外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板設計研究

摘" 要：鋼柱柱腳是鋼結構的重要節點，其中外露式鋼柱鉸接柱腳應用較為廣泛，其作用是將柱下端的內力通過柱腳底板傳遞給基礎。通過對外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板設計研究，發現現有技術基于承載能力極限狀態法，容易造成設計人員設計效率低下。為解決現有技術的不足，考慮到柱腳底板受到豎向壓力標準值和豎向拉力標準值作用2種工況，且基于容許應力法，同時根據塑性屈服強度理論，假定基礎反力均勻分布，采用塑性截面模量，計算柱腳底板的計算厚度，新技術可以大大簡化計算工作量，提高設計效率，可供類似工程參考。

關鍵詞：外露式鋼柱鉸接柱腳；柱腳底板；極限狀態法；容許應力法；計算厚度

中圖分類號：TU392" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）03-0145-04

Abstract： Steel column base is an important node in steel structures. Among them， exposed steel column hinged column base is widely used. Its function is to transfer the internal force at the lower end of the column to the foundation through the column sole plate. Through the design research on the column sole plate of exposed steel column hinged column feet， it is found that the existing technology is based on the load-bearing capacity limit state method， which easily causes designers to be inefficient in design. In order to solve the shortcomings of the prior art， considering the two working conditions of the column sole plate being subjected to the action of the vertical pressure standard value and the vertical tension standard value， and based on the allowable stress method and the plastic yield strength theory， assuming that the foundation reaction force is evenly distributed， the calculated thickness of the column sole plate is calculated using the plastic section modulus. The new technology can greatly simplify the calculation workload， improve the design efficiency， and can be used as a reference for similar projects.

Keywords： exposed steel column hinged column base; column sole plate; limit state method; allowable stress method; calculated thickness

鋼柱柱腳是鋼結構中的重要節點，其作用是將柱下端的軸力、彎矩和剪力傳遞給基礎，使鋼柱與基礎有效連接在一起，確保上部結構承受各種外力作用[1-4]。柱腳類型按柱腳位置分外露式、外包式、埋入式和插入式4種[5-8]；按受力情況分鉸接和剛接柱腳兩大類。輕型鋼結構房屋和重工業廠房中通常采用外露式鋼柱柱腳，抗震設防裂度為6、7度且高度不超過50 m的多層和高層鋼框架也可采用外露式鋼柱柱腳[9]。外露式柱腳與基礎的連接有鉸接和剛接之分。外露式鋼柱鉸接柱腳示意圖如圖1所示，一般包括鋼柱、柱腳底板、地腳螺栓、抗剪鍵、灌漿料和混凝土基礎，其中柱腳底板將鋼柱與混凝土基礎連接在一起。可見，鉸接柱腳的柱腳底板的設計至關重要。

目前，關于外露式鋼柱鉸接柱腳底板的現有技術是基于承載能力極限狀態法，其基本原理是基于GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》[10]中

γ0Sd≤Rd，

式中：γ0為結構重要性系數（一般取1.0）；Sd為荷載組合的效應設計值，由可變荷載控制時取

Sd=∑γGjSGjk+γQ1γL1SQ1k+∑γQiγLiψCiSQik，由永久荷載控制時取

Sd=∑γGjSGjk+∑γQiγLiψCiSQik，

效應設計值Sd應取以上2種情況的大值，其中γGj為第j個永久荷載分項系數（取1.3或1.5），γQi為第i個可變荷載分項系數（其中γQ1為主導可變荷載Q1的分項系數，取1.5），γLi為第i個可變荷載考慮設計使用年限的調整系數（其中γL1為主導可變荷載Q1考慮設計使用年限的調整系數，一般取1.0），ψCi為第i個可變荷載的組合值系數（活荷載一般取0.7，風荷載取0.6），SGjk為按第j個永久荷載標準值Gjk計算的荷載效應值，SQik為按第i個可變荷載標準值Qik計算的荷載效應值；Rd為結構構件抗力的設計值，其是基于材料性能的設計值

f=，

式中：fy為材料性能的屈服強度值，γR為材料性能的抗力分項系數（材料等級不同取值不同）。現有技術的計算通常是依據秦斌主編的《鋼結構連接節點設計手冊》[4]（第五版，中國建筑工業出版社，2023年4月）。詳細計算步驟可見其“8.8.1鉸接柱腳的設計”中相關規定。

