大型風力機葉片碳-玻纖維混摻設計及結構性能分析

關鍵詞：風力機葉片；碳纖維；玻璃鋼；主梁；有限元方法

0 引言

在能源危機與環境污染的時代大背景下，以“碳中和”目標為導向，旨在實現人類社會可持續發展的能源變革，正在世界各國快速發展［1］。風能因儲量豐富、清潔無污染及分布廣等特點引得廣泛關注［2-3］。近年來，我國風電行業發展迅速，2022年風電裝機投產占新增各類發電裝機容量的1/4，足見其在我國能源發展中的重要地位［4］。

風力機葉片作為汲取風能的關鍵部件，其結構性能優劣直接影響整機的運行狀況與服役壽命［5］。因此，葉片結構性能研究始終是風電領域的熱點。隨著風力機裝機容量提升，葉片尺寸和質量也不斷增加，因而葉片結構設計面臨更高要求［6］。

復合材料因具有輕質堅固、抗腐蝕性強及易加工等特點而廣泛應用于葉片制造，可減輕葉片質量且保證風力機安全運行［7-8］。現階段，風力機葉片常用的加強材料為玻璃鋼纖維和碳纖維［9］。對于風輪直徑百米以上的葉片，單純使用玻璃鋼纖維作為鋪設材料已難以滿足結構要求。主梁作為葉片主要承載結構提供抗彎性能，故在葉片主梁的鋪設材料中添加高性能的碳纖維，可在保證葉片強度和剛度需求的基礎上，控制葉片質量［10］。

國內外學者對碳纖維和玻璃鋼纖維在風力機葉片主梁中的應用展開了諸多研究。G?ZCü 等［11-12］改變主梁玻璃鋼材料的偏軸角度，發現偏軸葉片可降低葉片氣動載荷，減小齒輪箱扭轉力矩，葉片整體彎曲與扭轉剛度減小近30%。此外，他還采用碳纖維對葉片主梁區域進行鋪層，結果顯示，與玻璃鋼纖維葉片相比，碳纖維葉片大幅降低葉根力矩、剪切力及疲勞載荷，同時齒輪箱軸承剪切力也減小，但碳纖維葉片經濟成本遠高于玻璃鋼葉片。BALOKAS等［13］比較了碳纖維和玻璃鋼葉片主梁截面的應力分布與撓度，發現兩葉片應力分布相似，但碳纖維葉片撓度較小。SENER等［14］將葉尖主梁處的玻璃鋼材料更換為碳纖維，發現碳纖維不同鋪層角度均可降低葉片載荷且最大應力隨角度增加而減小。張立等［15］研究了葉片主梁材料及鋪層角度對葉片結構特性的影響，發現碳纖維在減輕葉片質量的同時可提升結構性能，鋪層角度對揮舞方向運動影響較大。

盡管已有學者探究了碳纖維和玻璃鋼纖維對葉片結構性能的影響，但目前由于碳纖維生產制造工藝在風力機葉片領域尚未完全成熟，而葉片整體使用碳纖維作為鋪設材料勢必增加經濟成本［16］。因此，有必要探究碳纖維與玻璃鋼纖維混摻鋪設對風力機葉片結構性能的影響。為此，本文針對葉片主梁開展兩種纖維的無偏軸混摻鋪設研究，通過分析兩者混摻比例及鋪設位置的影響以獲得結構性能較優的混摻鋪層方案，從而實現降低葉片載荷的同時減小經濟成本的目標。以5 MW風力機葉片為研究對象，通過計算流體力學方法求解葉片表面載荷分布，結合有限元方法建立復合材料模型，從而研究碳纖維和玻璃鋼混摻比例及鋪層相對位置對葉片結構性能的影響。

1 模型建立

1. 1 葉片參數及建模

本文所使用的風力機葉片模型數據來自美國可再生能源實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）公布的5 MW風力機研究報告［ 17］，該風力機主要參數如表1所示。

NREL 5 MW風力機葉片采用DU系列和NACA64系列6種不同的翼型。在葉片截面翼型弦長15% 和50%處布置剪切腹板保證葉片強度。為確保葉片在工作狀態下擁有最佳的氣動性能，該葉片設計為預扭葉片。葉片翼型扭角及弦長沿展向分布如圖1所示。

