鉻基超材料太陽能吸收-發射器對光譜調制過程的數值模擬

摘要：基于金屬基底-介質層-金屬陣列的多層結構，以三角柱-圓柱金屬陣列為核心，提出了鉻基超材料吸收-發射器對以同步實現太陽能全譜段吸收和光譜調制。圍繞對光波的吸收、發射性能及其溫度場的演化，建立了光熱耦合計算模型并開展了系統研究。首先，在入射太陽能波段為300～2500nm、吸收器三角柱邊長為50～300nm、圓柱高度為10～100nm條件下開展了吸收性能模擬；其次，在發射器基底邊長為1000～2000nm、三角柱高度為10～500nm、圓柱高度為30～500nm條件下開展了發射性能模擬；最后，在入射功率為3～15MW·m－2條件下進行了溫度場的演化計算。研究結果表明：吸收器光譜吸收率與太陽光AM1.5吻合，總體吸收率在0.88～0.90 之間，且隨陣列柱體幾何結構、材質無明顯變化，這有利于降低制造成本和工藝難度；發射器光譜發射率與1500～2000K時的黑體輻射力曲線基本吻合，在1450～2000nm的區間發射效率為0.50～0.99，實現了光譜調制，其中三角柱高度與發射器自身溫度是影響發射效率的關鍵因素；吸收-發射器對的總體光譜調制效率為0.18～0.67，在合理設計發射器表面幾何結構的基礎上，通過強化吸收來提高發射器溫度，這是提升光譜調制效能的根本途徑。研究結果可為光譜調制元件的設計和運行提供一定的參考。

關鍵詞：太陽能；超材料；光譜調制；吸收器；發射器；光熱耦合

中圖分類號：TK124 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202502009 文章編號：0253-987X（2025）02-0084-11

Numerical Simulation of the Spectral Modulation Process by

Chromium-Based Metamaterial Solar Absorber-Emitter Pairs

HAO Jiacheng 1， WU Xiaohu2， ZHANG Dan1， CHEN Yuhang1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Shandong Institute of Advanced Technology， Jinan 250100， China）

Abstract：Based on the multilayer structure of metal substrate-dielectric layer-metal array with triangular column-cylindrical metal array as the core， a chromium-based metamaterial absorber-emitter pair was proposed to synchronously realize solar energy full-spectrum absorption and spectral modulation. An optical-thermal coupling computational model was established around its absorption and emission performance of light waves and the evolution of its temperature field， and a systematic study was carried out. Firstly， the absorption performance was simulated under the conditions with an incident solar energy wavelength of 300—2500nm， a side length of absorber triangular column of 50—300nm and a height of the column of 10—100nm. Next， the emission performance was simulated under the conditions with a side length of the transmitter base of 1000—2000nm， a height of the triangular column of 10—500nm and a height of the column of 30—500nm. Finally， the evolution of the temperature field was calculated at an incident power of 3—15MW·m－2. The results show that the spectral absorptivity of absorber matched with the solar AM1.5， and the overall absorptivity was between 0.88 and 0.90， and there was no obvious change with the array column geometry and material， which was conducive to the reduction of the manufacturing cost and process difficulty; the spectral emissivity of emitter matched basically with the blackbody radiative forcing curves at 1500—2000K， and the emissivity efficiency in 1450—2000nm was 0.50—0.99， and the spectral modulation was realized， in which the height of the triangular column and the temperature of the emitter itself were the key factors affecting its emission efficiency; the absorber-emitter pair had an overall spectral modulation efficiency of 0.18—0.67; the fundamental way to improve the spectral modulation efficiency was to increase the temperature of the emitter by strengthening the absorption on the basis of the rational design of the emitter surface geometrical structure. This study can provide a reference for the design and operation of spectral modulation elements.

