應用于全電控智能井的無線電能傳輸系統設計

無線電能傳輸系統是全電控智能井的重要組成部分，為井下測控設備提供可靠和高質量電能，然而其設計方法的缺失已成為限制國內全電控智能井研發的關鍵技術之一。為此，對井下無線電能傳輸系統的設計進行了深入研究，在分析諧振式無線電能傳輸技術的基礎上，根據脫接頭實際結構完成了松耦合變壓器設計。Maxwell軟件對匝數比為n∶m松耦合變壓器（8≤n，m≤12）仿真結果表明，匝數比12∶12的松耦合變壓器的發射線圈和接收線圈，不僅具有0.844的耦合系數，而且2個線圈電感量之差僅為2.83%，是研制無線充電系統的理想選擇。仿真分析了發射線圈和接收線圈徑向上的距離和軸向上的偏移對耦合系數的影響。使用場路耦合仿真的方法對無線電能傳輸系統進行了仿真，分析了無線電能傳輸系統的輸出電壓和諧振電流等關鍵波形，結果顯示，無線電能傳輸系統的效率達到了48.29%，可以滿足井下電能傳輸需求。研究結果可為石油井下設備無線電能傳輸系統的設計提供一定的參考。

全電控智能井；無線電能傳輸系統；松耦合變壓器；耦合仿真

TE938

A

DOI： 10.12473/CPM.202401016

Design of Wireless Power Transmission System Applied

to Full Electric Control Intelligent Wells

Song Jiuxu" Zhou Licheng" Wang Yuelong" Li Shihao

（Shaanxi Provincial Key Lab of Oil and Gas Well Measurement and Control Technology， Xian Shiyou University）

The wireless power transmission system is an important part of full electric control intelligent wells， providing reliable and high-quality electric power for downhole measurement and control equipment. However， the lack of design methods has limited the research and development of full electric control intelligent wells in China. Therefore， an in-depth study was conducted on the design of downhole wireless power transmission system. First， through analyzing the resonant wireless power transmission technology， a loose coupling transformer design was completed based on the actual structure of the disconnector. Second， simulation was conducted on the loose coupling transformer with a turns ratio of n∶m （8≤n， m≤12） using the Maxwell software， showing that the transmitting and receiving coils of a 12∶12 turns ratio of loose coupling transformer not only have a coupling coefficient of 0.844， but also have an inductance difference of only 2.83%， making them an ideal choice for developing wireless charging system. Third， simulation analysis was conducted on the influence of the radial distance and axial offset between the transmitting coil and the receiving coil on the coupling coefficient. Finally， the field-circuit coupling simulation method was used to simulate the wireless power transmission system， and analyze the key waveforms such as output voltage and resonant current of the wireless power transmission system， showing that the efficiency of the wireless power transmission system reaches 48.29%， which can meet the downhole power transmission requirement. The study results provide some reference for the design of wireless power transmission system for downhole equipment in oil wells.

full electric control intelligent well;wireless power transmission system;loose coupling transformer;coupling simulation

基金項目：陜西省重點研發計劃項目“耐高溫聲波隨鉆測井儀器關鍵技術研究”（2022GY-135）。

0" 引" 言

宋久旭，等：應用于全電控智能井的無線電能傳輸系統設計

智能完井通過對多相流量、井筒與油藏中流體的黏度和相對密度等參數的實時測量，并對井下節流閥的實時控制，可以實現對同一口井中多個油層同時開采并獨立控制每個儲層的開采量［1-2］。由于智能完井技術具有節省修井時間和便于管理等優勢，其在對技術要求苛刻的深水油氣田和開發后期的老油田中得到了廣泛應用，是21世紀石油工業的重要發明［3］。與傳統完井技術相比，采用智能完井技術可以顯著提高單井產量，已有報道顯示，該技術可以提升產量20%～300%［4］，同時將含水體積分數控制在10%以內［5］。

