基于井下參數的SCNGO-SVM卡鉆預警方法研究

針對卡鉆風險預測的問題，提出了一種融合正余弦和折射反向學習的北方蒼鷹優化算法（SCNGO）和支持向量機（SVM）的卡鉆預警模型。針對北方蒼鷹優化算法（NGO）容易陷入局部最優以及初始解的分布具有隨機性和非均勻性的特性，引入折射反向學習策略初始化北方蒼鷹算法個體、正余弦策略替換原始蒼鷹算法的勘察階段的位置更新公式和正余弦策略的步長搜索因子進行改進，將SCNGO用于SVM尋參，并將模型SCNGO-SVM應用于卡鉆預警。研究結果表明：SCNGO在收斂速度、尋優精度等方面明顯優于NGO、WOA（鯨魚優化算法）及SSA（麻雀優化算法）；該卡鉆預警模型對于卡鉆的預測準確率高達97.33%，相較于WOA-SVM、NGO-SVM、SSA-SVM卡鉆預警模型，在預測準確率和運算速度上均有較大的提升。該模型為卡鉆的預測及其工程應用提供了理論指導。

卡鉆預警模型；北方蒼鷹優化算法；性能測試；折射反向學習策略；正余弦策略

TE28

A

DOI： 10.12473/CPM.202402007

Research on SCNGO-SVM Sticking Warning

Method Based on Downhole Parameters

Zhang Tao1，2，3" Xia Peng1，2，3" Li Jun4" Wang Biao4" Zhan Jiahao4

（1.Beijing Information Science amp; Technology University;2.Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology， Beijing Information Science amp; Technology University;3.Key Laboratory of Modern Measurement amp; Control Technology， Ministry of Education;4. College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum （Beijing））

As to sticking risk prediction， a SCNGO-SVM sticking warning model was proposed. It integrates the sine cosine and refracted opposition-based learning Northern Goshawk Optimization （SCNGO） with support vector machine （SVM）. Considering that the Northern Goshawk Optimization （NGO） may fall into local optima and yield initial solutions in random and non-uniform distribution， the refracted opposition-based learning strategy was introduced to initialize the individuals of NGO. Meanwhile， the sine cosine strategy was introduced to replace the position update formula of NGO in the survey phase， and the step size search factor of the sine cosine strategy was used to improve the NGO， thus forming SCNGO. The SCNGO was used for parameter search of SVM. Finally， the SCNGO-SVM model was used to conduct sticking warning. The research results show that the SCNGO is obviously better than the NGO， whale optimization algorithm （WOA） and sparrow search algorithm （SSA） in terms of convergence rate and optimization accuracy. The SCNGO-SVM sticking warning model achieves an accuracy of 97.3333%， and is significantly higher in prediction accuracy and operating speed than WOA-SVM， NGO-SVM and SSA-SVM models. The SCNGO-SVM method provides a theoretical guidance for sticking prediction and its engineering applications.

sticking warning model;NGO;performance test;refracted opposition-based learning;sine cosine

基金項目：國家自然科學基金重大科研儀器項目“鉆井復雜工況井下實時智能識別系統研制”（52227804）；國家自然科學基金面上項目“底部鉆具高頻扭轉振動響應機理及識別方法研究”（52274003）；國家自然科學基金青年科學基金項目“干熱巖儲層雙重介質射孔簇內復雜多裂縫起裂及擴展機理研究”（52104001）。

0" 引" 言

張濤，等：基于井下參數的SCNGO-SVM卡鉆預警方法研究

卡鉆是典型的井下復雜工況之一，卡鉆事故可能會導致鉆具損壞、井眼破壞，延長非必要作業時間，增加鉆井成本。據統計，卡鉆事故占整個鉆井復雜情況的40%～50%，嚴重影響鉆井作業的速度，導致一系列的安全和經濟等方面的問題［1］。因此，為了預測井眼不清潔引起的卡鉆事故，需要對井下參數進行機理分析，建立一種卡鉆識別的預警模型。國內外學者對卡鉆預測方法研究越來越多，這對智能鉆井技術的發展具有重要的工程應用價值。

