DEMATEL-ISM-ANP結合的古建筑木構架健康狀態評估

摘要 在古建筑木構架健康狀態評估的研究中，諸多影響因素相互依賴，互成因果，各類殘損間存在耦合作用，不僅加劇了古建筑損傷的惡化，同時也對健康評估體系的系統性與準確性構成了挑戰。基于此，提取古建筑木構架健康狀態的核心影響因素，運用決策實驗室分析法（DEMATEL）、解釋結構模型（ISM）結合網絡分析法（ANP）構建古建筑木構架健康狀態評估體系。首先，通過DEMATEL-ISM計算各影響因素的重要程度與耦合效應，建立古建筑木構架健康狀態評估指標遞階結構模型;其次，通過ANP法計算評估指標權重，得到考慮指標相互影響作用下的綜合評估結果;最后，通過BIM二次開發技術，在建筑信息模型平臺中完成了古建筑木構架健康狀態評估模塊的開發，豐富了古建筑運維保護的數字化手段。研究成果有助于提高古建筑健康狀態評估的綜合性和科學性，為古建筑預防性保護決策與數字化健康檔案建立提供了一定的支持。

關鍵詞 古建筑木構架;健康狀態評估;DEMATEL-ISM;網絡分析法;BIM二次開發

中圖分類號：TU366.2" DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2025-01-004

Health status assessment of historical building timber framework based on DEMATEL-ISM-ANP

WANG Ru1，2， WANG Yao1， WANG Zhongjie1， YAO Yantong1

（1.College of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China;

2.Key Laboratory of Structural Engineering and Seismic Resistance， Ministry of Education， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China）

Abstract Research on the health assessment of historical building timber frameworks reveals that many influencing factors are interdependent and causal， with significant coupling effects between various types of damage. This not only accelerates the deterioration of historical building， but also presents challenges to the systematic accuracy of health assessment systems. This study identifies the core factors influencing the health status of historical timber frameworks and constructs an evaluation system using the decision-making trial and evaluation laboratory （DEMATEL）， interpretative structural modeling （ISM）， and analytic network process （ANP） methods. First， DEMATEL-ISM is employed to calculate the importance and coupling effects of these factors， establishing a hierarchical structural model for assessment. Next， the ANP method is used to determine the weights of the factors， accounting for their mutual influences. Finally， using BIM secondary development technology， a health status assessment module for historical building wooden frames is integrated into the building information model platform， enhancing the digital tools for the operation and maintenance of historical buildings. The results of this study improve the comprehensiveness and scientific rigor of health status assessments， supporting preventive preservation decisions and the establishment of digital health records for historical buildings.

Keywords historical building timber framework; health status assessment; DEMATEL-ISM; ANP; BIM secondary development

在木結構古建筑預防性保護過程中，系統、準確評估其健康狀態對于發現潛在的安全隱患和降低損傷事故發生率具有重要意義。柱、梁枋與斗栱組成的木構架作為古建筑的主要承重結構對古建筑的承載能力和整體穩定性具有決定性作用。精準評估和存儲古建筑木構架的健康狀態對延續文物壽命［1］并實現預防性保護具有重要的研究價值。

目前，已有諸多學者對古建筑的風險、價值、安全性等方面進行了評估分析研究［2］。周海賓等通過破壞性試驗與數值模擬方法對木構件開裂機理進行分析與評估［3］;張曉錦等利用AHP法進行因子分析，結合Gustav法對古建筑火災風險進行評估［4］;張薇等提出基于AHP-EWM法對古村落保護現狀的評估方法［5］。結合古建筑的長期服役狀況，對其健康狀態的評估主要分為日常運維階段基于監測數據評估古建筑健康狀態的發展趨勢［6-7］，以及工程勘察修繕階段基于勘察項目評估損傷病害情況等基礎數據信息。徐帥、郭小東等提出了將AHP層次權重計算與灰色白化權函數聚類法結合的古建筑安全性評估方法［8-9］;秦本東等結合模糊數學原理建立了磚木古建筑安全性多層次模糊綜合評價模型［10］;楊慶山等在對古建筑安全評估的模糊層次綜合分析法基礎上，引入了加固點的概念，將修繕加固因素考慮到安全性評估中［11］。然而，古建筑的健康狀態存在著多因素間的影響與耦合作用［1］，殘損、修繕、材料、環境之間的復雜影響關系影響權重標定的準確性。現有研究均基于由殘損點到不同構件層面再上升至整體結構的層級關系進行評估，尚未考慮古建筑健康狀態評價因素間的相互影響以及不同殘損之間的耦合作用，依此輔助調整指標權重，使得評估模型能更貼合古建筑的服役狀態，提高勘察數據的利用效率，得到更加準確全面的評估結果。

