基于模糊集的無線通信網絡碼間干擾時序抑制算法

摘" 要： 受到碼間干擾影響，無線通信網絡的通信傳輸過程不夠穩定且存在一定風險，而信道狀態的不確定性和時變性，增加了干擾抑制的實時性，由此，提出基于模糊集的無線通信網絡碼間干擾時序抑制算法。建立無線通信網絡通信信道模型并展開信道多徑特性測量，以分析無線通信網絡中信道的行為特性；基于該特性，采用基于貝葉斯濾波的信道估計方法實時跟蹤并準確估計信道狀態，為碼間干擾抑制提供基礎；將估計結果作為輸入，選用基于模糊神經網絡的盲均衡算法，通過模糊集理論和盲均衡器實現碼間干擾時序抑制，增強無線通信網絡性能。實驗結果表明，所提方法可以有效降低碼間干擾的影響，為無線通信網絡的穩定傳輸提供有力的保障。

關鍵詞： 信道模型； 多徑特性測量； 貝葉斯濾波； 信道估計； 模糊神經網絡； 盲均衡器； 模糊集； 碼間干擾抑制

中圖分類號： TN911?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）03?0013?06

A fuzzy set based algorithm for temporal suppression of inter symbol interference in wireless communication networks

TENG Yutong

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 417009， China）

Abstract： Due to the influence of inter symbol interference， the communication transmission process of wireless communication networks is not stable enough and there are a certain risks. The uncertainty and time?varying of channel state requires higher real?time property of interference suppression. Therefore， a fuzzy set based algorithm for temporal suppression of inter symbol interference in wireless communication networks is proposed. A wireless communication network communication channel model is established and channel multipath characteristic measurements are conducted， so as to analyze the behavioral characteristics of channels in the wireless communication networks. On the basis of this characteristic， a channel estimation method based on Bayesian filtering is adopted to track and accurately estimate the channel state in real time， providing a foundation for inter symbol interference suppression. The estimation results are taken as the input. A blind equalization algorithm based on fuzzy neural networks is adopted to realize temporal suppression of inter symbol interference by the fuzzy set theory and blind equalizers， enhancing the performance of wireless communication networks. The experimental results show that the proposed method can reduce the impact of inter symbol interference effectively and provide strong guarantees for the stable transmission of wireless communication networks.

Keywords： channel model; measurement of multipath characteristics; Bayesian filtering; channel estimation; fuzzy neural network; blind equalizer; fuzzy set; inter symbol interference suppression

0" 引" 言

碼間干擾是由多徑傳播和信道可變性等因素引起的，導致符號前后的相互干擾。它不僅降低了信號的傳輸質量，還可能導致誤碼率的嚴重增加和通信性能的下降[1]。

文獻[2]提出結合高階調制格式與時序控制技術的碼間干擾時序抑制方案QPS dual?PCTW。通過Optisystem和Matlab聯合模擬，建立16QAM和64QAM下的無線通信網絡模型，根據該模型利用QPS dual?PCTW展開碼間干擾的時序抑制，并對比有無該抑制方案的性能。方法結合了高階調制格式與時序控制技術，增加了計算復雜性和實現難度。

文獻[3]采用雙向并行的結構，前向處理用于分析原始無線通信網絡信道信號，反向處理則分析信號的時序反轉形式。兩方向均通過預處理技術和后處理策略（碼間干擾抵消和均衡）展開優化。最終合并兩個方向的處理結果，以獲取準確的信道數據。由于需要同時處理正向和反向信號，并不利于實時性要求較高的通信系統。

文獻[4]通過檢測并定位無線通信網絡碼間干擾源，構建時序域變換矩陣設計碼間干擾抑制策略，將干擾能量集中于信號中的特定點；通過置零操作去除這些干擾點，并采用預估計模塊快速定位干擾中心，進而實現干擾抑制。該方法針對于干擾源的檢測和定位不夠穩定準確，對干擾抑制結果會產生一定影響。

文獻[5]提出基于最大相關熵準則（MCC）的改進算法，該方法利用無線通信網絡信號的恒模特性，計算發送信號與接收信號模值的碼間時序誤差，通過最大化誤差參量的相關熵，獲得迭代誤差調節項，以實現碼間干擾時序抑制。該方法的迭代收斂性會受到無線通信網絡信道特性的影響，導致無法快速收斂。

以往的研究成果，雖然在一定程度上能夠減輕干擾的影響，但在面對信道狀態的不確定性和時變性時，其抑制效果往往受限。為了更有效地應對碼間干擾問題，需要探索更有效的碼間干擾時序抑制處理方法。對此，提出了基于模糊集的無線通信網絡碼間干擾時序抑制算法。

