下降部分，快速跟蹤電流給定.混合續流通常是在一個周期內設置慢速續流與快速續流的比例，一般起始為快速續流模式，快速降低電流并跟蹤至目標值，之后為慢速續流，減小電流紋波.可以通過調整慢速與快速續流的比例，實現對電機細分驅動的不同效果.一般情況下，在混合續流模式中，快速續流所占總續流時長的25%或33%，其余為緩慢續流.圖4為混合續流模式下的步進電機相電流波形.

采用續流模式控制方法可以有效減少電機的反電動勢，加快轉子振蕩的衰減速度，有助于下一步的換相控制.然而，此方法引起的電流紋波會影響電流波形的正弦性，導致即使采用更高微步數的細分控制，轉子振蕩現象也可能未能顯著減弱.尤其在電機高速運行時，輸入脈沖頻率過快，需要更高的響應速度來保證電流跟蹤性能.綜上，細分控制需要與續流模式有效結合，進一步解決步進電機轉矩脈動的問題，以實現更優的控制效果.

3 自適應續流比轉矩脈動抑制方法

3.1 續流模態分析

快速續流相較于緩慢續流紋波大，混合續流受限于固定的百分比，然而當前時刻續流模式的選取取決于電源電壓、工作電流、電機特性、電機速度和反向電動勢等多個參數.自適應續流比模式控制方法解決了混合續流百分比固定的弊端，當相電流過低時，電流在零和給定值之間波動，導致無效微步.以控制電機單相繞組正半波電流為例，不同續流模式下的驅動拓撲等效電路圖如圖5所示.

圖5（a）是圖2中H橋對角線上Q1與Q4以及正向繞組的主電路，圖5（b）與圖5（c）分別是快速續流與緩慢續流的等效電路，圖5（d）是無電流流過的繞組等效圖.若圖5（a）中的繞組電流超過給定值，在快速續流中MOS管Q1和Q4被關閉，繞組電流通過電感經Q2和Q3的續流二極管流到電源上.電流續流回路方程為：

（R+Rs）i+Ldidt+ve+VD2+VD3=-U

（10）

根據一階網絡理論，可求出回路電流為：

i（t）=ISymboleB@+（I0-ISymboleB@）e-tτ=I0e-tτ-U+ve+VD2+VD3R+Rs（1-e-tτ）

（11）

式（11）中：I0為電流給定值；τ為時間常數，表達式為：

τ=LR+Rs

（12）

根據公式（11）和（12），可求出電流I∞表達式為：

ISymboleB@=-U+ve+VD2+VD3R+Rs

（13）

在緩慢續流中，其等效電路包括繞組分支R、L和ve，以及續流二極管D2與MOS管Q4.當圖5（a）中的繞組電流超過一個給定的電流值時，只有橋上段的MOS管Q1被關閉，續流二極管D2和橋下段的MOS管Q4對繞組電流進行續流.續流期間的回路方程為：

Ri+Ldidt+ve+VD2+V4=0

（14）

同理，可求得回路電流表達式為：

i（t）=ISymboleB@+（I0-ISymboleB@）e-tτ=I0e-tτ-VD2+V4+veR（1-e-tτ）

（15）

式（15）中：時間常數τ的表達式為：

τ=LR

（16）

根據式（15）和（16），電流I∞表達式為：

ISymboleB@=-ve+VD2+V4R

（17）

公式（11）表明，電流續流遵循指數衰減規律并且電感值L越小、R+Rs值越大，電流衰減越快.由公式（13）可知，更高的電源電壓U會使電流衰減的更快，但會帶來更大的紋波.并且當采用緩慢續流方法電流過小時，電流會在0和給定值之間波動，導致無效微步.公式（15）和（17）表明，續流期間電流下降很小，此時須考慮由于負載電流I=-I∞ （1- e-t/τ ）產生的反向負載.忽略電源和MOS管以及繞組電阻的壓降，當t很小時，電流表達式可以簡化為：

I=VR+Rs（1-e-tτ）≈VR+Rs×tτ=VL×t

（18）

公式（18）表明在一個PWM周期內，繞組電流下降到0和最大值之間.若給定電流值Vg/Rs低于最大值，會導致電流紋波，引發繞組中的等效直流電流值出現明顯誤差，增加給定電壓值或提高開關頻率可以有效改善這種情況.