國外的智能井研究技術根據控制方式的不同可以分為液控式、光學-液控式和全電控3種。液控式和光學-液控式結構相對復雜，至少需要2根液控管線和1根電纜，還需要配備獨立的井下數據監測系統。而全電控式僅需要1根6.35 mm電纜就滿足控制和監測需求，更重要的是，全電控式可以控制和監測的生產層段數量不受限制［6］。全電控智能井主要由井下電力脫接頭、井下電控流量控制閥、井下數據傳輸系統和地面控制系統等構成，國外經過近30年的研究日趨成熟［7］。而國內全電控智能井技術的研究起步較晚，尚沒有成熟全電控智能井方案。這主要受限于井下電力脫接頭和井下電控流量控制閥等的研發進展，特別是脫接頭，其承擔著為井下測控設備和流量控

制閥等設備供電的重要責任，是整個系統穩定工作的基礎［8-9］。

可以應用于井下脫接頭無線電能傳輸的方案主要有電磁耦合諧振、電磁感應和電磁輻射3種［10-12］。電磁耦合諧振技術具有效率高、安全性高和實際應用價值高等優點，在手機和平板電腦等便攜電子產品中得到了廣泛應用［13-15］。Schlumberger公司將電磁耦合諧振技術應用在井下勘探和油氣開采等領域，研發的脫接頭應用了電磁耦合諧振式無線電能傳輸技術，然而由于技術保密，國內很難見到相關的技術資料與設計方法。與傳統無線電能不同，井下無線電能傳輸系統中的發射線圈和接收線圈分別位于脫接頭的上接頭和下接頭的不銹鋼外殼中，可以增大發射線圈和接收線圈的耦合系數，提高井下電能傳輸的效率。在實際的制作過程中，需要根據線圈實際尺寸多次制作脫接頭的不銹鋼模具，同時作為上接頭和下接頭間保護層的碳纖維也需要多次開模與制作，顯著增加了研發的時間成本和硬件成本。

為此，將數字孿生技術引入到井下無線電能傳輸系統設計中，基于Maxwell軟件建立了脫接頭的三維仿真模型，同時建立了諧振式無線電能傳輸電路模型，通過對不同結構線圈的自感、互感和電磁場等的精確仿真與分析，得到了理想的脫接頭線圈結構。建立的井下無線電能傳輸系統的設計方法，對全電控智能井的研究有較高參考價值。

1" 諧振式無線電能傳輸

諧振式無線電能傳輸的工作原理是設計全電控智能井電能傳輸系統的基礎。磁耦合諧振式無線電能傳輸系統在結構上可以分為發射端和接收端的諧振回路2部分［16］。發射端和接收端都是由諧振電容和線圈構成的諧振回路，而它們之間由于是同頻諧振，所以建立強磁耦合關系，就能實現電能從發射端到接收端的傳遞。

根據發射端和接收端的諧振電容和線圈的連接方式，諧振式無線電能傳輸有并聯-并聯諧振、并聯-串聯諧振、串聯-并聯諧振和串聯-串聯諧振4種［17-18］。其中并聯-并聯諧振由于諧振頻率高、輸出功率高等優點而在無線電能傳輸系統中得到了廣泛應用。并聯-并聯諧振無線電能傳輸系統的電路模型如圖1所示［19］。圖1中：U1為發射端輸入電壓， C1為發射端諧振電容，L1為發射端線圈電感，R1為發射端線圈電阻，jωMI1為發射端在接收端產生的感應電壓，I1為發射端輸入電流，U2為負載電壓，C2為接收端諧振電容，M12為發射端對接收端產生的互感，M21為接收端對發射端產生的互感，M21=M12，L2為接收端線圈電感，R2為接收端線圈電阻，jωMI2為接收端在發射端產生的感應電壓，I2為接收端產生的電流，Ro為假負載電阻。

