由直角三角形到三角函數

對于直角三角形，我們已經知道三邊之間、兩個銳角之間的關系，那它的邊與角之間存在什么關系呢？下面，我們一起通過數學軟件來研究這個問題。

如圖1，在Rt△ABC 中，∠C=90°。首先，保持∠A 的大小不變，點B、點C 為組成∠A 兩邊上的動點，度量Rt△ABC三邊的長度。我們發現，隨著點C 位置的變化，三角形的三條邊的長度將相應地發生變化，但是我們通過軟件的計算功能發現它們之間的比值固定不變，如圖2。

通過以上探究，我們不難發現，三角形的角與邊確實存在著密切的聯系。學習了三角函數，我們還可以運用轉化思想來解決幾何中的長度與角度問題，甚至可以運用數形結合的思想解決數學中的許多其他問題，感興趣的同學也可以自行嘗試探究一番哦！

（作者單位：江蘇省昆山市費俊龍初級中學）