基于MBD的零件三維尺寸自動生成方法研究

摘" 要：為解決在三維空間狀態下零件無法自動標注尺寸的問題，提出一種采用基于模型的定義（Model Based Definition，MBD）技術的零件三維尺寸自動標注方法。首先根據工藝和拓撲相關的表面（Technologically and Topologically Related Surfaces，TTRS）理論的功能表面分類和邊界表示（Boundary Representation，B-Rep）方法，提取出零件的所有拓撲表面，并消除重復多余的表面；然后將提取出的零件表面進行分類，并提取出對應的幾何元素；根據其需要標注的定形和定位尺寸制定規則，進而去除冗余元素，構建標注元素集合；最后對CATIA進行二次開發實現零件尺寸的自動標注功能，完成尺寸信息模型的構建。

關鍵詞：尺寸自動生成；尺寸信息模型；基于模型的定義；零件檢測；標注元素

中圖分類號：TP391" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）04-0025-06

Abstract： To solve the problem of parts being unable to be automatically labeled in three-dimensional space， a method for automatically labeling 3D dimensions of parts based on MBD （Model Based Definition） model is proposed. Firstly， based on the functional surface classification of TTRS （Technologically and Topologically Related Surfaces） theory and the B-Rep （Boundary Representation） Method， all topological surfaces of the part are extracted and redundant surfaces are eliminated; then， the extracted part surfaces are classified and corresponding geometric elements are extracted. Rules are formulated based on the shape and positioning dimensions that need to be annotated， and redundant elements are removed to construct a set of annotated elements. Finally， the secondary development of CATIA was carried out to achieve the automatic annotation function of part dimensions， and to construct a dimension information model.

Keywords： automatic dimension generation; dimension information model; model-based definition; part inspection; annotate elements

雖然目前零件設計已實現三維化，但國內基于MBD技術的檢驗方式還比較落后，目前國內飛機制造廠主要通過紙質檢驗計劃驗收產品，零件的尺寸等信息還是通過二維圖紙的方式來表達[1]。該方法效率低下，而且在實際檢驗過程中容易出現偏差。尺寸智能標注是檢測信息智能創建的重要環節，是實現檢測模型智能設計的技術基礎[2]。如何實現針對零件模型的尺寸自動標注，許多學者在這方面做了大量的研究。

國外，Yuen等[3]將尺寸標注類型分類，根據面邊圖關系，開發尺寸自動標注算法；Bond等[4]基于知識的方法，建立尺寸標注的規則實現尺寸自動標注；Chen等[5]基于尺寸特征提取的方法，根據尺寸編碼確定尺寸標注的布局進而標注尺寸。國內，張美峰[6]通過單元體分解技術獲得零件的特征，建立了基于特征約束的尺寸模型；倪健紅等[7]依據模式庫和基本體自由度的約束分別生成定形和定位尺寸，得到三維尺寸標注；唐杰[8]首先對零件的幾何分類并冗余去除，實現了尺寸的自動標注，還利用圖論法進行了冗余分析；盧曉露[9]結合特征模型和幾何模型，將特征分為2類實現三維尺寸的自動標注；劉金鋒等[2]構建基于“特征-尺寸-去除體”約束機制以生成工藝尺寸。這些研究主要針對零件模型的特征或者幾何信息進行分析，但是目前基于幾何信息的提取規則不夠完善，冗余尺寸多，大量交互調整操作，需要構建新的提取幾何標注元素規則。

為了提高尺寸的標注效率，本文針對外形相對規則的零件，根據其功能特性和幾何模型，提出一種基于幾何元素的三維尺寸自動標注方法。對提取零件模型的面元素進行分類并去除冗余元素，構造標注元素集合；確定幾何元素需要的定形尺寸和定位尺寸，建立針對幾何元素的標注尺寸規則，構建尺寸信息模型。