葉片由不同翼型沿展向排布，通過葉根向葉尖的放樣完成三維模型構造。在葉片氣動載荷及結構性能計算過程中，其幾何模型精度將直接影響計算過程穩定性與結果精度［18］。有別于過程煩瑣、易操作失誤的傳統手動建模方法，本文采用NX二次開發功能，通過NX/Open Grip 語言自動調用內部曲線組命令快速構建葉片模型，建模過程如圖2所示。

1. 2 混摻模型

為探究主梁鋪層材料混摻比例及鋪層相對位置對葉片結構性能的影響，創建了多種混摻葉片模型，如圖3所示。定義γ（E，C ） 為主梁鋪層材料比例因子，其中γ 為碳纖維和玻璃鋼的鋪層比例。如γ（E，C ） = 1/3葉片，E 為接近葉根處的玻璃鋼材料，占比為1/4；C 為靠近葉尖處的碳纖維，占比為3/4。

1. 3 葉片鋪層策略及有限元建模

風力機是一種大型旋轉機械設備，由于其運行過程中葉片需要承受氣動載荷、離心力及重力等多種負荷，因此，尋找一種既滿足葉片力學性能，又可降低質量的葉片制造材料尤為重要。因此，采用纖維增強材料作為葉片制造的首選，能夠在不同的受力區域進行差異化鋪層設計，以保證葉片的力學性能。將葉片沿展向分為25段，沿弦向根據腹板相對位置，分為6個區域，并將葉片表面及腹板劃分為302個區域。根據葉片承載特性，不同分區形式決定了區域鋪層材料所占比例，以提高葉片的力學性能。

表2所示為葉片鋪層所用復合材料主要力學性能參數［19］。其中，x、y 分別為葉片展向和弦向方向；E 為材料彈性模量，則Ex 表示葉片展向彈性模量；Ey表示葉片弦向彈性模量；Gxy 為xy 面剪切模量；νxy 為xy 面泊松比；ρ 為層合板材料密度。

葉片鋪層方式如圖4所示，具體鋪層方案是：①葉片表面與腹板均采用三明治夾芯結構，葉片表面外側包裹蒙皮，確保其氣動外形；②前緣、尾緣鑲板及腹板以泡沫鋪層材料為核心；③尾緣加強區以玻璃鋼和泡沫兩種材料為主；④主梁為葉片提供主要的承載作用，該區域采用高強度的碳纖維及玻璃鋼；⑤葉根與輪轂相連接，因此對此處材料的強度要求較高，鋪設多層三軸向蒙皮；⑥葉片整體最外層鋪設膠衣，以提高葉片抗腐蝕性能，增加葉片使用壽命。

1. 4 網格及模型驗證

本文的葉片鋪層設計借助Ansys軟件中復合材料模塊（Ansys Composite Prepost， ACP）。通過改變主梁鋪層材料，即碳纖維和玻璃鋼纖維混摻比例及相對位置，探究其對葉片力學性能的影響。葉片采用三維殼單元SHELL181生成氣動外形，并以葉片最大應力與1 階屈曲因子為評估標準，對其進行網格無關性驗證。在葉根處施加固定約束，并在葉尖處施加由壓力面指向吸力面，數值為2 000 N/m2 的壓力載荷。圖5所示為不同的網格尺寸下葉片表面應力與1階屈曲因子的相對變化量。

由圖5可知，當葉片全局尺寸取0. 1 m時，葉片最大應力值與1 階屈曲因子相對變化量均小于5%［20］。因此，在平衡計算精度與計算資源的前提下，0. 1 m是最適合作為葉片網格劃分的尺寸控制。不同網格尺度下葉片1階屈曲模態如圖6所示。

圖7所示為本文鋪層設計的碳纖維葉片與參考葉片［21］固有頻率對比結果。由圖7可知，兩葉片前6階固有頻率數值與變化趨勢較為吻合，表明本文所建立的鋪層模型具有一定準確性。