Keywords：solar energy; metamaterial; spectral modulation; absorber; emitter; optical-thermal coupling

太陽能是新能源的核心，如何高效利用太陽能是新能源研究的熱點［1］。太陽能能量按光譜分布，太陽能光熱、光電、光化學能等轉化對太陽能波段都具有選擇性。光熱轉化主要利用1 400nm以上的近紅外光區域［2］，光電轉換主要利用200～1000nm波段［3］，光化學能轉化主要利用300～400nm的紫外光波段［4］。因此，在提高全譜段吸收率的基礎上，針對后續太陽能應用的偏好波段開展光譜調制，光譜調制是指獲取外部輻射后在保持能量總額不變的同時將其波段調制到指定范圍的過程。

提高太陽能全譜段吸收率的方法主要有增設吸收涂層［5］和超材料［6］兩種方式。涂層材料自然結構導致反射光與入射光疊加相消，即通過減少反射實現了強化吸收［7］。增設吸收涂層易于實施，但其可強化吸收波段取決于材料本身，調控性差。調整表面微結構是指通過改變超材料表面幾何結構、電參數，以及添加損耗材料等方法使入射光與表面結構產生共振，從而強化吸收。超材料是指由人工主導下的具有亞波長尺寸的特定單元結構［8］，超材料與入射電磁波產生的多種共振效應，使其具有良好的電磁波調控性能。Landy等［9］提出了“金屬基底-半導體層-金屬微結構”太陽能吸收器結構，通過改變金屬微結構不僅可提高吸收率，還可靈活調整吸收波段。張振亞等［10］設計了金基底-氟化鎂層-雙金孔陣列的單峰吸收器，在1816～2000nm波段內吸收率高達96%。高會軒［11］設計了金基底-二氧化硅層-圓環方孔陣列的超材料吸收器，在300～4000nm波段內能量吸收率達到88%。在眾多超材料吸收器中周期型結構逐漸成為主流［12］，文獻［13-14］設計了氮化鈦基底-二氧化硅層-氮化鈦圓柱陣列的超材料吸收器，不僅在300～1000nm波段內吸收率可達97%，且對入射方向的適應性強，在入射角為0～70° 時吸收率均高于80%。

光譜調制的途徑主要包括閃爍體和超材料吸收-發射器，閃爍體憑借入射光激發內部電子躍遷從而發出特定波段的光波，實現光譜調制，如量子點、稀土摻雜發光材料等［15］。杜巖［16］通過溶膠凝膠法合成了ZnO量子點，在280～380nm入射波段照射下，可分別發出365、405、428、550nm等特定波段光波，半幅全寬僅為15nm。趙瑾［17］向鉬酸鹽、氯硼酸鹽等基質材料制成稀土摻雜發光材料，可將300～500nm波段的紫外和可見光轉換為硅太陽能電池偏好900～1000nm波段的光波，能量轉化效率約為21%。閃爍體光譜調制的目標波段取決于材料本身，調制靈活性差，效率普遍較低。

超材料吸收-發射器對包括吸收器和發射器兩部分。工作中，吸收器吸收入射光波將光能轉化為熱能并傳導給發射器，通過合理設計發射器表面超材料結構，利用等離子激元效應SPR ［18-19］使其發出特定波段的電磁波，從而實現光譜調制。SPR即入射光使金屬表面存在電子振蕩，這種振蕩會在金屬表面法線方向上以指數級衰減。當電子振蕩和入射電磁波共振時入射光沿著表面傳播而不被反射，該過程被稱之為等離子激元效應，根據楞次定律，該入射光使金屬表面產生感應磁場反抗入射磁場從而將電磁波轉化成熱能。根據基爾霍夫定律，熱平衡下光譜發射率等于光譜吸收率，因此可以通過設計超材料表面結構來實現特定波段的選擇性發射。