1" 基礎理論

1.1" TTRS理論

TTRS理論將表面分為7種基本功能表面：球面、平面、圓柱面、螺旋面、旋轉面、棱柱面和一般面，并給出了每種表面定位用的最小幾何基準元素（Minimum Geometric Datum Element，MGDE）[10]，見表1。該模型的優點在于對零件中的幾何面進行了重新編排，有利于分析尺寸等信息的標注。本文只研究形狀相對規則的零件，故基本表面并不是全部能應用到。

1.2" B-Rep邊界表示法

B-Rep邊界表示法是應用最為廣泛的表示三維形體的模型之一，幾何體模型形狀由表面來定義。邊界表示法描述形體的信息包括拓撲信息（Topology）和幾何信息（Geometry）2個方面[11]。拓撲信息描述形體上的頂點、邊、面的連接關系，幾何信息描述形體的尺寸、位置和形狀等。B-Rep數據是由幾何數據和拓撲數據構成的，CATIA零件模型拓撲與幾何對象層次關系如圖1所示。在邊界表示法中，邊界表示就按照“體—面—環—邊—點”的層次，詳細記錄構成形體的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接的拓撲關系。

1.3" 尺寸模型的定形與定位

根據尺寸對幾何元素約束作用不同，將尺寸類型分為定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸是對三維空間中幾何體形狀的定義；定位尺寸是對幾何元素空間位置關系的描述[12]。定形尺寸為對幾何元素的內部尺寸標注，如長寬高、徑直尺寸，尺寸不同則形狀不同。定位尺寸為幾何元素相對某一基準的平行、同心或角度等位置要求，如2個孔之間的距離尺寸，尺寸不同則相對位置不同。

2" 零件三維尺寸自動生成

2.1" 元素提取及分類

根據TTRS理論，認為零件幾何體是由一些面組成，即將尺寸標注看成是對面元素的定形和定位，減少標注元素的種類從而避免多余尺寸。本文采用獲取CATIA模型中的底層B-Rep數據方法來識別出幾何元素面，進而以標注面元素來實現零件模型三維尺寸自動標注。將零件表面分為曲面和平面兩大類，其中曲面又分為圓柱面、球面及圓錐面等。由于零件是特征間進行布爾運算形成的，導致生成多個相同重復的面，為了獲取到完備且不冗余的面元素集合，在遍歷獲取到所有面元素之后去除掉重復的面，具體過程如圖2所示。

2.2" 定形與定位尺寸的標注規則

2.2.1" 曲面的定形和定位尺寸

1）圓柱面的定形和定位尺寸。確定標注哪些尺寸是零件尺寸自動標注首要解決的問題，圓柱面標注徑值（半徑或直徑）、長度作為定形尺寸。圓柱面的定位尺寸標注出軸線與基準之間的尺寸來確定圓柱面的位置。

2）球面的定形和定位尺寸。球面的定形尺寸標注出徑值（半徑或者直徑），定位尺寸為確定球心點分別到3個基準方向的距離。

3）圓錐面的定形與定位尺寸。對于一般的圓錐面，定形尺寸需要標注出底面最大圓錐直徑D，圓錐角α，圓錐長度L。

上述3種類型曲面標注示意圖如圖3所示。

2.2.2" 平面的定形和定位尺寸

1）平面的定形尺寸。為了減少冗余尺寸的產生，需從集合中去除掉重合的直線元素。在平行的集合中直線間共線即為直線重合。平面中的直線平行情況如圖4所示，l1、l2、l4與l3、l5、l6分別為2組互相平行的直線，第一組中l1與l2直線重合，要將其中一個從集合中去除掉。判定直線重合的條件為：前提是2條直線已互相平行，已知直線L上一點M=（x0，y０，ｚ０）和它的一個方向向量Ｓ=（m，n，p），可以確定直線的數學方程為

