等離子體加熱單晶體生長爐外部換熱器設計研究

摘" " " 要：針對射頻等離子體單晶體生長爐的射頻等離子體反應器壁面溫度高并且接通射頻電源的導電線圈長期暴露于工作空間會存在的安全問題，設計研究出了新型螺旋纏繞管換熱器。首先理論計算螺旋纏繞管換熱器的主要結構參數，然后利用有限元分析方法對螺旋纏繞管式換熱器進行物理模型建立和數值模擬，最后根據螺旋纏繞管換熱器表面溫度數值分析結果，優化其結構參數。結果表明：采用3股螺旋管，螺旋纏繞管換熱器高120mm，內環直徑60mm，外環直徑90mm，紫銅管直徑8mm。螺旋纏繞管換熱器可以實現外表面溫度低于323K的國家標準，實現射頻等離子體加熱單晶生長的安全生產。

關" 鍵" 詞：螺旋纏繞管換熱器；有限元分析方法；數值模擬；射頻等離子體單晶體生長爐

中圖分類號：TQ051.5文獻標志碼：A" " "文章編號：1004-0935（2025）01-0105-06

換熱器是可以實現熱量交換的設備，廣泛應用于石油、化工、制藥、核電、冶金、電力、船舶及集中供暖領域[1]。間壁式換熱器中，熱、冷流體被固體間壁（即換熱面）隔開，分別在兩側流動，熱流體只能通過換熱面（間壁）將熱量傳給冷流體。間壁式換熱器在工程技術中應用最為廣泛，主要形式包括套管式換熱器、管殼式換熱器、交叉流換熱器、板式換熱器、螺旋板式換熱器。

設計研究的螺旋纏繞管換熱器類似于管殼式換熱器，經過查閱大量關于換熱器文獻可知，管殼式換熱器的設計換熱介質是2種不同溫度的流體，涉及2個進口和2個出口。鄭道平[2]設計射頻等離子體反應器由紫銅高頻線圈、同軸石英管、料槍組成。纏繞在石英管上紫銅高頻線圈被高頻電源接通后石英管壁面附近形成高頻振蕩磁場，石英管內的燃氣被電離成等離子體釋放大量的熱。設計研究的螺旋纏繞管換熱器，結構上射頻等離子體加熱線圈鑲嵌于莫來石陶瓷管內，既可以滿足產生射頻等離子體，又可以實現對等離子體發生器外壁石英管的冷卻同時避免導電線圈暴露于工作空間。莫來石具有優異的高溫性能：高熔點、抗高溫蠕變、低熱膨脹系數以及優良的抗腐蝕性能。作為一種高溫結構材料應用于耐火材料，以莫來石為基質的耐火磚可用于各種窯爐[3]。紫銅管內通入常溫下的水，可將內部石英管部分熱量帶走。此處紫銅管起到高頻振蕩磁場和石英管外部冷卻的作用。總結上文可知，設計研究的螺旋纏繞管換熱器換熱介質是固體與流體，涉及供流體流動的1個進口和1個出口。基于caxa軟件設計了結構簡單的螺旋纏繞管換熱器，并用Ansys Workbench熱力學分析對換熱器表面溫度場進行仿真研究，為研發結構簡單且高效的換熱器提供了一種仿真方法。

射頻等離子體具有溫度高（約104℃）、能量密度高的物理性質。王建軍等[4]在射頻等離子體制備球形粉末的數值模擬中，證明當研究對象為等離子體時，使用計算流體力學軟件Fluent的可執行性。將射頻等離子體視為磁流體，利用有限元方法分析等離子體的傳熱與流動，數值模擬得到等離子體發生器內部的溫度場。數值模擬結果表明，等離子體炬溫度場最高溫區分布在軸線兩側，最高溫度可達到10148K，且具有較大的溫度梯度。

鄭華等[5]對感應耦合等離子體反應器流場進行了三維數值模擬研究，運用單因素法進行不同工藝參數下流場分布的模擬及分析。得到模擬結果表明，感應耦合等離子體反應器內高溫分布在線圈覆蓋區域，且最大值位于靠近石英管內壁面處，保護氣體使石英壁面溫度降低，起到了保護石英管壁面作用。

何家平等[6]從三維尺度上基于計算流體力學Fluent軟件對實驗室現有的10 kW熱等離子體反應器進行模擬計算。研究結果表明，通過載氣、中氣、邊氣流率的改變可以對原料在反應器中的溫度場加以調控。