Swanson［20］最早提出熱光伏系統，系統由聚光板、發射器以及光伏板組成，聚光板實現對光能的聚集，之后進入具有眾多反射壁的腔體。對底部的發射器進行加熱，發射器被加熱到2000～2400K時，發射波長為1000nm的電磁波到光伏板進行利用，該系統的理想效率可達80%。Abbas等［21］基于金屬鉻提出了一種改進的鉻光伏系統，由超材料吸收器、熱發射器和光伏板組成。超材料吸收器在300～2300nm范圍內以85%的平均吸收率吸收光能后，將熱量熱傳導到熱發射器，熱發射器以95%的發射率發射在2.3μm對應于光伏電池0.54eV帶隙的電磁波，光電轉換效率可達21%。

超材料吸收-發射器對是同步實現高效全光譜吸收和光譜調制的有效手段，現有研究揭示了超材料吸收-發射器的工作原理和關鍵設計，即設計器件表面周期性微納結構來實現特定波段的強共振，吸收器吸收性能需要滿足寬帶、高吸收以及入射角不敏感的性能。而發射器需要窄帶的發射性能以實現選擇性發射，現有針對超材料吸收-發射器對的研究存在不足，即吸收率的提高和光譜調制是分別進行的，缺乏電磁效應與熱效應的聯合設計。吸收器將吸收的光波轉換成熱能以導熱的方式傳導給發射器，這不可避免地引起吸收-發射器對溫度的變化，該溫度是影響超材料光譜調制效率與工作壽命的關鍵因素，但現有研究中電磁場與傳熱的耦合分析并未開展，研究中超材料吸收-發射器對更多應用于光電，缺乏對光熱應用領域的研究。

利用太陽能實現海水淡化、廢水處理是太陽能光熱利用的重要領域，其吸熱介質以水為主。本課題組圍繞純水、NaCl水溶液單液滴、液滴群的吸收、散熱等輻射傳輸過程展開研究［22］。為了提高對太陽能的利用率，本文以水的吸收偏好波段1450～2000nm［23］為光譜調制目標，提出了鉻基超材料太陽能全光譜吸收及光譜調制單元，并采用時域有限差分法 （FDTD），對其光譜吸收率、發射率及吸收器內部溫度場演化進行數值模擬。

1 基本結構與計算模型

1.1 基本結構

光譜吸收-調制元件的設計原則如下：全光譜吸收；針對后續應用偏好波段選擇性發射；吸收、發射器間傳熱性能良好；成本低，易加工。據此，本文設計了新的全光譜太陽能吸收與調制單元各項參數，如表1所示。

表1中參數對應實物圖如圖1所示。該單元上方為吸收器，下方為發射器，二者直接接觸。其中吸收器為多層結構，從上到下依次是銅圓柱陣列、三角柱陣列、二氧化硅介質層以及鉻金屬基底，強化吸收的周期性結構是銅圓柱以及三角柱陣列，銅圓柱圓截面為等邊三角形內切圓，周期性結構指以規則的長度間隔重復出現的結構。發射器同樣為多層結構，從上到下依次是鉻金屬基底、二氧化硅介質層、三角陣列以及銅圓柱陣列，實現選擇性發射的周期性單元是銅圓柱以及鉻三角陣列結構。

相比傳統結構，該吸收器-發射器單元采用吸收、導熱、發射貫通設計，結合本課題組廢水處理、海水淡化的工程應用方向，在全光譜高效吸收的基礎上以純水偏好波段1 450～2000nm為調制目標。所用銅、鉻等材料相比傳統金［11］、氮化鈦［13］、氟化鎂等成本更低，相比文獻［9］設計的“工”字型等超結構更加簡單易加工。

1.2 計算模型

針對上述超材料吸收-發射器對對太陽能的吸收及光譜調制過程可建立計算模型。該模型視入射光為平面波，沿吸收器外法線方向入射，以該平面波的強度為輸入，以吸收-發射器對的電磁場穩態分布、溫度場演化，以及總體吸收率、發射率為計算目標。