1" 信道模型建立及多徑特性測量

無線通信網絡通信信道是一個復雜且多變的系統[6]，其特性對信號的傳輸質量和碼間干擾具有重要影響。為了理解并模擬這些信道特性，需要考慮復雜多徑結構、傳輸頻率和空間增益等因素，建立相應的信道模型，并進行多徑特性測量，表示為沖激響應的形式，直觀地展示信號在信道中的傳播和變化。

1.1" 信道模型建立

無線通信網絡信道受傳輸頻率以及空間增益的影響，具有復雜多徑結構，存在擴展和衰減損失[7]。在設計碼間干擾時序抑制前，需理解并模擬這些信道特性，建立相應的信道模型。

給定平均傳播損失[TL=m?10lgr+αr]，[m]和[r]分別表示傳播因子、傳播衰減，給定第[m]條路徑的衰減損失[τmt]和沖擊響應特性[smt]，建立無線通信網絡信道模型：

[vτ，t=msmte-j2πgvτm（t）δt-τmt] （1）

式中[gv]表示信道碼間干擾頻率。

由式（1）推出無線通信網絡信道脈沖響應為：

[ht=i=1psipt-τivτ，t] （2）

式中：[si]和[τi]表示不同路徑的時間、頻率分辨率。經正交幅度調制（QAM）[8]將無線通信信號分解為正、負信號，即[xk=x+k+x-k]，分別為[x+k=xk，" "xk≥00，" "xklt;0]和[x-k=xk，" "xklt;00，" "xk≥0]，以便后續分析。

1.2" 信道多徑特性測量

信道多徑特性測量是理解信道行為的關鍵步驟，主要通過測量不同路徑的傳播時間、傳播損失等參量實現。假設無線通信網絡信道多徑特征參量為[V0VM2=0，VM-m=V?m，m=0，1，2，…，M2-1]，其中[M]表示信號序列長度，[m]表示序列元素個數。

為了補償多徑效應帶來的信號畸變，采用自適應均衡濾波器展開信道的調制解調，將分解后的無線通信信號通過IFFT（快速傅里葉逆變換）[9]得到多徑特性下的信號。

[xk=m=0M-1Vm?ej2πkmM，" "k=0，1，2，…，M-1]" "（3）

式中[k]表示索引變量。

由于信號在傳輸過程中易受到波特率采樣混疊效應導致的碼間干擾，為估計不同路徑的傳播時間，需對經過多徑信道與噪聲干擾的擴頻解調信號實施峰值檢測，若滿足條件[RVVυ1，υ2， β=RVυ1，tVυ2，t+β]，則可以估計出不同路徑的傳播時間。其中：[VV]表示處理后的信號；[υ1]、[υ2]表示不同路徑時延；[β]表示碼元速率。

假定無線通信網絡通信信號為線性調頻信號（LFM），通過拷貝相關得到自相關函數，以了解信號在不同時間點的相似性和相關性。

[Rt=WTWTsinπWT1-υ Tcos2πf0υ]" （4）

式中：[f0]表示信號中心頻率；[WT]表示處理增益。由式（5）獲取對應路徑的傳播時間和傳播損失。

[f0RVVυ1，υ2，β=RtRVVυ1， βευ，t+βRVVυ1， β=RtEV?υ， βVυ，t+β] （5）

這些測量值不僅有助于更準確地理解信道的特性，還為后續的信道估計和碼間干擾抑制提供了重要依據。

2" 無線通信網絡碼間干擾時序抑制

2.1" 信道估計

在多徑特性測量結果的初始化狀態空間中，信道估計是無線通信中的關鍵，需要利用多徑特性測量結果初始化相關參數，并引入狀態空間模型，預測和更新連續跟蹤信道狀態，而貝葉斯濾波方法可以利用先驗信息和觀測數據實時更新信道狀態，以提高碼間干擾抑制實時性，以此進行信道估計。

1） 狀態空間模型建立

為了描述信道狀態隨時間的變化，給定信道沖擊響應基系數[bi]以及時域相關系數[Ei]，并通過提取[Ei]對角線元素向量[ei=vecEi]的方式建立模型，數學公式為：

[ei+1=ei+wibi+1=Eibi+htRtziyi=Sibi+li] （6）

式中：[Si]表示觀測矩陣，通過2.1節中提到的不同路徑的時間、頻率分辨率統一描述；[wi]表示[ei]的過程噪聲；[li]表示信道的加性復高斯白噪聲；[yi]表示狀態轉移函數，通過傳播損失[RVVυ1， β]調整，以反映信道中多徑傳播的影響。