卡鉆預測模型的構建是一個復雜的過程，受地質條件、鉆具組合、測量設備等多種因素影響，建立卡鉆預測模型大多需要大量的數據驅動。隨著智能鉆井技術的發展，通過對井下測量數據的分析，可以使用智能算法對井下復雜工況進行解釋。富浩等［2-3］通過對井下測量數據的時域分析，建立了一種主成分分析-支持向量機的卡鉆預測模型和K-means聚類的預測模型。劉景峰等［4］將摩阻扭矩分段計算模型與基于群體訓練優化算法耦合，利用訓練得到最優摩阻系數，開展模型計算預測值與現場監測數據的對比，并計算卡鉆風險預測系數，實現鉆進過程中卡鉆風險的實時預測。WANG J.H.等［5］考慮鉆井參數的時序特性，建立了基于長短時記憶網絡的智能預測模型。I.AIBAIYAT等［6］使用人工神經網絡和支持向量機預測卡鉆。T.KANEKO等［7］建立現場井歷史數據的數據驅動模型與物理模型，根據歷史數據和當前實測數據以及經過訓練的模型的估計，計算出卡鉆發生的風險。結果表明，支持向量機比人工神經網絡在卡鉆事故預測中更準確。受限于高精尖的井下測量工具，目前卡鉆風險的預測大多以地面數據［8-10］作為特征進行研究，而對于井下數據的研究比較少。盡管上述算法取得了比較好的預測效果，但大多數模型調用參數困難，需要一定的經驗。

因此，研究基于井下數據和智能優化算法的卡鉆模型，以提高模型的識別精度。針對卡鉆風險預測的問題，提出了一種融合正余弦和折射反向學習的北方蒼鷹優化算法（SCNGO）和支持向量機（SVM）的卡鉆預警模型。

首先，針對北方蒼鷹算法（NGO）容易陷入局部最優以及初始解分布具有的隨機性和非均勻性的特性，引入折射反向學習策略初始化北方蒼鷹算法個體、正余弦策略替換原始蒼鷹算法的勘察階段的位置更新公式和正余弦策略的步長搜索因子等進行改進；其次，將SCNGO算法用于SVM尋參；最后，將模型SCNGO-SVM應用于卡鉆預警，提高模型的收斂速度和識別精度。所建立的卡鉆預測模型能夠有效地解決上述問題，可為鉆井作業和卡鉆的識別提供理論指導。

1" 算法原理及改進算法

1.1" 支持向量機

支持向量機是一種通過尋找一個最優超平面將樣本分離開的算法類型。分離超平面可由法向量ω（決定了超平面的方向）和位移b（決定了超平面與原點間的距離）確定，則有：

ωx+b=0（1）

假設給定一個特征空間上的訓練數據集T=x1，y1，x2，y2，…，xN，yN，其中x為特征向量，y為類標記。對于給定的數據集T和超平面ωx+b=0，通過引入松弛變量和懲罰因子對違反不等式約束的樣本進行懲罰，若滿足yωx+b=0≥1-ζi，其中i=1，2，…，N，可以得到極小化問題表達式為：

minω=12ω2+C∑Ni=1ζi（2）

式中：ζi為松弛變量，近似表示被誤分類的樣本數；C為懲罰因子，用來實現最大化分類間隔和最小化錯分樣本數之間的折中，是影響SVM分類性能的重要參數之一，稱為超參數。

若滿足∑Ni=1αiyi=0，其中0≤αi≤C，i=0，1，…，N，由式（2）得到對偶問題表達式為：

maxWα=∑Ni=1αi-12∑Ni，j=1yiyjαiαjKxi，xj（3）

式中：αi為拉格朗日乘子，Kxi，yj為核函數。

采用高斯徑向基核函數，其表達式為：

Kxi，yj=e-g1xi-yj（4）

式中：g1為gama核參數函數，是影響SVM分類性能的另一個超參數。

引入核函數，從而得到分類的決策函數為：

fx=sgn∑Ni=1αiyiKxi，x+b（5）

由以上的理論分析可得，SVM模型的精度和優化主要取決于2個超參數C和g1，2個超參數的選擇直接決定模型的精度和相關性能。

1.2" 北方蒼鷹算法

北方蒼鷹算法（Northern Goshawk Optimization，NGO）由M.DEHGHANI等［11］于2022年提出，該算法模擬了北方蒼鷹捕獵過程中的行為，主要包括探索階段（獵物識別和攻擊）和開發階段（追逐及逃生）。NGO算法中表示北方蒼鷹的種群矩陣為：

X=X1XiXNN×m=x1，1" …" x1，j" …" x1，m

xi，1" …" xi，j" …" xi，m

xN，1" …" xN，j" …" xN，m

N×m

（6）

式中：X為北方蒼鷹的種群矩陣，Xi為第i只北方蒼鷹的位置，xi，j為第i只北方蒼鷹的第j維的位置坐標，N為北方蒼鷹種群成員的數量，m為問題變量的數量。

對于目標函數獲得的式（6）中這些值可以表示為向量：

Fx=F1=FX1

Fi=FXi

FN=FXNN×1（7）

式中：Fx為北方蒼鷹種群的目標函數向量；Fi為第

i只北方蒼鷹的目標函數值，i=1，2，…，N。

探索階段是北方蒼鷹在狩獵的第1階段。隨機選擇一個獵物，然后迅速攻擊它。由于在搜索空間中隨機選擇獵物，這一階段增加了NGO的探索能力。該階段對搜索空間進行全局搜索，目的是識別最優區域。獵物選擇和攻擊的行為可以表示為：