Murphy等提出了歷史建筑信息模型（historic building information modeling，HBIM）的概念［12］，展現其在古建筑全生命周期信息管理方面的潛力［13］。近年來，高精度的三維矢量信息模型的研究為古建筑數字化管理奠定堅實基礎［14-15］。以BIM為載體儲存殘損信息［16-17］，記錄長期動態評估結果并進一步拓展應用，可逐步搭建古建筑數字化健康檔案。

針對以上問題，本文采用決策實驗室分析法（decision-making trial and evaluation laboratory，DEMATEL）-解釋結構模型（interpretative structural modeling method，ISM）表達古建筑木構件健康狀態評估指標的關鍵影響因素及耦合關系，揭示指標因素的層級關系。在此基礎上結合網絡分析法（analytic network process，ANP）進行評估指標依賴反饋情況下權重計算。最終建立了古建筑木構架健康狀態評估模型，并基于Revit應用程序接口（API）與MySQL關系型數據庫進行二次開發，實現評估模型在古建筑HBIM中的功能實現與信息存儲。

1 健康狀態影響因素與評估等級

1.1 因素集建立

古建筑木構架的健康狀態是古建筑在日常運維及修繕加固階段中的結構安全性能，以及在木構架長期服役過程中的適應性與耐久性的綜合屬性。本文針對組成古建筑木構架的木柱、梁枋、斗栱，依據標準規范［18-20］、修繕案例及相關研究文獻進行分析，確定古建筑木構架健康狀態的四大影響因素，分別為定量分析的殘損數量，定性分析的殘損狀況、修繕狀況、材質狀況，依此為一級指標。根據構件類型確定一級指標下的二級指標，分別構建古建筑柱、梁枋、斗栱健康狀態評估指標體系如圖1～圖3所示。

1.2 評估集建立

根據建立好的評估指標體系，結合規范標定的古建筑安全鑒定等級，將古建筑單個木構件與整體木構架健康狀態評估結果劃分4個等級A、B、C、D，分別對應健康、亞健康、疾病、病危。

2 健康狀態評估模型構建

DEMATEL法［21］主要用于分析復雜問題中的各要素之間的邏輯關系、相互影響程度及因果關系［22］，ISM以最簡層次化的有向拓撲圖的方式呈現出系統結構［23］。DEMATEL與ISM相結合，通過計算每個因素對其他因素的影響度以及被影響度，確定因素間的因果關系和評估體系的層次結構，來提高評估結果的準確性和可靠性。ANP法是層次分析法（AHP）基礎上發展的決策方法，改善了AHP法未考慮因素間復雜相互依賴關系和反饋環的情況［24］。

鑒于古建筑健康狀態評估的影響因素間的復雜影響與耦合關系，因此，結合DEMATEL-ISM與ANP法在研究此問題上具有一定優勢，具體流程如下。

2.1 基于DEMATEL-ISM的指標分析

2.1.1 確定初始直接影響關系矩陣A

基于團隊前期研究中建立的古建筑領域知識本體［25-26］，結合專家經驗與案例文獻分析，確定因素集間的影響關系，以0～4標度（0為無影響、1為輕微影響、2為一般影響、3為較大影響、4為嚴重影響）量化因素間的影響關系xij，構建直接影響矩陣A，對角線上元素為0。

A=0x12…x1nx210…x2nxn1xn2…0（1）

2.1.2 確定規范影響矩陣B

采用行最大值法進行規范化處理，將A中所有元素除以每行和值中的最大值，得到規范影響矩陣B。

B=1max1≤i≤n（∑nj=1xij）A（2）

2.1.3 計算綜合影響矩陣T

綜合影響矩陣T體現了系統各因素間影響的綜合效應，式中I為單位矩陣。

T（B+B2+…+Bk）=∑∞k=1Bk=B（I-B）-1（3）

2.1.4 計算因素影響度Di、被影響度Ci、中心度Mi和原因度Ri

影響度Di（被影響度Ci）表示各行（列）因素對其他所有因素的綜合影響值，中心度Mi表示因素在評估體系中所起作用的大小，原因度Ri的正負號表示因素的原因或結果屬性。