為簡化計算，該模型假設如下：除指定入射光外無其他光源；周圍空氣介質折射率恒為1，環境溫度恒為300K，環境壓力保持常壓0.1MPa；計算中考慮金屬材料復折射率隨波長的變化，消光系數指光在材料中傳播被抑制的程度，相關材料熱物性如表2所示，Cu、Cr折射率隨波長的變化如圖2所示。

2 結果與討論

2.1 吸收器性能

吸收器中銅圓柱與三角柱在水平截面上的電場分布是衡量其吸收性能的重要依據。本文選取圖3所示水平截面1、2，對比了入射波長分別為300、473、880、1900nm時兩種柱體截面上的電場強度分布，如圖4、圖5所示。

由圖4、5可以看出：吸收器電場顯著增強部位都集中在三角柱、圓柱之間，說明入射光主要在這些區域被吸收，并轉化為熱能，在鉻金屬基底層以導熱的形式快速擴散；吸收器在473、880nm處電場都有不同程度的增強，這是由吸收器兩種柱體結構誘發SPR所致。以473nm入射光為例，圖6對比了吸收器表面離子體波矢ks與入射光波矢k0，當沒有金屬陣列存在時，m=0，即ks、k0無交點，無法產生SPR；當存在金屬陣列時，入射光波會產生諸多整數級次m的衍射波使得波矢曲線k0下移進而與等離子體波矢ks曲線相交，交點處即發生SPR。由圖6可知，衍射波級次為－2時，在波長為473nm處產生共振，相應波長處的電場增強，同理，在波長為323、880nm處會因共振使該波段在吸收器表面電場增強。

隨著入射光波長增大，中心三角柱強化吸收的作用愈加顯著。這是由于隨入射波長的增大，主體材料銅和鉻的消光系數都會增大，抑制了入射光波向金屬內部的傳播，進一步增強了其在金屬表面因SPR被吸收的程度，這表明SPR效應是強化吸收的核心機理。

以吸收器中心三角柱邊長am=150nm、中心銅圓柱高度hm=30nm為例，對比了吸收器光譜吸收率與AM1.5［28］曲線，如圖7所示，圖中I為光譜輻照度。可以看出：吸收器的光譜吸收率介于0.35～0.99之間，總體上隨波長的增大先升高后降低，這與太陽光譜AM1.5曲線基本一致；光譜吸收率在323、473、880nm處存在峰值，吸收率分別為0.89、0.95、0.99，峰值波長驗證了上文對于強化機理的分析。圖中陰影部分的面積為吸收器吸收的能量總量，根據式（6）可得吸收器總體吸收率ηa為0.88。

圖8～10分別對比了不同中心三角形邊長、不同銅圓柱高度、不同三角柱材質下吸收器光譜吸收率與AM1.5曲線，總體吸收率隨中心三角邊長以及圓柱高度的變化如圖11所示。改變上述參數后，吸收器光譜吸收率均與AM1.5基本匹配，在波長1400nm以下吸收率均大于0.7，實現了對入射光的全光譜高效吸收。

雖然改變中心三角邊長am、中心圓柱高度hm使得吸收器光譜吸收率在1000nm以下有一定局部變化，但對ηa影響不大，基本都介于0.88～0.90之間，這在一定程度上放寬了吸收器加工中對尺寸精度要求。由圖10可知，改變三角柱材質對光譜吸收率的影響主要體現在500nm以下，對ηa影響不大。由圖11可知，鉻材質下改變圓柱高度和中心三角柱邊長，ηa介于0.83～0.88之間，可通過選擇常規材料來降低制造成本和工藝難度。

2.2 發射器性能

吸收器的高吸收是通過吸收器表面特定尺寸微納結構誘發SPR效應實現的。發射器中通過增大微納結構尺寸，使得式（4）中的周期長度發生改變，進而使得共振波長介于1450～2000nm之間，實現了選擇性發射。根據維恩位移定律，在調制目標波段1 450～2000nm范圍內，黑體輻射溫度約為1500～2000K。為考察發射器幾何結構對光譜發射率影響，圖12～圖14分別對比了發射器不同基底邊長、不同三角柱高度、不同圓柱高度下發射器光譜發射率與1500～2000K下黑體輻射力的光譜分布，圖15匯總了發射器在1450～2000nm 波段區間發射效率ηe隨參數的變化。