宋宜璇[7]和鄭道平[2]在射頻等離子體加熱單晶體生長爐溫度場設計中，進料口使用氧氣（料氣）將TiO2粉末吹入等離子體反應器，通入燃氣（氧氣）在高頻線圈的作用下發生電離，形成射頻等離子體并利用其高溫物理性質熔化TiO2粉末。他們分別采用內冷氣與外冷氣作為降低石英管壁面的冷卻氣體，保護石英壁面并且延長等離子體反應器使用壽命。結果表明，內冷氣流速為燃氣流速2倍以上時，會產生等離子體氣幕，起到隔離進而保護石英管壁面與燃氣電離后等離子體的作用[8]。外冷氣冷卻等離子體反應器燃氣速度為0.2m·s-1時，距離冷氣管0.0562m處石英壁面最高溫度3747K。為保證等離子反應器的石英管壁面能夠正常使用，通入0.05m·s-1外冷氣，隨著外冷氣速度的增加，石英管壁面溫度降低，外冷氣速度增加到一定數值后，降溫作用減弱，將石英管壁面溫度降低至823K左右。在《評價企業合理用熱技術導則》（GB/T 3486—93）中提到當環境溫度為室溫時，工業鍋爐外壁表面平均溫度不得超過323K，鄭道平研究設計的石英壁面溫度過高，即使用射頻等離子體加熱單晶體生長爐的等離子體反應器部分溫度過高。

以降低等離子反應器外表面溫度從823K至323K為目標，根據射頻等離子體加熱單晶體生長爐的客觀條件，在等離子反應器外部設計采用螺旋纏繞管式換熱器進行降溫。

1 螺旋纏繞管式換熱器理論參數分析

螺旋纏繞管式換熱器由莫來石與紫銅管構成。紫銅管螺旋狀分布在環際空間內，螺旋紫銅管外由莫來石構成環際空間，環際空間高度為120mm，內環60mm，外環90mm，根據環際空間實際尺寸大小，選擇符合國家標準的紫銅管直徑8mm。螺旋纏繞管式換熱器的紫銅管內通入常溫300K水進行換熱，在溫度傳遞過程中涉及外冷氣與石英壁面的對流傳熱、石英壁面與莫來石的熱傳導、莫來石與內在紫銅螺旋纏繞管的水流對流換熱。使用caxa軟件繪制Y=0時螺旋式水冷換熱器二維平面圖，如圖1所示。螺旋式水冷換熱器以Z軸為對稱軸在任意沿半徑方向上傳遞熱量φ不變，故可以將熱量傳遞過程視為平壁傳熱問題。熱量傳遞過程中熱量經過外冷氣、石英壁面、莫來石陶瓷、莫來石陶瓷內部的水。因此，該熱量傳遞過程中總的熱阻為外冷氣熱阻、莫來石熱阻與水的熱阻之和。由于紫銅管管壁過于薄，可忽略厚度存在，故未提到該部分熱阻。

熱量向單晶體生長爐外傳遞過程中總的熱阻為：

R_總=1/h_1 +δ_1/λ_1 +δ_2/λ_2 +1/h_2 +δ_3/λ_2" " "（1）

參數查資料可得h1=30 W·m-2·K-1，石英管厚度為δ1=3 mm，石英管的導熱系數λ1=2 W·m-1·K-1，莫來石剛玉的導熱系數λ2=10 W·m-1·K-1，環際空間內紫銅螺旋管內外兩側莫來石陶瓷厚度相等，故δ2=δ3。

由于螺旋狀紫銅管不可看作平壁，螺旋狀紫銅管內側到石英管壁的距離可取多個特殊距離來求平均值，如圖2所示。由圖2可以看出，取螺線管外側到石英管壁11.5mm，取螺線管中心到石英管壁7.5mm，取螺線管二分之一半徑到石英管壁5.5mm，取螺線管內側到石英管壁3.5mm，平均值為7mm，故δ_2=δ_3=7mm。

為求水的換熱系數，在假設水的流速的基礎上，利用雷諾數與努爾數求得。

Re=ρνL/μ（2）

式中：ρ—流體密度，kg·m-3；

v—流體流速，m·s-1；

L—特征長度，m；

μ—動力黏度，Pa·s。

Nu=0.023〖Re〗^0.8 〖Pr〗^n" " " " " " （3）

加熱流體時n=0.4，冷卻流體時n=0.3，Re∈104～1.2×105，Pr=0.7～120，l/d≥60。Pr為普朗特數，l為紫銅管的長度，d為紫銅管的直徑。

水的流速為11.5m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.039 052 691×〖10〗^5

水的流速為13.0 m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.174581303×〖10〗^5