Pi=Xk" i=1，2，…，N；k=1，2，…，

i-1，i，i+1，…，N（8）

xnew，p1i，j=xi，j+rpi，j-Ixi，j" Fpi＜Fi

xi，j+rpi，j-xi，j" Fpi≥Fi

（9）

Xi=Xnew，p1i" Fnew，p1i＜Fi

Xi" Fnew，p1i≥Fi

（10）

式中：Pi為第i只北方蒼鷹的獵物的位置；k為區間1，N中的隨機自然數；xnew，p1i，j為第i只北方蒼鷹的第j維的新位置；xi，j為第i只北方蒼鷹的第j維的位置；pi，j為第i只北方蒼鷹的獵物的第j維的位置；Fpi為第i只北方蒼鷹的獵物的位置的目標函數值；Fi 為Fpi對應的適應度；Xnew，p1i為第i只北方蒼鷹的新位置；Fnew，p1i為其基于NGO第1階段更新后第i只北方蒼鷹的目標函數值；r為區間0，1中的隨機數；I為一個特定隨機數，取1或2；參數r和I為用于在搜索和更新中生成隨機NGO行為的隨機數。

北方蒼鷹狩獵的第2階段是開發階段。在北方蒼鷹攻擊獵物后，獵物會試圖逃跑。因此，在尾隨和追趕的過程中，北方蒼鷹繼續追趕獵物。由于北方蒼鷹的高速度，它們幾乎可以在任何情況下追趕獵物，并最終獵獲。對這種行為的模擬，提高了算法對搜索空間的局部搜索能力，該算法如式（11）～式（13）所示：

xnew，p2i，j=xi，j+R2r-1xi，j（11）

假定這種狩獵是封閉在以獵物出現位置為圓心、半徑為R的攻擊范圍，則有：

R=0.021-tT（12）

式中：t為迭代計數器計數值，T為最大迭代次數。

Xi=Xnew，p2i" Fnew，p2i＜Fi

Xi" Fnew，p2i≥Fi

（13）

式中：Xnew，p2i為基于第2階段更新后第i只北方蒼鷹新位置，xnew，p2i，j為基于第2階段更新后第i只北方蒼鷹的第j維度的新位置，Fnew，p2i為基于第2階段更新后第i只北方蒼鷹的目標函數值。

NGO算法具有較好的收斂性和穩定性，但存在如下問題［12］：①初始解的分布具有隨機性和非均勻性，群體中的個體素質參差不齊，極易造成群體多樣性喪失，不能得到最優解；②NGO中的捕食者在第2階段的捕食過程中，對其捕食過程進行了快速的跟蹤，容易在后期開發過程中陷入局部極值。

1.3" 改進北方蒼鷹算法

采用折射反向學習策略初始化北方蒼鷹算法個體，其基本思想是通過計算當前解的反向解來擴大搜索范圍，借此找出給定問題更好的備選解。折射反向學習原理如圖1所示。

已知解在x軸上的搜索區間為a，b，原點O為a，b上的中點，法線為y軸，入射角和折射角分別為α和β，入射光線和折射光線的長度分別為l和l*。由此可得折射率n計算式：

n=sin αcos β=a+b2-xi，jx*i，j-a+b2·l*l（14）

令δ=ll*，代入式（14）并將其拓展到多維空間可得折射方向解：

x*i，j=ai+bj2+ai+bj2δ-xi，jδ（15）

式中：x*i，j為xi，j的折射反向解；ai和bj分別為搜索空間在j維度的下界和上界。

正余弦策略［13］是基于正弦余弦函數性質提出的一種元啟發式算法，主要利用了正弦、余弦函數的震蕩性，以不斷逼近全局最優。采用正余弦策略替換原始蒼鷹算法的勘察階段的位置更新公式如下：

xi，jt+1=xi，jt+R1sinR2×

R3·bestxj-xi，jt" R4＜0.5

xi，jt+R1cosR2×

R3·bestxj-xi，jt" R4≥0.5

（16）

式中：xi，j t和xi，jt+1分別為第i只北方蒼鷹在t和t+1次迭代時的位置在第j維的分量；R1、R2、R3及R4為隨機參數，其中R1=21-tT，R2∈U0，2π，R3∈U0，2，R4∈U0，4，U表示均勻分布。