3.2 自適應續流比控制方法

自適應續流比控制方法將一個PWM周期分為三個階段：初始階段、快速續流和緩慢續流.在此過程中，使用固定的關斷時間Tdown，而快速和緩慢續流的比例在控制周期中動態優化.當電流低于目標值時，系統持續檢測電流，PWM保持開啟Ton時間，直到電流達到目標值.隨后，在Tdown期間采用緩慢續流模式.當電流超過電流給定值iref時，續流模式切換到快速續流，運行一段時間Tfast.以實時電流差值Δiref為自變量，決定了快速續流時長Tfast的時間上限Tfast-max.同時，通過自適應系數k調節快速續流的作用時長，直至電機相電流快速下降至iref，隨后進入緩慢續流模式.在快速續流模式期間檢測電流，若電流達到給定值，則立即進入緩慢續流模式，根據電流超調量調節時長.若在Tfast-max后電流仍未達到目標值，續流模式將切換為緩慢續流模式以確保相電流的紋波在較小的范圍內.簡而言之，通過調整快速續流作用的比例，使得系統響應速度提高，同時保證電流紋波較小.自適應調節系數k以及Tfast-max的表達式分別為：

k=12iref1-iref2

（19）

Tfast-max=knfast

（20）

式（19）、（20）中：iref1和iref2分別為變換前后的目標電流值，nfast為快速續流單位時間內的電流下降值.圖6和圖7為采用自適應續流比控制的電流上升和下降的電流曲線.

圖6 自適應續流比方法電流上升曲線

圖7 自適應續流比方法電流下降曲線

從圖6可以看出，隨著電流給定增加，實際電流能在第2個PWM周期跟蹤到電流給定值.在第一個PWM周期內，相電流上升階段，實時監測電流直至達到給定電流iref1，PWM開啟時長為Ton，隨后進入作用時間為Tdown的緩慢續流，直至下一個PWM周期.第二個PWM周期內，增加PWM開啟時長，令其追蹤到給定，隨后進入緩慢續流階段.給定電流增加階段的步進電機相電流大小為：

i（t）=-ve+VD2+V4R，i≤Iref

（21）

由圖7看出，相電流指令減少時，初始階段PWM保持開啟Ton時間直到電流達到目標值iref1，之后進入時長為Tdown的緩慢續流模式.在第二個PWM周期中，目標電流下降至iref2，相位電流遠高于目標電流值，通過實時計算電流差值Δiref和自適應系數k調節快速續流的時間長度Tfast-max，在系統進入快速續流模式后，以時長為T1的緩慢續流模式執行完一個PWM周期的續流.在第三個PWM周期中，相電流仍然高于參考電流iref2，計算電流誤差大小，若誤差大于一定值，則其工作模式與第二個PWM周期相同；隨著誤差的減少，系統進入持續時間為Tfast的快速續流，當實際電流與目標值電流相等后立即轉換為緩慢續流，Tdown時間內Tfast的比例也相應減少，處于Tfast內的步進電機相電流大小為：

i（t）=i（t1）-nfast×Tfast， Tfasti（t2）-nslow×T1， T1

（22）

式（22）中：nslow為緩慢續流單位時間內的電流下降值.

當電機實際相電流i（t）≤Iref時，電機相電流大小為：

i（t）=-ve+VD2+V4R

（23）

其中，Tdown與T1、Tfast關系式為：

Tdown=Tfast+T1

（24）

自適應續流比控制流程圖如圖8所示.

圖8 自適應續流比模式流程圖

系統通過環型分配器輸出的目標電流值和混合式步進電機的實測電流值作差，來實現電機細分控制.

4 仿真分析

利用Matlab2018a/Simulink仿真軟件，對所提方法進行驗證，步進電機仿真主要參數如表1所示.