水的流速為13.5 m·s-1時：

Re=ρνL/μ=1.219757507×〖10〗^5

為了符合Re∈104～1.2×105，水的速度應選擇為11.5～13.0 m·s-1。

當水流速度為11.5m·s-1下加熱流體時n=0.4，Pr=6.06。

Nu=0.023〖Re〗^0.8 〖Pr〗^n=487.5587

Nu=hd/λ" " " " " " " " （4）

常溫下水的換熱系數λ=0.610 W·m-1·K-1時：

h_2=Nuλ/d=37 176.353 8 W·m-2·K-1

R總= 0.036 8 m2·K·W-1

φ=ΔT/R_總 =13982.0247W

L=φ/（πdLh_2 ΔT）=0.440 3 m

D=0.075mm，N=L/（π（D+d））=1.8951圈

為方便建模選擇螺旋纏繞圈數為2圈。

2螺旋纏繞管式換熱器流場和溫度場仿真模擬

2.1 建立幾何模型

研究中采用ANSYS Workbench軟件中Fluid Flow模塊DM部分對螺旋纏繞管式換熱器的管和殼結構進行建模。以（0，0，0）為原點坐標，X0Y平面為底面，沿Z軸正方向建立三維幾何模型，如圖3所示。螺旋纏繞管式換熱器殼程內直徑60mm，外直徑90mm，Z軸向長度為120mm，即為換熱器高度。介質出入口直徑8mm，管程螺旋半徑37.5mm，螺旋圈數為2。由于該設計研究是以前人的外部石英管壁面溫度為基礎，故在殼的內側建立了外冷氣通道與石英管壁模型，外冷氣通道寬度2mm，外部石英管壁厚3mm。兩部分高度與換熱器高度相同為120mm。管程介質的出入口管道向外界延長10mm，可以用來消除管程流體的出入口效應對模擬結果的影響[9]。將物理模型的所有部件集合成一個Part，使得網格劃分后不同部件連接部分共用同一個連接點，提高網格質量。

2.2 網格劃分

將幾何模型導入Workbench的Meshing部分，進行流體進出口、固體域、流體域等的命名和物理屬性的定義，完成設置后進行網格劃分，如圖4所示。由圖4可以看出，根據幾何模型的實際情況，等離子體反應器的外冷氣通道與外部石英管幾何模型為同Z軸的形狀規則圖形，故該部分劃分為結構化網絡。結構化網絡使網格生成速度快，網格生成質量好。其余幾何模型部分屬于不規則圖形，劃分為非結構化網絡，只是計算時需要較大的內存。幾何模型共生成69944個網格，模型網格劃分質量如圖5所示。

2.3計算條件

幾何模型網絡劃分完成后，Setup模塊使用Fluent定義區間材料和定義邊界條件，Solution模塊求解計算。將模型做以下簡化處理：外冷氣通道內氣體看作理想氣體；螺旋纏繞管式換熱器內的水作為不可壓縮流體來處理。管程流體采用湍流模型和標準壁面函數。

在仿真研究模擬計算之前，網格長度單位設置為毫米，選擇穩態求解器。由于設置的管程流體入口處于管程流體下方，需要考慮重力對流體的影響，Z軸重力加速度為-9.8m2·s-1。定義幾何模型對應區間的材料，材料庫內添加未有的莫來石與石英管材料。在管程入口邊界上添加速度載荷和溫度載荷，管程入口速度選擇中間速度12m·s-1，入口溫度為300K。管程出口邊界上設置壓力出口，壓力設置為0。直徑為50mm的圓筒面定義為熱源面，溫度設置為824K。通過計算可以得到殘差曲線圖，如圖6所示，經過896次迭代后計算收斂。

3螺旋纏繞管式換熱器表面溫度分析

Result模塊是使用CFD-POST來呈現螺旋纏繞管式換熱器人為指定部分的溫度分布。為了使螺旋纏繞管式換熱器表面溫度分布更具有層次地體現出來，將換熱器表面溫度呈現范圍人為限制在300～323K，如圖7所示。換熱器表面溫度由上萬個代表溫度的數據組成，為了直觀地觀察到表面的溫度選取表面上4個位置，如圖8所示。利用兩點的方式，繪制4條溫度采集直線。其中4條溫度采集直線的兩點坐標分別為1線{（0.045，0，0）（0.045，0，0.12）}、2線{（-0.045，0，0）（-0.045，0，0.12）}、3線{（0，0.045，0）（0，0.045，0.12）}、4線{（0，-0.045，0）（0，-0.045，0.12）}。