在算法局部開發階段引入改進后的正余弦算法，利用正余弦函數的震蕩性來維持算法迭代后期種群多樣性，以加強算法的局部尋優能力。

對正余弦策略的步長搜索因子進行改進。原始步長搜索因子呈線性遞減趨勢，不利于進一步平衡北方蒼鷹算法的全局搜索和局部開發能力。因子調整公式為：

r′1=1-1-tTλ1λ（17）

ω1=etT-1e-1（18）

xnew，p1i，j=xi，j+r′pi，j-Ixi，j" Fpi＜Fi

xi，j+r′pi，j-xi，j" Fpi≥Fi

（19）

式中：ω1為非線性權重因子；r′1為步長搜素因子；λ為調節參數，λ≥1，取值為1.2。

1.4" SCNGO-SVM模型

為了使卡鉆識別效果達到最好，通過SCNGO算法對SVM的懲罰因子C和核參數g1進行尋優，構建了SCNGO-SVM的卡鉆預測模型，其具體算法尋優流程如圖2所示，具體步驟如下。

（1） 初始化參數，包括鷹個體數量、迭代次數、適應度函數等，以及SVM的懲罰因子C和核參數g1。

（2） 隨機生成初始鷹群種群，采用折射反向學習策略初始化北方蒼鷹算法個體，計算每個鷹個體的適應度，保存目前最優解與適應度值，根據式（8）隨機選擇獵物。

（3） 引進正余弦策略的步長搜索因子，根據式（9）更新第i只北方蒼鷹在第j維新位置的最優解。

（4） 根據式（19）更新第i只北方蒼鷹的位置向量。

（5） 根據式（11）、式（17）計算第2階段的第i只北方蒼鷹在第j維的位置。

（6） 根據式（13）更新第2階段第i只北方蒼鷹的位置向量。

（7） 若達到最大迭代次數，則將北方蒼鷹最優解對應參數懲罰因子C和核參數g1賦予SVM，結束算法。否則，返回執行步驟（3）。

2" SCNGO算法性能測試

2.1" 基準測試函數

為了驗證算法的尋優能力，分別選擇2個典型的單峰測試函數、2個典型的多峰測試函數和2個典型的固定維多峰測試函數，對算法的尋優能力進行測試。選取的基準測試函數相關參數如表1所示。

2.2" 算法性能比較

為了驗證SCNGO算法的優越性，選取6個基本測試函數，通過與北方蒼鷹優化算法（NGO）、鯨魚優化算法（Whale optimization algorithm，WOA）、麻雀優化算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）尋優比對來驗證SCNGO的優越性，種群規模設置為30，最大迭代次數為500。為了降低隨機誤差對結果的影響，對6個測試函數分別進行了30次獨立試驗。求最差值、最優值、平均值及標準差，計算結果如表2所示。SCNGO算法在單峰、多峰函數中均能達到理論最優值，表明SCNGO具有更強的全局尋優和局部搜尋的能力，且在最差值、最優值、平均值和標準差的計算上同樣優于其他算法。

為了驗證算法的收斂速度、尋優精度，分別用4種智能算法對6個基準測試函數進行迭代尋優，各函數的迭代曲線如圖3所示。NGO算法、WOA算法和SSA算法收斂曲線變化相對平穩，而SCNGO算法收斂曲線為先大幅度下降后趨于穩定，收斂精度和速度明顯優于其他算法。這是由于對正余弦策略的步長搜索因子進行改進，對其最優位置不斷進行調整，增強了其全局尋優和局部搜尋的能力，且用正余弦策略替換原始蒼鷹算法的勘察階段的位置，可加強北方蒼鷹位置的靈動性，進一步提升算法后期的局部優化能力，提高了收斂精度。

由上述分析可知，SCNGO算法的尋優能力、收斂速度及尋優精度等優于NGO、SSA、WOA算法。

3" SCNGO-SVM卡鉆預警試驗

3.1" 數據來源

以四川某井現場試驗所獲得的數據為例，測量工具為北京信息科技大學研制的近鉆頭多參數測量短節。測量參數包括鉆壓（±300 kN）、扭矩（±30 kN·m）、溫度（150 ℃）、內外壓（100 MPa）、三軸振動加速度（±40g）、轉速（±333 r/min）等9個參數（g為重力加速度）。由于測量工具距離鉆頭近，所測數據能夠有效地反映井下鉆具的工作狀態。