在狀態轉移過程中，添加過程噪聲向量[ui]和新狀態變量[xi=eibiT]，將式（6）的狀態空間模型轉換為：

[xi+1=Tixi+uiyi=IQL012Ci12Ei]" "（7）

式中：[IQL]表示復數的實部和虛部[10]；[Ci=diagci]表示[i]時刻基系數的后驗估計值[Ei]對應的對角矩陣。

2） 狀態預測

在狀態預測階段，基于前一時刻狀態變量的后驗估計（信道沖激響應的基系數和時域相關系數等），根據式（7）推測下一時刻狀態變量的先驗估計值和不確定性[Pii-1]。

[xii-1=Ti-1xi-1Pii-1=Ti-1Pi-1TTi-1+Qu]" " （8）

式中[TTi-1]表示[i]時刻狀態變量的先驗協方差矩陣。

3） 狀態更新

當新的觀測數據（即接收到的無線通信網絡通信信號）可用時，進入狀態更新階段。在這個階段，使用觀測數據以及觀測方程來更新狀態變量的估計值。觀測方程描述了如何從接收到的信號中提取關于信道狀態的信息，狀態更新方程可表示為：

[Li=Pii-10AHi0AiPii-10AiT+Qz-1xi=xii-1+Liyi-0Aixii-1Pi=Pii-1-Li0AiPii-1] （9）

式中：[Li]表示貝葉斯濾波器增益[11?12]；[Qz]表示協方差矩陣。

利用卡爾曼增益計算貝葉斯濾波器增益，將觀測數據與先驗估計值結合，以獲得更精確的后驗估計[xi]。通過迭代貝葉斯濾波器的狀態預測和狀態更新步驟，連續追蹤和更新信道狀態，以便后續計算能夠實時抑制突發的碼間干擾。

2.2" 碼間干擾時序抑制方法

無線通信網絡中的碼間干擾是由于信道的多徑效應和時變性等因素引起的。基于模糊神經網絡的盲均衡算法通過引入模糊集理論來處理信道特性的不確定性，通過模糊神經網絡學習并適應信道狀態，以便設計合適的均衡器來抑制碼間干擾。整體算法步驟如下。

1） 信號接收

接收無線通信網絡中受到碼間干擾的信號，信號中含有信道疊加噪聲[xi]，即：[yn=xi?hn+nn]，其中，[hn]表示盲均衡器的期望輸出，在此基礎上將[yn]作為輸入展開后續計算。

2） 模糊神經網絡處理

第一層：輸入層。包含[m+1]個神經元，負責接收來自信道估計的輸出，并將其作為模糊神經網絡盲均衡器的輸入傳遞給下一層。

第二層：隸屬函數層。包含[m+1]組神經元，各組神經元均與輸入層相連，且輸入層的第[j]個神經元與第[i]組的第[j]個單元直接連接。

使用高斯隸屬函數[13]描述輸入信號與模糊集合之間的關系，反映信道對信號的時序影響。其中的隸屬度函數（高斯隸屬函數）初值為2.1節中的信道估計結果，且信道估計參數的平均值作為中心，方差作為寬度。

由此生成隸屬度值：

[o2ji=yn-1，" O2ji=go2ji，" i=1，2，…，k]" （10）

第三層：規則層。包含[k]個神經元，其中第[j]個神經元負責接收隸屬函數層第[j]組的輸入。基于隸屬度值和預設的模糊規則展開推理（模糊規則由模糊集合表示輸入和輸出的可能范圍或狀態），得到該層的輸出作為均衡器所需的調整信息。

[o3ji=gyn-i，" "O3ji=i=0mgyn-i]" （11）

第四層：輸出層。根據規則層的輸出，調整均衡器的參數，生成抑制碼間干擾后的輸出信號[kn]。

[o4ji=i=0mxigyn-ikn=O4ji=i=1kwji=0mxigyn-ii=1ki=0mgyn-i]" （12）

式中[wj]表示輸出層權值。

3） 代價函數計算

根據均衡器的輸出[kn]和期望的輸出信號[hn]計算代價函數，作為評估函數[14]。

[J=12kn2-R2R2=Ekn4Ekn2]" " " （13）

式中[R2]表示決定系數。

4） 最小均方（LMS）算法迭代

利用LMS算法[15]和最速下降法，根據代價函數的梯度信息更新模糊神經網絡的權值和參數，以最小化代價函數。

[wjn+1=wjnR2-ηw?J?wjnmjin+1=mjinR2-ηm?J?mjiσjin+1=σjinR2-ηδ?J?σji]" " " （14）

式中：[wjn+1]、[mjin+1]分別表示無線通信網絡權值、高斯隸屬函數中心寬度；[η]表示學習步長。

5） 迭代優化

持續迭代上述步驟，當代價函數的最終值小于預設閾值后，停止迭代。

6） 判決與輸出

經過模糊神經網絡盲均衡器處理后，得到的輸出信號[kn]接近于原始發送信號，碼間干擾得到了抑制。

將均衡器的輸出[kn]送入判決器展開判決，得到最終的判決信號[kn]作為經時序抑制碼間干擾后的無線通信網絡通信真實信號。

3" 實驗與分析

選取某一占地約75.8萬m2的大學園作為實驗場地，其無線通信系統的載波頻率為2.4 GHz，且完全覆蓋大學園內的所有區域。由于大學園內環境復雜，多徑效應和信道動態性明顯，因此模擬多徑信道環境，并設定不同的時延擴展、多普勒頻移等參數，如表1所示，以全面測試算法在不同信道條件下的性能。