然而現有技術存在以下缺陷：①現有技術是基于承載能力極限狀態法，一方面，在計算荷載組合的效應設計值Sd時，需分別考慮由可變荷載控制和由永久荷載控制2種情況，而在計算柱腳底板時會存在2種及以上的可變荷載，在考慮由可變荷載控制時，需分別考慮每種可變荷載作為主導可變荷載進行組合的情況，最后從所有荷載組合中取最大值作為最終的荷載組合的效應設計值Sd，此過程工作量非常大，由此造成設計人員設計效率低下；另一方面，在計算結構構件的抗力設計值Rd時需要依據材料性能的屈服強度值和不同的材料性能的抗力分項系數共同確定，由此影響設計人員的設計效率。②現有技術的計算通常是依據秦斌主編的《鋼結構連接節點設計手冊》（第五版）[4]，一方面需要根據柱腳底板下混凝土基礎的反力和底板的支承條件確定最大彎矩，計算彎矩的系數需借助查表確定，計算過程較繁瑣，導致設計人員的設計效率較低；另一方面在計算柱腳底板厚度時是基于彈性理論，由此造成計算柱腳底板截面抵抗彎矩偏小，進而使柱腳底板計算厚度偏大，這種算法偏于保守，導致成本增加，經濟性較差。

1" 新技術介紹

針對現有技術的不足，提出了一種外露式鋼柱鉸接柱腳的新技術，它屬于鋼結構設計技術領域，新技術包括以下步驟：①基于容許應力法確定柱腳底板在豎向壓力標準值作用下的計算厚度tb壓；②基于容許應力法確定柱腳底板在豎向拉力標準值作用下的計算厚度tb拉；③確定柱腳底板的計算厚度tb。如圖2—圖5所示，新技術具體介紹如下。

1.1" 確定計算厚度tb壓

基于容許應力法確定柱腳底板在豎向壓力標準值作用下的計算厚度tb壓=l，式中：F壓為鋼柱柱腳的豎向壓力標準值，F壓=1.0×F永久壓+0.7×F活壓+0.6×F風壓。

1.2" 確定計算厚度tb拉

基于容許應力法確定柱腳底板在豎向拉力標準值作用下的計算厚度tb拉=，其中，F拉為鋼柱柱腳的豎向拉力標準值，F拉=1.0×F永久拉+0.7×F活拉+0.6×F風拉。

1.3" 確定計算厚度tb

確定柱腳底板的計算厚度tb=max（tb壓，tb拉，20 mm）。

以上公式中，Ω為安全系數，Ω=1.5，fy為柱腳底板的屈服強度值，Lb為柱腳底板的計算長度，Wb為柱腳底板的計算寬度，a為柱腳底板單側地腳螺栓拉力標準值作用下產生的基礎反力引起的最大彎矩時的懸臂長度，b為單側地腳螺栓拉力標準值產生的最大彎矩在鋼柱翼緣上的分布寬度，l為柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的單位寬度最大彎矩的懸臂長度，本技術引入最大彎矩計算截面線和屈服線理論，據此計算l=max（ll，lw，ls），式中，ll為柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的單位寬度最大彎矩沿長度方向的懸臂長度，ll=，lw為柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的單位寬度最大彎矩沿寬度方向的懸臂長度，lw=，ls為柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的單位寬度最大彎矩按屈服線理論的懸臂長度，ls=，式中，H為鋼柱的高度，B為鋼柱的寬度。

2" 新技術應用

用本技術提供的計算方法，對某項目某外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板進行實例分析。

鉸接柱腳的基本參數為：F壓=778 kN，F拉=-211 kN，fy=235 MPa，H=300 mm，B=300 mm，Lb=600 mm，Wb=370 mm，a=80 mm，b=300 mm。

