季節性循環凍融下巖質邊坡穩定性分析

摘要：為探究循環凍融對巖質邊坡穩定性的影響，以中國東北某礦山受季節性循環凍融影響的巖質邊坡為研究對象，考慮-5℃、-10℃、-15℃、-20℃4種凍融溫度梯度，探究1，3，5，7次循環凍融下巖體力學特性劣化規律，并基于MSDP準則開展巖質邊坡穩定性評價。研究結果表明：隨著凍融溫度梯度降低和循環凍融次數增加，試樣內部凍縮加劇，試樣抗壓強度降低2.9%～20.3%，抗拉強度降低6.1%～24.8%，內聚力和內摩擦角分別降低6.5%～13.7%、2.2%～17.3%;當凍融溫度梯度固定時，試樣拉壓力學性能隨循環凍融次數增加出現大幅度降低，再次回升后趨于穩定，3次完整循環凍融下試樣力學特性降幅最大。疲勞損傷作用下試樣內部裂隙不斷擴張發育，間斷形的裂紋逐漸衍生貫通，裂紋數量隨循環凍融次數的增加而增多，細觀角度分析凍融對巖體強度劣化的實質是循環凍融下產生的疲勞損傷。基于MSDP準則下求算出的安全系數小于常規極限平衡法求算的安全系數。凍融溫度-20℃、循環凍融7次時安全系數最低，循環凍融作用下，試樣內部發生了不可逆的結構性損傷，試樣強度劣化后抗滑力下降，邊坡安全系數隨之降低。計算結果可為循環凍融作用下巖質邊坡穩定性評價提供參考。

關鍵詞：循環凍融；溫度梯度；抗壓強度；抗拉強度；極限平衡理論；邊坡工程；穩定性分析

中圖分類號：TD854*.6文章編號：1001-1277（2025）01-0069-06

文獻標志碼：A doi：10.11792/hj20250111

引言

隨著露天礦山的進一步推進，邊坡穩定性成為制約露天礦山開采安全性的重要因素。相較于常規隱患而言，邊坡失穩不僅會導致工期延后、維護成本增加，還直接威脅人民生命、財產安全2。研究表明，影響工程巖質邊坡穩定性的外因包括強降雨、凍融、滲流、強風化、循環振動等3。其中，循環凍融對邊坡穩定性的影響是通過強化內部節理裂隙形成內部損傷，從而劣化巖體強度，增加邊坡失穩滑移風險。因此，開展季節性循環凍融對巖質邊坡穩定性的影響研究，對中國北方寒冷地區的礦山邊坡穩定性分析具有重要參考價值。

目前，邊坡穩定性分析方法分為現場監測分析法、地質分析法、理論分析法和相似模擬法4類。其中，極限平衡法是理論分析法中最具代表性的方法。20世紀20年代，FELLENIUS提出瑞典圓弧法后，BISHOP在20世紀50年代對圓弧法作了改進，提出安全系數定義；同時JANBU充分考慮了條間法向力為水平作用力，通過極限平衡確定了安全系數；BELANDRIA等8運用極限平衡法，建立了邊坡節理裂隙分析模型，對安全系數進行準確求解；國內學者朱合華等和吳順川等利用Hoek—Brown準則對巖質邊坡失穩滑移規律進行探究；徐衛亞等運用極限平衡法求算出邊坡支護加固力學角度的最佳位置；AUBERTIN等在Hoek-Brown準則基礎上 提出了MSDP（Miss schleiche drucker prager， MSDP） 準則。凍融條件下巖質邊坡安全系數會降低，更易造成失穩破壞。周科平等通過探究不同程度循環凍融對巖體損傷程度開展試驗研究，結果表明，隨著凍融次數增加，巖體損傷程度增大，強度降低；聞磊等對不同巖性巖體開展凍融試驗，凍融會造成巖體內部損傷，強化節理裂隙，并將結果應用于工程巖質邊坡穩定性分析之中。

上述研究表明，循環凍融對巖體力學參數有著不同程度的弱化作用。針對循環凍融作用下的巖質邊坡穩定性分析，基于極限平衡法求解巖質邊坡安全系數的研究較少，且Hoek—Brown準則計算過程中易出現奇異性。鑒于此，本文以中國東北寒區某露天礦山巖質邊坡為研究對象，礦區年平均氣溫—5℃，最低溫度可達—20.8℃；最大凍土厚度達2.04m。為探究礦山邊坡在季節性循環凍融作用下的穩定性，開展室內凍融試驗和常規力學測試，研究循環凍融作用對巖體強度參數的弱化影響。另一方面，為避免計算過程中出現奇異性，根據MSDP準則求算主應力間的關系后，再利用極限平衡法求解邊坡安全系數。這在保障礦山安全高效開采的同時，也為寒區巖質邊坡穩定性研究、工程利用、地質災害防治提供參考。