Di=∑nj=1tij， Ci=∑nj=1tij（i=1，2，3，…，n）（4）

Mi=Di+Ci，Ri=Di-Ci（5）

2.1.5 計算可達矩陣F

整體影響矩陣H=T+I，設定閾值λ為T的均值，通過比較H中各項hij與λ大小得到F。

2.1.6 解釋結構模型圖

根據可達集、先行集與交集，劃分因素層級關系，形成最終的解釋結構模型圖。

2.2 基于ANP的指標權重計算

ANP將評估體系分為控制層與網絡層兩部分，網絡層中各因素相互依存、支配，呈反饋網絡結構［27］。計算指標權重步驟如下。

步驟1 構建網絡結構。以DEMATEL-ISM模型確立的指標間關聯性綜合領域知識作為ANP模型的輸入，構建網絡結構，如圖4所示。

步驟2 建立未加權超矩陣。依據1～9標度法進行影響間兩兩指標重要性比較，得初始判斷矩陣P，對所有矩陣進行歸一化處理與一致性檢驗，得到未加權超矩陣W。

步驟3 建立加權超矩陣并求解。兩兩比較法得一級指標得權矩陣A，對超矩陣加權得加權超矩陣W。以冪乘法取加權超矩陣收斂時得極限超矩陣，通過極限超矩陣求得指標權重。

2.3 綜合評估結果量化

進行健康狀態評估，對難以量化的于定性指標，依據標準規范及相關案例文獻研究，對各類型構件健康狀態評估指標進行評定標準劃分與賦分區間，根據實際勘察數據以10分制賦值計算［28］。其中，最優屬性值賦0分，最差屬性集賦10分。依各指標賦分及權重求得健康狀態量化評估值，比對評估集健康狀態等級量化區間，最終得到古建筑木構架健康狀態綜合評估結果。

3 項目實例

3.1 案例基本信息

西安都城隍廟大殿（以下簡稱“大殿”）始建于明代洪武二十年（1387年），清代雍正年間經受火災后進行重建，后屢次修葺維護。大殿進深三間、面闊五間、四周圍廊，單層抬梁式木構架，屋頂形式為九檁廡殿頂，是陜西現存等級最高的明代古建筑，具有重要的文保、研究價值。大殿現場圖及BIM模型圖如圖5所示。

大殿木構架含檐柱22根、金柱20根、梁16根、枋54根、斗栱52攢，現場部分損傷與加固情況如圖6～圖9所示。

本研究依據現場采集的勘察數據及歷史資料對大殿從構件層級到木構架整體層級進行健康狀態評估，構件層級以木柱為算例，梁枋、斗栱與木柱僅二級指標內容有所不同，指標影響分析、權重計算過程、結果量化賦值原則基本相同，在此不做展開。

3.2 大殿木構件健康狀態評估算例

將待評估構件進行編號，依據編號對BIM模型中構件修改命名與現場對應。本文取大殿檐柱為構件健康狀態評估算例，對應木柱健康狀態評價指標如表1所示。

3.2.1 木柱健康狀態影響指標分析

根據2.1節的步驟，對木柱健康狀態評價的15個二級指標間的影響關系進行分析判斷，建立直接影響矩陣A。經計算，A中行和最大值為25，按照式（2）、式（3）計算得到綜合影響矩陣T。進一步，計算因素影響度Di、被影響度Ci、中心度Mi和原因度Ri。中心度體現指標因素的重要程度，原因度體現指標因素與其他因素的影響關系。 對各二級指標進行中心度排序， 并分析因素屬性， 結果如表2所示， 繪制中心度及原因度散點圖如圖10所示。

3.2.2 木柱健康狀態影響指標層級結構模型

由2.1.5節、2.1.6節的計算過程，將T的均值取為閾值λ=0.69，由

fij=1， hij≥λ0， hij＜λ（i， j=1， 2， …， n）（6）

計算出可達矩陣F。并由可達矩陣F整理得到各二級指標得可達集Ri、 先行集Si及兩者交集Ri∩Si。依據Ri∩Si=Ri時，除去對應指標置于頂層的原則，逐級計算得到共分3層的木柱健康狀態影響指標的遞階結構模型，如圖11所示。

3.2.3 木柱健康狀態影響評價指標權重計算

本文使用SuperDecisions軟件進行指標權重計算，依據2.2節中明確的計算步驟，綜合構建好的指標遞階結構模型與領域知識［25-26］構建古建筑木柱健康狀態評估指標網絡結構，如圖12所示。以1～9標度法，將相互影響情況下的各二級指標兩兩比較優勢度，建立判斷矩陣。利用軟件進行計算，得到極限超矩陣與指標權重，整理如圖13和表3所示。