在模擬信道環境中發射無線信號，在接收端捕獲并接收這些信號。過程中信噪比設定范圍為5～30 dB以覆蓋從較差到較好的信號質量范圍，所提方法采用的貝葉斯濾波信道估計算法的初始參數設定如下。

1） 濾波器學習率為0.01，以確保算法能夠在穩定性和響應速度之間取得平衡。

2） 調制方式為QAM，調制階數為4階。

3） 濾波器超參數設置為0.01以防止過擬合；遺忘因子根據信道變化的快慢設定，通常為0.9～1之間。

表1" 多徑信道參數

[信道條件 信道特性 多徑時延參數/ms C1 延時差=網絡帶寬寬度 （0，1.3，2.4，，3.6，4.8） C2 延時差gt;網絡帶寬寬度 （1，1.3，2.4，3.6，6.2） C3 延時差lt;網絡帶寬寬度 （0.4，0.6，0.7，0.8，0.9） C4 延時差為混合狀態 （0，0.4，1.5，3.2，3.3） ]

應用貝葉斯濾波信道估計算法對接收到的信號展開處理。同時，記錄不同信噪比（SNR）和不同信道條件下所提方法的MSE性能，結果如圖1所示。

根據圖1可知，在不同信噪比和信道條件下，貝葉斯濾波信道估計算法均能夠較為準確地估計出信道狀態，且整個過程中MSE隨著信噪比的增加而減小，說明本文方法具有較高的適應能力。此外，還可以注意到在高信噪比下，本文方法的性能依然保持穩定，能夠為后續的碼間干擾時序抑制提供很好的數據支持。

為了驗證本文方法采用的無線通信網絡碼間干擾時序抑制策略的有效性，假設無線通信網絡中通信信號的傳輸頻率為2.1 GHz，速率為10 Mb/s，在模擬的多徑環境中，設定主徑信號延遲為0，其他多徑信號模擬不同的延遲和衰減，并與主徑信號疊加產生碼間干擾。設定多徑信號與主徑信號之間的功率比為-5 dB，以及多徑信號的延遲為260 nm，由此得到的時域波形圖如圖2所示。

在此基礎上，引入文獻[3]方法和文獻[4]方法與本文方法展開對比，以證明本文方法的優異性，經這三種方法抑制后的波形圖變化如圖3所示。

根據圖3可知，本文方法能夠顯著減少碼間干擾的影響，使信號波形更加清晰和接近原始信號（見圖2），也表明本文方法能夠有效地抑制碼間干擾，提高信號質量。與之相比，文獻[3]方法和文獻[4]方法在抑制碼間干擾方面表現較差。它們的抑制結果中仍存在較明顯的碼間干擾痕跡，信號波形不夠清晰。這可能是因為這兩種方法在處理多徑信號和碼間干擾時存在一定的局限性或不足。

以干擾抑制比[?]和信號失真度[ε]作為衡量上述三種方法性能的評估指標，計算公式為：

[?=10lgσ2σ2ε=10lgσ0-σ2σ02]" "（15）

式中：[σ]、[σ]表示碼間干擾抑制前和抑制后的信號。

當[?lt;]30 dB且[ε]低于-20 dB時，說明無線通信網絡的通信信道信號碼間干擾抑制效果已經達到預期。

在不同信道環境下的結果如表2所示。

根據表2可知，在多種不同的信道環境下，本文方法無論是在多徑且低延遲的信道A，還是在多徑且高延遲的信道B，干擾抑制比均超過30 dB，且信號失真度低于-20 dB；相比之下，文獻[3]方法在相同的信道環境下的性能均不如本文方法，干擾抑制比較低，且信號失真度較高；文獻[4]方法的兩項指標值波動較大，說明這兩種方法在抑制碼間干擾方面存在一定的局限性和不穩定性。

4" 結" 語

為了保障無線通信網絡的穩定高效傳輸，避免碼間干擾對網絡傳輸過程中產生的影響，本文方法通過建立信道模型、多徑特性測量以及信道估計，實時跟蹤和分析無線通信網絡通信信道的傳輸模式和行為狀態，根據分析結果引入基于模糊集的模糊神經網絡盲均衡算法實現碼間干擾的時序抑制，降低了在抑制碼間干擾方面的局限性和不穩定性，具有重要的實際應用價值。

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