1試驗方案

1.1試驗概況

通過現場調研及地質勘查可知，該礦山目前開采方法為露天臺階法開采，設計邊坡的服務年限為70a，最終邊坡高度710m，設計邊坡角為44°。西部邊坡下部為礦區主斷裂，斷裂破碎帶較厚；礦區西北部綠泥石化強烈，高嶺土化發育。巖性以角礫巖、細粒花崗巖為主，由于綠泥石化均沿細小裂隙呈薄膜狀發育，存在裂隙水情況下冬季低溫形成凍土，夏季常溫時融化，常年的循環凍融對巖質邊坡造成一定損傷，強降雨及采礦過程中爆破等因素易造成邊坡巖石失穩。對現場巖質邊坡進行鉆孔取樣，經過不同溫度梯度、循環次數凍融處理后，開展物理力學性能測試，試驗遵循《工程巖體分級標準》[15]，最后利用MSDP準則求算坡體主應力間的關系，獲取滑面剪應力、抗滑力及下滑力和安全系數，對循環凍融作用下的巖質邊坡穩定性進行評價，邊坡穩定性評價流程如圖1所示。

1.2測試系統

依托MTS Landmark高頻疲勞試驗系統進行試驗，該系統為電-液伺服的高頻疲勞試驗機，可用于測試金屬及非金屬材料的動靜態力學性能，也可進行腐蝕、高低溫環境下的力學性能測試。對現場細粒花崗巖質邊坡取芯，制成φ50 mm×100 mm圓柱體試樣，均分成4組，試樣烘干處理后再置于恒溫箱中養護24h，養護完成后每組取4個試樣開展凍融試驗，設置4組溫度梯度為-5℃、-10℃、-15℃、-20℃，分別進行1，3，5，7次凍融處理。每個溫度梯度下凍結12h，然后常溫（25℃）條件下解凍12h為1個循環，對照組不進行凍融處理。試樣凍融損傷變量定義為：

式中：D為動態損傷指標（%）;v?為凍融損傷試驗前通過試樣的波速（m/s）;v?為凍融損傷試驗后通過試樣的波速（m/s）。

將不同循環凍融處理下試樣進行波速、質量、尺寸測算，并根據式（1）計算凍融損傷，循環凍融下試樣損傷統計如表1所示。由表1可知：循環凍融下試樣質量發生了改變，這是由于在凍融作用下，附著在巖石試樣內部的水分子固結成冰，產生的凍脹力大于巖石試樣顆粒間的膠結力，導致部分從整體試樣中脫落，進而試樣質量發生變化。當凍融次數較小時，試樣表面剝落量較低；隨著循環凍融次數增加，表面碎屑剝落量減少，由于內部原生裂隙不斷擴大，但內部物質不會剝落出整體，因此剝落量逐漸趨于穩定，凍融溫度/次數為-20℃/7次時，試樣剝落量最大，達到0.40g。不同凍融溫度、次數下凍融損傷程度為1.28%～6.31%;隨著凍融溫度降低，凍融次數增加，試樣內部損傷程度增大。

為獲取凍融處理下試樣強度劣化特性，采用英國INSTRON 1342試驗平臺開展單軸壓縮、劈裂拉伸、直剪等力學試驗測試，試驗系統具備拉伸、壓縮、彎曲、疲勞等試驗功能，可對待測試樣的低周疲勞特性及斷裂等力學性能進行測試。通過計算機數據采集系統對試驗結果進行分析，揭示不同循環凍融下試樣強度劣化規律及損傷特性。試驗測試系統裝置如圖2所示。

1.3 MSDP準則下主應力關系求解

極限平衡法求解安全系數時，屈服曲線計算過程中易出現奇異性，AUBERTIN等為克服此項難題，組合M-S準則和D-P準則各自特點而提出MSDP準則，結合現場巖質邊坡安全系數求解，充分驗證MSDP準則適用于各種類型巖質邊坡結構面計算，同時該準則能夠較好地反映不同損傷程度下巖體屈服特征，其表達式為：

式中：J?為應力偏量的第2個變量；σ。為試樣單軸抗壓強度（MPa）;σ，為試樣最大主應力（MPa）;σ，為試樣劈裂抗拉強度（MPa）;I?為應力張量的第一不變量；f為參數；σ?為中間主應力（MPa）;σ?為最小主應力（MPa）;IT為破壞準則的拋物線與線性階段之間的過渡條件；α為破壞準則參數；φ為試樣內摩擦角（°）。

針對常規三軸試驗，通常為了方便計算，將中間主應力數值等同于最小主應力，因此聯立式（1）～（7），得到簡化后的MSDP準則表達式：

為進一步將MSDP準則應用于巖質邊坡穩定性分析并求解安全系數，先建立該準則強度包絡線和摩爾應力圓之間的關系，求算該準則在T-σn的空間表達式，再對其中大小主應力關系進行求解[1]，得到進一步簡化后的MSDP準則表達式：

