既見樹木，又見森林

“統計和概率的簡單應用”是蘇科版初中數學的收官之作，讓我們在親身經歷中培養對數據的領悟和對統計與概率獨特思維方法的認識。同時，我們能進一步感覺到“統計與概率”的知識無處不在。如生產中的雞蛋孵化問題，如何提高孵化率和孵化質量，在什么樣的溫度和濕度下孵化才能更好地提高孵化率和孵化的品質等，都要利用統計與概率的知識去總結和歸納。為了便于以整體視角厘清本章知識要點，我們可以構建出本章的知識結構圖（如圖1），并對本章作一些解讀。

統計的簡單應用

在統計里，我們通常是從總體中抽取樣本，并對樣本數據進行整理、描述、分析，目的是獲得樣本的某種特性，從而根據樣本特性估計總體的相應特性。

從局部推斷整體是統計學的一個基本思想。一方面，因為局部是整體的一部分，所以局部的特性在某種程度能反映整體的相應特性；另一方面，局部的特性又不能精確無誤地反映整體的相應特性，因此要通過對抽取的樣本進行整理、描述、分析，做出對總體的估計、推斷。為了使估計、推斷更加準確，抽樣時要注意樣本的代表性。如教材在“中學生的視力情況調查”中，主要介紹了統計學中最簡單、最常用的抽樣方法—— 簡單隨機抽樣。

統計學是研究如何收集、整理、描述和分析數據的一門科學，其核心是各種統計方法。本章中的“貨比三家”“統計分析幫你做預測”，幫助大家了解對于現實生活中的許多問題，應先做調查研究，收集數據，并通過對數據的描述、分析，做出估計、推斷，體會數據是蘊含信息的；了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法，并從中發現規律，進一步提高我們對數據的認識、判斷和應用能力。

概率的簡單應用

在概率中，我們需要了解隨機現象與概率的意義，學會描述、分析現實生活中的某些隨機現象，并能用所學知識解決一些簡單的實際問題。例如，若干人進行的比賽，以抽簽的方式決定比賽的先后順序。那么，先抽和后抽的中簽機會是不是相等呢？我們可以從概率分析入手，得出“抽簽不分先后”的基本特征。

從表面上看，隨機現象無規律可循，出現哪一個結果事先都無法預料，但當我們進行大量重復試驗時，試驗的結果往往會呈現出其頻率的穩定性。比如，保險公司在計算汽車第二年保險費時，通常會通過統計來計算這一年的出險記錄，再根據車主的駕駛行為、車輛密度與人口密度、地區安全狀況等因素確定收取的車輛保險費。

“統計和概率”的知識中，相應的試題大多數情境復雜，文字篇幅較長，信息含量較大，符號圖表密集，運算過程復雜，參考數據冗長，涉及公式較多。這些都需要我們通過閱讀來提取。因此，我們在學習本章時應認識到：掌握了概率與統計的簡單應用，只是見到了樹木；體悟其中的思想與方法，才是真正地見到森林。

（作者單位：江蘇省丹陽市實驗學校）