假設Ｍ１=（x，y，ｚ）為另一條直線L１上一點，帶入上面直線方程，可求出該點是否在直線L上，即可證明出2條直線是否重合。

平面定形尺寸標注步驟如下：獲取平面所有直線段，過濾出互相平行的直線集合ＳＬ，其他直線放入集合ＳＬＵ；對于集合ＳＬ，對冗余的直線去除后排序，標注第一條直線與其他直線之間的距離尺寸；對于集合ＳＬＵ，首先判斷集合ＳＬＵ有無互相平行的直線，進行直線間的距離尺寸標注。對于不平行的直線段，提取直線段的2個端點標注2點之間水平和豎直方向上的距離尺寸。平面定形尺寸標注流程圖如圖5所示。

2）平面的定位尺寸。針對平面的定位尺寸，平面應在X、Y、Z三個方向上有定位約束。2個平面之間的位置關系為相交、平行、重合（垂直是相交的特例），冗余的情況為在2個平面互相平行的基礎上又互相重合。由圖6可知，p1、p2、p3和p4四個平面互相平行，p1和p2、p3和p4分別是互相重合的平面，如果將平面間的尺寸全部標注出，會生成重復多余的尺寸，所以需要去除掉重合的平面。

判定2個平面重合的條件為：分別已知2個平面的法向量和平面上的一點，構建2個平面的數學方程。數學方程分別為

， （2）

。 （3）

2個平面重合的充要條件為

對于平行于3個坐標平面的元素集合，若是將集合中的平面互相標注距離尺寸會形成封閉的尺寸鏈。為了避免上述的情況，需要制定出針對平面定位尺寸的標注規則。以平行于XOY面的面集合為例，標注出Z坐標方向上的距離尺寸值以固定住平面在零件中的位置，對集合中的平面按照Z坐標值的大小來排序，標注坐標值最小的第一個平面與其他平面之間的距離尺寸。對于非平行的平面集合中，標注出平面相對于3個基準方向上的距離尺寸，同時判斷在集合中有沒有與該平面平行的平面，如果有，去除掉重合的平面，標注它們之間的距離尺寸，流程圖如圖7所示。

3" 實例分析

本文在國內外研究學者研究的三維標注方法的基礎上，提出一種新的三維標注規則。并在CATIA軟件上設計了三維標注界面，如圖8所示，定形尺寸自動標注分為2步，第一步選取需要標注的面的類型按鈕，第二步點擊尺寸標注按鈕。定位尺寸直接點擊需要標注的面元素類型對應的按鈕即可，經過簡單的交互操作完成尺寸的快速標注。

為了充分驗證三維標注效果，本文選取幾個不同類型零件進行驗證，給出標注的準確率作為評價標注效果的指標，見表2。對不同類型的零件進行測試，測試結果表明，在標注過程中應用自動標注方法可以提高標注效率。由表2可知，本文制定的自動標注規則標注的準確率也比較高，結構復雜在標注過程中出現錯誤標注的可能性也很大，包括不規則曲面以及特殊的定位尺寸導致出現標注不規范或者標注失敗的情況。

為驗證本文方法的有效性，通過對多個零件進行測試，現在以某些零件為例，對零件進行尺寸標注。Part.1和Part.2零件尺寸自動標注結果如圖9所示，零件中既有曲面又有平面類型，便于展示出本文標注方法實現的效果。

針對零件上的未能實現尺寸自動標注的不規則曲面，功能模塊會將其信息自動錄入在對話框中顯示，如圖10所示，工作人員對“標注失敗面”列表中某一行的面元素進行選擇，相應的未標注元素會在零件模型上高亮顯示。

4" 結論

本文對零件的三維尺寸自動標注方法進行了研究，在程序上實現了零件尺寸信息的快速標注，并對該方法進行了實例驗證，結果表明該方法提高了零件尺寸標注的效率，同時避免了大量多余重復尺寸的生成，為后續智能化檢測工作奠定了基礎。同時，本文還存在不足。對零件的幾何面種類分析不夠全面，同時對分析的幾何元素的定形定位情況不夠全面。目前的尺寸標注生成方法應用到復雜的零件可能會出現不符合標注規范的尺寸，所以應該要考慮更多類型的零件來對尺寸生成方法進行補充和完善等。

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