wireless power transmission system

根據基爾霍夫定律，可以得到并聯-并聯諧振無線電能傳輸系統輸入和輸出關系為［20］：

U1=I1×jωL1+R1+I2×jωM

U2=I2×jωL2+R2+I1×jωM

（1）

式中：M為互感，M=M21=M12，H；ω為諧振角頻率，rad/s。

發射端的諧振頻率f1，由諧振電容C1的容量和諧振電感L1的感量決定：

f1=12πL1C1（2）

類似可以計算接收端的諧振頻率f2，在無線電能傳輸系統中發射端和接收端的諧振頻率相同，f=f1= f2。諧振角頻率與頻率的關系為ω=2πf。

耦合系數用來描述2個線圈之間磁場耦合的緊密程度［21］，它是無線電能傳輸系統設計中的重要參數，通常用字母k表示，其定義為：

k=ψ12ψ11×ψ21ψ22（3）

式中：ψ11為原邊繞組中的電流與原邊繞組交鏈的自感磁鏈，ψ11=L1i1；ψ22表示副邊繞組中的電流與副邊繞組交鏈的自感磁鏈，ψ22=L2i2；ψ12為原邊線圈中的電流與副邊繞組交鏈的互感磁鏈，ψ12=Mi1；ψ21表示副邊繞組中的電流與原邊繞組交鏈的互感磁鏈，ψ21=Mi2。含有耦合的發射線圈和接收線圈可以用變壓器模型進行等效。發射線圈為變壓器原邊，接收線圈為變壓器副邊。耦合系數可以進一步化簡為［22］：

k=ML1×ML2=ML1L2（4）

由于發射線圈和接收線圈間存在較大的氣隙，這會產生明顯的漏磁［23］。無線電能傳輸系統中發射線圈和接收線圈的耦合系數k通常小于0.7，所以又被稱為松耦合變壓器。

松耦合變壓器初級側、次級側均達到諧振狀態時， 傳輸效率η和功率P表示如下：

η=RrefRref+R1RoRo+R2（5）

P=ηU1I1=I21RrefRoRo+R2（6）

其中：Rref為反射阻抗，Ω；Rref=ωM2Ro+R2。

2" 脫接頭無線電能傳輸線圈設計

脫接頭的結構對發射線圈和接收線圈間的耦合系數有顯著影響［24］，為此首先分析脫接頭的結構，然后再對線圈匝數和線圈距離等進行優化設計，最終采用場路耦合仿真的方法對脫接頭無線電能傳輸的效果進行驗證。

2.1" 脫接頭結構分析

在脫接頭的上接頭和下接頭分別開槽用來安裝無線電能傳輸系統的發射線圈和接收線圈，線圈分別位于上接頭內側和下接頭外側，以增加線圈的耦合系數。為了保護線圈，在發射線圈內側和發射線圈外側還有碳纖維層。線圈附近脫接頭的結構如圖2所示。

transmission system in disconnector

用于安裝發射線圈和接收線圈的開槽的深度為d，開槽高度為h，它們分別決定了線圈繞組繞線的直徑和繞組匝數。碳纖維層厚度為cd，上接頭和下接頭間的距離為td。以上4個參數對無線電能傳輸系統的性能有顯著的影響。考慮對線圈的可靠保護，碳纖維層的厚度選擇為4 mm，同時為了脫接頭安裝方便，2個脫接頭間要有10 mm的間隙。重點是對線圈的匝數和繞線的直徑進行優化，從而確定理想的開槽尺寸。

2.2 ""無線電能傳輸系統線圈優化設計

在ANSYS Maxwell軟件中根據脫接頭的實際尺寸，建立了無線電能傳輸裝置的完整模型，如圖3所示。脫接頭上、下接頭除線圈部分以外為無磁不銹鋼，以增大發射線圈和接收線圈間的耦合系數。在建模的過程中，考慮到無磁不銹鋼的磁導率遠低于普通不銹鋼，只要建立線圈部分和普通不銹鋼對應的模型即可。