2 氣動載荷計算

為探究鋪層方案對葉片結構性能影響，本文通過加載額定風況下葉片所受氣動力載荷進行分析。為提高準確度，利用計算流體力學獲得葉片表面壓力分布，再通過單向流固耦合方法，將葉片所受氣動載荷映射至結構側復合材料有限元模型，對其進行結構靜力學、模態及屈曲分析。

2. 1 計算域及網格劃分

風力機葉片做旋轉運動，具有周期性，故取1/3流場作為計算域，以降低計算量。流場劃分以葉片長度R 為基準，如圖8所示。計算域參照葉片長度分為外流域和旋轉域。流場邊界條件根據風力機的額定參數設置，入口速度為11. 4 m/s，出口壓力為標準大氣壓。

由于葉片曲面構型復雜，為提高網格生成效率，采用非結構網格對流場進行劃分。相較于旋轉域，外流域對葉片載荷計算影響較小，所以可適當加大外流域網格尺寸以減少計算量，最終網格劃分如圖9所示。根據文獻［22］關于網格尺度的驗證結果，最終計算域總網格量約為1 400萬。

2. 2 模型設置及計算

本文使用有限元軟件Ansys CFX模塊，選擇SST k-ω湍流模型求解葉片在流場中所受載荷分布。旋轉域采用移動參考系方法考慮葉片旋轉，轉速為12. 1 r/min。時間步長為T/360 s，其中，T 為風輪旋轉周期。每時間步內部迭代20次。通過監測葉片總體力矩載荷及殘差以判斷其收斂程度，最終計算的葉片表面載荷如圖10所示。

3 計算結果與分析

3. 1 模態分析

模態是結構的固有振動特性，每階模態均有特定的固有頻率和模態振型，當結構工作頻率接近其固有頻率時，將產生較大的頻率響應［23-24］。 因此，有必要分析風力機葉片的固有頻率用以判斷其是否與整機處于共振頻段，防止共振現象的發生。

表3所示為不同混摻比例葉片的1階固有頻率。根據NREL 5 MW風力機最低轉速和額定轉速可得，葉片旋轉頻率1P、3P分別為0. 122～0. 202、0. 367～0. 606 Hz。

由表3 可知，玻璃鋼葉片、γ（C，E ） = 1/3 葉片及γ（E，C ） = 3葉片的1階固有頻率值均進入了旋轉頻率3P范圍內，存在發生共振的可能性。其余葉片均未與旋轉頻率重合，處于安全頻率范圍內。為保證風力機安全，在改變主梁鋪層材料比例及相對位置時應注意葉片固有頻率的變化，以避免發生共振現象，危及風力機的安全運行。

圖11所示為各混摻葉片固有頻率相對于玻璃鋼葉片的變化量。由圖11可知，各葉片1、3及5階固有頻率增幅較大，而1、3及5階振型為揮舞運動，表明改變主梁材料的鋪層形式對葉片揮舞運動影響較大。

分析鋪層材料比例與位置對葉片固有頻率的影響可知，主梁鋪層材料中碳纖維占比越高的葉片，固有頻率越大，擁有更強的抗共振能力。此外，當碳纖維材料靠近葉根時，1、6階頻率較大；而當碳纖維接近葉尖時，其余各階頻率較大。各葉片固有頻率不同是因為主梁鋪層的材料摻混比例及位置的變換，影響葉片整體剛度及質量分布，進而影響葉片結構剛度，使葉片固有頻率、模態振型等模態參數隨材料比例和位置發生一定變化。

3. 2 靜力學分析

結構線性靜力學分析為線性彈性材料靜態加載情況下，對其進行應力與應變求解的分析類型［25］。本文采用計算流體力學方法求解葉片表面載荷并加載至有限元模型，從而進行靜力學分析獲得葉片結構應力與應變分布。

圖12為葉片表面應力云圖。由圖12可知，葉片表面應力集中分布于主梁和近葉根最大弦長附近。這是因為在風載荷作用下，葉片主要為揮舞方向運動，揮舞力矩與扭轉力矩在此區域快速聚集。但因為鋪層設計時對葉根區域進行額外加強，所示葉根區表面應力分布并非葉片表面最大應力區域，而是轉移至最大弦長處。因此，當葉片主梁中碳-玻混摻比例及相對位置改變時，最大應力值主要受最大弦長處主梁鋪層材料的影響，若此處材料為碳纖維，葉片的最大應力值更大。在相同的氣動載荷加載下，不同葉片近葉根處形變量相近，而當鋪層材料替換為碳纖維，由于其高彈性模量使得應力值增大。