4.1 不同續流模態下的電流及轉矩脈動對比

為驗證自適應續流比控制方法的有效性，在電機供電電壓24 V時，將快速續流模式與緩慢續流模式的轉矩進行對比.圖9為采用快速續流和緩慢續流模式的電流波形.從圖9所示的電流仿真波形可以看出，在緩慢續流模式的電流紋波比快速續流模式小，波動大小約為0.171 A，在快速續流下電流紋波大小為0.462 A.

圖10與圖11分別為步進電機在快速續流模式下，相電流和轉矩脈動的仿真波形圖，在整個仿真過程中其他參數均保持不變.從圖10及圖11可以看出，采用快速續流模式時，相電流紋波較大并且電機轉矩脈動幅值波動大，在每個周期中轉矩脈動波動大小約為0.28 N·m.

圖12、圖13分別為步進電機在傳統混合續流模式下，相電流及轉矩脈動的仿真波形圖.其中，在混合續流模式中，快速續流的占比為22%.從圖12、圖13可以看出，采用傳統續流模式，相電流紋波較大并且電機轉矩脈動幅值不穩定，電機運行進入穩態后，轉矩波動范圍為-0.045～0.050 N·m，波動大小約為0.095 N·m.

圖14、圖15分別為采用自適應續流比控制方法時，電機上升階段和下降階段的電流、轉矩波形圖.從圖14、圖15可以看出，采用自適應續流比控制方法時，相較于傳統混合續流，上升階段與下降階段相電流紋波均顯著減小并且電機轉矩脈動幅值穩定，系統達穩態后的轉矩脈動范圍為-0.050～0.050 N·m，脈動大小約為0.100 N·m.

不同的續流模式下轉矩脈動大小的結果對比如表2所示.自適應續流比模式下轉矩波動范圍相對于傳統混合續流更小，轉矩幅值相對穩定.

通過對不同續流模式下的電流及轉矩仿真結果的分析，可以看出采用自適應續流比控制下的電機相電流更為平滑且轉矩脈動抑制效果明顯.

4.2 不同電流給定下的轉矩脈動對比

在供電電壓24 V，電流給定值分別為1.46 A、2 A、3.76 A時，對比觀察轉矩脈動波形.圖16、圖17和圖18分別為電流給定1.46 A、2 A、3.76 A時轉矩波形.

從圖16可以看出，在給定電流為1.46 A時，傳統續流模式的轉矩脈動范圍是-0.10～0.15 N·m，大小為0.25 N·m.而在自適應續流比控制模式下，轉矩脈動范圍減小為-0.05～0.05 N·m，脈動大小約為0.10 N·m.圖17表明，在給定電流為2A時，傳統續流模式的轉矩波動范圍是-0.17～0.18 N·m，大小為0.35 N·m，而采用自適應續流比控制下的轉矩脈動范圍為-0.07～0.07 N·m，大小為 0.14 N·m.從圖18可看出，在電機給定電流3.76 A時，傳統續流模式的轉矩波動范圍是-0.19～0.19 N·m，大小為 0.38 N·m.然而，采用自適應續流比控制后，轉矩脈動范圍為-0.08～0.12 N·m，脈動大小下降為0.20 N·m左右.

對于不同的電流給定，電機轉矩脈動大小對比分析如表3所示.

對比不同的給定電流值，采用自適應續流比方法時，轉矩脈動均比采用傳統混合續流方法產生的脈動小，相電流更平滑，說明本文提出的方法對于不同的電流給定均有良好的適應性.

4.3 不同負載下轉矩脈動對比分析

在供電電壓24 V，給定電流值2 A，負載轉矩分別為0 N·m（空載） 、0.1 N·m和0.2 N·m時，對比觀察轉矩脈動波形.圖19、圖20和圖21分別為負載轉矩0 N·m、0.1 N·m和0.2 N·m的轉矩波形.

從圖19看出，在空載下，傳統混合續流模式下的轉矩脈動范圍為-0.17～0.18 N·m，大小約為0.35 N·m，而自適應續流比方法下的轉矩波動范圍是-0.07～0.07 N·m，大小為0.14 N·m.從圖20看出，加載0.1 N·m情況下，傳統續流模式的轉矩波動范圍是-0.06～0.27 N·m，脈動大小為0.33 N·m.自適應續流比控制下，轉矩脈動范圍是0.05～0.19 N·m，大小為0.14 N·m.由圖21得，負載為0.2 N·m時，傳統續流模式的轉矩脈動范圍是-0.05～0.34 N·m，脈動大小為0.29 N·m，自適應續流比控制的轉矩波動范圍是0.14～0.28 N·m，脈動大小為 0.14 N·m.