如圖3b所示，軸式松耦合變壓器由上接頭、下接頭、碳纖維絕緣和繞組等構成。模型鐵芯材料屬性為Steel_1008，線圈選擇Copper，絕緣保護層材料屬性設為Fibre Carbonique，其他區域均為空氣（Air）。

確定松耦合變壓器發射線圈和接收線圈的匝數是其設計中最重要的步驟，這需要在考慮脫接頭空間限制的基礎上，盡可能增大線圈的電感量。這樣可以減小諧振電容的體積和溫度對諧振頻率的影響，為此建立了不同結構的松耦合變壓器模型，發射線圈和接收線圈的匝數比為n∶m （8≤n，m≤12）。仿真結果如表1示。

從仿真結果可以看出，當發射線圈和接收線圈匝數相同時，耦合系數較大，比如10/10、10/9、10/8和10/7這4種松耦合變壓器中，匝數相同的10/10的最大，為0.831。在匝數相同的情況下，還要考慮發射線圈和接收線圈的電感量。匝數比12/12的松耦合變壓器在5個發射線圈和接收線圈匝數相同的變壓器中2個線圈的電感量最大，同時2個線圈電感量之間的差較小，為發射線圈的2.83%，是制作實際松耦合變壓器的理想選擇。

脫接頭上接頭和下接頭之間要安裝碳纖維保護層，還要預留必要的間隙（見圖2）以保證可靠安裝，然而這會影響發射線圈和接收線圈間的耦合系數，為此建立匝數比為12/12的松耦合變壓器在不同線圈距離下的仿真模型，將不同線圈距離下的耦合系數繪制成曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，隨著發射線圈和接收線圈間隙的增大，耦合系數呈現了減小的趨勢。線圈間距離與耦合系數之間關系可以用公式（y =0.963 03-0.011 87x）進行計算，其中x為線圈間距離。由于脫接頭的結構和碳纖維層厚度的限制，2個線圈的間距很難控制在8 mm以內。

在安裝和運行過程中，發射線圈和接收線圈有可能會在軸向上發生偏移，為此對發射線圈和接收線圈不同偏移距離下的耦合系數進行了仿真，結果如圖5所示。

從圖5可以看出，在6 mm的偏移范圍內，耦合系數隨著偏移量的增大呈現指數形式的下降，它

們之間的函數關系可以描述為。y =-0.005 69×e-x2/（-3.642 82）+0.809 24。仿真結果顯示，在脫接頭結構設計的過程中應該盡可能地保證發射線圈和接收線圈在軸向上中心重合。

2.3" 無線電能傳輸線圈仿真分析

為驗證線圈設計的合理性，使用Maxwell軟件的渦流場計算仿真了線圈內部的磁場和電流分布。

2.3.1" 磁場分布

圖6為松耦合變壓器磁場分布。從圖6a可以看出，磁感應強度在發射線圈和接收線圈附近較高，隨著在徑向上遠離發射線圈和接收線圈，磁感應強度明顯降低。磁感應強度的最大值位于發射線圈的內側。從圖6b也可以得到相同的結果。從圖6b還可以發現，有部分磁力線沒有經過脫接頭的不銹鋼部分，因而形成了漏磁通，減小了發射線圈和接收線圈間的耦合系數。

2.3.2" 電流分布

圖7為松耦合變壓器線圈電流分布圖。從圖7 可以看出，發射線圈和接收線圈的電流密度分別為75和65 A/cm2。發射線圈的電流密度和比接收線圈的略高，原因是：發射端線圈產生交變的磁場耦合到接收線圈而感應出電流［27-29］，而發射線圈和接收線圈間的耦合系數要小于1，這降低了接收線圈的電流密度。

3" 無線傳輸系統的仿真驗證

前面使用ANSYS Maxwell 3D軟件完成了無線電能傳輸系統發射線圈和接收線圈的優化設計，接下來采用場路耦合仿真的方法對無線電能傳輸系統進行仿真驗證，進而對脫接頭的溫升情況進行仿真分析。