3.2.4 木柱健康狀態量化評估

為便于得到評估結果，應對建立的評估集進行區間量化。古建筑木構架健康狀態等級需以《古建筑木結構維護與加固技術標準GB/T 50165—2020》中承重構件殘損等級評定分級標準［18］為最低要求，按照標準中b、c、d等級臨界條件對應的多種殘損情況在建立好的評估指標體系下進行試算，取略小于最小值的數值作為對應量化評估區間的閾值邊界，結果如表4所示。隨著危險程度的提高，對應等級所屬的區間也將更大，意義在于在符合標準規范要求的前提下，避免最壞情況，給出保守穩健的評估，使得古建筑具備更高的安全儲備能力。

依據標準［18］給出的安全性鑒定B級與C級的劃分界限。以此為基礎，結合標準規范［19-20，29-31］與相關現有研究及工程案例實際情況，確定構件健康狀態評價指標的分級限值。對木柱健康狀態影響指標進行評級劃分如表5所示，以10分制賦分法對各木柱勘察項目實際情況逐項賦分。表5中賦分列為大殿明間西側檐柱對應指標得分，與表3中算得的各項二級指標全局權重對應相乘相加，得到該木柱的健康狀態評估得分為1.550 975∈［1.5，3.5），故該柱健康狀態等級評估結果為B級亞健康。

3.3 評估模型的BIM二次開發實現

Autodesk Revit提供了豐富的應用程序編程接口，目前已成為建筑三維模型最常見的基礎信息構建平臺［37］。本文以Revit 2020為研究平臺，以Visual Studio 2022為集成開發環境，應用MySQL數據庫支持柱、梁枋、斗栱類型構件的評價指標、權重系數、勘察數據的存儲與調用，以RevitAPI、MySQL.Data接口，通過二次開發實現評估模型的BIM端應用。

將3.2節中制定好的木構架評價指標體系，通過在MySQL數據庫中分別構建不同的數據表進行存儲方便后續調用，包含項次（varchar）、影響因素（varchar）、評價指標（varchar）、指標權重（double）、賦分（int）5項數據，括號內為數據類型，如圖14所示。

在Revit中添加共享參數“健康狀態”，新建參數組“健康狀態”以及參數“健康狀態等級”。在構建好的大殿木構架BIM模型項目參數選項中，將共享參數“健康狀態等級”以實例參數部署到木柱、梁枋、斗栱類型中，便于后續各構件健康狀態評估結果的信息記錄、模型中實時查看以及通過明細表方式的提取統計，如圖15所示。

通過外部命令IExternalCommand接口添加編寫好的健康狀態評估.dll應用。通過選取不同類型的構件，在winform窗體界面中調用存儲在數據庫中的對應評價指標體系，通過勘察數據將評定分值輸入賦分欄后，通過“計算”得到構件的最終健康狀態評估結果，并將結果以健康狀態等級參數值信息添加到構件中。通過“導出清單”將數據信息以Excel的形式輸出，作為構件健康檔案的記錄依據，如圖16所示。

4 結論

為提升古建筑保護領域的預防性保護手段與修繕科學決策支持，助力古建筑數字化健康檔案構建，本文通過建立DEMATEL-ISM-ANP評估模型，結合BIM二次開發技術，構建了古建筑木構架的健康狀態評估體系并基于BIM實現。主要結論如下。

1） 從古建筑健康狀態角度出發，從殘損、修繕、材料3個維度以及定量分析、定性分析2個角度，建立以殘損狀況、殘損數量、修繕狀況、材質狀況為因素的評價指標體系。

2） 通過構建DEMATEL-ISM-ANP評估模型，揭示評估指標間的相互影響、相互耦合的依賴、反饋關系，建立古建筑從構件到整體木構架的系統、準確的評估體系，為古建筑運維高效決策提供數據基礎。

3） 通過BIM二次開發技術，將評估模型部署到HBIM中，提升計算效率并實現古建筑木構架健康狀態評估的信息化存儲與數字化管理，為古建筑數字化動態健康檔案的建設提供支持。

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（編 輯 張 歡）

基金項目：陜西省重點研發計劃項目（2024SF2-GJHX-65）；西安市社會發展科技創新示范項目（23SFSF0013）。

第一作者：王茹，女，博士，教授，從事古建筑虛擬修復與數字化保護研究，wangru@xauat.edu.cn。

通信作者：王垚，男，從事古建筑數字化保護研究，wangyao@xauat.edu.cn。