圖13所示為各葉片表面及內部腹板最大應力與應變值。以玻璃鋼葉片為參考基準，分析各混摻葉片的應力與應變。由圖13可知，γ（C，E ） = 1/3葉片表面最大應力最小，約為57. 45 MPa，降低約0. 06%；而γ（C，E ） = 1葉片表面最大應力最高，約為72. 71 MPa，增大約26. 49%。玻璃鋼葉片表面最大應變最高，約為0. 003 99；與之相比，各混摻葉片表面最大應變均有所減小，其中γ（C，E ） = 3 葉片減幅最大，達到24. 4%。γ（C，E ） = 1/3葉片腹板最大應力最小，約為44. 87 MPa，減小約31. 29%。γ（E，C ） = 1/3葉片腹板最大應力最大，約為70. 64 MPa，增加約8. 19%。與玻璃鋼葉片相比，不同鋪層比例葉片腹板應變差異性較大。其中γ（E，C ） = 1/3葉片腹板應變最大，約為0. 004 94，增大約5. 82%。γ（C，E ） = 1/3葉片腹板應變最小，約為0. 002 98，減小約10. 42%。

由上文可知，混摻葉片主梁鋪層材料比例不同對葉片表面及腹板最大應力與應變均有影響：葉片表面最大應變隨碳纖維增加而減小，而葉片表面最大應力則相反；整體而言，葉片腹板最大應力值及最大應變值隨碳纖維占比增多呈減小趨勢。與玻璃鋼葉片相比，γ（C，E ） = 3葉片和γ（C，E ） = 1葉片表面最大應變和腹板最大應力與應變均有較大降幅。

此外，葉片表面及腹板應力與應變亦受到鋪層材料相對位置的影響。以玻璃鋼葉片為參考進行分析，γ（C，E ） = 3 葉片腹板應力與應變分別減小27. 74%、32. 49%，而γ（E，C ） = 1/3 葉片分別增加8. 19%、5. 82%。其余葉片也可得到相同結論：當碳纖維接近葉根時，腹板應力與應變均減小。這是因為葉片在受到氣動載荷后，葉片所受力矩在最大弦長處集中，同時腹板和主梁均是承載葉片變形的部件。當主梁鋪層中，高彈性模量的碳纖維在接近葉跟時，使得葉片剛度增加，從而降低腹板所受載荷，使腹板應力應變減小。

葉片工作時，受氣動載荷后發生形變，葉片設計應保證葉尖位移始終與塔架留有安全間隙，避免與塔架發生碰撞致使風力機損壞。因此，有必要對葉尖形變量進行對比分析。

圖14為各葉片在額定風速下葉尖總位移形變量云圖。由圖14可知，各葉片在額定風速下的葉尖位移形變量均未超過NREL 5 MW風力機的7. 3 m塔葉間隙［26］。其中，玻璃鋼葉片葉尖位移最大為3. 213 m，碳纖維葉片最小為1. 465 m，兩者相差1. 757 m。這是因為碳纖維材料的彈性模量更大，在葉片所受氣動載荷大小不變的情況下，隨著主梁中碳纖維所占比例增多，葉片的變形量降低。

3. 3 屈曲分析

屈曲是指薄板、薄殼或細長桿等結構在外載荷作用下突然發生側彎或坍塌的失穩現象［27］。通過屈曲分析可以得到結構在載荷作用下的穩定性，并確定使結構失穩的臨界載荷和屈曲模態形狀［28］。風力機葉片屬于細長結構，所受載荷復雜，極易出現失穩現象。故通過葉片表面氣動載荷加載方式對各葉片進行屈曲分析，以確定其結構發生屈曲失穩的臨界載荷，為葉片設計提供參考。