3.1" 無線電能傳輸系統的仿真驗證

在ANSYS Simplorer中搭建好試驗外電路，將在ANSYS Maxwell中搭建的3D軸式松耦合變壓器導入電路中進行無線傳輸場路耦合仿真［25-29］。圖8為無線電能傳輸系統場路耦合仿真電路圖。其中輸入電壓（Uin）為48 V，輸出電壓（Uout1）為28 V，系統正常工作頻率為40 kHz，發射線圈諧振電容c1和接收線圈諧振電容c2大小都是200 nF，輸出濾波電容Cout3為100 μF。

為驗證無線電能傳輸系統設計的合理性，首先

仿真了系統的輸出電壓，結果如圖9所示。從圖9可以看出，系統的輸出電壓的平均值為27.90 V，紋波為0.17 V，滿足設計需求。

為了深入分析諧振無線電能傳輸系統的工作原理，還仿真了發射線圈和接收線圈的電流波形，如圖10所示。

current in primary and secondary windings

由圖10可以看到，發射回路與接收回路頻率與設定的40 kHz一致。波形中輸入電流在開關管導通瞬間形成電流尖峰，這是由于電感電流不能突變，而開關管導通瞬間首先給諧振電容充電，導致輸入電流出現尖峰回落，當諧振電容電壓與電感一致時，電流逐漸回升到原有大小。

利用公式P=UI，可以分別計算無線電能傳輸系統的輸入和輸出功率（Pin和Pout）：

Pout=UoutIout（7）

Pin=UinIinmean（8）

式中：Iinmean為輸入電流平均值，A。

代入數值可得Pout=78.12 W，Pin=161.76 W，進而可以計算無線電能傳輸系統的效率：

η=PoutPin×100%

（9）

代入數值計算得η=48.29%。仿真結果顯示，設計的無線電能傳輸系統的效率為48.29%，與大部分便攜電子設備無線充電設備相比仍然略低。這是因為脫接頭發射線圈與接收線圈之間存在較大的間距，減小了耦合系數。

3.2" 脫接頭的熱仿真分析

在Icepak軟件中對模型進行熱仿真，驗證其工作溫升能否滿足井下高溫環境的需求。模型在125 ℃環境溫度下工作，溫升情況如圖11所示。由圖11可知，氣隙部分溫度最高為134.05 ℃，是模型溫度最高的位置。發射線圈端磁芯溫度為133.11 ℃，接收線圈端磁芯溫度為131.71 ℃。脫接頭最高溫升在9 ℃左右，可以比較容易地選擇利茲線來制作發射線圈和接收線圈。

4" 結" 論

（1）根據脫接頭實際結構完成了松耦合變壓器設計，仿真了不同匝數松耦合變壓器的耦合系數，匝數12/12變壓器的耦合系數為0.844，且2個線圈電感量之差僅為2.83%，是研制無線充電系統合適選擇。

（2）松耦合變壓器的耦合系數會隨著發射線圈和接受線圈徑向上距離增大呈現下降趨勢，軸向上的偏移也會導致耦合系數降低。在實際應用過程中，應盡可能地降低線圈軸向上的距離和徑向上偏移。

（3）無線電能傳輸系統場路耦合仿真結果表明，發射線圈和接收線圈都形成了穩定諧振，保證輸出電壓前提下，系統效率達到了48.29%。

（4）脫接頭熱仿真結果顯示，在125 ℃的環境溫度下，最高溫升9 ℃左右，可以滿足井下高溫環境的應用需求。

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第一宋久旭，副教授，生于1979年，2008年畢業于西安電子科技大學微電子學與固體電子學專業，獲博士學位，現從事電力電子技術與耐高溫極端電子學研究與教學工作。地址：（710065）陜西省西安市。email：jxsong@xsyu.edu.cn。