在4條溫度采集直線上，每條直線上等距離位置選取100個樣品，導出4條直線上的溫度數值并用Origin繪制關于位置與溫度的折線圖，如圖9所示。在《評價企業合理用熱技術導則》中提到當環境溫度為室溫時，工業鍋爐外壁表面平均溫度不得超過323K。由圖9可以看出，在螺旋纏繞管式換熱器表面溫度采集1線所在表面溫度超過323K的范圍為0～22mm，溫度采集2線所在表面溫度超過323K的范圍為105～120mm，溫度采集3線與溫度采集4線所在表面溫度均未超過323K的范圍。通過以上分析單根螺旋纏繞管，可以較好地完成了單晶體生長爐等離子反應器外部降溫目標。

通過觀察圖7與圖9可知，當前所研究的螺旋纏繞管式換熱器表面溫度還是存在超過323K的部分，并且溫度差值大，使溫度分布不均勻。故提出添加盡可能多的螺旋纏繞管來解決螺旋纏繞管式換熱器表面溫度部分溫度過高和不均勻的問題。

在上文研究的單根螺旋纏繞管式換熱器基礎上，添加2根的紫銅螺旋管（僅通入水不接通高頻電源）依舊使用上文研究的數值模擬方法設計出優化后的螺旋纏繞管式換熱器。3根螺旋纏繞管式換熱器物理模型如圖10所示，幾何模型生成641739個網格，表面溫度云圖如圖11所示，4條采集線位置與溫度點線圖如圖12所示。由圖12可以看出，所設計的螺旋纏繞管式換熱器外表面溫度均已低于323K，達到了設計研究螺旋纏繞管式換熱器的目標。

4" 結 論

1）針對射頻等離子體單晶體生長爐的射頻等離子體反應器壁面溫度高和導電線圈暴露于工作空間的安全隱患問題，設計了將射頻加熱線圈鑲嵌于莫來石陶瓷管內的加熱與換熱結構。該結構類似于螺旋纏繞管式換熱器，降低等離子體外冷壁石英管溫度和陶瓷管外表面溫度，并且將導電線圈與工作空間隔離，實現安全生產。

2）利用有限元分析方法采用計算流體力學軟件Fluent對螺旋纏繞管式換熱器進行物理模型建立和數值模擬。數值模擬結果分析單股和多股螺旋纏繞管換熱器表面溫度分布。

3）比較單股與3股螺旋纏繞管換熱器表面溫度分布，選擇采用3股螺旋纏繞管換熱器可以更優地完成換熱器降溫目標，換熱器高120mm，內環直徑60mm，外環直徑90mm，紫銅管直徑8mm。

參考文獻：

[1]毛文睿，李亞飛，張龍龍，等.換熱器的研究現狀及應用進展[J].河南科技，2014（2）：105-106.

[2]鄭道平. 等離子炬焰熔法單晶生長爐溫場設計研究[D]. 沈陽：沈陽工程學院，2021.

[3]馮濤. 莫來石晶須的制備及莫來石陶瓷增強的研究[D]. 洛陽：中鋼集團洛陽耐火材料研究院，2018.

[4]王建軍，郝俊杰，郭志猛，等.射頻等離子體制備球形粉末的數值模擬[J].中國科技論文，2015，10（22）：2642-2647.

[5]鄭華. 感應耦合熱等離子體球化鈦粉的數值模擬與試驗研究[D].南昌：華東交通大學，2016.

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[9]鄭蔚文，劉紅梅，劉雪東，等.螺旋纏繞管式換熱器傳熱性能優化與計算程序開發[J].計算機測量與控制，2023，31（8）：197-204.

Study onDesign of External Heat Exchanger for Plasma Heating Single

Crystal Growth Furnace

XU Liuxi， BI Xiaoguo

（Shenyang Institute of Engineering， Shenyang Liaoning110136，China）

Abstract： In view of the high wall temperature of the RF plasma reactor of the RF plasma single crystal growth furnace and the safety problems that the conductive coil connected with the RF power supply will be exposed to the working space for a long time， a new spiral wound tube heat exchanger was designed and studied. Firstly， the main structural parameters of spiral wound tube heat exchanger were calculated theoretically， and then the physical model and numerical simulation of spiral wound tube heat exchanger wereestablished by Finite element method.Finally， according to the numerical analysis results of the surface temperature of the spiral wound tube heat exchanger， the structural parameters were optimized. The results showed that when the height of spiral wound tube heat exchanger was 120 mm， the diameter of inner ring was 60 mm， the diameter of outer ring was 90 mm， and the diameter of copper tube was 8 mm spiral wound tube heat exchanger could achieve the national standard that the external surface temperature was lower than 323 K， and realize the safe production of single crystal growth by RF plasma heating.

Key words： Spiral wound tube heat exchanger; Finite element analysis method; Numerical simulation; RF plasma single crystal growth furnace