具體計算步驟如下。

柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的最大彎矩按假定彎曲線沿長度方向的懸臂長度

ll===157.5 mm，

柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的最大彎矩，按假定彎曲線沿寬度方向的懸臂長度為

lw===65 mm，

柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的最大彎矩按屈服線強度理論的懸臂長度

ls===75 mm，

柱腳底板在豎向壓力標準值作用下產生的基礎反力引起的最大彎矩的懸臂長度

l=max（ll，lw，ls）=max（157.5 mm，65 mm，75 mm）=157.5 mm，

柱腳底板在豎向壓力標準值作用下的計算厚度

tb壓=l=157.5×=33.3 mm，

柱腳底板在豎向拉力標準值作用下的計算厚度

tb拉===26.8 mm，

柱腳底板的計算厚度

tb=max（tb壓，tb拉，20 mm）=max（33.3 mm，26.8 mm，20 mm）=33.3 mm。

對于上述應用實例，若根據現有技術計算，得出柱腳底板的計算厚度為40.2 mm，大于本技術的計算厚度33.3 mm，可見現有技術的計算方法偏于保守，造成成本增加，經濟性較差，本技術可以提高設計效率、降低工程成本。

3" 結束語

首先，本技術考慮到實際使用時柱腳底板承受豎向壓/拉力標準值這2種荷載，因此，分2種情況對柱腳底板進行計算，再在這2個計算值與最小厚度20 mm里面選取最大值，可以準確計算得到柱腳底板的厚度。

其次，本技術基于容許應力法，其基本原理是根據M效≤，不等式左邊為標準組合的效應標準值，柱腳底板受到豎向壓力標準值時M效壓=，柱腳底板受到豎向拉力標準值時M效拉=，在計算鋼柱柱腳的豎向壓力標準值F壓、豎向拉力標準值F拉時，為了避免現有技術計算荷載組合的效應設計值時，需考慮各種荷載組合導致計算工作量龐大影響設計效率的缺陷。本技術僅需考慮永久荷載、活荷載和風荷載的單一荷載組合，可以大大減少鋼柱柱腳的豎向壓/拉力標準值的計算工作量，同時也可以大大減少效應標準值的計算工作量，提高設計效率；不等式右邊為結構構件的抗力屈服強度值，柱腳底板受到豎向壓力標準值時M抗壓=fyZb壓，柱腳底板受到豎向拉力標準值時M抗拉=fyZb拉，其由材料性能的屈服強度值（即柱腳底板的屈服強度值fy）確定，可以大大簡化整個計算過程，提高設計人員的設計效率；同時，本技術引入安全系數Ω，并賦予其定值1.5，可以提高安全儲備。

最后，本技術考慮到柱腳底板在鋼柱下端的荷載作用下發生塑性破壞，于是計算柱腳底板在鋼柱下端的荷載作用下產生的彎曲應力時根據塑性屈服強度理論，假定基礎反力均勻分布，采用塑性截面模量，可以優化柱腳底板的計算厚度，降低了工程成本，經濟性較好。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.鋼結構設計標準：GB 50017—2017[S].北京：中國建筑工業出版社，2017.

[2] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.鋼結構通用規范：GB 55006—2021[S].北京：中國建筑工業出版社，2021.

[3] 但澤義.鋼結構設計手冊[M]第四版.北京：中國建筑工業出版社，2019：1149-1171.

[4] 秦斌.鋼結構連接節點設計手冊[M]第五版.北京：中國建筑工業出版社，2023：347-351.

[5] 李祖婷，楊婷連，王寧.淺析鋼結構柱腳形式[J].四川建筑科學研究，2012，38（5）：43-46.

[6] 趙培蘭.鋼結構柱腳的形式及設計原則[J].太原城市職業技術學院學報，2013（148）：169-170.

[7] 劉洋.鋼結構外露式柱腳安裝方法的探討[J].山東化工，2014（43）：114-118.

[8] 陳雪蓮，劉強.火力發電廠鋼結構常用柱腳形式淺析[J].四川建筑，2015，35（5）：105-109.

[9] 童樹根.鋼結構設計方法[M].北京：中國建筑工業出版社，2007：112-116.

[10] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.建筑結構荷載規范：GB 50009—2012[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.