引入Hoek和Bray的經典平面邊坡滑動計算模型6，邊坡高度h，邊坡角i，滑動平面長1，滑面角0，選取邊坡研究單位自重及地下水重力G，巖質坡面超載為q，地下滲流水、裂隙水對滑動平面的作用力為W和W?，以此對循環凍融強度弱化的邊坡穩定性進行分析，求取滑面上正應力（如式（9）所示），再利用正應力與剪應力的關系求算剪應力，最后求解坡體抗滑力及下滑力，根據巖質邊坡極限平衡分析獲取安全系數Fs，如式（14）所示。

同時，運用常規極限平衡法求解不同循環凍融處理下邊坡的安全系數，將求解獲得的安全系數與基于MSDP準則下求解的安全系數進行對比。

2試驗結果及分析

2.1凍融作用下巖體強度參數弱化

對不同凍融處理下試樣截面開展細觀SEM掃描，放大倍數取1000。-20℃溫度下，不同循環凍融次數的試樣細觀損傷特性圖如圖3所示。運用MAT-LAB結合圖像識別技術實現區域裂隙生長算法，對SEM圖像（如圖3-a、b所示）裂隙識別后進行數字二值化處理（如圖3-a?、b?所示）。由圖3可知：隨著凍融次數增加，疲勞損傷作用下試樣內部裂隙不斷擴張發育，間斷形的裂紋逐漸衍生貫通，且附件裂紋數量隨循環凍融次數的增加而增多，細觀角度分析凍融對巖體強度劣化實質是循環凍融下產生的疲勞損傷。

針對礦區巖質邊坡Ⅲ-2段進行鉆孔取芯，進行拉壓力學測試后得到該區段巖體抗壓強度為76.9 MPa，抗拉強度為6.57 MPa，直剪試驗獲取試樣內聚力和內摩擦角分別為8.47 MPa、46.7°。將常溫25℃環境下試樣作為對照組，對不同凍融溫度梯度、循環凍融次數處理后試樣作為試驗組，開展力學參數測試，試驗結果如表2所示，內聚力、內摩擦角變化規律如圖4所示。由表2可知：隨著凍融溫度梯度降低，試樣拉壓強度、內聚力和內摩擦角整體趨勢降低。隨著循環凍融次數增加，試樣拉壓強度、內聚力和內摩擦角整體趨勢也降低。抗壓強度降低2.9%～20.3%，抗拉強度降低6.1%～24.8%，內聚力和內摩擦角降低6.5%～13.7%、2.2%～17.3%。

由圖4可知：當凍融溫度梯度固定時，隨著循環凍融次數增加，試樣拉壓物理力學參數出現不同程度的劣化，當完整循環凍融次數為3次時，試樣拉壓力學性能降幅最大，根據圖4中擬合曲線Ⅱ，隨著循環凍融次數增加，試樣拉壓力學性能先出現大幅度降低，再趨于回升并逐漸穩定。循環凍融初次作用下試樣發生凍縮，內部顆粒在凍縮作用下部分出現掉落原有穩定排列，形成新的顆粒排列，同時內部原生節理裂隙擴展，綜合作用下對試樣造成損傷，因此試樣的拉壓力學強度降低。隨著凍融次數增加，試樣內部顆粒排列趨于穩定，受凍縮影響較小，試樣拉壓力學強度變化趨于穩定。

當溫度梯度固定時，循環凍融次數對試樣內聚力和內摩擦角的影響規律與拉壓力學參數變化趨勢類似。試樣內聚力受凍融溫度梯度、循環次數影響較小。當循環凍融次數固定時，隨著凍融溫度降低，試樣內部顆粒分散性增大，內部顆粒斷開原有接連而發生內部變形，試樣內聚力和內摩擦角隨之降低。

2.2邊坡穩定性分析

該礦山巖質邊坡巖性以花崗巖為主，根據礦區地質勘查報告：礦區內無地表水流經，巖質邊坡不存在超載現象，邊坡角為44°，臺階邊坡高度為18 m;邊坡內部未受凍融影響的區域巖體抗壓強度為76.9 MPa，抗拉強度為6.57 MPa，內聚力和內摩擦角分別為8.47 MPa、46.7°;礦山目前服務年限為5 a，礦區最低氣溫可達-20.8℃。對試樣進行循環凍融損傷后，實際邊坡巖體抗壓強度降低了14.82%，取65.5 MPa;抗拉強度降低了21.01%，取5.19 MPa;內聚力和內摩擦角分別取7.73 MPa、38.6°。運用MSDP準則，對邊坡穩定性進行評價并求算邊坡安全系數，結果如表3所示。