光譜發射率介于0.25～0.99之間，隨波長的增大總體上先升高、后減小，與1500～2000K溫度下的黑體光譜輻射力分布基本一致；發射器在1450～2000nm波段的光譜發射率為0.70～0.99，而在其他波段發射率約為0.5，實現了調制目標波段的選擇性發射；在逐漸增大三角柱、圓柱高度時，發射器位于1450～2000nm的發射率逐漸升高；僅改變圓柱高度或截面邊長時，ηe為0.45～0.75，且呈現非單調變化；在增大三角柱高度時，ηe可從0.45單調升高至0.99，說明三角柱高度是影響ηe的主導因素。

2.3 溫度場演化與光譜調制效率

吸收-發射器對的光譜調制效能不僅取決于兩者的幾何結構，還依賴于發射器對平均溫度。圖16以三角柱高度為300nm的發射器為例，展示了入射功率密度為3MW·m－2時吸收器、發射器不同時間t表面溫度的變化。由圖16可以看出：吸收器溫度會首先從產生共振的柱狀結構間上升，而后通過基底向外擴散，使得整個吸收-發射器對溫度上升，達到溫度平衡僅需約4ms，升溫過程中發射器溫差維持在0.01K以下；吸收器介質層之間的溫差不會超過30K，但是金屬陣列與基底之間的溫差可達200K，這是由于SPR導致對入射光的強烈吸收，說明降低金屬陣列與基底之間的溫差是熱設計的關鍵，可通過減小周期、增加周期內共振結構的方式來減小溫差［29］。

圖17對比了不同發射器三角柱高度下，發射器平均溫度Te、光譜調制效率ηae隨入射功率密度qin的變化，可知 Te、ηae均隨qin的增大而增大。三角柱230nm增大到500nm的過程中，發射器總質量、表面積變化甚微，使得發射器平均溫度幾乎不變。當發射器平均溫度大于1800K后，其黑體輻射力在調制目標波段1450～2000nm內占優，此時提高三角柱高度對ηae有明顯提升。這說明，在合理設計發射器結構的基礎上，通過強化吸收提高發射器溫度是提升光譜調制效能的根本途徑。

3 結 論

為了同步實現對太陽能的全譜段吸收及向純水偏好波段1450～2000nm的光譜調制，本文設計了鉻基超材料吸收-發射器對，吸收與發射器均采用金屬基底-介質層-金屬陣列的多層結構。圍繞對光波的吸收、發射過程及其溫度場的演化過程建立了光熱耦合計算模型，并開展了系統的數值模擬，得到可得如下主要結論。

（1）吸收器表面周期性柱狀結構誘發的SPR效應實現了對入射光波吸收的強化，光譜吸收率隨波長的增大先升高后降低，與太陽光譜AM1.5基本吻合。總體吸收效率為0.88～0.90，且隨陣列柱體幾何結構、材質無明顯變化，這有利于降低制造成本和工藝難度。

（2）發射器光譜發射率與溫度1500～2000K下的黑體光譜輻射力曲線基本吻合，且在調制目標波段1450～2000nm內的區間發射效率為0.50～0.99，實現了光譜調制的目標。設計范圍內，發射效率主要依賴于表面金屬陣列三角柱高度及發射器自身溫度。

（3）吸收-發射器對總體光譜調制效率為0.18～0.67，該效率及發射器平均溫度均隨入射功率密度的增大而增大，通過強化吸收提高發射器溫度是提升光譜調制效能的關鍵。隨著吸收的強化，吸收器金屬陣列與基底之間的溫差顯著上升，說明強化兩者之間的傳熱是熱設計的關鍵。

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（編輯 趙煒）