3.2" 試驗鉆具組合

試驗時鉆具組合為：215.9 mm PDC鉆頭+測量短節+172.0 mm 1.5°彎螺桿+止回閥 +定向接頭+127.0 mm無磁承壓鉆桿 +127.0 mm加重鉆桿2根+165.1 mm震擊器 +127.0 mm加重鉆桿6根 +127.0 mm鉆桿6根+172.0 mm水力推進器+127.0 mm鉆桿5根 +旋流清砂器+127.0 mm鉆桿+DS411×DS520轉換接頭×0.73 m+139.7 mm鉆桿至井口。

3.3" 井下測量數據的卡鉆工況分析

這次試驗累計工作61 h，實測數據特征如圖4所示。

drilling and before and after sticking

當鉆井作業鉆至卡鉆發生前時，司鉆發現隨著地面施加的鉆壓增大，扭矩迅速增大并伴隨著劇烈的振動，此時鉆具在井筒內不能自由活動，從而判斷井底發生了卡鉆。井下數據顯示，卡鉆發生前，三軸振動相較于正常鉆井時變得劇烈，主要發生在橫截面上，軸向振動無明顯變化，而且扭矩迅速變大，此為卡鉆前的預兆。卡鉆前的征兆數據來自圖4區間Ⅱ，正常鉆進的數據來源于圖4區間Ⅰ，區間Ⅲ表示卡鉆發生后的數據變化特征。結合數據分析可知，卡鉆在振動上的表現主要在橫向振動，軸向振動基本無明顯變化，同時伴隨著扭矩的迅速增大。

3.4" 對比分析

在相同的訓練集和測試集情況下，按照圖4所示的區域分別提取卡鉆前的特征數據和正常鉆進狀態下對應的特征數據，總共1 000組數據，正常鉆進數據和卡鉆前的特征數據各500組。數據特征包括鉆壓、扭矩、x軸振動加速度、y軸振動加速度、z軸振動加速度，共5類特征。按照7∶3的比例劃分訓練集與測試集，進行卡鉆事故的預測。分別建立SCNGO、NGO、SSA和WOA算法優化SVM的卡鉆預警模型。統一設置最大迭代次數為100，種群數量為30。4種算法優化SVM的卡鉆預警模型的適應度曲線以及分類準確率如圖5和圖6所示。

由圖5可知，使用SCNGO算法僅需要迭代8次，就可以找到最佳的SVM的超參數。而NGO、SSA、WOA分別需要迭代15次、22次和52次才可以找到各自最佳適應度，并且適應度均沒有SCNGO算法的最佳適應度數值大。這說明SCNGO優化算法相較與其他優化算法能夠快速、準確地找到SVM的超參數。

將4種算法分別用于優化SVM模型的超參數，構建卡鉆預警模型，結果如表3所示。

通過4種算法的對比分析可知，SCNGO-SVM模型優于其他模型。圖6中，標簽1代表卡鉆類型，標簽0代表正常鉆進。SCNGO-SVM模型的分類準確率可達97.33%，比NGO-SVM、SSA-SVM、WOA-SVM模型的分類準確率分別提高0.68%，1.38%，1.73%。結果表明，SCNGO算法不僅在尋找最優參數方面速度快，結合SVM之后，它的分類預測準確率也比其他智能優化算法更高，效果顯著。

在相同測試集和訓練集的情況下，4種模型的性能參數如表3所示。SCNGO-SVM準確率優于NGO-SVM、WOA-SVM及SSA-SVM。分析結果說明，SVM模型的精度和優化主要取決于2個超參數C和g1，2個超參數的選擇直接決定模型的精度和相關性能。SCNGO能夠根據數據的特點選擇合適的超參數，以提高卡鉆預測的精度。

4" 結論及建議

提出了一種融合正余弦和折射反向學習的北方蒼鷹優化算法（SCNGO算法），并用于SVM超參數尋優，建立了卡鉆預警模型，得到以下結論。

（1）使用基準測試函數對智能優化算法進行尋優性能分析，結果表明，SCNGO算法在收斂速度、尋優精度等方面明顯優于NGO算法、WOA算法及SSA算法。

（2）提出的SCNGO-SVM卡鉆預警模型，對于卡鉆的預測準確率高達97.33%，相較于WOA-SVM、NGO-SVM、SSA-SVM卡鉆預警模型，在預測準確率和運算速度上均有顯著提升。

（3）本文只針對井眼不清潔造成的卡鉆進行了試驗分析，其他因素造成的卡鉆情況還有待試驗驗證。建議后續（用此該模型）開展相應的卡鉆風險預測，對模型的準確性及性能進一步驗證。

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