對不同負載大小下，電機轉矩脈動大小對比分析如表4所示.

對比不同的負載大小，相較于傳統混合續流而言，不同負載下自適應續流比控制方法的轉矩脈動更小，表明了本文所提算法對于不同的負載同樣具有較強的適應能力.

5 實驗驗證

實驗平臺的整體系統方案設計如圖22所示.硬件電路部分分為五個模塊，包括電源模塊；利用雙H橋電路的主電路驅動模塊；電機模塊；用于電流、速度和轉矩反饋的程序下載、反饋模塊和通信模塊.

5.1 不同電壓給定下轉矩脈動對比

本文中采用的扭矩傳感器量程為0～0.5 N·m，傳感器供電電壓為10 V.電機的供電電壓24 V，在給定電流值分別為1.46 A、2 A和3.76 A時，觀察電機轉矩脈動波形.圖23、圖24、圖25分別為給定電流1.46 A、2 A、3.76 A時電機的轉矩波形.

經過量程換算后得知，實際轉矩大小為示波器顯示數值大小的50倍.由圖23可知，給定電流為1.46 A時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.31 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.16 N·m.由圖24可知，給定電流為2 A時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.37 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.18 N·m.由圖25可知，給定電流為3.76 A時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.45 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.19 N·m.

5.2 不同負載下轉矩脈動對比

在供電電壓24 V，給定電流值為2 A，負載轉矩分別為0 N·m、0.1 N·m、0.2 N·m時觀察電機轉矩脈動波形.圖26、圖27、圖28分別為負載轉矩為0 N·m、0.1 N·m、0.2 N·m時電機的轉矩波形.

由圖26可知，負載轉矩為0 N·m時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.37 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.18 N·m.由圖27可知，負載轉矩為0.1 N·m時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.41 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.15 N·m.由圖28可知，負載轉矩為0.2 N·m時，傳統續流模式下轉矩脈動的大小是0.38 N·m，在自適應續流模式下轉矩脈動的大小是0.16 N·m.

綜上所述，在不同給定電流和負載轉矩的情況下，采用自適應續流比模式時，轉矩脈動均比采用傳統續流模式產生的脈動小，實驗結論與仿真結果一致，驗證了本文所提出的自適應續流比控制方法的有效性.

5.3 不同給定下相電流波形對比

在給定電流值和負載轉矩變化時，觀察電機相電流波形.圖29、圖30、圖31分別為給定電流1.46 A、2 A、3.76 A時電機的相電流波形.圖32、圖33、圖34為負載轉矩為0 N·m、0.1 N·m、0.2 N·m時電機的相電流波形.

由傳統續流和最優續流比控制方式下電機的相電流可知，傳統續流模式相電流紋波較大，自適應續流比模式下電流紋波較小，但在電流下降階段仍有較大紋波，步進電機相電流波形相對平滑.實驗結果與理論分析結果一致，驗證了本文所提控制方法的有效性.

6 結論

針對混合式步進電機采用細分控制時續流模態引發的電流紋波最終導致電機轉矩脈動的問題，提出了一種基于自適應續流比的混合式步進電機轉矩脈動抑制方法，通過仿真和實驗驗證了所提出控制策略的可行性和有效性.結論表明：在給定電流分別為1.46 A、2 A、3.76 A 時，相比于傳統續流模式，自適應續流比模式控制下轉矩脈動分別降低40%、60%、47.37%；在給定負載為0 N·m、0.1 N·m和0.2 N·m下，相比于傳統續流模式，自適應續流比控制下轉矩脈動分別降低60%、57.58%、51.72%，并且相電流更加平滑.結果證明了所提方法可以在多種場景下有效的減小步進電機轉矩脈動.

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【責任編輯：陳 佳】