由屈曲因子與初始實際載荷相乘可得使葉片發生屈曲失穩的臨界載荷，故葉片結構穩定性可用屈曲因子表征。屈曲因子越大，其結構越不易發生失穩現象；當屈曲因子為1時，表明初始實際載荷可能使葉片發生屈曲失穩。圖15所示為各葉片額定風速下1 階屈曲模態云圖及特征值。由圖15可知，各葉片1階屈曲均發生在葉片氣動區域的主梁與尾緣連接處的薄弱區域。這是因為在該區域葉片壓力面和吸力面存在較大的壓力差，易導致葉片發生屈曲失穩。由γ（C，E ） = 1和γ（E，C ） = 1葉片，可知后者整體穩定性更好，這是由于氣動區域主梁中的高強度碳纖維材料，承載更多的壓縮載荷并傳遞至腹板，從而減小尾緣薄弱區域的載荷，提升葉片穩定性。

根據GB/T 25383—2010標準［29］規定，若采用線性屈曲對風力機葉片進行穩定性分析，應當設置安全系數為1. 25。此外，當風力機處于切出風速下，葉片所受載荷較大，應考慮此時葉片的穩定性。故對葉片額定風速與切出風速下各葉片1階附加安全系數，結果如表4所示。

由表4可知，額定風速下各葉片1階屈曲因子在附加安全系數后均大于1；而切出風速下葉片由于更大的氣動載荷，玻璃鋼葉片、γ（C，E ） = 1葉片、γ（C，E ） = 1/3葉片及γ（E，C ） = 3葉片出現屈曲因子小于1的情況，表明在切出風速下這些葉片容易出現失穩現象。比較各葉片的1階屈曲因子相對變化量可得，γ（E，C ） = 1/3葉片及γ（E，C ） = 1葉片的相對碳纖維葉片的變化量較小，即兩者的抗失穩效果最接近碳纖維葉片。

3. 4 綜合分析

針對不同混摻葉片的1階模態、屈曲因子、質量及葉尖最大位移等計算結果，分析其較玻璃鋼葉片的相對變化量以展示其綜合性能，如圖16所示。

由圖16可知，碳纖維葉片僅表面最大應力較玻璃鋼葉片有所增大，其余各項結果均更優。混摻葉片不同參數相對變化差異較大，整體而言其結構性能相較于純玻璃鋼葉片有所提升。各項參數中，質量及葉尖最大位移較玻璃鋼葉片均減小，應力應變差異較大。綜合分析可得，當碳纖維與玻璃鋼纖維比例為3∶1時，混摻葉片較玻璃鋼葉片結構性能提升較大。

此外，鋪層材料的相對位置會影響葉片性能。當碳纖維靠近葉尖時，葉片1階模態和屈曲因子較大；而碳纖維接近葉根時，葉片的最大應力應變與碳纖維葉片更接近。在確保葉片穩定及抗共振性能的同時，γ（C，E ） = 3葉片有更優的綜合性能。

4 結論

以NREL 5 MW風力機葉片為研究對象，通過計算流體力學方法求解葉片氣動載荷并結合有限元復合材料分析，研究葉片主梁材料鋪層比例及相對位置對葉片結構性能的影響，結論如下：

1）與玻璃鋼葉片相比，混合材料鋪層葉片表面最大應變降低，且主梁中碳纖維占比越高，葉片表面應變越小。此外，隨著碳纖維占比增加，屈曲因子也會增大，葉片結構更加穩定。當鋪層材料比例相同時，葉片的穩定性亦受碳纖維和玻璃鋼纖維相對位置影響。

2）主梁鋪層材料單純為碳纖維或玻璃鋼時，葉尖位移分別為1. 465、3. 213 m。當兩種材料按比例混摻鋪層時，γ（E，C ） = 1/3葉片的葉尖位移最小，約1. 534 m，相較玻璃鋼葉片減小52. 3%。

3）在主梁鋪層中混摻使用碳纖維與玻璃鋼纖維，可在保證葉片有較好性能的同時，降低制造成本。本文得到的混摻葉片γ（C，E ） = 3綜合性能方面較優，擁有接近純碳纖維葉片的結構性能，并且具備成本優勢。