由表3可知：基于MSDP準則與常規極限平衡法求算出的未受凍融作用邊坡安全系數分別為1.583和1.551。隨著凍融溫度降低及循環凍融次數增加，2種方法求解的安全系數值不斷降低，且基于MSDP準則下求算出的安全系數小于常規極限平衡法求算的安全系數。凍融溫度-20℃，循環凍融次數為7次時，安全系數最低，2種方法計算的結果分別為1.493和1.453。循環凍融作用下，試樣內部發生了不可逆的結構性損傷，試樣強度劣化后抗滑力下降，邊坡安全系數隨之降低。計算結果可為循環凍融作用下巖質邊坡穩定性評價提供參考，寒區巖質邊坡穩定性評價基礎上需考慮循環凍融在巖體內部形成的累積損傷。

3結論

通過對露天礦山巖質邊坡現場取樣，考慮-5℃、-10℃、-15℃、-20℃4種凍融溫度梯度，1，3，5，7次循環凍融對巖質邊坡巖體的損傷，并基于MSDP準則開展巖質邊坡穩定性評價，最終求算凍融損傷下巖質邊坡安全系數，得出主要結論如下：

1）循環凍融次數固定時，隨著凍融溫度梯度降低，抗壓強度降低2.9%～20.3%，抗拉強度降低6.1%～24.8%，內聚力和內摩擦角分別降低6.5%～13.7%、2.2%～17.3%。試樣內部凍縮加劇，顆粒分散性增大，試樣內聚力和內摩擦角降低，同時造成試樣拉壓力學性能劣化。

2）凍融溫度梯度固定時，隨著循環凍融次數增加，試樣拉壓力學性能出現大幅度降低，再次回升后趨于穩定，3次完整循環凍融下試樣力學特性降幅最大。疲勞損傷作用下試樣內部裂隙不斷擴張發育，間斷形的裂紋逐漸衍生貫通，裂紋數量隨循環凍融次數的增加而增多，細觀角度分析凍融對巖體強度劣化實質是循環凍融下產生的疲勞損傷。

3）隨著凍融溫度降低及循環凍融次數增加，基于MSDP準則與常規極限平衡法求算出的安全系數不斷降低，基于MSDP準則下求算出的安全系數小于常規極限平衡法求算的安全系數。凍融溫度-20℃，循環凍融次數為7次時安全系數最低，循環凍融作用下，試樣內部發生了不可逆的結構性損傷，試樣強度劣化后抗滑力下降，邊坡安全系數隨之降低。計算結果可為循環凍融作用下巖質邊坡穩定性評價提供參考。

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Stability analysis of rock slopes under seasonal cyclic freeze-thaw

Wang Di1，He Yudie2，Yin Wei2

（1.Hunan Center of Natural Resources Affairs;

2.Hunan Provincial Geological Disaster Survey and Monitoring Institute）

Abstract：To investigate the effect of cyclic freeze-thaw on the stability of rock slopes，this study examines a rock slope in a mining area in Northeast China affected by seasonal cyclic freeze-thaw.4 freeze-thaw temperature gradients（-5℃，-10℃，-15℃，and-20℃）and 1，3，5，and 7 freeze-thaw cycles were considered to explore the deterioration pattern of rock mass mechanical properties.The stability of the rock slope was evaluated based on the MSDP criterion.Results indicate that with decreasing freeze-thaw temperature gradients and increasing cyclic freeze-thaw，internal frost shrinkage intensified，leading to a decrease in compressive strength by 2.9%-20.3%，tensile strength by 6.1%-24.8%，cohesion by 6.5%-13.7%，respectively and internal friction angle by 2.2%-17.3%.For fixed freeze-thaw temperature gradients，the tensile and compressive mechanical properties of samples decreased significantly with increasing cyclic freeze-thaw，showed a recovery，and then stabilized.The largest reduction in mechanical properties occurred after 3 complete freeze-thaw cycles.Fatigue damage caused the development and propagation of internal cracks，with discontinuous cracks gradually extending and connecting.The crack quantity increases with eyclic freeze-thaw.According to microscopic analysis，the essence of rock mass strength deterioration is fatigue damage induced by cyclic freeze-thaw.Safety factors calculated using the MSDP criterion were lower than those determined by conventional limit equilibrium methods.The lowest safety factor was observed at-20℃after 7 freeze-thaw cycles.Under cyclic freeze-thaw，irreversible structural damage occurs inside the test samples，leading to decreased sliding resistance due to deteriorated test sample strength，ultimately lowering slope safety factors.These findings provide a reference for evaluating rock slope stability under cyclic freeze-thaw.

Keywords：cyclic freeze-thaw;temperature gradient;compressive strength;tensile strength;limit equilibrium"theory;slope engineering;stability analysis